Казалось бы, тут и говорить не о чем. Но мы и здесь будем настаивать на том, что говорить здесь есть о чем и что здесь кроется вполне определенный и притом необходимый предмет для размышления. В самом деле, когда мы что-нибудь говорим кому-нибудь, ведь мы же не думаем о своем языке как органе произношения, о своих губах или зубах, о своем нёбе, переднем, среднем или заднем, или о своей гортани. Зачем же в таком случае в число аксиом знаковой теории языка вводить аксиому о носителях произношения? Однако вводить это нужно и вполне необходимо.
      Во-первых, знаки могут создаваться вовсе не только одним нашим артикуляционным аппаратом. Когда гремит гром и блестит молния, это тоже нечто значит, тем не менее ни о каком человеческом языке тут нет и речи. Когда раздается громкий звук выстрела или хотя бы торжественного салюта, ведь это тоже нечто значит. Но где же тут человеческая артикуляция? Мало ли лягушек, которые квакают, соловьев или канареек, которые тоже поют; шумов и стуков, гудков и звуков, которые издаются паровозами, электровозами, самолетами и простыми извозчиками, и нигде здесь нет человеческой речи. По крайней мере, артикулированной. Следовательно, указание на то, что знаковая природа человеческого языка требует также и своего, тоже вполне человеческого, носителя, а именно органов артикуляции, уже это одно вовсе не такая пустая истина, она является принципом отличия человеческого членораздельного языка от всяких других шумов, криков, стуков и даже таких, например, членораздельных звуков, которые издает попугай.
      Одна аксиома о в незнаковом носителе знака имеет гораздо более широкое и даже гораздо более глубокое и специфическое значение. Спросим себя: может ли знак языка быть знаком, если его носитель, его, так сказать, субстанция только и сводится к нему же самому? Ведь если такой знак действительно существовал, то он был бы только знаком вообще, пусть и человеческим, но не имел бы никаких различий внутри самого себя и был бы всегда одним и тем же. Представим себе, что на свете существует только один белый цвет, что все предметы и вещи, все существа и люди, все растения и животные, все человеческие изделия, наконец, вся земля, все реки и небо обладают только одним цветом, а именно неподвижно белым цветом, (77) лишенным всякого различия внутри самого себя. Представим себе, что нет ничего серого, близкого к белому цвету; и нет ничего серого, близкого к черному цвету; и, наконец, уже тем более нет никаких хроматических цветов. Имея такое представление о всеобщей неподвижной и абсолютной белизне, могли бы мы говорить о белом цвете вообще, о тех или других цветах, да и вообще о цвете? .Повторим суждение, которое мы высказали выше: если .что-нибудь есть, оно чем-нибудь отличается от другого; а если оно ничем не отличается ни от чего другого, то оно не имеет никаких свойств или качеств, и можно ли будет в таком случае говорить об его существовании вообще? Ведь придется говорить о том, что не имеет никаких свойств и, следовательно, о том, о чем мы ничего не знаем. Будь это человеческая речь,- не будет ли она мертвой пустотой и непознаваемой бездной? Следовательно, если человеческая речь есть именно человеческая речь, то есть если она что-нибудь значит, она должна быть прежде всего самой собой. А для этого она должна чем-нибудь отличаться от всего другого, так как иначе она не будет иметь никаких свойств или качеств и, в частности, не будет ничего значить и ничего означать, то есть не будет самой собой. Но как же это может быть, чтобы речь оставалась сама собой и чтобы ее знаковая природа была именно знаковой природой, а не пустым и незначащим ничто?
      Это возможно только в том случае, если при ней или, если угодно, под ней имеется тот или иной, но уже внезнаковый носитель знака. Артикуляционный аппарат человеческой речи как раз и является этим внезнаковым носителем человеческих речевых знаков. Шлепание губами, взятое само по себе, вовсе не есть ни человеческая речь, ни даже внезнаковый носитель. Двигание зубами или языком тоже не есть ни то, ни другое, как не является ни тем и ни другим также издавание голосовых звуков. Ведь все это есть у животных, вовсе не обладающих никакой человеческой речью.
      Другими словами, отсутствие в языке его внезнакового носителя лишило бы язык этой возможности вообще быть человеческим языком. Внезнаковый носитель языка, отличный от языка как такового, лишил бы его возможности быть носителем разной степени его знаковости, как и существование всего мира в условиях однородной и лишенной всяких различий абсолютной белизны лишило бы этот мир не только обладания разными цветами и красками, но и цветом вообще. Следовательно, вполне очевидна та аксиома, которая требует для всякого знака обязательно также и носителя этого знака, вполне определенного, вполне специфического, но обязательно уже внезнакового.
      Аксиома V. Всякое обозначение требует для себя своего собственного и специфического, а главное, своего собственного (78) внезнакового носителя. Едва ли требует больших разъяснений эта аксиома. Ведь уже всякий физик знает, что не только человеческая речь, но и всякое вообще издавание звуков приводит в движение воздушную среду; и это движение воздушных волн не только специфично, но даже математически исчисляется. Едва ли кто-нибудь станет утверждать, что в знаковой теории языка дело только и кончается этими математически исчисляемыми воздушными волнами. Ведь, взятые сами по себе, эти волны вовсе ничего не обозначают, кроме как только самих себя. Ни о человеке, ни о человеческом языке или речи тут даже и не возникает никакого вопроса. Это - физика или, в крайнем случае, физиология. Но ведь произнося свои слова и общаясь с другими людьми, мы не только ничего не помним о воздушных волнах, вызываемых нашей речью, но мы можем даже и вовсе ничего не знать о существовании этих воздушных волн. Человек, не изучавший физики, акустики или физиологии, ничего и не знает о самом существовании этих воздушных волн, тем не менее он говорит нечто осмысленное или пусть даже бессмысленное, но зато понимаемое другими как именно бессмысленное. Он осмысленно (или пусть даже бессмысленно) общается с другими людьми при помощи произносимых им слов. И в этом случае он тоже ничего не знает ни из физики или акустики и ничего не знает из физиологии. Значит, существует внезвуковой, внеязычный, внезнаковый, несознаваемый и даже совсем бессмысленный носитель речи или языка. Тем не менее осмысленная (или пусть даже бессмысленная) речь и такой же язык не могут не обладать знаковой природой, а существовать без всякой внезнаковой материальной стихии они все равно не могут, как знаковая сфера.
      Аксиома VI. Всякий обозначаемый и уже тем самым всякий означаемый предмет необходимо требует для себя своего собственного и специфического, а главное, своего собственного внезнакового носителя. Мы нечто обозначаем. Существует ли это нечто? Во всяком случае, и при любых предположениях оно обязательно существует. Иначе что же именно мы тогда обозначаем? Существуют предметы, пока нами не обозначенные и даже пока нами не опознанные. Но можно ли сказать, что их существование возникает только в связи с нашим обозначением и находится в какой-то зависимости от него? Пусть пока мы еще не знаем точно средней температуры Марса, значит ли это, что на Марсе вовсе нет никакой температуры? Самое большее, что мы можем здесь сказать, это то, что мы пока еще не установили среднюю температуру Марса, что пока еще не существует точно установленной нами температуры Марса. Но ведь что-нибудь утверждать вовсе не значит это впервые создавать или что оно впервые только начинает существовать в связи с нашим утверждением, (79) в зависимости только от наших исследований. Ведь это было бы чистейшим пустословием думать, что предметы существуют только по причине того, что мы их сознаем. До последнего времени мы, например, не знали, какова обратная поверхность Луны. А теперь многое из этого знаем. Так значит ли, что до наших заключений о Луне в целом и до наших ее исследований никакой задней стороны Луны совсем не существовало?
      Но в таком случае можно ли обозначенное нами признавать без всякой, пока еще не обозначенной нами, стороны обозначенного? Если что-нибудь обозначено, значит, оно существует. Иначе что же мы в таком случае обозначили? Допустим, что обозначенное нами вовсе не то, что мы обозначили, то есть допустим, что мы обозначили свой предмет неправильно. Но и в этом случае обозначенное нами неправильно было только одной стороной всего предмета, подлежащего обозначению. Однако допустим самый крайний случай, что в данном предмете мы не только все обозначили, но что все наше обозначение совершенно правильно. Даже и в этом случае наше правильное и окончательное обозначение предмета обязательно будет предполагать то нечто, что мы обозначим, потому что и здесь возникает все тот же вопрос: что же именно мы правильно и окончательно обозначили? Ведь если обозначенное есть только обозначенное и не имеет никакого своего внезнакового носителя, тогда получится, что все на свете уже обозначено нами и что обозначенное нами вовсе не есть какая-нибудь вещь, какой-нибудь предмет, какая-нибудь субстанция, какой-нибудь носитель нашего обозначения. Другими словами, обозначить что-нибудь можно только тогда, когда это что-нибудь существует.
      Итак, обозначенное может иметь самые разные виды и способы своего обозначения, правильные и неправильные, глубокие и поверхностные, цельные или частичные, ярко выраженные. Все это возможно только потому, что обозначенное не есть только просто обозначенное, оно имеет самую разнообразную степень и стороны своей обозначенности. А это значит, что под всем этим разнообразием бесконечных обозначений существует какой-то определенный носитель этих обозначений. А ведь если бы не было этого общего носителя разнообразных обозначений, если бы не было этого предмета, который с разных сторон правильно или неправильно обозначается, если бы не было внезнакового носителя всех этих бесконечных обозначений, возникающих в результате знакового функционирования, то не существовало бы никакого и обозначения. Ведь всякое обозначение в этих условиях было бы субстанциально оторвано от другого обозначения; и тогда получилось бы, что у нас вовсе не один определенный предмет обозначения, пусть разнообразного, пусть правильного или неправиль(80)ного, а было бы столько же разных предметов обозначения, не имеющих ничего общего между собою, сколько и самих обозначений.
      Другими словами, нарушение этой аксиомы разрушило бы самый предмет обозначения и рассекло бы его на бесконечное множество разных предметов, пусть много или мало имеющих общего между собою, но уж во всяком случае дискретных. Наш единый и общий предмет обозначения просто исчез бы.
      9. Аксиомы отражения. До сих пор мы касались значения или обозначения, собственно говоря, только с их фактической стороны и со стороны их фактического взаимоотношения, но мы еще не входили в содержание знака, а брали его лишь как таковой, между тем как далеко не всякое тело и вещество и далеко не всякая материя или субстрат могут считаться знаками. Может быть, они что-нибудь и значат, но это их значение относится к совсем другим сферам и не вскрывает нашего знака в его содержательном отношении и в его специфическом отношении, то есть они не обозначают знак именно как этот самый знак, а не какой-нибудь другой. Кроме фактической стороны вся область обозначения еще имеет и свою специфику, а именно свою смысловую специфику. Чертежник определенным образом и вполне специфически относится к своему чертежу. А то, что чертежник тоже относится или соотносится с вычислителем, маляром, каменщиком и т. д., это нас здесь не может интересовать, поскольку такого рода соотношения хотя и фактичны, тем не менее имеют совсем другой смысл, другую логику и вовсе не относятся к сфере нашего рассмотрения.
      Для характеристики понятия знака необходимо вскрыть именно знаковое содержание. Чтобы знак был знаком и именно специфическим знаком для того, что он обозначает, необходимо, чтобы он имел свое собственное, внутренне присущее только ему специфическое содержание. Это последнее может быть и более общим и менее общим. Отсюда вытекают следующие аксиомы, по нашему мнению, тоже не нуждающиеся ни в каких доказательствах.
      Аксиома VII. Всякий знак предмета есть отражение предмета.
      Аксиома VIII. Все обозначаемое есть то, на чем отразился определенный знак.
      Аксиома IX. Соотношение между знаком и обозначаемым, кроме их фактического соотношения, находится еще в состоянии взаимного самоотражения.
      Ясно, что с понятием отражения мы впервые начинаем входить в область знака по его смыслу. О каких бы соотношениях знака и обозначаемого, числовых, психологических, физических, (81) физиологических и вообще фактических, мы ни говорили, пока знак не несет с собой какого-нибудь определенного смысла и пока обозначаемое не получило того нового смысла, которого оно не имело до акта обозначения, а это касается и самого акта обозначения, до тех пор наш знак вовсе не есть знак и в своем предмете, как бы близко он к нему ни относился, фактически ничего нового не привносит. Только обозначив данный предмет в том или ином смысле, мы действительно воспользовались и знаком как именно знаком, и обозначенное нами получило то или иное значение, или, другими словами, пока знак, обозначаемое и акт обозначения не наполнились определенным смыслом, до тех пор мы находимся вне сферы обозначения.
      Отражение того или иного предмета в его знаке, то есть отражение по самому его смыслу, пока знак не стал именно смысловым знаком, не есть знаковое отношение, и мы вообще до тех пор находимся вне сферы обозначения и даже вне сферы значения, или значимости. Бочка с водой и ведро являются предметами, которые, прежде всего, вполне самостоятельны и не имеют друг к другу никакого отношения. Например, ведро с красильным веществом не имеет ничего общего с бочкой, которая наполнена водой. Мы это можем заменить и более близким соотношением. Мы можем, например, сказать, что ведро меньше бочки, а бочка больше ведра или что оба они должны наполняться каким-нибудь то более жидким, то менее жидким веществом, то более густым, то менее густым. Это обстоятельство уже больше вскрывает соотношение между бочкой и ведром. Но если мы скажем, что бочка наполнена только водой, а наше ведро имеет своей единственной целью только почерпать воду из бочки, то тем самым мы коснулись уже самого смысла существования этих двух предметов, самого их назначения. Бочка будет уже по своему содержанию и смыслу указывать на то, что она существует для сохранения воды и для вычерпывания этой воды ведром; а наше ведро будет иметь тот смысл, что его содержимым является только вода, почерпнутая из более обширного водоема, например из бочки. Поэтому недостаточно говорить только о каком-то необходимом соотношении знака и обозначаемого. Нужно говорить о каком-нибудь определенном соотношении этих предметов, причем содержание это должно быть однородным по своему смыслу для обоих предметов. Отсюда еще три очевиднейших утверждения, которые являются только повторением предыдущих трех, но с подчеркиванием именно их смысловой стороны.
      Аксиома X. Всякий знак есть смысловое отражение предмета.
      Аксиома XI. Все обозначаемое есть то, на чем смысловым образом отразился определенный знак.
      Аксиома XII. Соотношение между знаком и обозначаемым, (82) кроме их фактического соотношения, находится еще в состоянии смыслового взаимного самоотражения. Уже понятие отражения значительно обогатило наше представление о знаке или обозначаемом в их фактическом соотношении. В самом деле, если в знаке никак не отражается обозначаемое, а обозначение ничего нового не получает от наименования его тем или другим знаком, то тут, конечно, нет ни какого-нибудь знака, ни какого-нибудь обозначенного предмета. Только в том случае, когда по самому своему смыслу знак выделяет в предмете обозначаемую им область в виде определенного содержания и если эта последняя тоже по самому своему смыслу свидетельствует о знаке как о том, что в нем отразилось, ни знак, ни обозначаемое не будут относиться к сфере обозначения. Всякий знак есть смысл или носитель смысла; и всякое обозначаемое есть тот предмет, который при помощи того или иного осмысленного знака также и сам получил осмысленное содержание. Махать руками туда и сюда можно как угодно. Это вовсе ничего не будет значить. Но если рука заканчивается сжатым кулаком и этот кулак направлен к тому, чтобы кого-нибудь побить или что-нибудь выбить, то эта рука и этот кулак уже значимы, и значимы не вообще, но в сфере своего собственного специфического соотношения. Также шлепанье губами или издавание тех или других бессмысленных звуков тоже не имеет никакого языкового содержания. Только в том единственном случае, если движение губами, зубами, языком или звучание какого-либо голоса, когда они имеют какой-нибудь определенный смысл или какой-нибудь вполне специфический или даже не только специфический, но именно словесный, только в этом единственном случае, то есть в случае выражения и отражения всем этим какого-нибудь предмета, то есть только в случае своей определенной осмысленности, все эти движения человеческого артикуляционного аппарата могут стать человеческим языком или, по крайней мере, войти в виде так или иначе понимаемого существенного момента. Все что-нибудь значит, но далеко не всякое тело или вещество значит именно то, что мы хотели бы, и только в том единственном случае, когда тело отражает смысл какого-нибудь другого тела, оно является (или может явиться) знаком этого тела. Не вводя понятие отражения в аксиоматику смысловой теории языка, мы теряем из виду и самый язык и уж тем более ничего не говорим о теории языка.
      Язык - это прежде всего смысловая сфера; и знаки языка есть прежде всего смысловые знаки, а свой смысл они получают от тех предметов, которые они обозначают; так что предметы эти, бывшие до тех пор предметами неизвестными, малоопределенными и для человеческого сознания туманными, только здесь впервые получают для себя свой смысл, хотя смысл этот был свойствен (83) им еще и раньше, до человеческого их обозначения и даже до самого человека, но только был не языковым смыслом и, можно даже сказать, человеческим смыслом, никем из людей не осознанным и не обозначенным, а смыслом реально-материальным.
      10. Аксиомы специальной информации. Общая и специальная информатика. То, что мы выше рассматривали в разделе общей информации, было чрезвычайно важно для понятия знака, поскольку языковой знак, как и знак вообще, как раз относится к сфере информации. Это рассмотрение знака в рамках общей информации имеет и свои положительные и свои отрицательные свойства. Безусловно положительным является здесь уже то, что знак анализируется здесь как сфера смысла, а не просто сфера никак не осмысленного вещества. Кроме того, языковой знак предмета мы находили в том, что в этом знаке отражается сам предмет, что для знака предмета необходим сам предмет и что благодаря выраженности той или другой предметности в языке последний и является смысловой сферой или относится к смысловой сфере. Противоположение знака предмета к самому предмету было безусловно необходимо для определения того, что такое знак. Без такого содержательного наполнения знака он не был бы сообщением о предмете, не был бы указанием на содержание предмета, не был бы выражением этого последнего и, следовательно, вообще не был бы знаком. Ведь каждый знак всегда есть знак чего-нибудь; а знак, который не является языком чего-нибудь, вовсе не есть знак. Эту простейшую истину как раз и должны были формулировать наши аксиомы общей информации.
      Вместе с тем, однако, отнесение языкового знака к сфере смысла все еще далеко от исчерпания того, что такое языковой знак. Ведь смысл имеют вообще все вещи, окружающие нас. Дерево есть дерево, а не собака, которая сидит под этим деревом. И собака есть именно собака, а не кошка, с которой она дерется. Ясно, что ни общесмысловая сфера языкового знака, ни тем более внезнаковый носитель этого знака вовсе не являются окончательным определением языкового знака, а, скорее, только его началом, только его необходимыми предпосылками. Возникает целая дисциплина, которую удобно назвать уже не общей, а специальной аксиоматикой, где как раз и будут рассматриваться аксиомы более специфичные для языка, да и более специфичные для знака вообще. Среди отчаянного нагромождения философских, логических и языковедческих понятий в этой области нам необходимо проложить какой-нибудь определенный путь исследования, чтобы не уклоняться и не путаться среди слишком близких друг к другу, но тем не менее совершенно разных категорий.
      Этот путь специальной информатики в нашем изучении языкового знака представляется нам в следующем виде. Выше мы гово(84)рили о языковых знаках в их ориентации среди внезнаковых областей. Ориентация эта была у нас, однако, слишком общей, теперь необходимо будет ее специфицировать. Да и самый знак, хотя бы даже и языковой, тоже понимался нами, как этого требовал от нас избранный нами метод исследования, в слишком общей форме, без всякой его внутренней реальности и оформленности и без всякого его внешнего функционирования. Самое же главное то, что знак мы отличили от беззнакового бытия тем, что он обладает определенного рода смыслом, так что нам уже и теперь ясно, что тело смысла или материя смысла не есть самый смысл, хотя бы и телесный, хотя бы и материальный. Но этот знаковый смысл в порядке общей информатики тоже признавался нами, скорее, в виде некоторого факта без всякого внутреннего значения и без всякой его специально знаковой структуры. Все эти проблемы, не вошедшие в область общей информатики, и должны определить собою путь нашей специальной информатики, сначала тоже пока еще достаточно общей, но потом уже непосредственно близкой к специфике знаковой теории языка, а в конце концов, как мы надеемся, и к идентичной с нею.
      11. Знак и смысл знака. Итак, знак мы могли выше понимать именно как знак при помощи противоположения его внеязыковой сфере. Так, носитель знака не есть сам з"ак, как и сам знак еще пока не есть просто его носитель. Тем самым мы вторглись в смысловую область знака, без которой он не может быть определен даже как просто знаковый факт. Но раз уж мы вторглись в область знаковой теории, она тотчас же требует логического анализа, поскольку смысловой знак есть область очень широкая, из которой нас в этой работе далеко не все будет интересовать. Очевидно, если тело или субстанция знака, или его носитель есть самый знак, то в известной мере необходимо констатировать наличие и Самого знака как такового в области смысла. Мы сказали, что всякий знак нечто обозначает (аксиома I). Но такого рода формулировка, если сосредоточиться на смысловой стороне знака, не есть в подлинном смысле первичное, а только указывает на известное противоположение знака в области самого же первичного. Если же сосредоточиться на самом знаке как на некоторого рода смысле в первичном значении слова, то есть без противопоставления другим моментам в области смысла, то нужно сосредоточиться просто на знаковой природе знака именно как таковой. Точно так же и обозначаемое рассматривалось нами раньше как нечто противоположное знаку, поскольку иначе вообще нельзя было отделить знак от обозначаемого и рассматривать их в их условной реальности. Отсюда возникают три аксиомы, которые относятся к значимости как таковой и говорят только о знаке как о знаке: (85)
      Аксиома чистой знаковости I (XIII). Всякий знак нечто значит.
      Аксиома чистой обозначенности II (XIV). Все, что является осмысленно обозначенным, есть результат функции смыслового знака.
      Аксиома чистого акта обозначения III (XV). Всякий акт обозначения есть акт смыслового обозначения.
      Эти три аксиомы обеспечивают для нас существование знака в его чисто знаковой, то есть чисто смысловой, природе. К этому необходимо прибавить еще следующее.
      Мы отделили знак от его носителя и знаковость от ее телесности. Это дало нам возможность, отделив знак от всего вне-знакового, сосредоточиться на нем самом. И хотя никакой знак невозможен без носителя знака, без его материи, без его субстанции или без его субстрата (тут возможны самые разнообразные термины, обозначающие внезнаковые окружение языка), тем не менее, и об этом мы тоже достаточно говорили, ни носитель знака не есть сам знак, ни его субстанция не есть сам знак и т. д. Для того чтобы зафиксировать эту нематериальность знака (возможную, как мы еще и еще раз говорим, только в условиях материального носительства знака), приходится и относящиеся сюда принципы тоже выдвинуть как необходимые и очевидные.
      К сожалению, существует очень твердая и почти непреодолимая обывательская тенденция все смысловое и все идеальное толковать как материальное и только как физическое. Думают, что если физические вещи являются материальными и физическими, то и все на свете обязательно материально и физично. Но это пошлое предубеждение основано на отсутствии как анализа элементарных фактов сознания, так и учения об отражении. Все смысловое и, следовательно, все идеальное вовсе не отсутствует и вовсе не есть нечто. Если оно есть отражение материального, то это значит, что оно тоже есть, тоже существует и тоже действует, но только при одном условии, при условии своей отраженности из сферы материального, или реального. Отражение предмета вовсе не есть отсутствие предмета, а наоборот, предполагает существование этого предмета, так как иначе чего же именно отражением является само-то отражение?
      Здесь имеется в виду только специфическое бытие отражения, а вовсе не полное отсутствие того бытия, которое именно отражается, и вовсе уже не утверждается отсутствие самого отражения. Ведь иначе пришлось бы отменить и всю математику, и прежде всего таблицу умножения, которая ведь не есть карандаши, ни перья, ни ручки, ни яблоки, ни вишни и вообще не есть что-нибудь материальное. Тем не менее таблица умножения отражает собою именно материальное, но только не просто поверхно(86)стно материальное, не просто карандаши или ручки, но нечто такое, что лежит в глубине самого материального, и потому-то для таблицы умножения и безразлично, какие вообще предметы умножаются. Умножается и делится вообще все на свете, и поэтому таблица умножения является чрезвычайно обобщенным отражением всеобщей делимости или нераздельности, всеобщего уменьшения или увеличения. Поэтому, если уж пугаются того, что смысловой знак не есть просто само по себе какое-нибудь тело или субстанция, не есть арбуз или дыня, то уж никак нельзя говорить о нематериальной природе знака. Когда мы говорим об этой последней, мы просто имеем в виду максимальную обобщенность и всеприсутствие знака, подобно тому как суждение 5X5=25 не ограничено никаким временем и никаким пространством. И когда мы долетим до Марса и высадимся на нем, все равно это равенство останется там вполне незыблемым, так что минимальная ошибка, допущенная здесь, будет грозить катастрофами. Поэтому и знак вовсе не связан обязательно с тем физическим предметом, который он обозначает, и хотя фактически знак и эта вещь друг от друга неотделимы, мы все же о знаке можем говорить отдельно, подобно тому как мы говорим в математике о числах или величинах и даже строим и неоспоримо решаем основанные на них уравнения. Отсюда возникает следующая аксиома чистой знаковости.
      Аксиома чистой бессубстратности IV (XVI). Всякий знак, всякое обозначенное и всякий акт обозначения возможен только как область чистого смысла, освобожденная от всякой материи и какой бы то ни было субстанции.
      Заметим, впрочем, что в истории философии многие мыслители, замечая очевиднейшую нематериальность знака или числа, так же как и вообще идеи вещи и ее отражения, представляли себе отдельный и сверхъестественный мир, наполненный этими чистыми идеями, числами, понятиями и знаками. Такова вся платоновская и аристотелевская философия с ее бесчисленными разновидностями, оттенками и компромиссами. Но построение такого рода сверхматериальной действительности является делом слишком уж необязательным и даже личным, слишком уж произвольным. Такую философию можно оспаривать с бесконечно разных сторон, но то, что смысловая природа знака не есть материя,- это оспаривать нельзя, если не отменить всю арифметику, то есть если не впасть в прямое сумасшествие.
      12. Аксиомы конструктивных элементов. Имея в виду все вышеизложенное, необходимо сказать, что до сих пор языковой знак рассматривался как таковой. Чтобы продвинуться на пути специальной информатики, мы теперь должны специфицировать и самый этот языковой знак, то есть исследовать, действительно ли (87) он является чем-то безраздельным, безразличным и бесформенным целым или ему тоже свойственна какая-нибудь своя собственная внутренняя структура.
      Аксиома неделимой единичности I (XVII). Всякий знак есть неделимая единичность. Всякий предмет есть нечто, а именно он сам. И всякий знак тоже есть нечто, а именно он сам. Знак есть знак и ничто другое. Можно ли в этом смысле говорить об его делимости, раздельности или структуре? Едва ли. Ведь даже и любое число из натурального ряда чисел, хотя оно и складывается из определенного числа единиц (например, 3 есть сумма трех единиц, 4 есть сумма четырех единиц и т. д.), тем не менее тройка есть нечто целое и совсем никак не делимое; она есть неделимая единичность. Это видно из тех больших чисел, число единиц которых мы не можем даже и перечислить и которые просто называем каким-нибудь общим именем, сразу охватывающим все входящие сюда единицы в одно нераздельное целое. Пусть скажут, что тройка состоит из трех единиц, которые можно тут же перечислить, то есть представить их в отдельности, и тут же их суммировать. Но когда мы говорим "сто", "тысяча", "миллион", то при всех таких обозначениях мы уж во всяком случае не можем тут же перечислить здесь и не можем даже и представить себе все входящие сюда отдельные единицы, и уж тем более не можем их суммировать. И все-таки каждый знает, что такое 1000 и какое отличие этого числа от 999 и от 1001. Следовательно, сама тысяча эмпирически, конечно, составляется из тысячи отдельных единиц, но фактически не только бухгалтер или кассир, но и самый обыкновенный человек, не имеющий никакого дела со счетоводной работой, представляет себе свои цифры как обозначение тех или других вполне самоочевидных, но обязательно единичных данностей. Тысяча есть тысяча, а не просто сумма тысячи единиц. Иначе и не понадобилось бы для этого создавать специальные термины.
      В этом смысле и каждый знак тоже есть знак, тоже по своей идее неделим и тоже не имеет внутри себя никаких различий, хотя фактически каждый знак можно изменить, можно составить его из отдельных частей и можно производить внутри него любые числовые операции. Всякую единицу можно дробить на то или другое количество частей, на те или иные дроби, и этих дробей - бесконечное количество.