Как мы измеряли реактивность

Энрико Ферми

…Итак, мы подходим к 1939 году, когда Эйнштейн написал своё знаменитое письмо президенту Рузвельту, в котором советовал обратить внимание на ситуацию в физике и говорил, что, по его мнению, долг правительства обратить на это серьёзное внимание и оказать физикам помощь. И действительно, через несколько месяцев помощь была оказана. Это были 6000 долларов, и эти 6000 долларов были использованы для закупки огромного количества, или, скажем так, того, что по тем временам казалось огромным количеством, графита – по тем временам, когда зрение у физиков ещё не было так испорчено.

И вот физики на седьмом этаже лаборатории Пьюпина стали выглядеть как углекопы, и жены, к которым усталые физики возвращались по вечерам, не могли понять, в чём дело. Конечно, «смог» и так далее, но всё-таки…

А дело было в том, что как раз в то время мы пытались узнать что-нибудь о поглощении в графите и ничего хорошего мы от графита не ждали. Так вот, для этого мы построили из графита колонну со стороной в четыре фута или около того и высотой футов десять. Это был, по-видимому, первый случай, когда физическая аппаратура – а эта куча графита была физической аппаратурой – оказалась такой большой, что на неё можно было – и нужно было – взбираться. С циклотронами было то же самое, но для меня это был первый случай, когда мне пришлось карабкаться на собственную установку, которая оказалась немножко выше, чем следует, – я ведь человек невысокий.

Ну, время шло, и мы начали понимать, что именно мы должны мерить, и с какой точностью эти величины – я назову их , и f– у меня нет времени объяснять вам, что это такое, – с какой точностью , и f должны быть измерены, чтобы стало ясно, что можно, а что нельзя. Ну, в общем произведение этих трех величин должно было быть больше единицы. Теперь-то мы знаем, что даже если очень постараться, получится произведение 1,1.

Если бы, например, мы могли измерить каждую из этих величин с точностью до 1%, то получилось бы, например, что произведение равно 1,08±0,03, и если так, то мы сказали бы: «Всё в порядке, давайте работать», а если бы произведение получилось 0,95±0,03, то следовало бы поискать чего-то другого. Ну, а если у вас получается 0,9±0,3, то что вы знаете? По-видимому, вообще ничего. Даже если получилось 1,1±0,3, вы тоже знаете не больше. В этом была вся беда, и если вы посмотрите в наши первые работы, где приведены значения, полученные разными экспериментаторами, то увидите, что они отличаются друг от друга на 20% и больше. Эти величины я думаю, свидетельствовали главным образом о темпераменте физиков. Оптимисты неизбежно их преувеличивали, а пессимисты вроде меня старались сделать поменьше.

В общем никто ничего по-настоящему не знал, и мы решили, что нужно что-то предпринять. Надо было придумать такой эксперимент, в котором измерялось бы сразу произведение , и f, а не эти величины в отдельности.

Так вот, мы пошли к декану Пеграму, который тогда в университете был магом и волшебником, и объяснили ему, что нам нужно большое помещение. Когда мы говорили «большое», то имели в виду по-настоящему большое, и он, помнится, в разговоре сказал что-то о том, что церковь не очень подходящее место для создания физической лаборатории, но я думаю, что как раз церковь была бы именно тем, чего мы хотели. Покрутившись немного по двору, он повёл нас по тёмным коридорам, и мы пролезали под какими-то отопительными трубами и заглядывали в разные закоулки в поисках места для своего эксперимента, пока наконец не нашли большую комнату, правда, – не церковь, но нечто аналогичное по размерам.

Тут мы и начали воздвигать свою конструкцию, которая и на этот раз выглядела на порядок крупнее всего, что мы видели до сих пор. Правда, современный физик, чтобы разглядеть эту конструкцию, возможно, вынет увеличительное стекло и подойдёт поближе. Но по тому времени она выглядела по-настоящему большой. Конструкция была сложена из графитовых кирпичей, а среди этих графитовых кирпичей в некотором порядке располагались большие жестянки, кубические жестянки с окисью урана.

Ну, как вы, может быть, знаете, уголь – вещество чёрного цвета. Окись урана тоже. И люди, имеющие дело с тоннами этих субстанций, – тоже. Кроме того, для такого дела нужны сильные люди. Ну, мы, конечно, были в разумной степени сильными, но надо иметь в виду, что в конце-то концов мы были мыслителями. Тогда декан Пеграм покрутил головой и сказал, что такая работа, конечно, не по нашим слабым силам, а в Колумбийском университете есть футбольная команда и в ней дюжина или около того очень крепких ребят, которые берут работу с почасовой оплатой, чтобы заработать себе на учёбу. Почему бы их не нанять?

Это была блестящая идея. Руководить работой этих крепких ребят, которые таскали уран и укладывали (засовывали) его на место, обращаясь с 50– и 100-фунтовыми пачками с такой лёгкостью, как будто они весили 3…4 фунта, было истинным наслаждением. Они так швыряли эти пачки, что в воздухе только пыль столбом стояла – всех цветов, главным образом чёрного.

Вот так и воздвигалось то, что тогда называлось экспоненциальным котлом.

Гансу Ландольту принадлежит шутка: «Физики работают хорошими методами с плохими веществами, химики – плохими методами с хорошими веществами, а физхимики – плохими методами и с плохими веществами».

Энрико Ферми был членом Итальянской академии наук. Заседания её проходили во дворце и обставлялись всегда чрезвычайно пышно.

Опаздывая на одно из заседаний, Ферми подъехал ко дворцу на своём маленьком «фиате». Выглядел он совсем не по-профессорски, имел довольно затрапезный вид, был без положенной мантии и треуголки. Ферми решил всё же попытаться проникнуть во дворец. Преградившим ему путь карабинерам он отрекомендовался как «шофёр Его Превосходительства профессора Ферми». Всё обошлось благополучно.

Американский физик Роберт Милликен (1868—1953) был известен своей словоохотливостью. Подшучивая над ним, его сотрудники предложили ввести новую единицу – «кен» для измерения разговорчивости. Её тысячная часть, то есть милликен, должна была превышать разговорчивость среднего человека.

– Он должен быть где-то там, он помогал мне монтировать всю эту штуку.

Частицы и физики

Айра М. Фримэн

В небольшой превосходной книге «Элементарные частицы» профессор Янг приводит таблицу эволюции числа известных экспериментаторам элементарных частиц на протяжении относительно короткого исторического периода развития этой области физики. Эти цифры, а также недавнее известие об открытии второй разновидности нейтрино, которое довело полное число частиц до тридцати двух, побудили меня исследовать этот вопрос с целью попытаться обнаружить какую– нибудь закономерность. Результаты получились поразительные.

Вот таблица использованных данных:

Эти данные были нанесены на график в полулогарифмическом масштабе. Чтобы учесть почти полное прекращение фундаментальных исследований в годы двух мировых войн, точка, соответствующая 1933 году, была сдвинута по временной шкале влево на 5 лет, а 1947 и 1962 годам – ещё на 5 лет в том же направлении. Оказалось, что в этом случае точки хорошо ложатся на прямую линию с периодом удвоения около 11 лет, что, очевидно, совпадает с периодом солнечной активности.

Но не только число известных элементарных частиц росло экспоненциально, увеличивалось и число физиков. Тут точных цифр нет, но если считать, например, что число американских физиков равно числу членов Американского физического физизического общества, то закон роста и в этом случае можно приблизительно определить. Вот цифры:

Эти данные также были нанесены на полулогарифмический график. В этом случае была введена поправка для учёта скачкообразного увеличения числа физиков, вызванного второй мировой войной. В пределах ошибок наблюдения скорректированная кривая роста числа американских физиков даёт то же самое время удвоения – 11 лет!

Это позволяет сделать некоторые интересные предсказания, если предположить, что отмеченные закономерности будут продолжаться и дальше в течении известного времени. Например, число частиц превзойдёт число известных химических элементов не позже 1980 года, а полное число изотопов (их известно примерно 1300 штук) – в первой декаде следующего столетия.

Автору не удалось найти надёжной цифры для оценки полного числа физиков во всём мире, но, исходя из американских данных, можно предположить, что их примерно 80 000. Таким образом, на каждую элементарную частицу приходится около 2500 физиков.

Предположим, однако, что две рассмотренные экспоненциальные кривые имеют не в точности одинаковый наклон, а слегка сходятся. Тогда в некотором отдалённом будущем они должны пересечься. Легко подсчитать, что если, например, кривая роста числа частиц, скажем, на 1% круче, то упомянутое пересечение наступит через 13 000 лет с небольшим – это лишь вдвое превышает время, в течение которого существует человеческая цивилизация. Таким образом, в 15 600 году каждому физику гарантировано бессмертие – в его честь можно будет называть элементарную частицу.[8]

Дирак женился на сестре Вигнера. Вскоре к нему в гости заехал знакомый, который ещё ничего не знал о происшедшем событии. В разгар их разговора в комнату вошла молодая женщина, которая называла Дирака по имени, разливала чай и вообще вела себя как хозяйка дома. Через некоторое время Дирак заметил смущение гостя и, хлопнув себя по лбу, воскликнул: «Извини, пожалуйста, я забыл тебя познакомить – это… сестра Вигнера!»

– Ну, хорошо – эффект вы обнаружили. А теперь найдите его причину.

– Нет, не идёт. Стукни-ка пониже!

К квантовой теории абсолютного нуля температуры

Д. Бак, Г. Бете, В. Рицлер[9] (Кембридж)

В данной работе нами был рассмотрен кристалл с гексагональной решёткой. Как известно, при абсолютном нуле температуры в, системе происходит вымораживание всех степеней свободы, то есть прекращаются полностью все внутренние колебания. Однако для электрона, движущегося по боровской орбите, это, обстоятельство не имеет места. Каждый такой электрон, согласно Эддингтону, обладает 1/

Следовательно, для температуры абсолютного нуля находим Tо = – (2/[10]

– Уилкинс! Уилкинс!!!

Движение нижней челюсти у крупного рогатого скота в процессе пережёвывания пищи

П. Иордан и Р. де Крониг[11]

Среди биологических явлений, в которых проявляется выделенность одного из двух возможных направлений вращения (к ним относятся, например, спиральный рост ползучих растений и строение раковин улиток), существует ещё одно, которое до сих пор, по-видимому, не изучалось и на которое мы хотим обратить здесь внимание. Речь идёт о жевательных движениях крупного рогатого скота. Детальное исследование показывает, что движение нижней челюсти относительно верхней не является ни чисто горизонтальным, ни чисто вертикальным, а представляет собой суперпозицию этих периодических движений с таким сдвигом фаз, что в результате получается чистое вращение. Теоретически, конечно, вращение в двух направлениях вполне допустимо, и наблюдение показывает, что в природе осуществляются обе возможности. Принимая направление движения пищи за положительное, мы будем называть право- и левовращающими коровами тех особей, у которых жевательное движение происходит (если смотреть спереди) по и против часовой стрелки соответственно.

Подобная классификация, разумеется, молчаливо предполагает, что у заданной коровы направление вращения сохраняется. Однако количество экспериментальных наблюдений, которые мы можем привести в подтверждение этого заключения, ограничено, и мы отдаём себе отчёт в том, что для окончательного доказательства этого положения необходимы более полные данные, полученные за большой промежуток времени. Выборочное обследование коров провинции Шеланд в Дании привело нас к заключению, что 55% их полного числа являются правовращающими, а остальные – левовращающими. Таким образом, отношение близко к единице. Числа проведённых наблюдений, однако, вряд ли достаточно для того, чтобы решить окончательно, является ли замеченное отклонение от единицы реально существующим фактом. Тем более невозможно пока обобщить эту закономерность на коров других стран.

То обстоятельство, что реализуются оба направления вращения, влечёт за собой необходимость выяснить вопрос о том, существует ли простой механизм передачи по наследству того отличительного признака, который мы сейчас обсуждаем. Известно, например, что для упомянутых выше улиток законы генетики применимы в их наиболее простой форме. В большинстве же других случаев существование только одного направления делает подобные исследования невозможными. Представляет интерес выяснить, какая из модификаций для коров является доминирующей. Мы, к сожалению, не можем решить этот важный вопрос, но надеемся, что ответ на него легко смогут найти люди, имеющие непосредственное отношение к разведению крупного рогатого скота.[12]

История открытия эффекта Мёссбауэра[13]

Дирак любил потеоретизировать на самые различные темы. Однажды он высказал предположение, что существует оптимальное расстояние, на котором женское лицо выглядит привлекательнее всего; поскольку в двух предельных случаях – на нулевом и бесконечном расстоянии – «привлекательность обращается в нуль» (ничего не видно), то между этими пределами, естественно, должен существовать максимум.

В одном из номеров «Журнала Невоспроизводимых Результатов» («The Journal of Irreproducible Results», 9, 1960) предложена следующая схема расположения фамилий авторов статьи, исключающая возможность выделения кого-нибудь одного из авторов и нанесения обиды остальным:

Томсон (лорд Кельвин) однажды вынужден был отменить свою лекцию и написал на доске: «Professor Tomson will not meet his classes today».[14] Студенты решили подшутить над профессором и стёрли букву «с» в слове «classes». На следующий день, увидев надпись, Томсон не растерялся, а, стерев ещё одну букву в том же слове, молча ушёл.[15]

Физическая нумерология

И. Дж. Гуд

Нумерология описывает деятельность по отысканию простых численных выражений для фундаментальных физических констант. В истории науки известно несколько примеров, когда нумерология опережала теорию.

1. В 1857 году Кирхгоф заметил совпадение между значением скорости света и величиной отношения электрических единиц измерения. В 1858 году Риман представил статью в Гёттингенскую академию, в которой высказывал предположение о конечности скорости распространения взаимодействия и пришёл к заключению, что она должна равняться отношению единиц, т. е. скорости света.

2. В 1885 году Бальмер дал формулу для частот спектральных линий водорода. В 1913 году она была объяснена Бором и в 1926 году с большей точностью – Дираком и Паули на основе квантовой теории. Осталось лишь объяснить саму квантовую теорию.

3. В 1747 году Дж. Боде предложил простую формулу, которая хорошо описывала расстояние от Солнца до всех шести известных к тому времени планет. Открытый позднее Уран и астероиды также описывались этим выражением, за исключением Нептуна и Плутона. Общепринятого объяснения этому факту до сих пор нет.

Большое число примеров из области физической нумерологии относится к попыткам связать между собой массы «элементарных» частиц. Вот один из многочисленных примеров рассуждений такого рода. Массы элементарных частиц должны быть собственными значениями простых операторов или корнями простых функций. Если n – куб n—го положительного корня функции Бесселя In, то

n = In + n,

что с пятью знаками совпадает с массами нейтрона и гиперона по отношению к электронной массе.[16]

– Нам удалось сделать грандиозное открытие, которое имеет жизненное значение для всего проекта, – эта штука не работает!

Земля как управляемый космический корабль

Д. Фроман[17]

Поскольку я не очень хорошо разбираюсь в физике плазмы и термоядерном синтезе, я буду говорить не о самих этих явлениях, а об одном их практическом применении в ближайшем будущем.

Представим себе, что нам удалось изобрести космический корабль, который движется за счёт того, что выбрасывает продукты реакций D-D и D-Т. На таком корабле можно стартовать в космос, поймать там несколько астероидов и отбуксировать их на Землю. (Идея, правда, не нова.) Если не очень перегружать ракету, то можно было бы доставить на Землю 1000 тонн астероидов, затратив всего около тонны дейтерия. Я, честно говоря, не знаю, из какого вещества состоят астероиды. Однако вполне может оказаться, что наполовину они состоят из никеля. Известно, что 1 фунт никеля стоит 50 центов, а 1 фунт дейтерия – около 100 долларов. Таким образом, за 1 миллион долларов мы могли бы купить 5 тонн дейтерия и, израсходовав их, доставить на Землю 2500 тонн никеля стоимостью в 2,5 миллиона долларов. Неплохо, правда?

Я уже было подумывал, а не организовать ли мне Американскую Компанию по Добыче и Доставке Астероидов (АКДДА)? Оборудование этой компании будет исключительно простым. При достаточной субсидии со стороны дяди Сэма можно было бы основать весьма доходное дело. Если кто-либо из присутствующих с крупным счётом в банке пожелает войти в число учредителей, пусть подойдёт ко мне после банкета.

А теперь давайте заглянем в более отдалённое будущее. Лично я вообще не могу понять, почему астронавты мечтают попасть в межзвёздное пространство. В ракете ведь будет страшная теснота. Да и в питании им придётся себя сильно урезать. Но это ещё полбеды. Главная неприятность – что астронавт в ракете будет находиться в том же положении, что и человек, помещённый против пучка быстрых протонов, выходящего из мощного ускорителя (посмотрите рисунок). Очень мне жаль бедного астронавта; о его печальной участи я даже сочинил балладу[18]:

Но мне жаль и тех, кто останется на Земле. Ведь наше Солнце не вечно. Оно когда-нибудь пожухнет, погрузив всё окружающее в космический мрак и холод. Как мне рассказывал Фред (Фред Хойл то есть)[19], через пару миллиардов лет на Земле будет так холодно, что не то что о комфорте, о самой жизни на этой планете не может быть и речи. А следовательно, имеет явный смысл куда-нибудь податься. Мне кажется, что для большинства из нас самым удобным космическим кораблём всё же была бы сама Земля. Поэтому если нам не нравится, что наше светило постепенно гаснет, и вообще если всё в Солнечной системе нам надоело, зачем здесь оставаться? Давайте полетим куда-нибудь прямо на нашей Земле. При этом все трудности, связанные с космическим полётом, отпадут сами собой. Ведь проблемы защиты от радиации не существует, на Земле есть атмосфера, да и скорость движения будет невелика. Безопасность и приятность такого путешествия очевидны (посмотрите этот рисунок). Однако хватит ли нам энергии?

Прежде всего понадобятся тепло и свет: ведь в течение долгого времени мы будем удалены от Солнца или какой-либо другой звезды. Дейтерий, содержащийся в океанской воде, может дать нам 10^38 эрг, следовательно, если использовать его только для отопления и освещения, то этого хватит на три миллиона лет – срок вполне достаточный. Правда, здесь имеется небольшая загвоздка. При нашей скорости мы будем потреблять 3·10^10 фунтов дейтерия в год, а стоимость его 100 долларов за фунт, следовательно, потребляемый дейтерий в 100 раз превысит годовой бюджет современных воздушных сил. Но, быть может, удастся получать дейтерий по оптовым ценам?

Однако нам понадобится ещё энергия для того, чтобы оторваться от Солнца. Расчёт показывает, что на это пойдёт 2,4·10^40 эрг, то есть гораздо больше, чем может дать весь океанский дейтерий. Поэтому необходимо будет изыскать другие источники энергии. Я полагаю, что для решения этой проблемы нам придётся обратиться к синтезу альфа-частицы из четырех протонов. При использовании этой реакции все протоны мирового океана дадут нам энергию 10^42 эрг, то есть в сорок раз больше того, что нужно, чтобы оторваться от Солнца.

В качестве рабочего тела можно использовать песок. Выбрасывая 1000 молекул SiO2 на каждую синтезированную альфа-частицу, мы для отрыва от Солнца должны будем истратить всего 4% массы Земли. Мне кажется, что мы можем себе это позволить. Тем более что для такой цели не жалко будет израсходовать Луну: ведь вдали от Солнца от неё всё равно нет никакого проку. Покинув Солнечную систему и скитаясь в космическом пространстве, мы, вероятно, сможем время от времени ещё пополнять наши запасы массы и энергии, заправляясь на лету за счёт встречающихся по дороге планет. На пути осуществления этих планов пока стоит одно принципиальное препятствие: мы не умеем осуществлять цепную реакцию 4р —› Не4. Теперь вы видите, какая это важная проблема. Нам нужно удвоить свои усилия для её решения. Время не терпит: Земля провела у Солнца уже две трети отпущенного ей срока.

Уверяю вас: в космосе нам будет отлично. Возможно, нам так понравится, что мы даже не захотим прилепиться к новой звезде.[20]

– Брось сейчас же! Неизвестно, где эта штука валялась раньше. 

Интересный пример того, как можно использовать слова для количественного описания результатов измерений, был приведён профессором Чикагского университета Гейлом.