Сергей Шилов
      Хроника. Дефиниции Меганауки
      Заметки на полях "Физики и философии" В. Гейзенберга.
      1. Рефлексия физики
      2. Разведывание истинных начал термодинамики. Дефиниция времени
      3. Пространство математики. Закон простых чисел как общая теория поля
      4. Следствия Хроники
      Рефлексия физики
      "Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов. Физик может довольствоваться тем, что он обладает математической схемой и знает, как можно ее применять для истолкования своих опытов
      ...Можно ли, например, говорить о самом атоме? Это настолько же языковая, насколько и физическая проблема...Но определения могут быть даны, естественно, только с помощью других понятий, и в конце концов мы должны будем все-таки полагаться на некоторые понятия, которые принимаются так, как они есть, без анализа и определений...
      ...В теоретической физике мы пытаемся понять группы явлений, вводя математические символы, которые могут быть поставлены в соответствие некоторым фактам, а именно результатам измерений. Для символов мы находим имена, которые делают ясной их связь с измерением. Этим способом символы связываются, следовательно, с обыденным языком. Но затем символы связываются между собой с помощью строгой системы определений и аксиом, и в конце концов законы природы приобретают вид уравнений между символами. Бесконечное многообразие решений этих уравнений соответствует тогда бесконечному многообразию единичных явлений, возможных в данной области природы.
      ...Конечно, в процессе расширения наших научных знаний увеличивается и сфера применимости языка. Вводятся новые понятия, а старые начинают употребляться в новых областях в ином смысле, чем при их употреблении в обычном языке. Такие слова, как энергия, электричество, энтропия, представляют собой хорошо известные примеры. Так мы развиваем научный язык, который можно рассматривать как естественное расширение обычного языка, пригодное для заново создающихся научных областей.
      ...Единственное, что прежде всего знают, это тот факт, что наши обычные понятия не могут быть применены к строению атома...Однако проблемы языка здесь приобретают значительно более серьезный характер. Мы хотим каким-то образом говорить о строении атома, а не только о наблюдаемых явлениях. Но на обычном языке мы не можем этого сделать.
      ....можно подчеркнуть, что понятие дополнительности, введенное Бором при истолковании квантовой теории, сделало для физиков более желательным использовать двузначный язык вместо однозначного и, следовательно, применять классические понятия несколько неточным образом, соответствующим соотношению неопределенностей, попеременно употребляя различные классические понятия. Если бы эти понятия использовались одновременно, то это привело бы к противоречиям. Поэтому, говоря о траекториях электронов, о волнах материи и плотности заряда, об энергии и импульсе и т. д., всегда следует сознавать тот факт, что эти понятия обладают только очень ограниченной областью применимости". (В.Г.)
      Физическое знание сегодня можно считать окончательно развернувшимся. Физические основы механики, основы молекулярной физики и термодинамика, электродинамика, колебательные и волновые процессы, квантовые свойства излучения, элементы квантовой оптики и атомной физики, элементы квантовых статистик и квантовой физики твердого тела, основы физики ядра и элементарных частиц, астрофизика, теория энтропии, - есть развернувшееся пространство самореализации фундаментальной интенции некоторого первичного знания, именующегося "физикой". Наша позиция состоит в следующей оценке нынешней ситуации в физике: во всех разделах физики мы имеем дело с "непосредственным" физическим знанием, представлением физических процессов в их непосредственной форме осуществления, но никак не с выявлением причин, оснований настоящих процессов. Современная физика есть набор представленных формально физических процессов, когда все физическое знание есть во всей своей полноте исключительно как "фиксация", выражение, "логотип", сама процессуальность физического процесса. Говоря определеннее, в современной физике мы имеем дело и в любом из ее "знаний" и аспектов встречаемся только с самими физическими процессами. В современной физике мы не имеем дело с основаниями физики. Вопрос об основаниях физики не стоит в среде физиков. Этот вопрос им представляется определенно разрешенным как истинность представления физических процессов. "Раздел" современной физики есть представленный физический процесс. Ничего более "раздел" современной физики не содержит. Современная физика как простая совокупность "разделов" физики существует как со-знание абсолютизации процессуальности физики. Настоящее сознание воплощено в языке физики. Безусловно, настоящий язык различает собственные понятия с формой их представления, с их языковой формой, но ограниченность этого языка как специального не позволяет рефлектировать основания, априорные формы самого языка физики. Настоящие основания есть нечто принципиально иное, чем собственно физические представления, иллюстрирующие язык физики. Современная физика табуирована таким фундаментальным ограничением мышления, как запрет дефиниций употребляемых в ней значений и понятий с точки зрения оснований языка физики. Современная физика разрешает себе иметь дело только со значениями как реальностями процессуальности. Дефиниция употребляемых в физике понятий, безусловно, не есть физический процесс, она не может конкурировать с конкретными исследованиями в разделах физики, посредством которых раскрывается процессуальность физического знания. Дефиниция употребляемых в физике понятий, с точки зрения физиков, некое излишество по отношению к непосредственности физических процессов. С точки зрения физиков, употребляемые в физике понятия дефинированы как значения в структуре представления физических процессов, а какая-либо иная дефиниция этих понятий не имеет серьезного отношения к истинной сути физического знания, в лучшем случае, лишь к теориям методологии и истории науки, имеющим скорее "библиографическое" значение. Однако здесь физики пропускают такое "простейшее" свойство знания как рефлексию. Истинным, рациональным знанием является так называемое "опосредованное знание", знание причин, оснований "первичного знания" - самораскрывающегося исследователю физического процесса, образующего представление физического процесса. Совокупность "разделов" современной физики есть остановившаяся в своих пределах масса первичного знания, масса гипер-избыточная по отношению к фундаментальным проблемам физики. Первичного знания современной физики сверхдостаточно для разрешения фундаментальных проблем физики - общей теория поля (теории гравитации), проблем времени, энергии, теории Вселенной. Эти фундаментальные проблемы буквально погребены под завалами первичного знания. В разделах физики проделана уже почти вся необходимая формальная работа с физической процессуальностью как таковой. В то время как осмысление генезиса и структуры физических процессов как наука даже и не начиналась. Предполагается, что проблематика генезиса и структуры физических процессов разрешается в надлежащем представлении самого физического процесса в физико-математической форме. В то время как мы полагаем, что проблематика генезиса и структуры физических процессов и основания языка физики суть одно и тоже знание.
      Таким образом, программа рефлексии физического знания состоит в последовательной дефинитивной обработке "разделов" физики, руководствующейся "вторичным" физическим знанием - знанием употребляемых в физике понятий. Фундаментальным понятием, употребляемым в современной физике, но в ней до сих пор не осмысленным, является понятие времени. Суть понятия времени в современной физике сводится к его значению, к многообразию его значений. Вся проблема современной физики как фундаментальная проблема языка физики коренится традиционной для всякого языка вообще проблеме рефлексии, проблеме разрыва между смыслом и значением понятия времени, между понятием времени, употребляемым в физике, но не выявленным, не раскрытым, и значением, значимостью времени в физике. Программа рефлексии физического знания состоит в физической и математической формализации понятия времени, которая придаст мощнейший импульс непосредственному знанию современной физики, выражающего значимости времени, возведет новое качество физической процессуальности, новое качество выразимости языка физики. Программа рефлексии современного физического знания рассматривает всю совокупность разделов современной физики как термино-логию. Под "термином" понимается здесь "определитель времени", то есть фиксация времени как физической процессуальности особого рода с одной стороны, и раскрытие единственного смысла физической процессуальности как "явления времени", с другой стороны. Говоря яснее, как "определители времени" раскрываются для нас фундаментальные физические "термины" в программе рефлексии физики - "скорость", "ускорение", "импульс", "инерция", "энергия", "тепловое движение", "работа", "флуктуации", "электрическое поле", "электрический заряд", "электрический ток", "диэлектрик", "полупроводник", "плазма", "магнитное поле", "атом", "индукция", "электрический ток", "колебания", "волны", "тепловое излучение", "фотон", "радиоактивность", "фундаментальные взаимодействия элементарных частиц". Таким образом, программа рефлексии физического знания переопределяет физическое понятие времени. Время как измерение физического процесса посредством рефлексии современной физики раскрывается как его единственная и основная сущность, причина, основание, генезис и структура. Универсальный физический процесс раскрывается как непосредственный процесс времени. Время происходит не так, как показывают атомные часы (здесь речь идет лишь о значении времени), время само по себе происходит как "скорость", "ускорение", "импульс", "инерция", "энергия", "тепловое движение", "работа", "флуктуации", "электрическое поле", "электрический заряд", "электрический ток", "диэлектрик", "полупроводник", "плазма", "магнитное поле", "атом", "индукция", "электрический ток", "колебания", "волны", "тепловое излучение", "фотон", "радиоактивность", "фундаментальные взаимодействия элементарных частиц". Время в своей непосредственности, как фундаментальная реальность физики и раскрывается всей своей структурой в ее развитии и становлении как "скорость", "ускорение", "импульс", "инерция", "энергия", "тепловое движение", "работа", "флуктуации", "электрическое поле", "электрический заряд", "электрический ток", "диэлектрик", "полупроводник", "плазма", "магнитное поле", "атом", "индукция", "электрический ток", "колебания", "волны", "тепловое излучение", "фотон", "радиоактивность", "фундаментальные взаимодействия элементарных частиц". Время это и есть та самая "материя" физических процессов. Современная физика в каждом из своих "разделов" имеет дело со временем, конкретное знание каждого раздела современной физики есть определенная формализации времени, суть представления того или иного физического процесса. Программа рефлексии современной физики состоит в дефиниции материи физических процессов как времени, когда результатом рефлексии современной физики станет меганаука, раскрывающая самодефиниции времени.
      2. Разведывание истинных начал термодинамики. Дефиниция времени как "температуры атома".
      "Это применение языка во многих отношениях довольно удовлетворительно, напоминая подобное же употребление языка в повседневной жизни или в поэтическом творчестве. Мы констатируем, что ситуация дополнительности никоим образом не ограничена миром атома. Может быть, мы сталкиваемся с ней, когда размышляем о решении и о мотивах нашего решения или когда выбираем, наслаждаться ли музыкой или анализировать ее структуру. С другой стороны, если классические понятия применяются подобным образом, то они всегда сохраняют некоторую неопределенность; они приобретают в отношении реальности тот же самый статистический смысл, какой примерно получают понятия классического учения о теплоте при их статистической интерпретации. Поэтому здесь, возможно, полезно краткое обсуждение статистических понятий термодинамики.
      Понятие "температура" выступает в классической теории теплоты как понятие, описывающее объективные черты реальности, объективное свойство материи. В повседневной жизни довольно легко определить с помощью термометра, что мы понимаем под утверждением, что некоторое тело имеет определенную температуру. Но если мы хотим определить, что могло бы означать понятие "температура атома", то, даже если исходить при этом из понятий классической физики, мы все равно оказываемся в очень затруднительном положении. В самом деле, мы не можем понятие "температура атома" сопоставить с каким-нибудь разумно определенным свойством атома, а должны в известной степени связать его с недостаточностью наших знаний об атоме. Значение температуры может быть поставлено в связь с определенными значениями статистических ожиданий некоторых свойств атома, но есть основание сомневаться в том, следует ли называть такую величину статистического ожидания объективной. Понятие "температура атома" определенно ненамного лучше, чем понятие "смесь" в истории о маленьком мальчике, покупавшем конфетную смесь.
      Подобным же образом в квантовой теории все классические понятия, когда их применяют к атому, определены столь же расплывчато, как и понятие "температура атома", - они связаны со статистическими ожиданиями, только в редких случаях статистические ожидания могут почти граничить с достоверностью. Снова это подобно тому, как в классической теории теплоты затруднительно называть объективным статистическое ожидание. Можно было бы назвать его объективной тенденцией, "потенцией" в смысле философии Аристотеля. На самом деле я полагаю, что язык, употребляемый физиками, когда они говорят об атомных процессах, вызывает в их мышлении такие же представления, что и понятие "потенция". Так физики постепенно действительно привыкают рассматривать траектории электронов и подобные понятия не как реальность, а скорее как разновидность "потенций". Язык, по крайней мере в определенной степени, уже приспособился к действительному положению вещей. Но он не является настолько точным языком, чтобы его можно было использовать для нормальных процессов логического вывода, этот язык вызывает в нашем мышлении образы, а одновременно с ними и чувство, что эти образы обладают недостаточно отчетливой связью с реальностью, что они отображают только тенденции стать действительностью.
      ...Неточность этого употребляемого физиками языка, заключенная в самой его сущности, привела к попыткам развить отличный от него точный язык, допускающий разумно определенные логические схемы в точном соответствии с математической схемой квантовой теории.
      ...Это понятие "состояния" представляло бы собой в таком случае первое определение квантовомеханической онтологии. Но тогда сразу же будет ясно, что употребление слова "состояние", особенно выражения "сосуществующее состояние", связано с онтологией, столь отличной от обычной материалистической онтологии, что можно сомневаться, целесообразно ли еще здесь применение такой терминологии. Если, с другой стороны, слово "состояние" понимать в том смысле, что оно обозначает скорее возможность, чем реальность, - можно даже просто заменить слово "состояние" словом "возможность", - то понятие "сосуществующие возможности" представляется вполне приемлемым, так как любая возможность может включать другую возможность или пересекаться с другими возможностями.
      ...В экспериментах с атомными процессами мы имеем дело с вещами и фактами, которые столь же реальны, сколь реальны любые явления повседневной жизни. Но атомы или элементарные частицы реальны не в такой степени. Они образуют скорее мир тенденций или возможностей, чем мир вещей и фактов". (В.Г.)
      Современные физики рассуждают примерно так: "До возникновения термодинамики "понятие" времени отсутствовало в классической физике в том виде, в каком оно рассматривается в реальной жизни и в науках, изучающих процессы, протекающие во времени и имеющих свою историю. Хотя в качестве переменной время входит во все уравнения классической и квантовой механики, тем не менее оно не отражает внутренние изменения, которые происходят в системе. Именно поэтому в уравнениях физики его знак можно поменять на обратный, то есть относить его как к будущему, так и к прошлому. Положение существенно изменилось после того, как физика вплотную занялась изучением тепловых процессов, законы которых были сформулированы в классической термодинамике. Если прежняя динамика описывала движения тел под воздействием внешних сил, сознательно отвлекаясь от внутренних изменений, происходящих в механических системах, то термодинамика была вынуждена исследовать физические процессы при различных преобразованиях тепловой энергии".
      Это рассуждение крайне показательно и достаточно ограничиться серьезной рефлексией такого рода "концептов", чтобы выявить направление хронологизации современной физики. В действительности, термодинамика лишь выявила ограниченность "первичного" процессуального физического знания и эту ограниченность законсервировала в своих постулатах.
      То обстоятельство, что направление времени никак не учитывается в классической и квантовой механике (не взирая на вероятностный характер уравнений последней), есть как раз высшее достижение физического знания. Время выступает в качестве параметра, знак которого можно поменять на обратный. Если заданы начальное состояние системы, начальные координаты и импульсы, и известны уравнения движения, то в механике можно вполне однозначно определить любое ее состояние как в будущем, так и в прошлом.
      Новая механика, или Хроника исходит из того, что для всех систем время обратимо. Обратимость времени для всех систем - как основоположение Хроники - является фундаментальным постулатом теории систем.
      Физики, а вслед за ними и все научное сообщество, просмотрели, что время для всех систем обратимо, не замечая, что в самой возможности своих терминологических конструкций, в константах физических процессов они сталкиваются просто-напросто с конкретной фактичностью обратимости времени в системах. Конструкция современной физики, построенная на необратимости времени, только потому и функционирует, что неявно опирается на отторгаемую исследователем область, в которой невозможное не только возможно, но и является единственно возможным, условием возникновения возможных физических процессов. Возникновение возможных физических процессов - их существование во времени, из времени, для времени. Безусловно, при развитии Хроники в скором времени будут представлены собственно физические доказательства обратимости времени для всех (!) систем, но я утверждаю, что основные доказательства есть уже сегодня. Само состояние современного физического знания есть остановка перед очевидностью обратимости времени для всех систем, открыто данной во всех разделах современного физического знания. Терминологические конструкции разделов физики, наличие "именных" констант физических процессов и есть конкретное выражение происхождения физического процесса как меры обратимости времени в системе. Современная физика остановилась перед надежно зафиксированным ею самой знанием о реальной обратимости времени. Современное развитие физического знания осуществляется с неявной предпосылкой об обратимости времени, которая только и делает возможной научные открытия, разработку новых направлений исследований и техники. Все реальные успехи современной физики собственно и доказывают основной постулат Хроники об обратимости времени для всех систем. Однако, само физическое сознание, или самосознание, остается в плену архаических представлений, неспособно к решающей интерпретации и рефлексии собственных практических достижений, что препятствует переходу на новый уровень научной практики и техники.
      Именно термодинамика, являющаяся оплотом идеи необратимости времени, должна быть разведана совершенно в ином качестве - в качестве феноменологии современной физики, основанной на четырех началах необратимости времени. Критика современной физики с целью ее продвижения в сторону хроники предполагает изначальную критику термодинамики, основанную на программе рефлексии современного физического знания.
      Программа рефлексии физики не опровергает истинность разделов и положений современной физики, иногда возвышенно называемых законами (чаще всего "именными"), она лишь ограничивает их истинность рамками самих этих разделов, показывая время как реальную область истинности физики, на которую неявно, имплицитно опираются все ее разделы. Для нашего исследования здесь наступает один из самых критических моментов. Непредвзятый исследователь, согласившись с доводами автора о необходимости рефлексии физического знания, выявления его структуры, под мощью авторитета современной физики скорее всего попытается отнести эти доводы на счет некоторых интересных идей в области развития методологии науки, современных концепций естествознания, но никак ни основоположений Меганауки. Еще раз подчеркну, что в настоящем исследовании собственно исследуется универсальная структура истинности физики, раскрываются ее основоположения в языке и терминологии физики.
      Хроника дает собственно физический ответ на вопрос, что есть время, время физики. Ответ на этом вопрос отсутствует в современной физике, и настоящая пустота заполняется околонаучными концепциями пространства-времени и прочими терминологическими испарениями. Сама физика должна определиться, какое понятие времени у нее работает, какую реальность времени познала физика, использует ее, но не может выразить. "Квантовомеханическая онтология", очищенная от гипотезы атомизма, раскрывает нам доматематическую сущность времени как сущность науки физики.
      "Нулевое" начало Хроники раскрывает физическую реальность времени. "Время есть теплота. Теплота есть время"
      Механическое время есть количество теплоты. Теплота есть механический эквивалент времени. Истинная физическая сущность, действие времени изменение внутренней энергии при теплоообмене.
      Реальный измеритель физического времени - термометр. Реально измерить физическое время - значит, измерить температуру, Т.
      Первое начало Хроники ограничивает действие закона сохранения и превращения энергии пространством и описывает реальную механику времени.
      Первое начало Хроники (закон хронодинамики) раскрывает время как "вечный двигатель" первого рода. Как устройство, универсальный процесс, способный совершать неограниченное количество работы без затрат топлива или каких-либо других материалов. Время располагает неограниченным запасом энергии. Время есть форма существования неограниченного запаса энергии, конкретно существующая бесконечность энергии.
      Второе начало Хроники (закон хроностатики) раскрывает время как "вечный двигатель второго рода"
      Время как состояние - это процесс, единственным результатом которого является изъятие тепла из резервуара. Состояние времени - это процесс, единственным результатом которого является превращение тепла в работу при постоянной температуре. Используя соответствующий физический образ, можно сказать, что состояние времени - это самопроизвольное перетекание тепла от холодного тела к горячему.
      На Втором начале Хроники основано действие Машины времени. Машина времени есть реальная структура природы, без существования которой было бы невозможно существование пространства как сферы действия закона сохранения и превращения энергии. Работа времени - это перевод теплоты от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.
      Третье начало Хроники утверждает возможность охлаждения вещества до температуры абсолютного нуля и определяет такое состояние вещества как фундаментальное, раскрывающее временную природу вещества.
      Соответствующему переосмыслению в хронике подвергается и центральное понятие термодинамики - энтропия. Энтропия реальной "замкнутой" системы, хроносистемы, постоянно убывает.
      Хроносистемы эволюционируют в сторону увеличения в них порядка, организации, пока не достигнут точки хронодинамического равновесия, в которой они не различимы с временем самим по себе, являются самим временем.
      Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени как необратимого процесса возрастания энтропии в системе. В действительности же термодинамика выражала значение времени как структурообразующей реальности физических процессов. Окончательным актом рефлексии современного физического знания является взаимоопределение времени и теплоты, "сращенность воедино беспредельного и предела" по Платону. Хроника позволяет рассматривать не специфицированные объекты разделов физики по отдельности, либо в рационально-спекулятивной, ослабляющей практические возможности взаимосвязи, но унифицированные в хроно-логическом смысле хроносистемы, подчиняющиеся законам хроники, своими моментами, атрибутами и реальностями существующие (присутствующие) в пространстве в соответствии с современной физикой.
      Всякая система есть хроносистема. Все системы современной физики, биологические системы, астрофизические системы, цивилизационные системы хроносистемы. Все реальные системы антиэнтропийны. Энтропия Вселенной всегда убывает. Хронодинамическое равновесие соответствует минимуму энтропии.
      Представления хроники имплицитно содержались в фундаментальных теоретических и прикладных открытиях физики, которые, собственно, и состояли в раскрытии "несокрытых по сути" феноменов и принципов, воплощающих в приемлемой для научного сообщества форме проблематику хроники. Это обстоятельство привело ряд выдающихся исследователей истории и методологии науки к идее некой теории открытий, так как было очевидно наличие определенной формальной логики в порождении научного знания. Реальные физические знания и технические достижения помимо их собственной самостоятельной ценности до сих пор не отрефлексированы, не осмыслены как знания о фундаментальных законах природы, которые, безусловно, "схватываются" в этих знаниях. Фундаментальные законы современной физики скорее следуют законам наращивания и организации физического знания и находятся в не менее фундаментальном противоречии с действительными законами Вселенной. Меганаука Хроники возникает в точке абсолютной противоречивости современной физики, полной заброшенности работы с основаниями физики на фоне мощного интеллектуального развития "разделов" физики, на фоне мощных технотронных возможностей физики. Для создания Хроники требовалось лишь осмысление способов осуществления современного физического мышления, выявление тех скрытых физических знаний, которые реально, хотя и неявно используются исследователями и первооткрывателями в "производстве" физических знаний и открытий. Тех физических знаний, которые в наибольшей степени являются явными и подтвержденными для исследователей.
      3. Механика времени. Пространство математики. Закон простых чисел как общая теория поля.
      "Все вещи суть числа" - положение, приписываемое Пифагору. Единственными математическими формами, известными в то время, являлись геометрические и стереометрические формы, подобные правильным телам и треугольникам, из которых образована их поверхность. В современной квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы в конечном счете суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы. (выд. авт)
      ...Естествознание нового времени при своем зарождении в XVI и XVII веках сделало центральной проблемой проблему движения, следовательно, ввело в свое основание понятие времени. Неизменно со времен Ньютона в физике исследуются не конфигурации или геометрические формы, а динамические законы. Уравнение движения относится к любому моменту времени, оно в этом смысле вечно, в то время как геометрические формы, например орбиты планет, изменяются.
      Поэтому математические формы, представляющие элементарные частицы, в конечном счете должны быть решением неизменного закона движения материи. (выд. авт)
      ...В последующие годы развитие физики пришло к такому состоянию, что физики стали стремиться сформулировать основной закон для материи. Экспериментальная физика собрала большой материал о свойствах элементарных частиц и их превращений. Теоретическая физика может попытаться, исходя из этого материала, вывести основной закон для материи. Еще раньше был предложен простой вид этого уравнения материи. Хотя лишь в будущем выяснится, насколько верно это уравнение, все же эта первая попытка показывает такие черты физики и философии, которые с большой вероятностью могут быть установлены из изучения элементарных частиц, что по крайней мере качественно эта попытка здесь должна быть описана.
      ...В проблеме основного уравнения речь идет о нелинейном волновом математическое представление всей материи, а не какого-либо определенного вида элементарных частиц или полей. Это волновое уравнение математически эквивалентно сложной системе интегральных уравнений, которые, как говорят математики, обладают собственными значениями и собственными решениями. Собственные решения представляют элементарные частицы. Следовательно, они суть математические формы, которые заменяют правильные тела пифагорейцев. Между прочим, здесь следует вспомнить, что собственные решения основного уравнения получаются посредством математической процедуры, с помощью которой из дифференциального уравнения натянутой струны выводятся гармонические колебания струны пифагорейцев.
      ...Математическая симметрия, играющая центральную роль в правильных телах платоновской философии, составляет ядро основного уравнения. Уравнение - только математическое представление всего ряда свойств симметрии, которые, конечно, не так наглядны, как платоновские тела. В современной физике речь идет о свойствах симметрии, которые соотносятся с пространством и временем и находят свое математическое выражение в теоретико-групповой структуре основного уравнения. Важнейшая группа - так называемая группа Лоренца в теории относительности - определяет структуру пространства и времени. Кроме того, имеются и другие группы, найденные только в последнее время и связанные с различными квантовыми числами элементарных частиц.
      ...Хотя само основное уравнение имеет очень простую форму, оно содержит большое количество различных свойств симметрии, и, по-видимому, богатый экспериментальный материал о превращении элементарных частиц точно соответствует этим свойствам симметрии. Поэтому математические формы, представляющие элементарные частицы, в конечном счете должны быть решением неизменного закона движения материи.