Советские математики принимают участие в работе Международного математического союза (с 1957) и Международных математических конгрессов (с 1928).

  Периодические издания: «Математический сборник» (с 1866), «Труды Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР» (с 1931), «Известия АН СССР. Серия математическая» (с 1937), «Успехи математических наук» (с 1936), «Теория вероятностей и ее применения» (с 1956), «Журнал вычислительной математики и математической физики» (с 1961), «Математические заметки» (с 1967), «Функциональный анализ и его приложения» (с 1967), «Теоретическая и математическая физика» (с 1969), «Украинский математический журнал» (с 1949), «Сибирский математический журнал» (с 1960), «Дифференциальные уравнения» (с 1965) и др.

В  РЎРј. , , , , , , , , , , , , .

  К. К. Марджанишвили.

  Астрономия

 На территории СССР в разных районах имеется немало материальных памятников древней культуры, свидетельствующих об интересе к астрономическим наблюдениям в весьма отдалённую эпоху; таковы, в частности, сохранившиеся на С.-З. Европейской территории и в Средней Азии наскальные рисунки с астрономическим содержанием; это подтверждает и хорошо разработанная лунно-солнечная календарная система, которой с давних времён пользовались славянские народы. В 10-13 вв. на Руси получили распространение книги, содержащие, в частности, сведения об устройстве Вселенной, о причинах солнечных и лунных затмений и др. Много записей астрономического характера (о солнечных пятнах и протуберанцах, затмениях Солнца и Луны, появлениях комет и т. п.) имеется в русских летописях 11-13 вв. Уже в 7 в. получил распространение трактат по космографии армянского учёного Анании Ширакаци, содержавший астрономические сведения того времени. Больших успехов достигла астрономия в 10-15 вв. у народов Средней Азии на территориях, ныне входящих в СССР: Аль-Бируни из Хорезма принадлежит трактат о летосчислении народов мира, на обсерватории Улугбека в Самарканде выполнен ряд работ, среди которых особое значение имеет составление каталога положений 1019 звёзд.

  В конце 17 - начале 18 вв. в России появились первые астрономические обсерватории. На основанной в 1701 обсерватории при Школе математических и навигацких наук (Москва) наблюдения проводил Я. В. Брюс. Петербургская АН с первых лет существования имела астрономическая обсерваторию в Петербурге. Работавшие на ней И. Делиль (первый её директор), Н. И. Попов и др. выполняли работы, имевшие не только научное, но и практическое значение. В 1753 была открыта обсерватория при Виленском (Вильнюсском) университете. С целью определения параллакса Солнца и для определения долгот городов России во 2-й половине 18 в. был организован ряд экспедиций, в которых работали все ведущие астрономы АН, в том числе Ж. Делиль, А. Д. Красильников, А. И. Лексель, Н. И. Попов, С. Я. Румовский. Во время прохождения Венеры по диску Солнца в 1761 М. В. Ломоносов обнаружил атмосферу этой планеты.

  1-я половина 19 в. ознаменовалась открытием астрономических обсерваторий при ряде университетов - Харьковском, Дерптском (позже Юрьевский, Тартуский), Казанском, Московском, Киевском, Петербургском и др. В 1839 вблизи Петербурга была открыта Пулковская астрономическая обсерватория, ставшая в первые же годы своего существования одной из лучших обсерваторий мира по научному оборудованию и значению выполненных работ. Основателем и первым директором обсерватории был В. Я. Струве. Всеобщее признание получила Пулковская астрометрическая школа; велись исследования строения звёздной системы и закономерностей движения звёзд в ней (В. Я. Струве, М. А. Ковальский и др.). Первые в России работы в области астрофизики были выполнены Ф. А. Бредихиным и А. А. Белопольским. Таким образом, в дореволюционной России имелось немалое число астрономических обсерваторий (ко 2-й половине 19 в. были открыты новые обсерватории в Одессе, Ташкенте, Симеизе и др.), где были достигнуты значит. успехи в ряде разделов астрономии и прежде всего - в астрометрии, звёздной астрономии.

  Для развития советской астрономии большое значение имели созданные в СССР новые институты и обсерватории: Ленинградский астрономический институт (1919, ныне Институт теоретической астрономии АН СССР), Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга при Московском университете (1931, ГАИШ), Абастуманская обсерватория АН Грузинской ССР (1932), Бюраканская астрофизическая обсерватория АН Армянской ССР (1946), Шемахинская астрофизическая обсерватория АН Азербайджанской ССР (1956), Институт астрофизики АН Таджикской ССР (1932), Астрофизический институт АН Казахской ССР (1950), Горная астрономическая станция Пулковской обсерватории близ Кисловодска (1948), Тартуская астрофизическая обсерватория им. В. Я. Струве АН Эстонской ССР (1964), Радиоастрофизическая обсерватория АН Латвийской ССР (1967), широтная станция в Китабе (1930) и др. Во время Великой Отечественной войны 1941-45 фашистскими оккупантами была разрушена Пулковская обсерватория, разграблено и сожжено её отделение - Симеизская астрофизическая обсерватория в Крыму; в послевоенные годы они были восстановлены и расширены, в Крыму в 40-х гг. создана самая большая в СССР астрофизическая обсерватория вблизи Бахчисарая (Крымская астрофизическая обсерватория АН СССР).

  Обсерватории получили новые астрономические инструменты: рефлекторы с диаметром главного зеркала 2,6 мв Крыму и Бюракане, 2,0 мв Шемахе, 1,5 мв Эстонии, 1,25 мв Абастумани и на Крымской станции ГАИШ, телескопы Шмидта диаметром 1 мв Бюракане и 0,8 мв Латвии и др. В 1975 завершено строительство Специальной астрофизической обсерватории АН СССР на Северном Кавказе, где установлен крупнейший в мире рефлектор (БТА) с диаметром зеркала 6 м.

  В СССР ведутся работы по всем разделам астрономии. Наиболее важные результаты получены в области изучения нестационарных процессов на звёздах и на Солнце, исследования активности ядер галактик и звездообразования, фундаментальной астрометрии, проблемы физики Солнца, магнетизма в космосе и др.

  В астрометрии разработана (30-е гг.) и реализуется программа создания фундаментальной опорной системы слабых звёзд для построения инерциальной системы координат в космосе (М. С. Зверев и др.). Введение атомных часов в практику служб времени позволило получить (60-е гг.) новые данные о тонких эффектах вращения Земли. Развернулись работы по изучению изменений широт (А. Я. Орлов, Е. П. Федоров, В. П. Щеглов и др.).

  Крупные успехи достигнуты в области астрофизики и звёздной астрономии. Детально исследованы различные компоненты звёздного населения нашей Галактики (Б. В. Кукаркин); непрерывно идущий процесс звездообразования в звёздных системах подтвержден открытием звёздных ассоциаций (В. А. Амбарцумян). Важные результаты были получены в разработке физической теории газовых туманностей (В. А. Амбарцумян, А. Я. Киппер, В. В. Соболев). Измерено вращение звёзд (в 1929 была опубликована совместная статья Г. А. Шайна и американского астронома О. Струве), с 50-х гг. ведутся исследования внутреннего строения и путей развития звёзд различного типа (А. Г. Масевич и др.); велись исследования тесных двойных звёзд (Д. Я. Мартынов и др.); интенсивно изучались новые и сверхновые звёзды (Э. Р. Мустель), разработана теория движущихся звёздных атмосфер (1947, В. В. Соболев). Важные наблюдательные результаты были получены в области изучения нестационарных звёзд (А. А. Боярчук, Р. Е. Гершберг, Л. В. Мирзоян). Впервые обнаружены и изучены слабые магнитные поля звёзд (А. Б. Северный). На Крымской и Абастуманской обсерваториях осуществлены фотометрические измерения и спектральная классификация десятков тысяч звёзд Млечного пути (Е. К. Харадзе, П. Ф. Шайн и др.); обнаружено и исследовано большое количество водородных туманностей близ галактической плоскости, а также диффузных туманностей в нашей и других галактиках (1950-55, Г. А. Шайн и др.), при помощи электронно-оптического преобразователя впервые обнаружено ядро нашей Галактики (А. А. Калиняк, В. И. Красовский и В. Б. Никонов). С 1958 составляются и издаются каталоги переменных звёзд (Астрономический совет АН СССР и ГАИШ). Успешно развивается в СССР и радиоастрономия. Большой радиотелескоп (РАТАН-600) установлен (1975) на Специальной астрофизической обсерватории АН СССР.

  Радиотелескопы работают также на Крымской обсерватории, в Физическом институте АН СССР, в институте радиоэлектроники АН УССР близ Харькова, на обсерватории Горьковского университета. Эти инструменты дают наблюдательный материал для исследований структуры Галактики, изучения квазаров, пульсаров, планет и других космических объектов. Разработана (50-е гг.) теория, объясняющая происхождение фона космического радиоизлучения, а также радиоизлучения остатков сверхновых звёзд (В. Л. Гинзбург, Я. Б. Зельдович, С. Б. Пикельнер, И. С. Шкловский и др.). Для развития космологии были существенны работы А. А. Фридмана (20-е гг.). Открыта и исследована сверхкорона Солнца (1951, В. В. Виткевич). Радиолокационные исследования Луны, Венеры, Меркурия, Марса, Юпитера позволили уточнить значение астрономической единицы, получить сведения о вращении Венеры и др. (60-е гг., В. А. Котельников и др.).

  В области внегалактической астрономии важные исследования выполнены в Бюракане и ГАИШ. В 60-х гг. разработана теория, согласно которой важную роль в образовании галактик играют процессы, происходящие в их ядрах (В. А. Амбарцумян). Осуществлено детальное морфологическое изучение галактик (60-е гг., Б. А. Воронцов-Вельяминов и др.). Обнаружены и исследованы многочисленные нестационарные внегалактические объекты нового типа (Б. Е. Маркарян и др.).

  Значительны достижения в изучении Солнца и связи солнечных и геофизических явлений. Создана большая сеть службы Солнца, систематически публикуются каталоги явлений солнечной активности. Изучено тонкое строение фотосферы и хромосферы Солнца, в частности с помощью телескопа, поднимаемого на баллонах на высоту 20-30 кмнад земной поверхностью (60-70-е гг., В. А. Крат и др.). Реализована возможность измерений поперечной составляющей магнитных полей на Солнце (А. Б. Северный, В. Е. Степанов). Изучены хромосферные вспышки, разработан ряд вопросов их теории и ведутся работы по их прогнозированию (Крымская обсерватория). Наблюдения солнечных затмений (предвычисления которых, начиная с 1914, выполнены А. А. Михайловым) дали ценные результаты, касающиеся движений вещества в короне, эффекта А. Эйнштейна, в фотометрической спектроскопии, поляриметрических исследованиях солнечной короны и радиоизлучения. Проведены работы по физике планет (Н. П. Барабашев, Н. А. Козырев, Г. А. Тихов и др.), физике комет (С. К. Всехсвятский, О. В. Добровольский, С. В. Орлов и др.), исследованию межпланетной материи, созданию теории Зодиакального света (1944-1948, В. Г. Фесенков). Разрабатывается проблема происхождения Земли и планет Солнечной системы; в этой области новые гипотезы предложили В. Г. Фесенков, О. Ю. Шмидт и др. По поручению Международного астрономического союза Институт теоретической астрономии с 1947 публикует ежегодные таблицы «Эфемерид малых планет». Новые методы исследования Луны, Венеры, Марса появились в космическую эру, открытую запуском 1-го советского искусственного спутника Земли в 1957. С борта советского искусственного спутника Земли впервые сфотографирована обратная сторона Луны, получены первые массовые снимки спектров слабых звёзд в далёком ультрафиолетовом диапазоне излучения и др.

  Достигнуты успехи также в разработке различных проблем небесной механики (Б. В. Нумеров, М. Ф. Субботин, Г. А. Чеботарев и др. в Ленинграде; Г. Н. Дубошин, Н. Д. Моисеев и др. в Москве). Широко используются советские астрономические ежегодники, составляемые Институтом теоретической астрономии АН СССР. В 50-70-е гг. получили значительное развитие разработка и создание новых типов астрономических инструментов и приборов (Д. Д. Максутов, Б. К. Иоаннисиани).

  Новым разделом астрономии, возникшим в 1957, являются оптические наблюдения ИСЗ. Созданная Астрономическим советом АН СССР сеть станций ведёт регулярные визуальные, фотографические и лазерные дальномерные наблюдения. Начатые в 1961 эксперименты по спутниковой геодезии (Астрономический совет АН СССР, Пулковская обсерватория) в середине 60-х гг. позволили перейти к практическим работам. Развернулось широкое международное сотрудничество, в котором наряду с советскими учреждениями участвуют астрономические и геодезические учреждения стран Европы, Африки, Азии, Америки. На основе анализа результатов наблюдений спутников ведутся также исследования гравитационного поля Земли и процессов в верхней атмосфере.

  Советские астрономы участвуют (с 1935) в работе Международного астрономического союза. Многие наблюдательные и теоретические работы астрономические учреждения ведут совместно с зарубежными обсерваториями на основе международной кооперации.

  Координацию астрономических исследований в СССР осуществляет Астрономический совет АН СССР.

  Периодические издания: «Астрономический журнал» (с 1924); «Письма в “Астрономический журнал”» (с 1975); «Астрофизика» (с 1965); «Астрономический вестник» (с 1967); «Земля и Вселенная» (научно-популярный, с 1965).

  Результаты астрономических исследований публикуются в периодических и продолжающихся изданиях; ряд астрономических учреждений издаёт «Труды», «Известия», «Бюллетени», «Научные информации» и др.

В  РЎРј. , , , , , , , , .

  Э. Р. Мустель, Н. П. Ерпылёв.

  Физические науки

 В России научные исследования по физике стали проводиться после создания в 1725 Петербургской АН. Они связаны с именами иностранных учёных, приглашенных в академию Петром I (работы Д. Бернулли по гидродинамике, некоторые исследования Л. Эйлера). Первым русским учёным с мировым именем был М. В. Ломоносов, которому принадлежат основополагающие работы по атомно-молекулярной теории теплоты. В середине 18 в. Ломоносовым, Г. В. Рихманом и другими русскими академиками были получены новые результаты в изучении оптических, электрических и магнитных явлений. В конце 18 в. физика была введена в программы гимназий, издано 6 учебников физики.

  На развитии физики в большей степени, чем на развитии других естественных наук, сказалось позднее вступление России на путь капиталистического развития. Отсутствие потребностей производства тормозило организацию систематических исследований, создание для них твёрдой материальной базы.

  В 1-й половине 19 в. русскими физиками были сделаны важные открытия по электричеству и электромагнетизму. В 1802 В. В. Петров получил устойчивый дуговой разряд. В Физическом кабинете Академии наук Э. Х. Ленц установил т. н. правило Ленца для определения направления индуцированных токов и принцип обратимости электрических машин, точными экспериментами обосновал закон теплового действия тока (закон Джоуля - Ленца).

  С 60-х гг. 19 в. физические исследования сосредоточились главным образом в высших учебных заведениях. Большое значение имело основание (1872) Русского физического общества (с 1878 - Русское физико-химическое общество) при  петербургском университете, издававшего свой журнал. В Московском университете в 1888 А. Г. Столетов начал эмпирически изучать закономерности внешнего фотоэффекта и открыл первый закон фотоэффекта. Определение им отношения электростатических и электромагнитных единиц, а также работы его учеников Н. Н. Шиллера и П. А. Зилова (1874-77) по экспериментальному установлению теоретически полученного Дж. Максвеллом соотношения между показателем преломления света и диэлектрической постоянной послужили подтверждением электромагнитной теории света. В 1874 Н. А. Умов ввёл понятие вектора плотности потока энергии (вектор Умова). В Киевском университете М. П. Авенариус со своими учениками провёл обширные измерения критических параметров различных веществ. В Юрьеве (Тарту) А. И. Садовский в 1898 предсказал появление механического вращательного момента под действием поляризованного света (эффект Садовского). В Одессе Ф. Н. Шведов заложил основы реологии дисперсных систем (1889). В. А. Михельсон опубликовал основополагающие исследования по теории горения (1894). В 1885-90 Е. С. Федоров выполнил серию работ по симметрии и структуре кристаллов, которые легли в основу теоретической структурной кристаллографии. Его идеи получили полное экспериментальное подтверждение после создания рентгеновского структурного анализа, одним из основоположников которого был Г. В. Вульф. Ученики Федорова и Вульфа стали первыми представителями советской школы кристаллографов. А. А. Эйхенвальд провёл опыты по измерению токов смещения и конвекции (1904). Б. Б. Голицын в Физическом кабинете Петербургской АН выполнил ряд тонких оптических экспериментов, им были заложены основы сейсмологии и сейсмометрии. С. А. Богуславскому принадлежат теоретические работы по пироэлектричеству и движению электронов в магнитных полях.