Индекс

И'ндекс,индексация (от лат. index - указатель, список), 1) указатель, реестр имён, названий и т. п. Система условных обозначений (буквенных, цифровых или комбинированных, например библиотечно-библиографические. И., издательские И., книготорговые И., почтовые И., индексы, обозначающие даты выпуска и срока хранения продовольственных товаров, лекарств и т. п.). См. также Индексы в статистике. 2) И. в математике - числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга, например х ₀ , x _i, a ₃, a _nи т. п. (здесь 0, i,3, n- И.). 3) См. Индексы в теории чисел.

Индекс доходов населения

И'ндекс дохо'дов населе'ния,см. Бюджетный индекс , Индексы .

«Индекс запрещённых книг»

«И'ндекс запрещённых книг»(лат. «Index librorum prohibitorum»), издававшийся Ватиканом официальный перечень книг, чтение которых католическая церковь запрещала верующим под угрозой отлучения. Впервые был издан по указанию папы Павла IV в 1559. Переиздавался более 40 раз (последнее издание 1948), систематически при этом пополняясь. В «И. з. к.» были внесены многие лучшие произведения человеческой мысли (сочинения Дж. Бруно, Т. Гоббса, Вольтера и др.). В руках католической церкви «И. з. к.» являлся одним из средств борьбы с наукой, с прогрессивными и революционными воззрениями. С 1966 издание «И. з. к.» в прежней форме прекращено. Одновременно на Конгрегацию вероучения и конференции епископов возложена задача следить за новыми изданиями книг и предостерегать верующих от чтения неодобряемых церковью произведений.

Индексирование

Индекси'рование,процесс выражения главного предмета или темы текста какого-либо документа в терминах информационно-поискового языка . Применяется для облегчения поиска необходимого текста среди множества других. Проводится И. как целого документа, так и его части. Для И. нередко используются заглавия текстов. При И. опускаются сопутствующие предметы или темы. Это служит причиной того, что при поиске не найденными остаются тексты, для которых предмет или тема информационного запроса является не главной, а сопутствующей. Различают 2 основных типа И. - классификационное и координатное. При классификационном И., или классифицировании, тексты в зависимости от их содержания включаются в соответствующий класс (один или несколько), в котором собираются все тексты, имеющие в основном одинаковое смысловое содержание. Каждому такому тексту присваивается индекс этого класса, служащий далее его поисковым образом. При координатном И. основное смысловое содержание текста выражается перечнем полнозначных слов, выбираемых либо из самого текста или его заглавия, либо из специального нормативного словаря. В первом случае такие лексические единицы называются ключевыми словами , а во втором - дескрипторами . Каждое ключевое слово или дескриптор обозначает класс, в который потенциально входят все тексты, где в выражения основного смыслового содержания входит это слово. Логическое произведение классов, которые обозначены всеми словами, выражающими в совокупности основное смысловое содержание текста, как бы образует некоторый сложный класс. Построенный таким способом сложный класс обозначается перечнем ключевых слов или дескрипторов, и этот перечень служит поисковым образом данного текста или выражением на информационно-поисковом языке смыслового содержания запроса. Таким образом, при координатном И. смысловое содержание текста выражается как бы указанием его координат в некотором n-мерном смысловом пространстве. Разновидностью координатного И. является пермутационное, или циклическое, И., которое основано на использовании ключевых слов заглавия текста и заключается в том, что все ключевые слова заглавия вместе с контекстом поочерёдно выводятся в поисковую колонку. В этой колонке ключевые слова даются в алфавитном порядке. На основе координатного И. созданы и более сложные информационно-поисковые языки. Основное преимущество координатного И. перед классификационным заключается в том, что координатное И. не создаёт никаких затруднений при поиске текстов по любому, заранее не предусмотренному сочетанию признаков. Особым типом И. следует считать раскрытие смыслового содержания текста через приводимую вместе с ним библиографию - имена авторов и библиографические описания их работ, на которые ссылается автор данного текста. Такое И. служит основой для составления указателей цитированной литературы - весьма эффективного инструмента не только для поиска документов, но и для решения других задач (науковедческих, прогностических и т. д.).

  Лит.:Михайлов А. И., Черный А. И., Гиляревский Р. С., Основы информатики, 2 изд., М., 1968, с. 179-222, 244-515: Sharp J. R., Some fundamentals of information retrieval, L., 1965, p. 11-120, 156-203; Stevens М. E., Automatic indexing: a state-of-the-art report, Wash., 1965 (National Bureau of Standards, Monograph 91).

  А. И. Черный.

Индексный регистр

И'ндексный реги'стр,регистр модификаций, адресный регистр, регистр приращения адреса, узел устройства управления ЦВМ, предназначенный для приёма, хранения и выдачи кодов, используемых при автоматическом изменении команд. Перед выполнением команды любая её часть, обычно адресная, может быть модифицирована многократным прибавлением кодов, содержащихся в И. р. Так, например, исполнительный адрес в современной ЦВМ с мультипрограммным режимом формируется как сумма базового, индексного и относительного адресов, хранящихся в И. р.

  Количество И. р. в ЦВМ может достигать нескольких десятков; быстродействие их, как правило, на порядок выше быстродействия основной оперативной памяти. И. р. выполняется либо как самостоятельный блок регистров на триггерных схемах, либо как блок сверхбыстродействующей памяти на ферритовых сердечниках, туннельных диодах и др., либо под И. р. отводится часть оперативной памяти ЦВМ. И. р. повышают производительность ЦВМ, уменьшают объём программ решения задач и упрощают программирование, осуществляют автоматическую переадресацию одновременно с другими операциями ЦВМ.

  Лит.:Проектирование сверхбыстродействующих систем, пер. с англ., М., 1965.

  А. В. Гусев.

Индексы (в статистике)

И'ндексыв статистике, относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже - изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Так,

означает, что общий уровень всех розничных цен в государственной торговле СССР в 1964 по сравнению с уровнем их в 1950 был 0,76, или 76% (иначе говоря: взятые в совокупности, эти цены понизились с 1950 по 1964 в среднем на 0,24, или на 24% ). Совокупность является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (например, натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физических единиц или частей) или если такое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишённому экономического смысла (например, сумма цен вещественно разных товаров, взятых лишь по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого И. являются: а) индексируемая величина; б) тип (форма) И.; в) веса И.; г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны И. цен, И. физического (натурального) объёма продукции, И. производительности труда и т. д. В зависимости от типа (б) различают И. агрегатные и И. средние, а среди последних, смотря по форме средней, И. средние арифметические, И. средние геометрические, И. средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают И. простые (невзвешенные) и И. взвешенные, а среди последних - И. с постоянными (неизменными) весами и И. с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают И. базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и И. цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный «текущий» срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, И. с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных И. должно давать базисный И., например

И. могут быть вычисляемы не только для всей разносоставной совокупности (общие, «тотальные» И.), но и для любой характерной части её, для любой существенной группы единиц (групповые И., или субиндексы), например: общий И. оптовых цен всех вообще товаров и групповые И. цен товаров продовольственных и цен товаров непродовольственных, или промышленных и сельскохозяйственных, или И. цен текстильных товаров, цен кожевенных товаров и т. д. Обычная относительная величина признака у какого-либо одного товара (например, относительное изменение

себестоимости zтовара I за указанное трёхлетие) не есть И., хотя на практике обычно именуется, по аналогии, «индивидуальным И.» (себестоимости).

  Труднейший вопрос при построении И. - выбор его весов и возможно более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономического явления, динамика которого находит числовое выражение в И. Так, веса И. цен должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового), весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор , и т. п. В И. физического (натурального) объёма роль весов для натуральных количеств товаров играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным «соизмерить» и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности; отсюда - частая общая, однако неправомерная, трактовка любых весов И. как «коэффициентов соизмерения», «коэффициентов сведения» частей разносоставной совокупности.

  К рудиментарным прообразам И. прибегали уже два столетия (и даже более) тому назад. Так, в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц некоторых товаров и опубликовал их отношение  в 1764 Дж. Карли (Италия) вычислил примитивный невзвешенный арифметический И. изменения цен трёх товаров (хлеб, вино, оливковое масло) за четверть тысячелетия (с 1500 по 1750); в 1798, независимо от Карли, Дж. Шакберг (Великобритания) стал вычислять таким же способом  И. оптовых цен десятка товаров, а в 1812 А. Янг (Великобритания) ввёл в этот И. веса (от 1 до 5 для разных товаров). Однако лишь спустя полстолетия (вследствие обесценения серебра и вызванного этим общего роста мировых цен, особенно в 60-х гг.) в Великобритании начались систематическое исчисление и публикация И. оптовых цен. Главные из них: И. журнала «Economist» (с 1869, по формуле  для 22 товаров; с 1920 - уже для 44 товаров; это старейший из существующих ныне И.) и И. Зауэрбека (с 1886), а затем, как его продолжение, И. журнала «Statist» (для 36 товаров, по той же формуле). В США И. цен был впервые исчислен Н. Бурхардтом в 1881 (за 1824-80). Основы современной теории И. цен были заложены трудами У. Джевонса (Великобритания, 1863 и 1865), Э. Ласпейреса (1871) и Г. Пааше (Германия, 1874). В России первые И. оптовых цен публиковались в серии ежегодников «Свод товарных цен» (за 1890-1915, для 45 товаров, по формуле невзвешенной арифметической средней). Первая мировая война 1914-18 повлекла за собой огромные сдвиги цен на мировом рынке и в народном хозяйстве отдельных государств; для их изучения и измерения потребовались многие новые, до того неизвестные, И. розничных цен, И. «стоимости жизни» впервые в Великобритании, 1918, и в США, 1919) И. физического объёма экономических явлений (элиминировавшие фактор непрерывно меняющихся цен), И. покупательной силы валютных единиц (в связи с крушением мировой системы золотого монометаллизма и попытками заменить валютные курсы «паритетами покупательной силы» валют), различные И. для изучения конъюнктуры и др. Поэтому последнее полустолетие (с 1918) стало новым этапом истории И., отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки и расширением практики И. В СССР уже с 1918 началось исчисление прожиточного минимума рабочих, перешедшее в 1922 в исчисление бюджетного индекса; в 1919-21 - исчисление и публикация индексов Конъюнктурного института; с августа 1922 - публикация И оптовых цен Госплана. В планово развивающемся народном хозяйстве СССР (а после второй мировой войны 1939-45 и других социалистических государств) потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых И., особенно И. плановых заданий и И. степени выполнения плана. 20-е гг., а затем десятилетие 1956-65 были годами, особенно интенсивного развития теории советского индексного метода как одного из мощных познавательных средств современной советской статистики.

  Лит.:Немчинов В. С., Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории, Избр. произв., т. 2, М., 1967, гл. 19; Суслов И. П., Общая теория статистики, М., 1970; Статистический словарь, М., 1965 [статьи об индексах]; «Уч. зап. по статистике АН СССР», 1955, т. 1; 1959, т. 5; 1963, т. 7; Югенбург С. М., Индексный метод в советской статистике, М., 1958; Перегудов В. Н., Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960; Казинец Л. С., Теория индексов (Основные вопросы), М., 1963; Яновский А. С., Русские индексы, в кн.: Фишер И., Построение индексов, [пер. с англ.], М., 1928 (приложение 6, с. 391-438); Фишер И., Этапы истории индексов, там же (приложение 4, с. 378-81); Четвериков Н. С., Статистические и стохастические исследования, М., 1963, с. 13-56.

  Ф. Д. Лившиц.

Индексы (в теории чисел)

Индексыв теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р -нечётное простое число, g - первообразный кореньпо модулю р, то И. числа аназывается такое число k= ind a, что ає g ^k(mod p). Свойства И.:

ind ab= ind a+ ind b(mod p- 1),

ind ( a/b) = ind a- ind b(mod p- 1),

где a/bследует понимать как корень сравнения bxє a(mod р). При решении двухчленных сравнений ax ⁿє b(mod p) И. используют для перехода к линейным сравнениям ind a+ nind xє ind b(mod p- 1). Ввиду практической пользы И. для каждого простого модуля p(не слишком большого) имеются специальные таблицы. В 1839 немецкий математик К. Якоби составил таблицу И. для всех простых чисел до 1000. Советскому математику И. М. Виноградову принадлежат важные исследования о распределении И.

  Лит.:Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972.

Инден

Инде'н,ароматический углеводород; бесцветная жидкость, t _пл- 2,6 °С, t _кип182,4 °С. И. нерастворим в воде, хорошо растворим в спирте и эфире, легко полимеризуется.

  В небольших количествах И. содержится в каменноугольной смоле, из которой может быть легко выделен; он найден в нефти и некоторых эфирных маслах. И. применяют главным образом для получения кумароно-инденовых смол .

Индепенденс

Индепе'нденс(Independence), город в центральной части США, в штате Миссури; восточный жилой пригород Канзас-Сити . 111,7 тыс. жителей (1970). В середине 19 в. - один из центров колонизации запада США.

Индепенденты

Индепенде'нты(англ. independents, буквально - независимые), приверженцы религиозно-церковного течения, представляющего одно из направлений протестантизма; в период английской буржуазной революции 17 века - политическая партия, выражавшая интересы радикального крыла буржуазии и нового, обуржуазившегося дворянства. И. оформились в Англии в 80-90-х гг. 16 в. как левое крыло пуритан и складывавшейся буржуазно-дворянской оппозиции абсолютизму и господствовавшей англиканской церкви. В противовес правому крылу пуританизма - пресвитерианам - И. (другое название - браунисты, по имени основателя Р. Брауна , конгрегационалисты, сепаратисты) выступали за полную автономию и самоуправляемость каждой общины верующих (конгрегации), решительно отвергая всякую церковь, берущую своё начало от государства. На первом этапе английской революции И. возглавили восстание против абсолютизма Стюартов, отражая в этот период в известной мере чаяния широких народных масс. После военной победы над королём (1646) в рядах И. произошло размежевание. Демократические элементы выступили против буржуазно-дворянского крыла, возглавлявшегося О. Кромвелем, считавшим революцию в основном законченной, и создали самостоятельную партию левеллеров . Под натиском народных низов Кромвель и его приверженцы вынуждены были пойти на решительные революционные меры (казнь короля и уничтожение палаты лордов). Годы индепендентской республики (1649-53) и протектората (1653-59) ознаменовались крупными земельными спекуляциями, разгромом демократических движений левеллеров и диггеров , безудержным колониальным грабежом, захватнической внешней политикой. После реставрации Стюартов (1660) партия И. сошла с политической арены. Религиозно-церковное течение И., продолжающее существовать в Англии и ряде других стран, более известно под названием конгрегационалисты .

  Лит.:Английская буржуазная революция XVII в., т. 1-2, М., 1954 (библ.); Барг М. А., Кромвель и его время, 2 изд., М., 1960.

  М. Л. Барг.

Индер

Инде'р,Индерское озеро, солёное, бессточное самосадочное озеро в Гурьевской области Казахской ССР. Расположено в Прикаспийской низменности, в 10 кмк В. от р. Урал, у подножия Индерских гор. Площадь около 110 км ² .Питается многочисленными соляными ключами, которыми изобилуют берега. Добыча соли высокого качества, содержащей калий, бром и бор. Мощность соляного пласта достигает 10-15 м.

Индерагири

Индераги'ри,Индрагири (Jnderagiri), река на о. Суматра в Индонезии. Длина около 500 км. Истоки - в хребте Барисан, протекает преимущественно в широкой заболоченной долине, впадает несколькими рукавами в Южно-Китайское море Питание дождевое. Река многоводна в течение всего года. Судоходна на 150 кмот устья.

Индерборский

Индербо'рский,посёлок городского типа, центр Индерского района Гурьевской области Казахской ССР. Пристань на левом берегу р. Урал. Автомобильное сообщение с Гурьевом (190 км). 9 тыс. жителей (1970). Возник в 1935 в связи с разработкой солей озера Индер (посёлок - с 1938).

Индетерминизм

Индетермини'зм(от лат. in - приставка, означающая отрицание, и детерминизм ), философское учение и методологическая позиция, которые отрицают либо объективность причинной связи (онтологический И.), либо познавательную ценность причинного объяснения в науке (методологический И.). В истории философии, начиная с древнегреческой философии (Сократ) вплоть до настоящего времени, И. и детерминизм выступают как противостоящие концепции по проблемам обусловленности воли человека, его выбора, проблеме ответственности человека за совершенные поступки. И. трактует волю как автономную силу, утверждает, что принципы причинности не применимы к объяснению человеческого выбора и поведения, обвиняет сторонников детерминизма в фатализме. Марксизм исходит из того, что «детерминизм не только не предполагает фатализма, а, напротив, именно и дает почву для разумного действования» (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1, с. 440), «...нимало не уничтожает ни разума, ни совести..., ни оценки... действий» человека (там же, с. 159) (см. ст. Свобода воли ).

  В современной буржуазной философии получили распространение различные формы И. Так, баденская школа неокантианства ограничивала принцип детерминизма только областью наук о природе и отрицала его применимость к «наукам о духе» (В. Виндельбанд, Г. Риккерт). Неопозитивизм , прагматизм и персонализм пытаются ограничить детерминизм только логической сферой.

  Проблема И. и детерминизма стала особенно актуальной в связи с развитием современной квантовой физики. Было установлено, что принципы классического детерминизма не пригодны для характеристики процессов микромира. В связи с этим предпринимались попытки истолкования основных законов квантовой теории в духе И. и агностицизма. При этом одна из исторических форм детерминизма, а именно механистический детерминизм, отождествлялась с детерминизмом вообще. Трудности в осмыслении проблем причинности в современной физике имели своим следствием усиление тенденций к И. в современной буржуазной философии. Так, Б. Рассел, Х. Рейхенбах, Ф. Франк утверждают, что детерминизм вообще не имел научной ценности, аксиома причинности, по их мнению, не входит в состав даже классической физики, ибо утверждение о причинности не может быть сведено к отношению между наблюдаемыми фактами, поскольку результаты измерения носят характер вероятностного распределения. Выражением И. были идеи о «свободе воли» электрона, о том, что единичные микроявления управляются телеологическими силами и пр.

  Диалектический материализм, отвергая И., в то же время показывает недостаточность прежних механистических представлений о детерминизме и на основе достижений современных естественных и общественных наук формирует новое обобщённое представление о детерминизме.

  Лит.см. при ст. Причинность .

  А. П. Огурцов.

Индиана

Индиа'на(Indiana), штат на С. США, между озером Мичиган и р. Огайо. Площадь 94 тыс. км ² .Население 5,2 млн. чел., в том числе городского 65% (1970). Административный центр и крупнейший город - Индианаполис. Поверхность слегка волнистая, полого понижающаяся к Ю.-В.; наивысшая точка 378 мнад уровнем моря. Климат умеренно-континентальный, с жарким летом. Осадков около 1000 ммв год.

  И. - индустриально-аграрный штат. В промышленности занято 35% экономически активного населения, в сельском хозяйстве - 6%. Занятых в обрабатывающей промышленности 730 тыс., в горнодобывающей - 7 тыс. (1969). Ведущие отрасли: разнообразное машиностроение (производство двигателей и частей для самолётов, ракет и автомашин, грузовых автомобилей, дорожных машин, с.-х. орудий, холодильников, радиоэлектроника; главный центр - Индианаполис) и чёрная металлургия (главный центр - Гэри на побережье озера Мичиган, фактически пригород Чикаго). Развиты также химическая (основная химия, фармацевтическая), резиновая, пищевая (мясная, мукомольная, винокуренная) промышленность. Мощность электростанций 8 млн. квт(1970).

  И. находится на восточном краю «кукурузного пояса». Важнейшие культуры: кукуруза и пшеница. Животноводство даёт 55% товарной продукции сельского хозяйства. Поголовье (1970, тыс.): крупного рогатого скота 2000 (в том числе дойных коров 500), свиней 4500, овец 500. Под фермами находится 75% территории И. Число ферм сократилось с 185 тыс. в 1940 до 108 тыс. в 1964. Длина железных дорог 1 тыс. км, шоссейных 150 тыс. км. Судоходство по р. Огайо и нижнему течению р. Уобаш.

  До европейской колонизации территорию И. населяли многочисленные индейские племена. Первые европейские поселения и форты в И. были созданы французами в конце 17 - начале 18 вв. В 1763 И. перешла во владение Великобритании. После войны за независимость в Северной Америке 1775-83 И. вошла в состав США. Колонизация И. сопровождалась кровопролитными войнами с индейцами (последняя в 1811-1812), в ходе которых большинство индейцев погибло; остальные были выселены в резервации. С 1816 штат США.

  В. М. Гохман.