Идриси

Идриси — (Абу Абдаллах Мухаммед, аль-Шефир аль-И., также эль-Эдриси) — арабский географ, происходил из рода Идрисидов, род. в Цеуте около 1100 г.; в ранней молодости отправился в Кордову, объездил часть Испании, сев. Африку и Малую Азию, впоследствии принял приглашение короля Сицилии, Рожера II, по поручению которого составил в 1154 г. обширный географический труд, служивший объяснительным текстом к семи серебряным картам, посвященным тому же Рожеру II. При составлении его И. руководствовался как собственными наблюдениями, так и описаниями путешественников, а равно показаниями еврейских, арабских, франкских и особенно греческих купцов. Свои известия о русских И. составил по сказаниям Ибн-Хаукаля и аль-Джайгани, писателя конца IX или начала Х века, сочинения которого до нас не дошли. Особенно важны сведения, заимствованные у альДжайгани, о разделении руссов на три племени и о существовании, кроме Киева и Новгорода, еще третьего города, в котором Гаркави («Труды III археологического съезда», т. 1, стр. 345 — 352) усматривает Смоленск. Извлечения из труда И. напечатаны в Риме в 1592 — 1597 гг., отдельные части издали: I. М. Hartmann («Africa», Геттинген, 1796; «Hispania», т. 1 и 2, Марбург, 1802), Rosenmuller («Syria», Лпц. 1828), Gildemeister («Palaestina et Syria», в «Analecta arabica», т. III, Бонн, 1885), Dozy et de Goeje («Description de l'Afrique et de l'Espagne», Лейд. 1866), Amari et Coelest. Schiaparelli (Рим, 1878 — часть, относящуюся к Италии). Извлечения в латинском переводе напеч. марониты Gabriel Sionita et Jobs. Hesronita, под заглавием; «Geographia Nubiensis» (Пар., 1619). A. Jaubert дал полный французский перевод, но во многих отношениях неудовлетворительный (2 т., Париж, 1836 — 40). Ср. W. Tomaschek, «Die Handelswege im XII J. nach den Erkundigungen des Arabers Idrisi» («Sitzungsberichte der Wiener Akd. d. Wiss., phil-hist. Classe», Bd. 113, 1886); его же, «Zur Kunde der Hamus-Halbinsel» (2 т. Вена, 1881 — 86); «Archiv fur slav. Philologie» (bersg. von Jagic, Bd. 10, 1887, 317 ff.). И в области медицины и ботаники И. также выступил самостоятельным исследователем. Год его смерти неизвестен.

Известняки

Известняки. — Горные породы, состоящие из углекислой извести, носят название И. Как по структуре и внешнему виду, так и по примесям, окраске и происхождению И. представляют чрезвычайно большое разнообразие. Примеси могут быть химические или механические и обусловливают происхождение значительного числа разновидностей и переходов от И. к другим породам. Достаточно упомянуть о доломитизированных И., содержащих углекислую магнезию, о железистых И. с углекислой закисью железа, об И. кремнистых, глинистых, глауконитовых, битуминозных и вонючих, богатых органическими веществами и т. д. Во многих кристаллических И. часто встречаются также хорошие кристаллы разных силикатов: граната, везувиана, скаполитов, пироксенов — это так назыв. кальцифиры, циполлины и т. п.; смесь И. с змеевиком носит название офикальцита и т. д. Все И., как породы осадочные, слоисты, но представляют большое число разновидностей по своему сложению. Мел и мелоподобный И. — это мягкая, белая, сероватая или желтоватая порода с землистым изломом, аморфная, состоящая из остатков микроскопических животных: Textularia, Kotalia, Planulina и некоторых др. Обыкновенный, плотный И. невооруженному глазу кажется однородным; он состоит из мелких кристаллических зерен известкового шпата и частью арагонита и многочисленных обломков раковин и других остатков организмов; цвет его по большей части серый, желтоватый, бурый. В этом видоизменении И. является одной из наиболее распространенных горных пород; встречается во всех геологических системах и часто очень богат окаменелостями; по этим последним и по геологическому возрасту различают разновидности обыкновенного И. Пористый или туфовидный И., иначе называемый известковым туфом — разновидность, изобилующая порами в областями различной формы и величины, обыкновенно заключает листья и древесные остатки, кости, раковины и т. п.; это осадок из известковых источников; сюда же относится желтоватый, пропитанный мелкими порами травертина, он образует громадные залежи в Римской Кампании, где является продуктом деятельности ключей и служит хорошим строительным камнем (из него построен собор Петра и несколько др. больших церквей в Риме). Оолитовый известняк сложен из мелких зерен или шариков концентрически-скорлуповатого или радиально-лучистого строения; величина этих зерен — от просяного зерна до горошины; в этом последнем случае его называют гороховым камнем или пизолитовым И., как напр. красноватый горохов. камень, отлагаемый Карлсбадским шпруделем. Известковый натек — это крупнозернистое отложение известковых ключей; он встречается в полостях других пород в виде корок, в форме сталактитов и сталагмитов в пещерах и т. п. Кристаллический, или кристаллически-зернистый, И. носит название мрамора, отличающегося большим разнообразием по цвету: белый красный, черный, пестрый и т. д. и по крупности зерна. Для скульптурных произведений требуется однородный, мелкозернистый, белый мрамор, каковым является знаменитый мрамор Каррары в Италии; в древности в этом отношении славились также греческие мрамора — Пентеликона, Пароса, Наксоса и мн. др. Более простые сорта мрамора, служащего строительным материалом или идущего на разные др. предметы домашнего обихода, пользуются довольно значительным распространением во многих странах; в России можно указать на Финляндию (напр. Русскияла, откуда добыт мрамор для облицовки Исаакиевского собора в Петербурге), Олонецкую губ. (доломиты), Урал (Невьянск, Мраморск.), некоторые местности Сибири (Алтай, Нерчинский округ, Вилюй), Крым, Польшу, Кавказ.

По происхождению И. разделяются на две группы: 1) пресноводные и 2) морские. Первые представляют чисто химическое отложение известковых ключей, из которых углекислая известь отлагается по мере выделения свободной углекислоты, и перехода вследствие этого двууглекислой растворимой соли в нерастворимую простую углекислую известь. Вторые органического происхождения, а именно зоогенного, т. е. являются скоплениями известковых частей погибших животных. Наглядным примером такого образования И. является мел и глубоководные известковые осадки; позднейшая их метаморфизация и перекристаллизация постепенно превращает эти скопления остатков корненожек, моллюсков и т. п. в плотную и даже кристаллическую массу. Первоначально принимали химическое осаждение углекислой извести из морской воды, забывая, что углекислая известь растворима только в воде, содержащей углекислоту, а таковая в морской воде отсутствует. Бишоф и Мор на этом основании отвергли эту гипотезу и дали объяснение происхождения морских И. и теперь принимаемое большинством ученых: морские животные (корненожки, кораллы, моллюски), нуждающиеся в извести для своих твердых покровов, получают ее из морской воды, где имеется в растворе сернокислая известь; в организме животных она перерабатывается в углекислую; после смерти этих организмов их твердые покровы, скопляющиеся на дне моря, дают начало И. Некоторые ученые поддерживают еще взгляд, по которому И. могут и непосредственно осаждаться из морской воды, напр., вследствие реакции двойного разложения между CaCl2, находящейся в морской воде и приносимыми реками углекислыми солями. Происхождение мрамора, кристаллического И., с конца прошлого столетия, когда Блок доказал присутствие углекислоты в И., занимало умы геологов. После опыта Джемса Голля (J. Hall), повторенного Г. Розе, которым удалось в запаянном ружейном стволе перекристаллизовать при сильном накаливании мел в кристаллическую массу, считали несомненно доказанным участие высокой температуры в образовании кристаллических И. Многие выдающиеся геологи приписывали мрамору вулканическое происхождение, другие считали его за продукт перекристаллизации под влиянием контактного действия изверженных пород. Бишоф первый указал на необходимость объяснения образования кристаллических известняков из мела и мелоподобных И. медленной перекристаллизацией действием воды, гидрохимическим путем. Переходы от мела в аморфных И. к мрамору, нахождение органических остатков в кристаллических И., их сложность и условия залегания, наконец, наблюдения последнего времени над перекристаллизацией коралловых И., частей нуллипоровых рифов и известкового дюнного песка Бермудских островов являются надежными иллюстрациями и подтверждениями этого господствующего теперь воззрения. Применения И. чрезвычайно обширны: они обжигаются на известку, идут на приготовление цемента («цементные» — глинистые и кремнистые И.), служат флюсом при выплавке руд, являются широко распространенным строительным материалом, употребляются в скульптуре, для мелких поделок, орнаментации и т. д.

Ф. Ю. Левинсон-Лессинг.

Издержки производства

Издержки производства (frais de production, Kosten, Productionskosten), в экономическом смысле — термин для обозначения всех трат или расходов, произведенных при производстве каких-либо ценностей или при добывании дохода. Таким образом вопрос об и. производства относится к двум хозяйственным процессам: производству и распределению. Кроме того, при этом необходимо установление еще двух точек зрения — частно— и народнохозяйственной. Понятие издержки производства уже было вкратце разъяснено в статье Доход, при определении чистого дохода, как результата вычета И. производства из дохода валового. Там не было указано на различие понятий дохода в объективном (Ertrag, produit) и субъективном смысле (Einkommen, revenue), т. е. реальных результатов отдельных видов хозяйственной деятельности самих по себе (первое) и всей суммы выгод или поступлений в руки отдельного лица, из каких бы источников они ни получались (второе). Различие И. производства с народно— и частнохозяйственной точки зрения выражается в следующем: первое понятие — более узкое и относится почти исключительно к процессу производства в тесном смысле слова, Здесь И. производства — все употребленные на производство материалы, вполне уничтожающиеся или видоизменяющиеся во время работы; также постепенное изнашивание машин и орудий труда; значит здесь И. производства вполне натуральные, и в них выражается участие в производстве природы и ее различных сил и условий, как внешних факторов производства. А так как ценность всех предметов с народнохозяйственной точки зрения выражается количеством и напряженностью трудовых усилий человека по добыванию или созданию ценностей, то все сюда относящиеся И. производства могут быть сведены к труду в широком смысле слова. В таком смысле понимаемые И. производства представляют собою только статьи расхода с абсолютно экономической или народнохозяйственной точки зрения. Вот почему тут могут быть устранены все исторически сложившиеся формы экономических и юридических отношений, в которые в отдельных хозяйствах выливаются процессы производства, распределения и обращения ценностей. Если же ввести это внешнее выражение И. производства, то получится то, что под ними подразумевается с точки зрения хозяйств отдельных субъектов или частнохозяйственные И. производства. Тогда ими будут все расходы, понесенные отдельным производителем, выражающиеся теперь обыкновенно в денежных платах, как за материалы и средства производства, так и за различные виды труда, а равно и за пользование стихийными факторами и условиями производства, принадлежащими на известных правовых началах другим лицам (как, напр., плата за пользование чужой землей, чужим капиталом и т. п.). Очевидно тогда-то, что составит предмет расхода для производителя, будет доходом для лиц, получающих эти различные платы за услуги или за пользование какими-либо предметами. Потому-то такие И. производства будут иметь значение только с точки зрения отдельных хозяйств, действующих на началах разделения труда и существующих юридических основ собственности, обязательств, арендований, кредитных отношений и т. д. С точки же зрения всего народного хозяйства это будут не И. производства, а вознаграждения из валового расхода и доли участия различных лиц в чистом народном доходе. Изменения в этих последних И. производства выражают собою не действительную или абсолютную стоимость производства, а только те или другие условия в распределении народного дохода, так как выигрыш одних лиц получается на счет потерь других. Это, конечно, весьма важный вопрос сам по себе, но не относящийся к тому, что составляет в тесном смысле слова экономию в И. пр-ства с точки зрения производства и хозяйства целого народа. Известный порядок распределения дохода может прямо или косвенно отражаться на народном богатстве, вызывая то или другое направление производства под влиянием изменяющегося спроса на те или другие товары. В этом то и заключается связь между частнохозяйственными издержками и размерами доходов разных классов общества. Так, вследствие высокой арендной платы за землю или высокой прибыли на капитал уменьшается величина чистых трудовых заработков, и наоборот. Но в тесном смысле слова народнохозяйственные И. производства, определяющие абсолютную величину чистого народного дохода, обусловливаются, главным образом, чисто техническими условиями производства. Последние сами по себе находятся в зависимости от той или другой организации хозяйства, т. е. частной предпринимательской (капиталистической) системы или же общественной. Та или другая из этих систем признаются более совершенными, смотря по тому, которая из них обеспечивает большую экономию в И. производства. Но вопрос этот не может быть разрешен раз навсегда в том или другом смысле, т. е. в одних случаях преимущества находятся на стороне частнохозяйственной системы, а в других — на стороне общественной. Так, в деле производства материальных ценностей обыкновенно больше преимуществ дает частнохозяйственная система, насколько здесь может благотворно влиять свободное соперничество и интерес предпринимателей по сокращению И. производства ради получения большого дохода. Но такие интересы и стремления частных предпринимателей не всегда совпадают с народнохозяйственными интересами; а потому, как, напр., в деле почтовом, телеграфном, железнодорожном и др. в настоящее время перевес преимущества оказывается на стороне общественное системы хозяйства. Вопрос об И. производства имеет также большое значение в деле определения чистого дохода для долей обложения его налогами. Наибольшее сомнение здесь возбуждают вопросы: 1) надо ли признавать за И. производства расходы по содержанию самого производителя и его семьи в 2) как считать уплату процентов, текущих и на погашение, по долгам, лежащим на данном предприятии. По 1-му вопросу большинство финансистов и экономистов дают теперь отрицательный ответ; те же, которые дают утвердительный, считают подлежащий обложению не чистый, а так назыв. свободный доход, который, определяется путем вычета из валового дохода не только всех обыкновенных И. производства, но и причисляемых вин сюда издержек по содержанию предпринимателя. С этим трудно, однако, согласиться потому, что личные расходы предпринимателей представляют собой величину совершенно неопределенную или произвольную. Поэтому расходы на содержание производителей принимаются во внимание и не подвергаются обложению только тогда, когда они чрезвычайно малы; тогда они освобождаются от обложения не в качестве И. производства, а как всякие слишком мелкие доходы или то, что называется Existenzminimum, т. е. минимальной суммой средств, необходимых для поддержания существования человека и его семьи. Второй вопрос разрушается обыкновенно в том смысле, что в понятие И. производства, исключаемых из дохода валового, для определения чистого дохода, вводятся только текущие проценты по лежащим на предприятии долгам. Проценты же погашения обыкновенно не исключаются, т. е. размер относительных платежей может быть более или менее произвольным, а потому и трудно уловимым на деле. К тому же, чем быстрее совершается погашение долга, тем скорее наступает момент, когда доход предприятия от этого увеличится. Вопрос об И. производства имеет еще значение по отношению к теории ценности, при чем И. производства некоторыми экономистами придавалось преобладающее или даже исключительное значение в деле установления ценности; другие же совершенно неправильно отожествляют И. производства, как основание ценности, с чисто трудовым началом.

В. Яроцкий.

Изида

Изида (IsiV) — греческая транскрипция имени древнеегипетской богини Исе(т) (этимология неизвестна), первоначально местной покровительницы Буто в Дельте, затем, по сопоставлении с богом соседних Бузириса и Мендеса — Озирисом — женское дополнение, сестра и супруга последнего, чему соответствовала и искусственная иероглифическая орфография обоих имен . Подобно Озирису, И. дочь неба (Нут) и земли (Кеба), олицетворение долины, оплодотворяемой Озирисом — Нилом. Известен миф об убиении последнего Сетом, поисках его тела, плаче над ним Изиды, погребении его и воспитании ее сына Гора в болотах Дельты. Другой миф представляет ее премудрейшей из людей, богов и духов и рассказывает, как ей удалось перехитрить владыку Ра, выпытав у него его сокровенное имя (Pap. Turin. 131). Как в древнеегипетской литературе (наприм. Pap. Ebers), так и у классиков (например, у Галена), И. приписывалось изобретение различных медицинских средств, магических формул (отсюда ее эпитет «великая волшебством»), знание сокровенных вещей и т. п. Культ ее из Буто, потом Мендеса и Бузириса, благодаря илиопольской богословской системе, в которую она вошла, распространился по всему Египту, причем особенно привился в Мемфисе, Копте, где совершались мистерии (Pausan. Х, 32), Филе, где был оракул ее, действовавший еще в V веке по Р. X. Во время преобладания культа Озирисова цикла в позднейшие времена Египта, с И. были сопоставлены женские божества других циклов и номов: Гатор, Баст, Мут, Нейт. Во время эллинистического синкретизма дело пошло еще дальние, сопоставив с И. Астарту и Димитру и др. соответствующие иностранный женские божества. Но скоро сделан был последний шаг и И. стала почитаться за пределами Египта под своим именем. В Греции она имела храмы: в Тифорее Фокидской, Мегаре, Коринфе и др.; в Италию культ ее проник еще в III в. до Р. X., но особенно привился во время империи, в эпоху увлечения восточными религиями. Безнравственность культа неоднократно вынуждала правительство на ограничение или даже совершенное запрещение его, тем не менее при Домициане он сделался не только дозволенным, но и поощряемым, так как император и многие его преемники приняли сан жрецов богини. В честь ее даже беспрепятственно совершалась процессия «navigium Isidis» — начало навигации (Lactant. Inst. I, II). Впрочем, в это время культ И. окончательно сделался выразителем пантеистических идей тогдашнего общества, на что указывают сохранившиеся гимны. Посвящены И. были: созвездие Сириус, дерево Персея и 4-й день из пяти вставочных, когда праздновалось ее рождение. Как богиня женского плодородия, И. изображалась в виде коровы, несущей между рогами солнечный диск. Этот же головной убор не забывался, если богиня изображалась в виде женщины, при чем иногда к нему присоединялся иероглиф богини. В эпоху синкретизма нередко богиню изображали в роде азиатских женских божеств с грудями по всему телу. Сохранилась масса статуэток И. с младенцем Гором на руках.

Б. Тураев.

Измаил

Измаил — несколько библейских лиц. И. сын Авраама от его наложницы Агари. Удаленный вместе с матерью в пустыню, он вырос на свободе, женился на египтянке, и от него произошло двенадцать сыновей, сделавшихся родоначальниками мелких племен бедуинов, которые завладели пустыней, лежавшей между Палестиной и Египтом. Иосиф Флавий говорит, что потомки И. наполняли всю область от Евфрата до Красного моря. Местные арабы относили свое происхождение к И., и даже сам Магомет считал себя его потомком. Измаильтяне впали в грубое идолопоклонство. Некоторые племена впоследствии приняли христианство, но затем сделались ревностными последователями ислама. Из других лиц того же имени (всего их в Библии шесть) можно отметить еще И., сына Нафании, известного участием в убийстве вавилонского наместника в Иудее, Годолии (Иерем. XL, 7 — XLI, 15.).

А. Л.

Измерения

Измерения и измерительные приборы. — Законы явлений природы; как выражения количественных отношений между факторами явлений, выводятся на основании измерений этих факторов. Приборы, приспособленные к таким измерениям, называются измерительными. Всякое измерение, какой бы ни было сложности, сводится к И. пространственности, времени, движения и давления, для чего могут быть избраны единицы мер условные, но постоянные или же так называемые абсолютные. Лишь световые и отчасти звуковые явления представляют исключение: сравнение силы света, испускаемого двумя источниками света, основано на физиологическом суждении о равенстве или неравенстве освещения поверхностей этими источниками. Это сравнение наиболее затруднительно для тех случаев, когда источники неодинакового цвета. Еще более затруднительно сравнение силы или напряженности двух музыкальных тонов, в особенности при различной их высоте.

И. пространственности сводится к И. длины линии, взаимного наклонения их (углов), поверхности и объема тел, при чем последние два рода измерений заменяются вычислениями во всех случаях, когда это возможно. Так как вообще И. есть сравнение какой-нибудь величины с другою однородною, принимаемой за единицу, то сравнение линий есть простейший род И. Суждение о равенстве двух линий, составляемое на основании совмещения их при наложении одной на другую, есть простейшее и этот род измерения — точнейший, если в помощь зрению будут употребляться микроскопы и зрительный трубы. Однако, точность И. надо понимать определенным образом и отличать от чувствительности И. Если некоторый измерительный прибор делает заметною и определяемою длину в 0,0001 мм., то сравнение двух значительных линий, несколько раз произведенное, при употреблении этого прибора, обыкновенно идет не так далеко; если оно доходит до 0,001 мм., то значит действительная точность измерения в десять раз менее чувствительности прибора. Микроскопы позволяют нам видеть величины в 1/1000 мм. и даже несколько меньшие; другие оптические средства, употребляемые, напр., при измерении длины световых волн эфира, дают возможность доходить до миллионных долей мм. и даже далее. Малость этих величин можно наглядно представить по сравнению их с толщиной листа тонкой почтовой бумаги, которая только несколько меньше 1/10 мм. Сравнить же, например, два образца метра между собою с постоянною точностью в миллионную долю мм. — невозможно. Множество причин могут изменять величину измеряемого предмета; устранить их влияние или определить его в момент измерения с такою точностью, чтоб можно было воспользоваться всею высокою чувствительностью измерительного прибора — обыкновенно невозможно. Такт., наприм., платиновый прут длиною в 1 метр, при нагревании его на 1/10°, сделается длиннее приблизительно на 1/1000 мм., удлинение же на l/1000000 мм. произошло бы от нагревания еще в 1000 раз меньшего; устранить не только такое изменение температуры, но даже гораздо большее — невозможно. Подобное различие действительной точности И. от чувствительности измерителя существует во всех родах измерений. Для измерения прямых линий или расстояний между двумя точками служат приборы, состоящие из масштаба с делениями (обыкновенно — миллиметрами), которых подразделения отсчитываются при помощи верньеров и разного рода микрометров. Один из общеупотребительных приборов такого рода есть катетометр; прибор, назначенный для сравнения мер длины между собою, называется компаратором. Для измерения толщины пластинок и кривизны поверхности оптических чечевиц служит сферометр, которого главная часть есть микрометренный винт. Для измерения малых изменений длины употребляется, как вспомогательный прибор, чувствительный рычаг (простой неравноплечий или двойной). Особые оптические микрометры, основанные на цветах, образуемых, вследствие интерференции света, весьма тонкими слоями воздуха и употребляемые в некоторых специальных случаях, дают возможность измерять наименьшие величины, размеры которых была приведены выше.

Угловые величины измеряются угломерными приборами, которых главная составная часть обыкновенно есть круг, разделенный на градусы, подразделенные на 2 — 30 частей; в последнем случае каждое деление (т. е. промежуток между двумя чертами) равно 2' дуги. В разделенном круге или лимбе движется другой круг или алидада, с делениями, составляющими верньер, при помощи которого можно непосредственно отсчитывать обыкновенно 10", иногда 5" и даже 4" дуги на больших и особенно точных кругах. Верньеры заменяются иногда микроскопами, позволяющими измерять до 1" непосредственно. Здесь также предел непосредственного измерения наименьших углов ограничен неизбежными неточностями устройства приборов и изменяемостью их частей от влияния температуры, тяжести и других причин. Весьма важный в астрономии вопрос о кажущемся перемещении так называемых неподвижных звезд относительно наблюдателя, находящегося на земле, которое должно происходить вследствие движения земли по ее орбите, остается еще нерешенным вследствие еще недостаточной точности весьма малых угловых величин (меньших чем 1"); это вопрос о параллаксе звезд, ведущий к определению их расстояний от земли. В физических приборах для определения малых отклонений магнитных стрелок от первоначальных их положений, от действия электрического тока или земного магнетизма употребляется особенный способ угловых измерений, исключающий необходимость употребления разделенных кругов. Это угломерный способ Гаусса и Поггендорфа, применяемый к гальванометрам, магнитометрам и электрометрам, и основанный на наблюдении зрительной трубой отраженных в зеркале, соединенном с наблюдаемых подвижным предметом, делений линейки, помещенной рядом с зрительною трубою; чувствительность методы доходит до 5" и менее. К угломерным приборам относятся также микрометры зрительных труб. Почти все астрономические приборы постоянные и переносные (универсальный инструмент, теодолит), морской отражательный круг, прежний секстан, в физике — спектрометры, в кристаллографии и физике — гониометры, и многие другие снабжаются разделенными кругами.

И. площадей и вообще поверхностей всего точнее может быть достигнуто вычислением, если их очертания и кривизны не очень сложны. В противном случае употребляются разные приемы и приборы для измерения поверхностей плоских фигур (планиметры), дающие результаты достаточно точные во многих частных случаях. Подобно поверхности, и объем тела может быть вычисляем, если оно ограничено поверхностями, изученными в геометрии, в большинстве же случаев встречается надобность в И. объемов неправильно ограниченных тел и тогда употребляются объемомеры (Volumenometres) или же вычисляются объемы из веса и удельного веса тела. Если тело весит Р гр., а его удельный вес (вес одного куб. см.) равен d гр., то P: d дает искомый объем в куб. см. Чаще всего объем тела определяют непосредственно с целью определения его удельного веса, если удельный вес его не может быть найден обыкновенным способом. Для этого надо разделить вес тела, выраженный в гр., на число куб. см., определяющее его объем; в частном получают число, вес 1 куб. см. тела в граммах. Объемомеры основаны на вытеснении воздуха из сосуда, в который кладут подлежащее И. тело (растворимая в воде соль, очень гигроскопичное тело, порошки и т. п.); вытесненный объем определяется на основании закона Бойля-Мариотта, но вообще с малою точностью. Изменения объема тел в зависимости от температуры тел, с целью нахождения коэффициентов расширения, наблюдаются и определяются с большою точностью в приборах, подобных обыкновенным термометрам. В узких трубках таких приборов могут быть замечены изменения объема до 2/1000 куб. мм.

Силы обнаруживают механически свое существование движением тел всей массой или движением частичным и давлением на препятствие. Последнее измеряется обыкновенными и крутильными весами; грубее — пружинными весами. Давление жидкостей и газов определяется манометрами. Чувствительность и точность весов чрезвычайно велики, при чем первая, по общему правилу, всегда превосходит вторую. И. сил (притягательных и отталкивательных) посредством движения тел, а именно И. ускорений, всего удобнее и точнее производится из числа качаний маятника в определенный промежуток времени. Таким образом определяется притяжение земного сфероида (геоида), различное на разных точках его поверхности.