Этот процесс противоположен раздвоению единого. Группировка может происходить в результате взаимодействия на расстоянии, при контактном соприкосновении, при частичном пространственно-временном пересечении компонентов. Объединяющие факторов объективны, интеграция приводит к появлению у системы новых функциональных возможностей. Большее число элементов может объединяться в цепи, кольца, "звезды", "решетки", многосвязные структуры. Такие группировки в графическом представлении воспринимаются как целостные объекты.
      II. 3. 3. Базисы системных описаний. Для структурирования, организации больших массивов информации воспользуемся идеей базиса. В математике базисом называют множество независимых элементов В, порождающих с помощью преобразования Р множество элементов Х. Так, например, В - множество простых чисел, Р - умножение, Х - множество натуральных чисел.
      Рассмотрим более подробно еще один пример. В математической логике устанавливается, что любая функция булевой алгебры (функция любого числа переменных) может быть представлена в стандартной форме в одном из двух вариантов: в виде совершенной дизъюнктивной или совершенной конъюнктивной нормальной форм; булевы переменные связаны операциями трех типов: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, которые служат базисом для представления булевой функции. Этот набор булевых операций является полным, благодаря чему с его помощью и может быть представлена любая функция булевой алгебры. Но в булевой алгебре показывается, что этот набор является не только полным, но и избыточным, так как операции конъюнкции и дизъюнкции могут быть выражены через другие две операции полного набора. Отсюда следует, что, во-первых, базис может быть избыточным, а во-вторых, что наборы операций конъюнкции и отрицания, дизъюнкции и отрицания тоже выступают базисами. В булевой алгебре показывается, что существуют и другие базис из двух операций и даже базис всего одной операции (штрих Шеффера).
      Все это свидетельствует о множественности базисов. Кроме того, эти примеры дают представление о размерах самого базиса. Размеры базиса оказываются связанными с длиной описания объекта: чем короче базис, тем длиннее описание объекта. Однако существует целый ряд причин, которые заставляют ограничивать длину базиса сверху. Мы воспользуемся не математическим понятием базиса, а только самой идеей.
      Сущность метода базисов состоит в следующем. Множество элементов описания объекта соотносится с множеством элементов базиса. Процедура соотнесения может быть различной - от формальной, алгоритмической, до соотнесения по аналогии, сходству, семантической близости и т. д. В результате множество элементов описания оказывается упорядоченным, устанавливается его полнота (или неполнота), связи между различными описаниями, производится структурирование множества элементов описания.
      Базис - это множество знаковых объектов, которые характеризуются полнотой и упорядоченностью. В качестве базисов могут выступать множества понятий, математических объектов, графических объектов и т. д. Для описания одного и того же круга явлений могут быть использованы различные базисы или их совокупности (которые тоже могут быть упорядочены по какому-то базису). Выбор базиса описания зависит от задачи пользователя описания и ряда других факторов.
      Само множество базисов описания является открытым, и поэтому использование упорядоченных, или полных, множеств в качестве базисов описания нив коем случае не означает замкнутости знаний, невозможности включения новых знаний в описание данного круга явлений. Но вместе с тем необходимо подчеркнуть, что использование базисов описания делает эти описания наиболее устойчивыми, позволяет систематизировать разрозненные научные данные, получать значительно более крупные научные синтезы, представить научную информацию в форме, более удобной для восприятия и осмысления. В ряде случаев поиск базисов играет и эвристическую роль, он может помочь обнаружить "белые пятна", облегчает переход от изучения явления к его сущности.
      Базис определяется числом элементов и типом отношений между ними. По числу элементов базисы можно разделить на коечные и бесконечные. Полнота базиса может быть доказана, постулирована или установлена эмпирически. Базис может состоять как из элементов, так и из операций с ними в символической записи. Кроме отношений порядка между элементами базиса возможны как логические (математические, лингвистические), так и диалектические отношения. Для представления данного множества может существовать несколько базисов с различным числом элементов. Одной из задач является нахождение минимального базиса. В случае нескольких базисов для представления целесообразно использовать систему базисов.
      С помощью принципов соответствия или критериев близости множество характеристик описываемого явления соотносится с компонентами базиса. В этом состоит главная идея использования базисов для системных описаний. Что она дает? Базис позволяет: 1) убедиться в полноте системного описания, 2) упорядочить его компоненты, 3) получить устойчивую "опору" описания", 4) использовать ее для соотнесения различных описаний одного и того же объекта, 5) обнаружить общность объектов различной природы.
      Элементы базиса могут быть элементами разных множеств. Однако при использовании в системных описаниях к ним предъявляются определенные требования. Прежде всего речь идет о числе элементов базиса. Системное описание должно быть хорошо согласовано с возможностями восприятия человека, поэтому количество элементов базиса должно быть невелико либо они должны группироваться в небольшое число отчетливых групп. Как отдельные элементы базиса, так и их полный набор должны иметь отчетливую психологическую, логическую или системную интерпретацию. Интерпретация может быть и многозначной. Например, спектр можно рассматривать как последовательность цветов, выраженных соответствующими понятиями, и как последовательность чисел, выражающих частоту или длину волны электромагнитных колебаний. Широко известна также психологическая интерпретация цветов. Цветовой спектр, хотя и является физическим понятием, представляет собой строгий базис для построения психологических описаний. Как у базиса у него есть и другие достоинства: возможность использования в линейной и в круговых формах. Спектр хорошо согласуется и с другими базисами.
      В отличие от системы аксиом базисы имеют следующий набор свойств: полноту, упорядоченность, инвариантность, большое разнообразие состава ( у различных базисов), возможность соотнесения, совмещения, объединения, наложения различных базисов. Они должны обладать высокой стабильностью в пространстве и времени, независимостью от конъюнктивных и ситуативных тенденций, структурировать основные фонды научных знаний. Чтобы выполнить свою интегративную функцию, базисы должны иметь большую степень общности, можно сказать, высокую ассоциативную и семантическую мощность. Базисы являются преимущественно совокупностью знаков или символов. Но возможны и совокупности изображений большой степени общности, хотя фактически такие изображения приближаются к символам. Базисы должны хорошо восприниматься человеком, их компоненты могут предназначаться как для первой, так и для второй сигнальной систем. Относительно числа компонентов остаются верными положения, приведенные в подразделе I. 3, т. е. число их должно быть ограничено, или компоненты базиса должны быть объединены в небольшое количество групп.
      Существуют различные способы установления полноты набора компонентов базиса:
      1. Вероятностный (аддитивный). Набор событий считается полным, если сумма вероятностей данной группы событий равно единице.
      2. Логический. Набор логических функций является полным, если с его помощью может быть построена любая функция алгебра логики.
      3. Комбинаторный.
      4. Алгоритмический.
      5. Эмпирический.
      Свойство полноты базисов позволяет использовать их для оценки и сопоставления эмпирических системных описаний. Базисы большой общности дают возможность соотносить между собой системные описания меньшей общности. Собственные базисы (относящиеся к конкретной области знания) являются "центрами конденсации", структурирующими факторами внутри данной области. Система базисов может служить основой для формирования представлений о широкой области объективной реальности, для формирования картины мира.
      II. 3. 4. Примеры базисов. Среди базисов можно выделить следующие группы: числовые базисы - натуральный ряд чисел, ряд Фибоначчи; функциональные - набор булевых функций одного или двух элементов (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание); набор функций синуса и косинуса натурального аргумента при разложении периодической функции в ряд Фурье; графические - правильные многоугольники и многогранники, их полные наборы, дерево дихотомической иерархии; физические - множество состояний вещества, множество цветов спектра; системные - набор принципов гармоничного целого; диалектические - диалектические диады и триады.
      Психические явления связаны с определенной системой координат субъекта, свойства пространства и времени отражаются субъектом, его деятельность протекает в четко фиксированных пространственно-временных границах. В каждом психическом явлении может доминировать либо время, либо пространство. Например, в зрительном восприятии и внимании доминируют пространственные характеристики, а в слуховом восприятии и памяти - время. Такое понятие, как скорость перемещения, объединяет в себе и пространственные, и временные характеристики явления. Помимо естественной упорядоченности координатных осей для целой организации данных могут быть использованы любые количественные пространственные характеристики, подобные аналогичным характеристикам времени.
      Употребление понятия времени в качестве базиса основано прежде всего на на его свойстве однонапрвленности, одномерности, строгой упорядоченности его моментов. Но, кроме этого, могут быть упорядочены по величине различные количественные временные характеристики: периоды (для циклических процессов), скорости и темпы (для непрерывных процессов), постоянные времени (для апериодических процессов), длительности между двумя фиксированными моментами времени (например, временные масштабы, зафиксированные в иерархии единиц измерения), моменты начала отсчетов различных процессов. Многообразие способов упорядочивания по временным характеристика не только позволяет осуществлять простую линейную упорядоченость явления, но и получить сложную, полилинейную организацию психических явлений.
      II. 3. 5. Пентабазис СПВЭИ. Анализ описания объектов самой различной природы дает возможность высказать следующее утверждение: основными характеристиками любого объекта являются пространственные, временные, информационные и энергетические. Этими характеристиками обладает субстрат объекта, который выполняет и функцию интегратора перечисленных характеристик.
      На основании сказанного можно ввести понятийный пентабазис СПВЭИ, состоящий из четырех рядоположенных понятий (пространство, время, информация, энергия) и одного объединяющего (субстрат). Тетрада ПВЭИ естественным образом распадается на две диады: пространство - время (ПВ) и энергия - информация (ЭИ). Пространство и время являются объективными формами существования материи, информация и энергия - объективными условиями существования движения.
      Компоненты тетратды ПВЭИ не являются независимыми: существует вполне определенная связь между пространством и временем, между информацией и энергией, что позволяет рассматривать пространственно-временной и информационно-энергетический континуумы. Эти континуумы также связаны между собой, но при определенных условиях можно отвлекаться от их связи и рассматривать пространственно-временные и информационно-энергетические описания явлений как независимые. Точно так же при определенных условиях можно абстрагироваться и рассматривать пространственные, временные, информационные и энергетические характеристики явлений как независимые. Применив кодирование положением на плоскости, представим пентабазис в виде вербально-графического высказывания:
      -----Картинка 1 стр. 45-----
      Энергия Информация Субстрат Время Пространство
      -------------------
      Такое представление соответствует координатным осям зрительной системы, облегчает попарное сопоставление характеристик системы, связывает отдельные характеристики с квадрантами плоскости.
      Обозначив слова базиса первыми буквами, получим уже графосимволическое представление того же базиса:
      -------Картинка 2 стр. 45-----
      Э И С В П
      ---------------------
      Пентабазис СПВЭИ можно детализировать, производя дихотомию его компонентов, что и осуществляется при его применении для описания реальных динамических систем:
      субстрат - вещество, поле;
      пространство - внутреннее, внешнее;*(*Граница между объектом и средой может рассматриваться как пересечение внутреннего и внешнего пространства.)
      время - прошлое, будущее;**(**Аналогично настоящее время можно рассматривать как пересечение прошлого и будущего.)
      информация - дискретная, непрерывная;
      энергия - потенциальная, кинетическая;
      Такая развертка базиса облегчает проекцию на него множества характеристик конкретной системы.
      II. 3. 6. Способы повышения эффективности метода базисов. Базисы могут быть эффективно использованы для анализа реальных объектов. Действенность такого анализа может быть существенно увеличена при объединении базисов методом наложения. В качестве примера приведем объединение двух базисов: субстрат - время - энергия - информация пространство и единство - повторяемость - уравновешенность соподчиненность - соразмерность (базиса гармоничного целого).
      -------Картинка стр. 46-----
      Энергия - Информация соподчиненность соразмерность Субстрат единство Время - Пространство повторяемость уравновешенность
      -------------------
      Объединение попарно категории двух базисов имеют глубокую смысловую общность
      Вторым способом, повышающим эффективность использования базиса, является его пространственная трансформация путем изменения размерности пространства. Так, например, пентабазис (базис из пяти элементов) можно расположить в одном, двух и трех измерениях. Анализ объекта производится при помощи базиса во всех трех формах. Каждая форма позволяет обнаружить новые отношения в объекте.
      Объединение нескольких базисов также дает возможность увеличить аналитическую мощность метода, причем накладываться могут не только дискретные базисы, но и непрерывные, например спектр - на пентабазис СПВЭИ. Еще одним методом повышения разрешающей способности базиса является представление одного и того же базиса в разных формах: прогрессивная дихотомии, тетрадах и октадах (либо соответственно в одномерном, двумерном и трехмерном пространстве). Поле применения базиса возрастает, если базис является фракталем.
      В качестве систем понятий используются пентагональные системы: система принципов и средство композиции, система основных свойств (СПВЭИ). Эти системы являются базовыми, главными. На них накладываются системы более частные: система психологических понятий, система организма, система нервных свойств системы, система свойств личности, система макрохарактеристик человека (по Б. Г. Ананьеву [5]) и др.
      II. 3. 7. Понятийные базисы. Понятия базиса должны быть более общими по сравнению с множеством понятий , которые с помощью данного базиса систематизируются. Например, базис может быть образован из философских категорий. По отношению к множеству психологических объектов и понятий в качестве базисов могут быть использованы рассмотренные выше совокупность общенаучных, системных и композиционных понятий. Тогда соответствие между элементами базиса и понятиями систематизируемого множества устанавливается на основе родо-видовых отношений или по ведущим, определяющим признакам соотносимых понятий. Процесс такого соотнесения не является механическим, он реализуется на базе глубокого проникновения в сущностные характеристики элементов базиса и соотносимых с ним понятий. В том случае, когда различные понятийные базисы имеют одинаковое число элементов, модно попытаться соотнести элементы различных базисов так, как сказано выше. В случае хорошей согласованности их можно объединить. Такой объединенный базис будет обладать большими аналитическими и синтетическими возможностями.
      Понятия - сложные объекты систематизации. Они характеризуются многими существенными признаками. В силу этого задача их систематизации имеет множество решений с использованием различных базисов. Совокупность таких систем понятий позволяет получить более точное описание объекта, который характеризуется рассматриваемым множеством понятий.
      Таким образом, мы приходим к выводу о существовании следующих понятийных схем, которые могут быть использованы в качестве понятийных базисов: элементарная дихотомия (С: А -В); триада первого рода (А: -, 0, +); триада второго рода (Т: А, В, С); тетрада первого рода (объединение двух триад посредством нейтральных элементов); тетрада второго рода (две последовательные дихотомии).
      Любое психическое явление целостно, непрерывно в пространстве и времени. Оно описывается прежде всего в понятийной форме. При этом понятия отражают различные стороны целостного психического явления и потому зависимы между собой. Однако множество понятий, с помощью которых описывается психическое явление, неоднородно.
      После того, как определен состав понятийного базиса, встает вопрос об отношениях между его компонентами и о структуре понятийного базиса. Относительная независимость компонентов была обоснована выше, и поэтому главными отношениями, определяющими структуру базиса, будут отношения порядка и базирующиеся на них структуры порядка, существующие между явлениями, обозначенными базисными понятиями (идеальный случай). При этом структуры могут быть одномерными, двухмерными и трехмерными при одном и том же состав компонентов. Например, при четырехэлементном базисе его элементы могут располагаться в линейной последовательности, в вершинах квадрата или в вершинах тетраэдра.
      Метод базисов является одним из методов группировки и организации большого числа характеристик сложного целостного объекта. Но при использовании любого метода синтеза разнородной информации необходимо последовательно уменьшать число единиц восприятия, сводя его в конечном счете к единице.
      Естественная упорядоченность явлений находит свое отражение в совокупности понятий, которые могут быть упорядочены. При этом объем упорядоченного множества распадается на непересекающиеся подмножества. Например, множество точек оси времени (и само понятие времени) делится на три множества и соответственно понятия "прошлое", "настоящее", "будущее". Другой пример - последовательность названий цветов спектра, выражающая строгую упорядоченность длин световых волн. По отношению к одной и той же исходной упорядоченности может быть образована последовательность понятий различной длины. Например, в том же спектре число вербальных цветовых тонов может быть весьма не одинаковым.
      В разделе II. 1 говорилось, что любой объект можно рассматривать как множество, элементы которого объединяются в подмножества, а подмножества, в свою очередь, могут упорядочиваться, подвергаться операциям именования, ортогонализации и метризации. Различные средства описания пригодны в неравной степени для отображения топологических и метрических, логических и семантических отношений, отношений эквивалентности и порядка, ортогональности и метрики. У каждого языка, каждой формы представления информации есть свои области наибольшей эффективности. Поэтому в каждом конкретном случае выбираются свои средства системных описаний, а наивысший эффект получается при правильном сочетании различных языков и форм описания объекта.
      Преобразование множества первичных и промежуточных данных в системное описание производится при помощи неотделимых друг от друга процессов анализа и синтеза, при их чередовании и поочередном доминировании. Практически всегда мы имеем дело с неполной информацией об объекте. Неполнота исходных данных не является препятствием для построения системного описания. Во многих случаях благодаря эффекту системности оказывается реальным с помощью интерполяции и экстраполяции восполнить недостающую информацию, ликвидировать пробелы в знаниях или высказать гипотезы о возможном их содержании. История науки изобилует примерами такого рода. Психология в этом отношении не является исключением.
      III. ВЕРБАЛЬНЫЕ ОПИСАНИЯ
      ----------------III. ВИДЫ ВЕРБАЛЬНЫХ ОПИСАНИЙ
      III. 1. 1. Простейшие формы вербальных описаний. Естественный язык является наиболее универсальным средством описания объективной действительности. Многообразны формы вербальных описаний. Здесь мы остановимся только на тех, которые могут эффективно использоваться для описания систем и сами могут систематизироваться как системы, т. е. выполнять функцию системных описаний самостоятельно или в сочетании с другими формами представления информации человеку.
      Наименьшей единицей естественного языка, которая может быть употреблена для описания целостных объектов как систем, является слово. Существует большое количество синонимов, определяющих целостные объекты, но всех их сближает основное значение - объединяющее начало. В качестве моделей реальных целостных объектов, годных для первичного диалектического анализа, могут быть использованы общенаучные, математические и другие понятия, которые отражают идею целостности. Например: интеграция, объединение, организация, единство, множество, декартово произведение, квадрат, круг, единица и т. д. Различные синонимы отражают и другие существенные характеристики целостных объектов: а) связность - слитность, нераздельность, единство, целое, неразрывность, неделимость, нерасчленимость, атом; б) ограниченность, отграниченность - каста, клика, корпорация; в) функции - организация, консолидация, интеграция; г) объединяющие, системообразующие факторы - клуб (объединение людей по интересам), союз, объединение, содружество, ассоциация, альянс, федерация, блок, коалиция, лига, группа, общество, кружок, братство, товарищество, популяция, коллектив.
      при описании целостных объектов как систем можно применять списки слов (перечни). Список представляет собой последовательность слов, описывающих объект, систему, подсистему, часть, целое. Важнейшими характеристиками списка является его длина (число единиц) и полнота. Слова и последовательности упорядочены по какому-то принципу. Перечни функций, структур, свойств и т. п. задаются списками. В них находит свое отражение состав системы: в качестве компонентов включаются наиболее существенные признаки или свойства данного объекта. Примерами могут служить перечни психических явлений, разделов психологи, измерительных шкал. Так, К. К. Платонов и Г. Г. Голубев "Психология" производят перечень свойств личности, состоящий из нескольких сотен единиц.
      III. 1. 2. Дихотомии и их функции в системных описаниях. Наименьшей вербальной системой догматического уровня описания является словесная диада, пара антонимов, объединяемая отношением противоположности своих значений. В "Словаре антонимов русского языка" [101] приведены около 800 таких пар и их логико-семантическая классификация. Выделяются следующие виды антонимов: 1) контрарные (крайне симметричные члены упорядоченного множества , между которыми существует средний промежуточный член пример: холодный - прохладный - горячий); 2) контрадикторные (между противоположными членами нет среднего, - примеры: истинный - ложный, живой - мертвый); 3) векторные (обозначающие противоположность разнонаправленных действий, - пример: опускаться - подниматься). Антонимы могут обозначать симметричные и ассиметричные явления (левое правое, единичное - множественное), исчерпывать объем противоположных понятий, полученных в результате дихотомии (покой - движение), или называть только "полярные" противоположности ряда (белый черный, а между ним масса оттенков серого). Возможны и другие признаки, которые могут быть использованы для содержательного анализа множества антонимов.
      При описании систем широко используются пары противоположных понятий. Само понятие системы основано фактически на диаде "один - много": речь может идти о системе только тогда, когда из многого возникает нечто одно. Важнейше классификации систем также базируются на дихотомиях: статистические и динамические, непрерывные и дискретные, детерминированные и постоянные, активные и пассивные и т. д. Для описания определенного круга явлений в разное время предпринимались попытки составления некоторой совокупности (списка) противоположных понятий. Таковы, например, 10 дихотомий пифагорейцев [10] или 18 дихотомий Дж. Уотсона, согласно которому, как пишет М. Г. Ярошевский [125], эквивалентом парадигмы в структуре и динамике психологического познания является система "предписаний", диктующих психологу выбор проблем, установку по отношению к ним и способ их исследования. Все "предписания" сводятся Уотсоном к следующим 18 "диадам", или "парам":
      сознательное - бессознательное; объективизм - субъективизм; детерминизм - индетерминизм; эмпиризм - рационализм; функционализм - структурализм; индуктивизм - дедуктивизм; механицизм - витализм; методологический объективизм - методологический субъективизм; молекуляризм - моляризм; монизм - дуализм; натурализм - супернатурализм; номотетизм - идеографизм; периферизм - центризм; пуризм - утилитаризм; квантитавизм - квалитативизм; рационализм - иррационализм; статика - развитие; статика - динамика.
      Пары рассматриваются как неисторические по содержанию и внеположные предметному развитию психологии. Эти списки дихотомий не являются сами системами, так как нет никаких данных об их полноте и отношениях между отдельными диадами.
      Списки противоположных понятий широко используются в практике психологического эксперимента.
      Ч. Осгуд допускает, что слова, понимаемые как стимулы, вызывают различные реакции, отличающиеся друг от друга двумя параметрами: качеством и интенсивностью. Значение слова, таким образом, может быть определено как некоторая точка на шкале, задаваемая полярными терминами. Семантический дифференциал - это метод количественного и качественного индексирования значения с помощью подобных двух полюсных шкал, задаваемых парой антонимичных прилагательных, между которыми расположено семь делений, т. е. семь градаций степени вхождения того или иного слова в данное качество. На практике Осгуд и его сотрудники пришли к необходимости определять каждое рассматриваемое слово по 76 шкалам. Первоначально, основываясь на тезаурусе Роже, исследователи выбрали 289 антонимических пар, но в дальнейшем часть из них объединили [87, 106].
      Когнитивная теория Дж. Келли содержит 11 следствий, и в частности следствие дихотомии (конструктивная система личности состоит из конечного числа дихотомий), формулировка которого ставит вопрос о том, действительно ли конструкты биполярны и дихотомичны. По определению Келли конструкт есть контраст, воспринимаемый нами в событиях. Сам конструкт не содержит в себе какой-либо шкалы или порядка (например, хороший - лучший - наилучший), но последовательное приложение конструкта к множеству объектов позволяет расположить эти объекты в определенном порядке, распределить по шкале определенного качества. Иначе говоря, конструкт абсолютен, о результат его последовательного приложения к событиям может быть шкала со множеством дифференцированных точек. Шкала в отличие от конструкта - более конкретное понятие [131].
      Многие дихотомии играют важную роль в системных описаниях. Они используются для классификации систем и системных описаний (конечный бесконечный, детерминированный - вероятностный, статистический динамический, дискретный - непрерывный и т. д.). При описании объектов познания широко употребляются антонимы. Многие из них обозначают полюса измерительных психологических шкал (экстраверсия - интроверсия и т. п.). Объект характеризуется точкой или зоной своих значений на такой шкале. Если шкалы независимы, то их совокупность может рассматриваться как многомерная система координат, каждому объекту в которой соответствует определенная точка или область. Другие антонимы характеризуют диалектические противоположности объекта, определяющие его движение и развитие. Примерами могут служить пары:произвольное - непроизвольное (по отношению к памяти и вниманию), любовь - ненависть (по отношению к чувству) и т. п. В сложных объектах может одновременно существовать несколько иерархизированных дихотомий, определяющих движение силы их бытия. Системный анализ предполагает их обнаружение и описание в первую очередь. ибо главные противоречия, их единство и борьба в значительной степени характеризуют сущность изучаемого объекта.
      Несмотря на кажущуюся простоту обнаружения и описания основных противоположностей, противоречий объекта, на практике мы постоянно сталкиваемся с многочисленными ошибками установления основных дихотомий, основных диалектических "полюсов". Встречаются самые различные ошибки уже в пределах одной пары понятий:противоположности отождествляются, разрываются, нарушаются их пропорции, уничтожается одна из противоположностей, производится ее подмена или отрицается превращение противоположностей друг в друга. При наличии нескольких противоположностей они часто неправильно ранжируются по значимости, рассматривается их неполный состава и т. п. Если удается избежать такого рода ошибок, то описание объекта совокупностью полярных категорий оказывается весьма содержательным и коротким.
      В реальных системах имеет место единство противоположностей, и когда подчеркивается один из полюсов дихотомии (дискретные системы, непрерывные системы), то этим только фиксируется внимание на одной из сторон реальной системы, допускается определенная абстракция, облегчающая описание, однако для полноты необходимо объединение дискретного и непрерывного описания. В системных описаниях объективной действительности дискретный компонент является ведущим, но всегда необходимо выявлять и непрерывные компоненты. Единство противоположных полюсов дихотомии может быть обнаружена и в теоретическом описании систем. Хотя со времен Гераклита известно, что "все течет, все изменяется", необходимо признать, что в одной и той же системе изменения происходят с разными скоростями, которые отличаются на несколько порядков. Так, например, свойства структуры и состояния систем изменяются во времени медленнее, чем акты, функции и процессы соответственно.