Борис Евсеевич Черток родился 1 марта 1912 года в Лодзи (Польша, тогда - Российская империя). В 1929 году после окончания школы-девятилетки начал трудовую деятельность электромонтером на Краснопресненском силикатном заводе. Еще в школе он увлекся радио иэлектротехникой. С конца 1930 года трудился на авиационном заводе N 22 (впоследствии - завод имени Горбунова). Благодаря изобретательской работе в 1935 году был выдвинут на инженерную должность в ОКБ В.Ф.Болховитинова. Не имея законченного высшего образования, был назначен ведущим инженером по электрооборудованию самолетов полярных экспедиций.

В 1940 году окончил Московский энергетический институт. В апреле 1945 года в составе специальной комиссии командирован в Германию, где руководил работой группысоветских специалистов по изучению ракетной техники. С 1946 года работал в тесном сотрудничестве с С.П.Королевым. Впоследствии работал в НИИ-88, в ОКБ-1 (заместитель главного конструктора).

С 1966 года - заместитель главного конструктора - руководитель комплекса Центрального конструкторского бюро экспериментального машиностроения Министерства общего машиностроения (ЦКБЭМ). В 1974-92 гг. - заместитель генерального конструктора Научно-производственного объединения "Энергия" по системам управления. С 1993 года - главный научный консультант генерального конструктора РКК "Энергия" имени С.П. Королева.

Вся научно-инженерная деятельность Б.Е.Чертока с 1946 года связана с разработкой и созданием систем для управления ракетами и космическими аппаратами. Созданная им школа до настоящего времени определяет научные направления и уровень отечественной техники пилотируемых космических полетов.

Герой Социалистического Труда (1961). Лауреат Ленинской (1957) и Государственной (1976) премий СССР. Действительный член Российской Академии наук (2000). Доктор технических наук.