Предел времени

Участники:

Ростислав Феофанович Полищук – доктор физико-математических наук

Юрий Васильевич Шалаев – кандидат физико-математических наук

Александр Гордон: …трудно понять, что такое время. А теперь нам приходится вообще отказываться от этого понятия. Что это за состояние такое, в котором даже о времени говорить нельзя?

Ростислав Полищук: Это не означает, что исчезают вообще всякие понятия, а означает то, что понятие времени имеет предел применимости. А когда мы пытаемся продолжать применять это понятие времени неограниченно, мы наталкиваемся на некоторые противоречия, разрешение которых означает переход к более глубоким фундаментальным понятиям.

Оказывается, нельзя о понятии времени говорить, не рассматривая понятия пространства. Между пространством и временем есть граница – световой конус, световые образы, которые и нужно положить в фундамент представления о мире. Здесь получается так: релятивистский коготок увяз, всей птичке пропасть. И вся картина мира переворачивается. Потом Юрий Васильевич скажет более конкретно, как это получается.

Другое ограничение на применимость понятия времени – это квантовая механика, которая не позволяет как угодно мелко делить интервалы пространства и времени. И оказывается, что наш мир в своем фундаменте – квантовый, а там нет прежних понятий пространства, времени и материи. Имеется просто временное состояние вакуума между двумя его фазовыми переходами: от рождения Вселенной, где еще нет этих понятий, где они только возникают, рождаются, и до следующего перехода, который пока физика не знает, как обозначить. Речь будет идти об этом.

Умственным взором мы проникаем дальше – за пределы применимости этих понятий, которые сами вытягивают на поверхность точного знания новые понятия. Так что речь идет о развитии понятия времени. Но можно уже сказать, что нет вечности, потому что она предполагает бесконечную применимость понятия деления времени, тогда как мир возникает вместе с пространством-временем. И при этом возникает более сложная и интересная картина мира. Вот о чем мы сегодня хотим поговорить.

Юрий Шалаев: Коль скоро мы рассматриваем проблемы, связанные со временем, то прежде всего, конечно, каждый из нас представляет, что есть понятие об обыденном, обычном времени, которое мы каким-то определенным образом ощущаем. И, естественно, мы понимаем, что время обладает некоторыми определенными свойствами. Например, такими как длительность, необратимость – оно течет из прошлого в будущее. Это обычные, привычные понятия.

Эти понятия, конечно, вполне естественны, и они нам помогают осознать течение времени, но надо сказать, что они не совпадают с теми представлениями, которые разработаны физиками.

Здесь надо сказать, что помогают нам осознать течение времени и произведения искусства, в том числе изобразительного искусства. Возьмем, скажем, импрессионистов. Это художники, которые стремились запечатлеть какие-то неповторимые моменты времени. Они пытались его остановить в своих картинах. И в результате получили такие замечательные образы, которые нам сейчас позволяют как бы вернуться в то самое время и ощутить эти неповторимые моменты времени, которые запечатлены в картинах импрессионистов. Но, как я уже сказал, наши обыденные представления не совпадают с научными представлениями, развитыми современной физикой. И поэтому мы в нашей беседе будем говорить о пределах применимости понятия времени, о связи необратимости времени с ростом энтропии.

Р.П. Здесь на слайде мы видим первые мифологические картины мира. Мы видим, что даже в самых первых картинах мира есть какие-то границы. Вот это картина мира у халдеев, следующий слайд – картина мира у индусов, здесь тоже мир ограничивается каким-то пределом.

И интересно, что, оказывается, миф схватывает истину о мире. Но наука создает иногда свои научные мифы, закрывая истину, которая интуитивно содержится в мифах. Например, бесконечное пространство-время Ньютона. Оно довольно скучное, это мертвая механическая картина мира. Вот в известной иллюстрации из книги Фламмариона вы видите, что человек достиг края мира, смотрит за этот край и видит там совершенно другие вещи. Так вот, современная наука тоже как бы возвращается к понятию границы привычного мира, в том числе к понятию границы применимости пространства-времени.

На следующей картинке мифологическое мировое древо древней Германии. Интересно, что древо познания, выросшее из единого семени, содержит и корни, которые во все стороны проникают, и разросшуюся крону. Но все это выросло из единого семени – знание едино. Наука есть развивающееся понятие. Миф сразу схватил эту истину, но по-своему, мифологически, а наука просто детализирует и уточняет эти картины.

Следующая картина, это Микеланджело, была создана тогда, когда уже была осознана роль человека в сотворении мира, и был открыт космос человека. А вот современная научная картина мира – картина Солнечной системы – более прозаическая. А перед этим была египетская картина мира, где созвездия считались какими-то животными. И это было очень красочно.

Но что говорит современная наука? Солнечная система гораздо более точно отображает наше представление о ближайшем космосе. Следующая картинка – это изображение Солнечной системы. Она не столь поэтична, но, тем не менее, она ближе к истине, и науке пришлось много поработать, чтобы наполнить новым богатым содержанием ту картину мира, которая была в мифах, которая была уловлена в мифологической форме.

Так что же может сказать наука о времени? Наступление на понятие времени идет с двух сторон: со стороны теории относительности и со стороны квантовой механики. Я уже говорил, что время существует только вместе с пространством. Как известно, согласно Минковскому, и пространство, и время по отдельности – только «тени». Поэтому физика на самом деле – это физика событий. Юрий Васильевич скажет о том световом конусе, который мы видим на слайде. Это то, что говорит теория относительности о пространстве и времени.

Ю.Ш. На этой картинке показано двухмерное пространство по двум осям и еще показана ось времени. Ноль – это некоторая точка пространства в начальный момент времени, событие. Покоящаяся в пространстве точка изображается осью времени, цепочкой событий в данном месте пространства.

Что касается конуса, то этот конус можно представить себе, как образованный системой фотонов, которые вылетают в некоторый начальный момент времени из начальной точки. Эти фотоны являются образующими данного конуса. Характерной особенностью этих образующих является то, что в соответствии с теорией относительности с пространством Минковского, на конусе расстояние между двумя точками являются нулевыми – такова псевдоевклидова метрика этого пространства-времени. Область будущего для исходного события содержится внутри этого конуса: любая точка, причинно связанная с начальным событием, находится обязательно внутри этого конуса. Предельными границами будущего являются образующие конуса, и вот они-то и интересны с точки зрения пересмотра свойств пространства и времени.

Р.П. Ось времени – это мировая линия начальной точки пространства и находящегося в ней наблюдателя. Прожитое любой точкой пространства время – это длина её мировой линии. Ортогональные оси времени, – это оси пространства одновременности для этого наблюдателя.

Наблюдатель, движущийся с какой-то досветовой скоростью относительно исходного наблюдателя, изображается его мировой линией, наклонённой к исходной оси времени, и ортогональное его оси времени его новое пространство одновременных для него событий будет идти вдоль новых осей. В световом пределе ортогональное ему пространство выродится в световой конус, и его мировая линия будет идти вдоль светового конуса. В геометрии пространства-времени квадрат длины гипотенузы для пары разных событий равен разности квадратов длин пространственного и временного катетов – иначе нет разницы между пространством и временем. И для воображаемого светового наблюдателя являются одновременными такие события, как, скажем, начальный момент отправления на далекий квазар и момент прибытия туда – даже если в системе отсчета Земли расстояние до этого квазара равняется 10 миллиардам световых лет (то есть свет туда летит 10 миллиардов лет). Но длина этой мировой линии – это собственное время светового наблюдателя, и оно равно нулю. Для светового наблюдателя продольное направление пространства вообще «схлопывается» в нуль, пространство у него – двухмерное. И вместо привычного 1+3 расщепления на время и пространство преимущественным для него является 2+2 расщепление пространства-времени. Причем, равняется нулю расстояние не только до того объекта, куда он летит, скажем, квазара, но и для всех объектов, которые позади. В чем же тогда разница движения вперед и назад? В том, что изображение небесной сферы звезд в пределе стягивается в апекс движения, в точку, куда он движется, причем, стягивается с неограниченным голубым смещением. А вся задняя полусфера стягивается из-за релятивистской аберрации света в точку антиапекса с неограниченным красным смещением. И весь мир сзади как бы исчезает. И когда мы падаем в черную дыру и пересекаем горизонт событий, там тоже мир, который мы оставляем, схлопывается в антиапекс и как бы исчезает. Я делаю это замечание, потому что Роджер Пенроуз в своей новой прекрасной книге «Новый ум короля» не заметил этого факта, и говорит, что, когда мы падаем в черную дыру, мы не замечаем пересечения её горизонта событий.

Так вот эти предельные световые образы и являются ключом к новому пониманию пространству-времени, и это световое движение, на самом деле, не есть движение. Ну что же это за движение, где на преодоление нулевого пространства вы тратите собственное нулевое время?! Длина мировой линии вдоль светового луча от Земли до квазара и обратно равна нулю, а на Земле за время от момента отправления светового наблюдателя на квазар и до его возвращения на Землю с затратой нулевого мгновения собственного времени прошло 20 миллиардов лет. Это световое движение-состояние лучше назвать не динамикой, а релятивистской статикой. И теперь нам нужно объяснить как раз состояние покоя. Это очень просто. Состояние покоя – это два встречных световых движения, как бы «стоячая волна». И если мы строим мир из этих световых образов, из световых времен, то получается, что основным расщеплением является 2+2-расщепление, а когда этих расщеплений много, их суперпозиция и даёт обычное 1+3-расщепление.

Световая скорость в этом смысле не есть скорость. Что же это за скорость движения, если вы уже там, и весь мир стал двумерным, потому что поперечная двумерная геометрия не затронута, а продольная геометрия «схлопнулась» в нуль в пределе световой скорости. Значит, это уже не скорость, это вырожденное релятивистское состояние. Значит, в фундаменте мира (если перевернуть картину и опираться на световые образы) нет скорости, а стало быть, нет ускорения. И, таким образом, граница мира событий – этот световой конус, как граница пространственных и временных направлений, – на самом деле втягивает в себя вообще весь мир.

Но как же тогда получить обычное пространство-время? Возьмем тот фотон, который летит вперед, и тот, который летит назад. Комбинация их световых времён дает обычное временное и пространственное измерения.

Теперь обратимся к квантовой механике. Она тоже принципом неопределенности ведет наступление на понятие времени. Возьмем мгновенное пространство, трехмерное, искривленное. Его можно задать точкой бесконечномерного пространства трехмерных пространств. И уравнение Шредингера (в гравитации оно даёт уравнение Уилера-Девитта) описывает эволюцию этого трехмерного пространства, кривую в этом бесконечномерном пространстве мгновенных 3-проcтранств. Но согласно принципу неопределенности, если мы точно задали момент времени и в этот момент времени точно задали мгновенное пространство, то неопределенность импульса – не ограничена. Куда скакнет наше мгновенное пространство, неизвестно. А в физике, вопреки мнению некоторых физиков, реально существует только то, что можно измерить.

Если мы не можем измерить следующее состояние нашей Вселенной, нашего мгновенного пространства, то этого следующего момента времени просто нет. А стало быть – вообще времени нет! Джон Арчибальд Уилер уже несколько десятилетий говорит о том, что в квантовой механике нет привычного пространства-времени. А что же есть? Есть только пространство таких трехмерных пространств, и статус времени на самом деле понижается – есть как бы только кинокадры пространств. Так в кино или на телевидении то, что кажется движением, на самом деле является набором статических кадров. И вместо размерности четыре для лоренц-сигнатуры метрики пространства-времени (минус для временного измерения, три плюса – для трёх пространственных измерений) четырехмерного пространства-времени истинным измерениям отвечают только три плюса, то есть только пространство реально в квантовом мире.

Но, к сожалению, после этого революционного пересмотра истинной размерности нашего мира Уилер не учел, что у него возникает асимметрия неопределенностей в принципе неопределённостей Гейзенберга. Мы точно задали координату, а импульса нет, то есть мы «зарезали» время, спасая пространство. Но это противоречит духу релятивизма – пространство и время должны рассматриваться вместе и во многих отношениях равноправно. Так давайте разрежем трехмерное пространство на пленки с двухмерной геометрией. Теперь можно проследить эволюцию одной отдельной пленки, но за это мы платим тем, что не знаем геометрии соседних двухмерных пленок. Значит, если мы возрождаем снова время t, то нет одного пространственного измерения х, нумерующего плёнки. Значит, есть не t и x (t – временное, x – пространственное измерения), а есть t или x. Если у нас на равных правах есть и t, и x, то есть и два световых времени t + x и t – x. Значит, реализуется только суперпозиция этих двух световых времен, а не оба они одновременно.

Но квантовая механика заставляет нас прибегать также к образам флуктуирования и дискретизации почти всего, что имеется. Например, воздух непрерывно колеблется, вакуум колеблется, все кипит, все как бы возникает и перевозникает: на мгновение возникают виртуальные частицы и так далее. Будем считать, что знак при одном из световых времен тоже флуктуирует и меняется с планковской тактовой частотой порядка 10 в степени 43 циклов в секунду. Тогда получается, что в комбинации световых времён возникает то время, то пространство, чередуясь с той же планковской частотой. В этом смысл нашей гипотезы флуктуирующей сигнатуры пространства-времени, которую можно легко принять, идя по следам революционных идей Уилера.

Такую же вещь можно сделать с пространственными координатами, если считать, что они тоже не коммутируют и что есть два комплексных световых измерения. Таким образом мы даже снизим размерность пространства-времени с трех, как у Уилера, до двух и получим, что сильно ломаная двумерная геометрическая поверхность или одномерная комплексная линия (что эквивалентно) и создает образ этого пространства-времени. Как маломерие рождает многомерие – об этом говорят фракталы. Например, можно кривую Пеано провести так, что она проходит через все точки квадрата и куба. То есть, сама она одномерна, но работает как площадь или объем. Сейчас теория суперструн пересматривает размерность мира так, что нульмерным точкам-событиям Эйнштейна приписываются дополнительные внутренние измерения. Наверняка в ваших передачах был разговор о суперструнных теориях.

А.Г. Да, был.

Р.П. Там появляются критические размерности для того, чтобы геометризовать остальные (сверх гравитационного, как у Эйнштейна) физические взаимодействия. А мы сейчас пересматриваем возможные внешние размерности пространства-времени. Таким образом, мы приходим к другой картине мира, где такие сильно флуктуирующие образы иной даже размерности рождают на нашем уровне картину пространства-времени.

А сейчас мы перейдем к проблеме необратимости времени, которая связана с энтропией. Юрий Васильевич может, наверное, сказать сейчас про 13 миллиардов лет?

Ю.Ш. Я хотел бы немножко пояснить тот момент, о котором уже говорилось. Итак, световой наблюдатель вылетает с Земли и летит на некий квазар. Представим себе, что этот квазар находится где-то на расстоянии 10 миллиардов световых лет. В системе координат Земли такой квазар, в принципе, может существовать, потому что возраст Вселенной где-то около 13 миллиардов лет, а квазары и первые звезды появились где-то на уровне ста миллионов лет от Большого взрыва, который образовал нашу Метагалактику. Так вот, световой наблюдатель за нуль своего времени добирается от Земли до этого далекого квазара и затем за нуль собственного времени он же возвращается на Землю. Когда он возвращается на Землю, на Земле уже прошло 20 миллиардов лет. И что произошло с Землей? Надо сказать, что за время, равное примерно 7.5 миллиардов лет, с Солнцем произойдут довольно значительные изменения. А именно: в силу того, что ежесекундно Солнце теряет примерно 5 мегатонн своей массы–энергии в виде излучения, то через 7.5 лет Солнце прогорит…

А.Г. Миллиардов лет – наверное?

Ю.Ш. Извините, конечно – миллиардов лет.

А.Г. Не пугайте аудиторию…

Ю.Ш. Итак, через 7.5 миллиардов лет Солнце прогорит, взорвется, и раскаленный шар, как показано на этой картинке, расширяясь, поглотит Меркурий и Венеру, как показывают расчеты. Не останется в стороне и Земля. Скажем, она будет раскалена и, более того, у нее исчезнет гидросфера. То есть, тот самый световой наблюдатель, который двигался со световой скоростью до квазара и обратно, вернувшись через 20 миллиардов лет, может эту самую Землю и не застать.

Р.П. Световой наблюдатель двигался нуль собственного времени. То есть, за одно мгновение он слетал туда и обратно, а здесь прошло время, сравнимое с возрастом Вселенной.

Здесь показано Солнце, где водородное ядро перегорает в гелий. Солнце – это слабенькая звезда, желтый карлик. Вещество, из которого мы образованы, рождено не Солнцем, а вспышками сверхновых звезд. Следующая картинка может нам это показать. Вот то, что остается от сверхновой звезды – там происходит столь мощная ядерная реакция, что звезда взрывается и рассеивает вокруг себя тяжелую термоядерную золу, и после гравитационной конденсации возникают новые солнца, новые уже звезды. Так что Солнце – звезда второго поколения. Наше с вами существование и наличие таблицы Менделеева в наших телах – доказательство того астрономического факта, что Солнце – звезда второго поколения, или даже третьего. Его возраст – 5 миллиардов лет. А то вещество, из которого мы состоим, возникло в недрах сверхновых звезд примерно 10 миллиардов лет назад. То есть, мы – дети звезд, мы – космические существа и представляем собой живую память космоса в этом смысле. Это по поводу эволюции Вселенной.

Теперь стоит поговорить о начале эволюции Вселенной. Она возникла в результате сверхмощного взрыва, когда еще не было ничего. Это было какое-то состояние вакуума. У него была сильно анизотропная неоднородная метрика, были столь сильные флуктуации метрики, что нельзя было говорить о длине, углах – метрики и обычного светового конуса вообще не было, там все колебалось. И вещества не было. Это было какое-то новое состояние вакуума. Наложение всех этих флуктуаций создало очень однородные образования, которые сопутствовали этому взрывчатому началу эволюции нашей Метагалактики. Что было «раньше» – наука пока не знает. Она ведь уже зрелая, она уже видит пределы своей применимости.

И энергетически выгодно было вакууму распасться и родить вещество и излучение, которые переходили друг в друга, происходили фазовые переходы вакуума – подобно тому, как вода при нагревании превращается в пар, а пар при остывании превращается в воду. Так вот, что было «до» начального состояния, что было раньше планковского момента времени 10 в степени минус 43 доли секунды, мы не знаем – просто даже самого времени, очевидно, ещё не было. Могла быть даже мера необычная, не архимедова. Архимедова мера – это когда большое есть результат повторение малого. А там, в начале мира, могли быть какие-то совершенно другие меры, какие-то совершенно другие понятия – может быть, квантовая теория гравитации уточнит эти неопределённые представления.