Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

Игорь Федорович Шарыгин

Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

В чем автор видит свою цель?

Главное – помочь читателю (читателем подразумевается школьник, окончивший начальную школу) научиться самостоятельно думать. А чтобы научиться думать, – надо думать. Хотя бы иногда, а лучше – постоянно. Точно так же, чтобы научиться плавать, – надо плавать. Нельзя научиться плавать, сидя на берегу реки или даже океана. Но по-настоящему думать может только тот, кто много знает и умеет: знает законы арифметики и умеет считать, знает некоторые приемы решения задач, умеет делать хорошие геометрические чертежи, знает свойства различных фигур и тел. Поверьте, думание – необычайно увлекательное занятие. А удовольствие от решения красивой задачи ни с чем нельзя сравнить. Поэтому важнейшая задача автора – подобрать и подать читателю хорошие задачи и подать их так, чтобы их захотелось решать.

Чтобы думать, совсем не обязательно принимать позу «мыслителя». Думать можно и во время прогулки, и лежа на диване. Ошибается также тот, кто считает, что главное во время обучения – решить. И чтобы не обидеть ученика, дает ему задачу: «Было два яблока, одно съели. Сколько яблок осталось?» А потом хвалит его: «Молодец! Решил задачу».

Кто предлагает подобные якобы задачи, просто оскорбляет ученика и считает его слабоумным. Пользы здесь никакой. На самом деле гораздо полезнее подумать над по-настоящему интересной и трудной задачей. Пусть она и не получится.

Великий отечественный математик Андрей Николаевич Колмогоров рассказывал, что однажды, когда он уже был известным ученым, ему предложили решить задачу: «Имеется квадрат, состоящий из 64 клеток (8 х 8), из которого удалили две противоположные угловые клетки. Спрашивается: можно ли разрезать оставшуюся часть на прямоугольники из двух рядом стоящих квадратов?» Нисколько не смущаясь, Андрей Николаевич сознался, что не смог сам решить эту задачу и был в восторге, когда узнал решение. Надо было раскрасить весь исходный квадрат в черный и белый цвета, как шахматную доску. Удаленными оказываются две клетки одного цвета. Но каждый прямоугольник состоит из двух клеток разного цвета. А у оставшейся части число черных и белых клеток различно. Значит, оставшуюся часть нельзя разрезать нужным образом.

Честно говоря, я не представляю себе человека, особенно молодого человека, школьника, который мог бы самостоятельно додуматься до этой необычайно красивой идеи.

Но я убежден, что любой ученик, хотя бы час подумавший над этой задачей и не решивший ее, после того, как ему расскажут решение, получит истинное удовольствие и настоящую пользу. Он запомнит решение на всю жизнь. Перед этой задачей великий ученый и обычный школьник оказываются в равном положении. А чтобы понять решение, никаких знаний, выходящих за рамки начальной школы, не требуется. Ее величество ИДЕЯ в чистом виде.

Надо также сказать, что дедушка, о котором читатель узнает несколько позднее, являющийся основным выдумщиком задач, очень не любит слово «пример». Он считает, что «найти, чему равно 2 + 3» – это задача, а не пример. Автор полностью с ним согласен. Поэтому в этой книге есть только задачи и задания. Задачи в книге разные: легкие и трудные, занимательные и скучные. Но все же постарайся решить каждую, не спеши заглядывать в ответ или читать решение. Задание же надо просто выполнить: склеить многогранник, произвести какие-то действия и так далее.

Что нужно для чтения-изучения этой книги? Кроме, конечно, умения читать, считать, умножать «столбиком», делить «уголком» и желания, надо иметь несколько тетрадей, лучше в клетку (можно одну сделать черновиком). Надо иметь несколько листов белой чистой плотной бумаги и обязательно линейку, циркуль, ручки и карандаши (простые и цветные), ножницы, словарь русского языка (орфографический или толковый) на всякий случай. (Да и вообще, хороший словарь русского языка должен быть в каждой семье, особенно, если в семье есть школьники.) Нужно отсутствие калькулятора, а тем более компьютера. Зато неплохо иметь рядом или не очень далеко взрослого человека: папу, маму, старшего брата или сестру, просто соседа, наконец, учителя, – к кому можно было бы обратиться за помощью. Главное же – настойчивость.

В этой книге много задач. Все они, даже те, которые составляют часть рассказа, пронумерованы. Кроме задач, в книге встречаются и вопросы, на которые следует попытаться ответить самостоятельно, до того, как прочитаешь ответ. Имеются также практические задания.

Как только ты увидишь номер, означающий, что далее следует задача, вопрос или задание, остановись. Постарайся решить задачу, ответить на вопрос, выполни упражнение, практическое задание. Если в течение какого-то времени – 10 минут, получаса, часа – ты не смог решить задачу, можешь читать дальше. Пойми решение, если оно имеется сразу после условия. Загляни в решение в конце книги. Простые, но длинные задания, трудные задачи можешь оставить на потом. Можешь обратиться за помощью к родителям или к кому-нибудь из взрослых. И еще: в конце книги есть Дополнение, в нем около 70 задач для самостоятельного решения. Это дополнение написал Володя Протасов, за что ему большое спасибо. Если ты сразу не смог решить задачу из книги, загляни в Дополнение. Там есть похожие задачи, они тебе помогут.

В мае 200… года в жизни Федора Юрьевича Привалова произошли очень важные события. Во-первых, он отпраздновал свой юбилей. Ему исполнилось 10 лет. А во-вторых, он окончил начальную школу. И на вопрос, в каком он классе, Федор Юрьевич теперь с достоинством отвечал: «Перешел в пятый».

Учился Федор неплохо, точнее, хорошо. Основными оценками были четверки, а по пению и физкультуре – пятерки.

Его родители были молодыми учеными. Отец, которого, как нетрудно догадаться, звали Юрием, был физиком. Он имел ученую степень и работал в научном институте. Кроме того, он читал лекции студентам одного учебного института и подрабатывал репетиторством. То есть занимался со школьниками математикой и физикой, помогая им лучше освоить школьную программу.

Маму Федора звали Таней. Ее специальностью была история. Мама также работала в одном из институтов Академии наук и немного преподавала в школе.

Папа Юра еще в апреле получил приглашение поработать летом в одной физической лаборатории в Англии. Его приглашали вместе с женой. И на семейном совете было решено, что родители едут на лето в Англию, а Федор проведет каникулы в деревне у отца папы Юры, у своего дедушки Гаврилы Терентьевича.

Раньше Гаврила Терентьевич жил в Москве и был школьным учителем математики. Заметим, очень хорошим учителем. Недавно один известный ученый – академик, выступая по телевизору, сказал, что своими научными достижениями он во многом обязан школьному учителю Гавриле Терентьевичу Привалову.

После выхода на пенсию дедушка еще немного поработал в школе. Но со временем ему становилось все труднее и труднее преподавать. Потом заболела и умерла его жена, бабушка Федора. И Гаврила Терентьевич решил уехать в деревню. Деревня, где он поселился, называлась очень просто: Квашино. Кстати, недалеко от этой деревни находилось знаменитое село Простоквашино.

Живя в деревне, дедушка познакомился с учителями из местной школы и стал вести там кружок для любителей математики, в который ходили школьники разных классов. Очень часто за помощью обращались к дедушке и молодые учителя.

Вот, пожалуй, и все, что стоит знать, прежде чем ты перейдешь к чтению, а лучше изучению этой книги.

Глава 1

Приезд в деревню. Дедушка возмущен

Родители решили выехать из дома пораньше, в 6 часов утра. Папа (а вести машину должен был именно он) знал, что его старенькие «Жигули» очень не любят ездить по жаре и могут начать капризничать. Да и хотелось пораньше приехать к дедушке.

Федор, не привыкший вставать так рано, заснул почти сразу, как сел в машину. Проснулся он только в тот момент, когда на шоссе появился указатель поворота, на котором было написано: «Квашино 17 км» и стояла стрелка. Голова сильно чесалась, так как накануне Федя постригся наголо.

«Интересно, а сколько километров от нашего дома до дома дедушки?» – подумал он и спросил об этом отца.

1. – А ты сам подсчитай, – ответил отец. – От нашего дома до Колоколамского шоссе мы проехали ровно 11 километров. Выехали мы на шоссе около столба, на котором было написано: «23 км». Дальше все время ехали по шоссе, не сворачивая. Указатель поворота на Квашино находится на 289-м километре этого шоссе. И вот теперь нам осталось проехать 17 километров.

Надо сказать, что Федор не очень любил, а значит, и не умел считать, тем более устно. А калькулятор он забыл дома. Поэтому он промолчал и сделал вид, что снова заснул.

* * *

Дом дедушки находился на самом краю деревни. Гаврила Терентьевич издали заметил приближающуюся машину и вышел встречать гостей. С ним была собака со звучным именем Навуходоносор и кошка Клеопатра.

Здесь надо пояснить, что Навуходоносором звали царя древней Вавилонии, а Клеопатра была последней царицей Египта. Навуходоносор и Клеопатра прожили очень интересные жизни. Конечно, царь и царица, а не дедушкины собака и кошка. Об этом можно прочитать в книгах и учебниках по истории. (Из книг по истории известно, например, что знаменитые висячиесады появились именно при Навуходоносоре. Об этих садах многие слышали, но что это такое, почти никто не знает. В том числе и автор.)

После обычных приветствий дедушка поинтересовался учебными успехами внука и ужасно расстроился, когда узнал, что Федор не очень силен в математике и редко получает по ней пятерки.

«Горе мне и позор на мою седую голову! Внук Гаврилы Привалова, потомственный Привалов не любит математику!» – восклицал он, всплескивая руками. И пока родители Федора выгружали из машины привезенные вещи, дедушка решил немного проэкзаменовать внука. Он присел на скамейку около забора. Откуда-то в его руках появились карандаш и большая тетрадь. Вот три задачи, которые он предложил внуку.

2. Сколько будет, если к 7 прибавить 5 раз по 8?

3. Разрежь фигуру (рис. 1) на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

4. Как разделить 7 яблок поровну между 12 школьниками, если каждое яблоко надо разрезать на равные части, но ни одно нельзя резать более чем на 5 частей?

Увидев первую задачу (в нашем списке у нее номер 2), Федор обиделся. Зачем он будет 8 раз прибавлять 5? Это долго и скучно. Поэтому он не стал ее решать. Вторая задача его заинтересовала. И он довольно быстро с ней справился. То есть решил ее. Когда он начал думать над последней задачей, подошла мама, прочитала задачу и решила заступиться за сына. (Заметил, что глагол «решить» может иметь разный смысл?)

– Во-первых, дроби проходят в пятом или даже в шестом классе. А Федор окончил лишь четвертый. И во-вторых, дедушка вообще не знает программы современной школы. Федор учится в очень передовой, элитарной и престижной школе и даже не школе, а прогимназии, а с пятого класса он переходит в гимназию. Там настоящее развивающее обучение. И дедушка со своей арифметикой отстал от жизни, – сказала мама Таня.

– Для решения этой задачи знание дробей не нужно, – возразил дедушка. – Надо знать лишь таблицу умножения. Трижды четыре – двенадцать. Кроме того, я не знаю, какое такое у них развивающее обучение, но сразу видно, с арифметикой Федор явно не в дружбе. А арифметика – царица математики. Придется мне устроить для внука развивающие каникулы.

И, обращаясь к Федору, дедушка добавил:

– А ты будешь думать над всеми задачами, которые я тебе предложу, а затем рассказывать мне о результатах своих размышлений. Все задачи и решения ты должен записывать в тетрадь.

Дедушка немного помолчал и пробурчал:

– А элитарных школ не бывает в принципе, и престижной должна быть любая школа. И вообще, почему «гимн-Азия», а не «гимн-Африка» или тем более «гимн-Европа». Мы живем все-таки в Европе.

К этому моменту отец закончил со своими делами, и все вместе – люди и звери – прошли на террасу. Посреди террасы был большой стол, на нем в ряд были расставлены шесть стаканов. У окна, в которое ярко светило солнце, стояла большая банка с молоком.

С хитрой улыбкой дедушка предложил отцу Федора потрогать банку.

– У нас в Квашино действуют свои законы природы!

Когда отец выполнил просьбу дедушки… Нет, лучше так: когда отец Федора выполнил просьбу своего отца и дедушки Федора, его лицо приняло удивленное выражение. Федор тоже потрогал банку. Странно: сторона банки, обращенная к солнцу, была более прохладной, чем противоположная.

Спустя пару минут Юрий Гаврилович рассмеялся.

– Ах ты, старый хитрец! – воскликнул он.

5. А ты понял, в чем здесь дело?

– Попробуйте нашего деревенского молочка, дорогие гости! – пригласил к столу дедушка. Затем он наполнил молоком три стакана: 1, 3 и 5-й и предложил всем задачку.

6. Сделайте так, чтобы наполненными были первые три стакана. Но при этом коснуться можно лишь одного стакана.

Федя и мама с надеждой посмотрели на отца и мужа. И в самом деле, Юрий довольно быстро справился с очередной задачкой Гаврилы Терентьевича. И они с удовольствием попробовали деревенского молока.

– Признаться, я уже стал забывать вкус настоящего коровьего молока, – сказал папа Юра.

Глава 2

Дом со странностями

Затем все вошли в дом. Навуходоносор носился от гостей к хозяину и обратно. Дедушка даже прикрикнул на него: «Успокойся, Дон!»

– Почему Дон? – удивился Федор. – Ведь его имя Навуходоносор.

– Видишь ли, у него очень длинное имя. И я обычно использую разные сокращения. Любые три, четыре или пять идущих подряд букв его полного имени образуют сокращенное имя. Собака их все знает. Более того. Она понимает, что я хочу сказать, когда использую то или другое сокращение. Некоторые она очень любит, как, например, Дон. На другие обижается. Самое обидное для нее имя Вухо. Кстати, вот тебе задачка.

7. Сколько различных сокращенных имен, состоящих из трех букв, имеет моя собака? А из четырех букв? А сколько всего у нее сокращенных имен из трех, четырех и пяти букв?

– Ну а кошку как можно называть? – поинтересовался Федор (задачу он оставил на потом).

– Тут все просто. Обычно мы называем ее Клавой. И она нисколько не обижается.

Дом у дедушки был небольшой, хотя и двухэтажный. На первом этаже, не считая террасы, было три комнаты. Центральная, самая большая, служила столовой. Дедушка называл ее гостиной. Федору отвели для сна правую комнату. Эта комната предназначалась, как правило, для гостей.

Узнав, что у дедушки нет не только компьютера, но даже и телевизора, Федор очень расстроился.

Дедушка же заявил, что смотреть телевизор нынче, особенно для детей, вредно. Постоянная стрельба, погони и драки. Причем все почему-то дерутся ногами. Раньше даже на улице удары ногами запрещались. Все время говорят о деньгах. Много игр для дураков, и все они на деньги. Умнее считается тот, у кого больше денег. И вообще, что может быть глупее, чем просиживать часами перед деревянным ящиком, в котором что-то мелькает.

Объясняя все это, дедушка очень горячился. Мы не будем повторять все, что он сказал. Это увело бы нас слишком далеко в сторону. Да и не все, сказанное им, возможно, было справедливым. Но на некоторые замечания дедушки все же стоит обратить внимание.

– Мне кажется, – говорил дедушка, – что многие из тех, кого видишь на экране, вовсе не учились в школе. По-русски они говорить не умеют, в математике не разбираются. Они даже не понимают, какая разница между цифрой и числом. Постоянно слышишь: «цифра доходов», «цифра лет», «большая цифра» и прочее, и прочее. А вот ты понимаешь, в чем разница между «цифрой» и «числом»? – спросил дедушка у Федора.

Тот задумался: и в самом деле, в чем?

(А ты, кстати, знаешь ответ на этот вопрос? Прежде чем читать дальше, попробуй самостоятельно на него ответить.)

И, не дожидаясь ответа внука, дедушка принялся объяснять:

– «Цифра» – это только знак, с помощью которого мы записываем «число». Разница между «цифрой» и «числом» примерно такая же, как между «буквой» и «словом». Цифр ровно 10. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Каждая цифра может быть и числом, однозначным числом. Так, когда мы говорим: ему 9 лет, то здесь 9 является однозначным числом. А тебе, Федор, уже 10 лет. Твой возраст выражается двузначным числом. Впрочем, и мой тоже. Записывая с помощью цифр какое-то число, мы пользуемся десятичной системой счисления. В зависимости от того, на каком месте в числе находится цифра, она указывает нам либо количество единиц, либо количество десятков, либо количество сотен и так далее.

8. Запиши-ка мне число, в котором 9 тысяч, 9 сотен и 9 единиц. А как записать число, равное сумме дюжины тысяч, дюжины сотен и еще дюжины? (Надеюсь, тебе известно, что дюжина равна 12?) А сможешь ли ты прочитать такое число – 987 654 321?

– Надеюсь, ты понимаешь, что наибольшего числа не бывает? – спросил после небольшой паузы дедушка. – Впрочем, – продолжал он, – был у меня случай. Как-то раз спросил я одного смышленого первоклассника: «Назови-ка мне самое большое число». И тот дал такой ответ, что я не смог ничего возразить. Однако! – почесал я в затылке. – Мой вопрос, однако, может быть понят двояко.

9. Что ответил мне этот первоклассник?

– Подумай и ты, Юрий.

Затем дедушка снова обратился к Федору. Было видно, что старый учитель очень рад неожиданно появившемуся ученику. Любимое дело нельзя забыть.

– Я вовсе не хочу, Федор, чтобы ты сразу отвечал на мои вопросы и быстро решал мои задачи. Быстрый ум – часто неглубокий ум. Вас в школе, наверно, приучили, что надо как можно скорее поднять руку.

Федор не без удовольствия признался, что некоторые ребята и в самом деле начинают тянуть руку, еще не дослушав вопроса до конца. Но он не из их числа. Иногда он даже не успевает понять вопроса, когда кто-то уже отвечает.

– Тоже мне, нашел, чем гордиться! Тугодум! – возмутился дедушка. – Я совсем о другом. Математика – это вам не спорт, не соревнование в скорости. Да еще этот телевизор приучил вас, что надо как можно быстрее нажать на кнопку и угадать ответ.

Главный вопрос в математике: «Почему?» Вас же приучили, что главное – это угадать правильный ответ. Если ответ правильный, то и задача решена правильно, – так думают многие.

Однажды у меня был такой случай. Школьник разделил 42 на 14 и получил правильный ответ: 3. Я даже похвалил его, но все же попросил объяснить, как он свой ответ получил. Это было ужасно. Вот как он делил. Сначала он разделил 4 на 4 и получил 1. Затем 2 разделил на 1 и получил 2. Потом он сложил 2 + 1 = 3. Вот и ответ!

– А может, этот мальчик изобрел новый способ деления, – заступился за него Федор.

Дедушка просто остолбенел от такой наглости. Только профессиональный опыт старого учителя помог ему сдержаться и не высказать все, что он думает по поводу глупого заявления внука.

– Так что найти ответ и решить задачу – это совсем не одно и то же, – заключил он, сделав вид, что не расслышал замечания Федора. Немного помолчав, дедушка добавил: – Плохо, конечно, если ты начинаешь думать, когда тебе задали совсем простой вопрос: «Сколько будет дважды два?» или «Где ты живешь?». Правда, я знал известного математика, которого последний вопрос ставил в тупик.

Надо внимательно изучать задачу, искать способы решить ее быстрее и проще. Вот пример.

10. Рассмотрим две задачи: а) найти 378 + 289–511 + 113; б) найти 381 + 286–510 + 112; 374 + 291–513 + 110. Допустим, ты нашел ответ к пункту а). Можешь ли ты сразу сказать, чему равны выражения в пункте б)?

(Если ты хочешь решить еще одну задачу на эту тему, то открой Дополнение в конце книжки, задачу номер 1. В Дополнении есть около 70 задач на разные темы. Какие-то из них проще, какие-то сложнее. Каждый раз, когда к какой-нибудь задаче будет одна или несколько похожих на нее задач из Дополнения, мы будем писать букву Д и номер задания. Например, здесь мы напишем Д—1.)

Когда Федор внимательнее присмотрелся к гостиной, то заметил много интересного и даже удивительного. Стены комнаты были увешаны многочисленными картинами и фотографиями. Бросались в глаза какие-то странности на них.

«Надо будет потом их рассмотреть», – подумал Федор.

В правом углу комнаты был камин, в котором горел огонь. Но когда Федя подошел к нему поближе, выяснилось, что камин нарисован. А отблески солнца из окна создавали впечатление настоящего огня. Между окном и картиной висели часы, но какие-то непонятные: определить время по ним Федя не смог.

Дедушка объяснил:

– Некоторые из этих рисунков и фотографий сделал я сам, но большинство подарил мне мой старый друг Умзар Азум. Нарисованный в углу камин – как раз его подарок. Таких каминов два.

Один тебе известен. Ведь ты же читал книгу о приключениях Буратино.

К сожалению, самой книги Федя не читал, но смотрел мультфильм. Однако вспомнить, какое отношение имеет камин к приключениям Буратино, он не мог.

– Ну что ж, вернешься домой и прочитаешь. Тогда, может, ты сумеешь разгадать одну из главных тайн, с которой тебе придется столкнуться на каникулах.

Загрустивший было от дедушкиной математической атаки, Федя обрадовался. Тайны он очень любил и особенно любил их разгадывать. Но если вдуматься, то это очень странно. Ведь ни одной настоящей тайны Федя не знал, да и разгадывать ему их не приходилось.

Тем временем дедушка продолжал:

– Умзар Азум раньше был магом и волшебником. Имел высшую категорию – универмаг, что означает универсальный маг. Он даже приходится дальним родственником известному старику Хоттабычу. Но уже будучи взрослым и опытным волшебником Умзар Азум вдруг увлекся математикой, физикой и вообще наукой. Он сказал: «Даже дурак может делать чудеса, если он родился волшебником. А вот ты попробуй сотворить чудо, если ты обыкновенный человек. Только знание может превратить обычного человека в настоящего волшебника». И он совершил последнее волшебство: превратил себя в обычного человека и стал учиться. А свой волшебный сундук он подарил мне. Этот сундук стоит в комнате, где ты будешь спать.

Федя тут же помчался в комнату, расположенную справа от гостиной. У левой стены в самом деле стоял сундук, не очень большой, но сразу видно – очень старый. Федя открыл сундук. К его огорчению (конечно, Фединому, а не сундука), внутри было пусто. Однако было совершенно очевидно, что сундук волшебный.

Вернувшись обратно, Федя с надеждой поинтересовался:

– А что на втором этаже?

– Там одна комната. Это мой рабочий кабинет. Он очень похож на школьный кабинет математики. Надеюсь, в будущем ты с ней познакомишься поближе. Может, не в этом году. Если, конечно, тебе понравится здесь отдыхать и ты приедешь ко мне через год и через два. А по поводу этой комнаты я могу предложить еще одну задачу. Правда, она скорее для твоего отца. Но подумай и ты.

11. В комнате на втором этаже есть три лампочки. Их можно включать и выключать прямо из гостиной. Вот здесь три выключателя. Каждый из них управляет одной из трех лампочек. Сейчас все лампочки выключены. Требуется для каждого выключателя определить, с какой лампочкой он связан. Конечно, для этого придется подняться на второй этаж. Но подняться на второй этаж можно лишь один раз. Действовать надо самостоятельно, не пользуясь чьей-либо помощью.

Подумав некоторое время, папа Юра задачку решил. Федя, несмотря на то что очень внимательно наблюдал за его действиями с выключателями, понял не все. Вроде бы сначала папа включил и выключил один выключатель, затем включил другой. Ну и что из этого?

– Ладно, – решил он, – потом разберусь.

Первый день в деревне пролетел быстро. Родители уехали. А уставший Федор рано отправился спать.

Глава 3

Математический завтрак

Спал Федор очень крепко, без задних ног. (Так обычно говорят, хотя объяснить это выражение автор не может. Можно ли спать без передних ног или, наоборот, с задними, он, автор, не знает.) Под утро ему начал сниться какой-то странный сон. Вокруг было огромное количество яблок разных цветов и размеров и бегали мальчики. И каждый требовал свою долю. А он, Федя, никак не мог поделить между ними яблоки. Всякий раз кто-то обижался, что получил меньше других, и обещал побить Федю. К тому же сами яблоки постоянно меняли размеры, некоторые превращались в груши, а груши, в свою очередь, становились лампочками. Но сон все же был не страшным, и проснулся Федор в хорошем расположении духа, в предвкушении чего-то интересного и веселого. В комнату заглянул дедушка: – Вставайте, сударь, нас ждут великие дела! Однако, как оказалось, дедушка был не в лучшем настроении. Из-за вчерашней суматохи он забыл надеть на ночь очки и не смог хорошенько рассмотреть сон, который заказал накануне.

На завтрак дедушка предложил сварить каждому по одному яйцу и поджарить по котлетке.

– Себе я обычно варю яйцо всмятку. Его надо варить ровно 1 минуту. Тебе, я думаю, следует сварить яйцо в мешочек. На это требуется 3 минуты. К сожалению, мои наручные часы в ремонте. А комнатные часы от плиты не видны.

– Да по ним и не поймешь, сколько времени, – добавил Федя.

– Вовсе нет. Просто на этих часах часовая стрелка длиннее минутной.

Уголок, игравший роль кухни, располагался на террасе. Здесь стояла небольшая газовая плита.

– Посмотрим, чем нам может помочь волшебный сундук моего друга Умзара.

Дедушка открыл волшебный сундук и достал из него два странных прибора. Каждый состоял из двух соединенных друг с другом стеклянных колбочек.

«Тоже мне, колдовство, – усмехнулся про себя Федор. – Пока я спал, дедушка пробрался в комнату и положил эти штуки в сундук. Ничего! В следующий раз запрусь изнутри. Посмотрим тогда, как он будет делать свои чудеса».

Но дедушку находка очень обрадовала.

– Это же песочные часы. Эти отмеривают 3 минуты, а с помощью этих можно отмерить 5 минут. Я знаю также, что если поставить кастрюльку с водой на горящую конфорку, то она закипит через 3 минуты. Понятно, вода в кастрюльке, а не кастрюлька. Имеем проблему, она же задача.

Конец бесплатного ознакомительного фрагмента.