Математическая модель инструктивного поведения

Особое значение отныне будет играть представление о двухэлементном множестве В и двоичных переменных, принимающих значения из В. Его элементы часто обозначают 0 и 1. Интерпритация двоичных переменных логическая: «да» – «нет», «истинно» (И) – «ложно». В контексте, содержащем одновременно двоичные и арифметические величины и инструкции, эта интерпритация обычно фиксируется явно: например, в языках программирования вводится специальный тип переменной – логическая переменная, значения которой обозначаются true и false. Алгебра, образованная множеством В вместе со всеми возможными операциями на нем, называется алгеброй логики. Функцией алгебры логики от nеременных называется n-арная операция на В. Логических функций одной переменной – четыре:

Для примера «напечатать документ на принтере» полная модель инструктивного поведения выглядит следующим образом:

Инструктивное поведение f0 таково, что мы не печатаем документ, даже если наличен стимул «принтер свободен».

Инструктивное поведение f1 таково, что печать осуществляется только в случае, если принтер свободен.

Инструктивное поведение f2 таково, что печать не осуществляется, если принтер свободен и осуществляются попытки напечатать документ, когда принтер занят (например, режим ожидания или переключения на «одно и то же»). Может показаться, что этот процесс абсолютно нерационален, однако это не так. Например, речь может идти о тестировании инструкции печати при занятом принтере или о попытке создать конфликтную ситуацию с человеком, сейчас использующем принтер.

Инструктивное поведение f3 таково, что печать осуществляется если принтер свободен и предпринимаются попытки к печати через режим повторных запросов или переключения на «одно и то же» в случае, если принтер занят.

Наиболее естественный (простой) тип инструкции наличие двух переменных. Речь идет об инструктивном поведении с значащим субъектом.

Возьмем инструкцию «обесточить офисное помещение». Для этого мне потребуется сотрудник, который будет этим заниматься. Соответствие сотрудник – офисное помещение, мотивированное инструкцией «обесточить помещение» я назову «ответственный за противопожарную безопасность».

Укажем стимулы:

Помещение может быть пустым, или на работе еще остались сотрудники.

Сотрудник может знать или не знать где выключается свет.

Таким образом имеются логические условия – стимулы.

Задам инструктивные поведения:

Инструктивное поведение (0100) таково, что я поручаю обесточить помещение сотруднику при условии, что он не знает, где выключается свет. Допустим, это процесс обучения.

Инструктивное поведение (1001) таково, что я поручаю «обесточить помещение» сотруднику при условиях, что он знает, где обесточивается свет и именно тогда, когда кто-то еще находится в помещении. Этот процесс возможен например при возгорании.

Инструктивное поведение (1010) таково, что я поручаю обесточить помещение сотруднику, который знает, где обесточивается помещение и только в случае, если все сотрудники закончили работу и разошлись.

Существует абстрактная модель, которую я приведу только теоретически.

В этой абстрактной модели существует 16 инструктивных поведений 2 переменных:

Инструктивное поведение f1(x1, x2) называется коньюнкцией x1 и x2. Оно выполняется если х1 и х2 равны 1, это процесс И. Еще одно название – логическое умножение.

Инструктивное поведение f7(х1, х2) называется дизъюнкцией х1 и х2. Оно выполняется, если х1 или х2 равны 1. Это процесс ИЛИ.

Инструктивное поведение f6(х1, х2) это сложение по модулю 2. Оно выполняется, если значения аргументов различны, и не выполняется, когда они равны. Его называют неравнозначностью.

Инструктивное поведение f9(х1, х2) называется эквивалентностью или равнозначностью. Оно выполняется, когда значения его аргументов равны, и не выполняется, когда они различны.

Инструктивное поведение f13(х1, х2) – импликация.

Инструктивное поведение f8(х1, х2) – стрелка Пирса.

Инструктивное поведение f14(х1, х2) – штрих Шеффера.

Остальные процессы специальных названий не имеют и легко выражаются через перечисленные ранее типы инструктивного поведения.

Инструктивное поведение f1: Сотрудник обесточивает помещение только в случае, если помещение пусто и он знает, как это делается.

Инструктивное поведение f7: Сотрудник обесточивает помещение в случаях если он знает, как это делается и если помещение пусто, причем каждое из условий оказывается достаточным.

Инструктивное поведение f2: Сотрудник категорически обязывается обесточить помещение в случае, если все разошлись, невзирая ни на что.

Инструктивное поведение f8: Сотрудник обесточивает помещение только в случае если он не знает, как его обесточить и если помещение еще не пусто.

Инструктивное поведение f14: Сотрудник обесточивает помещение во всех случаях, исключая тот при котором он знает как это сделать и помещение еще не освободилось.

И т. д.

Очевидно то, что наиболее естественными и согласными со здравым смыслом выглядят инструктивные поведения коньюнкции и дизьюнкции.

Однако возможны виды инструктивного поведения:

1. Сотрудник не знает, где выключает свет, но отправляется его выключать в сопровождении товарища.

2. Сотрудник не знает, как выключать свет, но обесточивает его, разбив лампы.

В данном случае явным оказывается попытка интерпритации стимула как корректора.

Характеристики стимулов.

Я много времени уделяю вербальным стимулам, тогда как наша цивилизация все более и более характеризуется созданием невербальных конструкций. Это само по себе может, а на мой взгляд и должно повлиять на философию, поскольку последняя является филологической по своему духу, достаточно вспомнить того же Канта, который определил свою схему чистого рассудка, исходя из форм связи в суждении. «Филологами» были Витгенштейн, французские структуралисты.

Огромное на мой взгляд влияние оказал на философов Винер своей нацеленностью на невербальные конструкции. Огромное влияние (во всяком случае на меня, оказал Лиотар, которого я цитировал выше).

Абстрактная модель невербальных конструкций (вербальные конструкции могут рассматриваться как частный случай невербальных конструкций) – автомат. Существует так называемая теория автоматов.

Возьму примеры автоматов у Винера. У него это то, что называется автоматами Миля – автоматы с обратной связью:

Все это наиболее примитивные автоматные модели, которые я характеризую как автоматные модели мгновенного реагирования или автоматные модели примитивного реагирования.

Современное представление об автомате сложнее, так как предполагает существование протяженного во времени стимула и возможность разрабатывать модели не примитивного реагирования. В программировании это осуществляется при помощи циклов, например циклов while и for.

Я говорю «А – работал» полагая тем самым необходимым платить ему заработную плату. В программировании это записывается как условный оператор:

Теперь я говорю «А – работал пять дней». Я характеризую стимул с точки зрения времени. Этот охарактеризованный с точки зрения времени стимул записывается с помощью такой фигуры программирования как цикл (for, while).

Рассмотрим ситуацию при котором А работает за станком, что является стимулом к тому, чтобы платить ему заработную плату.

Я могу привести три модели реализации цикла for, заданного, например для периода времени – 30 дней:

Это очень понятный пример, который гласит, что в течении тридцати дней действителен стимул, побуждающий работодателя платить А заработную плату.

Однако здесь могут быть весьма разные модели.

1. А оплачивают каждый день его работы.

2. А оплачивают один день и не оплачивают другой, причем делают это через день.

3. Реакция оплаты количественно нарастает в течении месяца и А выплачивают зарплату по истечении месяца.

Цикл while употребляется в ситуациях, которые не могут быть смоделированы при помощи цикла for. Этот цикл удобен для хаотических, вероятностных реакций. Например, такой реакции, как премия.

Во всех этих случаях стимул «А работает» оказывается охарактеризован: А проработал день, два, тридцать.

Функция характеризации стимула сродни функции коррекции, но отличается заданием. Корректор непосредственно характеризует объект, характеристика стимула характеризует стимул– А работает 10 часов, хотя, впрочем, и оказывает коррекцию. Более этого, характеристика стимула может сыграть также и стимулирующую роль, «обесценив» стимул, который характеризует – А работает из рук вон плохо.

Однако возможна не только временная, но и пространственная характеризация стимула. Допустим, стимул «хорошая погода» обесценивается характеризацией «в Сингапуре».

Возможна и характеризация при помощи категорий. Так, например, А может отказаться получить протянутый ему заработок, заявив, что это грязные деньги, имеют криминальное происхождение. Так, например, стимул «А-работал» может обесцениваться характеристикой «… потому, что был в долгу».

Я рад протянуть руку каким угодно философам, изобретают они девять или двенадцать категорий, считают время ньютоновским или бергсоновским, пространство эвклидовым или римановым, но только в прикладном вопросе характеризации стимулов. Стимул – вот повод выносить суждения и условие, при котором я готов с ними считаться. Только в этом применении я не считаю суждения абсурдом, они приобретают стоимость, вес и мы приобретаем основание к тому, чтобы перейти от модели Протагора к модели Сократа.

Я выскажу здесь гипотезу, способную, на мой взгляд заинтересовать программистов. Что я имел в виду когда говорил выше об автоматных стимулах? То, что в современном программировании, и в теории автоматических систем в целом, единственной из категорий мышления, применимых к стимулам, является время (я назову время категорией, хотя кантианец со мной не согласится). Я уже показывал, что цикл есть охарактеризованное логическое условие, стимул. Но, например, категория пространства, не говоря уже о причине и др., никак не отражена в программировании. Теория автоматических систем имеет дело только с актуальным стимулом, доступным эффекторам. Стимулы, использующиеся в программировании просто «есть» без каких бы то ни было дополнительных определений, исключая время. Все стимулы, использующиеся в программе имеют одно место в пространстве. Я же думаю, что теоретически возможно, а, возможно, и перспективно пространственная характеристика стимулов. Так например логическое условие, стимул:

If (x›0) then…

может быть записан:

1. if ((x›0) is far («далеко»)) then…

2. if ((x›0) is near («близко»)) then…

по аналогии с записью:

if(А работает is 30 дней)

Подобно тому как if(А работает is 30 дней) задается в виде цикла for возможно изобретение фигур программирования для логических условий, предполагающих пространственную характеристику.

Примером пространственной характеристики стимула может быть, например такой. Мы говорим «А – гражданин РФ», что является стимулом к тому, чтобы А был защищен законодательством РФ. Но если мы говорим «А – гражданин РФ, находящийся в Сингапуре», то здесь речь явно идет если не обесценивании стимула, то во всяком случае о коррекции. Но могут быть варианты и вовсе никем не предусмотренные, например вариант «А – гражданин РФ, но написавший заявление о том, что он отказывается от услуг государства». Подобный охарактеризованный стимул не встречается нигде в мире, я же, однако, не считаю это невозможным. Допустим, А– космополит, желающий защищать свои права самостоятельно, при помощи услуг частных фирм.

Мы говорим «хорошая погода», что является стимулированием к тому, чтобы выйти на природу. Этот стимул может быть охарактеризован: хорошая погода будет в течении часа, хорошая погода сейчас в Италии, хорошая погода, ниспосланная нам Господом Богом и пр. Эта характеризация стимула является коррекцией, а в некоторых случаях может представить собой и стимулирование. Мы говорим «эта вода не питьевая» и даем характеризацию: «вследствие того, что загрязнена таким-то заводом». Если в первом случае мы стимулировали инструкцию «пить воду», то во втором мы стимулируем не только это, но, возможно, и то, чтобы подать в суд на этот завод.

Интеллектуальный процесс, сопровождающий жизнь, есть во-первых осознание стимулов и корректоров, и во-вторых характеризация стимулов (корректоров). Эта характеризация стимулов – пока представляется мне совершенно не формализуемым явлением, полным многообразия, задачей, стимулирующий свободное интеллектуальное развитие. Выделить стимулы и корректоры достаточно просто, характеризуя их, мы моделируем бесконечное многообразие поведения.

На настоящий момент единственная из классических категорий, использующаяся в программировании для характеризации стимула это время. Так циклы являются охарактеризованными через время логическими условиями. Пространственные, причинные и иные характеристики стимулов игнорируются. Например, автоматические системы сигнализации, во всяком случае мне известные, устроены таким образом, что эффектор реагирует на движение и срабатывает сигнализация. Но остается совершенно неясным, является ли это движение удалением или приближением, движением влево или вправо. Вся информация, которую мы можем получить это то, что «есть движение», при этом мы не имеем возможности пространственной характеризации имеющегося раздражения, которое только налично и пространственно не определено.

Повторю, что в области характеризации стимулов я готов протянуть руку желающим порассуждать, поскольку вот область в которой рассуждения имеют вес. Кажется, традиционный подход в теории информации состоит в том, что сообщение должно иметь стоимость, которая зависит от того, насколько выигрышной оказывается смена стратегии до и после сообщения. Я убежден, что характеризация стимулов есть задача, приложение к которой способности к вербальному конструированию (в виде суждений, гипотез и пр.) следует считать не пустой болтовней. Сам я предполагаю затратить много времени на анализ способности к характеризации стимулов, но уже по завершении этой работы, являющейся общей, вводной, программной.

Роль чувственности при характеризации стимула.

Наконец время уделить время рационалисту, который наверняка не может отделаться от мысли: «но ведь стимул это все-таки и факт». Несомненно, но только в этой последовательности. Моя рекомендация состоит в том, чтобы некоторое суждение сначала осмысливалось как стимул, а только потом как факт.

Существенным является то, чтобы стало ясным, что некоторое фактическое содержание вкладывается мною не в объект, а в стимул. Чувственные определения характеризуют не объект, а стимул.

Суждение, которое я буду рассматривать как выражающее факты прагматично, обусловлено тем, что возникает вследствие коррекции или невозможности инструкции.

Эксперимент, который провели Уотсон и Рейнер иллюстрирует ключевую роль классического обусловливания в формировании таких эмоциональных реакций, как страх и тревога. Эти ученые обусловливали эмоциональную реакцию страха у 11 месячного мальчика, известного в анналах психологии под именем «Маленький Альберт». Как и многие дети, Альберт вначале не боялся живых белых крыс. К тому же его никогда не видели в состоянии страха или гнева. Методика эксперимента состояла в следующем: Альберту показывали прирученную белую крысу и одновременно за его спиной раздавался громкий удар в гонг. После того, как крыса и звуковой сигнал были представлены семь раз, реакция сильного страха – плач и запрокидывание – наступала, когда ему только показывали животное. Через пять дней Уотсон и Рейнер показали Альберту другие предметы, напоминающие крысу тем, что они были белые и пушистые. Было обнаружено, что реакция страха у Альберта распространилась на множество стимулов, включая кролика, пальто из котикового меха, маску Деда Мороза и даже волосы экспериментатора.

Маленькому Альберту показывают белую крысу и бьют в гонг. В нашем случае нацеленностью на объект оказывается эмоция, аффект. Инструкция, с которой мы имеем дело в данном случае – бояться крысы и удара в гонг. Важной особенностью реагирования является то, что чувственный образ объекта оказывается «размыт»: это и кролик и котиковое пальто и т. д. Это крайне интересно. Получается, что некоторого целостного восприятия в области стимул-реакция не образуется: достаточно фрагмента образа, чтобы вызвать реакцию. Чувственный образ не является четким, он размыт, фрагментарен, ненадежен.

Я не сомневаюсь в том, что это же можно распространить и на стимулы. Они не являются четкими. Это утверждал еще Платон. Так он говорил, что «горячее» если это рассматривать как стимул одному кажется одним чувственным образом, другому другим чувственным образом. Стимул представляет собой многообразие чувственных образов. Простой пример: яблоко неспело если оно невелико и зелено. «Яблоко неспело» является стимулом, «невелико и зелено» является чувственным содержанием стимула. Однако для другого сорта яблок «зелено» не является признаком неспелости. Так два человека имея чувственный образ «зелено» имеют в виду разные вещи, а именно «зеленое» одному кажется спелым яблоком, другому неспелым яблоком. Таким образом чувственные определения нельзя рассматривать как самостоятельные, а чувственные образы как что-то значительное. Нельзя заместить стимул «неспелое яблоко» чувственным образом «зелено» поскольку чувственный образ ненадежен.