В отличие от Шредингера, определявшего волны де Бройля как первичный процесс, и в отличие от Борна и других физиков, рассматривавших интенсивность колебаний как меру вероятности, Эйнштейн видел исходное понятие в энергии частицы, а волновой процесс с частотой колебаний v он считал условным понятием. Но главное, что здесь нужно подчеркнуть, - это критика представления о квантовой механике как о чем-то завершенном. Если концепцию Гейзенберга и Бора будут считать последним и окончательным ответом на вопрос о движении микрочастицы, то эта концепция станет чем-то абсолютным, чем-то сходным с догматом, чем-то исключающим дальнейшие поиски.
      536
      Эйнштейн писал Шредингеру:
      "Успокаивающая философия (или религия?) Гейзенберга - Бора помогает верующему обрести подушку для спокойного сна. Его нелегко согнать с подушки. Пусть отлеживается. Но эта религия чертовски слабо действует на меня, и я, несмотря на все, говорю: Не "Е и v", а "E или v". И именно не v, a E - эта величина в конечном счете и обладает реальностью. Но никаких математических изменений я из этого не могу вывести. Моя мозговая шарманка уж очень выдохлась..."
      Эйнштейн видел, что статисгико-вероятпостное понимание квантовой механики не противоречит опыту. Но для него эта констатация не снимает возможности "точного детерминизма" применительно к микромиру. Эйнштейн думал, что можно представить себе картину элементарных процессов, ход которых определяется точным образом. Принципиальная представимость таких процессов и является спорным пунктом в теоретической физике.
      В 1950 г. Эйнштейн писал Соловину:
      "С точки зрения непосредственного опыта точный детерминизм не существует. В этом вопросе - полное согласие. Вопрос состоит в том, должно ли быть описание природы детерминистическим описанием или от этого можно отказаться. Далее следует специфическая проблема: можно ли для индивидуального объекта получить представимый образ, в котором полностью исключена статистическая закономерность. Только в этом и состоит различие точек зрения" [11].
      11 Lettres a Solovine, 99.
      Здесь мы снова видим, что представление о нестатистических закономерностях поведения элементарных частиц оставалось у Эйнштейна интуитивным и никогда не выражалось в какой-либо определенной гипотезе. Эйнштейн не ждал реабилитации доквантовой физики. Но, как уже говорилось, критика квантовой механики с неклассических позиций не могла в то время облечься в конкретный образ и оставалась неопределенной и в целом интуитивной тенденцией мысли. Такой характер критики квантовой механики можно увидеть и в большом числе других выступлений Эйнштейна.
      537
      В 1936 г. Эйнштейн написал статью "Физика и реальность" [12], в которой говорит, что мысль о полноте квантовомеханического описания не приводит к противоречиям, но настолько противоречит его научному инстинкту, что он не может отказаться от более полной концепции. Отвечая на эту статью в обзоре "Дискуссии с Эйнштейном", Бор снова высказывает, в несколько иной форме, основную идею квантовой механики: в ней "мы имеем дело не с произвольным отказом от детального анализа атомных явлений, но с признанием того, что такой анализ принципиально исключается" [13].
      12 Эйнштейн, 4, 220 -227.
      13 Бop U. Избр. науч. труды, т. II, с. 428.
      Под "более точным анализом" здесь подразумевается неограниченно точное определение динамических переменных, например положения и скорости. Квантовая механика ограничивает точность их определения условием: чем точнее определена одна переменная, том менее точно определена другая. Вопрос, однако, не решен, если ому придать более радикальный смысл: нет ли принципиального предела для какого бы то ни было применения понятий положения и скорости в микроскопическом или ультрамикроскопическом мире?
      В 1937 г. Бор был в Принстоне, но на этот раз спор с Эйнштейном велся в очень своеобразной форме: они обсуждали, к какой концепции присоединился бы Спиноза, если бы он мог наблюдать развитие квантовой механики. Такой аспект очень характерен и для Эйнштейна, и для Бора. Оба склонны поднимать физические проблемы современности до уровня основных вопросов, по-разному ставившихся и решавшихся в течение всего существования современной науки. Для Эйнштейна мировоззрение Спинозы было наиболее общим выражением идеи единства, детерминированности, объективности и материальности мира. Эта идея у него воплотилась в критерии "внутреннего совершенства" и "внешнего оправдания" физических теорий. Он применял названные критерии к квантовой механике и считал, что она не удовлетворяет им. Сейчас мы видим, что квантовая механика, о которой шла речь, обнаружила свою недостаточность только в результате открытия принципиально новых явлений. Такая недостаточность может оказаться свойственной всякой теории.
      538
      В статье Эйнштейна, Подольского и Розена говорится: "...Каждый элемент физической реальности должен иметь отражение в физической теории". Но в этом случае физическая теория дает исчерпывающее описание реальности и полнота описания приобретает абсолютный смысл: теория согласно известной судебно-процессуальной формуле говорит "правду, только правду и всю правду". Но в автобиографии 1949 г. Эйнштейн упоминает о критериях выбора относительно "внутренне совершенной" и "внешне оправданной" теории. При такой постановке вопроса указанные критерии ведут науку вперед по бесконечному пути приближения к истине и не гарантируют "всей правды" [14]. В высказываниях Эйнштейна о квантовой механике иногда имеется в виду абсолютная полнота описания физической реальности. Теперь, когда мы можем рассматривать квантовую механику с позиций более общей и точной теории, она оказывается относительно недостаточным описанием физической реальности. Но эта недостаточность оказывается свойственной каждой механике, в которой исходными процессами являются движения тождественных себе частиц.
      14 См.: Кузнецов В. Г. Основы теории относительности и квантовой механики в их историческом развитии. М., 1957, с. 266.
      Эта общая, свойственная каждой механике "типа ньютоновой механики" недостаточность стала явственной только сейчас. Только сейчас мы можем наметить, хотя бы гипотетически, контуры новой картины мира, более общей и точной, чем механика указанного типа. До того собственно физические аргументы, обосновывающие недостаточность квантовомеханического объяснения мира, сводились к интуитивному и потому необщезначимому предчувствию новых, более широких концепций. Все это видно из уже процитированного в письме Эйнштейна к Максу Борну.
      В этом письме Эйнштейн говорит об "играющем в кости боге" - концепции статистических закономерностей как исходных закономерностей бытия.
      539
      "В наших научных взглядах мы оказались антиподами. Ты веришь в играющего в кости бога, а я - в полную закономерность в мире объективно сущего, что я пытаюсь уловить сугубо спекулятивным образом. Я надеюсь, что кто-нибудь найдет более реалистический путь и соответственно более осязаемый фундамент для подобного воззрения, нежели это удалось сделать мне. Большие первоначальные успехи теории квантов не могли меня заставить поверить в лежащую в основе игру в кости" [15].
      15 См.: Успехи физических наук, 1956, 59, вып. 1, с. 130-131.
      "Бог не играет в кости!" Мы снова сталкиваемся с "богом", снова в несколько ироническом контексте и снова как с псевдонимом объективного ratio - наиболее общих закономерностей бытия. Эти закономерности не статистические, они определяют не вероятность событий, а сами события. Идея более глубоких и общих закономерностей, действующих за кулисами термодинамики, была, как мы видели, исходной идеей работ Эйнштейна, посвященных броуновскому движению. Эйнштейн понимал - об этом уже шла речь, - что статистические закономерности термодинамики, т.е. законы поведения больших ансамблей, не сводятся к законам перемещения и взаимодействия. Но его интересовала неотделимость высших форм движения от наиболее простых и общих.
      Теперь речь шла о статистических закономерностях движения отдельных частиц. Эти закономерности нельзя было объяснить динамическими закономерностями движения каких-то других тел, как это было в термодинамике. Тем не менее Эйнштейн не соглашался считать статистические закономерности исходными.
      Попытки уловить универсальные динамические закономерности бытия "сугубо спекулятивным образом" не удовлетворяли Эйнштейна, и он ждал, что в будущем найдут "более осязаемый фундамент для подобного воззрения". Поэтому он не мог высказать Борну какие-либо аргументы общезначимого характера и говорил о субъективной интуиции, заставляющей его верить в универсальную динамическую закономерность мира. В 1947 г. Эйнштейн снова пишет Борну:
      "Мою физическую позицию я не могу для тебя обосновать так, чтобы ты ее признал сколько-нибудь разумной. Конечно, я понимаю, что принципиально статистическая точка зрения, необходимость которой впервые ясно осознана была тобой, содержит значительную долю
      540
      истины. Однако я не могу в нее серьезно верить потому, что эта теория несовместима с основным положением, что физика должна представлять действительность в пространстве и во времени без мистических дальнодействий. В чем я твердо убежден, так это в том, что в конце концов остановятся на теории, в которой закономерно связанными вещами будут не вероятности, но факты, как это и считалось недавно само собой разумеющимся. В обоснование этого убеждения я могу привести не логические основания, а мой мизинец как свидетель, т.е. авторитет, который не внушает доверия за пределами моей кожи" [16].
      Несколько позже Эйнштейн снова писал Борну, с которым очень хотел повидаться:
      "Мне понятно, что ты видишь во мне старого грешника. Но я так же ясно чувствую, что ты не понимаешь, как я попал на свой одинокий путь. Конечно, ты не согласился бы с моей установкой, но она бы тебя развеселила. Я тоже обрадовался бы возможности со всех сторон ощупать твою позитивистскую философскую платформу. Но, по-видимому, нам не удастся сделать это в нашей жизни" [17].
      Когда Борн по просьбе Зелига комментировал это письмо, он написал, что не сочувствует позитивизму и что Эйнштейн был приверженцем классического детерминизма. Последнее требует оговорок.
      Эйнштейн не считал статистические закономерности основными закономерностями бытия. Он полагал, что основные закономерности определяют не вероятность событий, а сами события. В письме к Зелигу Эйнштейн говорил, что поле, определяющее события в каждой точке пространства, кажется ему элементарным понятием.
      "В моих взглядах на основы физики я расхожусь со всеми моими современниками и поэтому не могу себе позволить выступать от имени теоретической физики. Я не верю в необходимость статистического характера основных законов и вопреки почти общему мнению современников считаю по крайней мере мыслимым, если не достоверным, тезис об элементарном характере понятия поля" [18].
      16 Успехи физических наук, 1956, 59, вып. 1, с. 131.
      17 Seelig, 395.
      18 Ibid., 396.
      В письме Джемсу Франку Эйнштейн говорил:
      541
      "Я еще могу представить, что бог создал мир, в котором нет законов природы, короче говоря, что он создал хаос. Но чтобы статистические законы были окончательными и бог разыгрывал каждый случай в отдельности, - такая мысль мне крайне несимпатична" [19].
      В 1948 г. Эйнштейн писал Инфельду о беседе с одним физиком, защищавшим официальную точку зрения на квантовую механику. Эйнштейн говорил, что он был восхищен научной изобретательностью своего собеседника.
      "Однако дискуссия с ним очень трудна, ибо разные аргументы имеют в его глазах совершенно другой вес, чем в моих. Мое твердое следование логической простоте и отсутствие доверия к ценности критериев теорий, даже тех, что производят большое впечатление, если речь идет о принципиальных вопросах, для него непонятны. Он находит такого рода позицию обособленной и странной, как все, кто считает, что квантовая теория близка к сути дела" [20].
      19 Seelig, 396.
      20 Успехи физических наук, 1956, 59, вып. 1, с. 174.
      Одного этого письма достаточно, чтобы понять смысл эйнштейновской "логической простоты". "Логическая простота" представляет онтологическую характеристику бытия, она утверждает существование объективного ratio, объективной детерминированности процессов природы. Но эта детерминированность воплощалась для Эйнштейна в "классическом идеале", очищенном от произвольных постулатов абсолютной одновременности и абсолютного пространства.
      Теория в этом отношении шла дальше своего творца.
      В эйнштейновском соотношении массы и энергии содержались атомная эра, если говорить о практике, и представление о трансмугациях частиц, если говорить о физической теории. Это не изменило основного направления в творчестве Эйнштейна; основным направлением была разработка теории, в которой исходным понятием оставалось движение тождественных себе тел.
      В своих воспоминаниях об Эйнштейне Инфельд пишет:
      "Мне было очень больно видеть обособленность Эйнштейна и то, что он стоит как бы вне потока физики. Часто этот величайший, вероятно, физик мира говорил мне в Принстоне: "Физики считают меня старым глуп
      542
      цом, но я убежден, что в будущем развитие физики пойдет в другом направлении, чем до сих пор". Сегодня возражения Эйнштейна против квантовой механики нисколько не потеряли своей силы. Сегодня - мне кажется - он был бы менее одинок в своих воззрениях, чем в 1936 г." [21]
      21 Там же, с. 173.
      Действительно, в пятидесятые годы, когда Инфельд писал эти строки, и еще более в 60-70-е годы физика все более явственным образом приближалась к пределам той картины мира, которая была создана в XVII - XVIII вв., развивалась в течение XIX в. и получила завершение в нашем столетии. В XVII-XVIII вв. думали, что объяснить мир - это значит нарисовать картину перемещений частиц в пространстве; что картина, в которой указаны положения и скорости всех частиц, будет исчерпывающим объяснением бытия. В XIX в. поняли, что перемещение частиц еще не объясняет сути явлений, существуют сложные процессы, которые останутся не объясненными механическими моделями. В XX в. Эйнштейн показал, что законы перемещения частиц и всех вообще тел природы отличаются от классических законов Ньютона, а квантовая механика разъяснила, что движение частицы - сложный процесс, не допускающий одновременного точного определения положения и скорости частицы. Это было ограничением "классического идеала". Более радикальный отказ от него был подготовлен открытиями в области элементарных частиц и столь характерным для нашего времени обобщением квантовой механики и теории относительности. Но более ясное понимание необходимости такого отказа во многом зависело от того уточнения принципов квантовой механики, которое было результатом споров между Эйнштейном и сторонниками официальной вероятностной интерпретации.
      Во-первых, эти споры толкнули Бора и других сторонников официальной концепции к значительному уточнению их позиции. В цитированном уже выступлении в Институте физических проблем Бор после рассказа о первой беседе и первом споре с Эйнштейном говорил о последующих дискуссиях. Отсюда и взяты строки, помещенные в качестве эпиграфа к этой главе. Что имел в виду Бор в своей процитированной там фразе: "На каждом новом этапе Эйнштейн бросал вызов науке, и, не будь этих вызовов, развитие квантовой физики надолго бы затянулось" [22].
      22 Наука и жизнь, 1961, № 8, с. 73.
      543
      Во-вторых, в результате дискуссий была уточнена критическая платформа. Стало выясняться, что для определенного круга процессов квантовая механика не обнаруживает внутренних противоречий. В этом отношении она отличается от механики Ньютона. В последней существовали внутренние противоречия: мгновенное дальнодействие и абсолютное время, а также силы инерции как критерии абсолютного движения - все это противоречило "классическому идеалу" - общей основе всех теорий "типа ньютоновой механики".
      Квантовая механика исходила из определенного постулата - существования классического объекта, и ничто в ней не противоречило исходному постулату, ничто не вводило произвольных допущений. Поэтому здесь в отличие от механики Ньютона можно было пойти вперед, только предъявив совершенно новые факты, раскрыв новый мир, в котором не было бы места исходному постулату квантовой механики.
      Эти факты накоплялись в физике элементарных частиц. Но они не входили в арсенал эйнштейновской критики квантовой механики, и до поры до времени эта критика казалась лишенной эвристической ценности. Она считалась бесплодной, как и поиски единой теории поля. Отсюда - вывод о почти полной бесплодности того отрезка творческого пути Эйнштейна, на котором его гений должен был находиться в зените. С этим выводом трудно примириться.
      Вывод о бесплодности эйнштейновской критики (и в равной степени поисков единой теории поля) теряет смысл при изменении критериев того, что мы называем эвристической ценностью. Явной и непосредственной эвристической ценностью обладают однозначные и позитивные физические теории. Но значительной, хотя неявной и косвенной, эвристической ценностью обладают также концепции незавершенные, не достигшие однозначной и позитивной формы, оставившие будущему не ответы, а только вопросы.
      544
      Объективный смысл вопросов, содержавшихся в эйнштейновской критике квантовой механики, сейчас стал довольно ясным. Гейзенберг и Бор говорили о взаимодействии движущейся элементарной частицы с некоторым телом, в отношении которого нет никаких сомнений ни в его положении, ни в скорости. Такое тело, например диафрагма, через которую проходит частица, - вне подозрений, она заведомо не сдвигается во время эксперимента. Мы игнорируем тот факт, что сама диафрагма в конечном счете состоит из частиц, лишенных, вообще говоря, определенного положения и определенной скорости. Как только мы распространяем квантово-атомистическое представление на диафрагму, квантовая механика утрачивает смысл, ведь он как раз и заключается в утверждениях, относящихся к квантовому объекту (частице), во-первых, и к классическому объекту (например, к диафрагме), во-вторых. Квантовая механика обладает не только негативным содержанием, она не только отрицает возможность одновременного сколь угодно точного определения координат и скорости частицы. Квантовая механика, как уже было сказано, обладает позитивным содержанием, она утверждает, что при определенных условиях, с определенными ограничениями можно определить положение и скорость частицы. Вот это позитивное содержание квантовой механики и подвергается сомнению во всех более радикальных (в смысле отказа от классических понятий), чем квантовая механика, теориях начиная с тридцатых годов, когда впервые усомнились в возможности точного определения переменных поля, независимо от условий Гейзенберга, обеспечивающих и ограничивающих такую возможность.
      Мир, в котором нет классических объектов, выходит за рамки квантовой механики. При его описании приходится отказаться от классических понятий радикальнее, чем это сделала квантовая механика.
      Большим историческим недоразумением было длительное, господствовавшее в течение многих лет представление об эйнштейновской критике квантовой механики как о критике с классических позиций. На самом деле эта критика имела иной объективный смысл, она могла указать на границы квантовой механики, отделяющие ее от более радикальной теории.
      545
      Но это не было недоразумением в буквальном смысле. Это было историческим недоразумением, т.е. невозможностью для концепции выявить свой действительный смысл до того, как новые понятия не приобретут сравнительно конкретного вида. Мы вскоре остановимся на тех понятиях, которые позволяют, оглядываясь назад, увидеть действительный смысл позиции Эйнштейна в отношении квантовой механики. Здесь дело, впрочем, не только в истории науки, но и в эволюции идей Эйнштейна. В течение долгих лет он не выходил за рамки "классического идеала" науки, т.е. стремился нарисовать картину мира, в которой нет ничего, кроме движений и взаимодействий тождественных себе тел. Действительная критика квантовой механики не "сзади", а "спереди", т.е. с более радикальных позиций, с позиций еще большей неопределенности динамических переменных, возможна только за пределами "классического идеала" науки.
      Критика квантовой механики спереди принципиально отличается от попыток отказа от вероятностной версии без перехода физики на некоторую новую, еще не получившую "внутреннего совершенства" более высокую ступень. Эйнштейн отнюдь не разделял надежд на антивероятностную переформулировку существующей квантовой механики. Он писал Максу Борну:
      "Видел ли ты, как Бом (как, впрочем, и де Бройль, 25 лет тому назад) верит в то, что квантовую теорию можно детерминистски истолковать по-другому? Это по-моему дешевые рассуждения, но тебе, конечно, лучше судить" [23].
      Взгляды Эйнштейна исходили из возможности проникновения физической мысли в область более общих закономерностей. Эйнштейн очень точно определил область применимости квантовой механики:
      "В области механических (курсив Эйнштейна) процессов, т.е. всюду, где взаимодействие различных структур и их частей можно с достаточной точностью рассматривать, постулируя существование потенциальной энергии взаимодействия между материальными точками, статистическая квантовая теория и поныне представляет собой замкнутую систему, правильно описывающую эмпирические соотношения между наблюдаемыми величинами и позволяющую теоретически предсказывать их значения" [24].
      23 "Эйнштейновский сборник 1972". М., "Наука", 1974, с.
      24 Эйнштейн, 4, 295-296.
      546
      Здесь дано определение механических процессов. Эйнштейн понимает под ними движения, вызванные взаимодействием частиц, причем взаимодействия зависят от пространственного положения частиц. Речь идет о картине, в которой частицы движутся так или иначе в зависимости от своего положения и соответственно от действующих на них сил, обязанных взаимодействию тел, т.е. о "классическом идеале": все, что происходит в мире, объясняется движением и взаимодействием масс.
      Чтобы показать неклассический характер тех позиций, с которых Эйнштейн критиковал квантовую механику и соответственно радикально неклассические импульсы для развития квантовой механики под влиянием этой критики, следует коснуться следующего сходства и вместе с тем различия теории относительности и боровского принципа дополнительности.
      Сначала остановимся на последнем.
      Л. Розенфельд в одном весьма ясном и глубоком очерке принципа дополнительности излагает следующую забавную историю, заимствованную из датской литературы. Один добросовестный лиценциат, задумав написать научный труд, занялся подготовкой перьев. Но перья могут затачиваться наилучшим образом, если выбрать наиболее подходящие камни для такого затачивания. И лиценциат погрузился в минералогию. Через много лет в его комнате оказалась коллекция минералов, и он стремился получить исчерпывающее решение вопроса об оптимальном материале для точки перьев. Он не мог остановиться в охватившем его неуемном рвении и стремлении к абсолютной строгости и точности при подготовке труда, и труд не был начат. В этом мире, чтобы перейти от логической схемы к делу, всегда приходится какое-то звено объявлять далее неанализируемым. В последнем счете это объясняется воздействием "перехода к делу" на форму логической схемы тем обстоятельством, что логическая схема не может быть содержательной без некоторых заданных, не подвергающихся анализу понятий, что эти понятия воздействуют на схему и их нелинейная связь со схемой останавливает простое подведение под схему новых и новых случаев. В квантовой механике квантово-атомистический анализ, учет дискретности поля и континуально-волновой природы частиц, должен остановиться перед телами, которые мы считаем неквантовыми, к которым мы
      547
      подходим, закрывая глаза на корпускулярно-волновой дуализм и дискретность действия, иначе говоря, перед телами, которые мы вводим в игру как заведомо классические тела. Именно поэтому квантовая механика не имеет смысла без тex классических понятий, которые она ограничивает в части их применимости и физической представимости, без понятий импульса, скорости, положения в пространстве и т.д. Эти понятия входят в квантовый мир вместе с заведомо классическими темами, с которыми взаимодействуют квантовые объекты.
      Боровское макроскопическое тело взаимодействия, тело, позволяющее идентифицировать движущуюся частицу по непрерывно изменяющимся значениям ее динамических переменных (например, диафрагма с отверстием, позволяющая с той или иной степенью точности зарегистрировать координаты электрона), это и есть тот камень лиценциата, где необходимо прекратить анализ (в данном случае квантовый анализ, учет корпускулярно-волновой природы частиц, составляющих "прибор"). Без таких последних звеньев квантового анализа, без классических, т.е. освобожденных от квантовой детализации, объектов, из картины мира исчезают частицы, тождественные себе, отнесенные к определенным типам (и поэтому принципиально наблюдаемые: частицу как таковую, частицу, не обладающую определенным типом взаимодействия с другими частицами, - определенной мировой линией, вообще не обладающую нетривиальной себетождественностью, так же трудно наблюдать, как, например, "животное как таковое", не относимое ни к какому конкретному типу). Как уже говорилось, без интегральных представлений о типах мировых линий и соответственно без представлений о типах частиц самый конкретный образ частицы в данной пространственно-временной клетке оказывается самым абстрактным и теряющим физический смысл.
      Существует, однако, весьма существенная связь между: 1) определением формы мировой линии (т.е. интегральной характеристикой движущейся частицы), отнесенным к данной мировой точке, взятым в локальном представлении, иначе говоря, значением импульса и энергии частицы, и 2) чисто локальной характеристикой частицы - ее пространственно-временнымши координатами. Они связаны неконтролируемым воздействием одного опреде
      548
      ления на другое, одной характеристики на другую. В такой констатации основа негативной стороны принципа дополнительности, невозможности в одном эксперименте точно определить сопряженные динамические переменные. Но принцип дополнительности имеет позитивную сторону. Прежде всего он позволяет переосмыслить гарантию нетривиальной себетождественности частицы - непрерывное и закономерное изменение ее динамических переменных, - которая существовала в классической физике, и этой ценой ввести такую гарантию в микромир. Переосмысление заключается в замене переменной ее вероятностью, которая изменяется непрерывно, в точном соответствии с законом. Сохраняется ли при таком переосмыслении эйнштейновский критерий физической содержательности понятий? Не противоречит ли этому скачок - в понятии фигурирует точное значение вероятности, а в эксперименте измеряется значение самой переменной? Эйнштейновский критерий сохраняется потому, что мы в принципе можем экспериментально проверить значение переменной с любой точностью и получить непрерывный ряд экспериментально проверенных значений самой переменной, а не только ее вероятностей. Мы это можем сделать за счет сопряжений переменной. Можем, впрочем, только в нерелятивистской квантовой механике. В релятивистской квантовой теории исчезает, вообще говоря, возможность точного измерения значений даже одной переменной. Мы постараемся показать, что и здесь возможность оперировать образами нетривиально-себе-тождественных частиц вытекает из принципа дополнительности. Но для этого требуется изложить принцип дополнительности в более общей форме, отказавшись от специфического для нерелятивистской квантовой механики противопоставления сопряженных динамических переменных. Такое обобщение оказывается нетавтологическим, оно позволяет увидеть некоторые новые аспекты релятивистской теории элементарных частиц. Но при этом уже несколько модифицируется (и усиливается!) требование физической содержательности понятий и внутреннего совершенства теории.
      Внутреннее совершенство состоит в максимально общем характере исходных понятий и постулатов, а внешнее оправдание - в их связи с экспериментом. В теории относительности такое требование было адресовано гео
      549
      метрическим постулатам и понятиям. Физическая содержательность соотношений, характеризующих координатные преобразования и их инварианты, была взята под подозрение, физика проверила наличие физических эквивалентов, которое казалось бесспорным для ряда соотношений. Оказалось, что в мире скоростей, сопоставимых со скоростью света, физическими эквивалентами обладают четырехмерные псевдоевклидовы, а в непренебрежимых гравитационных полях - римановы геометрические соотношения. Попытка сохранить за трехмерной геометрией физическую содержательность была признана искусственной, не обладающей "внутренним совершенством". В квантовой механике физическую содержательность обрели многие математические абстракции теории матриц, учения о бесконечномерных пространствах и т.д. Но основным для идейного стержня квантовой механики - принципа дополнительности - была идея физической содержательности логического парадокса.
      Когда Нернст говорил, что теория относительности Эйнштейна - это уже не физическая, а более общая теория, он мог с тем же основанием повторить такую характеристику в адрес принципа дополнительности. Но и принцип Эйнштейна, и принцип Бора - физические принципы, только физика здесь охватывает более общие, приобретающие физический смысл понятия. В первом случае это понятия геометрической размерности и геометрической аксиоматики. Во втором случае речь идет о принципиальной возможности измерений и рассматриваются более общие логико-математические или математические понятия, с помощью ю которых формулируются условия возможности измерений сопряженных динамических переменных.
      Именно логическая парадоксальность свойственна боровскому принципу дополнительности. Он не противоречит ни одному из математических постулатов. Частица проходит через последовательные пространственные точки с той или иной скоростью. Можно ли утверждать, что частица прошла через данную точку? Нет, в общем случае, когда в той или иной мере определена скорость частицы, уже нельзя точно определять ее местонахождение в данный момент. В этом сказывается волновая природа частицы. Мы не можем сказать, что частица находится в данной точке в данный момент и не можем сказать, что частица не находится в ней. Все это противоречит логическому постулату исключенного третьего.