Необходимо сейчас же установить точный смысл и отчасти новое значение некоторых применяемых на этих страницах основных понятий, метафизическое содержание которых само собой постепенно раскроется в ходе изложения, но точный смысл которых необходимо пояснить с самого начала.
      Общепринятое различение бытия и становления, усвоенное также философией, недостаточно точно выражает сущность противоположности, выражаемой этими двумя понятиями. Бесконечное становление — деятельность, «действительность», — примерами чему могут послужить физические понятия равномерной скорости и состояния движения или основные представления кинетической теории газов, приходится принимать также как состояние и, следовательно, относить к бытию. Наоборот, в качестве последних элементов непосредственно данного в сознании и через сознание, мы определенно различаем — вместе с Гёте — становление и ставшее. Даже если сомневаться в возможности подойти к последним основам стихии человеческого путем построения отвлеченных понятий, все же ясное и определенное чувство, из которого возникает эта основная, проникающая до крайних границ человеческого сознания противоположность, представляет собой такое значительное нечто, какое вообще является достижимым.
      Отсюда следует с полной необходимостью, — a priori в смысле Канта, — что, в основе всего ставшего лежит становление, а не наоборот.
      Далее, словами собственное и чужое я обозначаю два изначальных факта сознания, смысл которых для каждого бодрствующего человека — следовательно, устраняется состояние сновидения — ясен на основании полной внутренней очевидности, хотя и не поддается более точному определению. Чужое имеет постоянно то или иное отношение к тому основному
 
      106
 
      факту, который обозначается словом чувственное (внешний мир, мир впечатлений). Философское творчество великих мыслителей постоянно стремилось возможно точнее определить это взаимоотношение при помощи полу наглядных схематических концепций, как, например, явление и вещь в себе, мир как воля и представление, я и не-я, хотя эти попытки переступают границы возможности точного человеческого познания. В равной мере, в изначальном факте, обозначаемом словом я (внутренняя жизнь, личность) некоторым способом, точная формулировка которого также остается недоступной методам абстрактного мышления, коренится элемент "собственного".
      Далее, словами душа и мир я обозначаю то противоположение, наличие которого идентично с самим фактом бодрствующего чистого человеческого сознания. Существуют различные степени ясности и остроты этого противоположения, степени сознательности — духовности — одним словом, жизни, от только что начавшегося разделяться на полюсы мифического брезжущего рассвета первобытного человека и ребенка — сюда относятся становящиеся в позднейшее время все более редкими мгновения религиозного и художественного вдохновения — до крайней остроты бодрствования, как, например, в явлениях кантовского или наполеоновского мышления. Эта элементарная структура сознания в качестве факта непосредственной внутренней очевидности недоступна дальнейшему различению путем понятий и в такой же степени очевидно, что эти два, в известной мере искусственно и только средствами человеческой речи разделяемые, момента постоянно соприсутствуют, соединенные и переплетенные, и являются известным единством, известным целым, причем все предрассудки теории из области теории познания, усвоенные прирожденными идеалистами или реалистами, которые полагают первоосновой — или выражаясь их словами «причиной» — то душу, то тело, не имеют никакого основания в чистом факте сознания. Подчеркивается ли в известной философской системе та или иная сторона, это характерно только для личности философа и имеет исключительно биографическое значение.
      Если применить слова становление и ставшее к полярной
      структуре сознания, то слово жизнь получит вполне определенный, близкий по своему значению к понятию становления, смысл. Можно становление и ставшее определить как факт и предмет жизни. Собственная, идущая вперед, постоянно совершающаяся жизнь в каждом своем мгновении
 
      107
 
      идентична с бодрствующим сознанием * — этот факт называется настоящим — и, как всему становящемуся, обоим им свойствен таинственный признак направления, некоторое невыразимое чувствование (жизнечувствование), которое человек стремится умственно подчинить своей власти при помощи свойственного всем высшим языкам слова время и связанных с ним проблем, пытаясь таким образом — но тщетно — его объяснить. Из этого вытекает глубокая связь ставшего (неподвижного) со смертью.
      Если — давая притом перевес бессознательному над сознательным — обозначить душу как возможность, и, наоборот, мир как действительность — выражения, относительно которых внутреннее чувство не оставляет никакого сомнения, — то жизнь явится тем образом, в котором совершается осуществление возможного. На основании признака направления возможное называется будущим, осуществленное — прошедшим. Само же осуществление, сосредоточие и смысл жизни мы называем настоящим. «Душа» — это то, что подлежит осуществлению, «мир» — осуществленное, «жизнь» — осуществление. На основании этого такие выражения, как мгновение, продолжительность, развитие, жизненное содержание, жизненная задача, значение, объем, цель, конец, полнота и пустота жизни, получают определенное, для всего последующего, именно для понимания исторических явлений, существенное значение.
      Наконец, как уже выше говорилось, слова история и при рода будут употребляться в определенном, до сих пор необычном смысле. Они обозначают возможные способы понимания всего осознанного становления и ставшего, жизни и пережитого в форме единообразного, одухотворенной, благоустроенной картины мира (космоса, вселенной, всего сущего), в зависимости от того, что играет роль главенствующего и устрояющего общее впечатление принципа: становление или ставшее, направление или протяженность ("время" или "пространство"). Речь идет не об альтернативе, но о шкале бесконечно многих и очень разнообразных возможностей обладать внешним миром в качестве отражения и свидетельства собственного существования, о шкале, крайними ступенями которой являются чисто органическое и чисто механическое мировоззрения (в собственном значении слова: воззрение на мир). Первобытный человек (согласно нашему представлению о его сознании) и ребенок (согласно нашим воспоминаниям)
      * Периодические перерывы во время сна здесь не принимаются во внимание.
 
      108
 
      не обладают еще ни одной из этих возможностей в достаточно ясном и согласованном виде. Необходимым условием такого высшего миросознания следует признать наличие языка, но не вообще какого-либо человеческого языка, а языки культурного, каковой для первого еще не существует, а для второго хотя и существует, но недоступен. Или, говоря другими словами, у обоих нет еще отчетливого мышления о мире: имеется предчувствие, но никакого действительного познания истории и природы, во взаимоотношение которых укладывалось бы их собственное существование: у них нет культуры.
      Таким образом, это важное слово получает определенный
      и в высшей степени значительный смысл, который положен в
      основу всего последующего изложения. В связи с вышеупомянутым определением души как возможного и мира как действительного я различаю возможную и действительную культуру, т. е. культуру, как идею — общего или личного — существования, и культуру как тело этой идеи, как сумму сделавшихся доступными восприятию пространственных и ощутимых ее выражений, как-то: поступки и настроения, религия и государство, искусство и науки, народы и города, экономические и общественные формы, языки, право, обычаи, характеры, черты лица и одежды. История, находящаяся так же, как и жизнь, в близком родстве со становлением, есть осуществление возможной культуры.
      Следует прибавить, что все эти положения лежат в значительной своей части вне пределов доступного истолкованию путем понятий, определений и доказательств и что глубочайший их смысл должен быть раскрыт, главным образом, путем прочувствования, переживания, созерцания. Между переживанием и познаванием как формами отношений собственного и чужого ("субъекта и объекта") существует различие, недостаточно оцененное. Оно обнаруживается в различии между непосредственной достоверностью, примерами чему служат разные виды интуиции (озарение, чутье, художественное прозрение, Гётевская точная чувственная фантазия), и результатами рассудочного опыта и экспериментальной техники. В первом случае средствами сообщения служат сравнение, образ, символ, во втором — формула, закон, схема. Ставшее делается достоянием познания, или, вернее, как мы дальше увидим, результат становления идентичен для человеческого духа с актом познания. Становление может быть только переживаемо и прочувствовано путем глубокого бессловесного понимания. На этом основано так называемое знание людей. Понимать историю — значит быть знатоком человеческого сердца в высшем смысле слова. Чем чище исторический образ
 
      109
 
      раз, тем исключительнее доступен он только этому собствен-
      но неземному видению, не имеющему ничего общего со средствами познания, которые исследует "Критика чистого разума". Механизм чистой картины природы, например вселенная Ньютона или Канта, подвергается познанию, определению путем понятий, разложению путем законов и уравнений и, наконец, приводится в систему. Организм чистого исторического образа, каковым был мир Плотина, мир Данте и Бруно, является объектом созерцания, внутреннего переживания, восприятия в образах и символах, наконец, воссоздается в поэтических и художественных концепциях. Гётева "живая природа" есть исторический образ мира.
      Переживание и познавание суть акты сознания отдельного
      человека. Их результат, ставший, таким образом, актом прошлого, памяти, знания, называется: нечто пережитое или некоторое познание. Понять что-нибудь — исторически или в области естествознания — значит гармонически включить в имеющийся уже запас пережитого или познанного.

      В качестве примера того, как душа стремится осуществить
      себя в образе своего окружающего мира, того, следовательно,
      насколько ставшая культура является выражением и отражением идеи человеческого существования, я беру число, лежащее в качестве непосредственного данного элемента в основе всякой математики. Я делаю это в особенности на том основании, что всякая математика, доступная во всей своей глубине только очень немногим, занимает совершенно исключительное положение между остальными созданиями человеческого духа. Она является наукой строгого стиля, так же как и логика, но только более всеобъемлющей и с более богатым содержанием; в отношении необходимости направляющего вдохновения и больших конвенционных форм в ее развитии, она является, наряду с пластикой и музыкой, настоящим искусством; наконец, она является метафизикой высшего порядка, как это доказывают Платон и в особенности Лейбниц. До настоящего времени всякая философия возрастала в связи с соответствующей математикой. Число — это принявшая образ идея причинной необходимости, подобно тому, как представление о Боге, создаваемое заново каждой культурой из своих глубин, является принявшей образ идеей о необходимости судьбы. В этом смысле существование чисел можно именовать тайной, и религиозное мышление всех культур испытывало на себе их влияние.
      110
 
      Подобно тому, как всякое становление имеет в себе первоначальный признак направления (необратимости), в равной мере все ставшее несет в себе признак протяженности, причем возможно только искусственное разделение значения этих терминов. Вместе с тем подлинная тайна всего ставшего и, следовательно (пространственно-материально), протяженного, воплощается в духовной стороне всякой культуры в виде типа математического (неподвижного) числа, в противоположность хронологическому. В основе его сущности лежит стремление к механическому разграничению. Число родственно слову в том смысле, что подобно последнему — в роли понятия «охватывая», «обозначая» — оно разграничивает мировпечатления. Конечно, глубочайшая сущность тут недоступна познанию и выражению. Сделавшееся вещью, настоящее число, точно представленный, произнесенный, написанный числовой знак — цифра, формула, знак, фигура — единственно подлежащее математическому толкованию, подобно возникшему в уме, произнесенному, написанному слову, является в этом смысле оптическим символом, осязаемым и сообщаемым, отражающим в себе разграничивающую деятельность. Возникновение чисел подобно возникновению мифа. Римлянин возводил в божество неопределимые впечатления природы ("чужое"), numina, стараясь при помощи имени отграничить и заклясть их. Точно так же и числа и слова суть получившее образ и при помощи формы подчиненное мирочувствование. При их помощи дух ("собственное") достигает власти. При их помощи он приводит в порядок и разделяет на части мир. Все настоящие акты познания — не акты переживания, — будучи в качестве таковых связанными с наличностью какого-нибудь культурного языка, стремятся к одинаковой цели. Определение, суждение, закон, система являются результатами произведенных разграничений, и установление причинной связи, которой исчерпывается сущность всякого естествознания, сводится исключительно к точному отграничению двух впечатлений, которые по отношению к числу носят название причины и действия, по отношению к слову — основания и следствия. На этом основано внутреннее сходство построения высокоразвитого языка (грамматики, строения фраз) с соответствующей математикой. Логика всегда есть один из видов математики и обратно. Вместе с тем, во всех актах сознания, находящихся в связи с математическим числом — как-то: измерение, счисление, начертание, взвешивание, приведение в систему, разделение — заложено общее стремление к разграничению ставшего и протяженного, и только благодаря почти что бессознательным актам подобного
 
      111
 
      рода существуют для бодрствующего человека объективные
      предметы, свойства, отношения, отдельные явления, единство
      и множество, короче говоря, вся воспринятая, в качестве необходимой и непоколебимой, структура той картины мира, которую он называет «природой» и как таковую «познает». Природа — это то, что счислимо. История есть совокупность всего того, что не имеет отношения к математике. Отсюда математическая точность естественных законов, удивительное прозрение Галилея, что природа "scritta in lingua matematica", и выдвинутое Кантом положение, что точное естествознание простирается как раз до тех границ, в пределах которых возможно применение математического метода.
      Следовательно, в числе, как 6 знаке законченного экстенсивного ограничения, заложена сущность всего действительного, всего, что стало, познано и разграничено в одно и то же время; это на основании внутренней очевидности понял Пифагор при помощи величественной, исключительно религиозной интуиции. Вместе с тем не следует смешивать математику, понимаемую как обладание прирожденным виртуальным миром чисел, с гораздо более узкой научной математикой, с учением о числах. Одна — исчерпывающее и необходимое качество сознания, другая — возможный способ развить это качество. Писанная математика, т. е. известная система застывших положений, в такой же малой мере, как и изложенная в теоретических сочинениях философия, выражают собой все наличие тех математических и философских возможностей, которые таятся в недрах известной культуры. Имеются, кроме того, совершенно иные пути выразить лежащее в основе чисел исконное чувствование и подчинить образующему принципу ставшее и протяженное, — материю или пространство. В начале каждой культуры существует архаический стиль, которому не только применительно к раннеэллинскому искусству, но и вообще можно дать название геометрического. Есть что-то общее, определенно математическое в дипилоновом стиле греческих погребальных ваз, в храмовом стиле IV египетской династии, характеризуемом неограниченным господством прямой линии и прямого угла, в иератическом стиле древнехристианских саркофаговых рельефов и в романском орнаменте. Каждая линия, каждая человеческая или звериная фигура совершенным отсутствием стремления подражать вскрывают здесь мистическое числовое мышление, непосредственно связанное с тайной и культом смерти (застывшего).
      Готические соборы и дорические храмы — это окаменевшая математика. Конечно, Пифагору принадлежит научное
 
      112
 
      толкование античного числа как принципа мироустроения осязаемых вещей, как меры или величины. Но в то же время число получило свое выражение в качестве принципа прекрасного устроения чувственно-телесных единиц также в строгом каноне эллинских статуй, дорических и ионических
      ордеров колонн. Все большие роды искусства представляют собой столько же различных способов подчиненного числу многозначительного различения. Следует только вспомнить о
      проблеме пространства в живописи. Высокое математическое дарование может и без всякой науки стать продуктивным и
      вполне себя осознать. Имея перед глазами величественное понимание числа, без которого немыслимы трактовка пространства в пирамидном храме, строительная, оросительная и административная техника, существовавшие уже в Древнем египетском Царстве за 2800 лет до Р.Х., не говоря уже о египетском календаре, мы, конечно, не станем утверждать, что лишенная всякого значения "Счетная книга Яхмоса" из эпохи Нового Царства, является показателем уровня египетской математики. Туземцы Австралии, духовное развитие которых находится еще вполне на ступени первобытного человека, обладают математическим инстинктом, или, что то же, еще не осознанным при помощи слов и знаков сокровищем чисел, далеко превосходящим греческий в отношении толкования чистого пространства. Они изобрели оружие, бумеранг, действие которого указывает на инстинктивное знакомство с родами чисел, которое мы склонны бы были отнести к области высшего геометрического анализа. Соответственно этому, как это будет выяснено впоследствии, они обладают очень сложным церемониалом и таким тонким словесным различением различных степеней родства, какое мы не встречаем нигде, даже ни в одной высокой культуре. Этому отвечает то обстоятельство из цветущей эпохи греков времен Перикла, что они, в аналогии с эвклидовой математикой, не имели никакой склонности ни к церемониалу в общественной жизни, ни к одиночеству, в полной противоположности к эпохе барокко, где мы наблюдаем наряду с анализом пространства двор Короля-Солнца и систему государств, основанную на династическом родстве.
      Действительно, стиль души проявляется в мире чисел, однако не только в научной обработке последнего.

      Отсюда вытекает решающее обстоятельство, остававшееся
      до сего времени неизвестным даже самим математикам.
 
      113
 
      Число в себе не существует и не может существовать.
      Существует несколько миров чисел, потому что существует
      несколько культур. Мы встречаем индийский, арабский, античный, западноевропейский числовой тип, каждый по своей сущности совершенно своеобразный и единственный, каждый являющийся выражением совершенно особого мирочувствования, символом отграниченной значимости, также и в научном отношении принципом распорядка ставшего, в котором отражается глубокая сущность именно этой, и никакой другой души, той, которая является центральным пунктом как раз соответствующей, и никакой другой культуры. Таким образом существует несколько математик. Несомненно, архитектоническая система эвклидовой геометрии совершенно отличается от картезианской, анализ Архимеда нечто совершенно иное, чем анализ Гаусса, не только по языку форм, целям и приемам, но по своей сути, по первоначальному феномену числа, научное развитие которого они собой представляют. Это в духе и духом воспринятое число, это переживание предельности, с внутренней необходимостью получившее через число наглядность и принявшее форму, а вместе с тем вся природа, весь пространственный мир, образ которого возник через это самопроизвольное отграничение и трактование которого доступно каждый раз только математике определенного рода, — все это говорит не о человеческой стихии вообще, но каждый раз о вполне определенной.