Язык, онтология и реализм

Л.Б. Макеева

Язык, онтология и реализм

Введение

Аналитическая философия, возникшая в начале XX в., знаменовала собой «радикальный разрыв с одурманивающей метафизической традицией» [Страуд, 1998, с. 510], однако одни аналитические философы восприняли этот разрыв как безоговорочный отказ от метафизики в любых ее формах, а для других он означал создание метафизических теорий принципиально нового типа. Именно в построении новой метафизики видели свою задачу Б. Рассел и те философы, прежде всего У.В.О. Куайн и П. Стросон, которые в середине XX в., после 30 лет безраздельного господства в аналитической философии антиметафизических настроений, возглавили движение по реабилитации метафизики. С этого времени интерес аналитических философов к этой области исследований неуклонно растет.

Метафизика имеет долгую историю[1], в ходе которой не только происходила смена одних метафизических теорий другими, но и существенно изменялись представления о ее предмете, задачах и методах. Метафизика, разрабатываемая в рамках аналитической философии, которую для краткости мы будем называть «аналитической метафизикой», образует новый этап в развитии этой отрасли философских исследований, поскольку философы данного направления по-новому осмыслили природу метафизического исследования и предложили новые способы решения метафизических проблем. Так, в представлении аналитических философов задача метафизики состоит в поисках ответа на вопрос, какова структура и содержание реальности, т. е. каковы наиболее общие роды или категории сущего. Это означает, что для них метафизика по сути совпадает с онтологией – учением о бытии как таковом[2], и, более того, следует отметить, что они не проводят принципиального различия между бытием и существованием[3], т. е., иначе говоря, сфера бытия и сфера сущего для них совпадают. Охарактеризовав таким образом предмет своих исследований, аналитические метафизики предложили и метод решения метафизических, или онтологических, проблем. С их точки зрения, философы не обладают особой способностью (будь то интеллектуальная интуиция или мистическое чувство), которая открывала бы им доступ к бытию; единственный инструмент, которым они могут пользоваться при решении каких бы то ни было философских проблем, включая метафизические, это анализ языка. Только анализируя наши суждения или высказывания о мире, которые мы признаем за истинные, мы можем составить представление о том, какого рода объекты и сущности обладают реальным существованием. За этим подходом к решению метафизических проблем стоит вера в то, что наиболее общие особенности реальности каким-то образом запечатлены в общей структуре языка и могут быть выявлены в ходе ее анализа. Таким образом, аналитическая метафизика оказывается в такой же мере затронутой «лингвистическим поворотом», как и все другие области исследования в аналитической философии.

Если сравнивать аналитическую метафизику с философскими системами, которые создавались в западной метафизике начиная с XVII в., то различие между ними настолько глубоко и принципиально, что вполне можно говорить о разрыве между нею и предшествующей метафизической традицией, но это вовсе не означает, что у аналитической метафизики вообще нет корней в истории философии. Эти корни, безусловно, есть. Так, многие современные исследователи видят в аналитическом подходе к решению онтологических проблем возврат к аристотелевской метафизике. С такой оценкой вполне можно согласиться, хотя она требует некоторых важных уточнений. Во-первых, Аристотель двояким образом определял предмет «первой философии», для которой впоследствии и был введен термин «метафизика». С одной стороны, она является универсальной наукой, изучающей «сущее, поскольку оно [берется] как сущее» (Metaphysics, 1025b3). С другой стороны, ее предметом выступают «божественные предметы», т. е. вечные неподвижные начала и первопричины, которые Аристотель связывает с Богом, и тогда она имеет статус одной из частных дисциплин, изучающей особый вид бытия. В средневековой философии эти две трактовки «первой философии» были обозначены как «общая» метафизика (metaphysica generalis) и «специальная» метафизика (metaphysica specialis) соответственно[4]. Во-вторых, учение о сущем (или бытии) как таковом – именно его в философии Нового времени стали называть онтологией – у Аристотеля содержит три части: категориальный анализ сущего, учение о четырех первоначалах или причинах и учение о возможности и действительности. Когда проводят параллель между аналитической и аристотелевской метафизикой, то имеют в виду первую из перечисленных частей. Однако сходство в данном случае усматривается не просто в том, что и Аристотель, и аналитические метафизики стремятся установить наиболее общие роды сущего, но и в том, что для решения этой задачи они обращаются к логическому анализу. У Аристотеля главным объектом такого анализа выступает предикативная связь между субъектом и тем, что о нем сказывается в суждении. Поскольку предикативная связь выражается глаголом «быть» (или «есть»), то, как пишет Аристотель, «сколько значений связки “есть”, столько обозначаемых ею видов сущего» (Metaphysics, 1017a23), т. е. у него классификация видов предикатов служит основой для выделения категорий сущего[5]. Таким образом, для Аристотеля быть значит быть чем-то, а категории как раз и отражают разные виды этого бытия чем-то.

И еще один аспект онтологии Аристотеля важен для нашей темы. Хотя, с его точки зрения, категории сущего не сводимы друг к другу, категория сущности выражает первичный смысл «быть», вокруг которого группируются все другие смыслы этого глагола. Первичные сущности, к которым Аристотель относит привычные объекты окружающего нас мира (или по крайней мере живые существа вроде лошадей и людей), в своем существовании не зависят от чего-либо еще – это проявляется в том, что о них могут сказываться другие предикаты, но сами они ни о чем другом сказываться не могут. Это означает, что в своем категориальном анализе сущего Аристотель отдает должное обыденным и научным представлениям о структуре и содержании мира; его онтология в определенном смысле «достраивает» эти представления до некоторой завершенной картины, и с этой точки зрения она является прямой противоположностью более поздних крайне абстрактных и спекулятивных метафизических систем, которые претендуют на раскрытие глубинной сути бытия и в которых мир, как его видит здравый смысл или наука, относится к сфере видимости или неподлинного бытия. Как отмечает М. Муниц, онтологический подход Аристотеля – это подход «ученого, логика, мыслителя, занятого рассмотрением множественности и разнообразия сущего, а не подход мистика, который стремится абстрагироваться от всего этого многообразия и сосредоточить внимание на недифференцированном и совершенно уникальном факте существования мира как такового» [Munitz, 1974, p. 69]. И в этом метафизики-аналитики, безусловно, являются прямыми наследниками Аристотеля.

Однако близость между аналитической и аристотелевской метафизикой не следует преувеличивать. Сходство между ними касается, скорее, общей направленности их подходов, а не существа предлагаемых решений. Неслучайно поэтому основатель аналитической метафизики Б. Рассел, считавший, что философия начинается с анализа суждения, подверг резкой критике предшествующую метафизику (прежде всего философию Лейбница) за то, что она опирается на традиционное логическое допущение о том, что все суждения имеют субъектно-предикатную форму. Рассел приложил немало усилий для разработки новой – в противовес традиционной аристотелевской – логики как более надежного инструмента в онтологических изысканиях.

В связи с этим многие исследователи полагают, что для понимания сути аналитической метафизики не столько важно ее методологическое или, даже можно сказать, формальное сходство с аристотелевским онтологическим подходом, сколько тот факт, что она являет собой продолжение движения, начатого Кантом. С критической философией Канта связывают поворотный пункт в истории онтологии, который можно охарактеризовать как «гносеологическую революцию». Немецкий мыслитель отверг старую метафизику в ее аристотелевском и рационалистическом вариантах на том основании, что она представляет собой попытку познать то, что лежит за пределами человеческого опыта, используя при этом те концептуальные структуры, которые мы применяем, имея дело с опытом. Эту традиционную метафизику Кант назвал трансцендентной и противопоставил ей критическую метафизику, связанную с осознанием того, что мир, с которым субъект находится в познавательном отношении (мир феноменов), представляет собой результат оформления чувственного материала, получаемого в опыте, априорным категориальным аппаратом самого субъекта. В результате у Канта, как отмечает профессор А.Л. Доброхотов, «единая для докантовского мышления способность выхода в измерение истинного бытия распределена между теоретической способностью, обнаруживающей сверхчувственное бытие как трансцендентную запредельность, и практической способностью, открывающей бытие как посюстороннюю реальность свободы» [Доброхотов, 2001, с. 151], а это означает, что философия с помощью доступных ей средств концептуального анализа не может давать нам прямого описания реальности как таковой; если метафизика возможна, то лишь в виде анализа того, как мы мыслим о реальности, лишь в виде описания наиболее общих черт нашего мышления и знания.

Согласно М. Даммиту, аналитические философы сделали еще один шаг в этом же направлении, осознав, что поскольку мышление неразрывно связано с языком[6] и структурируется им, то метафизика возможна лишь как анализ того, как мы говорим о реальности. Но означает ли это, что метафизик, рассматривающий реальность через «призму» языка, обречен иметь дело только с миром, изначально организованным и оформленным концептуальной схемой этого языка, и поэтому вопрос о том, какова реальность сама по себе, независимо оттого, с помощью какого языка мы ее описываем, просто утрачивает смысл? Означает ли это, что лингвистический подход к онтологии предопределяет кантианскую позицию аналитических метафизиков? Как мы увидим, онтологические концепции, предложенные в рамках аналитической философии, не позволяют дать однозначного ответа на этот вопрос. Более того, на наш взгляд, данный вопрос образует главный «нерв» аналитической метафизики. Утвердительный ответ на него ведет к идеализму и релятивизму, отрицательный – к догматизму. Поиски решения, преодолевающего эти крайности, и определяют направление развития этой метафизики.

Вместе с тем сказанное означает, что в аналитической философии особую остроту приобретает проблема истолкования и обоснования реализма. Таким образом, мы подошли к теме, которая является целью нашего исследования. Следует отметить, что аналитические философы не только предложили новый – основанный на анализе языка – тип метафизики, но и внесли существенные изменения в понимание такой важной философской позиции, как реализм.

Термин «реализм» (от лат. res, означающего вещь как в конкретном, так и абстрактном смысле) имеет давнюю историю. Первое из наиболее известных его употреблений в философии связано со средневековым спором об универсалиях, ставшим важным событием в схоластическом философствовании. Этот спор касался онтологического статуса общих понятий, выражающих свойства и отношения и, как правило, выполняющих предикативную функцию (например, «красный», «больше» и т. п.). Реалисты отстаивали объективное и независимое от познающего субъекта существование универсалий, а их противники – в лице номиналистов и концептуалистов – видели в них лишь присутствующие в человеческом уме общие имена или понятия. Во многом благодаря Канту[7] реализм стали воспринимать как представление о том, что в нашем опыте мы воспринимаем предметы, существование и природа которых не зависит от нашего восприятия. При таком истолковании реализм противостоит уже не номинализму и концептуализму, а идеализму, ставящему существование внешних вещей в ту или иную зависимость от познающего субъекта. Именно в таком ключе понимали реализм представители разнообразных реалистических течений в англо-американской философии (неореализма, критического реализма и др.), возникших на рубеже XX в. как «реакция» на абсолютный идеализм доминировавшего в тот период неогегельянства и отражавших стремление философов создать философию, согласующуюся со здравым смыслом и наукой. Вместе с тем уже на этом этапе в число воспринимаемых (в широком смысле) предметов стали включать не только внешние вещи, но и сущности другого рода (универсалии, абстрактные объекты вроде суждений, чисел и т. п.), и реализм, таким образом, постепенно приобрел более широкое значение: его стали связывать с признанием реального и независимого от сознания существования каких бы то ни было объектов и сущностей. В результате реализм стал очень неоднородным философским направлением, поскольку совершенно очевидно, что реалист относительно абстрактных объектов и реалист относительно вещей внешнего мира могут быть непримиримыми противниками.

Эта неоднородность реализма еще более усилилась в рамках аналитической философии. Если первые аналитические философы, такие как Б. Рассел, Дж. Мур и др., еще воспринимали реализм как определенную позицию в философии восприятия, то во второй половине XX в. баталии между реалистами и их противниками перекинулись и в философию науки, и в этику, и в философию сознания, но главным их полем стала философия языка. В определенной мере это объясняется тем, что в аналитической метафизике основной упор делается на выявление тех категорий языковых выражений, которые несут, так сказать, онтологическую нагрузку, т. е. используются для обозначения разных видов сущего. В результате в центре внимания философов оказывается понятие референции, которое выступает своего рода индикатором существующего. Это представление о референции стало почти «общим местом»: для многих аналитических философов вопрос об онтологическом статусе тех или иных видов объектов и вопрос о референциальном статусе языковых выражений, обозначающих эти виды объектов, – это, по сути, один и тот же вопрос. А поскольку язык изобилует разными видами языковых выражений: в нем есть и научные термины, и оценочные, и психологические и многие другие, то при таком подходе вполне естественно задаться вопросом об их референциальном статусе. Учитывая, что язык, будучи творением человека, представляет собой чрезвычайно богатый и сложный феномен, проявляющийся в огромном многообразии форм, и, более того, человечество накопило большой опыт конструирования новых языков в разных областях: в науке, искусстве, технологии и т. п., – рассмотрение реальности через «призму» языка неизбежно приводит к тому, что такая «призма» калейдоскопически множит образы мира и соответственно порождает великое разнообразие реалистических концепций.

Вслед за отечественным исследователем аналитической философии А.М. Грязновым мы будем называть реализм, выдвигаемый в рамках данного направления, аналитическим[8]. «Многоликость» аналитического реализма, безусловно, не может не поражать. Страницы философских журналов и монографий пестрят названиями разнообразных реалистических концепций («научный реализм», «непосредственный реализм», «эпистемологический реализм», «модальный реализм», «этический реализм», «внутренний реализм» и т. п.). Более того, ни одна другая тема не поляризует современную философию в такой мере, как это делает реализм, который для одних выступает как худшее проявление «логоцентризма», а для других служит гарантом объективности знания. Хотя наша цель состоит в том, чтобы попытаться разобраться, что представляет собой аналитический реализм, мы вовсе не ставим перед собой задачи дать более или менее полную панораму реалистических концепций, предложенных в рамках аналитической философии, ибо, на наш взгляд, такая задача практически невыполнима. Мы подойдем к проблеме аналитического реализма с другой стороны.

Наше исследование состоит из двух частей. В первой части книги мы рассмотрим модели соотношения языка и реальности, предложенные крупнейшими аналитическими философами XX в. Это позволит понять, как ставилась и решалась проблема реализма в аналитической метафизике. Во второй части книги мы покажем, как трактуется природа аналитического реализма философами в наши дни. Здесь, на наш взгляд, наибольший интерес представляют концепция «семантического реализма» М. Даммита и концепция «неметафизического реализма» Х. Патнэма. Наконец, в завершение мы обратимся к дискуссиям между научными реалистами и их противниками, которые с наибольшим накалом проходили в 1960–1970-е годы, но в более спокойной манере продолжаются и по сей день, с целью уяснить, какое место занимает в них аналитический реализм.

Часть I. Модели соотношения языка и реальности в аналитической философии XX в.

Анализ языка служит ключом к выявлению структуры и содержания реальности. Такова позиция создателей аналитической метафизики, которые убеждены в том, что, изучая феномен языка, его общие черты и механизмы функционирования, можно составить представление и об онтологическом строении мира, т. е. установить, что имеет статус существующего. Конечно, речь здесь идет не о существовании отдельных конкретных предметов, так как эта задача решается эмпирическим путем. Речь идет о таких наиболее общих категориях, как физические вещи и процессы, свойства и отношения, абстрактные объекты вроде чисел и множеств, психические феномены и т. п. Что же из перечисленного можно признать существующим? Для большинства аналитических философов сам факт использования слова с тем, чтобы говорить о чем-то, еще не считается свидетельством существования этого чего-то, однако, полагают они, если разработать соответствующий метод анализа языка, то можно определить, каким требованиям должны отвечать языковые выражения, чтобы мы признали их обозначающими нечто существующее. Более того, с их точки зрения подобный анализ представляет собой единственный способ, каким философы могут решать онтологические проблемы.

На чем основывается эта убежденность в плодотворности анализа языка? Что служит оправданием для аналитической метафизики? В поисках ответа на этот вопрос философ неизбежно оказывается перед необходимостью разъяснить, как он понимает связь между языком и реальностью. Именно эта проблема – проблема соотношения языка и реальности – является ключевой для аналитической метафизики. Об этом свидетельствует тот факт, что многих ее представителей в значительно большей степени заботит решение данной проблемы, чем выстраивание собственно онтологической концепции.

Наше обращение к этой проблеме также неслучайно, поскольку она приобретает особое значение в контексте исследования природы аналитического реализма. Характеризуя, какая связь имеет место между языком и реальностью, философ тем самым ставит вопрос, является ли мир, который мы описываем с помощью языка, независимым от нас и нашего языка, т. е. обладает ли он реальным существованием, и, если да, то как можно обосновать веру в его объективность. Это означает, что так или иначе он решает вопрос о своем понимании реализма и об отношении к нему. Исследуя, как философ представляет себе связь между языком и реальностью, мы получаем хороший ракурс для рассмотрения его трактовки реализма.

Важно подчеркнуть, что при обсуждении соотношения языка и реальности аналитические философы обсуждают очень широкий спектр вопросов; иначе говоря, эта проблема имеет довольно сложную структуру, в которой можно выделить несколько наиболее важных составляющих.

Во-первых, эта проблема предполагает ответ на вопрос, что представляет собой язык, как он включается в систему взаимодействия человека и мира. Каковы его основные функции и какое место среди них занимает репрезентирующая функция?

Во-вторых, если язык – это система знаков, имеющих значение, то что следует понимать под значением слова – благодаря чему удается «вдохнуть жизнь» в простые звуки и начертания и сделать их языковыми символами? Как связаны между собой значение языкового выражения и то, что оно обозначает?

В-третьих, поскольку в аналитической философии центральными понятиями, выражающими отношение между языком и реальностью, оказываются понятия истины и референции, то встает вопрос о том, какое истолкование они получают и как они связаны между собой.

В-четвертых, поскольку в решении онтологических проблем аналитические философы опираются на анализ языка, то следует установить, каким должен быть этот анализ, а стало быть, какая логика лежит в основании языка и, главное, необходимо ли реформирование логической структуры языка (скажем, с помощью использования искусственных логически совершенных языков) в целях выявления онтологической структуры мира.

В-пятых, поскольку анализ аналитических философов направлен прежде всего на выделение языковых выражений, имеющих онтологическую нагрузку, т. е. обозначающих что-то существующее, то возникает вопрос, согласно какому критерию мы можем выделить эти языковые выражения. Иными словами, появляется необходимость сформулировать критерий существования, а вместе с тем и ответить на вопрос, что следует понимать под существованием.

Таким образом, предлагая свои решения для проблемы связи между языком и миром, аналитические философы, по сути, так или иначе отвечают на перечисленные вопросы. Учитывая сложную структуру этих решений, мы будем называть их «моделями соотношения языка и реальности», и наша задача будет состоять в том, чтобы показать, какие модели были предложены и как происходило их развитие, т. е. как менялись представления аналитических философов по этой ключевой проблеме. Мы отнюдь не претендуем на сколько-нибудь полное изображение развития этих представлений, поскольку для этого пришлось бы написать подробную историю практически всей аналитической философии. Наша задача куда более скромная и простая – представить то, что нам видится важными вехами на этом пути. Мы отобрали для изложения наиболее влиятельные и в то же время наиболее целостные и полные трактовки отношения между языком и реальностью, предложенные выдающимися аналитическими философами XX в. – Бертраном Расселом, Людвигом Витгенштейном, Рудольфом Карнапом, Уиллардом Ван Орманом Куайном, Питером Стросоном, Дональдом Дэвидсоном и Майклом Даммитом. Влиятельность этих трактовок не в последнюю очередь объясняется масштабностью и ясностью лежащих в их основании идей, представленных к тому же в чистом и прозрачном виде. Кроме того, в своем выборе мы руководствовались тем, что большинство из перечисленных философов предложили онтологические концепции, в которых они признали реальное существование определенного рода объектов и сущностей, поэтому их представления о соотношении языка и реальности проливают свет и на проблему истолкования и обоснования реализма, а она составляет главную цель нашего исследования.

Глава 1. Формальный язык, логическая семантика и мир

В этой главе описывается первый этап в развитии представлений о языке и мире в рамках аналитической философии. Главная особенность моделей соотношения языка и реальности, разработанных на этом этапе, состоит в том, что на них доминирующее влияние оказали идеи немецкого математика, логика и философа Готлоба Фреге. Созданная Фреге концепция новой логики, формально-логического языка и логической семантики задала ракурс рассмотрения связи между языком и тем, для описания чего этот язык используется, который в разных вариантах попытались реализовать такие философы, как Рассел, Витгенштейн и Карнап. Преимущество подобного подхода эти философы видели в том, что благодаря четкости логической структуры формального языка и точности его правил приобретают вполне обозримый вид отношения между элементами языка и структурными компонентами мира, которые они обозначают. В естественных языках, которые создавались стихийно и в ходе исторического развития подвергались воздействию самых разнообразных факторов, эти отношения скрыты под толщей случайных зависимостей, поэтому, осуществляя перевод выражений этих языков на логически совершенный язык, мы получаем возможность выявить онтологические предпосылки, лежащие в их основе.

Концепция языка Фреге и связанные с ней возможности логического анализа послужили стимулом для создания Расселом и Витгенштейном метафизических теорий под названием «логический атомизм». И хотя оба философа внесли важные изменения в эту концепцию, подстраивая ее под свои философские нужды, эти изменения во многом еще лежали в русле развития основных идей, сформулированных в философии языка Фреге. В духе этих идей Рудольфом Карнапом была разработана развернутая семантическая теория, названная им методом экстенсионала и интенсионала. Несмотря на то что логический позитивист Карнап был последовательным и непреклонным противником метафизики во всех ее формах, он дал определенное, согласующееся с его семантикой решение проблемы соотношения языка и онтологии в виде теории языковых каркасов. Именно эти теории Рассела, Витгенштейна и Карнапа будут в центре нашего внимания в этой главе, но начнем мы с Фреге.

Свое рассмотрение развития идей о связи между языком и реальностью в аналитической философии мы начинаем с изложения взглядов выдающегося немецкого мыслителя Готлоба Фреге (1848–1925), поэтому неизбежно возникает вопрос, насколько правомерен выбор такой отправной точки для нашего исследования. Есть очень серьезные возражения против отнесения Фреге к аналитической традиции, состоящие в том, что он был последовательным противником эмпиризма и номинализма – философских учений, доминирующих в аналитической философии, не разделял характерных для многих представителей этого направления антиметафизических и позитивистских установок и отнюдь не считал логико-лингвистический анализ единственным законным методом решения философских проблем. Однако это не помешало известному британскому философу Майклу Даммиту объявить Фреге «предтечей аналитической философии», а саму аналитическую философию охарактеризовать как «постфрегевскую». Даммит полагает, что эту философию в ее разнообразных проявлениях отличает от других школ «убеждение в том, что, во-первых, философского понимания мышления можно достичь посредством философского осмысления языка и, во-вторых, только таким образом можно достичь исчерпывающего понимания мышления» [Dummett, 1994, p. 4], поэтому аналитическая философия родилась, когда произошел «лингвистический поворот», и первым произведением, в котором можно усмотреть признаки такого «поворота», Даммит считает «Основания арифметики» (1884) Фреге. Мы не будем здесь касаться вопроса о том, насколько правомерна такая трактовка специфики аналитической философии, однако, на наш взгляд, Даммит в изрядной мере «осовременивает» идеи немецкого мыслителя, которые, как отмечает отечественный исследователь творчества Фреге Б.В. Бирюков, во многом «были прямой противоположностью этого философского направления» [Бирюков, 2000, с. 61–62]. Вместе с тем Фреге действительно оказал колоссальное влияние на развитие аналитической философии, которого нельзя не учитывать, особенно если рассматриваешь вопрос о взглядах аналитических философов на соотношение языка и реальности. И хотя сам немецкий мыслитель не связывал напрямую анализ языка с решением онтологических проблем, созданная им концепция языка и логики была воспринята многими философами как инструмент построения онтологии. Поэтому его идеи – вполне оправданная отправная точка для нашего исследования, правда, с некоторой оговоркой, состоящей в том, что основное внимание мы сосредоточим на тех аспектах его логико-философской концепции, которые получили «вторую жизнь» в аналитической традиции. Поскольку же Фреге не выводит свою метафизику из исследования языка, а, скорее, создает язык для определенной – заранее заданной – онтологии, мы вначале рассмотрим, какие категории сущего он признает во вселенной, а затем перейдем к его концепции языка.

Фреге очень необычный мыслитель, поскольку его творческий поиск осуществлялся на стыке философии и математики. Свою главную задачу он видел в том, чтобы подвести под арифметику надежное логическое основание, продемонстрировав возможность определения ее основных понятий и аксиом в терминах чистой логики. Таким образом, Фреге первым выдвинул программу обоснования арифметики путем сведения ее к логике, которая получила название «логицизм». Для выполнения этой программы он создал совершенно новую логику, осуществив первое аксиоматическое построение пропозиционального исчисления и построив теорию квантификации и исчисление предикатов, которые образуют ядро современной математической логики. Эта новая логическая система была сформулирована Фреге на специально разработанном им формально-логическом языке. Задавая интерпретацию этого искусственного языка, Фреге заложил основы логической семантики, однако если в дальнейшем при создании логических языков стали четко отделять их синтаксис (задание словаря исходных символов, формулировка правил образования и преобразования выражений языка и т. п.) от семантики (сопоставление категориям языковых выражений различных типов внеязыковых сущностей), то Фреге выстраивает синтаксис и семантику своей системы одновременно по мере введения новых знаков и выражений. Более того, семантика языка формулируется им с учетом уже имеющейся онтологии внеязыкового мира, для представления которой и создается язык. Однако следует отметить, что Фреге не просто взял стандартную онтологию для арифметики, которая включает теорию чисел и математический анализ, но внес в нее существенные дополнения и изменения, по-новому осмыслив многие математические понятия, прежде всего понятия функции, класса и числа.

Начнем с того, что Фреге включает в свою онтологию такие типы объектов, как функции и предметы, которые могут выступать в роли аргументов и значений функций. При этом он значительно расширил понятие функции, освободив ее от связи с числами и определив в качестве ее возможных аргументов и значений любые другие предметы, например физические вещи, людей и т. п. Помимо перечисленных он включил в число предметов два абстрактных объекта – «истину» и «ложь», которые являются аргументами и(или) значениями особой категории функций – так называемых логических функций.