Для квантовой теории нужен был аппарат дифференциальных уравнений, теория решения задачи на собственные функции, которые позволили квантовать системы и говорить о квантованных уровнях энергии, об атоме.

В.К. А в абстрактном виде это фактически просто теория Гильбертова пространства, теория эрмитовых операторов в гильбертовом пространстве, такова математическая конструкция квантовой механики. И как раз первый постулат квантовой механики говорит именно об этом, о том, что любой квантовой объект описывается именно вектором гильбертова пространства, который мы ещё называем пси-функцией.

Ю.В. Для общей теории относительности тоже нужен был адекватный математический аппарат, и известно, что Эйнштейну помог освоить этот аппарат его друг со студенческих лет Марсель Гроссман. И первая статья 1913 года была совместной Гроссмана и Эйнштейна, одна часть была написана Гроссманом и одна часть Эйнштейном. Гроссман давал математический аппарат римановой геометрии и дифференциальной геометрии, а Эйнштейн уже связывал дифференциальную геометрию с физикой, с гравитацией, с метрикой четырехмерного пространства-времени.

В.К. Тут получается анекдотичный исторический научный казус. Эйнштейну не хватало геометрического аппарата для построения своей теории, а это было следствием того, что студентом он не очень любил лекции по геометрии, которые, кстати, читал Минковский. И вот когда Минковский узнал о том, что Эйнштейн построил специальную теорию относительности, он воскликнул: «Ах, это тот самый Эйнштейн, который прогуливал мои лекции по геометрии».

И как раз Минковский и достроил здание специальной теории относительности, когда ввёл своё знаменитое «пространство Минковского», четырехмерное пространство-время, пространство событий. А Эйнштейну не хватило знаний для того, чтобы поставить окончательную точку в специальной теории относительности. Но потом вот это четырехмерное пространство Минковского явилось отправным пунктом для того, чтобы построить общую теорию относительности. Он просто его искривил. Если пространство Минковского является псевдокривым (с нулевой кривизной), то в основе общей теории относительности уже лежит риманово искривлённое пространство.

Ю.В. Интересно следующее: в чём же выход из создавшегося в физике 20 века положения? А проблемы глобальные: совместить общую теорию относительности и квантовую теорию это достаточно большая глобальная проблема, а там и ещё есть проблемы.

Потом нужно объединить разные взаимодействия: электромагнитное, электрослабое, сильное. Потом ещё масса проблем, связанных с расходимостью в квантовой теории, да и в классической теории расходимость имеется, то есть бесконечные значения. И вот, кстати сказать, раз бесконечность значений мы затронули, то тут тоже очень интересный момент, который тоже часто звучал в тех беседах, которые у вас проводятся.

Вот, например, чёрные дыры, космологические сингулярности – все эти проблемы связаны с бесконечностями. Если вы берёте чёрные дыры, то необходимо бесконечное время, пока какое-то тело достигнет этой сингулярности чёрной дыры, или объект сколапсирует за бесконечное время относительно удалённого наблюдателя.

Начальные стадии вселенной – там тоже возникает бесконечность, бесконечная плотность материи в космологических моделях. Так вот, есть замечательное правило, которым, мне кажется, нужно руководствоваться в таких случаях, а именно, как только в физике возникает бесконечность, это нужно воспринимать как звонок: теория, которой вы пользуетесь, или та парадигма, на которую вы опираетесь, перестаёт работать, что-то не так.

В.К. То есть это граница применимости теории.

Ю.В. Да, граница применимости теории. И когда говорят о «чёрных дырах» и о том, что «свободнопадающий наблюдатель» проходит через эту границу и может не заметить и так далее – всё это, на мой взгляд, недостаточно корректно. Мне представляется, что здесь нужно остановиться и задуматься, а с чем, на самом деле, связаны наши рассуждения?

А наши рассуждения, связанные с «чёрными дырами», опираются на ту дуалистическую парадигму общей теории относительности и вообще геометрического подхода, о которых шла речь. Дело в том, что, когда мы используем ту или иную парадигму, то есть выбираем те начала, на которые мы опираемся, то, как правило, этим началам придаётся абсолютный смысл. Считается, что они незыблемы и мы рассуждаем, на них опираясь.

А в своё время ещё Мах, когда критиковал ньютоновскую парадигму, говорил, что нельзя придавать абсолютный смысл тем понятиям, которые являются вспомогательными. С их помощью мы ставим как бы сценарий окружающего мира на сцене нашего разума. То есть, эти понятия нельзя абсолютизировать. Они имеют относительный характер в рамках той парадигмы, которую вы используете. Но вот у Ньютона было три таких начала, на которые он опирался, вот в этих – два. А что дальше? А дальше уже подсказывает логика. Мы должны выходить на монистическую парадигму, переходить на холистскую позицию, то есть, к единому началу, смотреть на мир как на единое целое – единое, неделимое целое, из которого можно вывести, построить на его основе все те понятия, которые встречались в теориях ХХ века и ещё раньше.

В.К. Так, я тут хотел бы сказать вот ещё что. Прежде, чем выходить на монистическую парадигму, нужно некоторый подвести итог тому, к чему пришла физика ХХ века. А одной из характерных черт физики ХХ века является то, что она перешла ту границу между физикой и метафизикой, которую очертил Кант. То есть уже очень многие основополагающие понятия физики ХХ века стали ноуменальными, то есть не поддающимися чувственному созерцанию. Вот, например, такой объект в теории Эйнштейна как риманово искривлённое пространства. Оно только мысленное пространство, оно не наблюдаемо непосредственно. А, допустим, скалярная кривизна этого пространства, она является плотностью гравитационного действия. Тоже ненаблюдаемая величина, чисто метафизический объект.

А.Г. Волновая функция.

В.К. Да, волновая функция – это другой пример тоже чисто мысленного объекта. Правда, некоторые физики придают ей реальный смысл. Но всё равно, она может быть и реальной, но это чисто идеальный ноуменальный объект. Вот что можно сказать на этот счёт. То есть, подводя итог развитию физики ХХ века, можно так сказать, что она прошла полный путь развития по пути гегелевской триады, по закону отрицания. Физика выделилась из греческой метафизики, потом прошла путь феноменологии и опять вторглась в область метафизики. И методы метафизики слились с методами современной фундаментальной физики. То есть нет уже границы между физикой и метафизикой в ХХ веке.

Ю.В. Да, современная, фундаментальная теоретическая физика неизбежно должна в себя включать и метафизику. И обратимся всё-таки к самому интересному, самому важному, что, на наш взгляд, нас ожидает в будущем. Как я сказал, мы должны переходить на монистическую парадигму. То есть те понятия, которые уже были абстрактными и на основе которых мы строили теорию, они уже как бы «перенапряжены». Я бы даже так сказал: когда в ваших передачах говорится о космологии (а в космологии об описании в общей теории относительности всей Вселенной, о релятивистской астрофизике), то ведь пытаются описать все данные, которые сейчас известны (а их очень много, там идёт большая работа). И пытаются описать эти данные в рамках парадигмы общей теории относительности. Но уже не хватает тех средств, которые там есть. Тут уже задействована и космологическая постоянная. Ведь раньше об этом и слышать не хотели. Я знаю, профессор Иваненко, когда говорил о лямбда-члене, о космологическом члене, то ведь его и слушать не хотели, а сейчас уже без лямбда-члена не мыслится общая теория относительности. Более того – сейчас уже начинают учитывать неримановость и кручение пространства.

В.К. Уже начали использовать и пространство с неметричностью.

Ю.В. Для того, чтобы спасти эту парадигму, уже не хватает наблюдаемой материи. Говорят, «четыре процента». А для того чтобы свести концы с концами говорят, что есть «тёмная материя», есть «тёмная энергия». Тёмная энергия, она составляет 70 процентов всего, что есть в Космосе. Тёмная материя – ещё порядка 25 процентов. И только так удаётся свести концы с концами. Я ни в коем случае не говорю, что надо возвращаться назад. Назад никогда возврата не будет. Вроде попыток квантовую теорию объяснить скрытыми параметрами на основе классических понятий или гравитацию объяснить классическими механистическими понятиями, мол, что-то там испускается, какое-то давление и так далее. Это уже пройденный этап, всё это уже перепробовано. Пути назад не будет. Только вперёд. Только вперёд.

Путь вперёд – это дальнейшее усложнение тех понятий, на которые мы будем опираться. Причём не просто усложнение в том смысле, что нужно что-то искать, что неведомое нас что-то ждёт, а усложнение именно в смысле перехода к монистической парадигме. А с позиции этой парадигмы уже, может быть, возвращаться назад и к квантовой теории, и к общей теории относительности. Я, например, не взялся бы писать эту книгу, если бы не знал, что должно быть. Дело в том, что математический аппарат, который адекватно отражает эту монистическую парадигму, он уже есть. Ведь это очень важно, как я уже говорил – без адекватного математического аппарата строить теорию невозможно.

Так вот этот аппарат предложен, предложен он в виде так называемой теории физических структур – унарных и бинарных физических структур. Это сделал у нас в России Юрий Иванович Кулаков из Новосибирска, он предложил математику такую. А мы эту математику применяем.

В.К. Тут надо ещё отметить вклад Михайличенко, который, можно сказать, достроил до конца математический аппарат и вывел все основные физические структуры.

Ю.В. Да, на этом защищены уже несколько докторских диссертаций. Есть хорошие публикации, книг несколько написано. Понимаете, тут есть некоторая инерция мышления: что, как, зачем это всё нужно? Но тут и авторы, может быть, не совсем удачно подают свой материал, свои достижения.

Как мне представляется, это очень глубокие понятия. То есть, оказывается, можно строить теорию, оторвавшись вообще от понятия пространства-времени. Эйнштейн обсуждал эту идею и говорил, что это всё равно что дышать в безвоздушном пространстве. А этот аппарат позволяет дышать в безвоздушном пространстве.

Дело в том, что в основу теории кладутся отношения. То есть, есть некие элементы и отношения между этими элементами. Совершенно абстрактная вещь. Спрашивается, а как бы их связать с тем, что мы наблюдаем, с телами и всем прочим? Но оказывается, что этого достаточно, это очень содержательное положение, если его должным образом математически обработать.

Предполагается, что есть два множества элементов. Что это такое – мы не определяем, это примитив, начальные понятия теории, мы на их основе строим саму теорию. Между этими элементами имеется некое число – комплексное число должно быть. Комплексное число подразумевает, что вы не можете сказать, что больше, что меньше. Ведь в пространстве-времени вы знаете, что больше, что меньше. И вот если вы зададите между элементами двух множеств эти отношения и дальше предположите, что эти отношения, они удовлетворяют определённым законам, то…

В.К. Скорее не закону, а принципу. Принципу фундаментальной симметрии. Достаточно одного принципа.

Ю.В. Да. То, оказывается, можно найти, какой этот будет закон. Конструкции, которые там получаются, соответствуют тем геометриям, которые мы знаем, можно построить знакомые геометрии. В том числе, геометрию Минковского, геометрию Римана, геометрию Лобачевского, ещё симплектические геометрии и так далее. Это унарная геометрия.

Но открыты ещё новые геометрии – бинарные, которые в школах не проходят, в институте не преподают. Это совершенно новые геометрии. Теория Калуца-Клейна предназначена геометризовать мир на основе придания геометрического статуса физическим понятиям. А есть ведь бинарные геометрии. Из бинарных геометрий вы можете построить унарные – известные геометрии.

В.К. То есть построенные на двух множествах.

Ю.В. Да, на двух множествах. Когда вы будете склеивать элементы двух разных множеств в одно новое, в новые элементы, то отношения между ними, которые получаются из старых отношений, они дают обычные расстояния, интервалы. В физике это даёт то, что соответствует действию взаимодействия между объектами. Вот это можно построить.

Так вот спрашивается: если теория Калуца-Клейна и общая теория относительности строятся на унарных геометриях, то если мы открыли, что есть бинарные геометрии, почему это не делать на основе бинарных геометрий?

Так вот, оказывается, если мы начнём проводить эту программу, то выходим сразу на теорию сильных и электрослабых взаимодействий. То есть получается некая первопричина, первооснова, которая описывается в рамках такой конструкции. Там вместо размерности появляется понятие «ранга». Оказывается, ранг – шесть-шесть.

В.К. Ранг структуры.

Ю.В. Ранг структуры, бинарной физической структуры – это сколько элементов задействовано. Каждая частица, например, барион, состоит из трех кварков. Три кварка соответствуют трём элементам, которые описывают эту частицу. Значит, три элемента и три элемента – это шесть. Почему шесть-шесть? Потому что это описывает взаимодействие двух частиц, отношение между двумя частицами, двумя барионами, которые имеют трехкварковую структуру. И оказывается, эти вот первичные конструкции, которые соответствуют рангу шесть-шесть, они являются прообразом всех лагранжианов, которыми физики пользовались для описания сильных и электрослабых взаимодействий.

Если вы эту конструкцию одним образом будете конкретизировать, делать её как бы вырожденной (специальный вид этой конструкции), вы придёте к сильным взаимодействиям. Если по-другому – вы придёте к электрослабым. Это совершенно другой ход по сравнению…

А.Г. А гравитация?

В.К. Гравитация – это тяжёлое дело, между прочим, пока в этой теории.

Ю.В. «Тяжёлое», может быть не совсем удачное слово. А дело в том, что на самом элементарном уровне гравитации нет. Гравитация имеет вторичный характер, наведённый электрослабыми взаимодействиями, главным образом, электромагнитными взаимодействиями. То есть гравитация вторична. Кстати сказать, об этом говорил и Сахаров, исходя из других понятий, из других принципов.

В.К. Индуцированная гравитация.

Ю.В. Да, он говорил об индуцированной гравитации.

Так что есть адекватный математический аппарат, есть философская обработка в том духе, что это монистическая парадигма. Вы не разделите в этом первоначале отдельные части, у вас всё сразу рассыпается, становится бессмысленным. То есть не будет отношений между элементами – вещь в себе.

А.Г. А как третья часть – наблюдательная и экспериментальная?

Ю.В. Так вот, есть адекватный аппарат, и есть адекватная философская обработка. Что касается экспериментальной части. Мы выходим на электрослабые и сильные взаимодействия.

В рамках этой конструкции понятно, почему у нас имеется три поколения частиц, как связаны сильные и электрослабые взаимодействия, чему соответствуют глюоны, почему их восемь, что такое W-базоны, Z-базоны, что такое нейтрино. Оказывается, и нейтрино, и электроны, и барионы описываются очень похожим образом. Все одинаково описываются. Просто там имеется некоторая спецификация. Так сказать, столбцы зануляете и у вас получается… Один столбец занулили – и вы не барион будете иметь, а лептон, электрон, допустим. Два столбца занулите – у вас будет нейтрино. А все формулы, которыми описываются взаимодействия между частицами, они те же самые, просто вы проводите спецификацию, и получаются те выражения, которые соответствуют лагранжианам в стандартной теории.

В.К. И здесь опять получается любопытная геометрическая аналогия. Все эти прообразы лагранжиана, которые получаются в бинарной геометрофизике, геометрически представляют из себя объёмы, построенные на бинарных структурах.

А.Г. Какое количество последователей есть у монизма сегодня?

Ю.В. Не так-то много, потому что это изобретение последнего времени. В Новосибирске группа, ученики Юрия Ивановича Кулакова в Горно-Алтайске работают, в Барнауле. В Москве мы работаем, в Московском университете. Владимир Георгиевич работает в Ярославском университете. У нас есть сторонники, которые работают и в области философии, пытаются это всё обработать. Начинается процесс развития. А там много работы, непочатый край…