Игналина',город (с 1950), центр Игналинского района Литовской ССР. Расположен среди озёр. Железнодорожная станция в 101 кмк С.—В. от Вильнюса. Маслодельный завод. К З. от И. располагаются озёра Лушяй, Дрингяй, Асалнай и др.; на берегу озера Лушяй, в посёлке Палуше, — турбаза.

       Игна'товНиколай Григорьевич [3(16).5.1901, станица Тишанская, ныне Нехаевского района Волгоградской области, — 14.11.1966, Москва], советский государственный и партийный деятель, Герой Социалистического Труда (1961). Член КПСС с 1924. Родился в семье рабочего. В 1917—32 — в Красной Армии и в органах ЧК—ОГПУ; участвовал в борьбе с басмачеством. После окончания в 1934 курсов марксизма-ленинизма при ЦК ВКП(б) — на партийной работе. В 1937—40 2-й, затем 1-й секретарь Куйбышевского, в 1941—48 секретарь, затем 1-й секретарь Орловского обкомов партии. Во время Великой Отечественной войны 1941—45 один из руководителей партизанского движения на Орловщине. С 1949 1-й секретарь Краснодарского крайкома, 2-й секретарь Ленинградского обкома и 1-й секретарь Ленинградского горкома, 1-й секретарь Воронежского, Горьковского обкомов КПСС, министр заготовок СССР. В 1952—53 и 1957—60 секретарь ЦК КПСС. С 1960 заместитель председателя Совета Министров СССР, одновременно в 1961—62 председатель Государственного комитета заготовок Совета Министров СССР и в 1962 председатель Союзного комитета по сельскому хозяйству. С декабря 1962 председатель Президиума Верховного Совета РСФСР, заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР (с декабря 1963). В 1952—53 кандидат в члены Президиума ЦК КПСС; в 1957—61 член Президиума ЦК КПСС. В 1956—57 и в 1962—66 член Бюро ЦК КПСС по РСФСР. На 19—23-м съездах партии избирался членом ЦК КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 1—7-го созывов. Награжден 3 орденами Ленина, 2 другими орденами, а также медалями. Похоронен на Красной площади у Кремлёвской стены.

       Игна'товСергей Сергеевич [19.6(1.7).1887 — 7.3.1959, Москва], советский театровед, литературовед, педагог. В 1913 окончил историческо-филологический факультет Московского университета. Литературную деятельность начал в 1913, с 1921 преподавал историю западноевропейской литературы и театра в московских театрах, в ИФЛИ, с 1934 — в ГИТИСе (профессор с 1939). Автор капитального труда «История западноевропейского театра нового времени» (1940); один из исследователей истории театра южных и западных славян.
        Соч.: Э. Т. А. Гоффман. Личность и творчество, М., 1914; Начало русского театра и театр Петровской эпохи, 3 изд., М., 1920; Испанский театр XVI—XVII вв., М. — Л., 1939; Зарождение славянского театра на Балканах, в кн.: История западноевропейского театра, т. 1, М., 1956; Польский театр, там же, т. 2, М., 1957.

       Игнато'вичБорис Всеволодович [р. 22.3(3.4).1899, Слуцк, ныне БССР], мастер советского фотоискусства. Член КПСС с 1925. С 1927 активно выступает в качестве фоторепортёра газет «Правда», «Комсомольская правда», «Труд», «Беднота» (издавалась по 1931). Был первым председателем Ассоциации московских фоторепортёров (1929), входил в объединение . Наиболее известны работы И., показывающие социалистические преобразования 20—30-х гг., запечатлевшие крупнейших деятелей советской культуры. У И. поиски фотографической выразительности тесно связаны с художественным освоением новой действительности.

       Игна'товка,посёлок городского типа в Майнском районе Ульяновской области РСФСР. Расположен на р. Гуща (бассейн Волги), в 22 кмк Ю. от железнодорожной станции Майна (на линии Ульяновск — Инза). Суконная фабрика, маслозавод.

       Игна'товы,семья советских патриотов, активных участников партизанского движения на Кубани во время Великой Отечественной войны 1941—45. Петр Карпович И. [р. 29.9(11.10).1894, Шахты], инженер. Член КПСС с 1913. За революционную деятельность в 1915 выслан на Урал. Участник Октябрьской революции и Гражданской войны. Накануне войны был директором завода. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Автор мемуаров «Записки партизана» (1944—47) и «Наши сыновья» (1958). Награжден орденом Ленина. Евгений Петрович И. [7(20).8.1915, Невьянск, — 10.10.1942, около станции Афипской Краснодарского края], инженер-конструктор, Герой Советского Союза (7.3.1943). Член КПСС с 1939. Гений Петрович И. (20.3.1925, Армавир, — 10.10.1942, около станции Афипской), ученик 9-го класса школы № 8 Краснодара, Герой Советского Союза (7.3.1943), член ВЛКСМ.
        В августе 1942 после оккупации Кубани немецко-фашистскими войсками П. К. Игнатов по заданию партийных органов создал партизанский отряд, в который вошла вся его семья: сыновья Евгений и Гений и жена Елена Ивановна (медсестра). Отряд провёл 26 боевых операций, пустил под откос 4 эшелона, разрушил 7 мостов и др. В ночь на 10 октября 1942 во время диверсии на железной дороге Краснодар — Новороссийск (на 22-м кмот Краснодара) при подрыве эшелона противника погибли Е. П. и Г. П. Игнатовы, которым посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза.

       Игна'тьевАлександр Михайлович [1(13).11.1879 — 27.3.1936], советский изобретатель. В 1901 поступил в Петербургский университет, но прервал учёбу, возобновив её в 1911. Принимал участие в Революции 1905—07. В 1908 по заданию ЦК РСДРП выезжал за границу. В 1914, находясь в армии, сконструировал оригинальный прицельный прибор для стрельбы по воздушным целям. В 1920—25 был торгпредом СССР в Финляндии, в 1925—29 работал в советском торгпредстве в Берлине. В 1926 изобрёл самозатачивающийся режущий инструмент, рабочая часть которого состояла из нескольких металлических слоев разной твёрдости. Инструмент был запатентован в СССР и в ряде зарубежных стран. Сконструировал сварочный пресс и лентосварочную машину, позволяющие сваривать полосы или пластины разной толщины. И. принадлежат и другие изобретения.

       Игна'тьевВарнава Ефимович (1867, Пенза, — 5.5.1927, Москва), советский учёный в области гигиены детей и подростков (школьной гигиены). Ученик Ф. Ф. . В 1882 окончил Московский университет, работал врачом Московского воспитательного дома. С 1886 ассистент, затем приват-доцент кафедры гигиены Московского университета; с 1903 доктор наук. В 1911 покинул университет в знак протеста против реакционной политики министра Л. А. Кассо. Один из организаторов Московского института физической культуры, а в 1918—23 — его директор. Руководил кафедрой школьной гигиены в Московском педагогическом институте. Был консультантом по вопросам школьной гигиены и физического воспитания при Наркомздраве и Наркомпросе. Труды И. посвящены вопросам физического развития и физического воспитания детей, санитарного благоустройства народных лесных школ и летних детских колоний. Выработанные И. санитарные нормы планировки школьных зданий и их оборудования легли в основу современных гигиенических требований к их строительству.
        Соч.: Требования школьной гигиены при постройке школьных зданий и классных помещений для народных школ, М., 1902; Школы в лесу, их организация и современное состояние, М., 1913; Основы физической культуры, 3 изд., М., 1927; Исследование физического развития человека дошкольного, школьного и призывного возрастов, 2 изд., М., 1927.
        Лит.:Фелитис Н., Проф. В. Е. Игнатьев. [Некролог], «Теория и практика физической культуры», 1927, № 6; Гонин Ю. Г., В. Е. Игнатьев как деятель физической культуры, там же, 1951, № 5.
         В. Н. Кардашенко.

       Игна'тьевГригорий Григорьевич [11(23).9.1846 — 1898], русский военный связист. По окончании Военно-инженерного училища в Петербурге служил в военно-телеграфном парке. В 1880 первым в мире разработал систему одновременного телеграфирования и телефонирования по одному и тому же проводу. В 1880 И. продемонстрировал свою систему в действии в физическом кабинете Киевского университета, а в начале 1881 она была успешно испытана на линии длиной 14,5 км, однако широкой известности не получила, так как была достоянием военного ведомства. Только в 1892 И. было разрешено экспонировать свои приборы на 4-й электротехнической выставке в Петербурге, где ему была присуждена золотая медаль.
        Лит.:Эпштейн С. Л., Пионеры одновременного телефонирования и телеграфирования, в кн.: Сборник трудов Ленинградского электротехнического института связи, в. 4, Л., 1949.

       Игна'тьевы,русские государственные деятели. Происходили из старинного дворянского рода. Графский титул получен в 1877. Павел Николаевич И. [7(18).6.1797, Петербург, — 20.12.1879(1.1.1880), там же], генерал-адъютант (1846), генерал от инфантерии (1859). В 1814 окончил Московский университет. В 1834—46 директор , с 1852 член Государственного совета. В 1854—61 петербургский генерал-губернатор, в 1872—79 председатель Комитета министров.
        Лит.:Зайончковский П. А., Кризис самодержавия на рубеже 1870—1880 гг., М., 1964, гл. 5; К. П. Победоносцев и его корреспонденты. Письма и записки с предисловием М. Н. Покровского, т. 1 (полутом 1—2), М. — П., 1923.
        Николай Павлович И. [17(29).1.1832, Петербург, — 20.6(3.7).1908, имение Круподерницы Киевской губернии], генерал-адъютант, генерал от инфантерии (1878). Сын Павла Николаевича И. Окончил Академию Генштаба (1851). С 1856 на дипломатической службе. В 1859 направлен чрезвычайным посланником в Китай. 2(14) ноября подписал . В 1861—64 директор Азиатского департамента министерства иностранных дел, в 1864—77 посол в Турции. В феврале — марте 1877 направлен в Берлин, Лондон, Париж и Вену с целью добиться нейтралитета европейских держав в русско-турецкой войне 1877—78. Активно участвовал в подготовке условий Сан-Стефанского мира 1878. Но после того как Сан-Стефанский мирный договор был заменен невыгодным для России Берлинским трактатом (см. ), дипломатическая деятельность И. прекратилась. В 1881—82 министр внутренних дел. На этом посту находился под сильным влиянием обер-прокурора Синода К. П. . При участии И. были выработаны положения «Об усиленной и чрезвычайной охране» и основана «священная дружина» для борьбы с революционным движением. С 1877 член Государственного совета.
        Соч.: Записки, «Исторический вестник», 1914, т. 135—137 (январь-июль).
        Алексей Павлович И. [22.5(3.6).1842, Тверь, ныне Калинин, — 9(22).12.1906, там же], генерал от кавалерии. Сын Павла Николаевича И. Окончил Пажеский корпус (1859) и Академию Генштаба (1862). В 1885—89 иркутский, в 1889—96 киевский, подольский и волынский генерал-губернатор. С 1896 член Государственного совета. В 1905 председатель особых совещаний об охране государственного порядка и по вопросам вероисповедания. Выступал против созыва Государственной думы, был сторонником усиления полицейских репрессий. Вокруг И. группировались наиболее реакционные элементы дворянства. Убит эсером С. Н. Ильинским. Павел Николаевич И. [30.6(12.7).1870 — 1926, Канада], шталмейстер. Сын Николая Павловича И. Окончил Киевский университет. С 1904 председатель Киевской губернской земской управы. В 1909 директор департамента земледелия, с 1912 товарищ главноуправляюшего земледелия и землеустройства. В 1915 министр просвещения. В интересах буржуазного развития страны И. пытался провести реформу средней школы, ввести всеобщее начальное обучение, расширить техническое и с.-х. образование. Правительство отвергло его проекты, и он вынужден был в 1916 уйти в отставку. После Октябрьской Революции — эмигрант. Алексей Алексеевич И. [2(14).3.1877, Петербург, — 20.11.1954, Москва], русский дипломат, генерал-лейтенант Советской Армии, писатель. Сын Алексея Павловича И. Окончил Пажеский корпус и Академию Генштаба (1902). Участник русско-японской войны 1904—05. Военный атташе в Дании, Швеции, Норвегии (1908—12) и Франции (1912—17). После Октябрьской революции перешёл на сторону Советской власти и помог сохранить для СССР денежные средства, принадлежавшие России и вложенные на его имя во французские банки. До 1937 работал в советском торгпредстве в Париже. Возвратившись в СССР (1937), служил в Советской Армии на ответственных должностях, в высших военно-учебных заведениях и Воениздате. После выхода в отставку (1947) занимался литературной деятельностью. Воспоминания И. («Пятьдесят лет в строю», т. 1—2, 1959) содержат интересные сведения о жизни русской армии, военно-дипломатических кругов России и других государств конца 19 — начала 20 вв.
        Соч.: Пятьдесят лет в строю, т. 1—2 (кн. 4—5), М., 1959.

       Игнимбри'т(от лат. ignis — огонь и imber, родительный падеж imbris — дождь), туфолавы, вулканические обломочные горные породы с туфовой массой, состоящей из лавы и пепла, и сравнительно крупными включениями тёмного стекла внедрёнными в эту массу. Стекло и туф в краевых зонах обычно переходят друг в друга, так что породы кажутся как бы сваренными. Включения стекла на сером фоне породы выступают или в виде неправильных клочьев и искр, или в виде субпараллельно расположенных линз, которые своей формой напоминают языки пламени; вследствие этого их часто и называют «фьямме» (итал. fiamme, множественное число от fiamma — пламя). Образование И. объясняют отложением из очень раскалённых пепловых туч, возникающих при извержениях катмайского типа (см. ). И. чаще встречаются среди кислых вулканических пород (риолитов, трахитов, дацитов и реже андезитов), залегают в виде горизонтальных пластов среди вулканогенных толщ. И. характерны для многих вулканических районов мира.

       Игнитро'н[от лат. ignis — огонь и ], одноанодный с ртутным катодом и управляемым дуговым разрядом. И. ( рис. ) применяют в качестве в мощных выпрямительных устройствах, электроприводах, электросварочных устройствах, электротяговых подстанциях на железной дороге и т. д. Испускание электронов, вызывающее основной дуговой разряд между анодом и катодом И., происходит при положительном напряжении на аноде с одного или нескольких ярко светящихся участков катода (катодных пятен). Катодные пятна создаются вспомогательной дугой, которая образуется периодически перед зажиганием основной дуги пропусканием импульсов тока амплитудой до нескольких десятков и длительностью несколько м/ секчерез поджигающий электрод, частично погруженный в жидкую ртуть катода. Изменяя момент зажигания вспомогательной дуги, можно управлять началом зажигания основной дуги и тем самым регулировать среднее значение силы выпрямленного анодного тока от максимальной до нуля. И. выполняются главным образом в металлическом корпусе и выпускаются на средние значения силы тока от 20 до 700 апри амплитудах напряжения на аноде до 5 кви на коммутируемые мощности от 100 до 3600 ква. И. со стеклянной оболочкой выпускаются на средние значения силы тока до 100 апри амплитудах напряжения на аноде до 5 кв.
        Лит.см. при ст. .
      Игнитрон со стеклянной оболочкой: 1 — графитовый анод; 2 — поджигающий электрод из карбида кремния или карбида бора; 3 — ртутный катод.

       Игня'тович(Игњатовић) Яков (12.12.1824, Сент-Эндре, — 4.8.1889, Нови Сад), сербский писатель. Родился в семье торговца. Участник Революции 1848. В исторических романах и повестях И. «Джордже Бранкович» (1859), «Манзор и Джемила» (1860) и др., написанных в романтическом духе, изображена борьба сербов и венгров против турецкого ига. Романы И. «Милан Наранджич» (1860—63), «Странный мир». (1869), «Васа Решпект» (1875), «Вечный жених» (1878), «Страдалица» (1888) знаменовали переход к реализму в сербской литературе.
        Соч.: Одабрана дела, т. 1—8, Нови Сад, 1948—53; Одабрана дела, т. 1—2, Нови Сад — Београд, [1959].
        Лит.:Глигорић В., J. Игњатовић, Београд, 1949; Скерлић J., J. Игњатовић, Београд, 1965.

       Иголо'мя(IgoBomia), село близ Кракова (Польша), в окрестностях которого в 1924 открыто большое число гончарных печей (в основном 4 в. н. э.) для обжига глиняных сосудов. Обнаружены остатки железоделательных горнов первых веков н. э., а также ряд поселений и погребений различных времён (от неолита до средневековья). Исследования показали, что в первых веках н. э. в районе И. находился крупный производственный центр, продукция которого не только удовлетворяла потребности местного населения, но и экспортировалась в более отдалённые районы Повисленья.
        Лит.:IgoBomia, [Warsz., 1953]; IgoBomia, t. 1 — Osada wczesno[redniowieczna, WrocBaw — Warsz. — Krakуw, 1961.

       Иго'льного мы'са котлови'на,понижение дна на границе Атлантического и Индийского океанов; см. .

       Иго'льного мы'са тече'ние,Агульясово течение, тёплое течение в Индийском океане, у юго-восточных берегов Африки. Образуется при слиянии вод Мозамбикского и Мадагаскарского течений; движется к Ю. Скорость 2,7—3,7 км/час.Около 38° южной широты встречается с холодным течением Западных Ветров и уходит в глубину. температура воды в феврале от 27 °С на С. до 20°C на Ю., в августе соответственно от 22 до 16°C. Солёность 35,5‰.

       Иго'льный мы'с,Агульяш (Agulhas), самый южный мыс Африки (34°52ў южной широты и 19°59ў восточной долготы). Находится на территории Южно-Африканской Республики, в 155 кмк Ю.—В. от мыса Доброй Надежды. Название дано из-за наблюдавшейся поблизости в море магнитной аномалии (португ. agulha — игла, в данном случае — магнитная стрелка компаса).

       Иго'льчатая ле'нта,то же, что .

       Иго'льчатоер ужьё, нарезное ружье, заряжавшееся с казённой части, в котором при выстреле игла прокалывала дно бумажного патрона и воспламеняла ударный состав капсюля. Первым нарезным И. р. было прусское ружье, созданное И. Н. Дрейзе (1840), которое позволило увеличить скорость стрельбы в 5 раз, а возможность заряжания ружья лежащим стрелком давала тактические преимущества. После австро-прусской войны 1866, в которой И. р. оправдало себя, во Франции А. А. Шаспо разработал (1866) новое И. р., превосходившее по конструкции и меткости ружье Дрейзе. В России появились ружья Карле, по системе очень сходные с ружьем Шаспо. К концу 19 в. И. р. всюду были заменены более совершенным оружием с пружинным ударником, помещенным в затворе (см. ).

       Иго'льчатый подши'пник,см. .

       И'горь(год рождения неизвестен — ум. 945), великий князь киевский с 912 (летописец приписывает И. происхождение от полулегендарного Рюрика). И. продолжал деятельность своего предшественника , в годы правления подчинил своей власти восточнославянские племенные объединения между Днестром и Дунаем, подавил восстание . В 941 совершил неудачный поход на Константинополь. Во время похода 944 византийское правительство предложило И. выкуп, между греками и русскими был заключён договор (см. ). И. первым из русских князей столкнулся с печенегами, с которыми заключил перемирие на 5 лет. Убит древлянами при попытке вторично собрать с них дань.
        Лит.:Повесть Временных лет, ч. 1—2, М. — Л., 1950; Греков Б. Д., Киевская Русь, [М.], 1953.

       И'горь Святосла'вич(1150 — 1202), новгород-северский князь с 1178, черниговский с 1199, сын Святослава Ольговича, князя черниговского. Участник феодальной войн 2-й половины 12 в. за киевский стол. В 1170-х гг. одержал ряд побед над половцами. И. С. в союзе с другими князьями вступил в борьбу с половцами, в 1185 организовал поход против них, оказавшийся неудачным, и попал в плен. Поход послужил сюжетной основой для «Слова о полку Игореве».
        Лит.:Лихачев Д. С., Слово о полку Игореве. Историко-литературный очерк, 2 изд., М. — Л., 1955.

       Игр тео'рия,раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. Отдельные математические вопросы, касающиеся конфликтов, рассматривались (начиная с 17 в.) многими учёными. Систематическая же математическая теория игр была детально разработана американскими учёными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944) как средство математического подхода к явлениям конкурентной экономики. В ходе своего развития И. т. переросла эти рамки и превратилась в общую математическую теорию конфликтов. В рамках И. т. в принципе поддаются математическому описанию военные и правовые конфликты, спортивные состязания, «салонные» игры, а также явления, связанные с биологической борьбой за существование.
        В условиях конфликта стремление противника скрыть свои предстоящие действия порождает неопределённость. Наоборот, неопределённость при принятии решений (например, на основе недостаточных данных) можно интерпретировать как конфликт принимающего решения субъекта с природой. Поэтому И. т. рассматривается также как теория принятия оптимальных решений в условиях неопределённости. Она позволяет математизировать некоторые важные аспекты принятия решений в технике, сельском хозяйстве, медицине и социологии. Перспективен подход с позиций И. т. к проблемам управления, планирования и прогнозирования.
        Основным в И. т. является понятие игры, являющееся формализованным представлением о конфликте. Точное описание конфликта в виде игры состоит поэтому в указании того, кто и как участвует в конфликте, каковы возможные исходы конфликта, а также кто и в какой форме заинтересован в этих исходах. Участвующие в конфликте стороны называются коалициями действия; доступные для них действия — их стратегиями; возможные исходы конфликта — ситуациями (обычно каждая ситуация понимается как результат выбора каждой из коалиций действия некоторой своей стратегии); стороны, заинтересованные в исходах конфликта, — коалициями интересов; их интересы описываются предпочтениями тех или иных ситуаций (эти предпочтения часто выражаются численными выигрышами). Конкретизация перечисленных объектов и связей между ними порождает разнообразные частные классы игр.
        Если в игре имеется единственная коалиция действия, то стратегии этой коалиции можно отождествить с ситуациями и далее больше уже о стратегиях не упоминать. Такие игры называются нестратегическими. Класс нестратегических игр весьма обширен. К их числу относятся, в частности, кооперативные игры (см. ).
        Примером нестратегической (кооперативной) игры может служить простая игра, состоящая в следующем. Множеством ситуаций являются в ней всевозможные распределения (дележи) между игроками некоторого количества однородной полезности (например, денег). Каждый делёж описывается теми суммами, которые при этом получают отдельные игроки. Коалиция интересов называется выигрывающей, если она может даже в условиях противодействия со стороны всех остальных игроков присвоить и разделить между своими членами всю имеющуюся полезность. Все коалиции, не являющиеся выигрывающими, совсем не могут присвоить какой-либо доли полезности. Такие коалиции называются проигрывающими. Естественно считать, что выигрывающая коалиция предпочитает один делёж другому, если доля каждого из её членов в условиях первого дележа больше, чем в условиях второго. Проигрывающие же коалиции не могут сравнивать дележи по предпочтительности (это условие также вполне естественно: коалиция интересов, которая сама не в состоянии добиться ничего, вынуждена соглашаться на любой делёж и лишена возможности выбора между дележами).
        Если в игре имеется более одной коалиции действия, то игра называется стратегической. Важный класс стратегических игр составляют бескоалиционные игры, в которых коалиции действия совпадают с коалициями интересов (они называются игроками), а предпочтения для игроков описываются их функциями выигрыша: игрок предпочитает одну ситуацию другой, если в первой ситуации он получает больший выигрыш, чем во второй.
        Одним из простейших примеров бескоалиционной игры может служить «морра» в следующем своём варианте. Три игрока показывают одновременно 1 или 2 пальца каждый. Если все три игрока показывают одно и то же число, то выигрыш каждого равен нулю. В противном случае один из игроков показывает a( = 1 или 2) и получает bиз некоторого источника (например, из банка, образованного предварительными взносами), а два других игрока, показывающие одно и то же b( ¹ a), не получают ничего.
        Если в бескоалиционной игре участвуют два игрока, а значения их функций выигрыша в любой ситуации отличаются только знаками, то игра называется ; в ней выигрыш одного из игроков в точности равен проигрышу другого. Если в антагонистической игре множества стратегий обоих игроков конечны, то игра называется ввиду некоторой специфической возможности её описания.
        В качестве другого примера бескоалиционной игры можно привести шахматы. В этой игре участвуют два игрока (белые и чёрные). Стратегия каждого из игроков есть мыслимое (хотя практически и не поддающееся детальному описанию) правило выбора в каждой возможной позиции некоторого хода, допускаемого движениями фигур. Пара таких правил (за белых и за чёрных) составляет ситуацию, которая полностью определяет протекание шахматной партии и в том числе её исход. Функция выигрыша белых имеет значение 1 на выигрываемых партиях, 0 на ничейных и — 1 на проигрываемых (такой способ начисления очков практически ничем не отличается от принятого в турнирной и матчевой практике). Функция выигрыша чёрных отличается от функции выигрыша белых лишь знаком. Из сказанного видно, что шахматы относятся к числу антагонистических и притом матричных игр. В шахматах стратегии не выбираются игроками до начала игры, а реализуются постепенно, ход за ходом. Это значит, что шахматы принадлежат к .
        И. т. является нормативной теорией, тоесть предметом её изучения являются не столько сами модели конфликтов (игры), как таковые, сколько содержание принимаемых в играх принципов оптимальности, существования ситуаций, на которых эти принципы оптимальности реализуются (такие ситуации или множества ситуаций называются решениями в смысле соответствующего принципа оптимальности), и, наконец, способы нахождения таких ситуаций. Рассматриваемые в И. т. объекты — игры — весьма разнообразны, и пока не удалось установить принципов оптимальности, общих для всех классов игр. Практически это означает, что единого для всех игр истолкования понятия оптимальности ещё не выработано. Поэтому прежде чем говорить, например, о наивыгоднейшем поведении игрока в игре, необходимо установить, в каком смысле эта выгодность понимается. Все применяемые в И. т. принципы оптимальности при всём их внешнем разнообразии отражают прямо или косвенно идею устойчивости ситуаций или множеств ситуаций, составляющих решения. В бескоалиционных играх основным принципом оптимальности считается принцип осуществимости цели, приводящий к ситуациям равновесия. Эти ситуации характеризуются тем свойством, что любой игрок, который отклонится от ситуации равновесия (при условии, что остальные игроки не изменят своих стратегий), не увеличит этим своего выигрыша.
        В частном случае антагонистических игр принцип осуществимости цели превращается в так называемый принцип максимина (отражающий стремление максимизировать минимальный выигрыш).
        Принципы оптимальности (первоначально выбиравшиеся интуитивно) выводятся на основании некоторых заранее задаваемых их свойств, имеющих характер аксиом. Существенно, что различные применяемые в И. т. принципы оптимальности могут противоречить друг другу.
        Теоремы существования в И. т. доказываются преимущественно теми же неконструктивными средствами, что и в других разделах математики: при помощи теорем о неподвижной точке, о выделении из бесконечной последовательности сходящейся подпоследовательности и т. п., или же, в весьма узких случаях, путём интуитивного указания вида решения и последующего нахождения решения в этом виде.
        Фактическое решение некоторых классов антагонистических игр сводится к решению дифференциальных и интегральных уравнений, а матричных игр — к решению стандартной задачи . Разрабатываются приближённые и численные методы решения игр. Для многих игр оптимальными оказываются так называемые смешанные стратегии, тоесть стратегии, выбираемые случайно (например, по жребию).
        И. т., созданная для математического решения задач экономического и социального происхождения, не может в целом сводиться к классическим математическим теориям, созданным для решения физических и технических задач. Однако в различных конкретных вопросах И. т. широко используются весьма разнообразные классические математические методы. Кроме этого, И. т. связана с рядом математических дисциплин внутренним образом. В И. т. систематически и по существу употребляются понятия теории вероятностей. На языке И. т. можно сформулировать большинство задач математической статистики. Необходимость при анализе игры количественного учёта неопределённости предопределяет важность и тем самым связь И. т. с теорией информации и через её посредство — с кибернетикой. Кроме того, И. т., будучи теорией принятия решений, может рассматриваться как существенная составная часть математического аппарата .
        И. т. применяется в экономике, технике, военном деле и даже в антропологии. Основные трудности практического применения И. т. связаны с экономической и социальной природой моделируемых ею явлений и недостаточным умением составлять такие модели на количественном уровне.