Недонсель Морис Гюстав

Недонсе'ль(Nedoncelle) Морис Гюстав (р. 30.10.1905, Рубе), французский философ-идеалист, католический священник. Профессор (1945) и декан (1956-65) теологического факультета Страсбурского католического университета. Один из главных представителей персонализма.В основе концепции Н. лежит понятие взаимности, обоюдности, т. е. необходимой связи между сознанием «Я» и сознанием «Другого». Персонализм, согласно Н., по своей внутренней сущности есть утверждение общности; диада, возникающая из взаимозависимости «Я» и «Ты», делает возможным, по Н., появление личности, подтверждает её реальность. Полное завершение личности происходит при обращении к богу, с которым она связана по своей природе, ибо бытие личности есть результат «человеческо-божественной обоюдности».

В  РЎРѕС‡ .:La RР№ciprocitР№ des consciences, P., 1942; Introduction a l'esthР№tique, P., 1953; Vers line philosophic de l'amour et de la personne, P., 1957; Conscience et logos, P., [1961]; Personne humaine et la nature, P., 1963; Explorations personnalistes, P., 1970.

  Лит.:Современные религиозно-философские течения в капиталистических странах. Сб. ст., М., 1962, с. 131-36.

  Г. Л. Сахарова.

Недотрога

Недотро'га,прыгун, бальзамин (Impatiens), род большей частью травянистых растений семейства бальзаминовых. Стебли сочные, часто прозрачные. Листья обычно очередные, простые, без прилистников. Околоцветник двойной; чашечка с лепестковидным шпорцем. Плод - большей частью сочная коробочка, которая в зрелом состоянии даже при лёгком прикосновении или сотрясении внезапно раскрывается (отсюда название); при этом створки спирально закручиваются снизу вверх, а семена с силой разбрасываются. Около 400 (по др. данным, до 700) видов, растущих главным образом в тропической Азии и Африке, немногие - в Европе и Америке. В СССР - 8 видов; из них особенно часто встречается Н. обыкновенная, или «не тронь меня» (I. noli-tangere), с крупными жёлтыми цветками, растущая в тенистых лесах, среди кустарников, по оврагам, близ выхода ключей, в садах. Некоторые виды Н., особенно Н. бальзаминовую (I. balsamina), разводят как декоративные.

Недотрога обыкновенная, верхняя часть растения; а - плод.

«Недра»

«Не'дра»,научно-техническое издательство Государственного комитета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Создано в Москве в августе 1963 на базе 4 издательств - Гостоптехиздата, Госгортехиздата, Госгеолтехиздата и Геодезиздата. Выпускает производственно-техническую, научную, учебную, справочную, научно-популярную и переводную литературу по нефтяной, газовой, угольной, горнорудной, торфяной промышленности, геологии, геофизике, геодезии, геохимии, отраслевой экономике, охране труда и технике безопасности. В 1973 книжная продукция издательства составляла 600 названий тиражом 4,6 млн. экз., объём - 61 млн. печатных листов-оттисков. �здательство выпускает 15 научно-технических журналов, в том числе «Советская геология», «Горный журнал», «Нефтяное хозяйство», «Уголь», «Торфяная промышленность»и др.

  М. С. Львов.

Недра

Не'дра,глубины Земли, простирающиеся от её поверхности до центра и включающие земную кору, мантию и ядро Земли; в более узком смысле под Н. понимают верхнюю часть земной коры, в пределах которой при современном уровне развития техники возможна добыча полезных ископаемых.Н. содержат минеральные ресурсы являющиеся основой ведущих отраслей мирового хозяйства. Количество минерального вещества в Н. (см. Запасы полезных ископаемых ) и его качество, определяемое содержанием в нём полезных компонентов, выясняются в процессе детальной геологической разведки месторождений. Разведанные запасы полезных ископаемых учитываются в балансе запасов минерального сырья.

  В СССР правовой режим Н. регламентируется горным законодательством.Государственная собственность на Н. носит исключительный характер: любые сделки, в прямой или скрытой форме нарушающие право государственной собственности на Н., являются недействительными. Н. предоставляются только на праве пользования государственным, кооперативным и общественным предприятиям, учреждениям, а также гражданам. Всякая хозяйственная или иная деятельность в Н. допускается лишь по разрешению государства, которое предоставляет и изымает участки Н., устанавливает права и обязанности пользователей, осуществляет государственный контроль и надзор за их деятельностью. Пользователи не вправе самовольно передавать отведённые им участки Н. др. организациям или лицам (см. также Горный отвод ) .За нарушение правил пользования Н. установлена дисциплинарная, административная, уголовная и гражданская ответственность.

  В зарубежных социалистических государствах Н. также являются собственностью государства (хотя в праве нет термина «Н.»).

  В капиталистических странах (например, в США, Великобритании, Франции, Японии) право использования всего, что находится под земной поверхностью, для целей, не связанных с добычей полезных ископаемых, принадлежит собственнику земельного участка и может осуществляться др. организациями и лицами только по соглашению с ним. В США и Великобритании право собственности на расположенные под поверхностью Земли полезные ископаемые (за исключением некоторых минералов, принадлежащих государству) также принадлежит собственнику земельного участка. Однако это право может быть передано любому лицу независимо от права на земельный участок. Разработка полезных ископаемых находится под контролем государства. В ФРГ, Франции, Японии право разведки и эксплуатации месторождений полезных ископаемых принадлежит государству и осуществляется с его разрешения.

Недригайлов

Недрига'йлов,посёлок городского типа, центр Недригайловского района в Сумской области УССР, на р. Суда (приток Днепра), в 33 кмот ж.-д. станции Ромны (на линии Бахмач - Ромодан). Маслодельный, овощесушильный заводы и др. предприятия пищевой промышленности; инкубаторная станция.

Неевклидовы геометрии

Неевкли'довы геоме'трии,в буквальном понимании - все геометрические системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин «Н. г.» применяется лишь к геометрическим системам (отличным от геометрии Евклида), в которых определено движение фигур, причём с той же степенью свободы, что и в геометрии Евклида. Степень свободы движения фигур в евклидовой плоскости характеризуется тем, что каждая фигура без изменения расстояний между её точками может быть перемещена так, чтобы любая выбранная её точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой своей точки. В евклидовом трёхмерном пространстве каждая фигура может быть перемещена так, чтобы любая выбранная её точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой оси, проходящей через любую её точку.

  Среди Н. г. особое значение имеют Лобачевского геометрия и Римана геометрия,которые чаще всего и подразумевают, когда говорят о Н. г. Геометрия Лобачевского - первая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида, и первая более общая теория (включающая евклидову геометрию как предельный случай). Геометрия Римана, открытая позднее, в некоторых отношениях противоположна геометрии Лобачевского, но вместе с тем служит ей необходимым дополнением. Совместное исследование геометрий Евклида (см. Евклидова геометрия ) ,Лобачевского и Римана позволило в должной мере выяснить особенности каждой из них, а также их связи друг с другом и с другими геометрическими системами. Ниже обе Н. г. и геометрия Евклида сопоставляются как синтетические теории, затем в плане дифференциальной геометрии и, наконец, в виде проективных моделей.

  Н. г. как синтетические теории. Геометрия Лобачевского строится на основе тех же аксиом, что и евклидова, за исключением только одной аксиомы о параллельных. �менно, согласно аксиоме о параллельных евклидовой геометрии, через точку, не лежащую на данной прямой а,проходит только одна прямая, которая лежит в одной плоскости с прямой аи не пересекает эту прямую; в геометрии Лобачевского принимается, что таких прямых несколько (затем доказывается, что их бесконечно много).

  В геометрии Римана принимается аксиома: каждая прямая, лежащая в одной плоскости с данной прямой, пересекает эту прямую. Эта аксиома противоречит системе аксиом евклидовой геометрии с исключением аксиомы о параллельных. Т. о., система аксиом, лежащая в основе геометрии Римана, необходимо должна отличаться от системы аксиом евклидовой геометрии не только заменой одной аксиомы о параллельных другим утверждением, но и в части остальных аксиом. Различными в этих геометриях являются аксиомы, которые служат для обоснования так называемых отношений порядка геометрических элементов. Сущность в следующем: в евклидовой геометрии и в геометрии Лобачевского порядок точек на прямой является линейным, т. е. подобным порядку в множестве действительных чисел; в геометрии Римана порядок точек на прямой является циклическим, т. е. подобным порядку в множестве точек на окружности. Кроме того, в геометриях Евклида и Лобачевского каждая прямая, лежащая в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две части; в геометрии Римана прямая не разделяет плоскость на две части, т. е. любые две точки плоскости, не лежащие на данной прямой, можно соединить в этой плоскости непрерывной дугой, не пересекая данную прямую (топологической моделью плоскости Римана служит проективная плоскость ) .

 Требования аксиом, определяющих движение фигур, для всех трёх геометрий одинаковы.

  Примеры теорем Н. г.

  1) В геометрии Лобачевского сумма внутренних углов любого треугольника меньше двух прямых; в геометрии Римана эта сумма больше двух прямых (в евклидовой геометрии она равна двум прямым).

  2) В геометрии Лобачевского площадь треугольника выражается формулой:

S= R ²(p - a - b - g),В В В В  (1)

где a, b, g - внутренние углы треугольника, R -некоторая постоянная, которая определяется выбором единицы измерения площадей. В геометрии Римана имеет место формула:

В  S= R ²(a + b + g - p)В В В В  (2)

при аналогичном значении символов (в евклидовой геометрии зависимости между площадью треугольника и суммой его углов нет).

  3) В геометрии Лобачевского между сторонами и углами треугольника существует ряд зависимостей, например

где sh, ch - гиперболические синус и косинус (см. Гиперболические функции ) , a, b, c -стороны треугольника, a, b, g - противолежащие им углы, R -постоянная, определяемая выбором масштаба; для прямоугольного треугольника (с гипотенузой с и прямым углом g) имеет место, например, равенство:

  При некотором согласовании линейного масштаба и единицы измерения площадей постоянная Rв формулах (1), (3), (4) будет одинаковой. Число Rназывается радиусом кривизны плоскости (или пространства) Лобачевского. Число Rпри данном масштабе выражает определённый отрезок в плоскости (пространстве) Лобачевского, который также называют радиусом кривизны. Если масштаб меняется, то меняется число R,но радиус кривизны, как отрезок, остаётся неизменным. Если радиус кривизны принять за масштабный отрезок, то R= 1. В геометрии Римана существуют сходные равенства:

(для произвольного треугольника) и

(для прямоугольного) при аналогичном значении символов. Число Rназывают радиусом кривизны плоскости (или пространства) Римана. Как видно из формул (4) и (6), в каждой из Н. г. гипотенуза прямоугольного треугольника определяется его углами; более того, в Н. г. стороны любого треугольника определяются его углами, т. е. не существует подобных треугольников, кроме равных. В евклидовой геометрии нет формул, аналогичных формулам (4) и (6), и нет никаких др. формул, выражающих линейные величины через угловые. При замене Rна Ri

формулы (1), (3), (4) превращаются в формулы (2), (5), (6); вообще, при замене Rна Riвсе метрические формулы геометрии Лобачевского (сохраняющие при этой замене геометрический смысл) переходят в соответствующие формулы геометрии Римана. При R® Ґ и те и другие дают в пределе формулы евклидовой геометрии (либо теряют смысл). Стремление к бесконечности величины Rозначает, что масштабный отрезок является бесконечно малым по сравнению с радиусом кривизны (как с отрезком). То обстоятельство, что при этом формулы Н. г. переходят в пределе в формулы евклидовой геометрии, означает, что для малых (по сравнению с радиусом кривизны) неевклидовых фигур соотношения между их элементами мало отличны от евклидовых.

  Н. г. в плане дифференциальной геометрии. В каждой из Н. г. дифференциальные свойства плоскости аналогичны дифференциальным свойствам поверхностей евклидова пространства (см. Дифференциальная геометрия ) ;в неевклидовой плоскости могут быть введены внутренние координаты u, v,так что дифференциал dsдуги кривой, соответствующий дифференциалам du, dvкоординат, определяется равенством:

В  ds ²= Edu ²+ 2 Fdudv+ Gdv ²В В В В  (7)

  Пусть, в частности, в качестве координаты uпроизвольной точки Мберётся длина перпендикуляра, опущенного из Мна фиксированную прямую, а в качестве координаты v -расстояние от фиксированной точки Оэтой прямой до основания указанного перпендикуляра; величины u, vследует брать со знаком, подобно обычным декартовым координатам. Тогда формула (7) для плоскости Лобачевского будет иметь вид:

а для плоскости Римана

R -та же постоянная, которая РІС…РѕРґРёС‚ РІ формулы предыдущего раздела (радиус РєСЂРёРІРёР·РЅС‹). Правые части (8) Рё (9) суть метрические формы поверхностей евклидова пространства, имеющих соответственно постоянную отрицательную РєСЂРёРІРёР·РЅСѓ Рљ= - 1/ R ²(как, например, псевдосфера) Рё постоянную положительную РєСЂРёРІРёР·РЅСѓ Рљ= 1 /R ²(как, например, сфера). Поэтому внутренняя геометрия достаточно малой части плоскости Лобачевского совпадает СЃ внутренней геометрией РЅР° соответствующей части поверхности постоянной отрицательной РєСЂРёРІРёР·РЅС‹. Аналогично, внутренняя геометрия достаточно малых частей плоскости Римана реализуется РЅР° поверхностях постоянной положительной РєСЂРёРІРёР·РЅС‹ (поверхностей, которые реализуют геометрию всей плоскости Лобачевского, РІ евклидовом пространстве нет). РџСЂРё замене RРЅР° Riметрическая форма (8) переходит РІ метрическую форму (9). Так как метрическая форма определяет внутреннюю геометрию поверхности, то РїСЂРё такой замене Рё РґСЂСѓРіРёРµ метрические соотношения геометрии Лобачевского переходят РІ метрические соотношения геометрии Римана (что уже было отмечено выше). РџСЂРё R= Тђ каждое РёР· равенств (8) Рё (9) даёт

В В  ds ²= du ²+ dv ²,

т. е. метрическую форму евклидовой плоскости.

В  Трёхмерные неевклидовы пространства РїРѕ СЃРІРѕРёРј дифференциальным свойствам относятся Рє числу римановых пространств РІ широком смысле (СЃРј. Риманово пространство ) Рё выделяются среди РЅРёС… прежде всего тем, что имеют постоянную риманову РєСЂРёРІРёР·РЅСѓ (СЃРј. Риманова геометрия ) .Как РІ двумерном, так Рё РІ трёхмерном случае постоянство РєСЂРёРІРёР·РЅС‹ обеспечивает однородность пространства, С‚. Рµ. возможность движения фигур РІ нём, причём СЃ той же степенью СЃРІРѕР±РѕРґС‹, как (соответственно) РЅР° евклидовой плоскости или РІ евклидовом пространстве. Пространство Лобачевского имеет отрицательную РєСЂРёРІРёР·РЅСѓ, равную - 1 /R ²,пространство Римана - положительную РєСЂРёРІРёР·РЅСѓ, равную 1/ R ² ( R -радиус РєСЂРёРІРёР·РЅС‹). Евклидово пространство занимает промежуточное положение Рё является пространством нулевой РєСЂРёРІРёР·РЅС‹.

  Пространства постоянной кривизны могут иметь весьма разнообразное строение в смысле топологии.Среди всех пространств постоянной отрицательной кривизны пространство Лобачевского однозначно выделяется двумя свойствами: оно полно (в смысле полноты метрического пространства ) ,топологически эквивалентно обычному евклидову пространству. Пространство Римана среди всех пространств положительной кривизны однозначно выделяется свойством топологической эквивалентности проективному пространству. Аналогичными условиями выделяются многомерные пространства Лобачевского и Римана среди многомерных пространств постоянной римановой кривизны.