Пространство-время, которое классическое, описывается классически в теории относительности. Здесь же этого недостаточно, если мы хотим пытаться ответить на вопрос: а что же такое само возникновение времени? А что мы вообще тут можем говорить, что значит возникновение времени, что за слово «возникновение», если мы говорим о чём-то, что есть возникновение времени, в котором всякое возникновение существует? Как ставить здесь вопрос? Об этом нужно рассуждать не только физикам и математикам, человек, задающий этот вопрос, должен быть ещё и философом, чтобы понять, что же всё-таки он спрашивает.

И вот квантовая космология, которая возникла где-то в середине 80-х годов, пытается ответить на этот вопрос, а именно, пытается описать раннюю Вселенную в рамках квантовой физики. И произошло введение понятия так называемой «волновой функции Вселенной». Михаил Леонидович довольно много занимается этой темой. Я думаю, он прокомментирует лучше эту ситуацию.

М.Ф. Но здесь я хочу вернуться назад. У Вас была передача «Квантовая гравитация», и я хочу немножко добавить, что же такое квантовая гравитация, а потом объяснить, что такое квантовая космология. Проблема квантования в гравитации, в общем-то, довольно сложна, и нельзя сказать, что существует какая-то теория. Существуют просто различные подходы. То есть если рассматривать, скажем, какие-то слабые гравитационные поля на фоне почти плоского пространства Минковского, то тогда удобно провести такое квантование, которое обычно проводится в электродинамике. Есть такая наука – квантовая электродинамика.

Квантование электромагнитного поля даёт фотоны. И соответственно такая же процедура, проделанная над слабым гравитационным полем, даёт кванты гравитационного поля, которые называются гравитонами. В отличие от фотонов, они имеют спин 2. Сейчас просто невозможно в этой передаче это объяснить – это потребует много времени и может даже быть непонятно. Нужно только сказать следующее: эти гравитоны могут быть описаны в виде некоего тензорного поля. Общая теория относительности вообще построена на тензорах, то есть уравнения Эйнштейна – тензорные уравнения. И для этого тензорного поля, если развивать такой формализм, как в квантовой электродинамике, оказывается, что возникают неустранимые расходимости. Как физики говорят, это теория неперенормируема, и, в общем, до конца её построить не удаётся. Хотя, в принципе, какие-то простые задачи решать можно. Скажем, у вас есть атом водорода, и есть какие-то переходы, и излучается, скажем, электромагнитное излучение, дипольное. Есть также квадрупольные переходы. И излучается электромагнитное излучение квадрупольное, и излучается гравитационное излучение. Вы можете вычислить с помощью этого формализма, какое будет гравитационное излучение – как некий поток гравитонов. Такие простые задачки можно решить. Но до конца теория эта не строится.

И когда пытались её как-то улучшить, то оказалось, что есть следующие пути. Что нужно, во-первых, рассматривать уже пространство более высокого числа измерений, то есть, скажем, 11-мерное пространство, и там строится такая наука, которая называется супергравитацией. И эта наука, она и дальше развивалась, и сейчас есть такой совершенно новый подход – это теория суперструн. В низкоэнергетическом приближении в рамках этих теорий удаётся устранить эти расходимости, правда, может быть, не полностью, но, во всяком случае, эта задача, в общем, как-то решается. Но эти теории выходят за рамки нашей передачи. Я о них говорить не буду. А я хочу сказать ещё об одном подходе, который оказался довольно плодотворным.

Это когда вы рассматриваете гравитацию не как некое физическое поле, скажем, электромагнитное поле или какое-нибудь поле сильных взаимодействий, или слабых, а когда вы рассматриваете её с точки зрения общей теории относительности. То есть гравитацию рассматриваете как некую геометрию. И будет квантование не поля, а квантование геометрии в целом. И тогда окажется, что это квантование проще. По крайней мере, идейно проще, чем квантование полей. То есть оно напоминает то квантование, которое мы имеем в нерелятивистской квантовой механике. И это направление, в котором такой подход реализуется, получило название квантовой геометродинамики. Она была разработана в 60-х годах, в основном, Уилером и ДеВиттом. Основное уравнение в этом подходе – это так называемое уравнение Уилера-ДеВитта. И оказалось, что это уравнение Уилера-ДеВитта очень похоже на уравнение Шрёдингера – то уравнение, которое известно из квантовой механики. Только с одним исключением, что в этом уравнении энергия равна нулю. Потому что в этой теории не используется время.

То есть вся теория строится только в трехмерном пространстве. Вы берёте четырехмерный мир и делаете в каждый момент времени какие-то фотографии. И потом эти фотографии как-то комбинируете, а время не учитываете. Из этих фотографий, которые как бы отражают только геометрию мира, вы пытаетесь создать, как-то извлечь некую динамику. И эта динамика извлекается. То есть вы получаете уравнение типа уравнения Шрёдингера, решаете его и возвращаетесь по сути дела, как бы в лоно обычной квантовой механики. И там можно, в общем-то, очень много решить проблем, в частности, например, проблему рождения Вселенной. Но есть ещё важный момент – это то, что в 73-м году Фомин и Трайен предложили идею рождения Вселенной в результате некоей квантовой флуктуации. И оказывается, что это можно описать с помощью этого уравнения – типа уравнения Шрёдингера.

Это было сделано сначала Виленкиным, а потом уже многими другими. В частности, волновая функция Вселенной, о которой упоминал Андрей Анатольевич, была предложена Хартлом и Хокингом. И в рамках такой модели решается задача о рождении Вселенной, как некотором процессе, аналогичном альфа-распаду. То есть у вас есть частица, она при распаде испускается в результате некоего туннелирования – классически запрещённого процесса, когда частица проходит под барьером. То есть это означает, что её энергия меньше высоты барьера. Тем не менее, за счёт квантовых эффектов она оказывается по другую сторону барьера. Так вот Вселенная рождается точно так же, как это было установлено в данном подходе.

И вероятность рождения Вселенной очень маленькая. По крайней мере, она, видимо, не больше, чем е в степени минус 10 в девятой степени (е – около 2,72). Что можно ещё сказать? Ещё можно упомянуть следующую вещь, что весь этот аппарат, когда он применён к квантовой космологии, просто следует уравнению типа Шрёдингера. Я привёл пример, как рождается Вселенная. Есть интересный ещё такой момент, что на примере модели Фридмана, математический аппарат сводится к следующему. У нас есть уравнения Эйнштейна. Пространство у нас однородное и изотропное, и вы сводите эти уравнения Эйнштейна, их, в общем-то, довольно много (десять), только к двум уравнениям. Одно из этих уравнений, выражает просто закон сохранения энергии: кинетическая энергия плюс потенциальная равняется полной энергии.

И вот что получается из этого уравнения, переходя к обычной процедуре квантования, как мы это обычно делаем. Здесь было много передач по квантовой механике: специфика квантования сводится к тому, что вы заменяете некие физические величины на операторы, то есть у вас есть, допустим, импульс, и вы заменяете его на оператор. Но что это означает? Это очень простая вещь. У вас есть корпускулярно-волновой дуализм, т.е. если у вас есть формула для энергии и есть формула для волны, и если вы отождествляете эти формулы, то оказывается, что импульсу соответствует некая операция дифференцирования по координате, умноженная на мнимую единицу.

И если проделать с уравнением Фридмана, которое выражает закон сохранения энергии, такую операцию, то есть заменить импульс в этом уравнении на оператор импульса, то вы получаете уравнение типа уравнения Шрёдингера. То есть оказывается следующая вещь, что вы исходите из уравнений Эйнштейна, а получаете уравнение квантовой механики. То есть это совершенно удивительная вещь. В этом, собственно, в квантовой космологии и заключается синтез общей теории относительности и квантовой механики, то есть вы «перевариваете» общую теорию относительности, превращая её в квантовую механику. Причём, интересно следующее: можно пойти и дальше. Лемэтр, которого некоторые называют отцом квантовой космологии, предложил первоатом, а после этого у Уилера, ДеВитта и Хокинга были такие высказаны идеи, что решение этого уравнения, типа уравнения Шрёдингера, может дать что-то типа атома водорода. Потому что у уравнения Шрёдингера одно из точных решений – это атом водорода. Так вот оказалось, что из этого уравнения Уилера-ДеВитта, применённого к квантовой космологии, можно получить решение, которое совпадает с решением для атома водорода, то есть то, что предлагал ДеВитт, уже реализовано математически.

Что ещё можно сказать? Да, здесь ещё есть вот некая проблема, о которой сейчас Андрей Анатольевич скажет. Я только сделаю анонс, что в такой постановке задачи, когда у вас энергия равна нулю, из уравнения Шрёдингера следует, что у нас нет времени, потому что, как я сказал, мы рассматриваем только трехмерные конструкции, и из них выводим какую-то динамику. А то, что у нас нет времени, это очень плохо, потому что это означает то, что, раз нет времени, значит, нет наблюдателя. А основная интерпретация квантовой механики, в общем-то, требует наличия наблюдателя. По крайней мере, в такой трактовке, которая дана, можно сказать, в «библии квантовой механики» – книге фон Неймана «Математические основы квантовой механики». Без этого построение теории невозможно, хотя не все разделяют эту точку зрения, но, по-видимому, всё равно есть трудности. Как выйти из этого положения?

Предлагаются другие интерпретации. Скажем, в этой передаче обсуждалась так называемая многомировая интерпретация. Это, значит, что вы каждому измеренному значению какой-то величины ставите в соответствие какой-то определённый мир. То есть ты измерил одно значение, это было в одном мире. Измерил другое – в другом. Это следствие того, что в квантовой механике называется редукцией волнового пакета. Это то, что у вас есть, с одной стороны, волновая функция – это и есть некая суперпозиция разных состояний, но при измерении вы не измеряете всё в суперпозиции, измеряете только одно состояние. То есть те величины, которые вы измеряете, являются собственными значениями, которые соответствуют этим собственным функциям. Только одна собственная функция и одно собственное значение. А куда остальные исчезают – неизвестно. И это называется процедурой редукции волнового пакета.

И для того, чтобы этого не было, вы, благодаря многомировой интерпретации, предлагаете, что каждое измерение происходит в каком-то другом мире. Это так называемый мультиверс, об этом Андрей Анатольевич скажет. Я ещё только хотел добавить, что, на самом деле, не всё так плохо. Когда вы рассматриваете квантовую космологию, например, рождение Вселенной, то оказывается, что после того как происходит туннелирование, которое соответствует рождению Вселенной (с очень малой вероятностью), волновая функция оказывается такой, что из неё можно вывести, какая будет зависимость масштаба расширения от времени, то есть возникает время. Оно запрограммировано в самой квантовой механике. То есть до того, как Вселенная родилась, не было времени. Но если вы знаете эту волновую функцию и берёте её на предельно больших, масштабных факторах, то из этой зависимости, точнее, из её фазы, вы можете найти однозначно, как будет вести себя этот масштабный фактор в зависимости от времени. То есть у вас возникает время. Возникает, правда, некая трудность с наблюдателем. Об этом Андрей Анатольевич, конечно, подробно расскажет.

Александр Гордон: Прежде можно ещё один вопрос я задам. Вы говорите о маленькой вероятности флуктуации, в результате которой возникает Вселенная. А какое время при этом имеется в виду? Вероятность – за какое время?

М.Ф. А всё дело в том, что туннельный эффект происходит за нулевое время, потому что он происходит под барьером и…

А.Гордон. То есть вероятность события за нулевое время.

М.Ф. Да. За нулевое, при туннельном эффекте никакого времени нет, оно возникает после.

А.Гордон. Да, спасибо, я получил информацию. Не понял, но получил информацию.

А.Г. За короткое время, которое осталось, я хочу о двух вещах сказать. Во-первых, можно ли получить какие-то наблюдательные следствия из квантовой космологии? Можно ли что-либо из этого увидеть? Грубо говоря, это такой вопрос: а можно ли увидеть само начало Вселенной? Кое-что на эту тему можно сказать.

Во-первых, из-за того, что скорость света конечна, мы понимаем, что когда мы видим далёкие галактики, мы видим их в прошлом, потому что свет идёт оттуда миллионы световых лет, значит, мы видим их такими, какими они были миллионы лет тому назад. Чем дальше в космос мы смотрим, тем дальше в прошлое мы смотрим. Но так как время существования Вселенной – это 13,7 миллиарда лет, то когда мы будем смотреть уже туда, на время, на расстояние этого типа, то есть 13, 7 миллиарда лет, то уже будем приближаться к самому началу. Вот что сегодня имеется. Сегодня мы уже видим области с помощью реликтового излучения, где не было звёзд и не было галактик. Мы уже видим ту область, где реликтовое излучение, которое сегодня для нас невидимо, оно только в радиодиапазоне, было в видимом диапазоне. Вселенная в это время не была похожа на ту, которая сейчас.

Уже небо было не чёрным, оно было блистающим, как Солнце. Вся Вселенная была одним большим Солнцем. Но на самом деле не совсем Солнцем, потому что световое давление, как говорится, в этой ранней Вселенной было очень большим, намного больше, чем от Солнца. Спрашивается, а можно ли пробиться через толщу этого огненного шара, как его называют, и посмотреть на самое начало? Ответ таков, что, вообще говоря, можно. Но это связано с гравитационными волнами. Гравитационные волны проходят через всё. Если мы научимся принимать гравитационные волны, мы сможем взглянуть в самое начало, когда возникало все то, что сейчас мы видим.

И вот тут есть проблема, о которой сказал Михаил Леонидович. Если таки-есть волновая функция Вселенной, то есть ли из этого какие-то общие следствия? Конечно, экспериментально наблюдаемых следствий оттуда пока особенно не видно, но очень важный момент – это то, как эта теория объясняет появление времени. Эта теория с волновой функцией Вселенной приводит к очень необычному взгляду, взгляду, который соответственно мы называем блок Вселенной. Блок Вселенной – это значит, что события в пространстве и времени некоторым образом существуют, существуют, как таковые, события. И опять же можно вспомнить блаженного Августина и его «Исповедь». Он говорил: я думаю, что есть три настоящих – настоящее прошлых предметов, настоящее настоящих предметов и настоящее будущих предметов. Именно это утверждает блок Вселенной, теория блока Вселенной. Она говорит о том, что если есть волновая функция Вселенной, то на самом деле, некоторым образом, времени в смысле Ньютона нет. Он считал, что время существует как абсолютное время, даже когда нет никаких событий. Здесь же утверждение обратное: есть событие, а время – это что-то, что упорядочит эти события. Но тогда это означает, что будущее существует так же, как настоящее. И так же, как прошлое.

Эта точка зрения, вообще говоря, конечно, противоречит нашей идее становления. О том, что всё-таки что-то становится в будущем, и что будущее – это множество возможностей. И квантовая механика вообще говорит о том, что, да, это так, по всей видимости. И тут…

А.Гордон. Блок Вселенной и детерминизм тогда просто неизбежен?

А.Г. Не обязательно детерминизм. Потому что в блоке Вселенной возможна такая вещь, что события существуют, но между ними не всегда есть такая связь, что вы можете из одного события предсказать будущее. В этом смысле это не означает детерминизма. Но квантовая механика утверждает большее. Она даже утверждает, что свойства квантовых объектов вообще не описывается как событие в обычном пространстве. Это связано с проблемой, которую немножко затронул Михаил Леонидович, который сказал, что проблема, возникающая в квантовой космологии, это проблема наблюдателя.

Обязательно должен был наблюдатель, чтобы было хоть что-то определённое, потому что вне наблюдателя определённого ничего нет. И в этом смысле, конечно, проблема наблюдателя в квантовой космологии сегодня не только не решена, но ещё по-настоящему не поставлена. Хотя ясно, конечно, что если мы будем применять обычную копенгагенскую интерпретацию, то для того, чтобы даже Вселенная родилась, обязательно нужно, чтобы кто-то тогда уже её наблюдал. То есть мы опять приходим к ещё одному комментарию книги Бытия, где сказано: вначале Земля была безвидна и пуста, и дух Божий носился над водою. Водой обычно называют, согласно библейской терминологии, материю. То есть должен быть какой-то наблюдатель, какое-то сознание. Если нет, то вы не имеете превращение квантового мира в классический.

И, наконец, интерпретация, где предлагается построить много параллельных вселенных, а наблюдателей нет. К сожалению, там очень много трудностей. Почему? Я, например, лично эту интерпретацию не разделяю. Потому что здесь трудности чисто математические. Там есть две нерешённых проблемы. Одна называется, так сказать, сугубо на нашем языке – проблема предпочтительного базиса, которая там не решена, а вторая – это то, что в квантовой физике нельзя ввести для квантовых свойств так называемую логическую функцию истинности. То есть эти объекты квантовые существуют как потенциальные возможности, как говорил мой учитель Фок, а не как наше видение Вселенной. Поэтому параллельная Вселенная – это не то же самое, что наша.

А.Гордон. Пять минут нам добавили, продолжайте, пожалуйста.

А.Г. Параллельные Вселенные, о которых сейчас говорят и в масс-медиа, нельзя представлять себе так же, как нашу Вселенную. Они отличаются от нашей, если следовать квантовой механике. Потому что они не в том же смысле «есть», как наша Вселенная «есть». Слово «есть» к ним нельзя употреблять. И в этом отношении проблема наблюдателя в квантовой космологии является достаточно открытой.

А.Гордон. Поправьте меня, если я ошибаюсь, но там, по-моему, ещё была теория фрактального…

А.Г. Об этом можно сказать. Фрактальная теория обычно связана с теорией многих миров, но не обязательно…

М.Ф. Дайте, я скажу. Осталось мало времени, но я всё-таки хотел бы немного затронуть этот вопрос. Где-то в районе 86-го года Линде предложил модель, в которой инфляция (когда у вас какие-то вселенные раздуваются) на самом деле происходит не только в нашем мире. Мир – это мегагалактика, т.е. наблюдаемая часть Вселенной. А большой мир состоит из многих вселенных. И наша – только одна из них.

А.Гордон. Частный случай.

М.Ф. Частный случай, да. И при этом очень много строили таких моделей, что эти пузыри раздуваются, они как-то пересекаются или не пересекаются. Из одного пузыря можно попасть в другой. В частности, была такая гипотеза, как гипотеза Ли Смолина: скажем, есть какие-то чёрные дыры, возникающие в результате гравитационного коллапса. Поскольку внутри них образуется опять тот же самый вакуум, он опять расширяется в какую-то уже другую вселенную, и в этой вселенной образуются опять чёрные дыры, они опять коллапсируют, и этот бесконечный процесс представляет собой некую фрактальную структуру. Это, конечно, некая полуфантастика, но вот интересно…

А.Гордон. Это решает вопрос с наблюдателем.

М.Ф. Но это нас возвращает к кошмару бесконечности. То есть опять бесконечный мир. Мы от этого ушли, но у нас может быть постановка задачи и другая. А существуют ли какие-то способы попасть из одного мира в другой? И в 87-м году Гут и Фархи (Гут – это тот, кто предложил по сути дела инфляционную модель) предложили такую, в общем-то, сумасшедшую идею о создании вселенной в лаборатории. То есть, требуется всего-навсего только 10 килограмм вещества, которое нужно сжать достаточно сильно, чтобы образовался этот самый вакуум…

А.Гордон. До каких размеров надо сжать?

М.Ф. Сжать нужно до очень маленьких размеров – десять в минус 24-й сантиметра. При этом оказывается, что та энергия, которую нужно при этом затратить, она никакая не космическая, она сейчас имеется на Земле. То есть энергии вполне достаточно. Другое дело, как сжать. Но энергии даже в современной технологии достаточно, чтобы сжать. Другое дело, что мы не знаем, как сжать. Но энергия уже такая есть. То есть, если какая-то сверхцивилизация найдёт такой способ, то она может, в принципе, создать новую вселенную. Тогда оказывается, что рождается новая Вселенная, причём это всё происходит под гравитационным радиусом, поэтому наш наблюдатель как располагал 10 килограммами вещества, так он и будет их видеть. А расширение произойдёт в новую вселенную – возникнет новая вселенная. Причём эти десять килограмм соответствуют почти копии нашей Вселенной, то есть с такими же галактиками, и прочее. То есть, в таком вот небольшом объёме. Правда, неизвестно, может, в нашей лаборатории что-то измениться с нашим вакуумом. Были такие гипотезы, что это может как-то плохо отразиться на нашем мире.

А.Гордон. А кроме того, как мы узнаем, что эта вселенная родилась?…

М.Ф. Как мы узнаем? Мы никак не узнаем. Но здесь есть другой вопрос, секундочку. Ещё есть другой подход – это как послать какое-то сообщение в другую вселенную?…

А.Гордон. Простите, я забуду вопрос. А мы в этом случае можем являться наблюдателем по отношению к той вселенной, которая создалась? Или всё-таки нет?

М.Ф. Нет, но если кто-то к нам пошлёт сообщение, то мы сможем его принять. Поэтому мы можем послать сообщение и можем принять.

А.Гордон. Было бы кому.

М.Ф. Да, да. Так вот, ситуация следующая – есть такая фантастическая модель, что цивилизации существуют какое-то конечное время, и они должны как-то передать свою информацию каким-то другим цивилизациям в нашей Вселенной и в других вселенных. Мы не знаем, сколько цивилизаций существует. Но мы знаем, что есть наша, по крайней мере. И как они могут передать информацию из одной вселенной в другую? Они могут передать либо через чёрные дыры, которые…

А.Гордон. Каков объём информации?

М.Ф. Да, объём информации. Объём информации очень интересный. Оказалось, что вероятность передачи очень маленькая, а информации, которую мы можем передать, приблизительно столько же, сколько содержится в геноме человека. То есть, мы можем передать через этот туннель…

А.Гордон. Вы и с этим тоже не согласны?

М.Ф. Подождите, я сейчас закончу.

А.Г. Геном передан сюда из другой цивилизации?…

М.Ф. То есть понимаете, оказывается так, что чем больше информации, тем меньше вероятность её передать. Если передать легко что-то, то информации очень мало. Для того чтобы передать, скажем, геном человека, нужно е в степени минус 10 в десятой степени.

А.Гордон. А чтобы передать Книгу Бытия, сколько нужно?

М.Ф. А для того, чтобы передать просто какую-то маленькую книгу, нужна вероятность е в степени минус 10 где-то в восьмой степени. То есть в принципе кто-то может эти сообщения к нам прислать. И возможно даже, что и сама жизнь явилась результатом того, что кто-то передал этот геном…

А.Гордон. Чем это лучше, чем Господь Бог?

М.Ф. А это неизвестно.

А.Г. Может быть, я закончу. Здесь, мне кажется, мы имеем возврат к некоторому эллинскому богословию. Потому что чем эллинское богословие отличалось от христианского? У них боги находились где-то на Олимпе. Здесь предлагается где-то другое место, другая вселенная, откуда Боги посылают эту информацию. Но так как теория весьма спекулятивна, потому что её проверить нельзя, то я лично…

А.Гордон. К тому же, она всё равно не даёт ответа на вопросы, которые мы ставим…

А.Г. К сожалению, да. Но я лично предпочитаю христианское богословие, как более развитое, чем эллинское, которое здесь сейчас предлагается.

М.Ф. Нет, это только гипотеза…

А.Гордон. С вашей точки зрения наблюдатель был и…

А.Г. Если брать просто стандартную копенгагенскую интерпретацию, то мы должны как-то анализировать этот вопрос о наблюдателе. Либо это сегодняшние наблюдатели, которые судят о прошлом, либо мы должны говорить о сознании в каком-то более широком смысле.

А.Гордон. То есть вполне возможно, что наш взгляд туда за горизонт этого события, вернее, на горизонт событий, с помощью тех самых гравитационных волн – это и будет тот самый взгляд наблюдателя, который, возможно, создал нашу Вселенную.

А.Г. Да, это уилеровская точка зрения – участвующая Вселенная, – то, что вы сейчас излагаете.

А.Гордон. Потрясающе. Но время уже кончилось…