Очевидно, необходимо планирование на основе прогнозирования будущего развития рынка (см. главу "Функции менеджмента"). Надо прогнозировать как развитие вкусов потребителей, уровень их доходов, т.е. объем и структуру рынка, динамику его отдельных сегментов, так и поведение конкурентов, их нацеленность на те или иные сегменты рынка. Цель - добиться конкурентоспособности своей продукции. Этого можно добиться и путем снижения себестоимости за счет внедрения передовых технологий и обучения персонала. Поэтому при перспективном прогнозировании надо смотреть не только на рынок, но и "внутрь" своего предприятия.
      Технический уровень и качество продукции на мировом рынке растет, и необходимо спланировать подготовку новой модели так, чтобы в момент выхода на рынок и в течение нескольких следующих лет она оказалась выше среднемирового уровня по потребительским свойствам, техническому уровню и качеству. Можно также предсказать, когда придется ее снимать с производства - когда она существенно отстанет от продукции конкурентов. Поскольку период подготовки изделия к выпуску может быть заметно длиннее периода массового выпуска, то на предприятии могут параллельно идти работы по целой гамме изделий, которые будут затем сменять друг друга на конвейере.
      Представляет интерес и стратегия воспитания новой потребности (см. выше). Так, из-за ухудшающейся экологической обстановки все более перспективными представляются электромобили взамен обычных автомобилей с двигателями, работающими на бензине. Однако предприятию, взявшемуся за осуществление этой перспективной идеи, придется приложить много усилий, вместе с властями и экологическими организациями, чтобы воспитать у потребителей потребность в электромобилях.
      Конкретные вопросы разработки и осуществления маркетинговой политики, методы проведения рекламы, изучения и завоевания рынка, анализа и прогнозирования поведения потребителей и конкурентов рассмотрены в многочисленных публикациях по проблемам маркетинга.
      Вопросы для повторения
      1. Назовите этапы жизненного цикла продукции, выделяемые Международной организацией по стандартизации.
      2. На каком этапе жизненного цикла находится ваша собственная семья?
      3. Постройте кривую спроса по данным табл.1.
      4. Для данных табл.1 найдите оптимальные розничные цены при оптовых ценах равных 5, 20, 30, 35. 40 руб.
      5. Почему различаются проблемы маркетинга на стадии исследований и проектирования продукции и на стадии обращения и эксплуатации (потребления) продукции ?
      6. Как социально-экономическая ситуация в России отражается на рынке средств самозащиты?
      Темы рефератов
      1. Проблемы маркетинга при открытии и работе фирмы, распространяющей компьютерную технику и программные продукты.
      2. Классификация различных типов семей (с учетом неполных семей и семей, состоящих из нескольких поколений).и описание их типичного потребительского поведения.
      3. Сглаживание кривой спроса с помощью эконометрических методов, в частности, метода наименьших квадратов.
      4. Изучение потребительских предпочтений путем опроса группы ваших товарищей.
      5. Разработка маркетинговой политики для предприятия, на котором Вы работаете или с деятельностью которого хорошо знакомы.
      Литература
      1. Шмален Г. Основы и проблемы экономики предприятия. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 512 с.
      2. Организационно-методические материалы по маркетингу на предприятии. М.: Всесоюзный центр статистических методов и информатики Центрального правления Всесоюзного экономического общества, 1991. - 91 с.
      3. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. - Ж-л "Заводская лаборатория". 1997. Т. 63. ? 3. С.55-62.
      4. Сэндидж Ч., Фрайбургер В., Ротцолл К. Реклама: теория и практика: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1989. - 630 с.
      5. Завьялов П.С., Демидов В.Е. Формула успеха: маркетинг. - М.: Международные отношения, 1991. - 416 с.
      6. Котлер Ф. Основы маркетинга: Пер. с англ. -М.: Прогресс, 1990. - 736 с.
      7. Современный маркетинг / Под ред. В.Е.Хруцкого. - М.: Финансы и статистика, 1991. - 256 с.
      8. Крылов И.В. Маркетинг. - М.: Центр, 1998. - 192 с.
      9. Маркетинг / Под ред. проф. Э.А.Уткина. - М.: Тандем-ЭКМОС, 1998. - 320 с.
      10. Лебедев О.Т., Филиппова Т.Ю. Основы маркетинга. Учебное пособие. - СПб: ИД МиМ,1997. - 224 с.
      11. Алешина И.В. Паблик Рилейшнз для менеджеров и маркетеров. М.:ГНОМ-ПРЕСС, 1997. -256 с.
      12. Андреева О.Д. Технология бизнеса: маркетинг. Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М - НОРМА, 1997. - 224 с.
      13. Данько Т.П. Управление маркетингом (методический аспект). Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М - НОРМА, 1997. - 280 с.
      14. Мирзоев Р.Г. Методология эффективности в менеджменте и маркетинге. Учебное пособие. - СПб, 1997.
      15. Ильенкова Н.Д. Спрос: анализ и управление. Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 160 с.
      16. Уткин Э.А., Кочеткова А.И. Сборник ситуационных задач, деловых и психологических игр, тестов, контрольных заданий, вопросов для самопроверки по курсу "Маркетинг". - М.: Финансы и статистика, 1998. - 236 с.
      17. Дансон Л.Р. Управление маркетингом. Пер. с англ. - М.: 1998.
      Орлов А.И., 1998 г.
      Другие разделы:
      Функции менеджмента
      Принятие управленческих решений
      Стратегический менеджмент
      Инновационный менеджмент
      СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ
      Если сравнить менеджера с капитаном корабля, то становится более ясной проблема выбора пути. Куда плыть? Ответ на этот вопрос дает стратегический менеджмент (стратегическое управление и планирование).
      1. Пирамида планирования в стратегическом менеджменте: миссия фирмы,
      стратегические цели, задачи и конкретные задания
      Первой и главной из основных функций менеджмента (см. главу "Основные функции менеджмента") является функция прогнозирования и планирования. Рассмотрим ее составляющие.
      1.1. Миссия фирмы
      При планировании, очевидно, надо исходить из того, для чего предназначена фирма, в чем состоит ее "миссия" в мире бизнеса. Например, миссия фирмы "Авион" - осуществлять безопасные и прибыльные воздушные перевозки пассажиров и грузов". Миссия фирмы "Московский государственный институт электроники и математики" - готовить студентов и аспирантов в традициях русской системы образования (по соответствующим специальностям).
      В наиболее общих терминах стратегический менеджмент - средство обеспечения выполнения фирмой своей миссии. Целеполагание - самый трудный и ответственный этап планирования. Сформулировать миссию фирмы - наиболее важное решение для ее основателей и высших менеджеров. Изменение миссии фактически означает закрытие прежней фирмы и открытие на ее месте новой, пусть даже под тем же названием. Миссия - стержень фирмы, наиболее устойчивая часть ее организма. (Отметим, что фирму надо сравнивать с живым организмом, а не с бездушной мертвой машиной! )
      1.2. Стратегические цели
      Конкретизацией миссии фирмы являются ее стратегические цели, т.е. цели на долгосрочный период, скажем, на 10 лет. Для фирмы "Авион" такими целями могут являться:
      *
      расширение сегмента рынка на трансатлантических перевозках; повышение
      безопасности полетов;
      *
      повышение общего и профессионального уровня подготовки личного состава
      (летчиков, техников, стюардесс, менеджеров и др.);
      *
      создание благоприятного социального климата в коллективе;
      *
      поддержание состава воздушного флота и наземного обеспечения на уровне
      не ниже, чем у конкурентов, и др.
      *
      Для фирмы "Московский государственный институт электроники и
      математики" стратегическими целями могут являться:
      *
      повышение высокого научного уровня преподавательского состава (а для
      этого развитие научных исследований в вузе на мировом уровне),
      овладения им современными технологиями преподавания, снабженными
      методическими материалами на бумажных и электронных носителях;
      *
      организация набора хорошо подготовленных абитуриентов, способных
      овладеть специальностями, преподаваемыми в институте, на уровне,
      который дает выпускникам необходимую конкурентоспособность на рынке труда;
      *
      создание и поддержание материально-технической базы, необходимой для
      осуществления высококачественного учебного процесса;
      *
      обеспечение необходимого контроля за качеством работы преподавателей и
      студентов, и др.
      Очевидно, что для стратегических целей практически невозможно дать числовые значения параметров, которые необходимо достичь, или сроков, в которые это необходимо сделать. Упрощением было бы говорить, что срок выполнения стратегической цели, скажем, 10 лет. Правильнее было бы не определять срок, но обсуждать долгосрочное планирование на неопределенный по времени период. Некоторые стратегические цели, например, достижение превосходства над конкурентами, должны выполняться постоянно.
      1.3. Задачи фирмы
      Следующим уровнем конкретизации являются задачи, которые должны быть решены для достижения той или иной стратегической цели. Например, для фирмы "Авион" задачами могут являться:
      *
      выход на 99 % показатель прибытия самолета в срок;
      *
      создание системы ежегодной переподготовки летчиков и стюардесс;
      *
      ежегодная закупка не менее 3 современных самолетов, и др.
      *
      Для фирмы "Московский государственный институт электроники и
      математики" задачами могут являться:
      *
      наличие не менее 20 % профессоров - докторов наук и 50 % доцентов
      кандидатов наук в составе преподавателей;
      *
      обеспечение благоприятного возрастного состава преподавателей
      (например, средний возраст преподавателей не должен быть меньше 40 и
      больше 50 лет);
      *
      обеспечение регулярной научной работы преподавателей (например, каждый
      должен опубликовать в течение 5 лет не менее 5 научных работ и
      выступить не менее чем на 3 конференциях всероссийского и
      международного уровня);
      *
      в системе довузовской подготовки абитуриентах в разнообразных школах,
      кружках, на курсах должны ежегодно заниматься не менее чем 1000 школьников;
      *
      кафедры института должны быть оснащены компьютерами, объединенными в
      электронную сеть, обеспечивающую электронную почту внутри института и
      дающую непосредственный выход во всемирную сеть Интернет, и др.
      Хотя в некоторых из перечисленных задач встречаются числовые параметры, их еще недостаточно для конкретного планирования и контроля, поэтому следующим уровнем планирования являются полностью определенные конкретные задания, степень выполнения которых может быть однозначно оценена.
      1.4. Конкретные задания
      Рассмотрим, например, приведенную выше задачу для фирмы "Авион" - выход на 99 % показатель прибытия самолета в срок. Прежде всего, необходимо добавить срок выполнения, например, в течение 2 лет. Тогда задача становится конкретным заданием, для выполнения которого необходим дальнейший анализ. Прежде всего, по каким причинам самолеты не прибывают в срок? Некоторые причины очевидны - встречный ветер, который задерживает самолеты, боковой, который отклоняет их от оптимальной трассы, рассчитанной при отсутствии ветра, и попутный, который доставляет их в аэропорт назначения раньше срока. Для исключения влияния ветра на момент прибытия самолета необходимо разработать алгоритмы управления воздушным судном и согласовать их с наземными службами. Можно задать и встречный вопрос - а все ли рейсы должны прибывать точно в срок? Положительный ответ очевиден, если пункт назначения - крупный аэропорт, в котором каждую минуту заходит на посадку 1-2 самолета. Если же на полевой аэродром садятся 1-2 самолета в неделю и рейс не является срочным, то, очевидно, имеет смысл пожертвовать точностью прибытия ради, например, экономии топлива или повышения безопасности рейса. Вполне разумна коррекция конкретного задания, задачи, стратегической цели или даже миссии фирмы в результате тщательного анализа при планировании.
      Для фирмы "Московский государственный институт электроники и математики" в качестве задачи было указано наличие не менее 20 % профессоров - докторов наук и 50 % доцентов - кандидатов наук в составе преподавателей. Чтобы превратить эту задачу в набор конкретных заданий, необходимо проанализировать состав персонала на настоящий момент, спрогнозировать его естественное изменение (в результате выхода на пенсию преподавателей старших возрастов, перехода на другую работу иных сотрудников и др.), оценить возможности повышения профессионального уровня (защиты диссертаций) для конкретных сотрудников, а также возможности привлечения нового персонала. После этого можно будет спланировать активную кадровую политику и оценить ее результаты по повышению профессионального уровня персонала. Достижима ли вообще поставленная задача? А если достижима, то в какие сроки? И после всего описанного анализа должен быть утвержден конкретный план мероприятий.
      Мы обсудили всю пирамиду планирования - от вершины (миссии вершины) через второй слой - стратегические цели (их обычно не более 10) и третий - задачи (на достижение стратегические цели может быть направлены десятки задач, так что общее число задач фирмы может быть оценено как 100) до подножия конкретных заданий (для решения каждой задачи может понадобится десяток конкретных заданий, так что общее число конкретных заданий, выполняемых в сколько-нибудь крупной фирме - тысячи). Технология планирования, разобранная в главе "Основные функции менеджмента", позволяет превратить тысячи отдельных конкретных заданий в общий план работы фирмы, сбалансированный по материальным, кадровым и финансовым затратам. Этот план весьма конкретен на ближайшее время (скажем, на год), и переходит ко все более общим (неконкретным, неопределенным, расплывчатым) формулировкам при удалении в будущее.
      2. Сравнение стратегического и оперативного менеджмента
      2.1. Стрела "Настоящее - Будущее"
      Как уже отмечалось, ранее в главе "Основные функции менеджмента" был подробно разобран процесс планирования. В случае стратегического менеджмента особенностью этого процесса является устремленность в будущее. Мы двигаемся от частного к общему, что соответствует движению от суеты настоящего к дальнему горизонту планирования - горным вершинам будущего:
      конкретные задания - задачи - стратегические цели- миссия фирмы .
      При этом при движении от подножия пирамиды планирования к ее вершине вопросы, на которые мы отвечаем, меняются так:
      Что конкретно надо сделать? - Чего в целом необходимо добиться? - Зачем мы
      работаем?
      При движении от ближайших сроков к дальней перспективе мы проходим следующие этапы планирования:
      оперативное планирования - бизнес-планирование - разработка стратегии.
      Под оперативным (или краткосрочным) планированием понимают планы на ближайшее время, что-то между одним днем и одним годом. "Дальняя перспектива" относится к анализу и планированию изменений, которые должны закончиться лет через десять. Как мы видели в главе о маркетинге, именно таков типовой срок от идеи до выпуска новой марки автомобиля или самолета. В промежутке между долгосрочным и краткосрочным планированием лежит среднесрочное, или бизнес-планирование - на 3 - 5 лет.
      2.2. Сравнение стратегического и оперативного менеджмента
      Сравнение стратегического и оперативного менеджмента по девяти признакам представлено в следующей таблице, взятой из монографии по контроллингу [1,с.27] - наиболее современной концепции системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование.
      Табл.1. Сравнение стратегического и оперативного менеджмента
      --- Table start------------------------------------------------------------Признаки
      |
      Стратегический менеджмент
      |
      Оперативный менеджмент
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Иерархические ступени
      |
      В основном на уровне высшего руководства
      |
      Включает все уровни с основным упором на среднее звено управления
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Неопределенность
      |
      Существенно выше
      |
      Меньше
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Вид проблем
      |
      Большинство проблем не структурировано
      |
      Относительно хорошо структурированы
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Временной горизонт
      |
      Акцент на долгосрочные, а также на средне- и краткосрочные аспекты
      |
      Акцент на кратко- и среднесрочные аспекты
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Потребная информация
      |
      В первую очередь из внешней среды
      |
      В первую очередь из самого предприятия
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Альтернативы планов
      |
      Спектр альтернатив в принципе широк
      |
      Спектр ограничен
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Охват
      |
      Концентрация на отдельных важных позициях
      |
      Охватывает все функциональные области и интегрирует их
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Степень детализации
      |
      Невысокая
      |
      Относительно большая
      | ---------------------------------------------------------------------------
      Основные
      контролируемые величины
      |
      Потенциалы успеха (например, рост доли рынка)
      |
      Прибыль, рентабельность, ликвидность
      | --- Table end--------------------------------------------------------------
      3. Методы стратегического менеджмента
      Что будет через десять лет? Достаточно вдуматься в эту постановку вопроса, проанализировать, как десять лет назад мы представляли себе сегодняшний день, чтобы понять, что стопроцентно надежных прогнозов просто не может быть. Вместо утверждений с конкретными числами можно ожидать лишь качественных оценок. Тем не менее мы должны принимать решения, последствия которых скажутся через десять, двадцать и т.д. лет. Как быть? Остается обратиться к методам экспертных оценок. Кое-что о них рассказывалось в главе "Принятие управленческих решений". Нам понадобятся некоторые понятия репрезентативной теории измерений, служащей основой теории экспертных оценок, прежде всего той ее части, которая связана с анализом заключений экспертов, выраженных в качественном ( а не количественном) виде.
      3.1. Репрезентативная теория измерений
      Репрезентативная теория измерений (в дальнейшем сокращенно РТИ) является одной из составных частей статистики объектов нечисловой природы. Нас РТИ интересует прежде всего в связи с развитием теории и практики экспертного оценивания, в частности, в связи с агрегированием мнений экспертов, построением обобщенных показателей и рейтингов.
      Мнения экспертов часто выражены в порядковой шкале (подробнее о шкалах говорится ниже), т.е. эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции более важен, чем другой, первый технологический объект более опасен, чем второй, и т.д., но не в состоянии сказать, во сколько раз или на сколько более важен, соответственно, более опасен. Экспертов часто просят дать ранжировку объектов экспертизы, т.е. расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности интересующей организаторов экспертизы характеристики. Ранг - это номер (объекта экспертизы) в упорядоченном ряду. Формально ранги выражаются числами 1, 2, 3, ..., но с этими числами нельзя делать привычные арифметические операции. Например, хотя 1 + 2 = 3, но нельзя утверждать, что для объекта, стоящем на третьем месте в упорядочении, интенсивность изучаемой характеристики равна сумме интенсивностей объектов с рангами 1 и 2. Так, один из видов экспертного оценивания - оценки учащихся, и вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя 5 = 2 + 3), хорошист соответствует двум двоечникам (2+2 = 4), а между отличником и троечником такая же разница, как между хорошистом и двоечником (5 - 3 = 4 - 2). Поэтому очевидно, что для анализа подобного рода качественных данных необходима не арифметика, а другая теория, дающая базу для разработки, изучения и применения конкретных методов расчета. Это и есть РТИ. Надо иметь в виду, что в настоящее время термин "теория измерений" применяется для обозначения классической метрологии, РТИ, некоторых других направлений, например, алгоритмической теории измерений.
      Сначала РТИ развивалась как теория психофизических измерений. Основоположник РТИ американский психолог С.С.Стивенс основное внимание уделял шкалам измерения. Характерно, что один из томов выпущенной в США "Энциклопедии психологических наук" назывался "Психологические измерения", т.е. расширял сферу применения РТИ с психофизики на психологию в целом, а в основной статье в этом сборнике под названием, обратите внимание, "Основы теории измерений", изложение шло на абстрактном уровне, без привязки к какой-либо конкретной области применения. В этой статье упор сделан на "гомоморфизмах эмпирических систем с отношениями в числовые"(в эти математические термины вдаваться нет необходимости), в связи с чем математическая сложность изложения возросла.
      Уже в одной из первых отечественных работ по РТИ было установлено, что баллы, присваиваемые экспертами при оценке объектов экспертизы, как правило, измерены в порядковой шкале. Отечественные работы, появившиеся в начале 70-х годов, привели к расширению области использования РТИ: ее применяли к педагогической квалиметрии (измерению качества знаний), в системных исследованиях, в различных задачах теории экспертных оценок, для агрегирования показателей качества, в социологических исследованиях, и др.
      В качестве двух основных проблем РТИ наряду с установлением типа шкалы выдвинут поиск алгоритмов анализа данных, результат работы которых не меняется при любом допустимом преобразовании шкалы (т.е. является инвариантным относительно этого преобразования).
      3.2. Основные шкалы измерения
      В соответствии с РТИ при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований.
      Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований. В шкале наименований (другое название - номинальной) допустимыми являются все взаимно-однозначные преобразования (т.е. числа используются лишь как метки, например, номера телефонов), в порядковой все строго возрастающие преобразования, в шкале интервалов - линейные возрастающие преобразования, в шкале отношений - подобные (изменяющие только масштаб) преобразования, а для абсолютной шкалы допустимым является только тождественное преобразование.
      Установление типа шкалы, т.е. задания группы допустимых преобразований шкалы измерения - дело специалиста соответствующей прикладной области. Так, оценки привлекательности профессий мы считали измеренными в порядковой шкале [2]. Однако отдельные социологи не соглашались с этим, считая, что выпускники школ пользуются шкалой с более узкой группой допустимых преобразований, например, интервальной шкалой. Очевидно, эта проблема относится не к математике, а к наукам о человеке. Для ее решения может быть поставлен достаточно трудоемкий эксперимент. Пока же он не поставлен, целесообразно принимать порядковую шкалу, так как это гарантирует от возможных ошибок.
      Оценки экспертов, как уже отмечалось, часто следует считать измеренными в порядковой шкале. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию. Почему мнения экспертов естественно выражать именно в порядковой шкале? Как показали многочисленные опыты, человек более правильно (и с меньшими затруднениями) отвечает на вопросы качественного например, сравнительного, характера, чем количественного. Так, ему легче сказать, какая из двух гирь тяжелее, чем указать их примерный вес в граммах. Другими известными примерами порядковых шкал являются: в медицине - шкала стадий гипертонической болезни по Мясникову, шкала степеней сердечной недостаточности по Стражеско-Василенко-Лангу, шкала степени выраженности коронарной недостаточности по Фогельсону; в минералогии - шкала Мооса (тальк - 1, гипс - 2, кальций - 3, флюорит - 4, апатит - 5, ортоклаз - 6, кварц - 7, топаз - 8, корунд - 9, алмаз - 10), по которому минералы классифицируются согласно критерию твердости; в географии - бофортова шкала ветров ("штиль", "слабый ветер", "умеренный ветер" и т.д.). При оценке качества продукции и услуг, в квалиметрии популярны порядковые шкалы (годен - не годен, есть значительные дефекты - только незначительные дефекты - нет дефектов). Порядковая шкала используется и в иных областях.
      Порядковая шкала и шкала наименований - шкалы качественных признаков. Поэтому во многих конкретных областях результаты качественного анализа можно рассматривать как измеренные по этим шкалам.
      Шкалы качественных признаков - это шкалы интервалов, отношений, разностей, абсолютная. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой, на которой не отмечены ни начало, ни единица измерения; по шкале отношений - большинство физических единиц: массу тела, длину, заряд, а также цены в экономике. Время измеряется по шкале разностей, если год принимаем естественной единицей измерения, и по шкале интервалов в общем случае. В процессе развития соответствующей области знания тип шкалы может меняться. Так, сначала температура измерялась по порядковой шкале (холоднее - теплее), затем - по интервальной (шкалы Цельсия, Фаренгейта, Реомюра) и, наконец, после открытия абсолютного нуля температур - по шкале отношений (шкала Кельвина). Следует отметить, что среди специалистов иногда имеются разногласия по поводу того, по каким шкалам следует считать измеренными те или иные реальные величины.
      3.3. Инвариантные алгоритмы и средние величины
      Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в РТИ так: выводы на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных (другими словами, выводы должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы). Таким образом, цель теории измерений - борьба с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, расстояния можно измерять в метрах, микронах, милях, парсеках и других единицах измерения. Выбор единиц измерения зависит от исследователя, т.е. субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь, т.е. когда они инвариантны относительно допустимого преобразования шкалы.
      В качестве примера рассмотрим обработку мнений экспертов, измеренных в порядковой шкале. Пусть Y1, Y2,...,Yn - совокупность оценок экспертов, "выставленных" одному объекту экспертизы (например, одному из вариантов стратегического развития фирмы), Z1, Z2,...,Zn - второму (другому варианту такого развития).
      Как сравнивать эти совокупности? Самое простое - по средним значениям. А как вычислять средние? Известны различные виды средних величин: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое. Обобщением нескольких из перечисленных является среднее по Колмогорову. Для чисел X1, X2,...,Xn среднее по Колмогорову вычисляется по формуле
      G{(F(X1)+F(X2)+...F(Xn))/n},
      где F - строго монотонная функция, G - функция, обратная к F. Если F(x) = x, то среднее по Колмогорову - это среднее арифметическое, если F(x) = ln x, то среднее геометрическое, если F(x) = 1/x, то среднее гармоническое, и т.д. Медиану и моду нельзя представить в виде средних по Колмогорову.
      Напомним, что общее понятие среднего (введенное французским математиком первой половины Х1Х в. академиком О.Коши) таково: средней величиной является любая функция f(X1, X2,...Xn) такая, что при всех возможных значениях аргументов значение этой функции не меньше, чем минимальное из чисел X1, X2,...Xn , и не больше, чем максимальное из этих чисел. Среднее по Колмогорову - частный случай среднего по Коши. Медиана и мода не являются средними по Колмогорову, но тоже - средние по Коши.
      При допустимом преобразовании шкалы значение средней величины, очевидно, меняется. Но выводы о том, для какой совокупности среднее больше, а для какой - меньше, не должны меняться (в соответствии с требованием инвариантности выводов, принятом в РТИ) . Сформулируем соответствующую математическую задачу поиска вида средних величин, результат сравнения которых устойчив относительно допустимых преобразований шкалы. Пусть f(X1, X2,...,Xn) - среднее по Коши. Пусть
      f(Y1, Y2,...,Yn) < f(Z1, Z2,...,Zn). (1)
      Тогда для устойчивости результата сравнения средних необходимо, чтобы для любого допустимого преобразования g из группы допустимых преобразований в соответствующей шкале было справедливо также неравенство
      f(g(Y1), g(Y2),..., g(Yn)) < f (g(Z1), g(Z2),..., g(Zn)), (2)
      т.е. среднее преобразованных значений из первой совокупности также было меньше среднего преобразованных значений для второй совокупности. Причем сформулированное условие должно быть верно для любых двух совокупностей Y1, Y2,...,Yn и Z1, Z2,...,Zn. Согласно РТИ только такими средними можно пользоваться при анализе мнений экспертов..
      С помощью математической теории [2] удается описать вид допустимых средних в основных шкалах:
      в шкале наименований в качестве среднего годится только мода;