Металогика

Метало'гика(от ), часть логики, посвященная изучению метатеоретическими средствами (см. ) строения и свойств различных логических теорий. Возникшая на рубеже 19 и 20 вв. в связи с исследованиями оснований дедуктивных наук (прежде всего математики), М. в ходе дальнейшей специализации этих исследований разделилась на синтаксическую и семантическую «ветви». К первой из них, посвященной рассмотрению чисто структурных свойств исчислений, относятся прежде всего теория (формальных) (или ) и теория определимости понятий. Вторая «ветвь» М., распадающаяся на теорию смысла и теорию референции (теорию значения), - это ; уже из основополагающей для неё работы А. , посвященной исследованию понятия истины (истинности) в , выделилась вскоре самостоятельная теория алгебраического содержания - т. н. . К М. относится и интересная проблема соотношения между экстенсиональными и интенсиональными языками, явившаяся отправным пунктом новой дисциплины - прагматики (см. ).

  Лит.:Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Карнап Р., Значение и необходимость, пер. с англ., М., 1959; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960 (введение); Carnap R., The logical syntax of language, N. Y. - L., 1937; Tarski A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956; Martin R., Towards to systematic pragmatics, Amst., 1959.

  Ю. А. Гастев, В. К. Финн.

Метальдегид

Метальдеги'д, полимеризованный ацетальдегид, средство для борьбы с голыми слизнями; см. .

Метамагнетик

Метамагне'тик, вещество, обладающее в слабых магнитных полях свойствами ,а в полях напряжённостью выше 5-10 кэ -свойствами .Типичными М. являются слоистые соединения типа FeCl ₂, в которых слои ионов железа, обладающих магнитным моментом, отделены друг от друга двумя слоями немагнитных ионов хлора. Слои магнитных ионов представляют собой двумерные ферромагнетики, внутри этих слоев между ионами имеется сильное ферромагнитное обменное взаимодействие (см. ) .Между собой соседние слои магнитных ионов связаны антиферромагнитно (см. ) .В результате в системе магнитных моментов устанавливается упорядоченное состояние в виде слоистой магнитной структуры из чередующихся по направлению намагниченности ферромагнитных слоев. Нейтронографические исследования (см. ) подтвердили существование такой магнитной структуры в FeCl ₂, FeBr ₂, FeCO ₃и др. М. Вследствие относительно слабой антиферромагнитной связи между слоями и не очень большой самих слоев, внешние магнитные поля напряжённостью выше 5-10 кэмогут превратить слоистый М. в однородный намагниченный ферромагнетик ( рис. ). Фазовый переход 1-го рода, при котором векторы намагниченности всех слоев М. устанавливаются параллельно приложенному магнитному полю, называются метамагнитным.

  Часто термин «М.» распространяют на все антиферромагнетики, в которых эффективное магнитное поле анизотропии H _A(ответственное за ориентацию магнитных моментов относительно кристаллографических осей) больше (или равно) H _E- эффективного поля антиферромагнитного .

  Лит.:Ландау Л. Д., Возможное объяснение зависимости восприимчивости от поля при низких температурах. Собр. трудов, т. 1, М., 1969; Боровик-Романов А. С., Антиферромагнетизм, в сборнике: Антиферромагнетизм и ферриты, М., 1962 (Итоги науки. Физико-математические науки, т. 4); Вонсовский С. В., Магнетизм, М., 1971, с. 760.

  А. С. Боровик-Романов.

Кривая намагничивания FeBr ₂в метамагнитном состоянии (J - намагниченность образца, Н - напряжённость внешнего магнитного поля). В поле Н ~ 40 кэ(при 4,2 К) в FeBr ₂происходит фазовый переход 1-го рода в ферромагнитное состояние.

Метаматематика

Метаматема'тика, теория доказательств, теория доказательства, в широком смысле слова - математики, не предполагающая никаких специальных ограничений на характер используемых метатеоретических методов, на способ задания и объём исследуемой в М. «математики». Более распространённым и исторически ранним (тем более, что М. вообще была первым примером «метанауки») является следующее, более специальное понимание термина «М.», идущее от Д. .Открытие ( ) в логике и выдвинуло в начале 20 в. задачу перестройки оснований математики и логики на некоторой основе, исключающей появление противоречий. Программа предусматривала для этой цели «сведение» математики к логике с помощью ,но независимо от успешности такого «сведения» для перестроенной т. о. математики (или лежащей в её основе логики) отсутствие известных и невозможность появления новых антиномий могло гарантировать только доказательство их .Представители предлагали столь радикально пересмотреть содержание самого понятия «математика», чтобы повинные (и даже только подозреваемые) в появлении антиномий абстракции классической математики (как, например, абстракция актуальной бесконечности) были раз и навсегда изгнаны из неё. Выдвинутая Гильбертом концепция ,с одной стороны, отказывалась от логицистических иллюзий о возможности обоснования математики путём «сведения» её к логике, но с другой - решительно не разделяла и интуиционистского скепсиса по отношению к возможностям аксиоматического построения удовлетворительной в логическом отношении математики. Принимая значительную часть интуиционистской критики по адресу традиционной классической математики, Гильберт в то же время решил «реабилитировать» аксиоматическую установку: «Ничто не может изгнать нас из рая, который создал нам Кантор», - говорил он. Для этого прежде всего нужна была последовательная подлежащих обоснованию математических теорий ( ,аксиоматической арифметики), т. е. представление их в виде ( ) ,для которых «чисто формально» следует определить понятия (формулы некоторого специального вида), вывода (последовательности формул, каждая из которых получается из предыдущих по строго фиксированным правилам вывода), (вывода из аксиом) и (формулы, являющейся заключительной формулой некоторого доказательства), чтобы затем, пользуясь некоторыми «совершенно объективными» и «стопроцентно надёжными» содержательными методами рассуждений, показать недоказуемость в данной формальной теории противоречия (т. е. невозможность ситуации, при которой её теоремами оказывалась бы какая-либо формула и её отрицание). Совокупность таких «объективных» и «надёжных» (во всяком случае, неуязвимых со стороны интуиционистского критицизма) методов и должна была составить М. (теорию математического доказательства). Комплекс ограничений, налагаемых на допустимые в М. методы, Гильберт охарактеризовал как финитизм: в ещё более радикальной форме, нежели интуиционизм, эта «финитная установка» запрещает использование каких бы то ни было «метафизических» ссылок на бесконечные («инфинитные») совокупности. Ограничениям этим не удовлетворяют, например, такие важные метатеоретические результаты, как теорема К. о полноте исчисления предикатов и теорема Л. Лёвенхейма - Т. Сколема об интерпретируемости любой непротиворечивой теории на области натуральных чисел, поскольку используемое в них понятие общезначимости формулы исчисления предикатов определяется с помощью «нефинитного» представления о «совокупности всех возможных интерпретаций» (поэтому эти метатеоремы, строго говоря, не принадлежат к М., в связи с чем их часто относят к или к т. н. теоретико-множественной логике предикатов). Однако (мета) теоремы о непротиворечивости исчисления высказываний и исчисления предикатов удалось получить в русле «финитной установки», т. е. строго метаматематическим путём. И всё же гильбертовская программа в её полном виде оказалась неосуществимой: Гёдель (1931) показал, что никакая непротиворечивая формализация математики не может охватить всей классической математики (и даже всей формальной арифметики) - в ней непременно найдутся т. н. неразрешимые, т. е. выразимые на её языке, но не доказуемые и не опровержимые её средствами (хотя и содержательно истинные) формулы. Примером такой формулы является формула, утверждающая свою собственную недоказуемость; задать формулу со столь парадоксальной на вид интерпретацией Гёделю удалось с помощью придуманного им остроумного приёма - своего рода арифметического кодирования («гёделевской нумерации») символов, формул и последовательностей формул формальной системы, однозначно приписывающего каждому элементу системы «гёделевский номер». Благодаря такой «арифметизации синтаксиса» Гёделю удалось представить не только предикаты рассматриваемой формальной системы, но и относящиеся к ней метаматематические предикаты («быть формулой», «быть доказательством», «быть теоремой» и т.п.) посредством некоторых арифметических предикатов. Утверждение этой т. н. первой теоремы Гёделя доказывается теперь с помощью рассуждения, чрезвычайно близкого к т. н. парадоксу Ришара и вообще к парадоксам типа «Лжеца» («я лгу») и вариантам антиномии Б. Рассела («брадобрей, бреющий всех тех и только тех жителей деревни, которые не бреются сами» и т.п.). В качестве следствия из этой теоремы получается вторая теорема Гёделя, согласно которой непротиворечивость любой непротиворечивой формальной системы, содержащей арифметику натуральных чисел, не может быть доказана средствами, формализуемыми в этой системе. В этих теоремах Гёделя говорится, т. о., не только о свойствах рассматриваемой формальной системы, но и о некоторых метаматематических свойствах, так что они являются даже не метатеоремами, а, строго говоря, метаметатеоремами. Из них вытекает неосуществимость «финитистской» программы Гильберта: не только вся математика, но даже арифметика натуральных чисел не допускают формализации, которая была бы одновременно полной и непротиворечивой; к тому же весь аппарат финитизма выразим средствами интуиционистской арифметики, из чего, в силу второй теоремы Гёделя, следует невозможность финитистского доказательства непротиворечивости арифметики. (Ещё один фундаментальный результат М. - т. н. теорема А. Чёрча о неразрешимости арифметики и исчисления предикатов, согласно которой не существует распознавания доказуемости для формул соответствующих исчислений.)

  В некотором смысле теоремы Гёделя можно было воспринимать как «конец М.», но, свидетельствуя об ограниченности финитизма, формализма и связанной с ними гильбертовской программы, а также аксиоматического метода в целом, эти теоремы в то же время послужили мощным стимулом поиска средств доказательств (в частности, доказательств непротиворечивости) более сильных, чем финитные, но и в определённом смысле конструктивных. Одним из таких методов явилась т. н. трансфинитная индукция до первого недостижимого конструктивного трансфинита; этот путь позволил получить доказательство непротиворечивости арифметики (Г. Генцен, В. Аккерман, П. С. Новиков, К. Шютте, П. Лоренцен и др.). Др. примером может служить т. н. ультраинтуиционистская программа обоснования математики, позволившая получить абсолютное (не пользующееся редукцией к какой-либо др. системе) доказательство непротиворечивости теоретико-множественной системы аксиом Цермело - Френкеля.

  Лит.:Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., М.-Л., 1948, добавл. 6-10; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; его же, Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; Карри Х. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2-3; Генцен Г., Непротиворечивость чистой теории чисел, пер. с нем., в кн.: Математическая теория логического вывода, М., 1967, с. 77-153; Нагель Э., Ньюмен Дж., Теорема Гёделя, пер. с англ., М., 1970; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Gцdel K., Ьber formal unent scheidbare Sдtze der Principia Mathematica und verwander System. I, «Monatshefte Mathematic Physik», 1931, Bd 38, S. 173-98; Rosser В., Extensions of some theorems of Gцdel and Church, «Journal Symbolic Logic», 1936, v. 1, № 3; Tarski A., Logic, semantics, metamathematics, Oxf., 1956.

  Ю. А. Гастев.

Метамерия (биол.)

Метамери'я(от и греч. mйros - часть, доля), сегментация, расчленение тела многих двусторонне-симметричных животных на повторяющиеся более или менее сходные части - метамеры (сегменты), расположенные последовательно вдоль продольной оси тела. Для паразитических ленточных червей характерна М. в форме стробиляции - тело лентеца состоит из одинаковых по строению члеников - проглоттид, почкующихся в головном конце (в области шейки) паразита и образующих цепочку - стробилу. М. может быть только наружной (псевдометамерия) или затрагивать и внутренние органы (истинная М.). Истинная М. бывает полной, когда она охватывает весь организм, и неполной, когда она распространяется лишь на некоторые системы его органов, например дерматомеры (кожные метамеры), миомеры (мышечные), склеромеры (скелетные), нейромеры (нервные метамеры).

  Различают гомономную М., когда все метамеры тела сходны по строению, выполняют одинаковые функции и несут одинаковые конечности, и гетерономную М., когда метамеры, сохраняющие в основном общий план строения, в разных направлениях дифференцируются и внешне становятся несходными, несут разные конечности или частично теряют их (см. рис. ). Полная М. свойственна кольчатым червям и членистоногим (у последних метамеры, сливаясь в комплексы, образуют голову, грудь, брюшко). У хордовых животных М. проявляется в строении скелета, а также мускулатуры, нервной системы, кожных образований, кровеносной системы, органов выделения и т.д. У большинства позвоночных животных и у человека М. отчётливо выражена на ранних стадиях зародышевого развития. У взрослого человека черты М. сохранились в скелете позвоночника, в спинномозговых рефлекторных центрах и корешках спинномозговых нервов, а также в правильном чередовании рёбер, межрёберных мышц и нервов.

  Б. С. Матвеев.

Метамерия: слева - гомономная (у многощетинкового кольчатого червя); справа - гетерономная (у скорпиона).

Метамерия (в химии)

Метамери'яв химии, частный случай ,связанный с положением гетероатома в цепи алифатических соединений. Метамерны, например, метилпропиловый эфир CH ₃OCH ₂CH ₂CH ₃и диэтиловый эфир CH ₃CH ₂OCH ₂CH ₃. Термин «М.» предложен И. в 1830 и в настоящее время практически не применяется.

Метамиктные минералы

Метами'ктные минера'лы(от греч. metamiktуs - смешанный), группа минералов, вещество которых при сохранении внешнего облика кристалла переходит полностью или частично из структурно-упорядоченного кристаллического в особое агрегатное состояние, подобное твёрдым коллоидам. Этот переход сопровождается разупорядочением или распадом структуры, поглощением энергии и связан с воздействием радиоактивного распада U и Th, находящихся в составе М. м. При нагревании М. м. в интервале 400-800 °С (иногда до 1000 °С) вещество их снова переходит в упорядоченный кристаллический агрегат со свойствами первоначального кристаллического минерала. Полагают, что при метамиктном переходе атомы кристаллической решётки смещаются в результате энергетического воздействия радиоактивного распада из идеального положения до потери решётки, но с сохранением «памяти» о ней. Нагревание возвращает атомы в их нормальное положение в кристаллической решётке. Метамиктный распад обнаруживается у минералов, кристаллохимическая структура которых определяется сочетанием слабых по связям катионных и анионных групп (Zr, Th, U, TR и др. с Si, Nb, Ta, Ti и др.). Метамиктное состояние наблюдалось у минералов: циркона, торита, ортита, гадолинита, а также у пирохлора, самарскита, эвксенита и др. ниобо-танталатов. Обычно метамиктный распад сопровождается сорбцией воды и ряда др. веществ из окружающей среды.

Метаморфизм горных пород

Метаморфи'зм го'рных поро'д(от греч. metamorphoуmai - подвергаюсь превращению, преображаюсь), существенные изменения текстуры, структуры, минерального и химического состава горных пород в земной коре и мантии под воздействием глубинных флюидов (летучих компонентов), температуры и давления. Термин «М. г. п.» ввёл английский геолог Ч. Лайель в 1883. М. г. п. происходит в кристаллическом (твёрдом или пластическом) состоянии без расплавления пород (к нему не относятся приповерхностные процессы уплотнения, цементации и осадков, а также выветривание) и всегда связан с тектоническими дислокациями (складчатостью, глубинными разломами), а иногда и подъёмом магматических масс. Дислокации, проникая в глубинные зоны Земли, стимулируют образование восходящих потоков флюидов и повышение температуры, что приводит к развитию магматизма, М. г. п. и образованию эндогенных месторождений. Все эти явления генетически связаны, отражая восходящую миграцию вещества в ходе эволюции земной коры. Факторами М. г. п., определяющими минеральный состав метаморфических пород, являются температура (T), литостатическое давление (P _s), определяемое глубиной развития метаморфизма и иногда парциальные давления или химические потенциалы газов, входящих в состав флюидов: H ₂O, H ₂, CO ₂, CO, CH ₄, H ₂S, Cl ₂, F ₂и др. В отношении этих факторов (главным образом T, P _s, P _H2O) выделяются области устойчивости главнейших минералов метаморфических пород ( ) ,что лежит в основе разделения всех метаморфических пород и изучения степени метаморфизма. Одностороннее давление (стресс) не является фактором М. г. п., т.к. оно не приводит к образованию новых минералов. В то же время оно влияет на текстуры метаморфических пород, повышает проницаемость пород для флюидов и оказывает каталитическое действие на метаморфические реакции.

  М. г. п. с изменением только содержания летучих компонентов (H ₂O, CO ₂, O ₂) условно называется изохимическим, а связанный с изменением содержания др. компонентов (K ₂O, Na ₂O, CaO и др.) - аллохимическим; при интенсивных локальных изменениях химического состава пород, при которых часть компонентов переходит во вполне подвижное состояние (см. ), М. г. п. называется метасоматизмом. Степень изменения химического состава исходных пород нарастает в ряду процессов: изохимический метаморфизм - аллохимический метаморфизм - метасоматизм.

  М. г. п. может охватывать огромные объёмы пород ( ) или проявляться локально, приурочиваясь к контактам с изверженными породами ( ) или к разломам (приразломный метаморфизм).

  В истории геосинклинального развития выделяется ранний («догранитный») М. г. п. натриевого характера (образование спилитов, альбит-хлоритовых и глаукофановых сланцев, эклогитов и др.) и М. г. п., связанный со становлением плагиогранитов (плагиомигматиты, плагиогнейсы, альбитовые слюдяные сланцы и др.) или нормальных калиевых гранитов (мигматиты, гнейсы, слюдяные сланцы, филлиты и др.). Натриевый характер метаморфизма раннегеосинклинального развития в ходе эволюции метаморфических поясов изменяется в направлении усиления роли калия в метаморфизующих растворах. В глубинных зонах М. г. п. нередко совмещается с областями регионального развития гранитоидного магматизма.

  М. г. и., происходящий при повышении температуры, называется прогрессивным. Он сопровождается потерей исходными породами летучих компонентов (дегидратацией, декарбонатизацией). Обратные процессы на фоне понижения температуры относятся к регрессивному М. г. п. Повторный регрессивный метаморфизм называется диафторезом. См. также .

  Лит.:Коржинский Д. С., Факторы минеральных равновесий и минералогические фации глубинности, [М., 1940]; Елисеев Н. А., Метаморфизм, [2 изд.], М., 1963; Природа метаморфизма, [пер. с англ.], М., 1967; Винклер Г., Генезис метаморфических пород, пер. [с нем.], М., 1969; Фации метаморфизма, М., 1970.

  А. А. Маракушев.

Метаморфические горные породы

Метаморфи'ческие го'рные поро'ды, горные породы, ранее образованные как осадочные или как магматические, но претерпевшие изменение (метаморфизм) в недрах Земли под действием глубинных флюидов, температуры и давления или близ земной поверхности под действием тепла внедрившихся интрузивных масс.

  М. г. п., образованные в глубинах Земли (М. г. п. регионального метаморфизма), характеризуются сланцеватостью, сформированной под действием направленного давления, и называются кристаллическими .За счёт глин по мере увеличения степени метаморфизма возникают ,слюдяные сланцы и - сланцеватые породы с большим количеством гранитного материала. За счёт мергелей или основных магматических пород образуются хлоритовые и актинолит-хлоритовые (зелёные) сланцы и .На очень больших глубинах возникают - гранат-жадеитовые породы. При метаморфизме песчаников и известняков образуются и .

 М. г. п., образованные в контакте с интрузивами (контактный метаморфизм), имеют характерную роговиковую структуру. За счёт глинистых и др. алюмосиликатных пород образуются различные (пироксеновые, биотитовые, амфиболитовые и т.д.), за счёт известняков - мраморы, бокситов - корундовые породы ( ) .

 М. г. п. часто сопровождаются .

  А. А. Маракушев.

Метаморфогенные месторождения

Метаморфоге'нные месторожде'ния, залежи полезных ископаемых, образовавшиеся в процессе ,в обстановке высоких давлений и температур. Разделяются на метаморфизованные и метаморфические.

  Метаморфизованные месторождения возникают вследствие процессов регионального и локального метаморфизма полезных ископаемых. Тела полезных ископаемых деформируются и приобретают черты, свойственные метаморфическим породам, - развиваются сланцеватые и волокнистые текстуры, гранобластические структуры. Минералы малой плотности заменяются минералами высокой объёмной массы. Водосодержащие минералы вытесняются безводными, аморфное вещество раскристаллизовывается. Наибольшее количество метаморфизованных месторождений известно среди докембрийских формаций (например, месторождение графита в Красноярском крае, железорудные месторождения в Криворожском бассейне и Курской магнитной аномалии в СССР; месторождения марганца в Бразилии и Индии, золотых и урановых руд в Южной Африке).

  Метаморфические месторождения возникают вновь в процессе метаморфизма горных пород. Известняки превращаются в мраморы, песчаники - в кварциты, глинистые породы - в кровельные сланцы, а при высокой степени метаморфизма - в залежи андалузита, кианита и силлиманита, на месте бокситовых отложений возникают .

  Лит.:Смирнов В. И., Геология полезных ископаемых, 2 изд., М., 1969.

  В. И. Смирнов.

Метаморфоз

Метаморфо'з(от греч. metamуrphosis - превращение) у растений, видоизменения основных органов растения, связанные обычно со сменой выполняемых ими функций или условий функционирования. М. происходит в растения и заключается в изменении хода индивидуального развития органа, которое выработалось и закрепилось в процессе эволюции. М. более всего подвержены побег в целом и лист как его боковой орган, что связано с разнообразием влияющих на них условий среды ( рис. 1 , 2 ). Чаще М. типичного надземного побега с зелёными листьями вызван недостатком влаги и наблюдается у растений засушливых областей и местообитаний. Так, у стеблевых (например, кактусов и африканских молочаев) мясистый стебель стал водозапасающим и фотосинтезирующим органом, в пазухах недоразвитых листьев на нём развиваются укороченные побеги с пучком колючек; благодаря безлистности у кактусов резко уменьшается общая испаряющая поверхность побега. Уменьшение испаряющей поверхности наблюдается и при таких М. надземных побегов, как (например, у спаржи) и (например, у иглицы). Функцию фотосинтеза в этом случае выполняет жёсткий суховатый стебель, который нередко становится плоским и даже листовидным. Иногда происходит М. не всех, а только части побегов, например в деревянистые безлистные колючки (боярышник, гледичия). У лиан, обитающих в условиях повышенной влажности и недостатка света, надземные побеги могут преобразовываться в усики - органы лазания (например, у пассифлоры, винограда, у которых в усики превращена часть соцветий). Нередко М. подвергаются только листья (например, колючки, сидящие на обычных стеблях барбариса, усики бобовых). В усик превращается или вся листовая пластинка (у некоторых видов чины), или только часть листочков сложного листа (у гороха и др.). У листья преобразуются в своеобразные ловушки для насекомых. У т. н. филлодийных акаций листовые пластинки могут не развиваться и функцию фотосинтеза выполняют жёсткие уплощённые черешки листьев - .

 Для многолетних, главным образом травянистых, растений обычен М. подземных побегов, обеспечивающий переживание неблагоприятного периода, возобновление роста и вегетативное размножение. Это - запасающие органы, не имеющие зелёных листьев, но снабженные почками: корневища, клубни, луковицы или клубнелуковицы. М. корней обычно связан с гипертрофией запасающей функции (например, образование корнеплодов) или со специфической деятельностью корней в надземной среде (например, воздушные корни эпифитов, дыхательные корни мангровых) ( рис. 3 ).

  Метаморфизированным побегом, приспособленным к семенному размножению, является также цветок: чашелистики, лепестки, тычинки и плодолистики по способу возникновения соответствуют листьям, а цветоложе - стеблю. Это подтверждается случаями прорастания цветка ( ) ,например у розы, гравилата.

  Представления о М. органов растения складывались главным образом в связи со стремлением понять природу цветка. Попытки такого рода предпринимались итал. ботаником А. Чезальпино (16 в.), нем. ботаником И. Юнгом (17 в.). Термин «М.» введён в науку К. (1755), который ошибочно считал, что части цветка образуются вследствие М. разных тканей стебля. К. Ф. (1759) впервые описал формирование зачатков листьев и частей цветка на конусе нарастания побега и т. о. показал их гомологию. Учение о М. было сформулировано И. В. (1790), который понимал под М. процесс изменения листа в ходе онтогенеза растения. Идеи Гёте были использованы для объяснения образования метаморфизированных органов в разных систематических групп растений.

  М. может происходить на разных этапах развития органа. У многих травянистых растений побег сначала располагается на поверхности земли и несёт зелёные ассимилирующие листья, а затем теряет их, образует придаточные корни и постепенно погружается в почву, превращаясь в запасающий подземный орган - корневище. Так происходит истинный М. - превращение одного органа в другой со сменой формы и функции. В большинстве же случаев метаморфизируются не взрослые органы, а их зачатки. зачатка органа, определяющая его окончательный облик и происходящая на разных этапах его развития, согласно представлениям сов. физиолога Д. А. Сабинина, связана с накоплением определённых физиологически активных веществ и зависит от ряда внешних и внутренних факторов.

  Лит.:Серебряков И. Г., Морфология вегетативных органов высших растений, М., 1952; Федоров А. А., Кирпичников М. Э., Артюшенко З. Т., Атлас по описательной морфологии высших растений, т. 1-2, М. - Л., 1956-62; Гёте И. В., Избранные сочинения по естествознанию, М., 1957; Сабинин Д. А., Физиология развития растений, М., 1963; Первухина Н. В., Проблемы морфологии и биологии цветка, Л., 1970.