Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов

Вот почему с точки зрения ожидаемой ценности некоторые позиции с низкой вероятностью могут быть очень привлекательны, а некоторые позиции с высокой вероятностью – нет. Скажем, существует 75 %-ная вероятность того, что компания достигнет прогнозной прибыли на акцию и ее акции, оцененные с учетом достижения плановых показателей, вырастут в цене на 1 %, и 25 %-ная вероятность того, что компания не достигнет своих плановых показателей и ее акции упадут на 10 %. В этом случае мы имеем высокую вероятность выигрыша, но отрицательную ожидаемую ценность¹².

3. Вопреки неопределенности нужно действовать. Хотя мы вынуждены основывать подавляющее большинство наших решений на несовершенной или неполной информации, тем не менее мы должны принимать решения на основе разумного анализа доступной информации.

Руссо и Шумейкер отмечают расхожее заблуждение, будто большее количество информации позволяет нам точнее спрогнозировать будущее и улучшить принятие решений. Но на деле дополнительная информация зачастую только усложняет процесс принятия решений.

В качестве доказательства они провели исследование среди игроков на скачках. Сначала попросили игроков спрогнозировать результаты заездов на основе пяти единиц информации. Затем попросили сделать такие же прогнозы на основе 10, 20 и 40 единиц информации по каждой лошади. В приложении 1.2 графически представлены результаты: несмотря на незначительное улучшение точности, уверенность игроков в своих прогнозах резко возрастала вместе с увеличением количества данных¹³.

4. Решения нужно оценивать на основе не только результатов, но и способа их принятия. Хороший процесс – тот, в котором цена тщательно рассматривается относительно ожидаемой ценности. При этом качественная обратная связь и непрерывное обучение позволяют инвесторам улучшить процесс принятия своих решений.

Как-то мне позвонил один из моих бывших студентов, ныне управляющий очень успешным хедж-фондом, и сообщил, что он отменил использование целевых цен в своей компании по двум причинам.

Во-первых, он хочет, чтобы все аналитики выражали свое мнение в терминах ожидаемой ценности и, таким образом, вели дискуссию с позиций вероятностей и величины выигрышей. Кроме того, принятие в расчет широкого диапазона возможных исходов позволяет снизить риск чрезмерной концентрации на конкретном сценарии, т. е. не попасть в поведенческую ловушку, известную как «якорение».

Во-вторых, подход на основе ожидаемой ценности обеспечивает аналитикам некоторую психологическую защиту, когда они оказываются неправы. Скажем, вы, как аналитик, рекомендуете купить акции, целевая цена которых выше сегодняшней цены. Велика опасность, что вы попадаете в так называемую «ловушку подтверждения», когда будете искать данные, подтверждающие вашу точку зрения, и не замечать того, что противоречит ей.

Если же ваша рекомендация основана на анализе ожидаемой ценности, то она будет включать и сценарий падения цены с учетом соответствующей вероятности. Вы начнете инвестировать, зная, что какое-то время результат будет неблагоприятным. Это априорное допущение, если оно разделяется организацией, позволяет аналитикам время от времени ошибаться, не получая клейма неудачников.

Под воздействием стимулов и систем оценки результативности инвестиционное сообщество переоценивает важность результатов и недооценивает важность процесса. Как заметил Роберт Рубин:

Речь не о том, что результаты не имеют значения. Как раз наоборот. Однако подход, когда решения оцениваются исключительно на основе результатов, может быть серьезным сдерживающим фактором при необходимости рисковать для принятия правильного решения. Проще говоря, способ оценки решений влияет на способ их принятия¹⁴.

Глава 2

Инвестирование – профессия или бизнес?

Как переиграть рыночный индекс

Хотелось бы мне знать, как убедить бизнесмена, владеющего крупной инвестиционной управляющей компанией, что его первоочередной и главнейшей задачей является сохранение жизненно важной сердцевины – классической дисциплины инвестирования как профессии.

Чарльз Эллис.Может ли деловой успех негативно повлиять на профессию инвестиционного менеджера?

Порой создается впечатление, что один из главных человеческих пороков – склонность усложнять простые вещи. И человечество вряд ли от него когда-либо избавится. Корабли будут плавать вокруг земного шара, но «Общество плоской Земли» по-прежнему будет процветать.

Уоррен Баффетт. Суперинвесторы из Graham-and-Doddsville

Готовясь к состязаниям, большинство спортивных команд изучают своих соперников. Цель – разработать такой план игры, который позволит воспользоваться слабыми местами соперников и нейтрализовать их сильные стороны. Подобная разведка обычно рассматривается командами как необходимое условие долгосрочного успеха.

Но кто является соперником для управляющего активами? Инвесторы с конкретными целями, как правило, могут выбирать между фондами активного управления и индексными фондами. Например, если инвестор хочет инвестировать в акции компаний с высокой капитализацией, он может вложить средства в фонд активного управления, специализирующийся на акциях крупных компаний, или же в индексный фонд, отслеживающий S&P 500.

Следовательно, мы вправе рассматривать доходность соответствующего индекса как меру стоимости альтернативы для инвестора – стоимости капитала, а превышение базового индекса – как меру эффективности активного управляющего.

Так насколько же успешно фонды активного управления соперничают со своими прямыми конкурентами? Честно говоря, не очень успешно. За последние пять лет индексы переиграли более 40 % всех активных управляющих, а за 10-летний период более половины фондов активного управления показали доходность ниже базового индекса. И эти результаты устойчивы с течением времени¹. Принимая во внимание подобные успехи индексных фондов, возможно, стоит разведать, как они соревнуются.

Самый распространенный базовый индекс для оценки фондов акций – S&P 500. Принимая решения о включении компаний в корзину индекса, Комитет по индексу S&P 500 опирается на пять ключевых критериев. Вот эти критерии, составляющие сердцевину стратегии, которая стабильно из года в год переигрывает большинство активных управляющих:

1. Ликвидность. Поскольку комитет стремится к тому, чтобы базовый индекс был «инвестиционным», он выбирает компании с достаточной ликвидностью акций (коэффициент ликвидности вычисляется как отношение месячного объема торгов к стоимости акций в обращении, не ниже 0,3) и адекватной долей акций в свободном обращении.

2. Фундаментальный анализ. Основной критерий прибыльности – «четыре квартала подряд положительной чистой прибыли от операционной деятельности». Вот так-то.

3. Рыночная капитализация. Компании должны иметь рыночную капитализацию свыше $4 млрд. «Основной принцип отбора компаний для индекса S&P 500: ведущие компании в ведущих отраслях США».

4. Репрезентативность секторов. Комитет стремится к тому, чтобы удельный вес каждого сектора в индексе соответствовал его весу на фондовом рынке в целом (исходя из секторального веса всей группы компаний с рыночной капитализацией свыше $4 млрд, имеющих право на включение в индекс). Обычно это достигается добавлением компаний в недостаточно представленные сектора, а не исключением компаний из чрезмерно представленных секторов.

5. Исключение компаний. Комитет S&P формулирует принцип исключения компаний из индекса следующим образом: «Если бы индекс создавался сегодня, эта компания не была бы включена в его расчетную базу вследствие того, что она не удовлетворяет одному или нескольким вышеперечисленным критериям». Из более чем 1000 компаний, выведенных из индекса за последние 75 лет, подавляющее большинство было исключено по причине слияний и поглощений.

Указанные разведданные по индексу S&P 500 можно дополнить следующими замечаниями: комитет не занимается макроэкономическим прогнозированием, нацелен на долгосрочное инвестирование с низкой оборачиваемостью портфеля и не ограничен конкретными отраслями или секторами, необходимостью корректировки портфеля, параметрами инвестиционного стиля или требованиями к доходности. Еще одно важное замечание: индексные фонды пристально отслеживают S&P 500 с очень низким уровнем издержек.

Разумеется, некоторые фонды активного управления превышают базовые индексы даже на длинных дистанциях. Чтобы узнать, можно ли выделить какие-либо общеприменимые принципы, позволяющие этим инвесторам добиваться такого успеха, мы провели исследование среди общих фондов акций, показавших доходность выше S&P 500 за 10-летний период, заканчивающийся 2006 г. Данные фонды имеют одного управляющего и активы более $1 млрд. (см. приложение 2.1)2.

Четыре ключевые характеристики отличают эту группу победителей от большинства других взаимных фондов активного управления:

1. Оборачиваемость портфеля. В целом данная группа инвесторов имела в 2006 г. оборачиваемость портфеля порядка 35 %, что резко контрастирует с аналогичным средним показателем по фондам акций на уровне 89 %. Оборачиваемость портфеля у фондов, отслеживающих S&P 500, составила 7 %. Другими словами, период держания инвестиций в группе успешных фондов составил примерно три года при аналогичном среднем показателе для фондов акций – один год³.

2. Концентрация портфеля. Долгосрочные победители, как правило, имеют более высокую концентрацию портфелей, чем индекс. Так, в среднем около 35 % их портфелей приходится на десятку ведущих акций, тогда как для S&P 500 этот показатель равен 20 %.

3. Инвестиционный стиль. Большинство фондов, успешно переигрывающих рынок, применяют стоимостный подход к инвестированию, т. е. ищут недооцененные акции, цена которых ниже их реальной (внутренней) стоимости. В своей легендарной речи «Суперинвесторы из Graham-and-Doddsville» Уоррен Баффетт утверждает, что такой подход к инвестированию характерен для многих успешных инвесторов.

4. Географическое местоположение. Как оказалось, лишь небольшая часть высокодоходных фондов расположена в финансовых центрах Восточного побережья – Нью-Йорке или Бостоне. В основном эти генераторы сверхдоходности располагаются в таких городах, как Чикаго, Мемфис, Омаха и Балтимор.

Сравнивая эти сведения с нашими разведданными об индексе S&P 500, мы видим, что успешные управляющие следуют стратегии индекса в отношении низкой оборачиваемости портфеля и ограничения времени на макропрогнозирование, а отклоняются от стратегии индекса в таких аспектах, как концентрация портфеля и акцент на стоимостном инвестировании.

Я не хочу сказать, что все инвесторы поголовно должны или могут применять аналогичный подход к инвестированию. Разнообразие инвестиционного сообщества – залог хорошего функционирования рынка. Рынку нужны инвесторы с разными временными горизонтами инвестирования, аналитическими подходами и денежными ресурсами. К тому же многие управляющие активами показывают выдающиеся результаты, реализуя стратегии, весьма отличные от вышеописанной.

Кроме того, хочу подчеркнуть, что успех вышеуказанных инвесторов не столько объясняется структурой их портфелей, сколько отражает высокое качество их инвестиционных процессов. Однажды я услышал, как один инвестор заметил управляющему успешным фондом: «Конечно, при такой высокой доходности вы можете позволить себе столь низкую оборачиваемость». Недолго думая, управляющий ответил: «Наоборот, у нас высокая доходность потому, что у нас низкая оборачиваемость». Тщетно пытаться дублировать указанные свойства портфеля (такие как низкая оборачиваемость или относительно высокая концентрация), если процесс не организован надлежащим образом.

Но при всем вышесказанном остается очевидный вопрос: почему доходность среднего фонда так отличается от результатов этих суперинвесторов?

Частично ответ на этот вопрос кроется в противоречии – и, возможно, растущем дисбалансе – между профессией инвестора и инвестиционным бизнесом. Разница между ними в том, что профессия состоит в управлении портфелями с целью обеспечения их максимальной долгосрочной доходности, тогда как бизнес заключается в генерировании прибылей (зачастую краткосрочных) для инвестиционной фирмы. Нет ничего плохого в том, чтобы иметь процветающий бизнес, и, если на то пошло, сильная преуспевающая компания – необходимое условие для привлечения и удержания лучших специалистов⁴. Акцент на инвестиционном бизнесе за счет профессии инвестора – вот в чем проблема.

Историческая ретроспектива взаимных фондов показывает сильное смещение в сторону бизнеса. Давайте обратимся к мнению человека, превосходно квалифицированного для того, чтобы дать нам правдивую картину происходящих в этой отрасли изменений, – Джеку Боглу, который на протяжении последних пятидесяти лет вдохновенно и настойчиво продвигал индустрию взаимных фондов. Вот некоторые из наиболее глубоких изменений, замеченных Боглом:⁵

• Число фондов обыкновенных акций выросло с 49 в 1945 г. до более чем 4200 в 2006 г., при этом они расширили свою специализацию и географический охват. Темпы создания новых фондов акций (в процентном отношении от существующих) в 1990-х гг. достигли рекордного уровня 600 %, по сравнению со 175 % в 1980-х гг. Примечательно и то, что в 1990-х гг. разорилось 50 % всех фондов и за один только период с 2000 по 2004 г. такая же участь постигла почти 1000 фондов.

• В большинстве отраслей конкуренция ведет к сокращению размера прибыли. Но уровень расходов взаимных фондов, который в 1970-х и начале 1980-х гг. составлял примерно 90 базисных пунктов, в последние десятилетия стабильно повышался и в 2004 г. достиг 156 базисных пунктов. Значительную часть этого роста можно приписать увеличению затрат на привлечение активов. А уровень расходов играет роль: с 1945 по 1965 г. взаимные фонды обеспечивали инвесторам доходность на уровне 89 % от рыночной. С 1983 по 2003 г. эта цифра снизилась до 79 %.

• До 1958 г. Комиссия по ценным бумагам и биржам США ограничивала продажу управляющих компаний. После того как суды признали позицию комиссии неправомерной, индустрия управления активами пережила всплеск размещения IPO, слияний и поглощений. Сегодня из 50 крупнейших фондов только шесть остаются частными компаниями. Восемь – публично торгуемые независимые компании, 22 принадлежат американским финансовым конгломератам, семь – иностранным финансовым компаниям, остальные шесть – крупным брокерским фирмам. Остается один настоящий взаимный фонд – Vanguard.

• Одним из неочевидных последствий активного маркетинга взаимных фондов, а также стремления инвесторов вкладывать деньги в высокодоходные фонды стало резкое отличие средней доходности фондов от фактических доходов, которые получают инвесторы. Причина в том, что инвесторы массово перетекают туда, где была высокая доходность, и неизбежно страдают, когда доходность возвращается к среднему уровню. Например, лучшим кварталом по чистому притоку капитала для фондов акций роста ($120 млрд) был первый квартал 2000 г., что совпало с пиком роста рынка Nasdaq, в то время как фонды стоимости столкнулись со значительным оттоком капитала. По данным Богла, в период с 1986 по 2005 г., когда рынок рос на 12 % в год, средняя доходность фондов была около 10 %, тогда как средняя доходность инвесторов составляла всего 6,9 %.

Чарли Эллис указывает, какие шаги может предпринять инвестиционная фирма, чтобы максимально повысить прибыльность своего бизнеса. Эти рекомендации приведены в приложении 2.2. По мнению Эллиса, главное противоречие между профессией инвестора и инвестиционным бизнесом кроется в разных ритмах работы. Длительные временные горизонты, низкие комиссии и сборы, инвестирование против рынка – характерные особенности профессии. И наоборот, короткие временные горизонты, высокие комиссии и сборы, стремление продавать все, что пользуется спросом, – прямые признаки бизнеса.

Приложение 2.2

Как превратить инвестиционную фирму в прибыльный бизнес

• Увеличить штат и повысить статус менеджеров по отношениям с клиентами, потому что, независимо от результатов деятельности фонда, они помогут вам удержать клиентов, а удержание клиентов является ключом к максимизации ваших прибылей.

• Возложить на менеджеров по отношениям с клиентами строгую обязанность осуществлять перекрестные продажи постоянно расширяющегося ассортимента активов и инвестиционных продуктов, чтобы максимизировать «долю компании в кошельке» каждого клиента.

• Расширить штат специалистов по продажам и постоянно работать над улучшением их навыков продаж.

• Создать корпоративный «бренд» или рыночную франшизу.

• Выходить на новые рынки – в пределах страны и за рубежом.

• Если вы сильны в розничном секторе, расширяйтесь на институциональный. И наоборот, если вы сильны в институциональном секторе, расширяйтесь на розничный.

• Установить хорошие отношения с инвестиционными консультантами – влиятельными посредниками, которые участвуют в найме 70 % всех управляющих институциональными фондами.

• Расширить линию продуктов на новые классы активов и на все размеры, чтобы диверсифицировать деловой риск, который слишком высок, когда зависит исключительно от ваших результатов инвестирования.

• Ограничить деловой риск, связанный с непредвиденными краткосрочными результатами инвестирования, путем внимательного отслеживания индекса.

Источник: Ellis. “Will Business Success Spoil the Investment Management Profession?” 14. Перепечатано с разрешения

Так как же следует поступать инвестиционным компаниям? Вот что говорит об этом Эллис:

В идеале, баланс между профессией инвестора и инвестиционным бизнесом всегда должен быть смещен в пользу первой, потому что только приверженность дисциплине и этике профессии наделяет организацию теми ценностями и культурой, которые привлекают талантливых профессионалов⁶.

Я могу утверждать, что многие проблемы с доходностью в этой отрасли вытекают из неправильного баланса между интересами профессии и бизнеса. Как правило, многие управляющие активами, которые успешно переигрывают рынок, очевидно, являются профессионалами до мозга костей.

Глава 3

Эффект Бэйба Рута

Частота против величины выигрыша в ожидаемой ценности

В реальном мире нет легкого способа гарантировать финансовую прибыль. По крайней мере, полезно будет осознать тот факт, что мы чаще проигрываем с умом, чем выигрываем по неосведомленности.

Ричард Эпстейн. Теория азартных игр и статистическая логика

Если вы поболтаетесь какое-то время в любой брокерской конторе, то рано или поздно непременно услышите что-нибудь вроде: «Да мне достаточно оказаться правым в 51 % случаев – и я по-любому останусь в прибыли». Если эта мысль кажется вам здравой, читайте дальше и узнаете одну из важнейших концепций инвестирования.

Прежде всего, давайте признаем: идея о том, что инвестор должен чаще оказываться прав, чем неправ, широко распространена и, безусловно, обладает подсознательной привлекательностью. Однако следующая история об одном инвестиционном менеджере наглядно иллюстрирует ошибочность подобной точки зрения.

Этот известный инвестор был одним из 20 управляющих портфелями в инвестиционной компании. По словам рассказчика, финансовый директор был удручен совокупной доходностью, которую показывали активные управляющие, поэтому решил оценить процесс принятия решений каждым из них, чтобы выявить и уволить аутсайдеров. Финансовый директор считал, что даже случайный процесс отбора акций позволяет создать портфель, где примерно половина акций будет переигрывать базовый индекс; поэтому он оценивал каждый портфель на основе того, какой процент акций показал доходность выше рынка.

Наш инвестор оказался в странной ситуации: при том что общая доходность его портфеля была одной из лучших в группе, процент высокодоходных акций был одним из худших. Финансовый директор быстро уволил других аутсайдеров, а этого вызвал на встречу, чтобы понять причины столь резкого расхождения между высокими результатами и низким процентом «отбитых мячей».

Ответ управляющего – отличный урок, который необходимо принимать во внимание в любой вероятностной системе: частота правильных попаданий не имеет значения; значение имеет величина выигрыша при правильном попадании. Предположим, вы держите четыре акции, три из которых демонстрируют незначительное падение, тогда как четвертая – существенный рост. В результате ваш портфель принесет хорошую доходность, несмотря на убыточность большинства акций.

Таким образом, формирование портфеля с высокой доходностью требует, чтобы каждая инвестиция оценивалась на основе анализа ожидаемой ценности. Поразительно, что главные знатоки в самых разных областях – от игры на скачках и азартных игр в казино до инвестиционной деятельности – все как один подчеркивают важность такого подхода¹. Мы называем это эффектом Бэйба Рута: легендарный игрок, несмотря на огромное число мячей, выбитых им в аут, был одним из лучших хиттеров в истории бейсбола.

Подобная универсальность урока об ожидаемой ценности объясняется тем, что все вероятностные системы имеют общие свойства. Однако усвоить этот урок довольно сложно, потому что он идет вразрез с основами человеческой природы. Хотя изъян в логике финансового директора очевиден, многие на его месте совершили бы аналогичную ошибку.

В 1979 г. Даниэль Канеман и Амос Тверски сформулировали теорию перспективы, чтобы объяснить выявленные ими модели экономического поведения, не соответствующие рациональному принятию решений². Один из главных выводов этой теории заключается в том, что люди более склонны к риску, чтобы избежать потерь, чем они склонны к риску, чтобы получить прибыль, о каких бы суммах ни шла речь. Более того, Канеман и Тверски обнаружили, что влияние убытка на психику человека в два с половиной раза сильнее, чем влияние от получения прибыли того же размера. Другими словами, люди гораздо сильнее переживают, когда теряют деньги, чем испытывают чувство удовлетворения, когда приобретают такую же сумму.

В свете этой особенности человеческой психики люди чувствуют себя гораздо счастливее, когда они часто оказываются правы. Но, что интересно, для формирования высокодоходного портфеля, успешно опережающего базовый индекс, совсем не обязательно оказываться правым в большинстве случаев (как это показывает вышеописанная история). Общая доходность портфеля определяется не процентом растущих акций, а положительным изменением его стоимости в долларовом выражении. Существенное падение или рост нескольких акций часто намного сильнее влияет на доходность портфеля, чем процент «отбитых мячей».

В своей провокационной книге «Одураченные случайностью» Нассим Талеб рассказывает историю, которая красиво внедряет в сознание важность концепции ожидаемой ценности³. Как-то на встрече с другими трейдерами один из коллег спросил у Талеба его мнение о рынке. Талеб ответил, что, по его мнению, существует высокая вероятность того, что на следующей неделе рынок продемонстрирует небольшой рост. Расспрашиваемый дальше, он приписал этому росту 70 %-ную вероятность. Один из присутствующих заметил, что Талеб держит короткую позицию по многим фьючерсам на S&P 500, т. е. делает ставку на падение рынка, – что противоречит выраженному им «бычьему» взгляду на рынок. Тогда Талеб объяснил свою позицию в терминах ожидаемой ценности. Приложение 3.1 проясняет его мысль.

В этом случае наиболее вероятный исход – рост рынка. Но ожидаемая ценность является отрицательной, потому что результаты асимметричны⁴. Теперь рассмотрим эту же ситуацию с точки зрения акций. Акции иногда оцениваются рынком с расчетом на достижение компанией плановых финансовых показателей. В результате, когда компания достигает или немного превышает свои плановые показатели, в большинстве случаев (частота) ее акции не демонстрируют заметного роста. Но когда эти финансовые цели не достигаются, ее акции могут существенно упасть в цене. Таким образом, положительный результат имеет высокую частоту, но отрицательную ожидаемую ценность.

Теперь возьмем компанию-аутсайдера. В большинстве случаев (частота) она разочарует рынок и ее акции упадут в цене. Но если компания достигнет положительного результата, ее акции могут резко взлететь. Здесь вероятность смещена в сторону плохого результата, но ожидаемая ценность является положительной.

Таким образом, инвесторы всегда должны учитывать не только частоту, но и ожидаемую ценность выигрыша. Оказывается, именно так мыслят большинство успешных людей в любой вероятностной среде. Но во многих отношениях такой подход противоестественен: инвесторы хотят, чтобы их акции росли, а не падали в цене. Наверное, самое важное с практической точки зрения следствие, вытекающее из теории перспективы, заключается в том, что инвесторы склонны продавать прибыльные акции слишком рано (удовлетворяя свое желание быть правыми) и держат убыточные акции слишком долго (в надежде, что те начнут расти, и не придется терпеть убыток). Далее мы обратимся к опыту трех ведущих практиков в разных вероятностных средах: инвестировании, игре на тотализаторе и блэкджеке.

Уоррен Баффетт, без сомнения, один из величайших инвесторов ХХ столетия, говорит, что ум и талант подобны лошадиным силам двигателя, но эффективность двигателя зависит от их рационального использования. «Многие люди имеют двигатели в 400 лошадиных сил, но используют максимум 100, – говорит он. – Лучше иметь двигатель в 200 лошадиных сил и выжимать из него все 200»⁵. И один из способов добиться этого, по его мнению, заключается в том, чтобы рассматривать все инвестиционные возможности с позиции ожидаемой ценности.

Как замечает партнер Баффетта Чарли Мангер, «огромное преимущество такого партнера, как Баффетт, в том, что он автоматически мыслит в терминах дерева решений»⁶. Говорит Баффетт: «Умножьте вероятность выигрыша на сумму возможного выигрыша и вычтите вероятность убытка, умноженную на сумму возможного убытка. Мы стараемся делать именно так. Это несовершенная формула, но она выражает самую суть»⁷.

Естественно, определить возможные результаты и их вероятности – непростая задача. Но этот процесс навязывает инвестору правильную дисциплину мышления, заставляя его оценить, как разные изменения ожиданий в отношении триггеров стоимости – таких как продажи, издержки и инвестиции – повлияют на акционерную стоимость, а также на вероятность различных исходов. Кроме того, такое упражнение помогает избежать ловушки под названием «боязнь потери»⁸.

Подход на основе ожидаемой ценности ни в коем случае не ограничивается инвестированием. Книга «Ставьте на лучших» (Bet with the Best) предлагает различные стратегии для любителей играть на тотализаторе. Стивен Крист, генеральный директор, редактор и издатель Daily Racing Form, приводит рентабельность инвестиций, включая долю организатора, для гипотетических скачек с четырьмя лошадьми. Подводя итог своему уроку, он пишет: «Смысл данного упражнения – показать, что ставка на лошадь даже с очень высокими шансами на победу может быть либо очень хорошей, либо очень плохой и что разница между этими ставками определяется только разницей между их исходами». Так, ставка на лошадь с 50 %-ными шансами на победу может быть либо хорошей, либо плохой в зависимости от величины выигрыша, и то же самое верно для лошади с шансами 10 к 1. Проще говоря, не сама по себе частота выигрыша имеет значение, а частота, умноженная на величину выигрыша⁹.

Крист требует у своих читателей признания: «Теперь спросите себя: “Я действительно мыслю подобным образом, когда делаю ставки на тотализаторе? Или же выбираю “понравившуюся” лошадь и надеюсь на счастливый исход?” Самые честные игроки всегда признаются в последнем». Замените слово «тотализатор» на «инвестирование», а «лошадь» на «акцию», – и слова Криста можно отнести к фондовому рынку.

Еще одна область, где применим подход на основе ожидаемой ценности, – это блэкджек, как показывает знаменитая книга Эдварда Торпа «Победи дилера». В блэкджеке величина выигрышей установлена, и главная задача игрока – оценить вероятность получения хорошей руки. Торп показал, как вести подсчет карт, чтобы выявлять ситуации, когда вероятность получения выигрышной руки смещена в пользу игрока. Когда шансы благоприятствуют игроку, идеальная стратегия – увеличить ставку (то есть увеличить величину выигрыша). Торп замечает, что даже в идеальных условиях доля благоприятных ситуаций не превышает 9,8 %; в остальные 90,2 % времени преимущество находится на стороне казино.

Итак, мы видим, что ведущие знатоки в трех разных областях, связанных с вероятностными средами, пропагандируют один и тот же подход. Нам также известно, что большинство участников в указанных сферах деятельности не мыслят строго в терминах ожидаемой ценности, как должны бы. Мы стремимся избегать потерь, и это серьезно мешает нам как инвесторам, вынуждая остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения ожидаемой ценности.