Равномерная непрерывность

Равноме'рная непреры'вность,важное понятие математического анализа. Функция f( x) называется равномерно-непрерывной на данном множестве, если для всякого e > 0 можно найти такое d = d(e) > 0, что к f( x ₁) - f( x ₂)кx

Равномерная сходимость

Равноме'рная сходи'мость,важный частный случай .Последовательность функций f _n( x) ( n= 1, 2, ...) называется равномерно сходящейся на данном множестве к предельной функции f( x) ,если для каждого e > 0 существует такое N= N(e), что п f( x) - f _n(x)п < e при n> Nдля всех точек хиз данного множества. Например, последовательность функций f _n( x) = x ⁿ равномерно сходится на отрезке [0, ¹/ ₂] к предельной функции f( x) = 0, так как п f( x) - f _n(x)п Ј ( ¹/ ₂) ⁿ< e для всех 0 Ј x Ј ¹/ ₂, если только n > ln ( ¹/ _e)/ln2, но она не будет равномерно сходящейся на отрезке [0, 1], где предельной функцией является f( x) = 0 при 0 Ј x< 1 и f(1) = 1, т.к. для любого сколько угодно большого заданного nсуществуют точки h, удовлетворяющие неравенствам , для которых п f(h) - f _n(h)п = h ⁿ> ¹/ _2.Понятие Р. с. допускает простую геометрическую интерпретацию: если последовательность функций f _n( x) равномерно сходится на некотором отрезке к функции f( x), то это означает, что для любого e > 0 все кривые у= f _n( x) с достаточно большим номером будут расположены внутри полосы ширины 2e, ограниченной кривыми у= f( x) ± e для любого хиз этого отрезка (см. рис. ).

  Равномерно сходящиеся последовательности функций обладают важными свойствами; например, предельная функция равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций также непрерывна (приведённый выше пример показывает, что предельная функция последовательности непрерывных функций, которая не является равномерно сходящейся, может быть разрывной). Важную роль в математическом анализе играет теорема Вейерштрасса: каждая непрерывная на отрезке функция может быть представлена как предел равномерно сходящейся последовательности многочленов (или тригонометрических полиномов). См. также .

Рис. к ст. Равномерная сходимость.

Равномерное движение

Равноме'рное движе'ние,движение точки, при котором численная величина её скорости vпостоянна. Путь, пройденный точкой при Р. д. за промежуток времени t, равен s= vt.Твёрдое тело может совершать поступательное Р. д., при котором всё сказанное относится к каждой точке тела, и равномерное вращение вокруг неподвижной оси, при котором угловая скорость тела со постоянна, а угол поворота тела j = w t.

Равномерное распределение

Равноме'рное распределе'ние,прямоугольное распределение, специальный вид распределения вероятностей случайной величины Х,принимающей значения из интервала ( а- h, a+ h); характеризуется :

.

  Математическое ожидание:

Ех = a, дисперсия Dx = h ²/3, характеристическая функция: .

  С помощью линейного преобразования интервал ( а - h, a+ h) может быть переведён в любой заданный интервал. Так, величина Y= ( X- a+ h)/2 hравномерно распределена на интервале (0, 1). Если Y ₁, Y ₂, ..., Y _nравномерно распределены на интервале (0, 1), то закон распределения их суммы, нормированной математическим ожиданием n/2 и дисперсией n/12, при возрастании nбыстро приближается к (даже при n= 3 приближение часто бывает достаточным для практики).

Равномерно-распределённая нагрузка

Равноме'рно-распределённая нагру'зкав строительной механике, постоянной интенсивности.

Равномерные приближения

Равноме'рные приближе'ния,приближения функции, в которых мерой уклонения на данном множестве служит точная верхняя грань модуля разности между данной функцией f(x) и приближающей функцией Р( х). Например, уклонением непрерывной функции Р( х) от непрерывной функции f( x) на отрезке [ а, b] будет

.

Р. п. называются также чебышевскими приближениями по имени П. Л. , исследовавшего их в 1854. См. .

Равноногие ракообразные

Равноно'гие ракообра'зные(Isopoda), отряд высших ракообразных. Тело сплющено в спинно-брюшном направлении; длина от 0,1 до 27 см, у большинства - 1-2 см.Глаза сидячие. Один, реже два грудных сегмента срастаются с головой. Один или несколько брюшных сегментов сливаются с тельсоном (анальной лопастью). Первая пара грудных конечностей преобразована в ногочелюсти, остальные 7 пар - одноветвистые, примерно одинаковой длины и строения (отсюда название). Брюшные конечности пластинчатые и частично превращены в жабры. Сердце - в брюшном отделе. Развитие большей частью прямое. Самка вынашивает зародышей и молодь в выводковой сумке, образованной отростками грудных конечностей. Около 4500 видов. Обитают преимущественно в морских, а также в пресных (см. ) водах и на суше ( ). Многие виды Р. р. служат пищей рыб. Морской таракан (Mesidothea entomon) повреждает сети и пойманную в них рыбу; виды из рода Limnoria точат дерево, разрушая деревянные части сооружений морских портов.

Равноногие ракообразные: 1 - водяной ослик (Asellus aquaticus); 2 - Munnopsis typica; 3 - морской таракан (Mesidothea entomon); 4 - древоточец (Limnoria lignorum); 5 - мокрица (Oniscus asellus); 6 - паразитический рачок ( Bopyroides hippolites; а - самка; б - самец); 7 - Calathura brachiata; 8 - Arcturus baffini.

Равнопеременное движение

Равнопереме'нное движе'ние,движение точки, при котором её касательное ускорение w _t(в случае прямолинейного Р. д. всё ускорение w) постоянно. Скорость v, которую имеет точка через t секпосле начала движения, и её расстояние sот начального положения, измеренное вдоль дуги траектории, определяются при Р. д. равенствами:

v= v ₀+ w _t t, s= v ₀ t+ w _t t ²/2,

где v ₀ -начальная скорость точки. Когда знаки vи w _tодинаковы, Р. д. является ускоренным, а когда разные - замедленным.

  Твёрдое тело может совершать поступательное Р. д., при котором всё сказанное относится к каждой точке тела, и равнопеременное вращение вокруг неподвижной оси, при котором тела e постоянно, а угловая скорость w и угол поворота тела j равны: w = w ₀+ e t, j = w ₀ t+ e t ²/2.

Равноправие

Равнопра'вие,официально признанное равенство граждан (подданных) перед государством, законом, судом. Один из существенных элементов .Реальность Р., его конституционных гарантий характеризует уровень демократичности общественного и государственного строя. Принцип Р. был выдвинут в эпоху буржуазных революций, отменивших сословные отношения феодального общества, как один из важнейших принципов государства («Свобода, равенство и братство» - лозунг Великой французской революции). Р. провозглашено в первых буржуазных конституциях и декларациях, но имеет ограниченный формально-юридический характер. За формальным Р., т. н. свободой договора, скрывается социально-экономическое неравенство капиталиста и наёмного рабочего - эксплуататора и эксплуатируемого. В ряде буржуазных стран сохраняется и юридическое неравенство (например, неравноправие женщины, дискриминация по признаку национального и расового происхождения). В результате социалистической революции в условиях переходного периода утверждается Р. для трудящихся при возможном ограничении прав и свобод сопротивляющихся эксплуататоров и их пособников. С построением социализма Р. закрепляется как основное конституционное право граждан. Конституция содержит, кроме того, широкие гарантии реального Р. (например, ст. ст. 122 и 123 Конституции СССР о Р. женщины с мужчиной и Р. граждан независимо от их национальности и расы).

  Для социалистического государства характерно равенство основных (конституционных) прав и обязанностей граждан, сочетание гражданских свобод и общественного долга, государственной дисциплины во всех областях хозяйственной, государственной, культурной, общественно-политической жизни. Сов. Конституция и конституции других социалистических государств исключают какие-либо политические привилегии для одних лиц и ограничения - для других.

Равнопромежуточная проекция

Равнопромежу'точная прое'кция,одна из .

Равнораспределения закон

Равнораспределе'ния зако'н,закон классической , утверждающий, что для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую трансляционную и вращательную степень свободы приходится средняя кинетическая энергия kT/2 ,а на каждую колебательную степень свободы - средняя энергия kT(где Т -абсолютная температура системы, k - ). Р. з. - приближённый закон; он нарушается в тех случаях, когда становятся существенными квантовые эффекты (а в случае колебательных степеней свободы - также и ангармонические члены взаимодействия). Р. з. позволяет легко оценить предельные значения многоатомных газов и твёрдых тел при высоких температурах.

Равноресничные инфузории

Равноресни'чные инфузо'рии(Holotricha), отряд (или подкласс) простейших класса .Реснички или равномерно распределены по всему телу, или же развиты преимущественно на брюшной стороне. Обычно имеются специальные околоротовые реснички, часто сливающиеся в волнообразные мембраны (перепонки), которых чаще всего три. Околоротовая спираль мембранелл отсутствует. Свыше 3 тыс. видов. Многочисленны в пресных и морских водах. Имеются паразитические виды, среди которых паразит рыб .

Равносильные уравнения

Равноси'льные уравне'ния, уравнения, имеющие одно и то же множество корней (в случае кратных корней нужно, чтобы кратности соответствующих корней совпадали). Так, из трёх уравнений:  = 2 ,3 х -7 = 5, ( х -4) ²= 0, первое и второе - Р. у., а первое и третье не Р. у. (т.к. кратность корня х= 4 для первого уравнения равна 1, а для третьего равна 2). Если к обеим частям уравнения прибавить один и тот же многочлен от хили умножить обе части на одно и то же число, не равное 0, то получим уравнение, равносильное данному. Например, x ² - x+ 1 = x -1 и x ² -2x + 2 = 0 - Р. у. (к обеим частям первого прибавлен многочлен: - х + 1); 0,01 х ²- 0,37х + 1 = 0 и x ²- 37x + 100 = 0 - также Р. у. (обе части первого умножены на 100). Но если умножить или разделить обе части уравнения на многочлен степени не ниже 1, то полученное уравнение, вообще говоря, не будет равносильным данному. Например, х- 1 = 0 и (х - 1)(х + 1) = 0 - не Р. у. (корень х= -1 второго не является корнем первого). Понятие «Р. у.» приобретает точный смысл, когда указано , в котором лежат корни уравнений. Например, x ² -1 = 0 и x ⁴ -1 = 0 - Р. у. в поле действительных чисел (множество корней как для одного, так и для другого состоит из 2 чисел: x ₁= 1 , x ₂= -1). Но они не Р. у. в поле комплексных чисел, т.к. второе имеет ещё 2 мнимых корня: x ₃= i, x ₂= - i.Понятие Р. у. можно применять и к системе уравнений. Например, если Р( х, у) и Q( x, у) -два многочлена от переменных хи уи а, b, си d- числа (действительные или комплексные), то две системы: Р( х, у) = 0, Q( x, у) = 0 и aP( x, у) + bQ( x, y) = 0 , cP( x, y) + dQ( x, y) = 0 равносильны тогда, когда определитель ad - bc¹ 0.

  А. И. Маркушевич.

Равностепенная непрерывность

Равностепе'нная непреры'вность,важное свойство некоторых семейств функций. Семейство функций называется равностепенно непрерывным на данном отрезке [ а, b], если для всякого числа e > 0 найдётся такое d > 0, что п f( x ₂) - f( x ₁)п < e для любых x ₁и x ₂из [ а, b] для которых п x ₂ - x ₁п < d ,и для любой функции f( x) данного семейства. Все функции равностепенно непрерывного семейства равномерно непрерывны на [ a, b] (см. ).

 Свойство Р. н. семейства функций находит приложения в теории дифференциальных уравнений и функциональном анализе благодаря следующей теореме: для того чтобы из данного семейства функций можно было выделить равномерно сходящуюся последовательность (см. ), необходимо и достаточно, чтобы семейство функций было равностепенно непрерывно и равномерно ограниченно (т. е. чтобы все функции семейства удовлетворяли на [ а, b] условию п f( x)п Ј Mс одним и тем же М). Возможность выделить равномерно сходящуюся последовательность означает, что данное семейство образует относительно компактное множество в пространстве С непрерывных функций (см. ).

Равноугольная проекция

Равноуго'льная прое'кция,конформная проекция, одна из .

Равское соглашение 1698

Ра'вское соглаше'ние 1698,устное соглашение между русским царём Петром I и польским королём и саксонским курфюрстом Августом II о совместных действиях против Швеции. Заключено в Раве-Русской 10-14 августа. Р. с. явилось началом создания военно-политического союза России и Польши накануне и заложило основы антишведской коалиции, т. н. Северного союза. 11 (21) ноября 1699 в Москве, в развитие Р. с., был подписан союзный договор, по которому Август II обязался вести войну со шведами в Лифляндии и Эстляндии, а Петр I - в Карелии и Ижорской земле. Каждая из сторон после окончания войны должна была получить земли, в пределах которых она обязалась действовать.

Рагим Мамед

Раги'мМамед (литературное имя; полное имя Мамед Рагим Аббас оглы Гусейнов) [р. 7(20).4.1907, Баку], азербайджанский советский поэт, заслуженный деятель искусств (1940) и народный поэт Азербайджанской ССР (1964). Печатается с 1926. Автор сборников стихов «Желания» (1930), «Таран» (1942), «В объятиях Дона» (1943) и др. Поэма «Бессмертный герой» (1933) посвящена С. М. Кирову. Трилогию составляют поэмы «Над Ленинградом» (1948; Государственная премия СССР, 1949) - о защитниках города-героя, «На Апшеронской земле» (1950) - об азербайджанских металлургах и «Над Каспием» (1958) - о нефтяниках. Пьеса «Хагани» (1955) написана об азербайджанском поэте 12 в. Переводит на азербайджанском язык сочинения Ш. Руставели, А. Навои, А. С. Пушкина, М. Ю. Лермонтова, И. В. Гёте, Ш. Петёфи, О. Туманяна, А. Т. Твардовского и др. Награжден 2 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

  Соч.: Сечилмиш эсэрлэри, ч. 1-3, Бакы, 1967; Даягым, Бакы, 1971; Лимон вэ чаj, Бакы, 1972; в рус. пер. - Избранное, М., 1950; Надежда. Стихи и поэмы, М., 1967; Азербайджанская кантата, М., 1972.

  Лит.:Очерк истории азербайджанской советской литературы, М., 1963; Ариф М., Шаир Мэммэд Раhим, Бакы, 1957.

  А. Гусейнов.

Мамед Рагим.

Рагимов Сулейман Гусейн оглы

Раги'мовСулейман Гусейн оглы [р. 9(22).3.1900, селение Аин, ныне Кубатлинского района Азербайджанской ССР], азербайджанский советский писатель, народный писатель Азербайджанской ССР (1960). Член КПСС с 1926. В 1931 окончил исторический факультет Азербайджанского педагогического института. Был учителем. Печатается с 1930. Роман «Шамо» (т. 1-3, 1931-64) посвящен борьбе за установление Советской власти в Азербайджане, роман «Сачлы» (1940-48; рус. пер. 1971)-завоеваниям революции в азербайджанской деревне. В годы Великой Отечественной войны 1941-45 написаны повести «Голос земли» (1941), «Медальон» (1942), «Братская могила» (1943). В повести «Мехман» (1944) говорится о судьбе молодого советского юриста. Сатирическая струя сильна в рассказах о дореволюционном прошлом, о феодальных пережитках («Прошение о воде», «Завистник» и др.). В романе «Кавказская орлица» (т. 1-2, 1971-73) показана дружба народов Закавказья и России. Депутат Верховного Совета Азербайджанской ССР. Награжден 2 орденами Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

  Соч.: Сэчилмиш эсэрлэри, 10 чилддэ, ч. 1-5, Бакы, 1968-74-; в рус. пер. - Шамо, т. 1-3, Баку, 1950-66; Избр. произв., т. 1-2, М., 1972.

  Лит.:Очерк истории азербайджанской советской литературы, М., 1963.

  Я. Сеидов.

.

С. Рагимов.

Раглан Фицрой Джеймс Генри Сомерсет

Ра'глан(Raglan) Фицрой Джеймс Генри Сомерсет (30.9.1788, Бадминтон, Глостершир, - 28.6.1855, около Севастополя), барон (1852), британский фельдмаршал (1854). В армии с 1804. С 1808 адъютант, а с 1810 секретарь генерала А. во время войны против наполеоновской Франции; потерял руку под (1815). Оставался секретарём Веллингтона до его смерти, после чего в 1852 назначен генерал-фельдцейхмейстером, а в 1854 - главнокомандующим британской экспедиционной армией во время .Выступал против высадки брит. войск в Крыму и осады Севастополя, но был вынужден подчиниться приказу правительства. Умер от болезни в лагере под Севастополем.

Рагозины

Раго'зины,русские общественные деятели, братья: Виктор Иванович Р. [19(31).8.1833, Москва, - 9(22).8.1901, Петербург], инженер и предприниматель. Окончил физико-математический факультет Московского университета (1854). Участник революционного движения 60-х гг., был близок к ; арестован в 1862 и после кратковременного заключения в Петропавловской крепости находился под полицейским надзором до 1868. Впоследствии - либерал. С начала 70-х гг. - один из теоретиков и практиков нефтяной промышленности; почётный инженер-технолог. Разработал технологию получения смазочных масел из нефти и для их производства построил в Нижегородской губернии первые в России заводы (Балахна, 1877; с. Константиново, 1879). Автор экономических исследований: «Волга» (т. 1-3, 1880-81), «Нефть и нефтяная промышленность» (1884).

  Евгений Иванович Р. [18(30).11.1835, Москва, - 28.5(10.6).1906, Петербург], экономист и публицист. Окончил Демидовский лицей в Ярославле (1857). Участник революционного движения 60-х гг., примыкал к ; в конце 60-х гг. за границей сблизился с А. И. Герценом и Н. П. Огаревым. По возвращении в Россию (1871) был отдан под полицейский надзор (до середины 80-х гг.). Впоследствии - либерал. Писал по экономическим вопросам в «Голосе», «Санкт-Петербургских ведомостях» и др. газетах и журналах. В 1872-74 - один из редакторов-издателей . С начала 70-х гг. член комитета «Общества для содействия русской торговле и промышленности», с 1893 секретарь Постоянной совещательной конторы железозаводчиков. Организовал сбор и систематическую публикацию статистических сведений о производстве чугуна, железа и стали в России. Автор экономических исследований: «История табака и системы налога на него в Европе и Америке» (1871), «Железо и уголь на юге России» (1895).

Рагуба

Рагу'ба,горнопромышленный центр на С. Ливии. Добыча нефти (с 1963; 5,6 млн. тв 1968), которая по трубопроводу (соединённому с трубопроводом Зельтен - Марса-Брега) перекачивается к нефтеэкспортному порту Марса-Брега (на Средиземном море).

Рагуза (город в Италии)

Рагу'за(Ragusa), город в Южной Италии, на Ю.-В. острова Сицилия. Административный центр провинции Рагуза. 61,8 тыс. жителей (1971). Центр района добычи нефти, горючих сланцев, асфальта. Перегонка горючих сланцев, нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность. Нефтепровод связывает Р. с портом Аугуста.

Рагуза (лат. назв. г. Дубровник)

Рагу'за(Ragusa), лат. название г. .

Рагузинские статуты

Рагу'зинские стату'ты,средневековое феодальное право романо-славянского г. (Рагуза) в Далмации (ныне Югославия). К числу Р. с. относятся статуты 1335 (Liber omnium Reformationum), 1357 (Liber legum civitatis Rhacusii dictus visidis) и др. Но, как правило, под Р. с. имеются в виду статуты 1272, составленные по инициативе господствовавшей над Рагузой Венеции. Источниками Р. с. служили древнее слав. обычное право, римско-византийское законодательство и др. Р. с. закрепляли монополии Венеции в торговле между Западом и Востоком, охраняли интересы правящего патрициата в области морских транспортных операций, ремёсел, сельского хозяйства и торговли. Они содержат положения об управлении городом, о суде и судопроизводстве, семье и отцовской власти, о разделе и наследовании имущества, поземельных отношениях, уголовные законы против контрабанды, пиратства, отравления и др. На развитие Р. с. оказали влияние морские венецианские статуты и .

Рагузинский-Владиславич

Рагузи'нский-Владисла'вичСавва Лукич [около 1670 - 17(28).6.1738], русский государственный деятель, дипломат. По происхождению серб, из рода боснийских князей Владиславичей. С конца 17 в. по 1708 выполнял неофициальные поручения русского правительства в Турции. В 1708 поселился в Москве. Служил в Посольском приказе. Вёл крупные торговые и коммерческие операции. Участвовал в .В 1711-22 представитель России в Черногории и итальянских государствах (Венеция, Рим). В 1725-28 возглавлял русское посольство в Китае. Участвовал в разработке и подписании и .По возвращении в Россию составил записки о Китае и карты Восточной Азии.

Рагулин Александр Павлович

Рагу'линАлександр Павлович (р. 5.5.1941, Москва), советский спортсмен, хоккеист, заслуженный мастер спорта (1963), офицер Советской Армии, преподаватель. Член КПСС с 1969. Многократный чемпион СССР (9 раз в 1963-73), Европы (1963-70, 1973), Олимпийских игр (1964, 1968, 1972) и единственный в истории спорта 10-кратный чемпион мира (в 1963-73) по хоккею с шайбой. Выступал в команде ЦСКА, победительнице розыгрыша Кубка чемпионов европейских стран в 1969-73. Награжден 3 орденами, а также медалями.

Рад

Рад(rad, сокращенно от англ. radiation absorbed dose - поглощённая доза излучения), внесистемная единица поглощённой излучения; она применима к любым видам ионизующих излучений и соответствует энергии излучения 100 эрг, поглощённой облученным веществом массой 1 г.Обозначения: русское рад, международное rad. 1 рад= 2,388Ч10 ^-6 кал/ г= 0,01 дж/ кг.

Рада Белорусская

Ра'да Белору'сская,контрреволюционная буржуазно-националистическая организация. См. .

Рада Властимил

Ра'да(Rada) Властимил (5.4.1895, Ческе-Будеёвице, - 23.12.1962, Прага), чешский живописец и график, народный художник ЧССР. Учился в АХ в Праге (1912-20) у Я. Прейслера, М. Швабинского и Я. Штурсы; преподавал там же. В многочисленных, исполненных в реалистической манере пейзажах, посвященной родной природе, добивался впечатления суровой монументальности образа («Зима в горах», 1937; «Зима в Дейвице», 1952; оба - в Национальной галерее, Прага). Автор детализированных, полных юмора или эпического звучания иллюстрации к произведениям А. Ирасека, Я. Неруды, Н. В. Гоголя и др. классиков чешской и русской литературы. Государственная премия ЧССР (1949, 1954).

Рада (собрание)

Ра'да,в некоторых славянских языках (белорусском, украинском, польском и др.) термин, обозначающий совет или собрание представителей, коллегиальный орган власти, политическую организацию и т.п. См. , , , и др.

Рада Украинская

Ра'да Украи'нская,контрреволюционная буржуазно-националистическая организация. См. .

Радак

Ра'дак(Radak), восточная цепь архипелага .См. .

Радар

Рада'р(англ. radar - сокращение, составленное из первых букв английских слов radio detecting and ranging - радиообнаружение и определение дальности), термин, иногда употребляющийся в переводной и особенно в популярной литературе для обозначения .

Радвилишкис

Радви'лишкис,город, центр Радвилишкского района Литовской ССР. Узел ж.-д. линий на Лиепаю, Советск, Паневежис, в 194 кмк С.-З. от Вильнюса. 18 тыс. жителей (1974). завод с.-х. машин, чулочная фабрика, предприятия ж.-д. транспорта, маслозавод, леспромхоз. Добыча торфа.