Погода и биржевые цены

Участник:

Алексей Владимирович Бялко – доктор физико-математических наук

Александр Гордон: Насколько мы можем отодвинуть горизонт прогноза?

Алексей Бялко: Далеко не сможем. На это есть принципиальные преграды. Но прогноз тоже бывает разный. Можно предсказать хорошо – на день, хуже – на два. На неделю, в общем, ещё достаточно разумный прогноз. Но существует прогноз, кроме того, на месяц, на два, на три. Там просто включаются другие факторы, там другая точность, другие требования к прогнозу, но он всё равно есть. И наконец, есть прогнозы на столетие, там точности уже совсем мало, но на 50 лет тоже есть прогноз. Но он, скорее, уже не погодный, а климатический. Эту тему мы сегодня не будем затрагивать – потепление климата, это основа для серьёзного разговора. А сегодня я хотел бы с вами побеседовать о вариациях, именно краткосрочных вариациях погоды, о том, что можно сказать о них не только с точки зрения прогноза, но и о распределении этих флуктуаций погоды, которые мы, собственно говоря, каждый день наблюдаем.

Интерес к этому возрастает потому, что последнее время мы видим учащение погодных катаклизмов: наводнений, засух. С климатической точки зрения эти аномалии, по-видимому, будут усиливаться.

А.Г. Мы можем говорить о погоде, о потеплениях, о глобальных изменениях климата – не говоря о климате?

А.Б. Можно. всё равно о климате надо что-то сказать, потому что, чтобы говорить о флуктуациях, перед этим надо вычесть эту самую среднюю величину, которая и есть климат. Он тоже меняется. Поэтому вычитание среднего не всегда однозначно, но в каждой конкретной задаче его можно достаточно точно сформулировать. Я думаю, мы это сегодня увидим.

А.Г. Хорошо. Задача понятна.

А.Б. Я бы хотел, прежде чем говорить о флуктуациях, объяснить вещи, которые, в общем-то, всем известны. Но, тем не менее, простые вещи обычно ускользают от нашего внимания. Хочу сказать о физической основе этих колебаний погоды. Они приносятся к нам ветрами. А вот отчего возникает ветер, вам приходило в голову? Отчего вообще: «О чём ты воешь ветр ночной, о чём так сетуешь?..»

А.Г. В самых общих чертах я, наверное, смогу ответить на этот вопрос, но, честно говоря, не вдавался в детали.

А.Б. Ответ на него очень прост. Это явление физически называется – конвекция. Конвекцию понять просто: вот кастрюля у вас стоит на плите, снизу она подогревается, а сверху охлаждается. И собственно говоря, то же самое происходит с земной атмосферой. За моей спиной, на картинке, по-видимому, Земля, и жёлтыми стрелками обозначены солнечные лучи, которые на неё падают. Атмосфера наша достаточно прозрачна, поэтому существенная часть этих солнечных лучей достигает земной поверхности, океана или суши. И нагревает именно её. В атмосфере есть слои, которые поглощают излучение, в частности, озоновый слой. Но он берёт всего 2-3 процента солнечного излучения. Есть рассеивание излучения, которое сразу уходит в космос. А существенная часть, процентов 60-70, достигает земной поверхности и её согревает. И атмосфера прогревается снизу. Это вызывает восходящие потоки воздуха. Вот они изображены стрелками, вверх от самой поверхности земли. Они вовлекают с собой водные пары, и из-за этого, поднимаясь и охлаждаясь, образуются облака.

Но что нам важно: в основном солнечные лучи падают в район тропиков, и тропики поэтому, естественно, как мы знаем, прогреваются сильнее. И поэтому возникают потоки воздуха от тропиков на север и, соответственно, на юг (следующий, второй слайд, пожалуйста). И вот возникает система конвекции, глобальной конвекции. Справа показаны эти потоки, которые отходят от экватора к средним широтам. И там воздух начинает опускаться. Из-за того, что Земля вращается, такое прямолинейное движение ветра невозможно. Есть сила Кориолиса, которая закручивает потоки воздуха в Северном полушарии в одну сторону, в Южном – в другую сторону. Отсюда возникает некая симметрия Южного и Северного полушария. И от экватора возникает поток, идущий вдоль экватора с востока на запад – это пассаты.

Пассаты – это главные ветры на Земле, они есть как бы движущие силы всех остальных ветров. Сейчас мы к ним перейдём. А с другой стороны – они же порождают морские течения. И это постоянно действующий механизм (тут для простоты не нарисованы континенты). Но течения сталкиваются с континентами и отклоняются на север и на юг от экватора. Мы говорим сейчас об атмосфере, поэтому течения нас сейчас меньше интересуют, хотя для погоды это тоже очень важная составляющая. И погода на земле зависит от конкретного расположения континентов.

Но, казалось бы, ветры должны дуть от экватора и где-то в районе полюсов возвращаться. Но получается не так. Получается, что возникает на Земле как бы три таких конвективных ячейки, они называются: ячейка Хедли, Феррела и Полярный антициклон (на рисунке изображены слева). И поэтому в нашей полосе средних широт ветры дуют в основном с запада на восток. Вернее, ветры-то дуют во все стороны, а вот движение циклонов и антициклонов происходит с запада на восток, к нам они приходят из Европы. А на Европу надвигаются с Атлантического океана. Это как раз и даёт возможность предсказывать погоду, потому что мы в принципе знаем основные направления перемещения циклонов и антициклонов. Но что такое сами эти циклоны и антициклоны, более мелкие ячейки, чем основные ячейки конвекции?

Возникает непрерывное дробление общей конвективной картины на всё более мелкие и мелкие ячейки. Здесь самые большие антициклоны изображены как основные ячейки конвекции. На их фоне возникают более мелкие. И так до самых малейших дуновений ветерка. И вся эта гамма возмущений, весь спектр размеров циклонов, он и отражается в колебаниях, он сказывается на тех флуктуациях погоды, о которых мы будем говорить.

А.Г. Раз уж мы говорим о простых вещах – чем отличается циклон от антициклона?

А.Б. Третий слайд покажите, пожалуйста. Они тут изображены. Средний рисунок – это вертикальная плоскость. В циклоне воздух поднимается и, охлаждаясь наверху, образует облака. Поэтому при циклонах небо покрыто облаками. При этом на поверхности Земли воздух сходится к центру циклона, поднимается и наверху расходится. И эти направления изображены снизу и сверху. Снизу – на поверхности Земли, сверху – наверху, в верхних слоях тропосферы.

А закручиваются они потому, что существует сила Кориолиса. Это изображение для Северного полушария. В Южном полушарии направления закрутки будут обратные. Но циклоны – всегда области пониженного давления на поверхности Земли и повышенного сверху. А антициклоны – это области повышенного давления на поверхности Земли и пониженного – сверху. Самые верхние и самые нижние кривые относятся как раз к давлению на поверхности и, наоборот, в верхних слоях атмосферы.

И вся такая система ветров, она движется, она не стоит на месте. Поэтому циклоны всё время замещают антициклоны. И грубо говоря, у нас половина поверхности Земли покрыта из-за этого облаками, а половина – это ясная, солнечная погода, когда ветер опускается, движение происходит сверху вниз. Воздух при своём движении вниз согревается, и облака не образуются.

Это и есть причина того, что у нас погода бывает разная, причина того, что дуют ветры и причина того, что возникают температурные вариации. Погода, конечно, это не только температура, но температура – одна из простых характеристик, которые легко измерить, легко отследить. И на протяжении более чем столетия в тех широтах, где люди живут, которые населены, и примерно столетие вблизи полюсов и на океанах температуру измеряли достаточно качественно. И теперь эти данные сведены вместе. Я хочу показать эти данные – давайте подряд, с 7-й картинки. Восьмую, девятую, десятую, а потом ещё раз на них посмотрим.

Это ход температуры для нашего Северного полушария, для разных широт более чем за сто лет, с 1880 по 2000-й. Мы видим – посерёдке проведена усреднённая кривая – мы видим, что на всех четырех картинках она повышается. Повышается не совсем монотонно, но это и есть то, о чём мы…

А.Г. То, что заставляет говорить о глобальном потеплении…

А.Б. …не будем сегодня говорить, то есть потепление климата. А вот это средние широты. И другие покажите, чтобы можно было их сравнить. Там внизу подписаны широты, это самые северные, давайте на нём остановимся, потому что размах флуктуаций там наибольший. Все рисунки сделаны в одном размере, но если присмотреться к вертикальной шкале (в градусах), то видно, что размах самый большой – в северных широтах. А самый маленький – вблизи экватора.

А теперь давайте посмотрим, как распределены эти отклонения. Это 10-й слайд.

Вот распределение флуктуаций температуры для этих четырех полос, четырех земных поясов, они сведены на одной картинке. У нас по горизонтали отложены флуктуации температуры, а по вертикали – это гистограмма, она показывает, сколько флуктуаций приходится на данный отрезок отклонения температуры. Самая узкая и самая высокая кривая – это экватор и тропический пояс. А самые широкие, самые большие по амплитуде колебания – это гистограмма для самых северных широт.

Ещё одна существенная особенность этих кривых: они не гауссовые. Существует так называемое нормальное распределение. Покажите 11-й рисунок.

А.Г. Колокольчик Гаусса, так называемый.

А.Б. Да, колокол Гаусса. Колокол Гаусса, – и неслучайно он называется нормальным распределением. Есть в теории вероятностей центральная предельная теорема, которая доказывает, что если вы складываете много независимых случайных событий, то у вас в результате распределение должно быть гауссовым. А здесь, для температуры оно получилось не гауссовым. Выходит, что большие отклонения оказались более вероятны, чем гауссовы. А вблизи малых отклонений, там нечто вроде колокола Гаусса тоже есть, поэтому интуитивно мы погодные отклонения считаем как бы нормальными. Но большие отклонения, большие флуктуации погоды более вероятны, чем в нормальном процессе. И это очень существенно для предсказаний катастроф, для статистики, скажем, наводнений. Оказывается, если считать, что наводнения распределены нормальным образом относительно некого среднего, то эта картина будет очень далека от реальности, мы не сможем предугадать именно те большие отклонения, которые будут катастрофичны. Эту особенность погоды надо принимать во внимание, она неочевидна.

Давайте вернёмся, посмотрим на эти температурные кривые, на одну из них, ну скажем, на седьмую, ещё раз. Вы видите, как часты большие отклонения от среднего. Они не флуктуируют вокруг середины, а дают тонкие выбросы, которые и есть, собственно говоря, катастрофы. Представьте, что у вас среднемесячная температура выше на несколько градусов. В течение целого месяца держится аномалия – это и есть засуха. А если температура надолго опустилась низко, это, возможно, приведёт к неурожаю. То есть это тоже приведёт к экономическим следствиям, которые надо предсказывать и которые надо хотя бы статистически иметь в виду. Сейчас мы говорим не столько о конкретных предсказаниях погоды, сколько о такой статистике.

А.Г. Позвольте мне задать вопрос на понимание. Когда я слышу по радио прогноз погоды, и при этом мне сообщают, что среднесуточный показатель для сегодняшнего дня за сто лет наблюдений такой-то, это значит, что я менее всего должен ожидать именно такого – максимума или минимума – в этот день. То есть он менее вероятен, чем флуктуация.

А.Б. Раз вам говорят, что мы побили рекорд за сто лет, так это же и есть это самое аномальное отклонение.

Правда, надо опять-таки вспомнить, что потепление климата происходит, и у нас растёт количество этих аномальных отклонений, вы видите правую часть этой кривой – она, так сказать, начинает зашкаливать.

А.Г. Причём вверх.

А.Б. Причём вверх, да. Потому что средняя температура идёт вверх. Но аномалий становится тоже больше. Или растёт количество наводнений. Возможно, растёт за счёт средств массовой информации, нам, может быть, раньше не так часто говорили о наводнениях. Но статистика показывает, что их действительно становится больше.

А теперь я хотел бы, так сказать, перекинуть далёкий мостик и обратиться к другой части объявленной темы нашей беседы – к биржевым колебаниям, колебаниям цен на биржах. Это поразительная вещь, поразительное совпадение, что статистика биржевых колебаний оказалась очень близкой к погодной. О причине этого, может быть, я расскажу немного в конце, потому что тут есть что сказать, что объяснить, но давайте просто посмотрим конкретный график поведения биржи. Давайте 13-й график.

Это данные с 1997-го, если я правильно вижу, года. Так вели себя цены на нашей бирже, на РТС, цены трех ведущих компаний: «РАО ЕЭС России», «Лукойла» и «Газпрома». Вот, например, 98-й год, кризисный год, о котором все наслышаны. Это было глубокое падение биржевого индекса и, в частности, цен этих компаний. Они вели себя, в общем-то, почти одинаково, потому что это было свойство нашей экономики в целом.

Вот этот самый глубокий провал. Мы все знаем, что вроде бы кризис у нас был в августе, но если посмотреть (тут, может быть, при таком разрешении не очень отчётливо видно), то ведь он начался задолго до августа, в апреле-мае. И поэтому можно было, так сказать, предчувствовать многое… А продолжался кризис опять-таки дольше месяца – свой минимум он прошёл вовсе не в августе, а в октябре – лишь с октября начался рост.

Сейчас я не хотел бы говорить о биржевых предсказаниях, хотя сразу скажу, что это совпадение с температурой, о которой мы сейчас говорим, оно, в частности, даёт возможность утверждать, что биржа есть термометр страны. И по поведению биржевых индексов – по поведению всего комплекса акций на бирже – можно судить об экономике в целом и можно делать отдельные предсказания.

Но давайте посмотрим, как ведут себя отклонения. Вот за день произошли отклонения, скажем, на 1% или 2%, или 3, а вот как распределены эти отклонения. Видно, сколько раз у нас возникали дневные отклонения на 0,2%, сколько на 0,3%. Пожалуйста, 14-й график.

Вот распределения этих трех компаний: «Газпром», «РАО ЕЭС», «Лукойл», они разными цветами изображены. А по середине, наиболее узкое распределение – это…

А.Г. Доу Джонс.

А.Б. Да, распределение дневных отклонений индекса Доу Джонса. Оно здесь показано просто для того, чтобы понять, что наша биржа имеет флуктуации существенно большие, чем у них. Правда, вообще говоря, каждая отдельная акция всегда имеет большие флуктуации, чем биржевой индекс.

А.Г. То есть индекс Доу Джонса ведёт себя здесь, на этом графике, приблизительно как погода на экваторе.

А.Б. В общем, да, правильное сравнение. Но в данный момент я хотел бы обратить внимание на форму этой кривой, она тоже не Гауссова, по форме это не колокол получается, а как бы сглаженный треугольник. Но важно, что форма очень близка к погодному распределению. Правда, и для погоды, и здесь, этот треугольник снизу немного загибается вверх – это уже не экспоненциальное падение, а степенное поведение. Но точность графика на очень больших отклонениях невелика, вы видите, как он сильно флуктуирует. Точность уже не настолько большая, чтобы этот график как-то уверенно аппроксимировать. Поэтому в первом приближении, на взгляд, это распределение очень похоже на погодные отклонения.