Софтерра: Вычислительный конструктор

Автор: Сергей Гладких sergeyxtr@gmail.com

Человечество штурмует (или точнее будет сказать — осаждает?) неприступную крепость математики вот уже несколько тысячелетий. Раньше в этом бою мы могли полагаться только на свои собственные силы, на силы своего интеллекта. С появлением вычислительной техники ситуация изменилась: теперь наш арсенал постоянно пополняется новыми «осадными орудиями»; математические пакеты, такие как Maple или Matlab, занимают все более важное место в жизни «бойцов математического фронта». Но это «тяжелая артиллерия», с которой не всякий сумеет управиться.

Algebrus — совсем другое дело. Разработка Владислава Апостолюка сочетает простой и удобный интерфейс с впечатляющими возможностями для решения широкого круга математических задач. Едва ли не более важным, однако, является наличие огромного потенциала для расширения этих возможностей: Algebrus представляет собой среду разработки, ориентированную на алгоритмизацию математических вычислений; в ее основе лежит специализированный язык программирования XPascal, являющийся, как нетрудно догадаться из названия, расширенной и снабженной библиотекой математических методов версией Паскаля. Этот язык призван помочь тем, кто не нашел в стандартных библиотеках Algebrus нужных функций и взялся писать их сам. Но прежде чем разбираться, чему можно «научить» Algebrus, выясним, что он уже умеет.

Использование командной строки на главной панели программы открывает доступ ко всем или почти ко всем функциям, реализованным в Algebrus’е. Для тех же, кого командная строка по каким-либо причинам не устраивает, есть панели Evaluator и Plotter, облекающие функции в простую и удобную интерфейсную оболочку (рис. 1). Впрочем, и в самой командной строке нет ничего мудреного. Скажем, чтобы воспользоваться ею как обыкновенным калькулятором, не требуется никаких предварительных знаний о программе: в качестве команды можно ввести строчку вида «2*2» и мгновенно получить ожидаемый ответ "4". Разумеется, Algebrus знает элементарные (и не только) математические функции, так что наличие синуса (sin), логарифма (ln) или даже гамма-функции (Gamma) в выражении его не смутит. Впрочем, подобной функциональностью сейчас никого не удивишь, а Algebrus’у по зубам и гораздо более сложные задачи. Например, команда LinearSolve позволяет легко решать системы линейных уравнений: в качестве аргументов ей подаются матрицы коэффициентов системы и вектор правых частей. Так, команда LinearSolve({{2,1},{1,2}},{4,5}) выдаст решение системы {2x+y=4, x+2y=5}.

Среди других возможностей программы можно назвать операции с многочленами (поиск корней и экстремумов, дифференцирование и т. д.), решение простых геометрических задачек (таких как нахождение площадей многоугольников или вычисление третьей стороны треугольника по двум другим сторонам и углу между ними), статистические расчеты (например, можно посчитать корреляцию между двумя наборами чисел), численное интегрирование, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и многие другие.

Большинство встроенных функций можно найти на панели Evaluator — при этом программа сразу же предложит ввести необходимые аргументы и посчитает результат — так что запоминать синтаксис команд не обязательно (рис. 2).

Отдельного упоминания заслуживают графические возможности Algebrus. Здесь к услугам пользователя инструменты для рисования самых разнообразных двух— и трехмерных графиков и диаграмм: начиная с банальных графиков функций y=f(x) и заканчивая средствами визуализации векторных полей и построения сложных трехмерных поверхностей (рис. 3). Есть и довольно экзотические функции: скажем, процедура Compass_Chart выводит на экран набор векторов по заданным углам и длинам, а Surface_Plot — трехмерную поверхность, заданную набором точек на плоскости и соответствующих им высот.

Несмотря на хорошо проработанный интерфейс, Algebrus, по-видимому, проектировался прежде всего как среда разработки со встроенным интерпретатором языка XPascal. Дело в том, что некоторые из ее возможностей не выведены на интерфейсный уровень, и даже доступ к ним из командной строки не реализован в полной мере. Примером может служить численное интегрирование с помощью метода Integrate. В качестве одного из параметров он принимает интегрируемую функцию (переменную типа TMathFunc); однако, не обращаясь к XPascal Editor, вы не сможете объявить «свою» функцию — это означает, что, хотя вы и можете вызвать Integrate из командной строки, ничего, кроме уже объявленных системных функций, проинтегрировать с ее помощью не удастся. Тоже самое касается любого другого метода, принимающего в качестве одного из параметров некоторую функцию.

Более того, хотя командную строку и стоит, пожалуй, использовать для простейших вычислений, XPascal является гораздо более естественным средством для общения с Algebrus.

Что можно сказать об этом языке? Во-первых, это «надстройка» над обыкновенным Паскалем, включающая в себя большое количество функций, которые могут быть полезны при математических расчетах. Например, в языке есть такие типы данных, как матрица и кватернион, и реализованы различные методы для работы с ними (скажем, вычисление определителя). Есть и другие приятные «мелочи», которые отличают этот язык от классического Паскаля: так, стандартные арифметические операторы (+, —, *) можно применять к векторам и матрицам, а можно и переопределить для работы с какими-либо другими типами данных. В то же время изменения не затрагивают основ языка, поэтому у человека, уже знакомого с Паскалем, освоение среды Algebrus не займет много времени. С другой стороны, недостатком программы, весьма существенным для потенциальных разработчиков, является отсутствие доступа ко встроенным библиотекам — то есть узнать, как именно реализованы используемые Algebrus’ом функции, не представляется возможным. Кроме того, XPascal — это, по-видимому, расширенная версия Паскаля «обыкновенного», но не Object Pascal, то есть этот язык не является объектно-ориентированным в строгом смысле слова (хотя в нем реализована поддержка пользовательских типов данных и структур), что тоже едва ли можно причислить к достоинствам программы.

Подведем итог. Программа оставляет впечатление перспективной разработки. Хороша, несмотря на очевидную простоту, главная идея: взять стандартный язык программирования, оптимизировать его для работы с математическими задачами и снабдить интерфейсом, дающим, помимо всего прочего, возможность производить относительно простые вычисления даже не прибегая напрямую к самому языку программирования. Мысль не новая, но важно не это: качественная реализация хорошей идеи никогда не бывает лишней. В данном случае качество не вызывает сомнений: хотя в программе и встречаются баги, их очень мало и они несущественны.

Остается рассмотреть последний и, вероятно, самый важный вопрос: на кого рассчитан Algebrus? Для решения специфических прикладных задач, требующих использования сложного математического аппарата, он едва ли подойдет, набор реализованных в нем методов для этого недостаточно широк. Впрочем, Algebrus может оказаться весьма полезен как платформа для разработки более серьезной техники, требуемой для решения той или иной задачи. Кроме того, в роли потенциальных пользователей могут выступать студенты, которым приходится иметь дело с различными расчетами, и даже школьники; а вот профессиональные математики скорее предпочтут «вооружение» помощнее — скажем, тот же Matlab. Впрочем, не стоит забывать, что Algebrus — проект относительно новый, а значит, ситуация еще может измениться.

Одним из самых интересных методов, реализованных в Algebrus, является, на мой взгляд, DSolve, предназначенный для численного решения дифференциальных уравнений и их систем.

В качестве параметров DSolve принимает функцию f (она должна быть объявлена заранее), задающую векторное поле, а также вектор начальных условий и отрезок времени, на котором требуется найти решение. Результат возвращается в виде матрицы, по которой с помощью метода DataPlot можно в одну строчку построить фазовый портрет. Вот пример кода, выводящего на экран фазовый портрет модели простого осциллятора:

procedure DFunc ( x : Vector; t : Real; var dx : Vector ); const

F : real = 25; // частота

D : real = 0.25; // параметр системы

// дифференциальное уравнение осциллятора

dx[1] := x[2];

dx[2] := -F*F*x[1]-2*D*F*x[2];

S : Matrix; // матрица решения

// решаем ОДУ

S := DSolve( DFunc, {0, 1}, 0, 1 );

// выводим результат

PlotData( S[2], S[3], FALSE, psLine );

Софтерринки

Автор: Павел Каледа

ОС: Windows

Адрес: ixite.ru/exe/chronodesk

Версия: 1

Размер: 240 Кбайт

Интерфейс: русский

Цена: бесплатно

«Настольный хронометр» превратит ваш рабочий стол в часы, сделав из ярлыков программ настоящий циферблат с часовой и минутной стрелками. В этом «часовом хороводе» (выражение автора программы) можно задействовать три и более ярлыков. Сам циферблат может состоять из четырех или двенадцати значков или вообще не содержать их.

ОС: Windows

Адрес: www.imarkup.com/products/imarkup_client.asp

Версия: 3.97.6

Размер: 2,6 Мбайт

Интерфейс: английский

iMarkup представляет собой своеобразный маркер для Internet Explorer и подобных браузеров, позволяющий делать пометки прямо на веб-страницах. При последующем посещении такой страницы браузер отобразит ее вместе с пометками. Кроме текста, с помощью iMarkup можно записывать и прикреплять к страницам голосовые сообщения. Вся информация о пометках хранится в зашифрованном виде.

ОС: Windows XP/2003

Адрес: www.ntwind.com/taskswitchxp

Версия: 2.0

Размер: 370 Кбайт

Интерфейс: многоязычный, в том числе русский

Цена: бесплатно

TaskSwitchXP Pro — диспетчер Windows-приложений. После установки утилита поселится в системном лотке. При нажатии на иконку появится окошко (прозрачность которого можно настроить) со списком запущенных программ. При наведении курсора на название задачи утилита показывает окно задачи в уменьшенном масштабе. Можно определять задачи и окна, которые будут исключены из списка активных. Программа имеет множество настроек горячих клавиш и внешнего вида, а также параметров интеграции с Windows.

ОС: Windows

Адрес: optionalreaction.com/software/bgeye

Версия: 1.33

Размер: 480 Кбайт

Интерфейс: английский

Цена: бесплатно-

Утилита BGEye отображает на рабочем столе (в виде обоев) ежеминутно обновляемую информацию о системе. Среди выводимых параметров (выбираются по желанию) — имя пользователя и компьютера, время астрономическое и время работы компьютера, модель процессора и его частота, количество запущенных процессов, объем оперативной памяти, полное и занятое место на жестких дисках, подключенные USB-устройства и пр.

Фотографии в порядке

Автор: Юрий Меркулов

Количество изображений на жестком диске у владельцев цифровых камер растет если не в геометрической, то уж в арифметической прогрессии — точно. И если несколько лет тому назад стоял вопрос о софте для просмотра снимков, то сейчас на первый план выходит проблема их систематизации. 

Оптические носители, служащие долговременным хранилищем данных, не являются идеальным местом складирования изображений. Дело здесь в элементарном удобстве. Держа фотографии на жестком диске, можно быстро посмотреть, например, все свои путешествия в Турцию за последние десять лет или мимолетом полюбоваться вереницей юношеских увлечений. При этом не надо вставать с уютного кресла и, превозмогая боль затекших ног, рыться на пыльных полках в поисках нужного оптического диска.

Собрать все фотографии в единое целое, сделать из множества папок на винчестере один большой альбом, в котором каждая фотография найдется за доли секунды, поможет грамотный менеджер изображений. iView Media Pro — старейший продукт этого жанра, который уже десять лет верой и правдой служит пользователям «Макинтошей». И вот он предстает широкой публике в виде отдельной версии для операционной системы Windows, рис. 1.

Дистрибутив iView Media Pro для Windows весит 19 Мбайт, что немало для программ подобного класса.

«Тяжело в учении, легко в бою», — говорил Суворов, и эта фраза точно характеризует первые шаги использования программы. Нет, в ее освоении нет ничего сложного, но создание хорошо систематизированного альбома — дело кропотливое, занимающее как минимум несколько часов. С другой стороны, потраченное на систематизацию время окупается сполна — когда требуется быстро найти определенный снимок или сгруппировать фотографии по какому-то критерию.

Для начала нужно указать программе один или несколько каталогов на жестком диске, где хранятся изображения. iView Media Pro, подобно шахматисту, надолго задумывается, после чего выдает гроссмейстерский ход. С этого момента вы можете осуществлять навигацию по изображениям как с помощью дерева каталогов, отражающего физическое расположение элементов на жестком диске, так и с помощью календаря, любуясь фотографиями в хронологическом порядке. Импортировать каталоги можно с оптических носителей или напрямую из фотокамеры. Умеет iView импортировать и «сырые» файлы формата RAW, однако отображает их только в виде миниатюр (thumbnails). Для полноценной обработки изображений необходимо сначала преобразовать их в традиционный формат во внешнем конверторе[Впрочем, инструмент Open With позволяет открывать документы с помощью внешних приложений — так что открытие RAW-файла, например, с помощью Adobe Photoshop вызовет плагин Camera RAW, который и поможет конвертировать «сырой» снимок в удобоваримую форму]. Каждый каталог можно настроить на автоматическое обновление. Программа будет отслеживать все изменения данных в каталоге и автоматически обновлять альбом. Имеет смысл указать подобное поведение для каталогов с часто меняющимися данными — например, удобно автоматически обновлять временный каталог, куда вы сбрасываете фотографии, которые хотите отпечатать в фотолаборатории.

Но этого, разумеется, мало — самое время подумать о более детальной систематизации. Один из способов сортировки изображений — задание рейтингов для удачных снимков. Отсняв, к примеру, сотню кадров, вы не бежите сломя голову в лабораторию. Нет, вы сначала тщательно просматриваете снимки на компьютере и отбираете для печати лишь лучшие из них. То же самое можно сделать в iView Media Pro. Во время просмотра ставите изображениям оценку, включаете фильтрацию по этому параметру и на каком-нибудь празднике показываете гостям лишь самые удачные работы.

Не секрет, что львиная доля фотографий в коллекциях любителей — портреты. iView Media Pro позволяет систематизировать их с помощью поля People. Вы заносите в базу имена друзей, а потом указываете программе, кто изображен на тех или иных снимках. По окончании систематизации вам не составит труда одним щелчком мыши посмотреть все фотографии жены, лучшего друга или любимой кошечки.

Далее: программа позволяет назначать изображениям произвольные ключевые слова. Здесь нет единого рецепта, каждый вправе самостоятельно выбирать критерии. У автора в качестве keywords используется место съемки (город, район, какое-то событие), а также тип оптики, использовавшейся во время съемок (модель фотокамеры берется из EXIF и запоминается автоматически уже на этапе добавления изображений в альбом).

К каждой фотографии можно добавлять текстовые описания в поле Description, а также сопровождать снимки голосовым комментарием. Текстовые комментарии в дальнейшем можно использовать в HTML-галереях, создаваемых в iView Media Pro. Еще один метод классификации: цветные «метки», которые можно назначать с помощью клавиатурных комбинаций вида Alt+цифра.

Вся база данных альбома хранится в одном файле. К примеру, файл, описывающий 6400 фотографий, занимает на жестком диске лишь 71 Мбайт.

Просматривать изображения в рабочем окне программы можно как в режиме миниатюр, так и с помощью одиночного просмотра. В отличие от привычных по ACDSee клавиатурных сочетаний, предназначенных для изменения масштаба, iView Media Pro позволяет выполнять подобную операцию из специального меню, что, конечно, менее удобно. С другой стороны, с помощью горячей клавиши "М" вызывается специальный инструмент Pixel Magnifier, позволяющий просматривать произвольную область изображения в реальном масштабе (рис. 2).

Во время просмотра вы можете включать показ гистограммы снимка, а также выделять пересвеченные и недосвеченные участки. Кроме того, допускается одновременный просмотр от одного до четырех изображений в полноэкранном режиме.

Отбирать изображения для просмотра можно с помощью указания произвольной, заранее определенной группы или «по старинке» — через выбор физической папки.

iView Media Pro содержит календарь, с помощью которого можно просматривать фотографии в заданном временном диапазоне — например, за конкретный год или месяц.

Поиск изображений осуществляется с помощью строки быстрых запросов или с помощью специального инструмента. Быстрый поиск позволяет работать с любыми полями базы данных, а также использовать некоторые текстовые поля EXIF, например модель фотокамеры. Возможности поискового инструмента гораздо богаче: вы можете одновременно задавать множество условий и менять правила вхождений тех или иных строк.