Простейшим и исторически первым известным видом �. является прямое �., при котором результат получается непосредственно из �. самой величины (например, �. длины проградуированной линейкой, �. массы тела при помощи гирь и т. д.). Однако прямые �. не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным �., основанным на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

  Установленные наукой связи и количественные отношения между различными по своей природе физическими явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую во всех областях �. (см. Международная система единиц ).

  �. следует отличать от других приёмов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и её количественным выражением в определённых единицах. Так, визуальное определение скорости ветра по Бофорта шкале или твёрдости минералов по Мооса шкале следует считать не �., а оценкой .

  Всякое �. неизбежно связано с погрешностями измерений. Погрешности, порожденные несовершенством метода �., неточной градуировкой и неправильной установкой измерительной аппаратуры, называют систематическими. Систематические погрешности исключают введением поправок, найденных экспериментально. Погрешности другого типа - случайные - обусловлены влиянием на результат �. неконтролируемых факторов (ими могут быть, например, случайные колебания температуры, вибрации и т. д.). Случайные погрешности оцениваются методами математической статистики по данным многократных �. (см. Наблюдений обработка ).

  В некоторых случаях - особенно часто встречающихся в атомной и ядерной физике - разброс результатов �. связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих исследуемых явлений. Например, если пучок одинаково ускоренных электронов пропустить через щель дифракционной решётки, то электроны с определённой вероятностью попадут в разные точки поставленного за решёткой экрана (см. Дифракция частиц ). Приведённый пример показывает, что распространение �. на новые области физики требует пересмотра и уточнения понятий, которыми оперируют при �. в других областях. С развитием науки и техники возникла ещё одна важная проблема - автоматизация �. Это связано, с одной стороны, с условиями, в которых осуществляются современные �. (ядерные реакторы, открытый космос и т. д.), с другой стороны - с несовершенством органов чувств человека. В современном производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений, температур, непосредственное соединение измерительных устройств с регулирующими, минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме производства - автоматизированному производству.

  �. в метрологии подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются �., при которых мера или прибор применяются непосредственно для �. данной величины (например, �. массы на циферблатных или равноплечных весах, �. температуры термометром). Косвенными называются �., результаты которых находят на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами (например, �. плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам). Совокупными называются �. нескольких одноимённых величин, значения которых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых �. различных сочетаний этих величин (например, калибровка набора гирь, когда значения масс гирь находят на основании прямого �. массы одной из них и сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные �. - производимые одновременно �. двух или нескольких разноимённых величин с целью нахождения зависимости между ними (например, нахождение зависимости удлинения тела от температуры).

  Различают также абсолютные и относительные �. К первым относят косвенные �., основанные на �. одной или нескольких основных величин (например, длины, массы, времени) и использовании значений фундаментальных физических постоянных , через которые измеряемая физическая величина может быть выражена. Под вторыми понимают �. либо отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную.

  Найденное в результате �. значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлечённого числа (числового значения) на единицу данной величины.

  Результаты �. из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения измеряемой величины, поэтому результаты �. обычно сопровождают указанием оценки погрешности (см. Погрешности измерений ).

  Обеспечение единства �. в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны единиц и производящую поверку применяемых средств �. Широкое распространение получила классификация �. по объектам �. Согласно ей, различают �. линейные (�. длины, площади, объёма), механические (�. силы, давления и пр.), электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует основным разделам физики.

  Лит.:Маликов С. Ф., Тюрин Н. �., Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968; «�змерительная техника», 1961, № 12: 1962, № 4, 6, 8, 9, 10.

В  Рљ. Рџ. РЁРёСЂРѕРєРѕРІ.

 В математической теории �. отвлекаются от ограниченной точности физических �. Задача �. величины Qпри помощи единицы меры Uсостоит в нахождении числового множителя qв равенстве

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В (1)

при этом Qи Uсчитаются положительными скалярными величинами одного и того же рода (см. Величина ), а множитель q -положительное действительное число, которое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для рационального q= m/n( mи n -натуральные числа) равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует такая величина V( n-я доля от U), которая, будучи взята слагаемым nраз, даёт U,будучи же взята слагаемым mраз, даёт Q:

.

 В этом случае величины Qи Uназываются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин Uи Qмножитель qиррационален (например, равен числу p, если Qесть длина окружности, а U -её диаметр). В этом случае самое определение смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство (1) обозначает, что для любого рационального числа r

В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В  (2)

Достаточно потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений Рє qРїРѕ недостатку Рё РїРѕ избытку. Следует отметить, что исторически само понятие иррационального числа возникло РёР· задачи Р�., так что первоначальная задача РІ случае несоизмеримых величин заключалась собственно РЅРµ РІ том, чтобы определить смысл равенства (1), РёСЃС…РѕРґСЏ РёР· готовой теории действительных чисел, Р° РІ том, чтобы установить смысл символа q, отображающего результат сравнения величины QСЃ единицей меры U.Например, РїРѕ определению немецкого математика Р . Дедекинда, иррациональное число есть «сечение» РІ системе рациональных чисел. Такое сечение Рё появляется естественно РїСЂРё сравнении РґРІСѓС… несоизмеримых величин QРё U.РџРѕ отношению Рє этим величинам РІСЃРµ рациональные числа разделяются РЅР° РґРІР° класса: класс R ₁рациональных чисел r, для которых Q> rU, Рё класс R ₂рациональных чисел r, для которых Q< rU.

 Большое значение имеет приближённое Р�. величин РїСЂРё помощи рациональных чисел. Ошибка приближённого равенства QВ» rUравна D = ( r- qU). Естественно искать такие r= m/ n,для которых ошибка меньше, чем РїСЂРё любом числе r'= m’/ n’с знаменателем n'Р€ n.Такого СЂРѕРґР° приближения доставляются подходящими РґСЂРѕР±СЏРјРё r ₁, r ₂, r ₃,... Рє числу q, которые находятся РїСЂРё помощи теории непрерывных дробей . Например, для длины окружности S, измеряемой диаметром U,приближения таковы:

и т. д.; для длины года Q, измеряемой сутками U, приближения таковы:

  А. Н. Колмогоров.

  �. в социальном исследовании (в статистике, социологии, психологии, экономике, этнографии), способ упорядочения социальной информации, при котором системы чисел и отношений между ними ставятся в соответствие ряду измеряемых социальных фактов. Различные меры повторяемости, воспроизводимости социальных фактов и являются социальными измерениями, или шкалами. С развитием общества получают распространение простые шкалы - денежная оценка труда, разряды квалификации, оценка успехов в обучении (система баллов), спорте и др. �. в общественных науках отличается от таких «естественных» шкал точным определением измеряемых признаков и правил построения шкалы.

  В социальных исследованиях �. впервые вошли в употребление в 1920-30, когда исследователи столкнулись с проблемой достоверности при изучении общественного сознания, социально-психологических установок (отношений), социального и профессионального статусов, общественного мнения, качественных характеристик условий труда и быта и т. д. Эти �. являются примером стандартизованной групповой оценки, когда с помощью методов выборочной статистики измеряется «интенсивность» общественного мнения.

  �. разделяются на три типа: 1) номинальное - числа, приписываемые объектам на номинальной шкале, лишь констатируют отличие или тождество этих объектов, т. е. номинальная шкала есть, по существу, группировка или классификация. 2) порядковое - числа, приписываемые объектам на шкале, упорядочивают их по измеряемому признаку, но указывают лишь на порядок размещения объектов на шкале, а не на расстояние между объектами или, тем более, координаты; 3) интервальное - числа, приписываемые объектам на шкале, указывают не только на порядок объектов, но и на расстояние между ними. �нтервальным �. является, например, шкала привлекательности профессий. Такая шкала, придавая каждой профессии условный балл, позволяет сравнивать профессии по популярности, т. е. утверждать, что, например, профессия шофёра на Мбаллов популярнее профессии слесаря и на Кбаллов менее популярна, чем профессия лётчика. Однако она не позволяет утверждать, что интерес к профессиям шофёра и слесаря превышает интерес к профессии лётчика, если сумма соответствующих баллов превышает балл профессии лётчика. Нахождение количественной меры социальных явлений и процессов ограничивается этими тремя типами �. Предпринимаются попытки создания четвёртого типа �. - количественного, с введением единицы �.

  Лит.:Ядов В. А., Методология и процедуры социологических исследований, Тарту, 1968; Здравомыслов А. Г., Методология и процедура социологических исследований, М., 1969.

  Ю. Б. Самсонов.

�змерение животных

�змере'ние живо'тных,обмер различных частей (статей) тела животных. Проводится при оценке экстерьера и конституции животных, для определения живой массы животных без взвешивания, для контроля за ростом и развитием молодняка и т.п. Различают 4 основные группы промеров: высотные, промеры длины, широтные и обхваты (промеры груди и конечностей). В зависимости от поставленных задач и видовых особенностей животных определяют различное число промеров: при научных исследованиях, требующих подробного обследования животных, - от 28 до 52; при записи в племенные книги, например, крупного рогатого скота - 12, лошадей - 4, свиней - 2-4 и т. д. Основные промеры, характеризующие величину животного и пропорции его телосложения: высота в холке, косая длина туловища, обхват груди за лопатками, обхват пясти ( рис. ); к основным промерам с.-х. птицы относят также длину киля и голени. �змеряют животных специальной мерной палкой, мерным циркулем и мерной лентой, обычно утром, до кормления, соблюдая определённые правила: животное должно стоять на ровной площадке, не искривляя туловища и шеи; ноги при осмотре сбоку должны находиться в одной плоскости.

  Полученные в результате систематического �. ж. данные, обработанные вариационно-статистическим методом, позволяют сравнивать между собой группы животных разных пород или одной породы, но разводимых в разных районах при различных условиях кормления и содержания; сравнивать экстерьерные и другие особенности предков и потомков, прослеживая эволюцию породы; устанавливать стандарты пород и т. п. Цифровые значения промеров дают возможность устанавливать индексы телосложения животных (отношение промеров анатомически связанных между собой частей тела в процентах), более точно характеризующие тип телосложения животных или их групп. Метод �. ж. значительно уточняет глазомерную оценку.

  Лит.:Кудряшов С. А., Практические занятия по курсу разведения сельскохозяйственных животных, 2 изд., М., 1950; Борисенко Е. Я., Баранов К. В., Лисицын А. П., Практикум по разведению сельскохозяйственных животных, М., 1965.

  Н. П. Герчиков.

Промеры сельскохозяйственных животных: 1 - высота в холке: 2 - высота в крестце: 3 - длина головы; 4 - косая длина туловища; 5 - косая длина зада; 6 - ширина груди за лопатками; 7 - ширина в маклоках; 8 - наибольшая ширина лба; 9 - обхват груди за лопатками; 10 - обхват пясти; 11 - глубина груди.