Сколько будет 2+2?

Все то, что приходит в нашу голову, находило бы объяснение только в одном – в своеобразном «нашептывании» со стороны какого-то внешнего высшего разума. Вспомним, когда-то давно так с греками говорили их боги, и только указания олимпийцев давали смертным ключ к решению всех сложных задач. Однако, если к открытию причастны не мы сами, но Кто-то другой, то какова же тогда цена нашего собственного таланта, и есть ли он вообще? Кстати, и в греческой мифологии простому смертному не дано было изменить что-то в этом мире. Такое было подвластно только герою, но герой – это всегда потомок кого-то из богов.

Уже один только этот вопрос заставляет отказаться от порождающей его гипотезы.

Но как только мы заговариваем о некоторой методологии творчества, сразу становится ясным, что сегодня у нас нет даже самых приблизительных решений. Тайна творчества – вещь, по сию пору совершенно непроницаемая. Мы, конечно, можем предположить, что ключ к ее разгадке лежит именно в тех процессах обработки всей поступающей к нам информации, которые подсознательно стихийно вершатся в каких-то глубинных слоях нашей психики, не прерываясь ни на минуту все двадцать четыре часа в сутки. Стихийность их выполнения приводит к тому, что для нас они сливаются в сплошной никак не дифференцированный информационный «шум», и поэтому мы не распознаем даже самый факт их наличия. Но они есть, и экзальтация тренированной воли способна сообщать им какое-то единое направление. И вот тогда находящийся в жесточайшем цейтноте гроссмейстер вдруг в доли секунды находит тот единственный ход, который потом неделями будет анализировать весь шахматный мир, оказавшийся на грани смертельного риска человек – спасительное решение, которое в «нормальной» ситуации никому не пришло бы и в голову, поэт – какое-то «слово, величием равное Богу», импровизационное решение, достойное войти в анналы мировой литературы, .. исследователь – совершает великое открытие…

А может быть тайна творчества – это вообще величайшая из всех, какую нам еще предстоит разрешать. Но как бы то ни было, мы вправе говорить о существовании каких-то скрытых резервов нашего собственного сознания, и степень таланта – это прежде умение человека использовать их. При этом ясно, что использование скрытых резервов становится возможным только тогда, когда мы в полной мере овладевает тем, что лежит на оперативной поверхности. Можно утверждать, что многое в этой тайне открывается тем, кто овладел культурой мышления. Между тем культура мышления – это вовсе не ограниченный набор специализированных методов, пригодных для решения частных задач частных дисциплин, но нечто куда более глубокое. Поэтому единственным путем к овладению этими резервами сегодня остается только вдумчивый анализ и систематизация тех формально-логических действий и операций диалектической логики, лишь незначительная часть которых и затрагивается в настоящей работе. И еще – постоянная тренировка собственного сознания на решение интеллектуальных задач высшего уровня сложности, подобная той, которой ежедневно изнуряет себя любой честолюбивый спортсмен.

Любая организация начинается с малого, нельзя упорядочить все сразу. Организация нашего собственного сознания подчиняется этому же всеобщему закону. Но вместе с тем любой – даже самый малый – шаг в этом направлении – это ступень в восхождении к вожделенной вершине. Ведь похоже, что и остающаяся до поры неподвластной ни формальной логике, ни диалектике глубинная сфера нашей психики дисциплинирующим воздействием этих вечных инструментов человеческой мысли также может вовлекаться в единый водоворот организации научного поиска. А значит, и усвоение тех пусть даже микроскопических элементов общей организации мышления, которые рассматриваются здесь, не может пройти бесследно. Но все же следует помнить и о том, что великие результаты могут быть достигнуты лишь великим трудом, поэтому только малого – недостаточно.

Мы сказали, что никаким количественным изменением нельзя перейти в иное измерение реальной действительности. Не существует формализованного алгоритмизированного механизма открытия нового, механизма творчества. (На языке философии все то, что поддается алгоритмизации, носит количественный характер, поэтому формальное преобразование известного и количественное его изменение – это практически полные литературные синонимы.) Но здесь нам могут возразить: такой механизм существует, – ведь именно его описывает философский закон перехода количественных изменений в качественные.

Этот сформулированный великим немецким мыслителем закон гласит, что бесконечное накопление количественных отличий невозможно, рано или поздно для любого объекта оно разрешается скачком, который вдруг разом переводит его в какое-то иное состояние. Но если так, то можно ожидать, что именно последовательное накопление и систематизация фактов сами по себе рано или поздно обязаны разрешиться очередным великим открытием. Однако жизнь показывает совсем другое: эти открытия чаще всего делаются людьми, которые овладели еще не всей суммой знаний о своем предмете. Как правило, это молодые люди, и уже в силу этого обстоятельства багаж накопленных ими знаний значительно уступал багажу их наставников. Но все же вовсе не случай лежал в основе их успеха (хотя, конечно, встречались и случайности). Главное, что отличало их от своих собратьев по цеху, – это именно та дисциплина и культура мысли, о которых говорится здесь. Поэтому не усвоенный объем знаний, но именно способность вовлечь в направленный организованный поток мышления скрытые от многих резервы собственного интеллекта послужили ключом к открытию новых измерений нашего мира.

Но раз уж затронут закон перехода количественных изменений в качественные, необходимо остановиться и на нем.

Наиболее распространенным примером, иллюстрирующим его действие, является смена агрегатных состояний воды под воздействием постепенных температурных изменений. Известно, что мы можем нагревать или, напротив, охлаждать воду лишь до определенных пределов, за которыми она в сущности перестает быть водой.

Другим, столь же классическим, является пример биологической эволюции. Дарвиновская концепция эволюционного развития также предполагает постепенное накопление каких-то мелких индивидуальных отличий, которые с течением времени выливаются в формирование принципиально новых видов. Правда, сам Дарвин полностью исключает скачок, о котором говорит этот закон. Он неоднократно приводит изречение древних: «Природа не делает скачков». Но если быть строгим, то нужно сказать, что в действительности исключают скачок, вернее сказать, игнорируют существование его скрытой внутренней логики, и многие из тех, кто считает себя диалектиком. Мы еще увидим это. Так что, если отвлечься от этого, теория Дарвина станет точной иллюстрацией действия этого диалектического закона.

Но в самом ли деле философия обусловливает поступательное восхождение к вершинам организации не чем иным, как механическим накоплением каких-то мелких количественных изменений?

Ни в коей мере.

Близкое к современному понимание соотношения философских категорий качества и количества было дано Гегелем (1770-1831), немецким философом, создавшим теорию диалектики. Ее основные положения были изложены в трех томах «Науки логики», выходивших в 1812–1816 гг.

Если перевести тяжелый язык Гегеля на более понятный и современный, то вкратце суть его учения о качестве и количестве сведется к следующему. «Качество» – это первая, самая абстрактная логическая категория, с которой начинается постижение любого объекта. В свою очередь «количество» – это уже некоторая конкретизация аморфных первичных представлений, которая прямо предполагает какую-то дифференциацию, систематизацию и градуировку всех возможных форм его проявления.

Но, обращаясь к Гегелю, очень важно понять ключевое для качественно-количественного анализа обстоятельство: любая шкала, которая формируется нами при упорядочивании первичных знаний о каком бы то ни было «качестве», оказывается применимой для градуировки его и только его проявлений. Мы уже говорили об этом в первой главе. Единого универсального «количества» в природе вообще не существует. Оно всегда индивидуально, и количественные характеристики любых вещей связаны с их индивидуальными особенностями. Поэтому для измерения каждого нового явления требуется уже какая-то своя, иная, шкала.

Полная совокупность разнообразных форм проявления одного и того же «качества» образует собой его полное «количество». Под полным «количеством» понимается весь спектр проявлений, в которых может существовать изучаемое нами начало. Подчеркнем это обстоятельство, ибо оно чрезвычайно важно для всех последующих рассуждений. «Количество», дифференцирует, систематизирует и градуирует все возможные формы проявления одного и того же «качества». При этом ни одна из них не может исключаться из его объема, ведь если хоть что-то выпадает из него, «количество» уже не полно, и, следовательно, его анализ, а значит, и анализ самого качества еще не завершен.

Полное «количество», охватывающее собой без исключения все формы одного и того же «качества», означает собой еще одну, вводимую Гегелем, логическую категорию – «меры». При этом вполне допустимо интерпретировать «меру» не только как «полное количество» какого-то определенного «качества», но и как «качественное количество», то есть как «количество», применимое к измерению, дифференциации, градации только этого и никакого другого «качества». Словом, «количество» никогда не бывает безличным, внекачественным, применимым к любому «качеству» вообще. Об этом мы тоже говорили.

Здесь – ключевой пункт, который означает собой то непреложное обстоятельство, что выход за пределы любой «меры» – это всегда выход не только в иное «качество», но и в совершенно иное «количество». Но ведь именно из этого пункта самым непосредственным образом следует, что никакое накопление количественных изменений неспособно вывести нас за пределы «меры», то есть сформировать принципиально иное «качество». Неспособно, что говорится, по определению, ибо уже по определению любое количественное изменение – это всегда изменение в пределах одного и того же «качества». Переход же в иное означает собой не что иное, как возможность чисто количественными изменениями выйти в область совершенно иного «количества». Так, например, двигаясь в пространстве из некоторого «пункта А» все время в одном и том же направлении, мы по преодолении какого-то критической дистанции, измеряемой в километрах, днях пути или любых других средств градуировки, вдруг переходим вовсе не в «пункт Б», но в область внутриатомных расстояний. Или последняя соломинка, которая, как кажется, должна была бы сломать хребет нашего верблюда, вдруг оказывается совсем не соломинкой, но денежной купюрой, которую мы пытаемся в виде взятки всучить государственному чиновнику.

Пример со сменой агрегатных состояний воды, о котором мы уже упомянули, на самом деле не доказывает вообще ничего. Обращение к нему способно подтвердить только одно – полное непонимание существа сложных явлений.

На самом деле в неявной форме там, где говорится о температурных накоплениях, в наших рассуждениях фигурирует вовсе не понятие воды, а принципиально другая категория, относящаяся к совершенно иному кругу явлений, – химическое соединение, которое обобщает в себе и характеристики воды, и свойства пара, и определенность льда. Поэтому в контексте смены агрегатных состояний мы говорим вовсе не воде, но о градации свойств, присущих именно этому обобщающему началу. (Точно так же в первой главе мы пользовались сначала обобщающей категорией «домашнего скота», затем – «материального предмета».)

Таким образом, допуская возможность перехода в какое-то новое измерение физической реальности за счет последовательного накопления незначительных количественных изменений, мы допускаем порочный логический круг. Иными словами, уже в самые предпосылки рассуждений нами в неявной форме закладывается то, что еще требует своих доказательств. Мы с самого сначала обращаемся к специфическому «количеству» какого-то более высокого (более «общего») начала. Именно в нем обязано проявляться действие некоторой уже заранее известной нам «дельты качества». Между тем мы уже установили, что каждому «качеству» соответствует своя шкала градации его характеристик, свое «количество». Поэтому своя шкала количественной дифференциации есть, разумеется, и у этого обобщающего начала. Следовательно, в действительности мы оказываемся в состоянии доказать возможность чисто линейного перехода одного агрегатного состояния в другое лишь обращаясь к совершенно иному «количеству», а вовсе не к «количеству» той физической субстанции, с которой мы начинали. На самом деле мы совершаем переход лишь в рамках шкалы, которая градуирует свойства совершенно иной субстанции. Ну, а доказать что бы то ни было, протащив в предпосылки все то, что его обусловливает, уже не трудно.

Но попробуем все же разорвать этот порочный круг и ввести два принципиальных ограничения: а) мы еще ровно ничего не знаем о самой возможности существования других агрегатных состояний воды, b) в нашем распоряжении нет решительно никаких средств, способных нагреть воду до 100 градусов, или, напротив, охладить ее до нуля.

Как только мы сделаем эти допущения, мы тут же обнаружим два фундаментальных обстоятельства.

Первое: сама температурная шкала, которой мы пользуемся в ходячих иллюстрационных примерах, свойственна отнюдь не воде и даже не обобщающим характеристикам того химического элемента (H2 O), которое имеет несколько различных агрегатных состояний. Она принадлежит куда более широкому классу физических явлений. Ведь здесь мы сталкиваемся с таким началом, как кинетическая часть внутренней энергии любого вещества, и эта энергия определяется хаотическим движением составляющих его молекул и атомов. Мерой интенсивности движения молекул как раз и является температура.

К слову сказать, вплоть до конца XVIII века теплоту считали вполне самостоятельной материальной субстанцией, и полагали, что температура тела определяется количеством содержащейся в нем «калорической жидкости», или «теплорода».

Большой вклад в развитие представлений о теплоте был сделан немецким ученым, врачем Георгом Шталем (1660-1734). К слову сказать, его авторитет был настолько высок, что в 1716 году он стал лейб-медиком прусского короля (в те годы, как, впрочем, и во все времена вообще, на такие должности случайных людей не назначали), а в 1726 году приглашался в Петербург для лечения князя Меншикова, русского генералиссимуса и некоронованного правителя России.

Именно Шталь в 1703 году сформулировал знаменитую флогистонную теорию. Узнав, что при прокаливании многих окисей с угольным порошком получаются чистые металлы, он предположил, что в угле содержится некое горющее начало – флогистон. Соединяясь с тем или иным веществом, флогистон передает ему свои горючие свойства, а при сгорании получившегося продукта снова выделяется из него в виде огня. Пытаясь объяснить увеличение веса металлов при прокаливании на воздухе, когда флогистон должен изгоняться из них, Шталь не побоялся даже предположить, что флогистон наделен отрицательным весом.

Над это теорией впоследствии многие потешались, но отрицать тот факт, что она внесла весьма существенный вклад в развитие научных представлений, нельзя.

Со временем Б. Румфорд, Дж. Джоуль и другие физики того времени (среди которых, кстати, был и наш великий соотечественник М.В. Ломоносов) путем остроумных опытов и рассуждений опровергли «калорическую» теорию, доказав, что теплота невесома и ее можно получать в любых количествах просто за счет механического движения. Было установлено, что теплота сама по себе не является веществом – это всего лишь энергия механического движения его атомов или молекул. Именно такого понимания теплоты и придерживается современная физика. Словом, точная систематизация знаний о тепловых состояниях вещества была получена только благодаря выходу в какое-то новое «качество», только благодаря проникновению на более фундаментальный уровень строения материи. Поэтому и вновь сформированная количественная шкала объединяла собой уже не агрегатные состояния воды, но явления, принадлежащие именно этому уровню. Между тем здесь, в круге физических явлений, обнимаемых этой шкалой, различия между водой и любыми другими химическими соединениями по существу исчезают, ведь что бы ни попало в сферу нашего внимания, в контексте температуры мы будем видеть только движение неких абстрактных материальных частиц и не более того. Иными словами, частиц, которые лишены всякой химической определенности. Все качественные отличия молекул и атомов в этом контексте полностью исчезают из поля нашего зрения, точно так же, как все индивидуальные особенности новобранцев исчезают из поля зрения того ротного старшины, который начинает строить их по ранжиру.

Второе: на самом деле скачкообразный переход в иное агрегатное состояние вещества обеспечивается преобразованиями, которые происходят в совершенно иной сфере, а именно – в сфере развития материальных средств нашей познавательной и практической деятельности. (Ну, и, конечно, в совершенствовании метода познания.) Действительно, пока в нашем распоряжении имеются только такие средства температурного воздействия, которые не позволяют достичь ни нуля, ни ста градусов, ни о каких новых состояниях воды мы не узнаем; лишь появление новых практических средств делает возможным прорыв в область принципиально нового знания. Но этот прорыв происходит лишь однажды, поэтому о нем, как правило, очень скоро забывают. До тех же пор, пока этот прорыв не свершится, мы имеем дело не с качественными преобразованиями, но с круговращением в рамках одних и тех же качественных форм.

Таким образом, качественные характеристики воды определяются вовсе не особенностями теплового движения ее молекул, но чем-то иным. Ведь все ключевые ее свойства описываются вовсе не в терминах теплофизики, а в терминах совершенно иной научной дисциплины – химии. Что же касается собственно температурной шкалы, то она привносится нами лишь «задним числом», иными словами, только после того, как действительный переход в другое качество (в область более глубоких и развитых знаний о мире физической реальности) уже совершился.

Сама по себе температурная шкала не дает никакой возможности получить принципиально новое знание о природе воды, это новое знание обретается в первую очередь с помощью тех же средств познания, которые позволяют нам сформировать и само представление о полном диапазоне температуры. Температурная же шкала помогает упорядочивать, систематизировать и классифицировать полученную ранее информацию. Между тем в науке переход в иное качество – это всегда открытие, это всегда изменение сложившегося способа «форматирования» наших знаний о мире. Складывающаяся на каждом этапе познания классификация научной информации обеспечивает систематическое воспроизводство предсказываемых любой теорией результатов. Но в мире науки подлинный переход от одного «качества» к другому происходит вовсе не там, где мы получаем возможность систематически воспроизводить какой-то результат, но только там, где он совершается впервые. Различие состоит примерно в том же, чем отличается, скажем, изобретение велосипеда от его серийного производства.

Что же касается нашего примера, то впервые переход в иное агрегатное состояние, иными словами, обнаружение нового «качества» произошло тогда, когда человеком было открыто новое средство практической деятельности. Вероятно, это было открытие огня.

Таким образом, в действительности даже неограниченное накопление количественных изменений не способно вывести никакой объект в качественно иное состояние. Если бы это было возможно, было бы вполне реальным и изменение траектории движения замкнутой системы только за счет внутреннего перераспределения масс, и решение задач о трисекции угла, квадратуре круга, удвоения куба, и, наконец, извлечение самого себя за волосы из болота. На самом деле процесс накопления любых количественных изменений всегда упирается в принципиально неодолимый предел, который часто предстает в виде некоторой бесконечности. И неважно, чем она будет представлена – бесконечно малыми, или бесконечно большими величинами.

Заметим еще одно обстоятельство. Есть два принципиально отличающихся друг от друга вида изменений. Один из этих видов – это вращение в круге каких-то заранее заданных форм. Другой – развитие. Первый из них представляет собой род процесса, который, как правило, может быть неоднократно повернут вспять и, как правило же, без особых деформаций вернуться к исходному состоянию. Другими словами, это почти всегда обратимый процесс. Конечно, исключения здесь вполне возможны. Так столь же банальный пример с последней соломинкой, которая ломает хребет верблюда, иллюстрирует нам род необратимого движения, но и он относится все к тому же классу процессов. Напротив, развитие на языке философии – это связная цепь переходов в принципиально новое «качество». Этот поток необратим, и любая попытка повернуть его вспять оборачивается отнюдь не возвращением к исходному состоянию, но деградацией, разложением, разрушением. Или, по меньшей мере, необратимой деформацией.

Последовательная смена агрегатных состояний воды под влиянием постепенного накопления температурных изменений – это вовсе не развитие, но вполне обратимый процесс, от века развивающийся в пределах одних и тех же форм. Философский же закон перехода количественных изменений в качественные описывает именно и только развитие, он в принципе неприменим к обратимым многократно повторяющимся переменам. Именно поэтому иллюстрировать и уж тем более доказывать его действие на этом избитом примере не всегда правильно, Если не сказать более жестко (и точно): совершенно неправильно. Здесь только простое совпадение форм – и не более того.

Но ведь в отличие от всех специфических законов частных научных дисциплин философские законы носят всеобщий характер. Это значит, что под его действие подпадает решительно все, что существует в нашем мире. Однако мы обнаруживаем, что никакие количественные изменения не в состоянии вывести объект за пределы какого-то определенного качества. Что стоит за этим выводом, ошибка наших построений или неправильность самого философского закона?

Ни то, ни другое.

Все дело в том, что (как и в любой науке вообще, а не только в одной философии) поверхность явлений – это еще далеко не их сущность. Мы же, иллюстрируя этот великий закон с помощью таких банальных примеров, как нагревание воды или механическое нагромождение груза на спину верблюда, скользим лишь по самой поверхности вещей. Наглядность примеров и случайное совпадение форм играет с нами очень злую шутку, ибо нам кажется, что мы сумели понять действительное содержание закона. На самом же деле перед нами только иллюзия, фантом нашего сознания.

Но где же тогда те самые количественные изменения, которые и переводят в иное «качество» все то, что окружает нас, словом, те количественные изменения, которые и составляют подлинное содержание этого философского закона?

Ответ заключается все в том же, что мы уже неоднократно видели здесь: все эти изменения носят куда более фундаментальный характер, нежели те, что раскрываются в простеньких образах, которыми оперируют «кухонные» примеры, и происходят они в куда более глубокой сфере, нежели та, которой касается поверхностный взгляд дилетанта. Как «на коленке» нельзя собрать космическую ракету или термоядерный реактор, так и на этих убогих иллюстрациях невозможно уяснить себе существо одного из сложнейших законов диалектической логики. И в том и в другом случае результатом будет только «эрзац»: либо «эрзац-конструкция», либо «эрзац-мышление». Аутентичность недостижима в принципе.

Для того, чтобы в полной мере понять это, необходимо обращаться к примерам совсем иного ряда: не к тем, где переход в иное качественное состояние уже когда-то был совершен, но к таким, где его еще только предстоит сделать. Или, быть может, предстоит обнаружить, что никакой переход здесь вообще невозможен. Кстати сказать, это совершенно естественное для любого «качества» состояние: мы в сущности никогда не знаем заранее, есть ли за пределом или за этой бесконечностью вообще что-нибудь, или они и в самом деле образуют собой некоторые абсолютные границы, на преодоление которых сама природа накладывает свое нерушимое вето. Так, например, мы в принципе не знаем, есть ли что-нибудь за «краем Вселенной», за пределами абсолютного температурного нуля или «за» скоростью света.

Вот и обратимся именно к ним, ибо именно они и являются точной моделью соотношения качественных и количественных изменений.

Теория относительности утверждает, что движение со скоростью, которая превышает световую, невозможно, ибо приближение к ней влечет за собой неограниченное возрастание массы движущегося объекта, а значит, и экспоненциальное возрастание энергетических затрат, связанных с его ускорением. Другими словами, сообщение скорости света любому материальному объекту, сколь бы ничтожной (но вместе с тем отличной от нуля) ни была его исходная масса, потребовало бы энергетических ресурсов всей Вселенной.

Некоторую трудность может вызвать лишь вопрос о том, что именно является энергетическим «донором» ускорения. Понятно, что основных вариантов – два. В одном случае донором выступает потенциал внешнего объекта, в другом расходуется собственный потенциал тела. (Впрочем, возможны и промежуточные решения, когда в придании ускорения участвуют оба объекта.) Сообщение ускорения предполагает затрату определенного количества энергии, или – при известных допущениях – мы можем «конвертировать» в энергию собственную массу системы и обратить ее на ускорение того, что остается после подобной «конвертации». Если донор внешний, конвертируется внешняя масса, если внутренний – своя собственная.

В принципе, общая энергетика единой системы «энергетический донор – движущееся тело» должна быть независимой от того, что именно является донором. Поэтому на сообщение заранее заданного ускорения должна расходоваться одна и та же энергия или конвертироваться одна и та же масса как в случае внешнего источника энергии, так и в случае расхода своего собственного потенциала.

Выразим энергетические соотношения с помощью простого графика, одной координатной осью которого является скорость (от нуля до скорости света), другой масса (от нуля до единицы). Таким образом, зависимость между достигаемой скоростью и расходуемой массой предстанет в виде некоторой кривой, исходящей из центра координат (0, 0) и оканчивающейся в точке, проекция которой на ось скоростей совпадает со скоростью света, на ось масс – с единицей.

Легко понять, что любая промежуточная проекция на любую из координатных осей этого графика даст представление о второй величине. Иначе говоря, если мы заранее определим ту скорость, которую собираемся сообщить нашему объекту, то перпендикуляр, отброшенный на другую ось координат, покажет нам, какую долю начальной массы энергетического «донора» необходимо конвертировать в энергию для того, чтобы сообщить ему нужное ускорение. И наоборот: если мы заранее определим ту долю начальной массы, которую готовы конвертировать в энергию, проекция на другую ось покажет нам ту (максимальную) скорость, которую (на минуту забыв о неизбежных энергетических потерях) в принципе можно сообщить телу.

График будет одним и тем же как для внешнего источника энергии, так и для внутреннего. Разница лишь в следующем. В первом случае под единицей должна пониматься масса того внешнего объекта, или той совокупности объектов, которому (которой) отпускается роль энергетического «донора». В логическом пределе – это может составить полную массу всей Вселенной. Во втором – собственная начальная масса именно того тела, которому и нужно сообщить ускорение.

В соответствии с известными положениями теории относительности сообщение максимальной скорости (с ) может быть достигнуто в случае расходования собственного потенциала тела – за счет обращения всей его массы, в случае внешнего энергетического источника – за счет конвертирования всей массы Вселенной. Другими словами, скорость света может быть достигнута только тогда, когда в нуль обращается либо собственная масса тела, либо полная масса всей Вселенной. Ясно, что ни тот, ни другой вариант физически невозможны, но как некий математический предел они вправе учитываться.

В любом случае предельная скорость, которую практически можно сообщить телу, будет далека от скорости света даже там, где его масса составляет бесконечно малую, но все же отличную от нуля величину. Поэтому здесь речь может идти лишь о всем спектре промежуточных значений между нулем и этой по сегодняшним понятиям предельной физической величиной. Но именно потому, что наш график описывается математической кривой , мы обязаны заключить: полное равенство одноименных отрезков каждой из осевых шкал не достигается ни в одном – даже сколь угодно узком – интервале значений. В том же случае, когда сопоставляются отрезки, тяготеющие к противоположным полюсам координатных осей, они могут отличаться друг от друга на много порядков.

Кстати, здесь-то со всей наглядностью и обнаруживается существо нашего вопроса: «два с какого края?» Анализируя получаемые здесь кривые, мы обязаны сделать вывод: «два плюс два» может только неограниченно стремиться к «четырем», да и то лишь в том случае, когда суммируются смежные отрезки измерительных шкал. При этом длины этих смежных отрезков, в свою очередь, должны неограниченно стремиться к нулю. Полный же спектр значений всех результатов будет простираться от «четырех» до бесконечности. Иными словами, с абсолютной точностью измеренный результат составит сколько угодно, только не «четыре» !

Выход за пределы скорости света может быть осуществлен (если, разумеется, физическое решение вообще существует) только за счет действия сил, управляющих развитием какой-то более широкой – сегодня еще неизвестной науке – реальности. Но, как уже говорилось выше, этой более широкой реальности будет присуща совершенно иная размерность, совершенно иное «количество». Так, уже не только фантастическая литература говорит сегодня о возможности выхода в некоторое гипотетическое «подпространство», это понятие является не вполне чуждым и современной физике. Но «подпространство» должно измеряться уже совсем не километрами и не световыми годами, ибо вовсе не исключено, что и свету туда дорога «заказана», – там обязано действовать совершенно иное «количество». Впрочем, и в этом гипотетическом континууме рано или поздно должны обнаружиться какие-то свои количественные аномалии, которые, в свою очередь, со временем смогут стать и стимулом, и ориентиром дальнейшего научного поиска.