Канал (в теории информации)

Кана'лв теории информации, РІСЃСЏРєРѕРµ устройство, предназначенное для передачи информации. Р’ отличие РѕС‚ техники, информации теория отвлекается РѕС‚ конкретной РїСЂРёСЂРѕРґС‹ этих устройств, РїРѕРґРѕР±РЅРѕ тому как геометрия изучает объёмы тел, отвлекаясь РѕС‚ материала, РёР· которого РѕРЅРё изготовлены (СЃСЂ. Канал информационный). Различные конкретные системы СЃРІСЏР·Рё рассматриваются РІ теории информации только СЃ точки зрения количества информации,которое может быть надёжно передано СЃ РёС… помощью. Рў. Рѕ. РїСЂРёС…РѕРґСЏС‚ Рє понятию Рљ.: канал задаётся множеством «допустимых» сообщений (или сигналов) xРЅР° РІС…РѕРґРµ, множеством сообщений (сигналов) СѓРЅР° выходе Рё набором условных вероятностей СЂ (Сѓ|С…)получения сигнала СѓРЅР° выходе РїСЂРё РІС…РѕРґРЅРѕРј сигнале С….Условные вероятности СЂ (Сѓ|С…)описывают статистические свойства «шумов» (помех), искажающих сигналы РІ процессе передачи. Р’ случае, РєРѕРіРґР° СЂ (Сѓ|С…) = 1РїСЂРё Сѓ = С…Рё СЂ (y|x) = 0РїСЂРё Сѓ¹ С…,Рљ. называют каналом без «шумов». Р’ соответствии СЃРѕ структурой входных Рё выходных сигналов выделяют Рљ. дискретные Рё Рљ. непрерывные. Р’ дискретных Рљ. сигналы РЅР° РІС…РѕРґРµ Рё РЅР° выходе представляют СЃРѕР±РѕР№ последовательности «букв» РёР· РѕРґРЅРѕРіРѕ Рё того же или различных «алфавитов» (СЃРј. РљРѕРґ ) .Р’ непрерывных Рљ. РІС…РѕРґРЅРѕР№ Рё выходной сигналы суть функции непрерывного параметра t -времени. Возможны также смешанные случаи, РЅРѕ обычно РІ качестве идеализации предпочитают рассматривать РѕРґРёРЅ РёР· указанных РґРІСѓС… случаев.

  Способность К. передавать информацию характеризуется некоторым числом - пропускной способностью, или ёмкостью, К., которое определяется как максимальное количество информации относительно сигнала на входе, содержащееся в сигнале на выходе (в расчёте на единицу времени).

  Точнее: пусть входной сигнал x принимает некоторые значения хс вероятностями р( х) .Тогда по формулам теории вероятностей можно рассчитать как вероятности q( y) того, что сигнал hна выходе примет значение у:

так и вероятности р (х, y)совмещения событий x = х, h = у:

СЂ (С…, Сѓ) = СЂ (С…) СЂ (Сѓ|С…).

По этим последним вычисляется количество информации (в двоичных единицах)  и его среднее значение

,

где T -длительность x. Верхняя граница Свеличин R,взятая по всем допустимым сигналам на входе, называют ёмкостью К. Вычисление ёмкости, подобно вычислению энтропии,легче в дискретном случае и значительно сложнее в непрерывном, где оно основывается на теории стационарных случайных процессов.

  Проще всего положение в случае дискретного К. без «шумов». В теории информации устанавливается, что в этом случае общее определение ёмкости Сравносильно следующему:

где N( T) -число допустимых сигналов длительностью Т.

 Пример 1. Пусть «алфавит» Рљ. без «шумов» состоит РёР· РґРІСѓС… «букв» - 0 Рё 1, длительностью t секкаждая. Допустимые сигналы длительностью Рў = ntпредставляются последовательностями символов 0 Рё 1. Их число N (Рў) = 2 ⁿ. Соответственно

 - двоичных единиц/ сек.

  Пример 2. Пусть символы 0 и 1 имеют длительность tи 2t сексоответственно. Здесь допустимых сигналов длительностью Т = ntбудет меньше, чем в примере 1. Так, при n = 3их будет всего 3 (вместо 8). Можно подсчитать теперь

 двоичных единиц/ сек.

  При необходимости передачи записанных с помощью некоторого кода сообщений по данному К. приходится преобразовывать эти сообщения в допустимые сигналы К., т. е. производить надлежащее кодирование.После передачи надо произвести операцию декодирования, т. е. операцию обратного преобразования сигнала в сообщение. Естественно, что кодирование целесообразно производить так, чтобы среднее время, затрачиваемое на передачу, было возможно меньше. При одинаковой длительности символов на входе К. это означает, что надо выбирать наиболее экономный код с «алфавитом», совпадающим с входным «алфавитом» К.

  При описанной процедуре «согласования» источника с К. возникает специфическое явление задержки (запаздывания), которое может пояснить следующий пример.

В  Пример 3. Пусть источник сообщений посылает через промежутки времени длиной 1/u (С‚. Рµ. СЃРѕ скоростью u) независимые символы, принимающие значения x ₁, x ₂, x ₃, x ₄СЃ вероятностями, равными соответственно ¹/ ₂, ¹/ ₄, ¹/ ₈, ¹/ ₈. Пусть Рљ. без «шумов» такой же, как РІ примере 1, Рё кодирование осуществляется мгновенно. Полученный сигнал или передаётся РїРѕ Рљ., если последний свободен, или ожидает (помещается РІ «память») РґРѕ тех РїРѕСЂ, РїРѕРєР° Рљ. РЅРµ освободится. Если теперь выбран, например, РєРѕРґ x ₁= 00, x ₂ = 01, x ₃ = 10, x ₄ = 11Рё u Р€ ¹/ ₂t(С‚. Рµ. 1/u ³ 2t), то Р·Р° время между появлением РґРІСѓС… последовательных значений С…РєРѕРґРѕРІРѕРµ обозначение успевает передаться Рё Рљ. освобождается. Рў. Рѕ., здесь между появлением какой-либо «буквы» сообщения Рё передачей ее РєРѕРґРѕРІРѕРіРѕ обозначения РїРѕ Рљ. РїСЂРѕС…РѕРґРёС‚ промежуток времени 2t. Иная картина наблюдается РїСЂРё u > ¹/ ₂t; n-СЏ «буква» сообщения появляется РІ момент (n - 1)/uРё её РєРѕРґРѕРІРѕРµ обозначение будет передано РїРѕ Рљ. РІ момент 2nt.Следовательно, промежуток времени между появлением n-Р№ «буквы» сообщения Рё моментом её получения после декодирования переданного сигнала будет больше, чем n (2t - 1/u), что стремится Рє бесконечности РїСЂРё nВ® Тђ. Таким образом, РІ этом случае передача будет вестись СЃ неограниченным запаздыванием. Стало быть, для возможности передачи без неограниченного запаздывания РїСЂРё данном РєРѕРґРµ необходимо Рё достаточно выполнение неравенства u Р€ ¹/ ₂t. Выбором более удачного РєРѕРґР° можно увеличить скорость передачи, сделав её сколь СѓРіРѕРґРЅРѕ близкой Рє ёмкости Рљ., РЅРѕ эту последнюю границу невозможно превзойти (разумеется, сохраняя требование ограниченности запаздывания). Сформулированное утверждение имеет совершенно общий характер Рё называется РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕР№ теоремой Рѕ Рљ. без «шумов».

В  Специально РІ отношении примера 3 уместно добавить следующее. Для рассматриваемых сообщений двоичный РєРѕРґ x ₁= 0, x ₂= 10, x ₃= 110, x ₄ = 111оптимален. Из-Р·Р° различной длины кодовых обозначений время w _nзапаздывания для n-Р№ «буквы» первоначального сообщения будет случайной величиной. РџСЂРё u < 1/t( 1/t- ёмкость Рљ.) Рё nВ® Тђ его среднее значение приближается Рє некоторому пределу m(u),зависящему РѕС‚ u. Сприближением uРє критическому значению 1/tзначение m(u)растет пропорционально (t ^-1- u) ^-1. Это опять-таки отражает общее положение: стремление сделать скорость передачи возможно ближе Рє максимальной сопровождается возрастанием времени запаздывания Рё необходимого объёма «памяти» кодирующего устройства.

  Утверждение «основной теоремы» (с заменой безошибочной передачи на «почти безошибочную») справедливо и для К. с «шумами». Этот факт, по существу основной для всей теории передачи информации, называют теоремой Шеннона (см. Шеннона теорема ) .Возможность уменьшения вероятности ошибочной передачи через К. с «шумами» достигается применением так называемых помехоустойчивых кодов.

В  Пример 4. Пусть РІС…РѕРґРЅРѕР№ «алфавит» Рљ. состоит РёР· РґРІСѓС… символов 0 Рё 1 Рё действие «шумов» сводится Рє тому, что каждый РёР· этих символов РїСЂРё передаче может СЃ небольшой (например, равной ¹/ ₁₀) вероятностью рперейти РІ РґСЂСѓРіРѕР№ или СЃ вероятностью q = 1 - ростаться неискажённым. Применение помехоустойчивого РєРѕРґР° сводится, РїРѕ сути дела, Рє выбору РЅРѕРІРѕРіРѕ «алфавита» РЅР° РІС…РѕРґРµ Рљ. Его «буквами» являются n-членные цепочки символов 0 Рё 1, отличающиеся РѕРґРЅР° РѕС‚ РґСЂСѓРіРѕР№ достаточным числом Dзнаков. Так, РїСЂРё n= 5 Рё D= 3 новыми «буквами» РјРѕРіСѓС‚ быть 00000, 01110, 10101, 11011. Если вероятность более чем РѕРґРЅРѕР№ ошибки РЅР° РіСЂСѓРїРїСѓ РёР· пяти знаков мала, то даже искажённые эти новые «буквы» почти РЅРµ перепутываются. Например, если получен сигнал 10001, то РѕРЅ почти наверное РІРѕР·РЅРёРє РёР· 10101. Оказывается, что РїСЂРё надлежащем РїРѕРґР±РѕСЂРµ достаточно больших nРё Dтакой СЃРїРѕСЃРѕР± значительно эффективнее простого повторения (С‚. Рµ. использования «алфавитов» типа 000, 111). Однако возможное РЅР° этом пути улучшение процесса передачи неизбежно сопряжено СЃ сильно возрастающей сложностью кодирующих Рё декодирующих устройств. Например, подсчитано, что если первоначально СЂ = 10 ^-2Рё требуется уменьшить это значение РґРѕ p ₁= 10 ^-4,то следует выбирать длину n РєРѕРґРѕРІРѕР№ цепочки РЅРµ менее 25 (или 380) РІ зависимости РѕС‚ того, желают ли использовать ёмкость Рљ. РЅР° 53% (или РЅР° 80%).

  Лит.см. при ст. Информации теория.

В  Р®. Р’. РџСЂРѕС…РѕСЂРѕРІ.

Канал имени Москвы

Кана'л и'мени Москвы',см. Москвы имени канал.

Канал связи

Кана'л свя'зи,канал передачи, технические устройства и тракт связи,в котором сигналы, содержащие информацию, распространяются от передатчика к приёмнику. Технические устройства (усилители электрических сигналов, устройства кодирования и декодирования сигналов и др.) размещают в промежуточных (усилительных или переприёмных) и оконечных пунктах связи. В качестве тракта передачи пользуются разнообразными линиями - проводными (воздушными и кабельными), радио и радиорелейными, радиоволноводными и т.д. Передатчик преобразует сообщения в сигналы, подаваемые затем на вход К. с.: по принятому сигналу на выходе К. с. приёмник воспроизводит переданное сообщение. Передатчик, К. с. и приёмник образуют систему связи, или систему передачи информации. По назначению системы, в состав которой входят К. с., различают каналы телефонные, звукового вещания, телевизионные, фототелеграфные (факсимильные), телеграфные, телеметрические, телекомандные, передачи цифровой информации; по характеру сигналов, передачу которых К. с. обеспечивают, различают каналы непрерывные и дискретные как по значениям, так и по времени. В общем случае К. с. имеет большое число входов и выходов, т. н. уплотнённый К. с. (см. Многоканальная связь ) ,и может обеспечивать двустороннюю передачу сигналов.

  Лит.:Назаров М. В., Кувшинов Б. И., Попов О. В., Теория передачи сигналов, М., 1970.

Канал телемеханический

Кана'л телемехани'ческий,совокупность устройств между передающим и приёмным пунктами, удалёнными на значительное расстояние, для передачи информации телеуправления, телеизмерения и телесигнализации. К. т. - разновидность канала связи.В состав К. т. входят источник информации (датчик), кодирующее устройство,передатчик, линия связи, приёмник, декодирующее устройство. К. т. обычно строится по многоканальному принципу, т. е. образуется из нескольких каналов. Сообщения по К. т., особенно в условиях помех, передаются лишь после предварительной обработки, кодирования и модуляции. На приёмной стороне путём декодирования или демодуляции сообщение восстанавливается. Закодированное (модулированное) сообщение в виде дискретных или непрерывных сигналов передают по радиоканалам, проводным и радиорелейным линиям связи. Пример К. т. - канал системы телемеханики (с передачей сигналов по радио) для управления искусственными спутниками Земли или автоматическими лунными станциями.