Когда в результате восприятия я говорю: "Это не голубое", это мое высказывание можно истолковать в смысле: "Этот цвет отличается от голубого", где "отличается" есть положительное отношение, которое можно назвать "несходством", а не абстрактным отсутствием тождества. Во всяком случае, это можно принять за факт, в силу которого мое суждение является истинным. Мы должны отличать то, что суждение выражает, от того, что оно утверждает, то есть от того, что делает его истинным или ложным. Таким образом, когда я правильно говорю: "Это не голубое", с субъективной стороны имеется осознание: "Это голубое", сопровождаемое отрицанием, тогда как с объективной стороны имеется какой-то цвет, отличающийся от голубого. Следовательно, поскольку дело касается суждений о цвете, мы не нуждаемся в отрицательных фактах для объяснения истинности отрицательных суждений.
      Однако здесь остается очень серьезное затруднение. Вышеизложенная теория оказывается удовлетворительной только в силу несовместимости различных цветов, то есть в силу того факта, что если я вижу красное в данном направлении, то одновременно и в этом же направлении я не вижу голубого. Это снова вводит "не", от которого мы старались избавиться. Если бы я мог видеть в данном направлении одновременно и голубое и красное, то суждение "Это красное" не было бы основанием для суждения "Это не голубое". Невозможность видеть в данном направлении одновременно два цвета ощущается как логическая невозможность, а не как индукция из опыта; но это только одна из гипотез, кажущаяся возможной с первого взгляда. Допустим, что в данном направлении рядом с моим глазом расположен источник красного света и прямо позади него - источник голубого света; в этом случае я буду иметь ощущение некоего цвета, которое не будет то красным, то голубым, а будет каким-то одним цветом. Казалось бы, что различные цвета являются единственными физиологически возможными ощущениями своего рода и что здесь нет ничего похожего на слышание музыкального аккорда.
      Рассмотрим гипотезу, что несовместимость красного и голубого является логической, и посмотрим, поможет ли она нам устранить "не" из объективного мира. Сказать: "Если в поле зрения в данный момент и в данном направлении имеется красное, то в то же время и в том же направлении нет голубого", значит высказать нечто тавтологичное. Проще, хотя и менее точно, мы могли бы сказать, что "логически" невозможно, чтобы предложения "Это красное" и "Это голубое" были оба истинными о данном "этом". Но это предположение, будь оно истинным или ложным, не поможет нам. Два положительных предиката, как указывал Лейбниц в доказательстве возможности Бога, не могут быть логически несовместимыми. Таким образом, наше предположение требует, чтобы мы рассматривали "красное", или "голубое", или оба как нечто сложное и чтобы по крайней мере одно из них содержало "не" в своем определении. Ибо при данных двух сложных предикатах P и O они только тогда будут логически несовместимыми, когда один из них будет содержать в качестве своей составной части A, а другой - не - A В этом смысле "здоровый" и "больной" несовместимы, так же как "живой" и "мертвый". Однако логической несовместимости может никогда не быть, за исключением тех случаев, когда она в конце концов выводится из несовместимости двух предложений - "P" и "не - P". Таким образом, мы не может устранить "не" из объективного мира, если предположим, что красное и голубое логически несовместимы.
      Рассмотрим более тщательно тот взгляд, что несовместимость красного и голубого имеет физиологическое основание. Это значит, что мы предполагаем, что один определенный стимул вызывает ощущение красного цвета, тогда как другой стимул вызывает ощущение голубого цвета. Я склонен считать эту теорию более правильной, но в этом случае мы должны исследовать несовместимость двух видов стимулов. С точки зрения физики можно считать, что эта несовместимость возникает из того, что каждый квант света имеет определенное количество энергии и действует согласно квантовым законам, связывающим энергию с частотой. Затруднение здесь заключается в том, что недостаточно сказать о данном кванте света, что он имеет такое-то количество энергии; мы должны быть также в состоянии сказать, что он при этом не имеет какого-то другого количества энергии. Это всегда считается настолько самоочевидным, что никогда специально не оговаривается. В классической физике аналогичные принципы имеют логическое основание, но в квантовой физике несовместимость имеет, по-видимому, синтетический характер.
      Попробуем подойти к устранению отрицательных фактов с другой стороны. Если одно изъявительное предложение: "Это красное", то мы можем иметь к нему два отношения: верить и не верить ему. Оба эти отношения "положительны" в том смысле, что оба они - действительные состояния организма, которые можно описать без слова "не". Каждое может быть "истинным", но "истина" неверия не совсем того же рода, что "истина" веры. Выше мы рассмотрели, что имеется в виду под "истиной" веры восприятия: предложение "Это красное" "истинно", если оно вызвано чем-либо красным. Тогда мы не устанавливали, что делает соответствующее неверие "истинным". Обратимся к этому вопросу теперь.
      Если неверие в предложение: "Это красное" есть суждение восприятия, что является случаем, который мы сейчас рассматриваем, - тогда "это" должно обозначать цвет. Неверие в красноту запахов или звуков рассматривается только в логике или философии и относится к более поздней стадии нашего рассмотрения, а не к той, которая связана с проблемой, рассматриваемой нами сейчас. Я исхожу, таким образом, из того, что когда, как это бывает в суждении восприятия, мы не верим, что "это красное", то это значит, что мы воспринимаем какой-то другой цвет. Мы можем поэтому сказать, что неверие в предложение: "Это красное" оказывается "истинным", когда оно вызвано чем-то, имеющим к красному то отношение положительного несходства, которое мы рассмотрели выше. (Это - достаточное, но не необходимое условие.)
      Мы должны теперь разъяснить закон противоречия. Мы не можем говорить: "Предложения "это красное" и "это не красное" не могут оба быть истинными", поскольку мы хотим устранить "не". Мы должны говорить: "Неверие в предложение "вера в то, что это красное, и неверие в то, что это красное, оба истинны" всегда является истинным". Ясно, что таким способом мы можем заменить "не" и "ложь" "неверием" и "истинностью неверия". Затем мы вводим "не" и "ложь" через определение: слова "это не голубое" определяются как выражающие неверие в то, что выражается словами: "это голубое". Так устраняется необходимость в "не" как неизбежной составной части фактов.
      Вышеизложенная теория может быть обобщена следующим образом: если с точки зрения логики известны какие-либо предложения, содержащие слово "не", то среди подразумеваемых предложений должны быть некоторые, имеющие форму "не - P?" или форму "P предполагает не - q. Ясно, что суждение: "Это не красное" может быть суждением восприятия только тогда, когда "это" есть цвет, отличающийся от красного. Это суждение может быть истолковано как неверие в предложение "это красное" при том, что неверие является таким же положительным состоянием, как и вера. Достаточным (но не необходимым) условием истинности неверия предложении "это красное" является то, что неверие должно вызываться "этим", имеющим к красному отношению положительного несходства.
      В некоторых случаях имеется и другой достаточный, о не необходимый критерий истинности. Предложение "Это голубое" "истинно", если человек, вера которого выражается этими словами, будет иметь при соответствующих обстоятельствах чувство, что это "совершенно верно", и "ложно", если у него будет чувство, выражаемое словом "невероятно". Каждой вере соответствует свое неверие. Человек "не верит" в то, что выражается предложением "Это голубое", если он удивляется тому, что предложение "Это голубое" истинно, и имеет чувство "совершенно верно", если предложение "Это голубое" ложно. Повторяем, что предложение "Это не голубое" выражает неверие в то, что выражено предложением "Это голубое". Обобщая, можно сказать, что "не - P " должно определяться тем, что оно выражает.
      Целью этой теории является объяснение того, каким образом отрицательные предложения могут быть истинными и могут стать знанием без необходимости признания существования фактов, которые можно утверждать только в предложениях, содержащих слово "не".
      Все эмпирические отрицательные суждения выводятся из отрицательных суждений восприятия типа: "Это не голубое". Допустим, что вы на некотором расстоянии видите животное, которое вы сначала принимаете за собаку, но которое при приближении оказывается лисой. Это зависит от восприятия внешнего вида животного, а восприятие внешнего вида зависит от того, то где вы видите один цвет, там вы не видите другого. Момент, когда вы говорите: "Это не собака, а лиса", есть момент, когда вы видите то, чего не ожидали, скажем, хвост лисы. Когда вы проанализируете ваше удивление, вы придете к суждению восприятия вроде: "Это не зеленое, а рыжее", - когда хвост лисы неожиданно покажется из травы.
      Об отрицании можно сказать гораздо больше в связи с общими предложениями, а также в связи с логикой. Но и приведенного анализа достаточно для разбора отрицательных суждений восприятия и вообще всех случаев, в которых наблюдение ведет к утверждению предложения, содержащего слово "не".
      Сделаем подобный же разбор слова "или". В отношении "или" даже более ясно, чем в отношении "не", что то, что делает "P или q" истинным, не является фактом, содержащим какую-то составную часть, соответствующую слову "или". Допустим, что я вижу животное и говорю: "Это или горностай, или ласка". Мое утверждение истинно, если это горностай, и истинно также, если это ласка; в этом случае нет такого третьего животного, как горностай или ласка. Действительно, мое утверждение выражает частичное знание, соединяющееся с колебанием; слово "или" выражает мое колебание, а не что-то объективное.
      Но против этого мнения можно возразить. Можно сказать, что слово "горностай" обозначает класс животных, не вполне сходных друг с другом, и что это же верно и относительно слова "ласка". Слова "горностай или ласка", могут нам сказать, обозначают просто новый класс животных, который, как и каждый из предшествующих классов, состоит из индивидов, имеющих как общие, так и различные признаки. Вполне могло бы существовать одно слово вместо "горностай или ласка", скажем "горноласка", и мы могли бы тогда сказать: "Это горноласка". Это предложение утверждало бы без "или" тот же самый факт, который раньше утверждался с помощью этого слова.
      Или, взяв более простой пример, существует много оттенков синего цвета, имеющих различные названия; есть синий цвет моря (аквамарин), павлиний синий цвет и так далее. Допустим, что мы имеем ряд оттенков синего цвета, который мы назовем b1, b2 и так далее, и допустим, что любая синяя вещь - одного из этих оттенков. Тогда предложение: "Это или b1, или b2,, или ... и так далее" вполне эквивалентно предложению: "Это синее", но первое предложение содержит "или", тогда как второе его не содержит.
      Однако подобные факты, если они правильно истолкованы, подтверждают тот взгляд, что значение слова "или" субъективно. Слово "или" может быть устранено без изменения того факта, который делает предложение истинным или ложным, но не без изменения состояния сознания человека, утверждающего предложение. Когда я говорю: "Это горностай или ласка", то можно предположить, что я добавлю: "Но я не знаю, который из них"; когда я говорю: "Это горноласка", это добавление отсутствует, хотя оно все же могло бы быть истинным, если бы я его сделал. Действительно, слово "или" выражает осознанное частичное незнание, хотя в логике оно употребляется и в других значениях.
      В этом отношении существует различие между точками зрения логики и психологии. В логике мы интересуемся только тем, что делает предложение истинным или ложным; в психологии мы, кроме того, интересуемся состоянием сознания человека, произносящего предложение с верой. В логике "P" предполагает "P или q", а в психологии состояние сознания человека, утверждающего "P", отличается от состояния сознания человека, утверждающего "P или q", если он не является логиком. Допустим, что меня спрашивают: "Какой это был день, когда вы ездили в Лондон?" Я могу ответить: "Это был вторник или среда, но я не помню точно". Если бы я был уверен, что это был вторник, я не ответил бы "вторник или среда", несмотря на то, что этот ответ был бы истинным. Действительно, мы употребляем слово "или" только тогда, когда бываем не уверены; а если бы мы все знали, мы могли бы выражать наше знание, не употребляя этого слова - за исключением нашего знания о состоянии сознания тех, что осознает большую или меньшую степень незнания.
      Устранение дизъюнктивных "фактов" не столь трудное дело, как устранение отрицательных "фактов". Ясно, что хотя я и не могу действительно верить, что сегодня вторник или среда, но все же не существует, кроме вторника и среды, ещё дня недели, называемого "вторник - или - среда". То, во что я верю, истинно или потому, что сегодня вторник, или потому, что сегодня среда. Здесь "или" появляется опять, и верно то, что мы не можем определить это "или". Но то, что мы не можем определить, является не характеристикой того, что не есть познание, а формой частичного познания.
      На это могут возразить: "Когда я верю в предложение "P или q", я ясно верю во что-то, и это что-то не есть ни "P", ни "q"; следовательно, должно быть что-то объективное, во что я верю". Но это возражение ошибочно. Мы уже решили, что, когда я верю в "не - P", на самом деле я не верю в "P"; это значит, что имеется предложение, не содержащее слова "не", которое обозначает определенное содержание, в которое я могу как верить, так и не верить, но когда добавляется слово "не", предложение выражает уже не только какое-то содержание, но также и мое отношение к нему. Совершенно аналогично дело обстоит и с "или". Если я утверждаю: "Сегодня вторник или среда", то здесь в сущности два предложения: 1) "сегодня вторник" и 2) "сегодня среда", каждое из которых обозначает определенное содержание. Мое дизъюнктивное высказывание выражает состояние сознания, в котором ни одно из этих содержаний не утверждается и не отрицается, но в котором имеется колебание между этими содержаниями. Слово "или" делает то, что предложение обозначает не одно какое-то содержание, а выражает состояние сознания в его отношении к обоим содержаниям.
      Когда высказывается изъявительное предложение, мы имеем дело с тремя моментами: во-первых, в рассмотренных случаях имеет место познавательное отношение утверждающего - вера, неверие и колебание; во-вторых, имеется содержание, обозначаемое предложением, и, в-третьих, имеется факт (или факты), в силу которого предложение является истинным или ложным, и который я называю "фактом-верификатором (verifier)" или "фактом-фальсификатором (falsifier)" предложения. В предложении: "Сегодня вторник или среда" познавательным отношением является колебание; содержаний здесь два, именно: "сегодня вторник" и "сегодня среда", основанием истинности может быть факт, что сегодняшний день вторник, или факт, что этот день - среда, или основанием ложности может быть, что это какой-то другой день недели.
      Предложение, не содержащее логических слов, может выражать только веру. Если бы мы знали все истинные предложения, не содержащие логических слов, и знали бы также, что это - все предложения, тогда всякое новое истинное предложение могло бы быть получено с помощью логического вывода. Всякое предложение, не попавшее в число этих "всех", могло бы стать истинным, благодаря введению слова "не". Предложение, в котором два предложения соединены словом "или", было бы истинным в том случае, если каждое из этих предложений-компонентов входило бы в число "всех", нам известных. Этот же вид логического доказательства был бы возможен и для предложений, содержащих логические слова "все" и "некоторые", как это будет показано в следующей главе.
      Таким образом: если мы назовем "атомарным предложением" предложение, не содержащее логических слов, то нам в качестве посылок для знания обо всем понадобились бы: а) полный перечень всех истинных атомарных предложений и б) предложение: "все истинные атомарные предложения даны в вышеприведенном перечне". Тогда мы могли бы получить все другие истинные предложения с помощью только логического вывода.
      Но этот способ не достигает цели без (б), когда мы хотим содержать, как это и имеет место на самом деле, слово "все" или ложность предложения, содержащего слово "некоторые". Мы, без сомнения, можем найти замены (б), но все они будут содержать, как это и имеет место на самом деле, слово "все". Из этого, по-видимому, следует, что наше знание должно охватывать посылки, содержащие это слово, или, что эквивалентно, утверждающее ложность предложений, содержащих слово "некоторые". Это заставляет нас подробно исследовать слова "все" и "некоторые", что и будет предметом рассмотрения следующей главы.
      ГЛАВА 10.
      ОБЩЕЕ ПОЗНАНИЕ.
      Под "общим познанием" я имею в виду познание истинности или ложности предложений, содержащих слово "все", или слово "некоторые", или логические эквиваленты этих слов. Можно было бы думать, что слово "некоторые" означает меньшую степень общности, чем слово "все", но это было бы ошибкой. Это явствует из того, что отрицанием предложения со словом "некоторые" является предложение со словом "все", и наоборот. Отрицанием предложения: "Некоторые люди бессмертны" является предложение: "Все люди смертны", а отрицанием предложения: "Все люди смертны" является предложение: "Некоторые люди бессмертны". Таким образом, человек, не верящий в предложение, содержащее слово "некоторые", должен верить в предложение, содержащее слово "все", и наоборот. Этот же элемент всеобщности в предложении со словом "некоторые" явствует и из рассмотрения его значения. Допустим, что я говорю "На дороге я встретил одного негра". Мое предложение истинно, если я действительно встретил одного члена класса негров; таким образом, здесь речь идет обо всем классе совершенно так же, как в предложении: "Все негры происходят из Африки". Если бы вы захотели опровергнуть мое утверждение, вы могли бы сделать это двумя способами. Во-первых, вы могли бы пересмотреть весь класс негров и доказать, что ни один из них не был на той дороге, на которой, по моему утверждению, я встретил негра;
      во-вторых, вы могли бы пересмотреть весь класс встреченных мной людей и доказать, что ни один из них не был негром. В обоих случаях необходим полный перечень членов класса.
      Но, как правило, невозможно сделать полный перечень всех членов класса. Никто не может составить полный перечень членов класса негров. Если бы можно было перечислить всех членов класса людей, встреченных мной на дороге, мы должны были бы при этом знать относительно каждого члена человеческой расы, встретил ли я его на дороге или нет. Если на основе восприятия я знаю, что я встретил A, B и C и никого кроме них, то следует предположить, что мне известно общее предложение: "Все человеческие существа, кроме А, В и С, не были встречены мной". Это поднимает в острой форме вопрос об отрицательных суждениях восприятия, рассмотренный нами в предыдущей главе. Из этого явствует также, насколько трудно опровергать предложения со словом "некоторые" и, соответственно, доказывать предложения со словом "все".
      Но прежде чем рассматривать дальше истинность или ложность таких предложений, исследуем сначала, что они значат.
      Ясно, что предложение: "Все люди смертны" понятно человеку, который не в состоянии сделать полный перечень всех человеческих существ. Если вы понимаете участвующие в предложении логические слова, а также слова "человек" и "смертный", то вы полностью понимаете предложение, независимо от того, знаете вы о его истинности или нет. В некоторых случаях вы вполне определенно знаете об истинности такого предложения, хотя перечисление всех членов соответствующего класса и невозможно; примером может служить предложение: "Все простые числа, кроме 2, нечетны". Это, конечно, тавтология, так же как и предложение: "Все вдовы были замужем", истинность которого известна и без перечисления всех вдов. Для того чтобы понять общее предложение, нужно понять только его содержание; случаи, в которых известен объем, являются исключениями.
      Далее: когда сначала дано содержание, перечисление соответствующего объема возможно только с помощью общего отрицания. Например, дано, что А, В, С... живут в определенном поселке. Это перечисление может дать объем понятия "жители этого поселка" только в том случае, если мы знаем, что "ни один человек, кроме A, B, C..., не является жителем этого поселка". Таким образом, если класс не определен перечислением, он может быть определен с помощью ранее известного отрицательного предложения со словом "все".
      Хотя в логике предложение (высказывание) со словом "все" и не может быть доказано иначе, чем с помощью посылок, являющихся предложениями со словом "все", все же есть много предложений (со словом "все"), в которые все мы верим на основании нашего наблюдения. Таковыми являются, например, "собаки лают", "люди смертны", "медь проводит электричество". Общепринято считать, что такие предложения являются индуктивными обобщениями, не достоверными, а только вероятными, даже когда их посылки известны. Предполагается, что мы знаем из наблюдения, что "A - собака и A лает", "B собака и B лает" и так далее; предполагается также, что нам неизвестны предложения формы "X - собака и X не лает". Предполагается, что из этого следует, что, вероятно, все собаки лают. Сейчас я не собираюсь обсуждать вопрос о достоверности таких выводов и рассматриваю только тот факт, что знание принципа, гарантирующего истинность таких предложений, если он вообще существует, есть общее знание, причем такое, которое не может основываться на наблюдении. Поэтому индукция, даже если она дает верные результаты, не помогает нам понять, как мы приходим к общему знанию.
      Существует три основных способа получения общих предложений. Иногда они являются тавтологиями, как например предложение: "Все вдовы - женщины"; иногда они получаются путем индукции; иногда они доказываются путем полного перечисления, например: "Каждый, присутствующий в этой комнате, мужчина". Я начну с рассмотрения полного перечисления.
      С точки зрения познания (но не логики), имеется существенная разница между положительными и отрицательными общими предложениями, именно так, что некоторые общие отрицательные предложения, по-видимому, являются результатом наблюдения столь же непосредственного, как например предложение: "Это не голубое", которое мы рассмотрели в предыдущей главе. В книге "Алиса в стране чудес" король говорит Алисе: "Кого ты видишь идущим по дороге?" - и она отвечает: "Я вижу, что никто не идет", на что король замечает:
      "Какие хорошие у тебя глаза! Ты видишь так же, как я, при этом свете". Для нас здесь интересно то, что предложение: "Я вижу, что никто не идет" не эквивалентно предложению: "Я не вижу, чтобы кто-нибудь шел". Последнее утверждение может быть истинно, даже если мои глаза закрыты и не дают мне никакого свидетельства о том, что делается вокруг; но если я скажу: "Я вижу, что никто не идет", я имею в виду, что "я вижу, но вижу, что никого нет", что является непосредственным свидетельством, что никого нет. Для построения нашего эмпирического знания такие отрицательные суждения столь же важны, как и утвердительные.
      Рассмотрим, например, такое утверждение: "Это поселок имеет 623 жителя". Официальные работники переписи делают это утверждение на основании достоверных данных перечисления. Но перечисление включает не только 623 предложения по форме: "Это человек", но также неопределенное количество предложений по форме: "Это не человек" и, наконец, некоторую уверенность в том, что в результате этого перечисления никто не был упущен из виду. Чингизхан верил в предложение: "Все жители Мерва убиты", но ошибался, так как некоторые жители этого города, которых он упустил из виду, успели скрыться в укромных местах. Это было действительным источником ошибки; другим возможным источником ошибки было бы, если бы какой-нибудь странного вида пленник был ошибочно принят им за обезьяну.
      Допустим, что вы - занятый розысками офицер гестапо и что вы убеждены, что в определенный момент, в определенном доме находятся пять человек. Что привело вас к этому знанию! Когда вы видите человека в какой-либо части дома, вы заставляете его войти в определенную комнату; когда вы убеждаетесь, что никого больше в доме не осталось, вы считаете тех, кого видите, и насчитываете пятерых. Для этого требуется, во-первых, чтобы у вас было известное число суждений по форме: "Я вижу человека в этом направлении" и "Я вижу, что в этом направлении есть что-то, что не является человеком". Во-вторых, требуется суждение: "В процессе поисков всякий, находившийся в доме, был бы обнаружен". Это второе суждение вполне может оказаться ошибочным по общепонятным основаниям, и мы можем поэтому опустить его, но другое требует исследования.
      Когда вы отвечаете "нет" на такие вопросы, как: "Есть ли там кто-нибудь?", "Слышите ли вы шум?", "Больно ли вам?", вы высказываете общее отрицание, и все же ваш ответ кажется вытекающим из восприятия столь же непосредственно, как если бы вы отвечали "да". Это зависит от того вида несовместимости, который мы рассматривали в предыдущей главе. Вы что-то видите, но форма этого предмета отличается от формы человека; слуховой центр вашего сознания находится в состоянии слушания, но не слышания; в соответствующей части вашего тела вы что-то ощущаете, но это ощущение не является болью. Только в силу несовместимости происходит то, что положительное восприятие служит основанием для общего отрицания: я могу утверждать, что не вижу красного там, а вижу синее, если только речь идет о достаточно малом поле зрения. Такие общие отрицания, основанные на восприятии, ставят перед исследователем большие трудности, но без них большая часть нашего эмпирического знания была бы невозможной, включая сюда, как мы видели, все статистическое знание и знание, к которому мы приходим в результате перечисления членов класса, определяемого по содержанию, например такого класса, как "жители этого поселка" или "люди, находящиеся сейчас в этой комнате". Ввиду этого в нашей теории познания мы должны найти какое-то место для общих отрицаний, основанных на восприятии.
      Временно, однако, я откладываю эту проблему, чтобы исследовать вопрос, существуют ли общие факты, соответствующие истинным общим предложениям; и что делает общие предложения истинными, когда они действительно истинны, если отвергнуть общие факты. Если бы этот вопрос был решен, было бы легче узнать, как мы приходим к образованию истинных общих предложений.
      Существуют ли общие факты? Мы можем поставить этот вопрос следующим образом: допустим, что я знаю об истинности или ложности всякого предложения, не содержащего слово "все", или слово "некоторые", или какого-либо эквивалента каждого из этих слов. Что в таком случае представляет собой то, чего я не знаю? Будет ли то, чего я не знаю, чем-то относящимся только к моему познанию и вере или это будет чем-то не относящимся к ним? Я могу сказать: "Браун здесь",
      "Джоунз здесь", "Робинсон здесь", но не могу сказать: "Некоторые люди здесь", ещё менее того: "Ровно три человека находятся здесь" или "Каждый человек, находящийся здесь, называется "Браун", или "Джоунз", или "Робинсон". Хотя я и знаю об истинности или ложности каждого из приведенных предложений, мое знание все же не обладает полнотой. Если бы я знал, что мой перечень полон, я мог бы вывести, что здесь находятся всего три человека, но на самом деле я не знаю, что здесь нет других.
      Попробуем выразить яснее то, что здесь имеется в виду. Когда был открыт Антарктический континент, было познано то, что уже существовало до того, как о нем узнали; это познание было отношением между воспринимающим и чем-то, что не зависело от восприятия и вообще от существования жизни на земле. Есть ли здесь какая-нибудь аналогия с отношением между истинными предложениями со словом "все" и предложениями со словом "некоторые", например предложением: "В Антарктике имеются вулканы"?
      Назовем знание об истинности или ложности каждого предложения, не содержащего общих слов, "всеведением первого порядка". "Ограниченное всеведение первого порядка" будет обозначать такое же полное знание о всех предложениях определенной формы - скажем, формы: "х есть человек".
      Нам нужно исследовать, чего не знает человек при всеведении первого порядка.
      Можем ли мы сказать, что единственное, чего он не знает, есть то, что его знание обладает полнотой всеведения первого порядка? Если это так, то это относится к его познанию, а не к фактам, независимым от познания. Можно было бы сказать, что он знает все, кроме того, что больше нечего знать; это значило бы, что не существует неизвестных ему, независимых от познания фактов.
      Разберем теперь случай ограниченного всеведения первого порядка. Рассмотрим предложения формы "х - человек" и "X смертен" и предположим, что некий многознающий человек знает, являются ли эти предложения истинными или ложными для всякого значения "х", для которого эти предложения имеют смысл, но не знает (что фактически верно), что не существует других значений "X", для которых эти предложения имеют смысл. Допустим, что A B, C,.. Z суть значения "x", для которых предложение "x - человек" является истинным, и предположим, что, для каждого из этих значений предложение "х смертен" является истинным. Тогда предложения "A смертен", "B смертен"... "Z смертен", взятые вместе, являются фактически эквивалентными предложению: "Все люди смертны", это значит, что если одно из них истинно, то истинно и другое, и наоборот. Но наш многознающий человек не знает этой эквивалентности. Во всяком случае, эквивалентность предполагает конъюнкцию предложений "A смертен", "B смертен"... "Z смертен"; это значит, что она предполагает предложение, построенное путем повторения слова "и", которое истолковывается так же, как и слово "или".