Довольно чувствительный удар по антиреализму в целом и по его верификационистской разновидности в частности был нанесен с открытием так называемого «парадокса познаваемости», обычно приписываемого Ф.Фитчу. В литературе часто встречается обозначение этого парадокса именно как «парадокса Фитча». Действительно, Фитч был первым, кто (в 1963 году) опубликовал парадокс познаваемости, хотя при этом и отметил, что обязан данным открытием анонимному рецензенту его статьи, представленной в 1945 году для публикации в Journal of Symbolic Logic. Впрочем, еще больше десяти лет после своего опубликования, парадокс, о котором идет речь, оставался практически не замеченным. Лишь после того как в 1979 году этот парадокс был фактически переоткрыт Хартом, охарактеризовавшим его как «несправедливо игнорируемую логическую жемчужину», он стал предметом углубленного анализа в работах многих исследователей, работающих в области логики и эпистемологии.
      Парадокс познаваемости примечателен прежде всего тем, что он дает один из самых ярких примеров необычайной плодотворности применения логического анализа для исследования философских проблем, в частности, проблем эпистемологии. В этом плане он является парадигматическим для аналитической философии. По существу, здесь чисто логическими средствами демонстрируется, что классический тезис о познаваемости мира (тезис теоретико-познавательного оптимизма) влечет за собой абсурдные следствия и является самопротиворечивым. А значит, данный тезис должен быть отброшен, или же, по крайней мере, пересмотрен с целью его существенной корректировки.
      Интересно отметить, что теоретико-познавательный оптимизм является одним из ключевых принципов концепции семантического антиреализма Даммита. Согласно принимаемой им верификационистской теории истины, предложение может иметь истинностное значение в том и только том случае, когда оно является верифицируемым, или эффективно проверяемым. Значит, если высказывание является истинным, то возможен эффективный метод проверки его истинности. Очевидно, что при таком понимании любая истина является познаваемой, иными словами, любое истинное высказывание в принципеможет быть познано. Здесь тезис познаваемости формулируется без дополнительной отсылки к какой-либо «внешней реальности», то есть, в терминах одних лишь лингвистических и семантических понятий, и прежде всего, понятия истины.
      Однако учитывая, что каждое истинное утверждение с необходимостью репрезентирует некоторый факт, а именно, тот факт, который делает его истинным, антиреалистский тезис познаваемости естественным образом может быть переформулирован и в терминах возможности познания фактов. Важно иметь ввиду, что, с точки зрения антиреализма, факты не есть нечто объективное и независящее от нашей языковой и познавательной практики. Вести речь о существовании того или иного факта можно только в том случае, если имеется эффективный метод проверки, позволяющий установить это существование. Как следствие, антиреализм верификационистского толка отрицает существование непознаваемых фактов; любой факт, если он действительно имеет место, может бытьпознан.
      В данном утверждении речь идет о возможности познанияфактов. С логической точки зрения, это означает, что здесь задействуется комбинация оператора возможности – "(", и оператора знания – "K". Пусть высказывание Апредставляет некоторый факт. Тогда "( А" означает "возможно, что А", а "K А" означает "известно, что А"; выражение же "факт Аможет быть познан" запишется как "(K А". В целом же тезис "Если факт Аимеет место, то он в принципе может быть познан" в символической записи примет следующий вид:
       А( (K А. (Принцип познаваемости)
      Парадокс, однако, заключается в том, что этот принцип, в совокупности с некоторыми другими, довольно очевидными условиями, принимаемыми для оператора знания, влечет за собой определенные абсурдные следствия. Покажем, как это происходит. Прежде всего, будем иметь в виду, что для оператора знания должны выполняться следующие принципы.
      K А( А. (I)
      K( А( В) ( (K А( K А). (II)
      Первое условие есть не что иное как постулат К1 из § 9.3, который утверждает, что знание факта влечет за собой его наличие. Если какой-либо факт известен, то этот факт действительно имеет место. В самом деле, если мы действительно знаем, что какой-либо факт существует, то невозможно себе представить, что его нет, в противном случае наше «знание» оказалось бы вовсе не знанием, а заблуждением. Условие (II) представляет собой распределенность знания относительно конъюнкции. Если мы знаем сложный (конъюнктивный) факт «А и В», то мы знаем как А, так и В. Это утверждение вполне очевидно и вряд ли нуждается в каком-то дополнительном обосновании. Оно может быть легко доказано в рамках эпистемической логики, в которой принимается аксиома К2, а также правило «навешивания» оператора знания (см. § 9.3).
      Теперь предположим, что имеет место какой-то конкретный факт (обозначим его р), который в настоящий момент еще неизвестен. То есть:
       р( (K р.
      Применив к этому предположению принцип познаваемости, получим:
      (K( р( (K р).
      Принцип распределенности оператора знания относительно конъюнкции (условие II) позволяет вывести отсюда:
      ((K р( K(K р).
      Наконец, применяя к выражению K(K рпостулат К1 (условие I) о том, что знание факта влечет его наличие (K(K р( (K р), выводим следующее утверждение:
      ((K р( (K р).
      Содержательно данное утверждение читается как "возможно, что факт ризвестен и неизвестен одновременно" – очевидное противоречие! Это означает, что наше исходное предположение было неверным, а верно его отрицание:
      (( р( (K р)
      В рамках классической логики это эквивалентно следующему утверждению:
       р( K р.
      Иными словами: Если факт имеет место, то он уже сейчас (актуально) является известным, то есть, любой имеющий место факт в настоящее время оказывается известным! Абсурдность данного утверждения бросается в глаза. Однако, как показал несложный логический анализ, это абсурдное утверждение является неизбежным следствием тезиса о познаваемости мира. В этом и состоит парадокс познаваемости – из того, что мир познаваем, следует, что мир познан.
      Каким же образом следует реагировать на эту ситуацию? В ходе анализа парадокса познаваемости различными исследователями было предложено несколько возможных вариантов такой реакции. Прежде всего представляют интерес попытки спасти принцип познаваемости (пусть даже в несколько усеченном виде) путем выработки той или иной стратегии решения возникшего парадокса. В целом, эти попыки можно разделить на две большие группы: (1) пересмотр тех или иных логических принципов, которые задействуются в процессе вывода парадокса; (2) принятие тех или иных ограничений для самого принципа познаваемости.
      В соответствии со стратегией первого типа, причину получения парадоксального следствия следует искать в самом процессе его логического вывода. В этом случае парадокс может быть блокирован, если модифицировать те или иные логические принципы, применяемые в процессе вывода. Одно из предложений состоит в том, что нужно отказаться от применения в эпистемических контекстах классической логики. В частности, поскольку в интуиционистской логике невозможен преход от (( р( (K р) к р( K р, то вместо классической следует использовать интуиционистскую логику. Тем более, что в интуиционистской логике истинность высказывания, будучи конструктивным понятием, часто интерпретируется в смысле его верифицируемости (возможности построения определенной конструкции, обосновывающей высказывание). Таким образом, вывод нежелательного утверждения предотвращается на предпоследнем шаге. Однако, по мнению многих исследователей, замена классической логики на интуиционистскую все же не спасает принцип познаваемости. Во-первых, даже в рамках интуиционистской логики, из этого принципа остается выводимым утверждение (( р( (K р), смысл которого заключается в том, что не существует неизвестных фактов. Это уже само по себе достаточно парадоксально. Кроме того, хотя в интуиционистской логике из этого утверждения и не следует высказывание вида р( K р, но вполне следует его контрапозиция: (K р( ( р. То есть, если факт неизвестен, то его не существует. Это последнее утверждение также выглядит довольно-таки нелепо. Почему, из того, в общем-то случайного, обстоятельства, что в настоящее время тот или иной факт никому неизвестен, должно следовать, что этого факта вообще не существует? Ведь то что неизвестно сегодня, вполне может стать известным завтра. Поэтому, можно сделать вывод, что для преодоления парадокса познаваемости замена классической логики на интуиционистскую оказывается неэффективной. Имеются также предложения использовать вместо классической не интуиционистскую, а какую-нибудь другую логику, например паранепротиворечивую, или логику конструктивной ложности Нельсона. Эти предложения, однако, страдают тем недостатком, что они во-многом делаются ad hoc, то есть, единственным доводом в пользу использования той или иной логической системы, является просто тот факт, что в ней вывод парадоксального утверждения обрывается на том или ином шаге. Однако вряд ли само по себе это может служить достаточным доводом для отказа от классической логики. Так что в целом, стратегия преодоления парадокса познаваемости путем простого ограничения используемых логических средств нуждается в дополнительном обосновании и сомнительно, что это обоснование вообще может быть дано.
      Другая стратегия элиминации парадокса познаваемости состоит в том, чтобы каким-то образом ограничить (модифицировать) сам принцип познаваемости, так чтобы вывод парадоксального следствия из такого модифицированного принципа стал невозможен. В качестве примера, можно привести предложение Н.Теннанта ограничить принцип познаваемости так, чтобы он распространялся только на те высказывания, которые Теннант называет «картезианскими» . Высказывание Аназывается картезианским, если и только если утверждение, что Аизвестно (K A) непротиворечиво. Тогда модифицированный принцип познаваемости формулируется следующим образом:
       А( (K А, где Аявляется картезианским.
      Парадокс познаваемости в этом случае вывести невозможно, поскольку подстановка высказывания р( (K рвместо Аоказывается теперь невозможной. В самом деле, как было показано выше, высказывание K( р( (K р) является противоречивым, а значит утверждение р( (K рне является картезианским. Основные возражения против модификации Теннанта, как и ограничительной стратегии вообще, разделяются на два класса: во-первых, опять же обращают внимание на то, что чаще всего единственнымдоводом в пользу этих ограничений оказывается то обстоятельство, что их принятие препятствует выводу парадоксального утверждения; во-вторых, в большинстве случаев можно показать, что хотя то абсурдное следствие, о котором речь шла выше, действительно оказывается невыводимым, но все же, даже при наличии тех или иных ограничений (например, «картезианского ограничения»), из принципа познаваемости вытекают другие, не менее абсурдные следствия. Мы не имеем здесь возможности подробно разбирать эти возражения. Отметим только, что «картезианское ограничение», предлагаемое Теннантом, в некотором смысле оказывается слишком сильным, поскольку оно превращает принцип познаваемости в своего рода тавтологию. Действительно, требование, чтобы высказывание Аявлялось картезианским, означает, что знание Ане должно быть логически невозможным, то есть, если Аявляется картезианским высказыванием, то логически возможнознать А. В этом случае, все о чем говорит нам модифицированный принцип познаваемости, сводится к следующему: "Если Атаково, что его знание является логически возможным, то знание Авозможно ." Ясно, что такого рода принцип не слишком информативен, в отличие от классического тезиса о познаваемости мира.
      Подводя итоги обсуждению парадокса познаваемости, можно сделать вывод, что его открытие явилось одним из самых интересных и значительных достижений аналитической эпистемологии последних десятилетий. По существу, этот парадокс ставит под сомнение интерпретацию верификационизма в смысле потенциальной способностипредложений быть проверяемыми. Если верификационизм и может быть сохранен, то лишь в его самом жестком варианте – как требование наличия актуальной верификации (а не потенциальной верифицируемости) для каждогоосмысленного предложения. В любом случае, несмотря на все попытки спасти принцип познаваемости мира, пока нельзя сказать, что они были достаточно успешны. Допущение потенциальной познаваемости неизбежно приводит к абсурдному выводу об актуальном всезнаниипознающего субъекта. А значит, сам тезис о познаваемости является абсурдным и должен быть отброшен. Мир никогда не может быть познан до конца – существуют факты, которые неизвестны, не могут быть известны и всегда останутся таковыми.

      Примечательной особенностью эпистемической логики в стиле Хинтикки (§ 9.3) является ее статичность. При построении такого рода логических систем существенным образом задействуется идеализация, в соответствии с которой эпистемические утверждения относятся к определенному (фиксированному) моменту времени, а также запрет на привлечение новой информации и на изменение субъектом своего мнения в ходе рассуждения. Неоднократно обращалось внимание на то, что эти идеализации не позволяют адекватно объяснить, каким же образом происходит рост нашего знания и как вообще такой рост оказывается возможным. Поэтому, в последние годы в аналитической эпистемологии все большее значение приобретает проблема динамики знаний. Можно даже утверждать, что здесь происходит своеобразный «динамический поворот», выражающийся в том, что в теоретико-познавательных концепциях центр тяжести постепенно смещается в сторону построения особых когнитивных моделей, призваных эксплицировать сам процес изменения наших знаний и убеждений и сформулировать основные принципы такого рода изменений. Это во многом происходит под влиянием потребностей computer science, которая находит в теории познания своего рода философский фундамент для своих концептуальных построений. Показательна в этом отношении вышедшая в 1988 году книга Питера Герденфорса (род. в 1949, ныне профессор по когнитивным наукам в университете г. Лунд, Швеция) «Знание в движении», имеющая подзаголовок «Моделирование динамики эпистемических состояний», которая в значительной степени обобщает многочисленные исследования, образующие новое перспективное направление современной научной эпистемологии, за которым закрепилось общее название " belief revision" (ревизия убеждений).
      Как уже отмечалось выше, в аналитической философии имеется широкий консенсус относительно того, что сущности, с которыми должна иметь дело теория познания, нельзя ограничивать только сферой собственно знания, так как это означало бы неоправданное сужение самого предмета эпистемологии. При построении теоретической модели познавательной деятельности, необходимо учитывать не только те ее результаты, которые обладают стопроцентной достоверностью и являются несомненно истинными (то есть, знание в строгом смысле), но также и все те положения, которые субъект «всего лишь» считает истинными. Совокупность таких положений образует «мнения» субъекта (по тому или иному вопросу), или множество его " убеждений" (в широком смысле). Это вовсе не означает, что понятие знания является излишним и должно быть полностью элиминировано. Скорее, речь идет о переходе к более общему понятию, объединяющему старые категории знания и мнения, – понятию эпистемического состояниясубъекта.
      Сам процесс познания может быть представлен теперь не как движение от незнания к знанию, а как смена одних убеждений другими, осуществляемая в ходе их перманентного критического пересмотра. Собственно говоря, не подлежит сомнению тот факт, что время от времени, в силу различных причин (например, в результате изменения нас самих или изменения окружающей нас действительности), мы подвергаем наши убеждения пересмотру, с целью решить, какие из них устарели и должны быть отброшены, а какие нужно сохранить и, быть может, развить дальше. Это как раз и делает актуальным проблему построения адекватных когнитивных моделей, которые позволили бы объяснить, каким образом происходит изменение убеждений и как вообще возможно само это изменение.
      Герденфорс подчеркивает, что разрабатываемая им эпистемологическая теория является «концептуалистской», в том смысле, что она
      «не предполагает никакой отсылки к 'внешнему миру' вне эпистемических состояний субъекта. Это правда, что эпистемические импульсы, в общем, имеют своим источником такую 'реальность', но я утверждаю, что эпистемические состояния и изменения таких состояний, также как и критерии рациональности, управляющие эпистемической динамикой, могут и должны быть сформулированы независимо от фактических связей между эпистемическими импульсами и внешним миром».
      Иными словами, данная теория является онтологически нейтральной и одинаково совместимой как с реализмом, так и с антиреализмом. Равным образом, здесь не затрагивается вопрос о конкретной природе «эпистемических импульсов», то есть о том, почемулюди пересматривают свои убеждения. Причины, которые время от времени побуждают людей пересматривать то, во что они раньше верили, в большинстве случаев выходят за рамки чистой теории познания и их рассмотрение не является собственно эпистемологическим вопросом. Далее, для построения эпистемологической теории абсолютно не существенны психолингвистические (или психофизические) процессы, происходящие в голове субъекта в тот момент, когда он меняет свое мнение, и обеспечивающие психологический механизм такого изменения. По существу, знания и убеждения субъекта рассматриваются здесь как некоторое объективированное знание, как мир объективного содержания мышления («третий мир» Карла Поппера). Этот «мир» представляет собой некоторую (и довольно сильную) эпистемологическую идеализацию, необходимую для создания теоретической модели познавательной деятельности. При таком понимании, вопрос о конкретном материальном носителе убеждений перестает быть существенным, и наличие человеческого мозга вообще не является обязательным. В принципе, такого рода убеждения могут быть смоделированы как результат деятельности «идеального субъекта», например, как состояние компьютера или компьютерной программы.
      Основными понятиями, образующими каркас рассматриваемой когнитивной модели, являются понятие «эпистемического состояния» и понятие «познавательной операции». Первое из этих понятий служит для представления возможного состояния познающего субъекта в некоторый момент времени. Предполагается, что такого рода состояние является заданным, если известны все те положения, которые индивид принимает в данный момент времени, то есть, в истинности, которых он убежден. Таким образом, эпистемическое состояние субъекта есть ни что иное, как множество его убеждений в широком смысле. С логической точки зрения оно может быть описано как некоторое множество высказываний (а именно, множество всех тех высказываний, относительно которых субъект верит, что они являются истинными).
      Важно отметить, что аналитическая эпистемология, как правило, имеет дело с рациональнымсубъектом, то есть, субъектом, познавательная деятельность которого организована рациональным образом. В этой связи возникает вопрос о том, когда субъект может считаться рациональным, а это есть вопрос о критериях рациональности, которым должны подчиняться эпистемические состояния субъекта. Герденфорс принимает следующие два требования рациональности:
      (1) Множество убеждений субъекта должно быть непротиворечивым.
      (2) Субъект обязан принимать все логические следствия принимаемых им убеждений.
      Убеждения, удовлетворяющие данным требованиям, считаются рациональными. Эти требования являются, впрочем, довольно сильными идеализациями. Так, например, в действительности убеждения субъекта иногда (а возможно и часто) могут противоречить друг другу. Можно, однако, считать, что противоречивые убеждения не представляют особого теоретического интереса, поскольку не совсем ясно, каким образом такого рода убеждения могут быть подвергнуты рациональному анализу. Поэтому, если вдруг обнаруживается, что множество убеждений индивида является противоречивым, то такое положение дел считается ненормальным и рациональный индивид, в соответствии с требованием непротиворечивости, обязан предпринять все необходимые действия для устранения противоречия, или, по крайней мере, для его изоляции. Что касается второго требования, то его не следует понимать в том смысле, что субъект действительно осознаетвсе логические следствия своих убеждений. Скорее, это требование отражает эпистемические обязательстварационального субъекта. Так, например, если индивид верит, что все люди смертны, а также верит, что Сократ человек, то тогда он обязанпринять утверждение, что Сократ смертен, даже если он явным образом никогда не задумывался над этим последним вопросом. Если же этот индивид, вопреки своим первым двум убеждениям, будет отказываться принять истинность последнего утверждения, то такой индивид будет признан нерациональным (или иррациональным), что, по-видимому, является вполне обоснованным.
      Второе требование иногда формулируется еще и следующим образом:
      (2() Множество убеждений субъекта должно быть замкнутопо отношению логического следования.
      Формально это может быть представлено с помощью особой операции замыкания– Cn. Пусть Х есть некоторое множество высказываний. Тогда Cn(Х) есть множество всех логических следствий из Х, которое называется замыканиемХ. Операция Cnдолжна удовлетворять следующим стандартным условиям:
      (а) X ( Cn(X);
      (b) Если X ( Y, то Cn(X) ( Cn(Y)
      (c) Cn(X) = Cn( Cn(X)).
      Используя операцию замыкания, и принимая во внимание критерии рациональности, вводится следующее понятие «системы убеждений»:
       Определение 1.Х есть (неабсурдная) система убеждений,если и только если: (1) Существует высказывание А, такое что А( Х; (2) X = Cn(X).
      Если первое условие данного определения не выполняется, то это означает, что система убеждений включает всевозможные утверждения языка, а значит, является противоречивой. Такая система убеждений называется абсурдной.
      Следующее важное понятие – это понятие «познавательной операции» или «познавательного действия». Именно это понятие дает возможность отразить основные типы изменения наших систем убеждений. Пусть Кесть некоторая система убеждений. Тогда относительно Квозможны следующие познавательные операции, которые могут привести к изменению К:
      1. Расширение. Эта операция применяется, когда мы хотим расширить наши убеждения за счет добавления новых убеждений к уже имеющимся.