,      (4)

где n - число столкновений в секунду.

  Для высоких частот, начиная с коротких волн, в большей части ионосферы справедливо соотношение: w ²>> n ²и показатели преломления nи поглощения c равны:

;      (5)

  С увеличением частоты c уменьшается, а nрастет, приближаясь к 1. Т. к. n< 1, фазовая скорость распространения волны .Скорость распространения энергии (групповая скорость волны) в ионосфере равна сЧ nи в соответствии с меньше с.

 Отражение радиоволн. Для волны, у которой w < w ₀ nи u становятся мнимыми величинами, это означает, что такая волна не может распространяться в ионосфере. Поскольку концентрация электронов Nи плазменная частота w ₀в ионосфере увеличиваются с высотой ( рис. 12 ), то падающая волна, проникая в ионосферу, распространяется до такого уровня, при котором показатель преломления обращается в нуль. На этой высоте происходит полное отражение волны от слоя ионосферы. С увеличением частоты падающая волна всё глубже проникает в слой ионосферы. Максимальная частота волны, которая отражается от слоя ионосферы при вертикальном падении, называется критической частотой слоя:

     (6)

  Критическая частота слоя F ₂(главный максимум, рис. 12 ) изменяется в течение суток и от года к году приблизительно от 5 до 10 Мгц.Для волн с частотой w > w _кр nвсюду > 0, т. е. волна проходит через слой, не отражаясь.

  При наклонном падении волны на ионосферу максимальная частота волны, возвращающейся на Землю, оказывается выше w _кр. Радиоволна, падающая на ионосферу под углом j ₀, испытывая рефракцию, поворачивается к Земле на той высоте, где j( z) = p/2. Условие отражения при наклонном падении имеет вид: n( z) = sinj ₀. Частоты волн, отражающихся от данной высоты при наклонном и вертикальном падении, связаны соотношением: w _накл= w _вертsecj _0.Максимальная частота волны, отражающейся от ионосферы при данном угле падения, т. е. для данной длины трассы, называется максимальной применимой частотой (МПЧ).

  Двойное лучепреломление. Существенное влияние на Р. р. оказывает магнитное поле Земли H ₀ = 0,5 э,пронизывающее ионосферу. В постоянном магнитном поле ионизированный газ становится анизотропной средой. Попадающая в ионосферу волна испытывает , т. е. расщепляется на 2 волны, отличающиеся скоростью и направлением распространения, поглощением и поляризацией. В магнитном поле H ₀на электрон, движущийся со скоростью u, действует , под действием которой электрон вращается с частотой  (гироскопическая частота) вокруг силовых линий магнитного поля. Вследствие этого изменяется характер вынужденных колебаний электронов ионосферы под действием электрического поля волны.

  В простейшем случае, когда направление Р. р. перпендикулярно H ₀( Ележит в одной плоскости с H ₀), волну можно представить в виде суммы 2 волн с Е^ Н ₀и Е|| Н ₀ .Для первой волны (необыкновенной) характер движения электронов и, следовательно, nизменяются, для второй (обыкновенной) они остаются такими же, как и в отсутствии магнитного поля:

;      (7)

  В случае произвольного направления Р. р. относительно магнитного поля Земли формулы более сложные: как n ₁, так и n ₂зависят от w _H. Поскольку отражение радиоволны происходит от слоя, где n= 0, то обыкновенная и необыкновенная волны отражаются на разной высоте. Критические частоты для них также различны.

  По мере Р. р. в ионосфере из-за различия в скорости накапливается сдвиг фаз между волнами, вследствие чего поляризация результирующей волны непрерывно изменяется. Линейная поляризация падающей волны в определённых условиях сохраняется, но плоскость поляризации при распространении поворачивается (см. ). В общем случае поляризация обеих волн эллиптическая.

  Рассеяние радиоволн. Помимо регулярной зависимости электронной концентрации Nот высоты ( рис. 12 ), в ионосфере постоянно происходят случайные изменения концентрации. Ионосферный слой содержит большое число неоднородных образований различного размера, которые находятся в постоянном движении и изменении, рассасываясь и возникая вновь. Вследствие этого в точку приёма, кроме основного отражённого сигнала, приходит множество рассеянных волн ( рис. 13 ), сложение которых приводит к замираниям - хаотическим изменениям сигнала.

  Существование неоднородных образований приводит к возможности рассеянного отражения радиоволн при частотах, значительно превышающих максимальные частоты отражения от регулярной ионосферы. Аналогично рассеянию на неоднородностях тропосферы это явление обусловливает дальнее Р. р. (метрового диапазона).

  Характерные неоднородные образования возникают в ионосфере при вторжении в неё .Испускаемые раскалённым метеоритом электроны ионизируют окружающую среду, образуя за летящим метеоритом след, диаметр которого вследствие молекулярной диффузии быстро возрастает. Ионизированные следы создаются в интервале высот 80-120 км, длительность их существования колеблется от 0,1 до 100 сек.Радиоволны зеркально отражаются от метеорного следа. Эффективность этого процесса зависит от массы метеорита.

  Нелинейные эффекты. Для сигналов не очень большой мощности две радиоволны распространяются через одну и ту же область ионосферы независимо друг от друга (см. ), ионосфера является линейной средой. Для мощных радиоволн, когда поле Еволны сравнимо с характерным «плазменным полем» E _pионосферы, e и s начинают зависеть от напряжённости поля распространяющейся волны. Нарушается линейная связь между электрическим током и полем Е.

 Нелинейность ионосферы может проявляться в виде перекрёстной модуляции 2 сигналов ( ) и в «самовоздействии» мощной волны, например в изменении глубины модуляции сигнала, отражённого от ионосферы.

  Особенности распространения радиоволн различного диапазона в ионосфере. Начиная с УКВ волны, частота которых выше максимально применимой частоты (МПЧ), проходят через ионосферу. Волны, частота которых ниже МПЧ, отражаясь от ионосферы, возвращаются на Землю. Такие радиоволны называются ионосферными, используются для дальней радиосвязи на Земле. Диапазон ионосферных волн снизу по частоте ограничен поглощением. Поэтому связь при помощи ионосферных волн осуществляется в диапазоне коротких волн и в ночные часы (уменьшается поглощение) в диапазоне средних волн. Дальность Р. р. при одном отражении от ионосферы ~ 3500-4000 км, т.к. угол падения j на ионосферу из-за выпуклости Земли ограничен: наиболее пологий луч касается поверхности Земли ( рис. 14 ). Связь на большие расстояния осуществляется за счёт нескольких отражений от ионосферы ( рис. 15 ).

  Длинные и сверхдлинные волны практически не проникают в ионосферу, отражаясь от её нижней границы, которая является как бы стенкой сферического радиоволновода (второй стенкой волновода служит Земля). Волны, излучаемые антенной в некоторой точке Земли, огибают её по всем направлениям, сходятся на противоположной стороне. Сложение волн вызывает некоторое увеличение напряжённости поля в противолежащей точке (эффект антипода, рис. 16 ).

  Радиоволны звуковых частот могут просачиваться через ионосферу вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Распространяясь вдоль магнитной силовой линии, волна уходит на расстояние, равное нескольким земным радиусам, и затем возвращается в сопряжённую точку, расположенную в др. полушарии ( рис. 17 ). Разряды молний в тропосфере являются источником таких волн. Распространяясь описанным способом, они создают на входе приёмника сигнал с характерным свистом (свистящие ).

 Для радиоволн инфразвуковых частот, частота которых меньше гироскопической частоты ионов, ионосфера ведёт себя как проводящая нейтральная жидкость, движение которой описывается уравнениями .Благодаря наличию магнитного поля Земли любое смещение проводящего вещества, создающее электрический ток, сопровождается возникновением сил Лоренца, изменяющих состояние движения. Взаимодействие между механическими и электромагнитными силами приводит к перемещению случайно возникшего движения в ионизированном газе вдоль магнитных силовых линий, т. е. к появлению магнито-гидродинамических (альфвеновских) волн, которые распространяются вдоль магнитных силовых линий со скоростью  4,5Ч10 ⁴ м/ сек(r - плотность ионизированного газа).

  Космическая радиосвязь.Когда один из корреспондентов находится на Земле, диапазон длин волн, пригодных для связи с космическим объектом, определяется условиями прохождения через атмосферу Земли. Т. к. радиоволны, частота которых < МПЧ (5-30 Мгц), не проходят через ионосферу, а волны с частотой > 6-10 Ггцпоглощаются в тропосфере, то волны от космического объекта могут приниматься на Земле при частотах от ~ 30 Мгцдо 10 Ггц.Однако и в этом диапазоне атмосфера Земли не полностью прозрачна для радиоволн. Вращение плоскости поляризации при прохождении через ионосферу при приёме на обычную антенну приводит к потерям, которые уменьшаются с ростом частоты. Только при частотах > 3 Ггцими можно пренебречь ( рис. 18 ). Эти условия определяют диапазон радиоволн для дальней связи на УКВ при использовании спутников.

  Для связи с объектами, находящимися на др. планетах, необходимо учитывать поглощение и в атмосфере этих планет. При осуществлении связи между 2 космическими кораблями, находящимися вне атмосферы планет, особенное значение приобретают миллиметровые и световые волны, обеспечивающие наибольшую ёмкость каналов связи (см. ). Сведения о процессах Р. р. в космическом пространстве даёт .

  Подземная и подводная радиосвязь.Земная кора, а также воды морей и океанов обладают проводимостью и сильно поглощают радиоволны. Для осадочных пород в поверхностном слое земной коры s » 10 ^-3-10 ^-2 ом ^-1 м ^-1 .В этих средах волна практически затухает на расстоянии Ј l. Кроме того, для сред с большой s коэффициент поглощения увеличивается с ростом частоты. Поэтому для подземной радиосвязи используются в основном длинные и сверхдлинные волны. В подводной связи наряду со сверхдлинными волнами используют волны оптического диапазона.

  В системах связи между подземными или подводными пунктами может быть использовано частичное распространение вдоль поверхности Земли или моря. Вертикально поляризованная волна, возбуждаемая подземной передающей антенной, распространяется до поверхности Земли, преломляется на границе раздела между Землёй и атмосферой, распространяется вдоль земной поверхности и затем принимается подземной приёмной антенной ( рис. 19 ). Глубина погружения антенн достигает десятков м.Системы этого типа обеспечивают дальность до нескольких сотен кми применяются, например, для связи между подземными пунктами управления при запуске ракет. Системы др. типа используют подземные волноводы - слои земной коры, обладающие малой проводимостью и, следовательно, малыми потерями. К таким породам относятся , поташ и др. Эти породы залегают на глубинах до сотен ми обеспечивают дальность Р. р. до нескольких десятков км.Дальнейшим развитием этого направления является использование твёрдых горных пород (гранитов, гнейсов, базальтов и др.), расположенных на больших глубинах и имеющих малую проводимость ( рис. 20 ). На глубине 3-7 кмs может уменьшиться до 10 ^-11 ом ^-1 м ^-1 .При дальнейшем увеличении глубины благодаря возрастанию температуры создаётся ионизация (обращенная ионосфера) и проводимость увеличивается. Образуется подземный волновод толщиной в несколько км, в котором возможно Р. р. на расстоянии до нескольких тыс. км.Одна из основных проблем подземной и подводной связи - расчёт излучения и передачи энергии от , расположенных в проводящей среде.

  Преимущество систем подземной связи состоит в их независимости от бурь, ураганов и искусственных разрушений на поверхности Земли. Кроме того, благодаря экранирующему действию верхних проводящих осадочных пород системы подземной связи обладают высокой помехозащищенностью от промышленных и атмосферных шумов.

  Лит.:Фейнберг Е. Л., Распространение радиоволн вдоль земной поверхности, М., 1961; Альперт Я. Л., Распространение электромагнитных волн и ионосфера, М., 1972; Гуревич А. В., Шварцбург А. Б., Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере, М., 1973; Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Чернов Л. А., Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, М., 1958; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, М., 1967; Макаров Г. И., Павлов В. А., Обзор работ, связанных с подземным распространением радиоволн. Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Сб. 5, Л., 1966; Долуханов М. П., Распространение радиоволн, 4 изд., М., 1972; Гавелей Н. П., Никитин Л. М., Системы подземной радиосвязи, «Зарубежная радиоэлектроника», 1963, № 10; Габиллард [Р.], Дегок [П.], Уэйт [Дж.], Радиосвязь между подземными и подводными пунктами, там же, 1972, № 12; Ратклифф Дж. А., Магнито-ионная теория и ее приложения к ионосфере, пер. с англ., М., 1962.

  М. Б. Виноградова, Т. А. Гайлит.

Рис. 2. Лепестковая структура поля в точке приёма.

Рис. 16. Зависимость напряженности Е поля волны от расстояния до передатчика r в отсутствии поглощения (пунктир) и при учете поглощения.

Рис. 20. Изменение проводимости Земли s с глубиной.

Рис. 14. к ст. Распространение радиоволн.

Рис. 19. Система подземной связи с частичным распространением радиоволн вдоль земной поверхности. Вторичные волны изображены условно.

Рис. 9. Искривление радиолучей в тропосфере в результате ее неоднородности.

Рис. 8. Усиление радиоволн при дифракции на непологих неровностях.

Рис. 1. Область, существенная при распространении радиоволн: А - передающая антенна; В - приёмная; Z ₁и Z ₂- их высоты над поверхностью Земли.

Рис. 11. Смещение электронов ионосферы под действием поля волны Е приводит к появлению дополнительного поля DE.

Рис. 6. Изменение напряженности Е поля волны при пересечении береговой линии.

Рис. 5. График изменения напряжённости поля с расстоянием r ( в км). По вертикальной оси отложена величина множителя ослабления, который определяется отношением напряжённости поля в реальных условиях распространения к величине напряжённости поля при распространении в свободном пространстве.

Рис. 10. Схематическое изображение линии радиосвязи, использующей рассеяние радиоволн на неоднородностях тропосферы.

Рис. 18. Зависимость потерь энергии за счет вращения плоскости поляризации волны от частоты для трех значений угла возвышения b.

Рис. 3. к ст. Распространение радиоволн.

Рис. 15. к ст. Распространение радиоволн.

Рис. 12. Изменение концентрации N электронов в ионосфере с высотой; Е, F ₁, F ₂- слои ионосферы.

Рис. 4. Высота шарового сегмента h, характеризующая выпуклость Земли.

Рис. 7. к ст. Распространение радиоволн.

Рис. 13. Рассеяние радиоволн на неоднородностях ионосферы.

Рис. 17. к ст. Распространение радиоволн.