Набор инструментов для управления проектами

• она полностью прозрачна. Любой человек может изучить модель, проверить результат ее применения и понять, почему рейтинг получился именно таким;

• похоже, она работает. Несколько проведенных исследований показали, что модель способствует принятию верных решений. Представители Procter & Gamble утверждают, что их компьютерные модели ранжирования проектов имеют 85%-ную предсказательную способность [1];

• ее легко использовать. Менеджеры, вовлеченные в процесс отбора проектов, охарактеризовали модели ранжирования как инструменты, отличающиеся наибольшей легкостью в использовании и в высшей степени подходящие для отбора проектов.

СОВЕТЫ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ МОДЕЛЕЙ РАНЖИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ

Исходя из практических наблюдений, можно порекомендовать следующий подход к использованию моделей ранжирования проектов:

• оценивание должно проводить высшее руководство. Если определение оценок выполняется командами проектов, оно может оказаться предвзятым, возможно в пользу своих проектов;

• придать процессу вид дискуссии. Применение модели в режиме дискуссии обеспечивает участие руководителей высшего звена, поскольку они совместно рассматривают каждый проект, обсуждают его на соответствие каждому критерию, оценивают и добиваются консенсуса;

• использовать наглядную карту оценок. Когда каждому человеку, принимающему решение, предоставлена клавиатура, он может голосовать анонимно, но его голос будет немедленно введен в компьютер и результаты голосования появятся на большом экране.

Если говорить о недостатках моделей ранжирования проектов, можно отметить следующее [2]:

• мнимая точность. Использование моделей неявно подразумевает, что полученные с их помощью результаты имеют высокую точность. На самом деле это отнюдь не так, и полученные оценки часто случайны. Именно поэтому моделями ранжирования проектов нельзя злоупотреблять, а их результаты не следует воспринимать как данность;

• потенциальная неэффективность распределения недостаточных ресурсов. Дело здесь в том, что модели ранжирования проектов не накладывают ограничений на требуемые ресурсы при максимизации оценки проекта – в отличие от ряда экономических методов, которые это делают;

• расход времени. Этот недостаток должен рассматриваться в свете важности принимаемых решений. В том случае, когда решения действительно являются ключевыми, на них следует потратить дополнительное время.

Вариации. Основные вариации в использовании моделей тесно связаны с такой их особенностью, как затраты времени. В попытках уменьшить время, необходимое на отбор проектов, компании ищут другие пути. Вместо того чтобы оценивать проекты силами высшего руководства и практиковать проведение дискуссий, в некоторых компаниях менеджеры сначала на совещании выполняют предварительную сортировку проектов и деление их на несколько групп по важности, а затем переходят к индивидуальному голосованию внутри групп. Другие опираются на оценки, выставленные отдельными лицами до проведения совещания. И хотя этот подход очень эффективен в смысле уменьшения затрат времени, он лишает людей, принимающих решение, возможности коллегиального изучения и обсуждения каждого фактора и достижения консенсуса. В редких случаях существует практика предварительного оценивания проектов силами самих проектных команд, после чего выставленные оценки выносятся на суд менеджеров, которые их принимают или опровергают.

Адаптация моделей ранжирования проектов под нужды пользователя. Хотя модели ранжирования проектов – это очень полезные инструменты, необходимо понимать, что рассмотренные нами варианты носят общий характер и, как следствие, требуют адаптации под конкретные особенности и проекты компании. Ниже мы приведем ряд тезисов, касающихся такой адаптации.

КОНТРОЛЬ МОДЕЛЕЙ РАНЖИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ

Такой контроль позволяет убедиться в том, что модель ранжирования проектов правильно структурирована и должным образом применяется. Он должен:

• основываться на проектных предложениях, стратегических и тактических планах, а также исторической информации;

• включать в себя уместные в данной ситуации критерии с весовыми коэффициентами и градуированными шкалами для оценки;

• оценивать каждый проект по каждому критерию, умножать значения критериев на их весовые коэффициенты, после чего суммировать результат по всем критериям;

• выдавать одиночную оценку для каждого проекта;

• обеспечивать возможность ранжирования проектов.

В данном разделе были представлены модели ранжирования – инструмент отбора проектов. Эти модели посредством списка критериев помогают присваивать проектам оценки. Оценка (общий балл) является мерилом достоинств проекта. Более высокая оценка соответствует проекту с большими достоинствами. Хотя эти методы можно использовать для проекта любого типа, они особенно полезны в двух ситуациях: во-первых, на ранних фазах жизненного цикла проекта, когда принимаются основные решения и расставляются приоритеты, и, во-вторых, когда принимаются решения о продолжении/прекращении выполнения проекта.

Аналитический иерархический процесс (AHP), как и модель ранжирования, служит для ранжирования проектов. Однако модель ранжирования проектов – это одноуровневый процесс. Если один или несколько критериев состоят из подкритериев, которые комбинируются для получения общего значения этих критериев, то такое комбинирование должно выполняться за пределами модели. Аналитический иерархический процесс, напротив, включает в себя способы комбинирования этих подкритериев в явном виде. Таким образом, процедура использует иерархию, где каждый критерий подразделяется на подкритерии, соответствующие чьему-либо пониманию ситуации, в которой выполняется ранжирование проектов (см. рис. 2.3). Подобное разбиение дает возможность поиска причинно-следственных связей между целью (например, выбором наилучшего проекта), критериями (например, техническими достоинствами), подкритериями (например, вероятностью технического успеха) и проектами-кандидатами. Следующим шагом после установления иерархической структуры является взвешивание критериев и подкритериев с определением совокупных оценок каждого проекта на разных уровнях, а затем для всего проекта в целом. Совокупная оценка служит мерилом достоинств проекта: чем она выше, тем больше у проекта достоинств.

Рис. 2.3. Пример иерархии решений AHP

Описание АНР, к сожалению, в высшей степени абстрактно. Чтобы сделать его более конкретным, мы проиллюстрируем его с помощью того же «меню» исходных проектов и тех же критериев отбора, которые использовались и для модели ранжирования.

Определение проблемы (задачи) и цели. Первый шаг в процессе AHP – определить проблему (задачу) и цель. В нашем случае цель известна: нужно проранжировать новые и существующие проекты таким образом, чтобы иметь возможность выбирать для инициации лучшие из новых проектов и продолжать/прекращать те, которые уже выполняются.

Сбор исходной информации. Как и в моделях ранжирования проектов, аналитический иерархический процесс начинается с составления списка проектов-кандидатов и подбора исходной информации, на основе которой будет производиться ранжирование. Под исходной информацией понимаются:

• проектное предложение;

• стратегические и тактические планы;

• историческая информация.

Как уже было сказано в разделе «Модели ранжирования проектов», эта исходная информация обеспечивает понимание стратегии и целей компании, целей и содержания проекта, а также результатов решений, принятых по ходу отбора проектов в прошлом, и достигнутой ранее производительности проектов.

Формирование иерархической структуры. Как и в случае с любым другим методом выбора проектов, здесь необходимо решить, какие критерии следует применять для оценивания и ранжирования проектов. Особенность метода AHP состоит в том, что каждый критерий подразделяется на любое необходимое число подуровней. Чтобы проиллюстрировать это положение, мы будем использовать те же критерии, что и при рассмотрении модели ранжирования. Мы хотим проранжировать проекты в соответствии с их достоинствами с точки зрения стоимости, вероятности успеха и отдачи, причем критерий отдачи имеет вдвое больший вес, чем критерии вероятности успеха и стоимости. Иерархическая модель приведена на рис. 2.3. Поскольку в рассмотрение могут быть включены подкритерии, критерий «стоимость» был разделен. Однако, так как соответствующие данные в табл. 2.3 отсутствуют, при фактических вычислениях подкритерии учитываться не будут. Вместо этого проекты станут оцениваться по каждому из критериев наинизшего уровня – в нашем случае по стоимости, вероятности успеха и отдаче. Таким образом, при условии доступности соответствующих данных проекты были бы оценены по всем трем элементам стоимости, равно как и по вероятности успеха и отдаче.

Формирование матрицы для сравнения. На каждом уровне иерархии должна быть разработана матрица, элементы которой представляют собой относительное предпочтение (вес, весовой коэффициент, значимость и т. д.) каждого критерия данного уровня по сравнению с остальными критериями того же уровня. Записи в матрице (на пересечении строки и столбца матрицы) показывают степень предпочтительности фактора в данной строке над критерием в данном столбце.

В продолжение примера, используя данные из табл. 2.3, сформируем сравнительную матрицу первого уровня. На первом уровне этой матрицы расположены общая оценка и три фактора: стоимость, вероятность успеха и отдача.

Относительные весовые коэффициенты этих трех факторов представлены в верхней строке и в крайнем левом столбце. Степень предпочтения приведена в ячейках, ограниченных двойной линией. В строке «стоимость» показано, что критерий стоимости имеет вдвое более низкое предпочтение, чем отдача (в столбце «отдача»). Диагональные элементы, естественно, равны единице, а элементы, расположенные под диагональю, являются обратными по отношению к соответствующим элементам, расположенным над диагональю. Таким образом, в строке «отдача» элемент, находящийся на пересечении этой строки и столбца «стоимость», равен двум – то есть предпочтительность этого критерия вдвое выше, чем стоимости.

В этом примере имеются определенные значения для выражения относительных предпочтений. Однако во многих случаях элементы матрицы устанавливаются на основе рассуждений и здравого смысла. Процесс разработки каждой матрицы может быть очень времяемким. Впрочем, необязательно, чтобы все матрицы в иерархии формировались одними и теми же людьми. Например, в данной модели матрица относительной вероятности успеха проекта может быть заполнена техническими руководителями, матрица отдачи – отделом маркетинга, а матрица стоимости – руководителями отделов по работе с персоналом, закупкам и т. д.

Далее создается новая матрица, элементы которой – это элементы предыдущей матрицы, разделенные на сумму значений соответствующих столбцов.

Средние значения строк представляют собой весовые коэффициенты, которые будут использоваться при умножении результатов аналогичных операций на значения стоимости, вероятности успеха и отдачи для каждого проекта.

Подобная матрица предпочтений разрабатывается для каждого фактора всех проектов. Ниже приводится часть матрицы стоимости. Следует отметить, что высокая стоимость менее предпочтительна, чем низкая, поэтому значения стоимости для столбца делятся на аналогичные значения для строки, в результате в ячейках появятся значения, выражающие предпочтительность строки над столбцом (22) для каждого проекта. С целью экономии места показан только левый верхний угол всего массива (матрицы). Далее будут приведены аналогичные фрагменты матриц вероятности успеха и стоимости. Так как в случае этих факторов большая величина означает большую предпочтительность, значения для строки делятся на значения для столбца, формируя значения, отражающие предпочтительность фактора для строки над фактором для столбца (23).

И снова мы имеем определенные значения, с которыми можно начинать работать, и снова расчет матрицы тривиален, если использовать электронную таблицу. Однако во многих случаях матрицу приходится заполнять на основе рассуждений и здравого смысла. Поскольку эта матрица имеет размер 16 x 16, необходимо выполнить n (n – 1) / 2 или (16 x 15) / 2 = 120 суждений (значения под диагональю должны быть обратны зеркально симметричным значениям над диагональю, а сама диагональ должна состоять из единиц). Такие вычисления могут потребовать значительных усилий от людей, ответственных за ранжирование проектов по какому-либо критерию.

Часть матрицы, показывающая относительные предпочтения для критерия «вероятность успеха», приводится ниже. Поскольку высокая вероятность предпочтительнее, чем низкая, значения вероятности для строки делятся на аналогичные значения для столбца, в результате чего получаются значения, отражающие относительную предпочтительность вероятности для строки над вероятностью для столбца.

Матрица отдачи, которая приводится ниже, разработана по аналогии. Как и в случае с вероятностью успеха, чем выше отдача, тем выше предпочтительность, поэтому значения отдачи для строки делятся на значения отдачи для столбца, формируя значения, отражающие относительную предпочтительность отдачи для строки над отдачей для столбца.

Вычисление рейтинга (оценки). Как и в случае одного массива предпочтений по трем критериям, теперь каждое значение каждого столбца во всех трех массивах делится на сумму значений соответствующего столбца и вычисляются средние значения по строкам. В табл. 2.4 показаны средние значения строк (внутри двойных линий) (21), веса каждого фактора, рассчитанные на первом шаге (в верхней строке таблицы), и окончательные оценки для каждого проекта в крайнем правом столбце. Эти оценки получаются путем умножения значений верхней строки таблицы (строки весов) на строку, соответствующую данному проекту, и последующего суммирования. Проекты упорядочены в порядке убывания общей оценки. Как и в случае модели ранжирования проектов, когда матрицы предпочтений сформированы руководством, а проектно-специфические данные предоставлены проектными командами или другими соответствующими группами, окончательный расчет тривиален при использовании электронных таблиц.

Когда использовать процесс. Аналитический иерархический процесс разрабатывался не для того, чтобы упростить ранжирование проектов, а скорее как средство, позволяющее облегчить принятие обоснованных решений вне зависимости от сути проблемы. Как следствие, роль данного инструмента значительно больше, чем простое ранжирование проектов, и включает в себя ранжирование альтернатив и принятие решений во всех областях управления проектами. В качестве примера можно привести выбор проекта, являющегося лучшим с точки зрения менеджера среди имеющихся проектов-кандидатов. Другой пример – определение наилучшего ценового предложения из перечня, предложенного участниками торгов. И наконец, еще пример – выбор лучшего из четырех возможных способов ускорения выполнения проекта, сильно отстающего от расписания. Совершенно очевидно, что способов применения аналитического иерархического процесса в управлении проектами множество. Все эти случаи объединены наличием нескольких возможных альтернатив, и задача AHP – выполнить их ранжирование и выбрать наилучшую альтернативу. В этом смысле цель применения AHP состоит в том, чтобы уменьшить риск посредством выбора оптимальной альтернативы. Именно поэтому аналитический иерархический процесс рассматривается как инструмент принятия решений и анализа рисков и включен в данный раздел, поскольку в настоящее время используется главным образом именно в процессе отбора проектов.

Следует отметить, что аналитический иерархический процесс обычно задействуется применительно к крупным и достаточно важным проектам для принятия решений о выборе новых проектов к выполнению и о продолжении/прекращении уже существующих проектов [4]. Определенную помощь здесь способно оказать специализированное программное обеспечение, например Expert Choice, Automan, Excel. И хотя по отношению к малым проектам AHP может использоваться одним лицом, его истинная ценность лежит в сфере группового принятия решений (см. врезку «Советы по использованию аналитического иерархического процесса»). Это особенно важно в том случае, когда данные для различных подкритериев генерируются различными группами. Вместо формирования единой группы людей, являющихся специалистами в совершенно разных дисциплинах и пытающихся прийти к консенсусу, эксперты заполняют соответствующие матрицы, опираясь на свои профессиональные знания, а затем результаты их работы объединяются с помощью AHP.

Время использования. Требуемое время зависит от того, могут быть получены объективные данные (денежная стоимость, часы работы персонала, машинное время и т. д.) или различные матрицы должны заполняться на основе суждений. В том случае, когда имеются объективные данные, время нужно только на их сбор. Вычисление матриц с помощью электронных таблиц тривиально. Матрицы, заполняемые на основе суждений, отнимают много времени у руководителей, ответственных за принятие решений по критериям и их относительной важности. Например, разработка и применение простой иерархии с тремя уровнями и несколькими факторами может потребовать от группы менеджеров нескольких часов работы. Когда иерархия содержит пять уровней и несколько десятков критериев, время, необходимое для принятия решения, может возрасти до десятков часов. Однако в обоих случаях после того, как матрицы сформированы, единственная новая информация, которая становится необходимой в каждом случае использования метода, – это проектно-специфическая информация. Таким образом, усилия руководства по разработке матриц являются единовременными и требуют повторения только в том случае, когда под влиянием внешних обстоятельств матрицу придется корректировать. Приглашение обученного фасилитатора (25) существенно уменьшает затраты времени.

СРАВНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ РАНЖИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ И АНАЛИТИЧЕСКОГО ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Как согласуются результаты применения моделей ранжирования проектов и AHP? В приводимой ниже таблице представлены результаты ранжирования проектов, полученные двумя различными методами (они являются повторением результатов, описанных ранее).

Хотя во многих случаях результаты работы двух рассмотренных методов хорошо согласуются друг с другом, в нашем примере этого нет. Согласование наблюдается для проектов с рейтингами 1 и 2. Начиная с проектов, имеющих рейтинг 3, наступает значительное рассогласование. Коэффициент корреляции между двумя наборами рейтингов составляет всего 0,14. Какой метод правилен? Определить это невозможно. Если бы имелась некая объективная мера достоинств проекта, не было бы нужды использовать описанные методы, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Модель ранжирования проектов более проста в использовании, однако она является одноуровневой и игнорирует тонкие различия между факторами (24). AHP более сложен в применении (хотя при помощи электронных таблиц процесс вычислений существенно упрощается), но он учитывает иерархию факторов. Если важна легкость работы, то модель ранжирования проектов будет лучшим выбором. Если же решение включает в себя факторы, которые должны быть подразделены на критерии более низкого иерархического уровня, и если такое подразделение важно, то лучшим выбором будет AHP. Следует, однако, иметь в виду, что не существует способа узнать, какой из методов правилен.

Выгоды. Аналитический иерархический процесс представляет собой ценный инструмент на различных уровнях, поскольку сочетает простоту и сложность. Путем разбиения сложных задач, к каковым относится ранжирование проектов, на несколько уровней AHP помогает сфокусироваться на определенных аспектах проблемы, рассматривая один или два критерия за раз. Согласно общеизвестному закону Миллера, человек способен сравнивать 7 ± 2 элементов (сущностей) одновременно. Ориентация AHP на последовательные сравнения критериев (например, «один с одним») с последующим синтезом (общего результата) повышает качество принимаемого решения. Подобный подход не только дает менеджеру возможность получить наилучшее решение, но и позволяет обосновать сделанный выбор. Способность AHP работать со сложными ситуациями базируется на использовании множественных критериев, часть из которых представляет собой субъективные, а часть – объективные аспекты решения. Субъективные аспекты могут включать в себя качественные суждения, основанные как на чувствах и эмоциях менеджера, так и на его размышлениях. С другой стороны, объективные аспекты могут адресоваться к количественным критериям, например численным значениям рентабельности. Гибкость AHP в случае одновременного применения объективных и субъективных, количественных и качественных критериев не имеет себе равных. Он действительно обеспечивает систематическое опирающееся на различные точки зрения ранжирование проектов, или, если говорить более обобщенно, уменьшение рисков при принятии решений.

Преимущества и недостатки. Аналитический иерархический процесс характеризуется значительными преимуществами:

• простая процедура. Процедура определяет простую и эффективную последовательность шагов, позволяющую ранжировать проекты даже в том случае, когда используется методика группового принятия решения силами многодисциплинарной команды экспертов, имеющих разный опыт и предпочтения;

• наглядные иерархии. Сложные проблемы в области принятия решений по ранжированию проектов легко отобразить с помощью графических иерархических конструкций. Даже достаточно разветвленные, детализированные конструкции делают проблему визуально представимой, упрощая рассмотрение потенциальных рисков и конфликтов [5]; (26)

• дружественное отношение к пользователю. Возможность производить вычисления на компьютере сделала математическую процедуру существенно менее трудоемкой.

Из недостатков, связанных с аналитическим иерархическим процессом, можно назвать следующие:

• субъективный характер. Разные люди, принимающие решения, могут присвоить конкретному критерию различные уровни важности;

• сложность. По мере увеличения числа критериев сведение их в таблицы и проведение вычислений становятся делом сложным и утомительными;

• затруднения при квантификации. Некоторые пользователи время от времени испытывают затруднения при квантификации (выражении в численном виде) важности определенного критерия.

Вариации. Подход, используемый в AHP, очень похож на тот, что применяется в инструменте MOGSA (Mission, Objectives, Goals, Stra tegies, Actions – Миссия, Целевые установки, Задачи, Стратегии, Действия), пример которого приведен на рис. 2.4 [6]. В MOGSA также присутствует иерархическое разбиение задачи принятия решения для построения сети отношений между тремя основными уровнями иерархии: уровнем воздействий (Миссия, Целевые установки), уровнем целей (Задачи) и операционным уровнем (Стратегии, Действия). Отличия MOGSA от AHP проявляются в некоторых вычислительных аспектах.

СОВЕТЫ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИЕРАРХИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Нижеследующие подходы могут оказаться полезными при использовании AHP:

• выбор критериев должно проводить высшее руководство. Критерии отражают стратегию и задачи фирмы;

• процесс должен проходить в форме дискуссии. Если данные об относительной предпочтительности в матрицах высшего уровня получаются на основе суждений, то организация дискуссии для определения таких данных обеспечивает участие руководителей высшего звена, поскольку они рассматривают каждый критерий и делают заключение о его относительной важности;

• для выработки суждений по конкретным (специфическим) матрицам требуются однодисциплинарные команды экспертов. Так как AHP допускает подразделение критериев, приглашение экспертов, обладающих специализированными знаниями, улучшит результаты сравнений, выполняемых на основе суждений;

• необходимо использовать наглядную карту оценок. Когда каждому человеку, принимающему решение, предоставлена клавиатура, он может голосовать анонимно, но его голос будет немедленно учтен компьютером, и результаты голосования появятся на большом экране. Затем следует обсудить причины возникших разногласий при определении относительных предпочтений.

Адаптация аналитического иерархического процесса. Приведенное здесь описание процесса AHP следует рассматривать как обобщенное. Вы можете значительно повысить его ценность путем адаптации к специфике конкретной проектной ситуации. Несколько идей, которые излагаются ниже, не более чем путеводные нити, указывающие направление, в котором вы можете двигаться.

Темой данного раздела являлся аналитический иерархический процесс. Хотя наиболее широко он применяется по отношению к крупным и достаточно важным проектам для принятия решений по отбору новых и продолжению/прекращению текущих, он также используется при ранжировании альтернатив и принятии решений во всех областях управления проектами. Во всех этих случаях имеется несколько возможных альтернатив, и задача AHP – помочь оценить их и выбрать наилучшую, причем работа со сложными ситуациями здесь достаточно проста. При этом AHP одновременно учитывает объективные и субъективные, количественные и качественные аспекты. Ниже перечислены основные положения, касающиеся структурирования и применения AHP.

Экономические методы позволяют учитывать денежную стоимость и прибыльность проекта, игнорируя технические достоинства и тому подобные соображения. Они удобны именно тогда, когда экономические соображения являются главенствующими. Для использования этих методов требуются только финансовые данные, что упрощает работу с ними.

Ниже мы рассмотрим три различных экономических метода: время окупаемости, чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма прибыли (IRR). В табл. 2.5 представлены три гипотетических проекта-кандидата с соответствующими значениями потоков стоимости и прибыли (расходов и доходов). Эти проекты будут оценены с помощью каждого из названных методов.

КОНТРОЛЬ AHP

Контроль проводится с целью убедиться в том, что аналитический иерархический процесс правильно структурирован и должным образом применяется. Этот контроль должен:

• основываться на проектных предложениях, стратегических и тактических планах, а также исторической информации;

• структурировать иерархию: высший уровень (выбор наилучших проектов) – промежуточный уровень (критерии и подкритерии выбора) – низший уровень (проекты-кандидаты);

• конструировать набор матриц попарного сравнения для каждого из низших иерархических уровней;

• выполнять относительную оценку в пределах каждого иерархического уровня;

• выдавать единственную оценку для каждого проекта на каждом уровне, а также общую оценку;

• обеспечивать возможность ранжирования проектов в соответствии с окончательной оценкой.

Время (срок, период) окупаемости – это просто промежуток времени между моментом инициации проекта и моментом, когда кумулятивный поток денежной наличности (доходы минус расходы) становится положительным и происходит возврат всех средств, инвестированных в проект. Как показано в табл. 2.5, (кумулятивный) поток наличности для проекта 1 становится положительным через шесть лет, для проекта 2 – через пять, а для проекта 3 – через восемь. Если смотреть по данному критерию, то проект 2 является наилучшим выбором.

Срок окупаемости – очень консервативный критерий, который защищает от будущих неопределенностей лучше, чем любой из оставшихся экономических методов. Однако он нечувствителен к размеру проекта, поскольку не учитывает того факта, что проект, требующий значительных вложений, может тем не менее иметь короткий срок окупаемости. Более того, он не учитывает потенциальных возможностей проекта после наступления момента окупаемости. И проект 1, и проект 3 обеспечивают большую будущую прибыль, чем проект 2, однако характеризуются большими начальными инвестициями до наступления момента окупаемости и большим временем, необходимым для того, чтобы кумулятивный поток денежной наличности стал положительным.

Чистая приведенная стоимость учитывает изменение стоимости денег со временем – в том смысле, что доллар, который будет получен или израсходован через год, имеет меньшую ценность, чем доллар, который получен или израсходован сегодня. Метод NPV выполняет дисконтирование (обесценивание) как будущих расходов, так и будущих доходов в соответствии с процентной ставкой на основании формулы: