Современная электронная библиотека ModernLib.Net

Большая Советская Энциклопедия (ОП)

ModernLib.Net / Энциклопедии / БСЭ / Большая Советская Энциклопедия (ОП) - Чтение (стр. 3)
Автор: БСЭ
Жанр: Энциклопедии

 

 


к. в конечном итоге тактические успехи обусловливают достижение оперативных результатов, а последние прямо сказываются на достижении промежуточных и конечных целей стратегии. Под влиянием развития вооружения и боевой техники, совершенствования организационной структуры войск, изменений способов ведения военных действий взаимосвязи и взаимозависимости между стратегией, О. и. и тактикой становятся более многогранными и динамичными. Поскольку О. и. решает вопросы теории и практики подготовки и ведения как совместных, так и самостоятельных операций оперативными объединениями сухопутных войск, ВВС, ВМФ и боевых действий войск ПВО страны, то в рамках его общей теории и практики можно выделить О. и. Сухопутных войск, Ракетных войск, Войск ПВО страны, ВВС и ВМФ. О. и. каждого вида вооруженных сил в своём развитии исходит из общих методологических основ и требований военной теории и практики, учитывая вместе с этим специфику организации, технического оснащения, сферы действий, а также боевые возможности оперативных объединений соответствующего вида вооруженных сил. Основные положения О. и. вытекают из общих принципов военного искусства. Важнейшими из них являются: постоянное поддержание войск, сил и средств в высокой боевой готовности; непрерывное и смелое ведение военных действий с целью захвата и удержания инициативы; готовность вести боевые действия обычными средствами и с применением ядерного оружия; достижение поставленных целей совместными усилиями соединений и объединений всех видов Вооруженных Сил и родов войск на основе их тесного взаимодействия; сосредоточение главных усилий войск на избранном направлении в решающий момент. Применение общих принципов в операции зависит от конкретных условий, в которых будут действовать войска.

  В военной теории буржуазных государств термин «О. и.» не употребляется. Вместо него применяются понятия «большая тактика» или «малая стратегия».

  Объективные предпосылки для возникновения О. и. явились закономерным следствием изменений, которые происходили в развитии производительных сил общества, его социальной и политической структуре, а также в состоянии вооружения, организации войск, формах и способах ведения военных действий. С появлением в конце 18 - начале 19 вв. в странах Западной Европы массовых армий боевые действия стали развёртываться на больших пространствах в виде ряда последовательных и взаимосвязанных сражений и вестись в течение длительного времени. Происходит становление штабов как органов управления войсками (см. Генеральный штаб ). Зарождается новая по масштабу, способам организации и ведения форма военных действий - операция , первые признаки которой проявились в войнах конца 18 - начала 19 вв. В войнах 2-й половины 19 в. идёт дальнейшее развитие зародившейся операции. Развитие ж. д. и др. видов транспорта позволило ускорить переброску, сосредоточение и развёртывание войск, улучшить их снабжение, а внедрение телеграфа, телефона, радио облегчило управление крупными группировками на больших пространствах. В результате новейших научных технических открытий в конце 19 - начале 20 вв. появляются магазинные винтовки, пулемёты, скорострельная и дальнобойная артиллерия, новые классы военных кораблей - броненосцы, миноносцы, подводные лодки, начинается производство боевых самолётов, а затем и танков. Всё это сказалось на изменении форм и способов ведения военных действий, характерные признаки которых, в частности тенденция к резкому увеличению фронта военных действий, расчленению их на ряд сражений и возрастанию продолжительности боев и сражений, проявились в ходе первых же империалистических войн и особенно в русско-японской войне 1904-05. Например, сражение под Мукденом развернулось на фронте до 150 кми длилось 3 недели; на р. Шахэ - на фронте 90 кми велось в течение 13 сут. В ходе 1-й мировой войны 1914-18 сражение в Галиции проходило на фронте около 400 кми продолжалось 33 сут. Боевые действия стали охватывать не только сушу и море, но постепенно и воздушное пространство. Для руководства войсками в русской армии были созданы ещё до войны фронтовые управления. В начале войны в Германии, Франции и Великобритании также появились оперативные объединения - группы армий или армейские группы с соответствующими управлениями. В результате в начале 20 в. складывается понятие операции как совокупности боевых действий войсковых соединений и объединений, протекающих на большом пространстве, объединённых общим замыслом и направленных на достижение единой цели. Определились также основные формы оперативного маневра - маневр на окружение и фронтальный удар с целью прорыва образовавшегося позиционного фронта. Наметились и методы прорыва, хотя эта проблема не была полностью решена. Всё это создало объективные условия для выделения О. и. в самостоятельный раздел военного искусства. Однако в то время это не было ещё сделано ни в одной армии.

  Советское О. и. начало складываться во время Гражданской войны и военной интервенции 1918-20, основываясь на теоретических положениях и указаниях В. И. Ленина по военным вопросам, разработке планов ведения важнейших операций Красной Армии и обобщениях опыта, полученного в ходе войны. Операции Красной Армии характеризовались и проводились с широким маневром войск, большим размахом, решительными целями. Определились и основные положения планирования и ведения фронтовых и армейских операций: выбор направления главного удара, сосредоточение сил и средств на решающих направлениях, создание ударных группировок, гибкое использование резервов, организация оперативного взаимодействия между армиями и др. Важным достижением явилось применение в наступательных операциях подвижных соединений и объединений - кавалерийских корпусов и конных армий, позволивших значительно увеличить глубину ударов, повысить темпы наступления, развивать тактический успех в оперативный. После Гражданской войны О. и. совершенствовалось на основе опыта, полученного в 1-й мировой войне, и главным образом обобщения практики новых по своему характеру операций Гражданской войны. Важную роль в формировании теории О. и. сыграли развернувшиеся с 20-х гг. творческой дискуссии, труды и статьи советских военачальников, особенно М. В. Фрунзе, а также А. И. Егорова, С. С. Каменева, И. П. Уборевича, Б. М. Шапошникова, М. Н. Тухачевского. Основные положения по подготовке и ведению операций армиями и фронтами были изложены в наставлении «Высшее командование. Официальное руководство для командующих и полевых управлений армий и фронтов» (1924) и развиты в работе В. К. Триандафиллова «Характер операций современных армий» (1929). Со 2-й половине 20-х гг. практически закрепляется деление сов. военного искусства на три части - стратегию, оперативное искусство и тактику. Это деление проявляется прежде всего в определении основ О. и. Дальнейшее развитие О. и. проходило под влиянием растущей экономической мощи страны и успешного развития авиационной, танковой, химической, автотракторной промышленности, позволивших оснастить вооружённые силы новейшей боевой техникой; одновременно шёл процесс совершенствования их организационной структуры. В 1-й половины 30-х гг. в Советских Вооруженных Силах была разработана теория глубокой наступательной операции. Сущность этой теории заключается в одновременном подавлении всей глубины обороны противника массированным огнем артиллерии, ударами авиации и применением воздушных десантов, в создании в обороне бреши, через которую устремлялись подвижные войска с целью развить наступление на всю оперативную глубину (см. Глубокая операция ). Считалось, что размах фронтовой наступательной операции может характеризоваться следующими показателями: ширина полосы наступления 150-300 км, глубины до 250 км, темпы наступления 10-15 кми более в сут, продолжительность 15-20 сут. Армия, наступавшая на главном направлении, получала полосу шириной 50-80 км, глубина операции могла достигать 70-100 км, продолжительность 7-10 сут. Армейская операция рассматривалась как составная часть фронтовой. В особых условиях армии могли проводить самостоятельные операции. Достижение целей операции мыслилось путём выполнения ближайшей и последующей задач. Оборона рассматривалась в тесной связи с наступлением. Известные успехи были достигнуты в разработке основ операций ВМФ, ВВС, а также воздушно-десантных операций.

  В советско-финляндской войне 1939-40 советское О. и. был приобретён опыт проведения фронтовой операции по прорыву укрепленного района (см. «Маннергейма линия» ), массированного применения на главном направлении стрелковых войск, артиллерии и авиации.

  В Великую Отечественную войну 1941-45 О. и. сделало новый шаг в своём развитии. Война подтвердила правильность разработанных ранее взглядов на подготовку и ведение фронтовых и армейских операций. В 1941-42, когда Советские Вооруженные Силы вели главным образом стратегическую оборону, в ходе её был получен опыт организации и осуществления фронтовых и армейских оборонительных операций. Важнейшими проблемами, которые решались О. и., были правильное определение направлений гл. ударов противника и своевременное сосредоточение своих сил и средств для отражения этих ударов, разработка способов построения глубокоэшелонированной обороны и обеспечения её устойчивости. Особое внимание уделялось созданию оперативной обороны, способной противостоять массированным ударам танковых группировок и авиации, а также массированному огню артиллерии противника, эшелонированию сил и огневых средств, повышению активности и стойкости войск. Фронтовые оборонительные операции являлись, как правило, составной частью стратегической оборонительной операции и велись с целью отражения наступления крупных группировок противника, удержания важных районов и создания условий для перехода в наступление. По мере накопления боевого опыта, полученного в зимнем контрнаступлении 1941-42 под Ростовом, Тихвином и особенно под Москвой (см. Московская битва 1941-42 ), постепенного возрастания темпов технического оснащения видов Вооруженных Сил и родов войск непрерывно совершенствовалась практика подготовки и ведения наступательных операций. Так, были выработаны новые способы создания ударных группировок для наступления на направлениях главных ударов, эффективного использования танков, артиллерии и авиации. В Сталинградской битве 1942-43 и в Курской битве 1943 получили дальнейшее развитие способы организации глубокоэшелонированной, стойкой обороны и контрнаступления, правильного выбора направления главного удара, достижения оперативно-тактической внезапности, точного определения слабых мест в обороне противника, обоснованного расчёта сил и средств для успешного прорыва тактической обороны и развития успеха в оперативную глубину, организации чёткого взаимодействия войск, быстрого осуществления окружения и разгрома крупных сил врага. Выработанные О. и. основные теоретические положения и практические рекомендации использовались на протяжении войны и постоянно развивались в последующих операциях, особенно в Белорусской операции 1944 , Ясско-Кишинёвской операции 1944 , Висло-Одерской операции 1945 , Берлинской операции 1945 . В ходе войны фронтовая операция, как правило, являлась частью стратегической операции (операции группы фронтов), армейская - частью фронтовой операции. В отдельных случаях общевойсковые армии проводили операции самостоятельно. Советское О. и. была успешно решена проблема прорыва обороны противника на всю глубину и развития тактического успеха в оперативный. В армиях и во фронтах создавались сильные вторые эшелоны. Танковые и механизированные корпуса и танк. армии использовались как подвижные группы армий и фронтов. Были разработаны методы организации и осуществления артиллерийского наступления и авиационного наступления как эффективной формы боевого применения артиллерии и авиации для поражения противника на всю глубину его обороны. Успешно осуществлялись - манёвр резервами, форсирование рек с ходу, ведение оперативного преследования, ночных действий и др. Всё это способствовало увеличению глубины наступательных операций и повышению темпов наступления войск. Так, если в 1942 глубина фронтовых наступательных операций составляла 100-140 км, а темпы наступления 6-10 кмв сут, то на завершающем этапе войны фронтовые наступательной операции велись на глубину 300-500 кмс темпом наступления 15-20 км, а танковых армий 40-50 кмв сути более. Окружение противника стало типичной формой боевых действий советских войск: совершенствовались методы боевых действий по ликвидации окруженных группировок врага. Получили дальнейшее развитие способы организации и ведения разведки, инженерного обеспечения, маскировки, работы тыла. Важнейшие операции в годы войны проводились, как правило, при участии оперативных объединений всех видов Вооруженных Сил. Наряду с этим были разработаны способы подготовки и ведения самостоятельных операций объединений видов Вооруженных Сил - воздушной, воздушно-десантной, морской, морской десантной. О. и. ВВС были определены основные принципы боевого применения авиационных объединений и соединений - внезапность, массирование усилий, непрерывность взаимодействия, широкий маневр, наличие резерва, централизация управления. Получили развитие способы завоевания господства в воздухе, разгрома крупных авиационных группировок противника, авиационного обеспечения ввода в сражение танковых армий и их действий в оперативной глубине, содействия войскам в ликвидации окруженных вражеских группировок, отражении контрударов резервов противника, борьбы с его оперативными и стратегич. резервами, нанесения ударов по крупным политическим, промышленным центрам, узлам коммуникаций, военно-морским базам и др. О. и. ВМФ было направлено на разработку и совершенствование способов проведения операций с целью нарушения морских коммуникаций противника и защиты своих морских сообщений, обеспечения флангов фронтов, действующих на приморских направлениях. Значительное развитие получило искусство подготовки и проведения морских десантных операций и боевых действий, направленных на срыв морских десантных операций противника, нанесения ударов с моря по его военно-морским базам и др. объектам. О. и. войск ПВО был получен опыт ведения боевых действий объединениями ПВО во взаимодействии с войсками и силами ПВО фронтов и флотов с целью отражения и срыва массированных воздушных налётов авиации противника.

  Практика подготовки и ведения операций в ходе войны находила теоретическое обобщение в приказах, директивах и указаниях Верховного Главнокомандования и Генерального штаба, в уставах, наставлениях и военно-теоретических трудах.

  В армиях капиталистических государств перед началом 2-й мировой войны 1939-45 и в ходе её теория подготовки и ведения боевых действий оперативными объединениями развивалась в различных направлениях. В вооруженных силах фашистской Германии наибольшее внимание уделялось использованию танков и моторизов. войск совместно с большими массами авиации, применению воздушно-десантных войск, а также осуществлению взаимодействия между объединениями и соединениями видов вооруженных сил и управлению войсками. В первые годы 2-й мировой войны 1939-45 в проведении операций немецкой армией были достигнуты определённые успехи. Однако в дальнейшем военное искусство гитлеровских генералов заметного развития не получило и к концу войны показало свою полную несостоятельность.

  Англо-американские войска в годы войны приобрели опыт проведения операций силами полевых армий или групп армий во взаимодействии с крупными силами авиации. Однако боевые действия союзников в Северной Африке и Западной Европе велись в условиях подавляющего превосходства над противником в силах и средствах. Значительно больший опыт был приобретён в осуществлении ряда крупных воздушных операций против Германии и Японии, а также морских и десантных операций в Европе и на Тихом океане с участием сухопутных войск, ВМС, авиации и воздушных десантов.

  В послевоенное время определяющую роль в развитии советского О. и. сыграл научно-технический прогресс, обеспечивший создание и массовое внедрение во все виды Вооруженных Сил новых средств борьбы, обладающих огромными поражающими возможностями. Оснащение Вооруженных Сил ядерным оружием, внедрение средств электроники, полная моторизация и механизация войск неизмеримо увеличили их боевые возможности, привели к коренным изменениям в организационной структуре и потребовали пересмотра способов подготовки и ведения операций (боевых действий). Возникла необходимость разработки основ организации и проведения возможных новых видов операций, связанных с уничтожением космических средств противника, разгромом его ударных сил флота, ведением блокадных действий. Во многом изменилось и само содержание операции. Наряду с боями, сражениями и маневром современная операция может включать ядерные удары как главное средство в достижении поставленных целей. Современные средства борьбы, динамизм и высокая манёвренность войск в операциях на суше, на море и в воздухе ставят перед О. и. задачи по дальнейшему совершенствованию способов подготовки и ведения операций, отвечающих новому содержанию принципов военного искусства. Большой вклад в развитие теории и практики О. и. вносят советские военачальники, генералы, адмиралы и офицеры Генерального штаба Советских Вооруженных Сил, главных штабов видов Вооруженных Сил и штабов родов войск, военно-научных органов, военно-учебных заведений.

  Лит. см. при статьях Военная наука , Военное искусство , Военно-морское искусство .

  В. Г. Куликов.

Оперативное объединение

Операти'вное объедине'ние, крупная организационная единица в видах вооруженных сил, состоящая из соединений и частей различных родов войск (сил), специальных войск, органов управления, тыла и различных служб. О. о. предназначено для ведения самостоятельных или совместных операций. К О. о. относятся: фронт, состоящий из нескольких армий (в вооруженных силах США, Великобритании и др. фронтовому О. о. соответствует группа армий); армия, состоящая из нескольких соединений (бригад, дивизий, в иностранных армиях - корпусов), а также соединений и частей специальных войск; флот, включающий соединения подводных и надводных кораблей, а также ВВС, береговой обороны и военно-морской базы; флотилия, состоящая из однородных или разнородных сил; округ войск ПВО страны, имеющий в своём составе соединения и части различного назначения.

Оперативное построение

Операти'вное построе'ние, группировка сил и средств оперативных объединений, созданная к началу операции или в ходе её для выполнения оперативных задач. Во время Великой Отечественной войны 1941-45 в зависимости от имеющихся сил и средств, полученной боевой задачи, характера обороны, сил и средств противника О. п. войск фронта (армии) состояло из одного, двух, а иногда и более эшелонов общевойсковых соединений, артиллерийских групп, воздушной армии и резервов различного назначения.

Оперативно-производственное планирование

Операти'вно-произво'дственное плани'рование, см. Планирование оперативно-производственное .

Оперативно-розыскные действия

Операти'вно-розыскны'е де'йствия, специальные мероприятия органов дознания , направленные на предупреждение и пресечение преступлений, раскрытие совершенных преступлений, розыск лиц, их совершивших, и имущества, которым завладели преступники; включают также выяснение возможных источников доказательственной информации. В СССР производство О.-р. д. предусмотрено Основами уголовного судопроизводства СССР и союзных республик и Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 июня 1973 «Об основных обязанностях и правах советской милиции по охране общественного порядка и борьбе с преступностью». К О.-р. д. относятся: ознакомление с документами, опросы, использование розыскной собаки, розыск по приметам, использование систем уголовной регистрации и вспомогательных криминалистических учётов, обращение в необходимых случаях к населению через печать, радио и т.д. Действия эти совершаются лишь в пределах компетенции соответствующих должностных лиц. Нормативные акты, регламентирующие проведение О.-р. д., особое внимание уделяют гарантиям социалистической законности при их проведении. Данные, полученные в результате О.-р. д., носят лишь вспомогательный, ориентирующий характер и доказательственного значения в уголовном процессе не имеют.

Оперативный учёт

Операти'вный учёт, оперативно-технический, один из видов хозяйственного учёта, составляющий вместе с бухгалтерским учётом и статистикой единую систему народно-хозяйственного учёта; используется для оперативного планирования и текущего наблюдения за ходом хозяйственной работы. Ведётся на местах выполнения хозяйственных операций; охватывает преимущественно те явления, которые не получают непосредственного отражения в счетах бухгалтерского учёта.

  Основным участком О. у. на промышленных предприятиях являются производственные цехи. В них ведётся: 1) О. у. выполнения норм выработки - для подсчёта заработной платы рабочих-сдельщиков и контроля освоения норм расхода рабочего времени, а также для оценки итогов социалистического соревнования. 2) О. у. брака - причины и виновники. 3) О. у. использования материалов - с целью выявления отклонений от норм их расхода. 4) О. у. внутризаводского движения полуфабрикатов и деталей - для оперативно-технического планирования производства, наблюдения за комплектностью заделов, обеспечения сохранности поступивших в обработку материалов, правильной оценки незавершённого производства и калькуляции себестоимости продукции.

  5) О. у. результатов внутризаводского хозяйственного расчёта. Итоги О. у. определяют по таким показателям работы, которые непосредственно зависят от данного коллектива (цеха, участка, бригады).

  С. А. Щенков.

Оператор

Опера'тор, математическое понятие, в самом общем смысле означающее соответствие между элементами двух множеств Хи Y, относящее каждому элементу хиз Хнекоторый элемент уиз Y. Эквивалентный смысл имеют термины: операция, отображение , преобразование , функция . Элемент уназывается образом х, х- прообразом у. В тех случаях, когда Хи Y- числовые множества, пользуются обычно термином «функция». О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных чисел, называется функционалом . Наиболее важным классом О. являются линейные операторы в линейных нормированных пространствах. Во многих вопросах физики и математического анализа важную роль играют дифференциальные и интегральные О. Изучением различных свойств О., действий над ними и применением их к решению различных математических задач занимается операторов теория .

Операторов теория

Опера'торов тео'рия, часть функционального анализа , посвященная изучению свойств операторов и применению их к решению различных задач. Понятие оператора - одно из самых общих математических понятий.

  Примеры:

  1) Отнеся каждому вектору (x 1, x 2, x 3) вектор (x’ 1, x’’ 2, x’ 3) так, что x’ i = a i 1x 1+ a i 2x 2 + a i 3x 3( i =1, 2, 3; a i 1, a i 2, a i 3- фиксированные числа), получим некоторый оператор.

  2) Операция (оператор) дифференцирования D [ f( t)] = f’( t) относит каждой дифференцируемой функции f( t) её производную f’( t).

 3) Операция (оператор) определённого интегрирования I = относит каждой интегрируемой функции действительное число.

  4) Отнеся каждой функции f( t) её произведение j( t) f( t) на фиксированную функцию j( t), снова получаем оператор.

  Общая О. т. возникла в результате развития теории интегральных уравнений, решения задач на нахождение собственных функций и собственных значений для дифференциальных операторов (см., например, Штурма - Лиувилля задача ) и др. разделов классического анализа. О. т. установила тесные связи между этими разделами математики и сыграла важную роль в их дальнейшем развитии. Ещё до возникновения общего понятия оператора операторные методы широко применялись в решении различных типов дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными (см. Операционное исчисление ). О. т. представляет собой основной математический аппарат квантовой механики (см. Операторы в квантовой теории).

  Операторы в линейных пространствах. Чаще всего встречаются операторы, действующие в линейных нормированных пространствах (см. Линейное пространство ), в частности в функциональных пространствах, т. е. отображения у = А( х) линейного пространства Rили его части в некоторое линейное пространство R'(возможно, совпадающее с R). Этот класс операторов охватывает такие важнейшие понятия, как числовые функции , линейные преобразования евклидова пространства, дифференциальные и интегральные операторы (см. ниже) и т.д. Наиболее изученными и важными для приложений являются линейные операторы. Оператор называется линейным, если A(a x+b y) =a А( х) +b А( у) для любых элементов х, упространства Rи любых чисел a, b. Если пространства Rи R'нормированы, а отношение   нормы А( х) к норме хограничено, то линейный оператор Aназывается ограниченным, а верхнюю грань отношения  его нормой. Ограниченность линейного оператора равносильна его непрерывности, т. е. тому, что А( Х п) ® А( х), когда Х п® х. Оператор дифференцирования (пример 2) представляет собой один из важнейших примеров неограниченного (а следовательно, и не непрерывного) линейного оператора. См. также Линейный оператор .

 Приведённые выше примеры 1-4 представляют собой примеры линейных операторов. Дальнейшие примеры линейных операторов:

  5) Пусть k( s, t) - непрерывная функция двух переменных, заданная в квадрате aЈ sЈ b, аЈ tЈ b. Формула

 определяет линейный интегральный оператор, называется оператором Фредгольма.

  6) Каждой абсолютно интегрируемой на всей прямой функции f( t) поставим в соответствие функцию

называется Фурье преобразованием исходной функции. Это соответствие также представляет собой линейный оператор.

  7) Левую часть линейного дифференциального уравнения

можно рассматривать как результат применения некоторого оператора, ставящего в соответствие функции x( t) функцию j( t). Такой оператор носит название линейного дифференциального оператора. Простейшим частным случаем линейного дифференциального оператора является оператор дифференцирования.

  Примеры нелинейных операторов:

  8) Пусть A[ f( t)] = f 2( t); определённый т. о. оператор является нелинейным.

  9) Пусть

 ( F- некоторая ограниченная непрерывная функция). Соответствие g® h, определяемое этой формулой, представляет собой нелинейный интегральный оператор.

  Действия над операторами. Пусть дан оператор

у = А( х),

 причём никакие два разных элемента хи х'не переходят в один и тот же элемент у. Тогда каждому образу уотвечает его единств. прообраз х. Это соответствие называется обратным оператором и обозначают

х = А –1( у).

 Построение обратного оператора эквивалентно решению уравнения у= А( х) относительно х(отыскание неизвестного прообраза по данному образу).

  Если A 1и А 2- два оператора, отображающих R в R', то их суммой А = A 1+ A 2называется оператор, определяемый равенством А( х) = A 1( x) + A 2( x). Если оператор A 1переводит Rв R', а A 2переводит R'в R”, то результат их последовательного применения представляет собой оператор, отображающий Rв R”; его называют произведением A 2 A 1 операторов A 1и A 2. Если, в частности, рассматриваются операторы, переводящие некоторое линейное пространство в себя, то сумма и произведение двух таких операторов всегда определены.


  • Страницы:
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19