В своей книге о кастах А.М. Хокарт отмечает тот факт, что "при организации города четыре группы размещаются в четырех главных точках внутри четырехугольной или круглой ограды"; но такое размещение вовсе не является исключительной особенностью Индии, и многочисленные примеры его встречаются у самых разных народов; чаще всего каждая сторона света приводится в соответствие с одной из стихий и одним из времен года, так же, как и с эмблематическим цветом касты, которая здесь располагалась. В Индии Брахманы занимали Север, Кшатрии — Восток, Вайшьи — Юг и Шудры — Запад; таким образом получали деление на «кварталы» в собственном смысле этого слова, которое первоначально совершенно явно обозначает четверть города, хотя в современном его употреблении это значение уже совершенно забылось. Само собой разумеется, что такое распределение находится в тесной связи с более общим вопросом об ориентации, которая для всего городского ансамбля, как и для каждого отдельного здания, играла, что хорошо известно, важную роль во всех древних традиционных цивилизациях.
      Однако г-н Хокарт затрудняется объяснить конкретное расположение каждой из четырех каст; это затруднение в основе своей проистекает исключительно из той ошибки, которую он совершает, рассматривая касту царей, т. е. Кшатриев, как первую. Отправляясь вследствие этого с Востока, он не может отыскать никакой правильной последовательности, и, следовательно, расположение Брахманов на Севере становится, таким образом, совершенно непонятным. Напротив, никаких трудностей не возникает, если следовать нормальному порядку, т. е. если начинать с касты, которая реально является первой, с Брахманов; тогда следует двигаться с Севера, и, вращаясь в направлении прадакшина, мы обнаруживаем все четыре касты, расположенные в идеально правильном порядке. Остается понять, возможно полнее, символические основания именно такого их расположения в четырех сторонах света.
      Эти основания зиждятся, по существу, на том, что традиционный план города является образом Зодиака; и мы тотчас же обнаруживаем здесь соответствие четырех сторон света четырем временам года. В самом деле, как мы уже объясняли, зимнее солнцестояние соответствует Северу, весеннее равноденствие Востоку, летнее солнцестояние Югу и осеннее равноденствие Западу. При делении на «кварталы» каждый из последних, естественно, должен соответствовать ансамблю, образуемому тремя из двенадцати зодиакальных знаков: одним из знаков солнцестояния или равноденствия, которые можно назвать знаками сторон света, и двумя ему сопутствующими. Следовательно, в каждом «квадранте» будет три включенных в него знака, если ограда круглая, или на каждой стороне, если она четырехугольная. Последняя форма особенно характерна для города, потому что она выражает идею устойчивости, которая подобает устройству оседлому и долговременному, а также потому, что речь идет не о самом небесном Зодиаке, но лишь о его подобии и как бы о земной его проекции. В этой связи мы напомним, что, несомненно, по тем же причинам древние астрологи придавали своим гороскопам квадратную форму, где каждая сторона была равным образом занята тремя зодиакальными знаками: кроме того, мы увидим подобное же расположение в случаях, которые рассмотрим ниже.
      Из только что сказанного ясно, что расселение каст в городе точно следует ходу годового цикла, обычно начинающегося зимним солнцестоянием; правда, некоторые традиции помещают начало года в другую точку солнцестояния или равноденствия, но речь в этих случаях идет о традиционных формах, находящихся в особых отношениях с определенными вторичными периодами циклов. Но это не относится к индуистской традиции, которая является самым непосредственным продолжением изначальной традиции и которая, сверх того, особо подчеркивает деление годового цикла на две его (восходящую и нисходящую) половины; последние раскрываются, соответственно, двумя «вратами» зимнего и летнего солнцестояния, а это можно назвать собственно фундаментальной точкой зрения в данном отношении. С другой стороны, Север, рассматриваемый как самая возвышенная точка (уттара), а в то же время — как точка начала традиции, естественно, соответствует Брахманам. Кшатрии размещаются в следующей точке цикла, то есть на Востоке, в стороне восходящего солнца. Из сравнения этих двух позиций можно с полным основанием заключить, что в то время, как характер священства является «полярным», характер царства — «солярный», что можно было бы подтвердить и другими символическими сопоставлениями.
      И, может быть, этот «солярный» характер находится в определенной связи с тем фактом, что Аватары исторических времен происходили из касты Кшатриев. Вайшьи, которые следуют третьими, занимают место на Юге, и с ними завершается череда каст "дважды рожденных". Шудрам остается лишь Запад, который повсюду рассматривается как сторона мрака.
      Все это, следовательно, совершенно логично, но при одном условии: чтобы не было ошибки в выборе точки отсчета; а для того, чтобы полнее обосновать гипотезу о «зодиакальном» характере традиционного плана городов, мы приведем теперь несколько примеров, доказывающих, что если деление последних, в основном, совпадало с делением цикла на четыре части (кватернером), то встречаются и случаи, где четко прослеживается подразделение на двенадцать частей (диоденер). Мы обнаруживаем его образчик в основании городов согласно ритуалам, которые римляне позаимствовали от этрусков: ориентация обозначалась двумя прямоугольными дорогами: кардо, идущей с Юга на Север, и декуманус, идущей с Запада на Восток; на оконечностях этих дорог размещались городские ворота, которые, таким образом, располагались по четырем сторонам света. Таким способом город делился на четыре квартала, которые, однако, в этом случае совпадали не со сторонами света, как в Индии, а скорее с промежуточными точками. Само собой разумеется, что следует учитывать различия между традиционными формами, что требует разнообразных адаптации, но принцип деления от этого не изменяется. Кроме того, и этот момент следует подчеркнуть особо, на деление на кварталы налагалось деление на трибы, то есть, согласно этимологическому смыслу слова, деление на три (тернер); каждая из трех триб содержала в себе четыре курии, распределенные по четырем кварталам таким образом, что в конечном счете получалась двенадцатиричная система деления (диоденер).
      Другой пример дают евреи, и его приводит сам Хо-карт, хотя он, похоже, не замечает важности двенадцатиричности: "Древние евреи, — говорит он, — знали социальное деление по четырем кварталам; их двенадцать территориальных племен были разделены на четыре группы, которые возглавляли и, соответственно, располагались: Иуда — на Востоке, Рувим на Юге, Ефраим на Западе и Дан на Севере. Левиты образовывали внутренний круг вокруг Скинии и также были разделены на четыре группы, помещенные в четырех точках сторон света, причем главная ветвь помещалась на Востоке. По правде говоря, здесь речь идет об организации не города, но походной стоянки — вначале, а затем о разделении территории всей страны; но, очевидно, здесь нет никакой разницы с той точки зрения, на которой мы находимся в данном случае. Затруднение при сравнении с тем, что существовало в других местах, проистекает из того, что, как представляется, не существовало жесткой связанности определенных триб (колен) с определенными социальными функциями, что не позволяет отождествить последние с кастами в собственном смысле слова. И, однако, по одному пункту, по крайней мере, можно заметить очень четкое сходство с расположением, принятым в Индии, потому что царское колено, каковым было Иудино, равным образом размещалось на Востоке. С другой стороны, есть и заметное различие: колено священства, т. е. колено Левия, которое не учитывалось в числе двенадцати, не имело места по сторонам четырехугольника, и, следовательно, ему не предназначалась никакая определенная территория: его размещение в центре стоянки может объясняться тем, что колено это связано со служением у единственного святилища, которым первоначально была Скиния (Ковчег Завета) и нормальное место которой было в центре. Как бы то ни было, сейчас нам важно констатировать, что двенадцать колен были размещены по три вдоль четырех сторон прямоугольника, а сами эти стороны располагались в соответствии с четырьмя сторонами света. Но достаточно хорошо известно, что и в самом деле имелось символическое сходство между двенадцатью коленами Израиля и двенадцатью знаками Зодиака, это не оставляет никаких сомнений относительно характера и значения размещения, о котором идет речь; добавим только, что главное колено на каждой из сторон откровенно соотносится с одним из четырех знаков сторон света, а два других соответствуют двум сопутствующим знакам.
      Если мы обратимся теперь к апокалиптическому описанию "Небесного Иерусалима", то легко заметить, что его план в точности воспроизводит план походного лагеря древних евреев, о котором мы только что говорили; и в то же время этот план идентичен квадратной форме гороскопа, уже упоминавшейся нами. Город, который и в самом деле выстроен по квадрату, имеет двенадцать ворот, на которых начертаны имена двенадцати колен Израиля; и эти ворота точно так же распределены по четырем сторонам: "с востока трое ворот, с севера трое ворот, с юга трое ворот, с запада трое ворот". Очевидно, что эти двенадцать ворот так же соответствуют двенадцати зодиакальным знакам. Четверо главных ворот, т. е. те, что расположены посередине каждой из сторон квадрата, соответствуют знакам солнцестояния и равноденствия; а двенадцать аспектов Солнца, соотносящиеся с каждым из знаков, т. е. двенадцать Адитья индуистской традиции, являются в форме двенадцати плодов "Древа Жизни", которое, будучи помещено в центре города, "приносит свой плод каждый месяц", т. е. именно согласно последовательным положениям Солнца в Зодиаке в ходе годичного цикла. Наконец, этот город, "сходящий с неба на землю", достаточно ясно олицетворяет, по крайней мере в одном из своих значений, проекцию небесного «архетипа» на устроение земного града; и мы полагаем, все только что изложенное нами, достаточно убедительно свидетельствует, что этот «архетип», по сути, символизируется Зодиаком.

      В ходе наших исследований нам уже не раз случалось говорить о пифагорейском Тетрактисе, и мы тогда же привели его числовую формулу: 1+2+3+4=10, указав на связь, непосредственно соединяющую денер с кватернером. Известно совершенно особое значение, которое придавали этому пифагорейцы, и которое находило выражение в их клятве "священным Тетрактисом"; меньше обращалось внимание на то, что у них была и другая формула клятвы: "квадратом четырех". И между двумя этими формулами есть очевидная связь, потому что число «четыре» является, можно сказать, их общим основанием. Отсюда, наряду с другими выводами, можно было бы сделать и такой, что пифагорейская доктрина должна была представать скорее как «космологическая», нежели чисто метафизическая, что не является исключительным случаем для западных традиций — нам уже представлялся случай заметить то же самое относительно герметизма. Основанием для такого вывода, который может показаться странным на первый взгляд тому, кто не привык к числовой символике, является то, что кватернер всегда и повсюду рассматривается именно как число универсальной проявленности; он отмечает, следовательно, и под этим углом зрения, саму точку отсчета «космологии», тогда как предшествующие ему числа — единица, бинер (двоица) и тернер (троица) строго соотносятся с «онтологией». Особый акцент на кватернере соответствует тем самым «космологической» точке зрения как таковой.
      В начале Rasail Ikhwan Ec-Cafa четыре основных члена кватернера перечисляются так:
      1. Принцип, обозначаемый как El-Bari, «Творец» (т. е. речь идет не о высшем Принципе, но лишь о Верховном Существе, как первом принципе проявления, которое, впрочем, есть в действительности метафизическая Единица;
      2. Универсальный Дух;
      3. Универсальная Душа;
      4. Изначальная Hyle. Мы не будем давать здесь в развернутом виде различные точки зрения, под которыми могли бы рассматриваться эти понятия; безусловно, их можно было бы соотнести с четырьмя «мирами» еврейской Каббалы, которые также имеют свой точный эквивалент в исламском эзотеризме. Но в данный момент важно, что таким образом слагаемый кватернер рассматривается как заведомо предполагаемый проявлением, в том смысле, что присутствие всех этих понятий необходимо для полного развития возможностей, в нем заключаемых. И, следует добавить, именно поэтому в строении проявленных вещей всегда можно обнаружить знак (можно было бы сказать "подпись") кватернера; отсюда, например, четыре стихии (Эфир не считается здесь, потому что речь идет лишь о «дифференцированных» стихиях-элементах), четыре точки сторон света (или соответствующие им четыре области пространства, вместе с четырьмя «столпами» мироздания), четыре фазы, на которые, естественно, разделяется всякий цикл (возрасты человеческой жизни, периоды годового цикла, лунные фазы месячного цикла и прочее) и так далее.
      Можно было бы таким образом установить бесконечное множество приложений кватернера. При этом все они связаны между собой строгими аналогическими соответствиями, так как, по сути, они — есть всего лишь более или менее специальные аспекты одной и той же общей «схемы» проявления.
      Эта «схема» в ее геометрической форме — есть один из самых распространенных символов, один из тех, которые, действительно, являются общими для всех традиций: это круг, разделенный на четыре равные части посредством креста, образованного двумя прямоугольными диаметрами. И можно тотчас же заметить, что эта фигура выражает именно соотношение кватернера и денера, как выражает его и числовая формула, приведенная нами вначале. Действительно, кватернер геометрически изображается квадратом, если он рассматривается в его «статическом» аспекте; но в аспекте «динамическом», как в данном случае, он изображается крестом; последний, когда он вращается вокруг своего центра, порождает окружность, которая, вместе с центром, представляет денер, являющийся, как мы уже сказали ранее, полным числовым циклом. Это есть именно то, что именуется "квадратурой круга", это есть геометрическое изображение того, что арифметически выражается формулой 1+2+3+4=10. Напротив, герметическая проблема "квадратуры круга" (выражение, так плохо обычно понимаемое) — есть нечто иное, что олицетворяется делением круга на четыре. Оно дается, прежде всего, двумя прямоугольными диаметрами, а в цифровом выражении оно представляется той же формулой, но записанной в обратном порядке: 10=1+2+3+4, дабы показать, что всякое разворачивание проявления, таким образом, приводится к фундаментальному кватернеру.
      С учетом сказанного, вернемся к отношению Тетрактиса и квадрата четырех: числа 10 и 16 занимают одно и то же место, четвертое, в последовательности чисел как треугольных, так и квадратных. Известно, что треугольными числами являются те, которые получаются как сумма следующих один за другим чисел от единицы до каждого из последовательных членов ряда; сама единица — есть первое треугольное число, как она же — есть и первое число квадратное, потому что, будучи началом и истоком всего ряда простых чисел, она равным образом является тем же для всех других рядов, которые производны от нее. Вторым треугольным числом является 1+2=3, а это доказывает, что, как только единица произвела двоицу (бинер) посредством своей собственной поляризации, немедленно тем самым был получен тернер, и его геометрическая форма очевидна: 1 соответствует вершине треугольника, 2 — оконечностям основания, а весь треугольник, в своей совокупности, является изображением самого числа 3. Если же мы взглянем затем на три члена тернера (троицы) как обладающие независимым существованием, то их сумма даст третье треугольное число: 1+2+3=6. А поскольку это шестерное (senaire) число есть удвоение тернера, можно сказать, что оно заключает в себе новый тернер, являющийся отражением первого, как в хорошо известном символе "печати Соломона"; но это уже предмет других размышлений, которые увели бы нас слишком далеко за пределы нашей темы. Продолжая последовательный ряд, в качестве четвертого треугольного числа получаем 1+2+3+4=10, т. е. Тетрактис. Отсюда видно, что, как мы уже объясняли выше, кватернер некоторым образом содержит в себе все остальные числа, потому что он содержит денер, откуда следует формула Дао дэ цзин, которую мы уже приводили ранее: единица произвела двойку, двойка произвела троицу, троица произвела "десять тысяч вещей". А это равносильно тому, чтобы сказать еще и так: всякая проявленность как бы облечена в кватернер, или, наоборот, что последний является достаточным основанием ее полного развития.
      Тетрактис, как треугольное число, естественно, изображался символом, который в целом имел форму тернера, притом, что каждая из его внешних сторон включала четыре элемента. И этот символ в целом слагался из десяти элементов, изображаемых аналогичным количеством точек, из которых девять размещались по периметру треугольника и одна — в его центре. Можно заметить, что в таком расположении, несмотря на различие геометрических форм, обнаруживается эквивалент того, на что мы уже указывали в связи с изображением денера в виде круга, потому что и там 1 соответствует центру, а 9 — окружности. Заметим также мимоходом в этой связи: именно потому, что 9, а не 10 является числом окружности, деление последней обычно осуществляется соответственно кратными числа 9 (90 градусов для квадрата, следовательно, 360 для всей окружности), что, впрочем, находится в прямом соотношении со всем вопросом о "циклических числах".
      Квадрат четырех геометрически представляет собою квадрат, стороны которого несут четыре элемента; если мы примем за меру сторон число элементов, то окажется, что стороны треугольника и квадрата равны. Тогда можно объединить обе фигуры, совмещая основание треугольника с верхней стороной квадрата, как на следующем чертеже (где мы для большей ясности отметили точки не на самих сторонах, но внутри фигур, что позволяет отличать те, которые принадлежат треугольнику, от принадлежащих квадрату); а полученное таким образом целое требует еще нескольких важных примечаний. Прежде всего, если только мы рассматриваем треугольник и квадрат как таковые, то их ансамбль — есть геометрическое изображение септенера, поскольку последний — есть сумма тернера и кватернера: 3+4=7. Можно сказать точнее, в соответствии с расположением фигуры, что этот септенер образуется соединением верхнего тернера и нижнего кватернера, что дает возможность разнообразных приложений. Чтобы не отклоняться от специально интересующей нас здесь темы, достаточно сказать, что в соотношении чисел треугольных и квадратных первые должны соотноситься с областью более высокой, чем вторые. Отсюда можно заключить, что в пифагорейской символике Тетрактис должен был играть роль более высокую, чем квадрат четырех; и, действительно, все известные нам факты свидетельствуют, что так оно реально и было.
 
      Наконец, есть еще одна особенность, которая, хотя и относясь к иной, традиционной форме, не может рассматриваться как простое «совпадение»: два числа 10 и 16, содержащиеся соответственно в треугольнике и в квадрате, в сумме дают 26; но это число 26 — есть численное значение букв, образующих еврейскую тетраграмму иод-хе-вау-хе. Более того, 10 — есть численное значение первой буквы, iod, а 16 — есть сумма трех других букв, хе-вау-хе. Такое деление тетраграммы совершенно нормально, и соответствие ее двух частей также очень многозначительно: Тетрактис таким образом отождествляется с iod в треугольнике, тогда как оставшаяся часть тетраграммы вписывается в квадрат, помещенный под треугольником.
      С другой стороны, треугольник и квадрат — и тот, и другой — содержат четыре ряда точек; следует отметить, хотя это и имеет совершенно второстепенное значение, и цель нашего замечания — лишь подчеркнуть еще раз соответствия между различными традиционными формами, — что четыре линии точек встречаются в фигурах геомантии, фигурах, которые, впрочем, кватернерными сочетаниями 1 и 2 дают число 16=42; а геомантия, как указывает само ее имя, находится в особой связи с землей, которая, согласно дальневосточной традиции, символизируется квадратом.
      Наконец, если мы рассмотрим объемные формы, в трехмерной геометрии соответствующие тем фигурам планиметрии, о которых идет речь, то квадрату соответствует куб, а треугольнику — четырехгранная пирамида, имеющая своим основанием верхнюю поверхность этого куба. Совокупность же образует то, что в масонской символике именуется "кубический камень, поставленный на свою грань", который в герметической традиции считается изображением "философского камня". Относительно этого последнего символа можно было бы заметить многое; но поскольку все эти примечания находятся в стороне от вопроса о Тетрактисе, то мы рассмотрим их отдельно.