При этом мы надеемся, что полученная в результате новая система убеждений будет непротиворечивой, хотя одна лишь операция расширения сама по себе, конечно, не может этого гарантировать. Обозначим операцию расширения посредством "+". Таким образом, если К– имеющаяся система убеждений, а А– некоторое высказывание, то К+ Аесть результат расширения Кпосредством высказывания А.
      2. Сокращение. Эта операция применяется, когда мы считаем нужным отказаться от некоторого убеждения, иными словами, когда мы удаляем это убеждение из нашей системы убеждений. Эта операция обозначается посредством "(": К( Аесть результат сокращения системы убеждений Кза счет высказывания А.
      3. Ревизия. Эта операция применяется, если мы пришли к необходимости признать истинность некоторого высказывания, которое является несовместимым с нашей прежней системой убеждений. В этом случае мы добавляем данное высказывание к нашей системе убеждений, и одновременно осуществляем пересмотр(ревизию) наших старых убеждений с целью сделать их совместимыми с вновь принятым высказыванием. Если операцию ревизии обозначить посредством "*", то тогда К* Абудет результатом ревизии системы убеждений Котносительно высказывания А.
      Ни одна из этих познавательных операций не сводится к простому механическому одноразовому действию. Так, например, если мы расширяем имеющуюся систему убеждений за счет некоторого высказывания, недостаточно просто добавить это высказывание к множеству старых убеждений. Ведь то, что получится в результате, также должно быть системой убеждений, то есть, по определению 1, новое множество убеждений должно быть замкнуто по отношению логического следования. Иными словами, при добавлении нового убеждения к уже имеющимся, мы должны добавить к ним также и все логические следствия, которые отсюда вытекают. С другой стороны, если мы осуществляем сокращение наших знаний, недостаточно просто удалить некоторое высказывание из нашей системы убеждений. Дело в том, что мы должны также исключить и все те высказывания, из которых удаляемое высказывание логически следует, поскольку если этого не сделать, то удаляемое высказывание фактически вовсе не будет удалено, а неявным образом сохранится в системе убеждений. Далее, если два различных высказывания совместновлекут удаляемое убеждение, то одно из этих высказываний также должно быть удалено, и здесь мы оказываемся в ситуации выбора, который далеко не всегда является тривиальным.
      Очевидно, что расширение и сокращение убеждений представляют собой в значительной степени идеальныепознавательные действия, которые в чистом виде встречаются довольно редко. Наиболее типичной эпистемической операцией является ревизия, и процесс развития убеждений чаще всего происходит именно путем их пересмотра. В этой связи возникает интересный теоретический вопрос – является ли ревизия независимойпознавательной операцией и нельзя ли попробовать свести ее к двум другим, то есть определитьревизию через расширение и сокращение. Оказывается, что такое сведение вполне возможно. По существу, операция ревизии представляет собой некоторое комплексное действие, заключающееся в том, что субъект должен (1) включить некоторое новое высказывание Ав свою систему убеждений и (2) принять все необходимые меры к тому, чтобы новая система убеждений была непротиворечивой. Первое из этих действий достигается путем расширенияимеющейся системы убеждений за счет А, в то время как вторая цель может быть достигнута посредством предварительногоудаления ( А(отрицание А) из системы убеждений ( сокращение). Иными словами, операция ревизии может быть эксплицирована как результат последовательного осуществления двух подопераций: (1) сокращение посредством ( Аи (2) расширение за счет А. Таким образом, приходим к следующему определению, известному в литературе как «равенство Леви»:
       Определение 2. К* А= ( К( ( А) + А.
      Это определение имеет очень большое эвристическое значение, поскольку с его принятием проблема теоретической экспликации процесса изменения рациональных убеждений сводится к рассмотрению двух сравнительно простых познавательных операций – расширению и сокращению. Рассмотрим первую из этих операций. Очевидно, что расширение можно довольно легко определить, используя аппарат теории множеств. А именно, если мы хотим расширить нашу систему убеждений Кза счет высказывания А, мы должны «механически» добавить это высказывание к К(осуществить теоретико-множественное объединение), а затем замкнуть получившееся множество высказываний Кпосредством операции замыкания Cn:
       Определение 3. К+ А= Cn( К( { А})
      При помощи данного определения операция расширения убеждений вводится однозначным образом, не оставляя пространства для различных ее истолкований. А это значит, что вся проблема пересмотра наших убеждений фактически эквивалентна проблеме определения операции сокращения. Как ни парадоксально это звучит, но если мы хотим получить ответ на вопрос о том, каким образом осуществляется изменение (а значит и развитие) нашего знания, мы должны ответить на вопрос, как происходит сокращение наших убеждений. Принимая же оптимистическую точку зрения, в соответствии с которой в процессе развития знания происходит его рост, мы приходим к следующему кардинальному выводу: проблема роста знания сводима к проблеме сокращения убеждений. Иными словами, если мы хотим понять, как осуществляется прирост наших знаний, мы должны понять, каким образом мы отказываемся от наших убеждений. И если бы для операции сокращения удалось найти такое же четкое определение, как определение 3 для расширения, то тогда проблема теоретической экспликации механизма развития знаний была бы решена однозначным образом.
      Однако установлено, что однозначно определить операцию сокращения невозможно. Основной причиной этого является отмеченная выше возможность «альтернативных ходов», неизбежное появление при осуществлении сокращения ситуации неопределенности, когда субъект оказывается перед выбором, какое из нескольких высказываний удалить из системы своих убеждений, а какое оставить, и при этом не существует никаких чисто логических предпочтений в пользу того или иного высказывания. Поэтому, возможны несколько альтернативных подходов к определению операции сокращения, в зависимости от того, насколько «радикальны» (или, наоборот, осторожны) мы хотим быть в процессе отказа от тех или иных убеждений.
      Самым «перестраховочным» является так называемое «сокращение полного пересечения» ( full meet contraction), которое требует удалять из систем убеждений слишкоммногое, даже то, что иногда желательно было бы сохранить. Например, если субъект стоит перед выбором – отказаться от одного из каких-либо двух высказываний, то сокращение полного пересечения удаляет обаэти высказывания, что далеко не всегда представляется оправданным. С другой стороны, наименее надежной операцией является так называемое «сокращение максимального выбора» ( maxichoice contraction), недостаток которого состоит в том, что оно не оставляет возможности действовать достаточно осторожно. Так, если мы находимся перед выбором – удалить либо высказывание А, либо – высказывание Ви при этом не имеем абсолютно никаких резонов предпочесть одно из этих высказываний другому, может оказаться полезным отбросить оба эти высказывания, чтобы быть полностью уверенным в наших убеждениях. Например, пусть мы полагали, что госпожа Иванова имеет ровно два ребенка – мальчика и девочку, а затем узнали, что на самом деле ребенок у Ивановой только один, при этом о поле ребенка ничего не было сказано. Естественно, мы не можем сохранить оба имевшиеся ранее у нас убеждения «Иванова имеет мальчика» и «Иванова имеет девочку». И хотя «объективно» одно из этих высказываний является истинным, но, поскольку мы не получили достаточно точной информации, будет разумным отбросить (по крайней мере пока, до получения необходимых уточняющих данных) обаэти убеждения и признать, что мы не уверены ни в том, что госпожа Иванова имеет мальчика, ни в том, что она имеет девочку. В рамках сокращения максимального выбора такого рода стратегия оказывается невозможной.
      Поэтому наибольшее признание получила операция, называемая «сокращением частичного пересечения» ( partial meet contraction), определяемая посредством некоторой функции предпочтения, отбирающей те из возможных кандидатов на сокращение, которые являются более «предпочтительными», более «достойными сохранения». При этом, сокращения полного пересечения и максимального выбора оказываются частными случаями сокращения частичного пересечения. Кроме того, свойства данной операции могут быть охарактеризованы посредством некоторого набора постулатов, которые должны для нее выполняться. Иными словами, операция частичного сокращения допускает построение определенной аксиоматической теории. Опишем кратко наиболее важные из этих постулатов, как они представлены в книге Герденфорса.
      1. " Постулат замыкания" (closure): если Кявляется системой убеждений, то К( Атакже есть система убеждений.
      ( К( Адолжно быть замкнуто по отношению логического следования, если таковым является само К.)
      2. " Постулат успеха" (success): если А( Cn((), то А( К( А.
      (Успех сокращения, очевидно, заключается в том, что удаляемое высказывание не должно принадлежать результирующей системе убеждений. Однако, сокращение не может быть успешным, если мы попытаемся удалить из наших убеждений логически истинное высказывание (то есть закон логики). Тот факт, что высказывание Аявляется логической теоремой можно обозначить посредством А( Cn((), поэтому постулат успеха имеет в качестве условия требование, что Ане является теоремой логики.)
      3. " Постулат включения" (inclusion): К( А( К
      (Получившаяся в результате сокращения система убеждений должна составлять подмножество исходной системы убеждений.)
      4. " Постулат пустоты" (vacuity): если А( К, то К( А= К.
      (Если мы попытаемся «удалить» из нашей системы убеждений высказывание, которое в действительности вовсе не принадлежит этой системе, то наша система убеждений просто останется без изменений – никакого сокращения фактически не произойдет.)
      5. " Постулат восстановления" (recovery): К( ( К( А) + А.
      (В соответствии с этим постулатом, всенаши убеждения должны быть восстановлены, если мы вначале сократим систему убеждений посредством высказывания А, а затем возвратим Ав нашу систему убеждений.)
      6. " Постулат экстенсиональности" (extensionality): если А( В( Cn((), то К( А= К( В.
      (Если два высказывания логически эквивалентны, то результат удаления из системы убеждений любого из этих высказываний по отдельности будет тем же самым.)
      Эти постулаты в совокупности адекватно характеризуют операцию сокращения частичного пересечения и позволяют выявить многие ее важные свойства.
      Представленное в данном параграфе направление исследований может служить примером прикладной эпистемологии, когда теория познания находит разнообразные применения не только в логике и методологии, но также и за пределами собственно философии. В рамках этого направления, исследуются такие проблемы как укорененность убеждений, вероятностные модели эпистемической динамики, условные высказывания (так называемый «тест Рамсея»), научное объяснение, каузальные убеждения и многие другие.
       * * *
      Выше были изложены лишь некоторые из наиболее типичных теоретико-познавательных проблем и подходов к их решению, характерных для современной аналитической эпистемологии. В завершение главы, остановимся кратко на некоторых других важных темах, которые интенсивно обсуждаются исследователями, работающими в аналитической теории познания. Среди таких тем можно выделить проблему скептицизмаи проблему источников нашего знания (в частности, возможности и характера априорногознания). Следует особо отметить, что сам факт заинтересованного рассмотрения этих проблем философами аналитического направления недвусмысленно указывает на свойственное аналитической философии стремление к преемственностис классическими философскими концепциями и направлениями.
      Так, скептицизм представляет собой давнюю философскую традицию, истоки которой можно проследить, начиная уже с Платоновой академии. Точно такой же богатой историей располагает и критика скептической позиции. Классический («академический») скептицизм утверждает, что мы не можем знать, существует ли реальность (а если да, то какова природа этой реальности), отличная от нашего непосредственного опыта. Это утверждение получает самое разнообразное оформление в конкретных скептических концепциях. Прежде всего, следует различать между «глобальным» и «локальным» скептицизмом. Согласно глобальному скептицизмому мы ни о чем не можем иметь никакого знания, то есть любое знание принципиально невозможно. Локальный же скептицизм отрицает возможность адекватного знания тех или иных конкретных феноменов или областей, например, внешнего мира, сознания других людей, прошлого, моральных истин или Бога. Далее, скептическая позиция может быть направлена либо против возможности знания как такового, либо же против возможности обоснования знания (или же против того и другого вместе). Кроме того, можно выделить так называемые «скептицизм первого порядка» и «скептицизм второго порядка». Первопорядковый (непосредственный) скептицизм относится собственно к нашему знанию тех или иных фактов, скептицизм же второго порядка ставит под сомнение возможность знания о самом знании, то есть он утверждает, что мы не можем знать, что мы что-то знаем.
      Наиболее пристальное внимание в современной аналитической эпистемологии уделяется локальному скептицизму первого порядка, который ставит под сомнение возможность нашего знания внешнего мира. Такого рода скептицизм опирается на то обстоятельство, что единственным источником нашей информации о внешнем мире является наш собственный субъективный опыт, иными словами любое свидетельство о фактах внешнего мира неизбежно зависит от данных, поставляемых нашими органами чувств, и в этом смысле имеет субъективный характер. Однако, – подчеркивают скептики, – такого рода опыт вовсе не исключает альтернативных возможностей, в частности, возможности ошибки или «тотального заблуждения»: вполне можно представить себе ситуацию, когда наш субъективный опыт был бы в точности тем же самым, даже если бы внешняя реальность была абсолютно другой, или ее вообще не существовало.
      Большинство аналитических философов занимает анти-скептическую позицию, в то же время считая, что скептицизм выполняет важную методологическую функцию, поскольку в процессе опровержения скептицизма и критического анализа доводов в его пользу, мы углубляем также и наше понимание самого феномена знания. Среди основные стратегий преодоления скептицизма, которые можно найти в современной аналитической философии, следует назвать: (1) эпистемологический экстернализм, (2) теорию «релевантных альтернатив» и (3) семантический экстернализм. Эпистемологический экстернализм утверждает, что для того, чтобы обладать надежными и обоснованными истинными убеждениями (то есть, знать что-либо), вовсе не обязательно знать, что наши убеждения являются таковыми. Главное, чтобы наши убеждения объективно былинадежными, обоснованными и истинными – в этом случае они и дают нам знание, безотносительно, знаем ли мы этот последний факт или нет. Концепция «релевантных альтернатив» отстаивает точку зрения, что знание того или иного факта предполагает исключение всех релеватных(то есть, имеющих отношение к делу) альтернатив этому факту, и что скептическая альтернатива обычно, то есть при «нормальных условиях», не является релевантной. Таким образом, поскольку скептическая альтернатива существованию внешнего мира не является релевантной, то тот факт, что наш опыт не в состоянии исключить возможность этой альтернативы, вовсе не свидетельствует в пользу истинности скептицизма как такового. Семантический экстернализм отрицает саму возможность того, что значение языковых выражений и наше понимание этих выражений, может остаться совершенно без изменений, если предположить, что окружающий нас мир полностью изменится. Согласно семантическому экстернализму, то как мы воспринимаем те или иные предметы, то что бы думаем о мире, непосредственно зависит от тех понятий, которыми мы располагаем, а понятия, в свою очередь, зависят от внешнего мира, в котором мы живем. Иными словами, люди живущие в различных «мирах» неизбежно должны иметь разные понятия, следовательно, должны иметь различные мнения, убеждения, а в конечном итоге – и знания. Это, однако, означает, что скептическая ссылка на возможность «глобального обмана» со стороны органов чувств не является корректной и сама должна быть подвергнута сомнению.
      Еще одной важной проблемой, которая находится в центре внимания философов аналитического направления, является проблема априорного знания. Эта проблема имеет непосредственное отношение к вопросу о месте и роли чувственного опыта в процессе приобретения знаний. Рамки ее обсуждения были во-многом очерчены еще Кантом, который полагал, что важнейшей характеристикой априорных суждений является их необходимость: если Аизвестно a priori, то Аявляется необходимо истинным и наоборот. Не так давно обсуждению этой проблемы был придан новый импульс в работах С.Крипке, который – в противовес точке зрения Канта – выдвинул ряд доводов в пользу того, что некоторые случайно истинные высказывания могут быть известны a priori, в то время как некоторые необходимо истинные высказывания могут быть известны только a posteriori. При этом Крипке опирается на понимание необходимости как истины во всех «возможных мирах» (соответственно, случайность есть истинность лишь в некоторых «возможных мирах»). Крипке предлагает и подробно анализирует примеры случайных априорных и необходимых апостериорных высказываний. В качестве примера первого рода он рассматривает высказывание «Хранящийся в Париже метровый эталон имеет один метр в длину», а в качестве примера второго рода – высказывание «Утренняя звезда есть Вечерняя звезда» (напомним, что как «Утренняя звезда», так и «Вечерняя звезда» обозначают одну и ту же планету – Венеру). Априорный характер первого высказывания очевиден, в то же время оно является случайно истинным, так как вполне можно представить себе возможный мир, в котором парижский метровый эталон имеет длину, отличную от одного метра. Второе же высказывание имеет апостериорный характер (его истинность может быть установлена только в результате соответствующих астрономических наблюдений), однако оно является необходимым – не существует такого возможного мира в котором имена «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда» обозначают разные планеты. Примеры Крипке и его концепция имен как «жестких десигнаторов» получила широкое обсуждение в современной философской литературе, посвященной проблеме источников нашего знания и его обоснования.

10. Понятие истины и его применение в аналитической философии