Современная химия принимает, что при всяком соприкосновении различных тел происходят всевозможные реакции между ними. Если же наблюдению доступны только некоторые, а иногда и никакая из них, то это обусловливается тем, что они происходят с различными скоростями — от таких огромных, как во «взрывных» реакциях, до «бесконечно малых», т. е. нашими нынешними методами практически неуловимых. Изменяя условия, например температуру, или вводя в сферу соприкосновения еще иные специальные вещества (катализаторы), можно очень значительно изменять скорость реакций и нередко из «бесконечно малой» делать ее конечной, доступной наблюдению и измерению. Все возможные реакции должны происходить также между стеклом сосуда и налитой в нем водой; в обычных условиях они совершенно незаметны; но, например, при сильном и продолжительном нагревании можно их аналитически обнаружить: вода растворяет стекло, отнимает основания у кремневой кислоты и т. д. Следовательно, химически-конъюгационные процессы между стеклом сосуда и водой существуют. Существует промежуточная область, где они протекают, где действуют активности химического сродства между элементами воды и стекла, где реально разделения обоих комплексов установить нельзя: это область химической «связки».
Но почему процессы конъюгации между водой и стеклом происходят так медленно, что в обычных условиях скорость их «бесконечно мала», тогда как, например, если взять сосуд из каменной соли, то его отдельность от воды очень быстро исчезнет, а получится раствор? Нельзя приписать этого просто незначительности самой величины химических активностей в системе «стекло — вода», потому что в общем она здесь не меньше, чем во многих других случаях, когда происходят быстрые и энергичные реакции: запас химической энергии, о котором можно судить по другим объективным данным, конечный, измеримый, принадлежит здесь к среднему порядку величин этого рода. Следовательно, остается принять, что химические активности тем или иным способом парализованы или нейтрализованы; но это и означает, что они встречают равные (точнее, практически равные) им сопротивления. Где это равенство есть, там граница конъюгационных процессов между двумя комплексами, т. е. там даны условия их отдельности. И как ни представлять такое соотношение конкретно — в виде ли действительных химических реакций, идущих параллельно и одновременно в двух противоположных направлениях, или в виде реакций, задержанных в самом начале противодействующими силами, как это вероятнее в нашем примере, дело сводится к дезингрессиям, лишь разного рода.
Вообще, раз мы, с одной стороны, понимаем действительность динамически, т. е. элементами ее считаем активности-сопротивления, а с другой стороны, признаем принцип непрерывности, то нет иного способа представить отдельность, т. е. перерыва реальных рядов, как в форме дезингрессий. Это вполне подобно тому, как мы консерватизм вещей — при том же динамически-эволюционном их понимании — должны мыслить необходимо в форме подвижного равновесия двух потоков противоположных изменений; а всякий иной способ был бы внутренне противоречивым, с самого начала дезорганизованным.
Часто дело идет об отдельности комплексов, вовсе не соприкасающихся, разделенных пространством, другими комплексами. Разумеется, и в этом случае принимается, явно или скрыто, что те или иные специфические активности данных комплексов, например Земли и Сириуса, не действуют в промежуточной области, т. е. в каких-либо ее пунктах парализуются, нейтрализуются. Таковы обычные механические и химические активности этих тел. Например, атмосфера Земли не простирается до Сириуса и атмосфера Сириуса до Земли, хотя давление газов стремится расширить их в бесконечность; границу распространения здесь и там кладет дезингрессия давления газов с их тяжестью, с действием мирового тяготения; где эти две величины равны, там предел астрономического тела, потому что дальше уже нет его собственной материи, которая имеется в виду при обозначении его границ.
Такова отдельность реальная. Но есть еще иная отдельность, «только мыслимая». В целях познания человек часто прибегает к отдельностям фиктивным, разделяет в своих понятиях и актах мышления то, чего разделить реально не умеет или не может. Например, Землю делят на южное и северное полушария, на западное и восточное: никаких реальных границ тут нет, экватор и первый меридиан только воображаются, а не проводятся ни природой, ни человеком. Мы нередко мысленно отделяем каждый километр пути от следующего, и если даже они отмечаются столбами, то очевидно, что столб вовсе не есть граница, например, 10-го и 11-го километров, а только символ, знак мыслимого их разделения. Ничто не мешает нам идеально отграничить каждый из 150 миллионов километров, разделяющих Землю и Солнце. Еще своеобразнее может казаться отдельность комплексов во времени, например разграничение фаз световой волны, разграничение периодов развития человечества, мысленное отграничение часов, минут, секунд и т. д. Но научная и философская абстракции идут еще дальше:
в них можно найти такие «отдельные» объекты мысли, как пространство, время, опытное содержание, в них заключенное, форма и содержание вообще и т. п. Какими методами создаются все такие отдельности и имеют ли они что-либо общее с реальными соотношениями, обозначаемыми тем же словом?
Экватор разделяет поверхность Земли на два полушария. Эта умственная операция выполняется так. Всякое движение по поверхности шара представляют себе прерывающимся, едва оно достигает экватора. Но если движение прерывается хотя бы на один мыслимый момент, это значит, что кинетическая активность нейтрализуется на момент достаточным сопротивлением, т. е. что налицо полная дезингрессия, опять-таки, разумеется, лишь мыслимая.
В психике человека мыслимое движение воплощается в неполном усилии, ослабленном, незавершенном, длящемся иннервационном
процессе: перерыв — в парализующем его усилии того же рода. Это дезингрессия психофизиологически реальная, так что характер «отдельности» согласен с общей схемою.
Те же соображения применимы к любому фиктивному разграничению в пространстве, например к идеальному делению какого-нибудь расстояния на километры, сантиметры, микроны и проч. Не иначе обстоит дело и с комплексами временной отдельности вроде фаз волны, периодов астрономических, периодов развития.
Некоторые временные отдельности могут быть названы «естественными», например отдельное качание маятника, отдельная звуковая или световая волна. Качание маятника заканчивается на нулевой скорости, там, где его движение вполне уничтожается силой тяжести и сопротивлением нити, следовательно, на моменте полной дезингрессии. Такие же дезин-грессии активностей служат границами волн. Математика выражает эти предельные моменты тем, что какая-нибудь производная функция для них оказывается равной нулю.
Но вполне обычны и произвольные, «искусственные» разграничения во времени, например граница старого и нового года, различные «сроки» платежей, пользования предметами и т. п. Здесь также имеет место воображаемый перерыв какого-нибудь процесса, т. е. мыслится мгновенное парализование каких-нибудь активностей, вызывающих изменения. Момент встречи старого и нового года мыслится как мгновенная приостановка жизни вселенной на особом рубеже. А приостановка предполагает, что все изменяющие активности встретили сопротивления, которые им надо сначала преодолеть, чтобы затем продолжать свою естественную роль.
Психофизиологический механизм, которым осуществляется мнимая приостановка времени, вполне подобен тому, который выступает при мнимых перерывах пространства. Здесь сначала имеется пассивное внимание — длящееся рефлекторное усилие, которое следует за ходом совершающихся изменений. Затем его задерживает, парализует вмешательство активного внимания — произвольного усилия, направленного противоположно первому, волевая задержка. Дезингрессия в сфере иннервационных процессов опять налицо.
Наконец, обширный класс фиктивных отдельностей — аналитические абстракции; например, цвет предмета мысленно отвлекается от его формы, пространство, занимаемое телом, — от его материального содержания, категории познания — от опыта, который в них укладывается, «сущность» — от ее «проявлений» и т. п. «Мыслится» отрыв группы элементов одного типа от нераздельно переплетенных с ними элементов другого типа, например зрительно-пространственных от цветовых. Психологически же на деле осуществляется разрыв между двумя ассоциациями представлений, оформленными и закрепленными в двух понятиях. А этот разрыв означает действительную дезингрессию психических активностей в пограничной сфере двух ассоциаций. Схема отдельности остается все та же.
Итак, всякий без исключения перерыв в опыте может быть понят как результат дузингрессии непрерывностей. Он есть эпизод в движении непрерывного потока вселенной — потока активностей-сопротивлений.
Талантливый ученый философ-реакционер Анри Бергсон всю свою систему построил на непонимании этой связи. Посредством умелой группировки неразрешенных или не вполне ясных для современной науки вопросов он старается принизить ее силы и возможности, чтобы, опираясь на это, реставрировать метафизику. Центром тяжести у него является противопоставление «интеллекта», которому он приписывает понимание опыта исключительно в формах отдельности, прерывности, и «творческого порыва» с его представительницей в сознании — «интуицией», разрывающих границы, протекающих в формах непрерывности. У него это коренной дуализм, неразрешимый на основе интеллекта, которому присуща ограниченность. На деле вопрос для науки, т. е. для действительного, а не кастрированного в бергсоновском смысле коллективного интеллекта, вполне разрешим. Интеллект соизмерим с «интуицией» и способен исследовать ее.
На схеме отдельности вновь подтверждается постоянная связь практики и познания. Метод объяснения известного типа фактов или соотношений сводится здесь, как и в других случаях, к способу активного воспроизведения этого типа. В технике, в социальной жизни люди производят отдельности посредством дезингрессий. Отсюда возникает и общее объяснение «отдельности». Подобно этому человек и общество поддерживают себя и сохраняют, систематически пополняя свои затраты энергии: отсюда — общая схема, «объясняющая» консерватизм форм, схема «подвижного равновесия».
§ 6. Кризисы
Разрыв тектологической границы между двумя комплексами есть вообще начало их конъюгации, момент, с которого они перестают быть тем, чем они были, — тектологическими от-дельностями и образуют какую-то новую систему, с дальнейшими преобразованиями, возникновением связок, дезингрес-сий частичных или полных, словом, это организационный кризис данных комплексов. Образование тектологической границы, создавая из данной системы новые отдельности, также делает ее в организационном смысле не тем, чем она была; это также ее кризис, только другого типа. Все кризисы, наблюдаемые в жизни и природе, все «перевороты», «революции», «катастрофы» и проч. принадлежат к этим двум типам. Например, революции в обществе обычно представляют разрыв социальной границы между разными классами; кипение воды — разрыв физической границы между жидкостью и атмосферой; размножение живой клетки — образование жизненной границы между ее частями, приобретающими самостоятельность; смерть — разрыв жизненной связи организма и т. д.
Ради краткости кризисы первого типа мы обозначим как «кризисы С», второго — как «кризисы Д».
На основании предыдущего очевидно, что из них первичными являются кризисы С: всякое разделение обусловливается предшествующими конъюгациями. Так, распадение клетки-матери на дочерние клетки есть результат ее роста, ее питания, т. е. конъюгационного включения в нее элементов из внешней среды; смерть — результат вступления в организм внешних активностей: быстрого и необычного — при насильственной смерти или острой инфекции, постепенного и последовательного — при смерти от старости или от болезней обмена веществ и т. п.
§ 7. Роль разностей в опыте
Ощущение возникает лишь там, где есть разница напряжений энергии между чувствующим аппаратом и его средой. Объективно что-либо происходит лишь там, где существует разница напряжений энергии между смежными комплексами. Таким образом, разница напряжений есть необходимое условие всякого опыта физического, как и психического. Это точка зрения современного научного мышления, вытекающая из самого понятия энергии. Для современной науки «энергия» есть источник изменений и их количественная мера: активность, воспринимаемая чувственно или принимаемая мысленно, как причина изменения. Что касается ее «напряжения» (температура, потенциал, уровень тяжести и т. п.), то это относительная величина изменений, возможных в зависимости от данного комплекса энергии; например, чем выше температура тела, тем относительно интенсивнее его нагревающее действие на окружающие тела; чем выше уровень воды в бассейне, тем относительно сильнее гидравлическое действие и проч. Понятно, что там, где противостоят одна другой активности, для которых одинакова относительная мера возможных действий, т. е. которые с одинаковой интенсивностью способны производить их, там не получается никакого действия; и только при различии этой интенсивности оно может произойти.
Легко уловить жизненно-практическое происхождение этой схемы. Понятие «энергия» возникло из идеализированного, обобщенного на всю природу, очищенного от антропоморфизма представления о работе; понятие об ее напряжении находится в такой же связи с представлением об усилии. Там, где противостоят равные усилия, никакого изменения ими не вызывается. То же и при равных напряжениях энергии.
Но это, очевидно, не что иное, как тектологическая схема «дезингрессии». И та разность напряжений, без которой ничто не может происходить, означает, следовательно, неполную дезингрессию.
Пусть имеются два смежных комплекса А и В каких угодно. Один из них может быть и живым организмом, с воспринимающими чувственными аппаратами; другой тогда будет из числа комплексов его «среды». Пусть между ними ничего не происходит. Это значит, что они разделены действительной границей, т. е. между ними существует поверхность, или область полной дезингрессии, равенства напряжений энергии, равенства взаимно противостоящих активностей.
Но вот равенство напряжений нарушается. Это значит, что полной дезингрессии, т. е. действительной границы между ком-плесами А и В, в соответственных пунктах уже нет. Происходит перемещение активностей в направлении от большего напряжения к меньшему, допустим из комплекса А в В. При этом происходят, очевидно, конъюгационные процессы между этими перемещающимися активностями и активностями В, наподобие того, как если бы открыли кран между двумя сосудами и жидкость из того, в котором уровень давления выше, хлынула бы в другой, смешиваясь с его жидкостью или вообще вступая с ней в то или иное непосредственное взаимодействие.
Результаты конъюгационных процессов могут быть различные — и положительные (новые ингрессии), и отрицательные (новые дезингрессии). Иногда бывает так, что, распространяясь в комплексе В, активности А уравновешиваются дальнейшими сопротивлениями, которые в нем встречают, устанавливается новая область полных дезингрессии — новая действительная граница обоих комплексов. Например, армия значительным усилием прорывает линию обороны неприятельского войска, принуждает его отступить, но на некотором расстоянии, истощенная усилием и ослабленная удлинением коммуникационных путей, оказывается в условиях относительного равенства сил с ним и останавливается перед новой линией его обороны. Повысившееся давление воздуха позволяет ему проникнуть в трубку барометра дальше прежней границы; но давление отступившей в длинное колено ртути возрастает и уравновешивает избыток атмосферного давления, так что устанавливается новый пограничный уровень и т. п. В других случаях процесс идет дальше, и граница обоих комплексов совершенно исчезает, как это бывает при химическом соединении двух тел, при биологической копуляции двух клеток и проч.
В зависимости от новых ингрессии и дезингрессии происходят изменения структуры находящихся во взаимодействии комплексов: частичные или коренные, в виде деформаций или кризисов, развития, деградации, разрушения.
Вернемся к тому случаю, когда один из двух смежных комплексов — живой организм, например человеческий. Тогда нарушение равенства напряжений обозначается как «раздражение».
В очень многих случаях возникающее перемещение актив-ностей быстро находит новую границу на самой периферии организма, уравновешиваясь его местными сопротивлениями, так что процесс не распространяется до нервных центров; это раздражения «неощутимые», не порождающие «впечатлений», не входящие в сферу прямого опыта. В других случаях разность напряжений не может быть нейтрализована на месте и по нервным путям передается центральной системе. Там она обусловливает ряд изменений, перемещений энергии, которые либо затрагивают лишь ограниченную группу клеток какого-нибудь «низшего» центра, либо разливаются шире и захватывают область коры головного мозга; в первом случае не получается «сознательного» опыта, но есть опыт «подсознательный», скрытый; во втором — выступает «акт сознания». И здесь и там возможно, что разность напряжений окончательно нейтрализуется в самих нервных центрах; тогда внешней реакции со стороны организма на полученное впечатление не возникает. Но часто волна разности напряжений не исчерпывается внутри центрального аппарата, а расходится по центробежным путям дальше, в виде иннервации, к двигательным или секреторным органам. Тогда происходит внешняя реакция: «рефлекторная» или «инстинктивная», если ее исходный пункт — низшие центры, и «сознательная», когда в ней участвуют и высшие. Весь процесс вполне завершается, если в результате внешней реакции, или «действия», устраняются условия первичного раздражения, например если рука отдергивается от горячего предмета, к которому прикоснулась.
В нервных центрах бывают, кроме того, «самопроизвольные» раздражения, не вызванные непосредственным действием извне на органы чувств и не переданные по центростремительным волокнам; психически они выражаются в «представлениях», например в образах воспоминания. Тут центральные разности напряжений являются следствием частью структурных перегруппировок, постепенно развивающихся из прежних внешних раздражений, частью следствием накопления энергии нервных клеток процессами питания, ассимиляцией, из внутренней среды организма. Но и эта ассимиляция сама имеет предпосылкой разность напряжений между нервными клетками и внутренней средой организма, т. е. кровью, лимфой.
Таким образом, весь мир человеческого опыта, взятого и как система сознания, и как система действия, в каждом звене своей бесконечно развертывающейся цепи обусловлен какой-либо разностью напряжений, какой-либо неполной дезингрессией.
§ 8. Познавательные значения ингрессии
Так как без обобщения нет познания, а мы видим, что обобщение основано всегда на ингрессии (обусловленной конъюгацией), то следует признать, что ингрессия дает необходимый базис всякого познания — истинного или ложного, хотя, как будет показано в дальнейшем исследовании, она и не исчерпывает организационных приемов познания. Некоторые из познавательных ее применений позволят нам выяснить ее особенности, оставшиеся пока в тени.
Известно, каким образом филологи устанавливают генетическую связь слов. В исследовании корней первая задача заключается в том, чтобы получить ингрессивные цепи взаимно родственных слов, восходящие к общему началу; и это начало, и некоторые недостающие звенья цепей могут пополняться гипотетически, но в строгом соответствии с выясненными раньше законами превращения слов и звуков. Надо, конечно, с достоверностью определить достаточное число промежуточных звеньев, чтобы свести, например, слова «земля» и «жена» к общему корню «gen», означающему «рождать» (откуда и греческое — «генезис»), или чтобы объединить немецкое «Meer» — море и «Erde» — земля корнем «mard», выражающим разбивание, дробление, деление на части.
Возьмем столь распространенные в наше время слова «аэроплан», «моноплан», «биплан» и проч. Какова связь этих слов? Большинство публики, по всей вероятности, полагает, что вторая часть этих слов — «план» — выражает родство их происхождения и значения. На самом деле вовсе не так. В слове «аэроплан» (буквально «блуждающий по воздуху») вторая часть генетически связана с греческим «n^avav» — блуждать; в остальных — с латинским «planum» — равнина, плоскость (моноплан буквально означает аппарат с одной плоскостью, биплан — с двумя плоскостями). Без исследования связь слов кажется близкой и тесной настолько же, насколько фактически родственно их значение; познавательная ингрессия соединяет их с другими и разрывает первоначальную, казалось, столь очевидную связь; «аэроплан» сближается, например, с астрономическим «планета», тогда как «моноплан» с перешедшим в русский язык словом «план», означающим сначала плоскость, потом чертеж на ней, затем вообще проект и проч.
Аналогичным образом термины «такт» и «тактика», которые у нас часто прямо смешиваются, филология вынуждена ввести в разные ингрессивные цепи: «такт» по точному смыслу — осязание, ощупывание, от латинского «tango» — касаюсь; «тактика» — строительное или организационное дело, от греческого «титтсо» — строю (например, дом или войско — в боевой порядок; отсюда же происходит «техсоу» — архитектор, а равно и «тектология»).
Таких примеров можно было бы найти гораздо больше. Они показывают, что ингрессия не только есть метод соединения, но может быть и методом разъединения, следовательно, также и дезорганизации.
Наша иллюстрация представляет один из простейших случаев критики. Но она типически рисует основной метод всякой «разрушительной» или «опровергающей», т. е. дезорганизующей познавательные комплексы, критики.
Предположим, что вы встречаете крестьянина, который по древней устной традиции продолжает думать, что кит — рыба, ингрессивно связывая представление о ките определенной, прочной ассоциацией с представлениями об окуне, щуке, карасе и проч. Вы считаете нужным «опровергнуть» заблуждение и повторяете то, что в свое время сделала эмпирически-научная критика. Вы указываете, что кит имеет млечные железы, легкие, теплую кровь и проч., как собаки, коровы, люди и другие млекопитающие; у окуня же, щуки и других рыб бывают жабры, холодная кровь, нет млечных желез и т. д. Другими словами, вы создаете ассоциативную связь между образом кита и образами собаки, кошки, лошади, т. е. ингрессивно объединяете его с иным, чем прежде, рядом представлений; в то же время разъединяете оба ассоциативных ряда, вызываете их расхождение в психике. При этом расхождении образ кита, теснее связанный с новым рядом, отрывается от старого, и цель критики достигнута.
Подобные же элементарные процессы мы найдем в основе всякой полемической, опровергающей критики, всякого «возражения» в беседе и проч.
Схематически они сводятся к тому, что некоторый комплекс, входящий в одну ингрессивную систему, связывается с другой и их расхождением отделяется от первой.
Но в этом общем виде схема приложима отнюдь не к одним идеологическим явлениям, а к огромной массе также и практических в области техники и социальной организации и, наконец, к бесчисленным стихийным процессам жизни и природы.
Вы хотите сорвать растение, ингрессивно связанное с почвой своими корнями: вы охватываете его рукой, создавая новое ингрессивное соединение, затем приводите руку в движение, которое удаляет ее от почвы; растение отрывается, оставаясь в ваших руках. Дантист, вырывающий больной зуб, действует аналогично, только новая ингрессивная цепь сложнее: рука — орудие — больной зуб. И когда каменщик ударом молота отбивает кусок гранита, метод остается тот же, потому что в момент удара молот и отбиваемый кусок образуют одну ингрессивно-механическую систему. Отделение золота от горной породы соединением его со ртутью соответствует в точности той же схеме и т. д.
Аналогичным образом отрывается человек от одной организации — семьи, хозяйства, секты, партии, вступая в другую, с ней расходящуюся в том или ином практическом отношении (пространственно или по интересам, стремлениям, миропониманию и проч.).
В мертвой природе схема новой ингрессии как условия для разрыва прежней применима не менее широко: и к водному течению, извлекающему камни из их ложа и уносящему их с собой; и к ветру, обрывающему листья деревьев или лепестки цветов; и к притяжению планеты, выделяющему ближайшие к ней тельца из роя метеоритов, и т. д.
В этом ряде иллюстраций мы взяли за начало одну из познавательных, филологических связей и получили из нее путем отвлечения схему, применимую на всех ступенях бытия. Действуя так, мы имели в виду, между прочим, наглядно показать, насколько свободен тектологический анализ в выборе своего исходного пункта. Очевидно, что этим пунктом мог бы послужить любой из затронутых нами сейчас примеров или им подобных в какой угодно области опыта.
В математических операциях ингрессией пользуются на каждом шагу. Известная аксиома о равенстве двух величин, порознь равных третьей, есть, как мы говорили, просто элементарная формулировка ингрессивной связи по отношению к величинам: третья величина есть посредствующее звено цепной связи между двумя первыми. В различных доказательствах теорем, решениях задач и проч. введение промежуточных звеньев — не только в смысле равенства, конечно, а в смысле вообще функциональной связи — практикуется постоянно: в геометрических построениях — вспомогательные линии, в интегрировании — вспомогательные новые переменные и т. п.
Математическое равенство величины двух комплексов, например двух тел, не есть — надо заметить это — непосредственная связь между самими комплексами; оно есть связь их познавательных характеристик, связь понятий о них. Мы можем сказать, что число жителей такого-то города равно числу километров расстояния от Земли до Луны; это значит, что как ни разнородны взятые комплексы: один — социальный, другой — чисто пространственный, но если мы известными, строго определенными методами составляем понятия о них, то в обоих понятиях окажется нечто общее — в данном случае одно и то жр численное выражение. Одна познавательная характеристика будет 385 000 жителей, другая — 385 000 километров; общая часть — численная схема 385 000. Предположим, что оба комплекса — социальный и астрономически-пространственный — изменяются: в город приезжают новые люди; Луна благодаря пертурбационному влиянию планет отдаляется от Земли. Изменения, как видим, также совершенно разнородны и в их конкретности несравнимы; однако и после них число жителей города может оставаться равным числу километров расстояния, например если то и другое возросло на 100 своих счетных единиц. Это случай, выражаемый аксиомой, что если две равные величины подвергнуть одинаковым изменениям, например прибавить к ним поровну, то равенство не исчезнет. Как ни мало общего между сотней туристов и сотней километров пустого эфира, но численная часть познавательных характеристик благодаря тем и другим изменилась для обоих комплексов одинаково и по-прежнему может совпадать: ингрессия не разрушается. То же относится ко всякой ингрессии: то, что служит связкой двух комплексов, остается связкой между ними, если для обоих изменяется одинаково; например, винт и гайка продолжают подходить одно к другому, если их нарезку сделать в одинаковой мере шире или глубже; два куска материи одного цвета не потеряют цветовой общности, если одинаково слиняют, и т. п.
Всякая познавательная характеристика бывает лишь частична и приблизительна, ибо всякий реальный комплекс, к которому она относится, бесконечно сложен для познания своей конкретности. Частичны и приблизительны всегда поэтому и математические выражения величин комплексов. Если бы они были абсолютно точны, то никогда не получилось бы самой идеи количественного равенства. Мы принимаем расстояние между центрами Земли и Луны в 385 000 км; оно обозначается шестью цифрами. При этом фактически не только доли километра, но и целые километры и десятки километров в счет не идут: они «в пределах возможных ошибок вычисления». Если бы расстояние было определено с точностью до микронов, оно обозначалось бы пятнадцатью цифрами; при абсолютной точности потребовалось бы бесконечное число цифр. Число жителей города может, по-видимому, быть установлено вполне точно; однако это лишь потому, что мы произвольно принимаем за одинаковые единицы для нашего счета комплексы, заведомо не только разнородные, но даже несоизмеримые: личность взрослого человека, безличное существо новорожденного младенца, разложившуюся личность впавшего в детство старика, гениального мыслителя, идиота, атлета, карлика и т. д. Измерение и счет порождены практически-организационными задачами и не имели бы смысла, если бы не были только приблизительными: каждая величина развертывалась бы в бесконечное выражение и оставалась бы индивидуальной, а потому не могла бы служить орудием установления связей — познавательных или практических. Степень приблизительности или точности количественных определений всегда и зависит от конкретных задач, для которых они предпринимаются.
Так, экономисту, имеющему в виду выяснить размеры производительных сил страны, достаточно знать число жителей большого города в круглых тысячах, пренебрегая даже сотнями; для воинского присутствия, имеющего в виду производить ежегодный набор солдат, требуется учитывать каждую человеческую единицу. Расстояние от Земли до Луны для большинства задач, которые приходится разрешать астрономии, достаточно знать до каких-нибудь сотен километров; но для вопроса, например, об истории взаимоотношений между нашей планетой и ее спутником желательна несравненно большая точность, которая даже еще не достигнута.
Разумеется, и во взятом нами примере равенство чисел — результат их приблизительности: мы ограничились тысячами, пренебрегая уже сотнями; две математические характеристики имеют связку «385 тысяч», и только. Предположим, что оба комплекса подверглись изменяющим воздействиям: в город прислали несколько новых чиновников, скажем, с их семьями — 50 человек; Луна под влиянием относительной близости какой-нибудь планеты отдалилась от Земли на 100 км. К прежним равным счетным величинам прибавлены неравные.
