3.5. Пример: упорядочение по алфавиту

Как мы видели в гл. 2, в Прологе существуют предикаты для сравнения целых чисел. В приложениях, имеющих дело со словами, например работа со словарями, полезно иметь предикат для сравнения словв соответствии с алфавитным порядком.

Рассмотрим предикат, который мы назовем меньше.Если предикат меньше(Х, Y)используется в качестве целевого утверждения, то он истинен (т. е. согласуется с базой данных), если X и Y обозначают атомы и X по алфавиту предшествует Y. Так, предикат меньше(арбуз, букварь)истинен, а меньше(ветер,автомобиль)ложен. Точно так же должен быть ложен и предикат меньше(картина,картина).Сравнивая два слова, мы сравниваем их последовательно, буква за буквой и при сравнении каждой буквы определяем, какое из следующих условий имеет место:

1. Достигнут конец первого слова, но не достигнут конец второго слова. Это имеет место, например, в случае меньше(пар, паровоз).При возникновении такой ситуации предикат меньшедолжен считаться истинным (т. е. согласованным с базой данных).

2. Очередная литера в первом слове предшествует в алфавите соответствующей литере во втором слове. Например, меньше (слово,слон).Буква ' в' в слове словопредшествует в алфавите букве ' н' в слове слон.В этом случае предикат меньшеистинен.

3. Литера в первом слове совпадает с соответствующей литерой во втором слове. В этом случае следует использовать предикат меньшедля сравнения оставшихся литерв обоих словах. Например, если дано меньше(облако,одеяло),то, так как оба аргумента начинаются с буквы ' о', необходимо взять в качестве следующей цели меньше(блако,деяло).

4. Одновременно достигнут конец первого и второго слов, как, например, в случае меньше(яблоко,яблоко).При возникновении такого условия предикат меньшедолжен быть ложным, так как оба слова являются одинаковыми.

5. Обработаны все литеры второго слова, но еще остались литеры в первом слове, как, например, в случае меньше(алфавитный,алфавит).В такой ситуации предикат меньшедолжен быть ложным.

После того как сформулированы перечисленные выше условия, задача перевода их на Пролог является довольно простой. Будем представлять слова в виде списков литер (целых чисел из некоторого диапазона). Для этого необходим способ преобразования атома в список литер. Эту функцию выполняет встроенный предикат Пролога name(имя). Целевое утверждение name(X, Y)согласуется с базой данных, когда атом, являющийся значением X, состоит из литер, коды которых образуют список, являющийся значением Y(используются коды ASCII). Отсылаем читателя к гл. 2, если он забыл, что такое коды ASCII. Если один из аргументов не определен, то Пролог предпримет попытку конкретизировать его, создавая соответствующую структуру. Поэтому можно использовать предикат nameдля преобразования слова в список литер. Например, зная, что код ASCII для 'а'есть 97, код для 'l'– 108 и код для 'p'– 112, можно задавать следующие вопросы:

?- name (Х,[97,108,112])

Х=аlр

?- name (alp,X)

X=[97,108,112]

Первым утверждением в определении предиката меньшеявляется следующее правило:

меньше(Х, Y):- name(X,L),name(Y,M), меньше_l(L,M)

Это правило сначала преобразует слова в списки, используя предикат name,и затем с помощью предиката меньше_1(будет определен ниже) сравнивает списки на соответствие алфавиту. Определение предиката меньше_1состоит из утверждений, реализующих приведенный выше набор условий. Первое условие является истинным, когда первый аргумент есть пустой список, а второй аргумент – это произвольный непустой список:

меньше_1([], [_|_]).

Второе условие записывается следующим образом:

меньше_1([X|_],[Y|_]):- X‹Y

Напомним, что аргументами предиката меньше_1являются списки чисел, так что разрешается сравнивать элементы этих списков, используя предикат '‹'. Третье условие записывается следующим образом:

меньше_1([А|Х],[В|Y]:- А=В, меньше_1(Х,Y).

Наконец, два последних условия описывают ситуации, когда предикат ложен, т. е. не согласуется с базой данных, так что если мы не предусмотрим никаких соответствующих им фактов или правил, то при используемом механизме поиска в базе данных доказательство согласованности любого целевого утверждения, для которого эти условия справедливы, закончится неудачей. Собирая все правила вместе, получим

меньше(Х,Y):- name(X,L), name(Y,M), меньше _1(L,M).

меньше_1([], [_|_]).

меньше_1([X|_],[Y|_]):- Х‹Y.

меньше_1([P|Q], [R|S]):- P = R, меньше_1(Q,S).

Заметим, что третье правило для меньше_1можно было бы записать более естественно так:

меньше_1([H|Q], [H|S]):- меньше_l(Q,S).

Упражнение 3.1.Подумайте, какое еще утверждение необходимо добавить к этому определению так, чтобы предикат был истинен и в том случае, когда два слова совпадают. В результате получится предикат, проверяющий, меньше или равен первый аргумент второму по алфавиту. Указание: обратите внимание на условие (4), приведенное выше, и вставьте утверждение, обрабатывающее это условие.

Упражнение 3.2.Почему в первом утверждении для предиката меньше_1в качестве второго аргумента использован список [_|_]? Почему недостаточно использовать список [.]?

3.6. Использование предиката присоединить и спецификация деталей

Предикат присоединить, обрабатывающий списки, используется для создания нового списка, являющегося результатом соединения двух других списков. Например, верен следующей факт:

присоединить([а,b,с], [3,2,1], [а,b,с,3,2,1]).

Предикат присоединитьнаиболее часто используется для создания нового списка в результате конкатенации двух других списков, как в следующем примере:

?- присоединить ([alpha,beta],[gamma,delta],X).

X=[alpha, beta, gamma, delta]

Но он может также использоваться и другим способом;

?- присоединить(Х,[b,c,d],[a,b,c,d]). Х=[а]

Предикат присоединитьимеет следующее определение;

присоединить([],L,L).

присоединить([Х|L1],L2,[Х|L3]):- присоединить (L1,L2,L3).

Выход на граничное условие происходит, когда первый аргумент является пустым списком. Любой список, присоединенный к пустому списку, дает тот же самый список. Во всех других случаях будет выполняться второе правило, смысл которого можно описать словами следующим образом:

1. Первый элемент первого списка (X)всегда будет и первым элементом третьего списка.

2. Хвост третьего аргумента (L3)всегда будет представлять результат присоединения второго аргумента (L2)к хвосту первого списка (L1).

3. Для присоединения одного списка к другому, о чем шла речь в пункте 2, необходимо использовать предикат присоединить.

4. Так как при каждом обращении к правилу удаляется голова списка, являющегося первым аргументом, то постепенно этот список будет исчерпан и станет пустым, так что произойдет выход на граничное условие.

В дальнейших примерах будут встречаться ссылки на предикат присоединитьс необходимыми дополнительными пояснениями. В последующих главах мы обсудим различные свойства и применения этого предиката. Но сначала давайте применим его в другом простом примере рекурсии.

Предположим, что мы работаем на заводе, выпускающем велосипеды, и нам необходимо хранить спецификацию деталей велосипеда. Для того чтобы собрать велосипед, надо знать, какие детали заказать поставщикам. Каждая деталь велосипеда может состоять из более мелких элементов – поддеталей, например каждое колесо имеет спицы, обод и ступицу. Более того, ступица может состоять из оси и шестеренок. Давайте рассмотрим базу данных, организованную в виде дерева, которая позволит нам делать запросы о деталях, необходимых для изготовления некоторой части велосипеда. В одной из следующих глав предложенная здесь программа будет улучшена, с тем чтобы позволить вычислять, сколько экземпляров каждой детали нам потребуется.

Имеются два типа объектов, которые используются для изготовления велосипеда. Это узлыи детали.Каждый узел состоит из некоторого числа деталей, подобно тому как колесо состоит из спиц, обода и ступицы. Детали не имеют еще более мелких частей – они просто соединяются друг с другом, образуя узлы.

Можно представить детали как факты следующим образом:

деталь(обод). деталь(спица).

деталь(задняя_рама). деталь(руль).

деталь(шестерни). деталь(болт).

деталь(гайка). деталь(вилка).

Естественно, что это далеко не полный список деталей, необходимых для сборки велосипеда, но приведенные факты показывают основную идею. Узел может быть представлен именем узла, за которым следует список входящих в него деталей с указанием их количества. Например, следующий факт означает, что велосипед- это узел, состоящий из двух колес и рамы:

узел(велосипед, [колесо, колесо, рама]).

Ниже представлена база данных узлов, необходимых для нашего упрощенного велосипеда:

узел(велосипед, [колесо,колесо,рама]).

узел(колесо, [спица,обод,ступица]).

узел(рама, [задняя_рама, передняя_рама]).

узел(передняя_рама, [вилка,руль]).

узел(ступица, [шестерни,ось]).

узел(ось, [болт,гайка]).

Заметим, что это частное множество утверждений неполностью описывает велосипед. Мы не делаем различия между передней и задней ступицами – обе имеют шестерни! Цепь и педали отсутствуют, и негде сидеть велосипедисту. Не указано также, как соединять детали друг с другом. Это просто перечисление некоторого числа требуемых деталей.

Теперь мы готовы написать программу, которая для заданной части перечислит все детали, необходимые для ее сборки. Если часть, которую мы хотим собрать, является деталью, то для нее ничего больше не требуется. Однако если мы хотим собрать некоторый узел, то необходимо применить этот процесс к каждой составной части узла. Определим предикат часть (X, Y),где X- имя части, a Y– список деталей, необходимых для ее сборки. В первой версии программы мы не будем рассматривать вопрос о количестве деталей каждого типа, необходимых для сборки. Более полная программа будет представлена в гл. 7.

Выход на граничное условие происходит, когда Xявляется деталью. В этом случае Xпросто возвращается в качестве элементарного списка:

часть(Х, [X]):- деталь(Х).

Следующее условие связано со случаем, когда Xявляется узлом. Здесь необходимо определить, имеется ли в базе данных соответствующий факт узел, и если такой имеется, то применить предикат частьк каждому элементу списка подчастей. Для выполнения второй из указанных задач используется предикат, названный список_частей.

часть(Х,Р):- узел(Х,Подчасти),

список_чаcтей(Подчасти, Р).

Предикат список_частейберет список частей (из второго аргумента факта узел, представленного выше) и применяет предикат частьк каждой части в списке. После вызова самого себя, необходимого для обработки хвоста списка, предикат список_частейдолжен склеить полученные списки вместе, используя предикат присоединить:

список_частей([Р|Хвост], Полный_список):- часть(Р,Части_головы)

список_частей(Хвост,Части_хвоста)

присоединить(Части_головы, Части_хвоста, Полный_список)

Список, созданный предикатом часть, не будет содержать информации о требуемом количестве деталей, при этом элементы списка могут дублироваться. В гл. 7 будет представлена улучшенная версия программы, в которой эти недостатки отсутствуют.

Существуют две идеи, указывающие, как использовать предикат частьдля генерации предложений на английском языке. Во-первых, предложения могут быть представлены в виде иерархических структур: предложение имеет части группа_существительногои группа_глагола; группа_существительногосостоит из определенияи существительногои т. д. Так что любая простая грамматика может быть выражена на языке «частей». Во-вторых, предикат список_частейвсегда обрабатывает элементы списка, представленного его первым аргументом, в порядке слева направо, и его результат (второй аргумент) накапливается в том же порядке. Два указанных свойства предиката частьпоказывают, что можно использовать тот же метод для генерации предложений по некоторой грамматике. Типичный «узел» в этой грамматике мог бы выглядеть так:

узел(предложение,[группа_существительного,группа_глагола]).

узел(группа_существительного,[определение,существительное]).

узел(определение,[thе]).

узел(существительное, [clergyman]).

узел(существительное,[motorcar]).

А слова используемой лексики были бы определены как «детали»:

деталь(сlеrgуmаn).

деталь(motorcar)

Теперь у вас может возникнуть желание поэкспериментировать с таким подходом к генерации предложений. Для этого необходимо составить разумную грамматику и словарь. Убедитесь сами, что измененная таким образом программа будет выдавать все допускаемые грамматикой предложения, которые можно построить по заданным грамматике и словарю. Всякий раз, выдав очередное предложение, Пролог будет ожидать, когда вы введете точку с запятой, указывающую ему, что необходимо выполнить возврат для получения следующего предложения.

На приведенном здесь примере не заканчивается обсуждение проблемы обработки текстов на естественном языке в этой книге. Глава 9 полностью посвящена более детальному рассмотрению такого применения Пролога.

ГЛАВА 4. ВОЗВРАТ И ОТСЕЧЕНИЕ