Апо'лловБорис Александрович (12.6.1889, Петербург, — 26.11.1969, Москва), советский гидролог, доктор технических наук (1941). Учился в Германии и Бельгии, окончил Политехнический институт в Петрограде (1920). С 1925 преподавал в вузах Тбилиси. С 1935 профессор Московского гидрометеорологического института, с 1944 — географического факультета Московского университета. Руководил портовыми изысканиями в Закавказье, изучал дельту Волги и заложил учение об устьях рек. Занимался исследованием Каспийского моря, разработал проект регулирования его уровня путём создания дамбы, отделяющей северный Каспий от его основной части. А. — один из основоположников научных гидрометрических прогнозов. Предложил ряд гидрометрических приборов (в частности, безлопастную вертушку).
        Соч.: Дельта реки Волги, Тифлис, 1928 (совм. с В. В. Валединским); Гидрологические информации и прогнозы, М.—Свердловск, 1945; Колебания уровня Каспийского моря, «Тр. института океанологии», 1956, т. 15 (совм. с др.); Гидрологические прогнозы, Л., 1960 (совм. с Г. П. Калининым и В. Д. Комаровым); Учение о реках, М., 1963.

       Аполлодо'риз Дамаска (Apollodфros), древнеримский архитектор и инженер 1-й половины 2 в. Построил по единому плану грандиозный ансамбль форума Траяна в Риме — наиболее развитый пример этого типа древнеримских сооружений. За триумфальной аркой входа располагался обширный перистиль, который в глубине замыкала базилика Ульпия, далее следовала небольшая закруглённая площадь со зданиями двух библиотек и знаменитой колонной Траяна между ними. В глубине площади позже, при , построили храм в честь Траяна. К созданному А. ансамблю форума примыкает полукруглое здание рынка (т. н. рынок Траяна). А. приписывают постройку арок Траяна в Анконе (после 115) и Беневенте (оба города — в Италии).
        Несохранившиеся работы А.: мост через Дунай (104—105, длина свыше 1 км) близ г. Дробета (ныне Турну-Северин, Румыния); одеон, цирк и термы Траяна — в Риме.
        Лит.:Всеобщая история архитектуры, т. 2, кн. 2, М., 1948, с. 217—20.

       Аполло'н(Parnassius apollo), дневная бабочка семейства парусников (Papilionidae). Крылья в размахе до 9 см, белые, у вершины прозрачные, с чёрными и красными пятнами. Встречается в горах Европы, на Кавказе и в Юж. Сибири, а на равнине — во многих местах Европейской части СССР. Летает в июне и в июле по сосновым перелескам. Гусеница живёт на заячьей капусте и молодиле.

       «Аполло'н»,наименование космических кораблей США для полёта космонавтов на Луну, а также программа их разработки и полётов. Для запуска «А.» предназначена ракета-носитель «Сатурн-5», первые полёты которой осуществлены в конце 1967 — начале 1968. «А.» состоит из 2 состыкованных космических кораблей (модулей), выводимых ракетой-носителем на геоцентрическую орбиту, затем совершающих совместный полёт к Луне и переход на окололунную орбиту. В одном из кораблей (т. н. орбитальном) размещаются 3 космонавта, 2 из них осуществляют во втором (посадочном) корабле спуск на Луну, а затем взлёт с Луны на орбиту искусственного спутника Луны с последующей стыковкой с орбитальным кораблём, на котором весь экипаж возвращается на Землю. Общая масса «А.» с двигателями и запасом топлива — около 44 т. Орбитальный корабль (называется также — основной блок) состоит из отсека экипажа — спускаемого на Землю аппарата, имеющего форму конуса (масса — ~5,6 т, диаметр основания 3,84 м, высота 3,4 м), в котором космонавты находятся в течение всего полета, — и двигательного отсека (масса 22,8 т, в том числе 17,6 ттоплива). Посадочный корабль (лунная кабина) имеет массу около 14,5 т, высоту 7 м;состоит из 2 ступеней — посадочной, снабженной посадочным шасси, и взлётной, на которой имеется герметическая кабина космонавтов.
        Основные запуски космических кораблей «А.» в 1967—70: «А.-4» (без экипажа) выведен на геоцентрическую орбиту ракетой-носителем «Сатурн-5» 9 ноября 1967, осуществлена проверка входа спускаемого аппарата в атмосферу со скоростью 11 км/сек(за счёт его разгона ракетным двигателем). «А.-5»— запуск 22 января 1968 лунной кабины (без экипажа) на геоцентрическую орбиту с помощью ракеты-носителя «Сатурн-1Б». «А.-6» (без экипажа) выведен на геоцентрическую орбиту ракетой-носителем «Сатурн-5» 4 апреля 1968. «А.-7» — основной блок космического корабля с космонавтами У. Ширрой, Д. Эйзелом и У. Каннингемом выведен ракетой-носителем «Сатурн-1Б» на геоцентрическую орбиту 11 октября 1968, совершил полёт в течение 10,7 сут(163 витка) с приводнением в Атлантическом ок. «А.-8» — основной блок космического корабля с космонавтами Ф. Борманом, Дж. Ловеллом и У. Андерсом 21 декабря 1968 был выведен ракетой-носителем «Сатурн-5» на траекторию полёта к Луне, перешёл 24 декабря на орбиту искусственного спутника Луны (высота периселения 112 км, апоселения 312 км, после коррекции — орбита круговая высотой 113 км), совершил на ней 10 оборотов, после чего стартовал к Земле и 27 декабря 1968 приводнился в Тихом океане. «А.-9» с космонавтами Дж. Мак-Дивиттом, Д. Скоттом и Р. Швейкартом выведен ракетой-носителем «Сатурн-5» на геоцентрическую орбиту 3 марта 1969. Он совершил десятисуточный полёт.
        «А.-10» с космонавтами Т. Стаффордом, Дж. Янгом и Ю. Сернаном, запущенный 18 мая 1969 ракетой-носителем «Сатурн-5», вновь совершил облёт Луны с выходом 21 мая на селеноцентрическую орбиту. Космонавты Стаффорд и Сернан перешли в лунную кабину, отделились от основного блока «А.-10» и опустились до высоты 15 кмнад поверхностью Луны. Затем орбита была изменена (высота периселения 23 км, апоселения 380 км. Полёт в лунной кабине длился ок. 8 час. Отделив посадочную ступень, космонавты во взлётной ступени приблизились к основному блоку и состыковались с ним. Всего на селеноцентрической орбите космический корабль пробыл 61 час40 мин, совершив 31 оборот. После 8 сутполёта 26 мая космический корабль приводнился в Тихом океане.
        «А.-11» с экипажем в составе Н. Армстронга (командир корабля), М. Коллинза (пилот основного блока корабля — «Колумбия»), Э. Олдрина (пилот лунной кабины корабля «Орёл») совершил исторический полёт с высадкой на Луну и возвращением на Землю. Запуск «А.-11» ракетой-носителем «Сатурн-5» произведён 16 июля 1969 со стартовой площадки полигона на мысе Кеннеди. Через 76 часпосле старта «А.-11» вышел на начальную селеноцентрическую орбиту с высотой периселения 112 кми высотой апоселения 314 км. В результате маневрирования и под влиянием аномалий гравитационного поля Луны орбита стала круговой с высотой 111 км. Армстронг и Олдрин перешли в лунную кабину и отстыковались от основного блока корабля. Лунная кабина, пилотируемая Армстронгом, успешно прилунилась 20 июля на освещенной Солнцем поверхности на экваторе в юго-западной части Моря Спокойствия, у края кратера (0°41'15» сев. широты и 23,26° вост. долготы). 21 июля на поверхность Луны ступил первый человек — Нил Армстронг, а через 20 минк нему присоединился Эдвин Олдрин. Космонавты, одетые в скафандры с автономной ранцевой системой жизнеобеспечения, перемещались по лунной поверхности в пределах 30 мот «Орла», установили телевизионную камеру, сейсмометр, лазерно-радарный отражатель для измерения расстояния от Земли до Луны с высокой точностью, развернули рулон алюминиевой фольги для улавливания частиц благородных газов в солнечном ветре, собрали 22 кгобразцов лунных пород, фотографировали, вели телефонный разговор с Землёй, установили флаг США, оставили на Луне 5 медалей с изображениями погибших космонавтов: Ю. А. Гагарина, В. М. Комарова, В. Гриссома, Э. Уайта, Р. Чаффи. В течение всего периода пребывания космонавтов на Луне велась телевизионная передача на Землю. Место посадки было названо «Базой спокойствия». По истечении 1 час44 минв кабину вернулся Олдрин, а через 10 минпосле него — Армстронг. 21 июля космонавты стартовали с Луны, пробыв на ней 21 час36 мин. Проведя ряд манёвров на селеноцентрических орбитах, состыковались с «Колумбией», перешли в неё, отделили лунную кабину и, включив маршевый двигатель, вышли на траекторию полёта к Земле. 24 июля «А.-11» успешно приводнился в Тихом океане вблизи острова Джонстон, к Ю.-З. от Гавайских островов. Вертолёт перенёс космонавтов в биоизоляционных костюмах на авианосец «Хорнет», на котором они перешли в герметизированный фургон для прохождения карантина. Космонавтов доставили самолётом в Центр управления космическими полётами в Хьюстоне, после чего они были переведены в изолятор, где пробыли до 12 августа. Никаких признаков заражения зафиксировано не было. В результате тщательного обследования лунных пород, доставленных экипажем «А.-11» на Землю, следы жизни не были обнаружены.
        «А.-12» с космонавтами Ч. Конрадом (командир корабля), Р. Гордоном (пилот основного блока корабля «Янки-Клиппер») и А. Бином (пилот лунной кабины корабля «Интерпид») повторил полёт на Луну. Старт произведён 14 ноября 1969. 18 ноября корабль вышел на начальную селеноцентрическую орбиту. На конечном участке посадки с ручным управлением корабль облетел кратер диаметром ~ 200 м, в котором с апреля 1967 находилась автоматическая станция «Сервейер-3», и 19 ноября Конрад посадил лунную кабину на ровную площадку на расстоянии ~ 180 мот станции. Конрад вышел из корабля на поверхность Луны в 14 час44 мин, Бин — в 15 час15 мин. Космонавты установили на Луне антенну, алюминиевую ловушку атомов инертных газов, содержащихся в солнечном ветре, радиоизотопную энергетическую установку мощностью 63 вти комплект приборов, передающих телеметрическую информацию на Землю. Сделали фото- и киносъёмки. Собрали образцы грунта с поверхности и глубины до 0,3 м. Поверхность Луны оказалась более пыльной, чем в месте посадки корабля «А.-11». Бин возвратился в лунную кабину в 18 час16 мин, Конрад — в 18 час27 мин. 20 ноября в 7 час01 минКонрад, а через 10 минБин вновь вышли на Поверхность Луны, собрали образцы лунного грунта, обследовали 6 малых кратеров, спустились в кратер к «Сервейеру-3»и демонтировали некоторые его элементы для изучения в земных лабораториях. В 10 час44 минкосмонавты возвратились в лунную кабину. При первом выходе космонавты прошли в общей сложности 1,5 км, при втором выходе — 1,8 км. Всего ими собрано ~ 45 кгобразцов лунного грунта. Взлётная ступень лунной кабины стартовала в 17 час26 мини после ряда маневров состыковалась с основным блоком. Проведена широкая программа фотографирования лунной поверхности с селеноцентрической орбиты. На 45-м витке был включен двигатель и корабль перешёл на траекторию полёта к Земле. В полёте на Луну и обратно проводились сеансы телевидения. «А.-12» приводнился 24 ноября в Тихом океане.
        «А.-13» с космонавтами Дж. Ловеллом, Дж. Суиджертом, Ф. Хейсом, запущенный 11 апреля 1970, в связи со взрывом в двигательном отсеке, поставившим под угрозу жизнь экипажа, не мог совершить посадку на Луну; облетев Луну, «А.-13» приводнился в Тихом океане 17 апреля.
         Г. В. Петрович.
      Космонавт Э. Олдрин на Луне.
      Схема космического корабля «Аполлон»: 1 — ракетный двигатель системы аварийного спасения; 2 — спускаемый аппарат орбитального космического корабля (отсек экипажа); 3 — двигательный отсек орбитального космического корабля: 4 — посадочный космический корабль (лунная кабина).
      Схема полёта космического корабля «Аполлон».

       Аполло'н, , открыта в 1932 немецким астрономом К. Рейнмутом. Расстояние от Солнца в перигелии 0,645, в афелии 2,327 . Может подходить к Земле на расстояние 15 млн. км.

       Аполло'н,в древнегреческой и древнеримской мифологиях и религиях божество; один из наиболее сложных мифологических образов. Вероятно, культ А. проник из М. Азии в Грецию, а оттуда в Рим (в «Илиаде» А. покровительствует троянцам). Первоначально А. был божеством, связанным с культом производительных сил земли и отвращающим от людей беды и болезни. Так возникли его функции: бога-целителя, бога-прорицателя, а затем бога мудрости, а также покровителя искусства (отсюда А. Мусагет — предводитель муз). Позднее А. стал отождествляться с богом солнца (его прозвище Феб от греческого прилагательного phoibos — светлый, блистающий). Основными центрами культа А. были Дельфы, о. Делос и Дидимы (в М. Азии).
        Лит.:Лосев А. Ф., Античная мифология в ее историческом развитии, ч. 2 — Аполлон, М., 1957.
      Аполлон Бельведерский. Скульптор Леохар. Сер. 4 в. до н.э. Римская копия. Ватикан.

       «Аполло'н»,русский иллюстрированный журнал по вопросам изобразительного искусства, музыки, театра и литературы; изд. в 1909—17 в Петербурге (в 1909—10 — ежемесячно, с 1911 — десять раз в год; в 1909—10 выпускал в виде приложения «Литературный альманах», в 1911—12 — 2 раза в месяц приложение «Русская художественная летопись», ставшее с 1913 частью отдела хроники журнала); редактор-издатель С. К. Маковский. «А.» публиковал материалы по истории классического и современного русского и зарубежного искусства, обзоры выставок, театральной и музыкальной жизни в России и других странах; освещал проблемы изучения и охраны памятников русского искусства. Позиции журнала определялись идеалистическими взглядами и изощрёнными вкусами литературно-художественной элиты, видевшей в революции угрозу культуре, иллюзиями о преображении мира искусством с его духовными ценностями и совершенством формы. «А.» проявлял враждебное отношение и к передвижничеству, и к официально-государственному направлению. В «А.» выступали представители различных течений в русском искусстве начала 20 в.; печатались сочинения И. Ф. Анненского, В. Я. Брюсова, М. А. Кузмина, Н. С. Гумилева, художественно-критические статьи В. А. Дмитриева, А. А. Ростиславова, Н. Н. Лунина, Я. А. Тугендхольда. В 1918 в связи с публикацией ряда антисоветских статей «А.» был закрыт.

       Аполло'ний Ди'скол(Apollnios Dэskolos; 2-я половина 2 в.), греческий грамматик александрийской школы. Жил в Риме, позднее в Александрии. Первый привёл греческую грамматику в систему, положенную в основу позднейших школьных грамматик. Сохранились сочинения А. Д.: «О синтаксисе» (1495), «О местеимениях» (1813), «О наречиях» (1878), «О союзах» (1878) и др.
        Лит.:Thierfelder A., Beitrдge zur Kritik und Erklдrung des Apollonios Dyscolus, Lpz.,. 1935.

       Аполло'ний Пе'ргский(Apollonios Pergбios) (3 в. до н. э.), древнегреческий математик, один из представителей александрийской школы. Важнейший труд — «Конические сечения», первые 4 книги которого сохранились в греческом подлиннике, следующие 3 — в арабском переводе, а последняя, 8-я книга, утеряна. Труд А. П. оказал огромное влияние на развитие науки нового времени — астрономии, механики, оптики. Ему принадлежит также ряд других сочинений, не дошедших до нас.
        Соч.: Apollonii Pergaei quae graece exstant cum commentariis antiques, ed. J. L. Heiberg, v. 1—2, Lipsiae, 1891—93.
        Лит.:Кольман Э., История математики в древности, М., 1961.

       Аполло'ний Родо'сский(Apollonios Rydios) (ок. 295, Александрия, — ок. 215 до н. э.), греческий поэт и грамматик. Возглавлял Александрийскую библиотеку. Учился у , но выступил его противником, возрождая героический эпос. Поэма А. Р. в 4 книге «Аргонавтика» (середина 3 в. до н. э.) — самое крупное из сохранившихся полностью поэтических произведений эпохи эллинизма. Поход аргонавтов за «золотым руном» свидетельствует об особом интересе поэта к мифологическому преданию и к чужим землям; героические образы отсутствуют. Тема любви Медеи к Ясону разработана с вниманием к психологии чувства; введённая в героическую поэму, эта тема перешла от А. Р. в «Энеиду» , затем — в эпические поэмы .
      
        Соч.: Argonautica, rес. R. Merkel, Lipsiae, 1854; Argonautica, Oxf., 1961; в рус. пер. — Аргонавтика, пер., введ. и прим. Г. Ф. Церетели, Тб., 1964.
        Лит.:История греческой литературы, под ред. С. И. Соболевского [и др.], т. 3, М., 1960: Frankel Н., Das Argonautenepos des Apollonios, «Museum Helveticum», 1957, v. 14, fasc. 1.
         Т. В. Попова.

       Аполло'ния Иллири'йская(Арфllonia), древнегреческий город на Ю.-З. современной Албании. Основан в 588 до н. э., разрушен в конце 4 в. н. э. Раскопки 1918—39 (французского археолога Л. Рея) и 1956—60 (албанских и советских учёных) открыли: остатки оборонительных стен (5—3 вв. до н. э.) из тёсаного камня и кирпича, здание гимнасия (5 в. до н. э.), крытый портик (2 в. до н. э.) с 17 нишами, в которых стояли статуи, мощенные каменными плитами улицы; многочисленные кирпичные постройки первых веков н. э. — прямоугольное здание с 4-колонным фасадом, театр на 400—500 зрителей, остатки богатых жилых домов с мозаичными и мраморными полами.
        Лит.:Блаватский В. Д. и Ислями С., Раскопки Аполлонии и Орика в 1958 г., «Советская археология», № 4, 1959; Apollonia, в кн.: Enciclopedia dell' arte antica classica e orientale, t. 1, [Roma, 1958]; Ceka H., Apollonia, Tiranл, 1958.
         Г. В. Блаватская.
      Мраморная голова. 2 — 3 вв. Музей Аполлонии Иллирийской. Албания.
      Аполлония Иллирийская. Фрагмент мозаичного пола жилого дома. 2 — 3 вв.

       Аполо'г(греч. apologos, буквально — рассказ), в древнегреческой и восточной литературе краткое (по сравнению с ) нравоучительное произведение, построенное на аллегорическом изображении животных или растений. Знаменитое собрание А. — в сборнике индийских сказок «Панчатантра» на санскрите (3 в.; в арабских и персидских переработках — «Калила и Димна»). В русской поэзии А. встречался в середине 18 — начале 19 вв., например у И. И. Дмитриева.

       Апологе'ты(от греч. apologeormai — защищаю), собирательное название раннехристианских писателей, главным образом 2—3 вв. (период гонения на христиан со стороны римских властей), защищавших принципы христианства от критики нехристианских философов (иудеев и «язычников»). Наиболее значительные из А.: восточные (писавшие на греческом языке) — Квадрат, Аристид, Юстин Мученик, Татиан, Афинагор, Феофил Антиохийский, Мелитон Сардский, ; западные (писавшие на латинском языке) — , Минуций Феликс. А. заложили начало христианского богословия, в частности Феофил и Тертуллиан ввели термин «троица». С переходом христианства на статус государственной религии (4 в.), когда защита христианства от язычества стала излишней, апологетическая литература постепенно исчезает, вытесняясь полемическими произведениями против ересей. Последним А. был Феодорит Киррский, писавший в 5 в., когда язычество практически уже было бессильно.
        Иногда А. называют также средневековых полемистов против ислама и иудаизма.
         А. П. Каждан.

       Аполо'гия(греч. apologia), защита, заступничество, восхваление; слово «А.» часто употребляется в смысле: предвзятая защита, чрезмерное восхваление.

       Апо'льда(Apolda), город в ГДР, в округе Эрфурт. 29,6 тыс. жит. (1967). Текстильный центр (с 16 в.), производство трикотажных и кожаных изделий, вязальных машин, приборов. В А. уникальный музей колоколов разных эпох и стран.

       Апоми'ксис(от и греч. mixis — смешение), различные способы бесполого размножения животных и растений; в более употребительном узком значении — образование зародыша без оплодотворения. Зародыш при А. развивается не из , а непосредственно из неоплодотворённой яйцеклетки ( , или апозиготия), либо — у высших растений — из клеток заростка, зародышевого мешка ( , или апогаметия) и даже из соматических клеток семяпочки. А. в форме партеногенеза известен у червей, насекомых, рыб, пресмыкающихся, но более широко распространён у растений. Особенно часто А., или бесполосеменное размножение (агамоспермия), встречается у покрытосеменных, среди которых известно несколько тысяч апомиктичных видов 300 родов, принадлежащих к 80 семействам, в том числе, и таким широкораспространённым, как злаки (60 родов), сложноцветные (28 родов), розоцветные (15 родов) и рутовые (13 родов).
        А. может быть автономным, при котором и зародыш и эндосперм образуются без оплодотворения, и менторальным (псевдогамным, или стимулятивным), при котором зародыш формируется из неоплодотворённой яйцеклетки, но развитие его стимулируется оплодотворением зародышевого мешка, дающего начало эндосперму. А. можно вызвать экспериментально — воздействием каких-либо факторов (индуцированный А.). А. иногда проявляется спорадически у отдельных особей (факультативный А.) или является основным и даже единственным способом размножения (облигатный А.).
        Апомиктичные виды, как правило, занимают обширные ареалы, не проявляя признаков вымирания (многие виды ястребинок, одуванчиков, манжеток, лапчаток, мятликов, ежевик и др.). А. успешно используется в селекции цитрусовых, инжира, кормовых злаковых трав и др. Может использоваться при производстве гибридных семян кукурузы и других культур из апомиктичных путём удвоения у них числа хромосом. Особенно важно применение А. у плодово-ягодных и других древесно-кустарниковых растений, у которых получение гомозиготных линий путём длительного самоопыления в 6—7 поколениях практически невозможно. А. может быть использован и для закрепления , т. к. при этом получается относительно константное потомство, сохраняющее особенности исходных форм. На этом основано получение в промышленных масштабах (США, Англия) однородных и устойчивых подвоев, выращиваемых из апомиктичных сеянцев некоторых видов яблони. В Калифорнии сеянцы из апомиктично возникших зародышей используют для замены вырождающихся и ослабленных клонов цитрусовых, размножаемых обычно вегетативно.
        Лит.:Хохлов С. С., Перспективы эволюции высших растений, Саратов, 1949; его же, Апомиксис: классификация и распространение у покрытосеменных растений, в кн.: Успехи современной генетики, в. 1, М., 1967; Магешвари П., Эмбриология покрытосеменных, пер. с англ., М., 1954; Поддубная-Арнольди В. А., Общая эмбриология покрытосеменных растений, М., 1964; Петров Д. Ф., Генетически регулируемый апомиксис, Новосиб., 1964.
         С. С. Хохлов.

       Апоморфи'н,препарат из группы , получаемый из и оказывающий рвотное и отхаркивающее действие. Применяют в водном растворе под кожу при отравлениях для удаления из желудка ядовитых веществ, а также при лечении .

       Апоневро'з(от греч. aponeurфsis), широкая соединительнотканная пластинка, состоящая из плотных коллагеновых и эластичных волокон. Этой пластинкой мышцы прикрепляются к костям или другим тканям тела. Термином «А.» обозначают также фасции, имеющиеся у человека под кожей подошвы, ладони, волосистой части головы.

       Апоплекси'я(греч. apoplexiа), апоплектический удар, то же, что .

       Апори'я(от греч. aporia — затруднение, недоумение, от а — отрицательная частица и poros — выход), термин, которым древнегреческие философы обозначали трудноразрешимые или неразрешимые проблемы (чаще всего связанные с противоречиями между данными наблюдения и опыта и попытками их мысленного анализа). Наиболее известны А., исходящие от (5 в. до н. э.) (излагаемые в различных позднейших редакциях, зачастую противоречащих одна другой, т.к. подлинные аргументы самого Зенона не сохранились). А. «против множественности вещей» ставит вопрос о возможности мысленного представления вещей в виде множеств. Зенону приписывается мнение, что подобное представление невозможно вследствие своей противоречивости: если вещь есть множество, то она есть бесконечное множество, т.к. для разделения двух вещей нужна третья вещь и т.д.; но тогда вещь конечных размеров должна либо иметь бесконечные размеры (если составляющие её вещи имеют размеры), либо не иметь размеров (если составляющие её вещи не имеют размеров). В этой А. проявляется т. н. «парадокс меры», указывающий на трудности логически непротиворечивого представления протяжённых величин в виде совокупности нульмерных точек, (В другой версии этой А. констатируется противоречие между утверждениями о конечности и бесконечности множества реально существующих вещей, причём оба утверждения в равной степени могут считаться мотивированными.) А. «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела», «Стадий» посвящены трудностям, связанным с понятием движения. «Дихотомия» (разделение на два): прежде чем движущееся тело пройдет весь путь, оно должно пройти половину пути, а до этого — четверть и т.д.; но поскольку этот процесс мысленного деления бесконечен, то движение никогда не может начаться (другой вариант той же А. приводит к выводу, что движение не может закончиться). Возникшее противоречие ставит вопрос о корректности отображения понятий пространства, времени и движения посредством математической абстракций точки, отрезка и о спорности различных абстракций бесконечности, В одной из популярнейших А. — «Ахиллесе» анализируется противоречие между очевидными данными чувственного опыта и рассуждением, согласно которому быстроногий Ахиллес не может догнать черепаху, т.к. пока он пробежит разделяющее их расстояние, черепаха успеет все же пройти некоторый отрезок, пока Ахиллес будет пробегать этот отрезок, черепаха отползёт ещё немного дальше, и т.д. А. «Стрела» указывает на трудности отображения движения, возникающие с принятием «атомистических» концепций: если считать, что пространство, время и сам процесс движения состоят из некоторых «неделимых» элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело не может двигаться (иначе «неделимое» «разделится») а значит, оно не сможет двигаться и вообще (сумма «покоев» не может образовать движения) т. е. летящая стрела «на самом деле» покоится.
        Зеноновские А. подчёркивают относительный и противоречивый характер математических описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на «адекватность» («изоморфизм») каких бы то ни было математических отображений физических процессов и, наконец, спорность устоявшихся мнений об однозначной определённости таких фигурирующих в них понятий, как, например натуральный ряд чисел. В частности, логические коллизии, зафиксированные в «Дихотомии» и «Ахиллесе» можно объяснить необоснованностью того «очевидного» допущения что последовательности точек фигурирующих в этих А., и их мысленные образы, т. е. номера этих точек, задают один и тот же натуральный ряд (уверенность в бесспорности этого допущения была подорвана открытием т. н. нестандартных, т. е. неизоморфных друг другу, моделей арифметики натуральных чисел, см. ).