ТЕХНОЛОГИИ: Сколько мегапикселов можно разместить

Автор: Юрий Ревич

И фотолюбители, и журналисты, пишущие о цифровой фотографии, как «Отче наш» затвердили, что количество мегапикселов в матрице не главная характеристика цифрового фотоаппарата. Но ни в одном из известных мне источников вы не найдете точного ответа на вопросы, которые возникают по этому поводу у неискушенного покупателя цифровой камеры.

Самый главный вопрос — почему? Интуитивно кажется, что чем больше мегапикселов, тем камера лучше, и маркетологи вовсю играют на этом заблуждении. В то же время их оппоненты из пишущей братии в лучшем случае что-то промямлят про низкую чувствительность и повышенный уровень шумов. «Чайник» покупает камеру, убеждается, что никаких шумов там нет, и лишний раз приходит к справедливому выводу, что верить печатному слову не следует. Это действительно так практически для любой из популярных моделей камер в ценовом диапазоне от $200 — исключая, разумеется, экстремальные условия съемки при низкой освещенности, когда никто ничего хорошего и не ждет. Но чем 8-мегапиксельная «мыльница» Nikon Coolpix P1 тогда хуже 6-мегапиксельного Nikon D70? Неужели, кроме зеркального видоискателя, сменной оптики и количества функций — то есть, грубо говоря, удобства и некоторых специальных возможностей, — ничем не хуже? За что тогда почти втрое большая цена — только за зеркало и возможность подключения продвинутой внешней вспышки?

Другой важный вопрос, который задает себе фотолюбитель, особенно если его в техническом вузе научили инженерному подходу к действительности: а сколько их надо, этих мегапикселов? И в каких случаях это действительно важно, а в каких нет? Недавно Роман Косячков показал мне карточку 10х15, отпечатанную на термосублимационном принтере. Отличного качества отпечаток, хоть в журнале помещай. Секрет состоял в том, что исходное изображение скачано из Интернета, и его размер был 700х466 точек — 0,3 мегапиксела! Даже если принять сей факт за лишнее подтверждение того, что нас всех обувают, как лохов, — но не в такой же степени?!

Далее мы попробуем в этом разобраться. И для начала подчеркнем, что физический размер матрицы и количество мегапикселов в ней — это параметры, которые имеют важное значение каждый сам по себе, вне прямой зависимости друг от друга.

Рассматривать влияние физических размеров матрицы на качество снимков мы все же начнем со взаимосвязи этого параметра с числом мегапикселов — то есть сначала разберемся с чувствительностью и шумами. Действительно, продвинутая «мыльница» Olympus Camedia C-770 имеет 4-мегапиксельную матрицу типоразмером 1/2,5”. Ее линейный размер — 5,76х4,29 мм (см. таблицу), и простейший подсчет показывает, что на один элемент приходится квадратик 2,5х2,5 мкм. Эти величины вполне сравнимы с длиной волны видимого света (0,7 мкм для красного), причем надо иметь в виду, что из расчетной площади на собственно сенсор приходится едва ли половина, остальное занимают электрические схемы. То есть в размеры одного сенсора укладывается всего-навсего пара световых волн!

Совсем другое дело в случае полноразмерной матрицы (36х24 мм). Даже для 16-мегапиксельной камеры (Canon Mark II) на каждый сенсор приходится 7,2х7,2 мкм, вдобавок площадь, занятая собственно сенсором, там существенно выше. Так почему я утверждаю, что в настоящее время фактор шумов не имеет особого значения? А потому, что прогресс не стоит на месте — маленькая матрица, выпущенная сегодня, на много порядков лучше, чем большая, но изготовленная в году этак 1999-м. И сами матрицы, и технологии подавления шумов стали совершеннее. Разумеется, при непосредственном сравнении C-770 проиграет Mark II, но так ли уж это важно для тех, кто покупает С-770? Учтем еще, что даже заметный шум скрадывается при печати на принтере. Наконец, прогресс в этой области в стенку совсем не уперся — пока нет особых причин, по которым новые поколения матриц не должны шуметь все меньше и меньше.

Еще одно обстоятельство, которое часто упоминают, рассуждая о недостатках небольших матриц, — чрезмерная глубина резкости. Фокусное расстояние «нормального» объектива примерно равно диагонали матрицы (или чуть превышает ее). Поэтому «нормальным» для того же С-770 будет объектив с фокусным расстоянием около 9 мм, что мы и наблюдаем — камера имеет 10-кратный зум и диапазон фокусных расстояний 6,3—63 мм (38—380 мм в 35-миллиметровом эквиваленте), то есть немного в сторону широкоугольности при минимальном зуме. Глубина резкоизображаемого пространства находится в квадратичной зависимости от фокусного расстояния. Не углубляясь в подробности, приведем только конечную формулу этой функции:

где H — гиперфокальное расстояние (расстояние до передней границы резкоизображаемого пространства при наводке на бесконечность), f — фокусное расстояние объектива, F — значение диафрагмы, а

Конечно, на длинном фокусе вы получите значительно большие величины. Но на максимальном фокусном расстоянии никто портретов не делает — при обычных освещенностях нужен штатив, да и расстояние слишком велико. Для обычного «портретника» характерно фокусное расстояние около 100 мм, что в пересчете на данную матрицу составит 15 мм, и приемлемого размытия фона вы не получите. При кружке рассеяния 0,05 мм гиперфокальное расстояние составит всего 1,5 м, а такой кружок при увеличении в двадцать раз (для получения снимка размером 10х15) даст минимально различимые детали снимка 1 мм, что визуально воспринимается не как размытие, а лишь как некоторая нечеткость. Обычный (f = 50 мм) достаточно светосильный (Fmax = 2) объектив для компактной пленочной камеры имеет гиперфокальное расстояние 25 м при том же кружке рассеяния. Но даже там получить достаточно размытый фон на портрете не всегда удается.

Это, конечно, крупный недостаток. Зато, во-первых, снимки из категории «групповой портрет на фоне Колизея», наоборот, автоматически получаются качественными и специально об управлении глубиной резкости заботиться не нужно. Поэтому неопытному любителю это может и не показаться недостатком. Да и далеко не любитель Козловский снимает уже страшно сказать сколько лет «Олимпусом» с матрицей 2/3”, диагональ которой (11 мм) непринципиально отличается от рассматриваемой, и ничего, не жалуется. А во-вторых, это может показаться даже достоинством, поскольку аппараты получаются компактными — не надейтесь встретить аппарат толщиной с записную книжку, имеющий матрицу размером с пленочный кадр.

Настоящая собака зарыта в принципиальном ограничении на качество снимков, которое накладывает разрешающая способность объектива, и влияние этого фактора растет пропорционально уменьшению размеров матрицы. Именно в этом настоящее преимущество Nikon D70 с матрицей 23,7х15,6 мм перед Nikon Coolpix P1 с матрицей 1/1,8” (5,3х7,2 мм). Обратимся к цифрам и фактам.

Качественные и дорогие профессиональные объективы для камер 6х7 см имеют резкость в середине кадра приблизительно 70—80 лин./мм, по краям — всего до 40. За счет уменьшения поля изображения и диаметра линз приличный 50-миллиметровый объектив для камер 36х24 дает 90—100 лин./мм. Если мы приложим такую величину (которая примерно соответствует разрешающей способности пленки) к миниатюрной матрице и еще раз посмотрим на таблицу физических размеров, то увидим, что в длинную сторону уложится всего-навсего 500—800 линий, в короткую — 400—600. Выходит, изображение на «мыльницах» эквивалентно примерно полмегапикселу? Нет, конечно, это не так. Потому что мы не учитываем двух обстоятельств: во-первых, разрешение объективов в цифровых камерах выше, а во-вторых, нужно специально рассмотреть вопрос о том, как правильно пересчитывать линии в пикселы.

Объективы для маленьких матриц при одинаковой светосиле должны иметь меньший диаметр линз, так как поле изображения у них существенно меньше. Потому их производство упрощается, что позволяет достигать более высокого качества при меньших затратах. Кроме того, разрешение объективов для обычных камер снижается за счет интерференционных явлений в эмульсионном слое, которого матрицы лишены. То есть следует ожидать, что объективы для маленьких матриц будут иметь более высокое разрешение, и это действительно так. Хотя маркетологи редко расщедриваются на то, чтобы обнародовать такие подробности, как разрешение объектива, по некоторым просачивающимся из недр корпораций сведениям можно установить, что конструкторы объективов для приличных камер среднего класса ориентируются на разрешение порядка 130—150 лин./мм. Кое-какие эксперименты с фотографированием миры качественными бюджетными камерами Canon и Sony показывают, что при 15-процентной контрастности разрешение может достигать 120 лин./мм["Четырехмегапиксельный конструктор (сравнение камер Canon G2 и Sony S85 )». При интерпретации приведенных в статье результатов не забывайте, что указываемые 1400—1600 штрихов на длинную сторону матрицы 1/1,8” надо делить на два (см. врезку)]. Похожий на правду результат также приведен, например, в тесте передовой для своего времени камеры Olympus Camedia E-10 , которая имеет Мп матрицу размером 2/3”. Для нее фотографирование миры показало разрешение в привычных для нас единицах лишь чуть больше 100 лин./мм. Лучший результат получен на Olympus Camedia C-5050[Журнал «foto&video» №5, май 2003 г.] — при матрице 1/1,8” разрешение по короткой стороне составило 1800 двойных штрихов, что дает 170 лин./мм.

Разрешающая способность объективов — это максимальное количество линий на миллиметр в поле изображения, при котором линии еще не сливаются. Формулировка эта не очень строгая, поскольку не всегда можно точно определить, где кончается черная линия и начинается белый промежуток. На практике линии по мере уменьшения их толщины сливаются в сплошное серое поле постепенно. Чтобы получить объективную характеристику, надо рассматривать не одну численную величину, а график зависимости контраста между серединой черной линии и серединой белого промежутка от количества линий на миллиметр (причем линии в этом методе нечеткие, и их яркость меняется синусоидально). Такой график называется MTF (Modulation Transfer Function). Методика с использованием MTF позволяет оценить, кроме собственно разрешения (которое оценивается по величине контраста 1,1:1, то есть при 10-процентной разнице в яркости линий), как минимум еще одну не менее важную характеристику — наклон кривой MTF. Два объектива с одинаковым разрешением (скажем, 50 лин./мм) могут иметь разные кривые MTF. У одного график опускается сразу от 1 лин./мм вниз, плавно достигая 10% при 50 лин./мм, а у другого — лишь начиная с 40 лин./мм круто падает вниз. Естественно, при формально одинаковой разрешающей способности второй объектив даст гораздо более жесткий, резкий рисунок. Но чтобы не путаться, мы в эти тонкости вдаваться не будем.

Второй неясный момент, который касается разрешающей способности, — неопределенность понятия линии. Мы ведем все рассуждения в соответствии с понятием «линий на миллиметр», принятым в фотографии, когда за одну линию считается линия с ее промежутком, а не так, как в телевидении, где черная и белая линии считаются за две, отчего цифры удваиваются и у клиента возникает впечатление мнимого благополучия. Кроме того, из-за разных размеров матриц в цифровой фотографии стало модно измерять разрешение не в линиях на миллиметр, а в суммарном количестве линий на меньшую сторону кадра. Так якобы удобнее сравнивать характеристики различных камер. На мой взгляд, все это только запутывает пользователя, уводя его от имеющей совершенно самостоятельное значение характеристики камеры — физической величины матрицы. Куда интереснее вписать в технические характеристики строку «разрешение 1500 линий по короткой стороне кадра», не поясняя, что при матрице 2/3” это соответствует всего-навсего 110 линиям (не удвоенным, обычным) на миллиметр. Слово «всего-навсего» в приложении к последней цифре может удивить знатоков пленочной техники — действительно, объективы с такими параметрами считались до последнего времени очень приличными. Но при пересчете вы получите для матрицы 2/3” всего-навсего 2,8 мегапиксела по самым строгим критериям.

Желая проверить ситуацию на практике, я сфотографировал одну из стандартных мир (рис. 1) камерой Fujifilm Finepix S20 Pro. Ее 6-мегапиксельная SuperCCD-матрица имеет размер 1/1,7” (7,6х5,6 мм). Мира распечатывалась на лазерном принтере в нужном масштабе, чтобы обеспечить размеры 45х45 мм, а затем фотографировалась со штатива на таком расстоянии, чтобы обеспечить высоту кадра 560 мм. Таким образом, общий масштаб составлял 1:100. При таком масштабе для получения реального разрешения числа на мире надо умножать на 5 (1:100 против 1:20). Физическое расстояние (около 2 м) было подобрано так, чтобы зум находился примерно в среднем положении, а мира — в центре кадра. Освещение производилось выносной внешней вспышкой сбоку (использовать в таких случаях встроенную вспышку нельзя, она обязательно даст блик, который все испортит). Значение диафрагмы устанавливалось равным 8.

Рассмотрев получившуюся картинку (на рис. 2 приведен ее фрагмент, относящийся к делу), легко подсчитать, что разрешение в центре кадра составит уверенные 125 лин./мм, при наличии капли воображения можно даже углядеть отдельные линии на фрагменте с числом 30, что соответствует разрешению 150 лин./мм. Получается, что реальные характеристики встроенных объективов для любительских цифровых камер действительно соответствуют разрешению порядка 130—170 лин./мм. Как правильно пересчитать эту величину в мегапикселы?

Если углубиться в тонкости процесса воспроизведения миры, то окажется, что величину линий на мм следует все же увеличить вдвое по каждой стороне матрицы, потому что для воспроизведения раздельных линий, строго говоря, требуются два ряда точек — черных и белых. Есть и такой метод подсчета («статистически обоснованный»), согласно которому нужно умножать число линий на каждой стороне на 1,5. На самом деле, мы вполне различим две отдельные линии, даже если на каждую приходится чуть больше одного ряда точек, и минимально необходимое разрешение матрицы в мегапикселах действительно соответствует перемноженному числу линий («фотографических»), приходящихся на каждую из сторон кадра. Но это все же излишне жесткий подход, и чтобы заведомо ничего не потерять, придется приписать каждой линии два ряда точек, подобно тому, как это делают телевизионщики. Если мы переведем полученную нами оценку в мегапикселы по такому строгому критерию, то получим, например, что для самой лучшей из упомянутых выше камер, Olympus C-5050, необходимо и достаточно 4,4 Мп, а для моего Finepix S20 — 3,9. То есть требующиеся разрешения матрицы для большинства аппаратов укладываются в 3—4 Мп.

Любопытный тест поставил Евгений Козловский. Он обнаружил, что 6-Мп снимки, сделанные камерой Casio Exilim Pro EX-P600, распознаются в Fine Reader ничуть не лучше, чем в специально установленном режиме 2 Мп. Число ошибок в обоих случаях было одинаковым. Это означает просто-напросто, что Fine Reader, для которого мелкие детали изображения крайне важны, воспринимает оба снимка, как сделанные с одинаковым качеством. Если учесть, что матрица у EX-P600 всего лишь 1/1,8”, то удивляться тут нечему — очень похоже на правду, что реальное разрешение снимков составляет именно 2 Мп. С другой стороны, предназначенный для репродуцирования документов аппарат DocExpress при 3-Мп матрице выдает изображения, которые Fine Reader распознает гораздо лучше. Напрашивается вывод, что его объектив с фиксированным фокусным расстоянием специально рассчитан так, чтобы полностью использовать возможности матрицы.

Примем, что на расстоянии комфортного чтения (30—40 см) человек различает точки диаметром около 0,1 мм (эта величина принимается обычно равной шести двойным линиям на миллиметр, так что мы вводим некоторый запас). Если мы увеличим пленочный кадр до формата А4 (то есть примерно в девять раз по каждой стороне), то для получения такого разрешения нам достаточно иметь объектив с разрешением 90 лин./мм (количество мегапикселов мы пока не рассматриваем). Еще лучше дело обстоит с широкой пленкой 6х7. Используя объективы с разрешением 70 лин./мм, о которых говорилось выше, картинку можно увеличивать до формата А3 (или журнального разворота) при идеальной резкости. А при увеличении изображения с матрицы 1/1,7” с объективом в 130 лин./мм мы получим (при тех же требованиях к резкости) отпечаток от силы 7,5х10 см; при большем увеличении четкость будет падать. Подчеркнем, что от числа пикселов это уже не зависит. Именно поэтому для повышения качества изображения следует стремиться к увеличению физических размеров матрицы; повысить же разрешение объектива, оставаясь в приемлемых границах стоимости, не удастся, а выше некоего предела (3—4 Мп для обычных матриц) вообще не стоит обращать внимания на то, сколько там пикселов имеется. Однако для продвинутых камер профессионального и потребительского класса это уже не так, о чем пойдет речь в следующей статье. Там мы и получим окончательный ответ на вопрос: чем же Nikon Coolpix P1 хуже Nikon D70.

Продолжение в следующем номере

ФМ-ВЕЩАНИЕ: Предновогодняя лихорадка

Автор: Феликс Мучник

Вот и зима, пора приводить дела за год в порядок. Иначе в лихорадке декабрьской гонки можно что-нибудь растерять. Странно, но в этом году по каким-то смутным макроэкономическим причинам обычные четыре месяца осеннего оживления экономики скукожились до полутора. Поэтому сегодняшнюю колонку я решил посвятить в основном отзывам читателей на предыдущие материалы. Хочу сразу разочаровать моих самых внимательных читателей — сисадминов. Ни одного письма от их боссов так и не пришло. Что из этого следует, не знаю. То ли они не читают «Компьютерру», то ли стесняются своего мнения о количестве лицензионного софта на подведомственной им территории. Но факт остается фактом. Молчат как рыбки.

Итак, что же у меня накопилось в почтовом ящике? Два письма от российских программистов по поводу отсутствия наших продуктов в списке дополнительных приложений к Google Desktop. Первое письмо:

Добрый день, Феликс.

В вашей статье вы печалились, что не смогли обнаружить россиян среди разработчиков плагинов для Google Desktop. Спешу вас обрадовать — вы просто не очень внимательно смотрели: www.desktop.google.com/plugins/i/abcavi.html .

Я живу в Москве, но это не помешало мне успешно пройти процедуру аттестации написанной «примочки» для Google Desktop. Это узкоспециализированная добавка, которая обучает GDS (Google Desktop Search) корректно обрабатывать AVI-файлы и индексировать внутри них не только техническую информацию, но и текстовые теги (AVI-файлы, как и MP3, могут хранить внутри себя информацию об авторе, названии, дате создания и многом другом).

С уважением, А.С.

Во втором письме (на самом деле, сначала это был комментарий в блогах от Mail.ru, о чем чуть ниже) мой старый знакомый написал:

Феликс немного не прав. Есть россияне. Например, наш плагин HDDlife к Google Desktop для контроля «здоровья» жестких дисков. Более подробно — у нас на сайте www.hddlife.com/rus/hddlife-google-desktop-plugin-rus-freeware.html .

Мы это делали для дополнительного привлечения внимания (плагин и бесплатный). Результат — поразительный:

а) именно desktop.google.com — ссылка от плагина! — прибавляет в день 5—10% посещений, причем это именно дополнительные посетители, то есть мы теперь рассматриваем плагин как отдельный канал продвижения;

б) трафик этот не пустой — плагину неделя-две, но продажи уже есть.

С уважением, Ю.А.

Так что, уважаемые программисты, пишите плагины к Google и Microsoft, и воздастся вам.

Интересный отзвук на упоминание сервисов по созданию социальных сетей пришел вчера — приглашение от нового сайта www.moikrug.ru, полностью русского варианта LinkEdin. Конечно, и народу пока там мало, и сервиса немного, но некоторых своих коллег и знакомых я уже обнаружил.

Опять же в продолжение темы о блогах и блуках: похоже, в Рунете началась вторая волна псидемии, и на этой волне Mail.ru недавно открыл несколько недоделанный сервис blogs.mail.ru . Глядишь, к Новому году и Yandex с Rambler’ом последуют его примеру. Советую попробовать. Кстати, я тоже поддался всеобщему поветрию и создал сообщество «Софт и его окрестности» . К моему удивлению, меньше чем за неделю его существования в него вступило почти сто человек. И это только желающие писать о программах, просто читающих еще больше. Так что, видимо, придется в честь Нового года объявлять конкурс среди участников с раздачей подарков в виде лицензионных программ. Да, чуть не забыл, как раз реакцией на открытие сообщества было приятно удивившее меня письмо. Есть у нас талантливая поросль!

Здравствуй!!!

Ты просил, чтобы я рассказал немного о себе. Меня зовут Саша. Я из города Б. Мне двенадцать лет. В компьютерах рублю нормально. Еще не встречал ровесника, так же хорошо знающего компьютер. Изучаю все области компьютера (по возможности). К сожалению, не могу выучить программирования (самостоятельно изучать сложно, а в школе дорого). Потихоньку осваиваю web-технологии. Считаю, что лучший способ изучить технологию — это сделать на ней сайт. А поскольку на создание нормального сайта уходит немало времени, сайт я сделал только один. Он на HTML. Сейчас делаю еще один сайт, но он уже на Flash. Пытаюсь заниматься сетевой безопасностью. Иногда пишу статьи. Очень хочется заняться каким-нибудь проектом и работать целой командой.

С уважением, Саша

Ну что здесь можно сказать, продолжайте писать письма (особенно такие) и ваши комментарии в мой блог felixm. blogspot.com .

ПИСЬМОНОСЕЦ: Да здравствует транснациональный феодализм!

Автор: Леонид Левкович-Маслюк

С интересом прочитал статью Ю. Ревича «Глобализация по Друкеру и вопреки ему» («КТ» #615). Автор пишет, что столь любимые Питером Друкером транснациональные корпорации (ТНК) неадекватны его учению в том, что вместо удовлетворения потребностей клиента взялись за изобретение новых. Но это не совсем верно — ТНК вполне адекватны своим задачам (главная из которых — получение прибыли, а попытки приписать им другие цели — просто фарисейство), а то, что эти устремления не соответствуют теориям Друкера, — так это беда Друкера, а не ТНК.

Друкер воспевал приход к власти ТНК и видел в этом несомненный прогресс (хотя он был не единственным «первооткрывателем» идеального мироустройства — таковыми себя провозглашали Гегель, Маркс, Фукуяма и другие), но на самом деле это откат к феодализму, хоть и на более высоком техническом уровне. (Собственно, первые ТНК — Ганза и финансовая организация тамплиеров — появились именно в средние века; более того, сам феодализм был явлением сугубо транснациональным: в поисках лучшей жизни дворяне легко переезжали из страны в страну, и в результате Сен-Клеры становились Синклерами, а Гамильтоны — Хомутовыми.)

Друкер и примкнувшие к нему идеалисты всерьез считают, что все последующие разногласия между ТНК будет решать «невидимая рука рынка», но жизнь, как всегда, гораздо проще и одновременно — сложнее. Если идеи Друкера и победят, то такое будущее будет весьма содержательным — не Ланкастеры и Йорки, Мнишеки и Вишневецкие будут оспаривать друг у друга власть, а наемники «Шелл» и «Тексако Петролеум» будут воевать за месторождения для своих хозяев. «Полноте! — возразят мне. — Мы же в двадцать первом веке живем!» Так ведь уже воюют — в Африке алмазные, нефтяные и прочие месторождения то и дело переходят из рук в руки то одной, то другой повстанческой армии, которые финансируются разными ТНК (ведь если можно иметь свои СМИ, почему бы не прикупить своих повстанцев? Арманд Хаммер во время оно заключил договор с местными вооруженными отрядами для охраны в Северной Колумбии нефтепровода своей компании «Оксидентал Петролеум Корпорейшн»). Но началось-то все еще при молодом Друкере, — в середине 1930-х Боливия и Парагвай упорно воевали за провинцию Чако, где предполагались запасы нефти, и Боливии помогала американская «Стандарт Ойл», а Парагваю — британско-голландская «Ройял Датч Шелл».

Но поскольку не всегда можно договориться с повстанцами или местным правительством, а бизнес не должен зависеть от таких случайностей, то в будущем, в связи с истощением ресурсов и ужесточением борьбы за них, противостояние ТНК может принять более прямые формы, а отсюда вполне ожидаемо появление у ТНК собственных вооруженных сил (ведь были же частные армии у тогда еще национальных корпораций (Ост-Индской компании и Китайско-Восточной железной дороги), а собственная разведка [подчас — очень профессиональная] у ТНК есть и сейчас) для охраны своих источников сырья, контроля рынка сбытов и захвата того и другого у конкурентов. Возможно, что в сложившейся обстановке кадровые офицеры будут рассматривать службу в государственной армии как особый вид практики перед переходом в частную армию какой-либо ТНК на более высоко оплачиваемую службу.