Давайте создадим компилятор!

Введение

      Эта серия статей является руководством по теории и практике разработки синтаксических анализаторов и компиляторов языков программирования. Прежде чем вы закончите чтение этой книги, мы раскроем все аспекты конструирования компиляторов, создадим новый язык программирования, и построим работающий компилятор.
      Хотя я по образованию и не специалист в компьютерах, я интересовался компиляторами в течение многих лет. Я покупал и старался разобраться с содержимым практически каждой выпущенной на эту тему книги. И, должен признаться, это был долгий путь. Эти книги написаны для специалистов в компьютерной науке и слишком трудны для понимания большинству из нас. Но с течением лет часть из прочитанного начала доходить до меня. Закрепить полученное позволило то, что я начал самостоятельно пробовать это на своем собственном компьютере. Сейчас я хочу поделиться с вами своими знаниями. После прочтения этой книги вы не станете ни специалистом, ни узнаете всех секретов теории конструирования компиляторов. Я намеренно полностью игнорирую большинство теоретических аспектов этой темы. Вы изучите только практические аспекты, необходимые для создания работающей системы.
      В течение всей книги я буду проводить эксперименты на компьютере, а вы будете повторять их за мной и ставить свои собственные эксперименты. Я буду использовать Turbo Pascal 4.0 и периодически буду включать примеры, написанные в TP. Эти примеры вы будете копировать себе в компьютер и выполнять. Если у вас не установлен Turbo Pascal вам будет трудно следить за ходом обучения, поэтому я настоятельно рекомендую его поставить. Кроме того, это просто замечательный продукт и для множества других задач!
      Некоторые тексты программ будут показаны как примеры или как законченные продукты, которые вы можете копировать без необходимости понимания принципов их работы. Но я надеюсь сделать гораздо больше: я хочу научить вас КАК это делается, чтобы вы могли делать это самостоятельно, и не только повторять то что я делаю но и улучшать.
      Такую задачу не решить на одной странице. Я попытаюсь сделать это в нескольких статьях. Каждая статья раскрывает один аспект теории создания компиляторов и может быть изучена в отдельности от всех других. Если вас в настоящее время интересует только какой-то определенный аспект, тогда вы можете обратиться к нужной статье. Каждая статья будет появляться по мере завершения, так что вы должны дождаться последней для того, чтобы считать себя закончившими обучение. Пожалуйста, будьте терпеливы.
      В общем, каждая книга по теории создания компиляторов раскрывает множество основ, которые мы не будем рассматривать. Типичная последовательность:
      • вступление, в котором описывается что такое компилятор.
      • одна или две главы, описывающие задание синтаксиса с использованием формы Бэкуса-Наура (БНФ).
      • одна или две главы с описанием лексического анализа, с акцентом на детерминированных и недетерминированных конечных автоматах.
      • несколько глав по теории синтаксического анализа, начиная с рекурсивного спуска и заканчивая LALR анализаторами.
      • глава, посвященная промежуточным языкам, с акцентом на P-код и обратную польскую запись.
      • множество глав об альтернативных путях для поддержки подпрограмм и передачи параметров, описания типов, и т.д.
      • завершающая глава по генерации кода, обычно для какого-нибудь воображаемого процессора с простым набором команд.
      • финальная глава или две, посвященные оптимизации. Эта глава часто остается непрочитанной, очень часто.
      В этой серии я буду использовать совсем другой подход. Для начала, я не остановлюсь долго на выборе. Я покажу вам путь, который работает. Если же вы хотите изучить возможности, хорошо… я поддержу вас... но я буду держаться того, что я знаю. Я также пропущу большинство тех теорий, которые заставляют людей засыпать. Не поймите меня неправильно: я не преуменьшаю важность теоретических знаний, они жизненно необходимы, когда приходится иметь дело с более сложными элементами какого либо языка. Но необходимо более важные вещи ставить на первое место. Мы же будем иметь дело с методами, 95% которых не требуют много теории для работы.
      Я также буду рассматривать только один метод синтаксического анализа: рекурсивный спуск, который является единственным полностью пригодным методом при ручном написании компилятора. Другие методы полезны только в том случае, если у вас есть инструменты типа Yacc, и вам совсем неважно, сколько памяти будет использовать готовый продукт.
      Я также возьму страницу из работы Рона Кейна, автора Small C. Поскольку почти все другие авторы компиляторов исторически использовали промежуточный язык подобно P-коду и разделяли компилятор на две части («front end», который производит P-код, и «back end», который обрабатывает P-код, для получения выполняемого объектного кода), Рон показал нам, что очень просто заставить компилятор непосредственно производить выполняемый объектный код в форме языковых утверждений ассемблера. Такой код не самый компактный в мире код... генерация оптимизированного кода – гораздо более трудная работа. Но этот метод работает и работает достаточно хорошо. И чтобы не оставить вас с мыслью, что наш конечный продукт не будет представлять никакой ценности, я собираюсь показать вам как создать компилятор с небольшой оптимизацией.
      Наконец, я собираюсь использовать некоторые приемы, которые мне показались наиболее полезными для того, чтобы понимать, что происходит, не продираясь сквозь дремучий лес. Основным из них является использование односимвольных токенов, не содержащих пробелов, на ранней стадии разработки. Я считаю, что если я могу создать синтаксический анализатор для распознавания и обработки I-T-L, то я смогу сделать тоже и с IF-THEN-ELSE. На втором уроке я покажу вам, как легко расширить простой синтаксический анализатор для поддержки токенов произвольной длины. Следующий прием состоит в том что я полностью игнорирую файловый ввод/вывод, показывая этим что если я могу считывать данные с клавиатуры и выводить результат на экран я могу также делать это и с файлами на диске. Опыт показывает, что как только транслятор заработает правильно очень просто перенаправить ввод/вывод на файлы. Последний прием заключается в том, что я не пытаюсь выполнять коррекцию/восстановление после ошибок. Программа, которую мы будем создавать, будет распознавать ошибки и просто остановится на первой из них, точно также как это происходит в Turbo Pascal. Будут и некоторые другие приемы, которые вы увидите по ходу дела. Большинство из них вы не найдете в каком либо учебнике по компиляторам, но они работают.
      Несколько слов о стиле программирования и эффективности. Как вы увидите, я стараюсь писать программы в виде маленьких, легко понятных фрагментов. Ни одна из процедур, с которыми мы будем работать, не будет состоять из более чем 15-20 строк. Я горячий приверженец принципа KISS (Keep It Simple, Sidney – Делай это проще, Сидней) в программировании. Я никогда не пытаюсь сделать что-либо сложное, когда можно сделать просто. Неэффективно? Возможно, но вам понравится результат. Как сказал Брайан Керниган, сначала заставьте программу работать, затем заставьте программу работать быстро. Если позднее вы захотите вернуться и подправить что-либо в вашем продукте, вы сможете сделать это т.к. код будет совершенно понятным. Если вы поступаете так, я, тем не менее, убеждаю вас подождать пока программа не будет выполнять все, что вы от нее хотите.
      Я также имею тенденцию не торопиться с созданием модулей до тех пор, пока не обнаружу, что они действительно нужны мне. Попытка предусмотреть все необходимое в будущем может свести вас с ума. В наши время, время экранных редакторов и быстрых компиляторов я буду менять модули тогда, когда почувствую необходимость в более мощном. До тех пор я буду писать только то, что мне нужно.
      Заключительный аспект: Один из принципов, который мы будем применять здесь, заключается в том, что мы не будем никого вводить в заблуждение с P-кодом или воображаемыми ЦПУ, но мы начнем с получения работающего, выполнимого объектного кода, по крайней мере, в виде программы на ассемблере. Тем не менее, вам может не понравиться выбранный мной ассемблер… это – ассемблер для микропроцессора 68000, используемый в моей системе (под SK*DOS). Я думаю, что вы найдете, тем не менее, что трансляция для любого другого ЦПУ, например 80x86, совершенно очевидна, так что я не вижу здесь проблемы. Фактически, я надеюсь что кто-то, кто знает язык 8086 лучше, чем я, предоставит нам эквивалент объектного кода.

Основа

      Каждая программа нуждается в некоторых шаблонах … подпрограммы ввода/вывода, подпрограммы сообщений об ошибках и т.д. Программы, которые мы будем разрабатывать, не составляют исключения. Я попытался выполнить их на минимальном уровне, чтобы мы могли сконцентрироваться на более важных вещах и не заблудиться. Код, размещенный ниже, представляет собой минимум, необходимый нам, чтобы что-нибудь сделать. Он состоит из нескольких подпрограмм ввода/вывод, подпрограммы обработки ошибок и скелета – пустой основной программы. Назовем ее Cradle. По мере создания других подпрограмм, мы будем добавлять их к Cradle и добавлять вызовы этих подпрограмм. Скопируйте Cradle и сохраните его, потому что мы будем использовать его неоднократно.
      Существует множество различных путей для организации процесса сканирования в синтаксическом анализаторе. В Unix системах авторы обычно используют getc и ungetc. Удачный метод, примененный мной, заключается в использовании одиночного, глобального упреждающего символа. Части процедуры инициализации служит для «запуска помпы», считывая первый символ из входного потока. Никаких других специальных методов не требуется… каждый удачный вызов GetChar считывает следующий символ из потока.

      {–}
      program Cradle;
      {–}
      { Constant Declarations }
      const TAB = ^I;
      {–}
      { Variable Declarations }
      var Look: char; { Lookahead Character }
      {–}
      { Read New Character From Input Stream }
      procedure GetChar;
      begin
      Read(Look);
      end;
      {–}
      { Report an Error }
      procedure Error(s: string);
      begin
      WriteLn;
      WriteLn(^G, 'Error: ', s, '.');
      end;
      {–}
      { Report Error and Halt }
      procedure Abort(s: string);
      begin
      Error(s);
      Halt;
      end;
      {–}
      { Report What Was Expected }
      procedure Expected(s: string);
      begin
      Abort(s + ' Expected');
      end;
      {–}
      { Match a Specific Input Character }
      procedure Match(x: char);
      begin
      if Look = x then GetChar
      else Expected('''' + x + '''');
      end;
      {–}
      { Recognize an Alpha Character }
      function IsAlpha(c: char): boolean;
      begin
      IsAlpha := upcase(c) in ['A'..'Z'];
      end;
      {–}
      { Recognize a Decimal Digit }
      function IsDigit(c: char): boolean;
      begin
      IsDigit := c in ['0'..'9'];
      end;
      {–}
      { Get an Identifier }
      function GetName: char;
      begin
      if not IsAlpha(Look) then Expected('Name');
      GetName := UpCase(Look);
      GetChar;
      end;
      {–}
      { Get a Number }
      function GetNum: char;
      begin
      if not IsDigit(Look) then Expected('Integer');
      GetNum := Look;
      GetChar;
      end;
      {–}
      { Output a String with Tab }
      procedure Emit(s: string);
      begin
      Write(TAB, s);
      end;
      {–}
      { Output a String with Tab and CRLF }
      procedure EmitLn(s: string);
      begin
      Emit(s);
      WriteLn;
      end;
      {–}
      { Initialize }
      procedure Init;
      begin
      GetChar;
      end;
      {–}
      { Main Program }
      begin
      Init;
      end.
      {–}

      Скопируйте код, представленный выше, в TP и откомпилируйте. Удостоверьтесь, что программа откомпилировалась и запустилась корректно. Затем переходим к первому уроку, синтаксическому анализу выражений.

Синтаксический анализ выражений 

Начало

      Если вы прочитали введение, то вы уже в курсе дела. Вы также скопировали программу Cradle в Turbo Pascal и откомпилировали ее. Итак, вы готовы.
      Целью этой главы является обучение синтаксическому анализу и трансляции математических выражений. В результате мы хотели бы видеть серию команд на ассемблере, выполняющую необходимые действия. Выражение – правая сторона уравнения, например:
      x = 2*y + 3/(4*z)
      В самом начале я буду двигаться очень маленькими шагами для того, чтобы начинающие из вас совсем не заблудились. Вы также получите несколько хороших уроков, которые хорошо послужат нам позднее. Для более опытных читателей: потерпите. Скоро мы двинемся вперед.

Одиночные цифры

      В соответствии с общей темой этой серии (KISS-принцип, помнишь?), начнем с самого простого случая, который можно себе представить. Это выражение, состоящее из одной цифры.
      Перед тем как начать, удостоверьтесь, что у вас есть базовая копия Cradle. Мы будем использовать ее для других экспериментов. Затем добавьте следующие строки:

      {–}
      { Parse and Translate a Math Expression }
      procedure Expression;
      begin
      EmitLn('MOVE #' + GetNum + ',D0')
      end;
      {–}
      И добавьте строку “Expression;” в основную программу, которая должна выглядеть так:
      {–}
      begin
      Init;
      Expression;
      end.
      {–}

      Теперь запустите программу. Попробуйте ввести любую одиночную цифру. Вы получите результат в виде одной строчки на ассемблере. Затем попробуйте ввести любой другой символ и вы увидите, что синтаксический анализатор правильно сообщает об ошибке.
      Поздравляю! Вы только что написали работающий транслятор!
      Конечно, я понимаю, что он очень ограничен. Но не отмахивайтесь от него. Этот маленький «компилятор» в ограниченных масштабах делает точно то же, что делает любой большой компилятор: он корректно распознает допустимые утверждения на входном «языке», который мы для него определили, и производит корректный, выполнимый ассемблерный код, пригодный для перевода в объектный формат. И, что важно, корректно распознает недопустимые утверждения, выдавая сообщение об ошибке. Кому требовалось больше?
      Имеются некоторые другие особенности этой маленькой программы, заслуживающие внимания. Во первых, вы видите, что мы не отделяем генерацию кода от синтаксического анализа… как только анализатор узнает что нам нужно, он непосредственно генерирует объектный код. В настоящих компиляторах, конечно, чтение в GetChar должно происходить из файла и затем выполняться запись в другой файл, но этот способ намного проще пока мы экспериментируем.
      Также обратите внимание, что выражение должно где-то сохранить результат. Я выбрал регистр D0 процессора 68000. Я мог бы выбрать другой регистр, но в данном случае это имеет смысл.

Выражения с двумя цифрами

      Теперь, давайте немного улучшим то, что у нас есть. По общему признанию, выражение, состоящее только из одного символа, не удовлетворит наших потребностей надолго, так что давайте посмотрим, как мы можем расширить возможности компилятора. Предположим, что мы хотим обрабатывать выражения вида:
      1+2
      или 4-3
      или в общем <term> +/– <term> (это часть формы Бэкуса-Наура или БНФ.)
      Для того, чтобы сделать это, нам нужна процедура, распознающая термы и сохраняющая результат, и другая процедура, которая распознает и различает «+» и «-» и генерирует соответствующий код. Но если процедура Expression сохраняет свои результаты в регистре D0, то где процедура Term сохранит свои результаты? Ответ: на том же месте. Мы окажемся перед необходимостью сохранять первый результат процедуры Term где-нибудь, прежде чем мы получим следующий.
      В основном, что нам необходимо сделать – создать процедуру Term, выполняющую то что раннее выполняла процедура Expression. Поэтому просто переименуйте процедуру Expression в Term и наберите новую версию Expression:

      {–}
      { Parse and Translate an Expression }
      procedure Expression;
      begin
      Term;
      EmitLn('MOVE D0,D1');
      case Look of
      '+': Add;
      '-': Subtract;
      else Expected('Addop');
      end;
      end;
      {–}

      Затем выше Expression наберите следующие две процедуры:

      {–}
      { Recognize and Translate an Add }
      procedure Add;
      begin
      Match('+');
      Term;
      EmitLn('ADD D1,D0');
      end;
      {–}
      { Recognize and Translate a Subtract }
      procedure Subtract;
      begin
      Match('-');
      Term;
      EmitLn('SUB D1,D0');
      end;
      {–}

      Когда вы закончите, порядок подпрограмм должен быть следующий:
      Term (старая версия Expression)
      Add
      Subtract
      Expression
      Теперь запустите программу. Испробуйте любую комбинацию, которую вы только можете придумать, из двух одиночных цифр, разделенных «+» или «-». Вы должны получить ряд из четырех инструкций на ассемблере. Затем испытайте выражения с заведомыми ошибками в них. Перехватывает анализатор ошибки?
      Посмотрите на полученный объектный код. Можно сделать два замечания. Во первых, сгенерированный код не такой, какой бы написали мы. Последовательность
      MOVE #n,D0
      MOVE D0,D1
      неэффективна. Если бы мы писали этот код вручную, то, возможно, просто загрузили бы данные напрямую в D1.
      Вывод: код, генерируемый нашим синтаксическим анализатором, менее эффективный, чем код, написанный вручную. Привыкните к этому. Это в известной мере относится ко всем компиляторам. Ученые посвятили целые жизни вопросу оптимизации кода и существуют методы, призванные улучшить качество генерируемого кода. Некоторые компиляторы выполняют оптимизацию достаточно хорошо, но за это приходится платить сложностью и в любом случае это проигранная битва… возможно никогда не придет время, когда хороший программист на ассемблере не смог бы превзойти компилятор. Прежде чем закончится этот урок, я кратко упомяну некоторые способы, которые мы можем применить для небольшой оптимизации, просто, чтобы показать вам, что мы на самом деле сможем сделать некоторые улучшения без излишних проблем. Но запомните, мы здесь для того, чтобы учиться, а не для того, чтобы узнать насколько компактным мы можем сделать код. А сейчас и на протяжении всей этой серии мы старательно будем игнорировать оптимизацию и сконцентрируемся на получении работающего кода.
      Но наш код не работает! В коде есть ошибка! Команда вычитания вычитает D1 (первый аргумент) из D0 (второй аргумент). Но это неправильный способ, так как мы получаем неправильный знак результата. Поэтому исправим процедуру Subtract с помощью замены знака следующим образом:

      {–}
      { Recognize and Translate a Subtract }
      procedure Subtract;
      begin
      Match('-');
      Term;
      EmitLn('SUB D1,D0');
      EmitLn('NEG D0');
      end;
      {–}

      Теперь наш код даже еще менее эффективен, но по крайней мере выдает правильный ответ! К сожалению, правила, которые определяют значение математических выражений, требуют, чтобы условия в выражении следовали в неудобном для нас порядке. Опять, это только один из фактов жизни, с которыми вы учитесь жить. Все это возвратится снова, чтобы преследовать нас, когда мы примемся за деление.
      Итак, на данном этапе мы имеем синтаксический анализатор, который может распознавать сумму или разность двух цифр. Ранее мы могли распознавать только одиночные цифры. Но настоящие выражения могут иметь любую форму (или бесконечность других). Вернитесь и запустите программу с единственным входным символом “1”.
      Не работает? А почему должен работать? Мы только указали анализатору, что единственным правильными видами выражений являются выражения с двумя термами. Мы должны переписать процедуру Expression так, чтобы она была намного более универсальной и с этого начать создание настоящего синтаксического анализатора.

Общая форма выражения

      В реальном мире выражение может состоять из одного или более термов, разделенных «addops» ('+' или '-'). В БНФ это может быть записано как:
      <expression> ::= <term> [<addop> <term>]*
      Мы можем применить это определение выражения, добавив простой цикл к процедуре Expression:

      {–}
      { Parse and Translate an Expression }
      procedure Expression;
      begin
      Term;
      while Look in ['+', '-'] do begin
      EmitLn('MOVE D0,D1');
      case Look of
      '+': Add;
      '-': Subtract;
      else Expected('Addop');
      end;
      end;
      end;
      {–}

      Эта версия поддерживает любое число термов, и это стоило нам только двух дополнительных строк кода. По мере изучения, вы обнаружите, что это характерно для нисходящих синтаксических анализаторов… необходимо только несколько дополнительных строк кода чтобы добавить расширения языка. Это как раз то, что делает наш пошаговый метод возможным. Заметьте также, как хорошо код процедуры Expression соответствует определению БНФ. Это также одна из характеристик метода. Когда вы станете специалистом этого метода, вы сможете превращать БНФ в код синтаксического анализатора примерно с такой же скоростью, с какой вы можете набирать текст на клавиатуре!
      ОК, откомпилируйте новую версию анализатора и испытайте его. Как обычно, проверьте что «компилятор» обрабатывает любое допустимое выражение и выдает осмысленное сообщение об ошибке для запрещенных. Четко, да? Вы можете заметить, что в нашей тестовой версии любое сообщение об ошибке выводится вместе с генерируемым кодом. Но запомните, это только потому, что мы используем экран как «выходной файл» в этих экспериментах. В рабочей версии вывод будет разделен… один в выходной файл, другой на экран.

Использование стека

      В этом месте я собираюсь нарушить свое правило, что я не представлю что-либо сложное, пока это не будет абсолютно необходимо. Прошло достаточно много времени, чтобы не отметить проблему с генерируемым кодом. В настоящее время синтаксический анализатор использует D0 как «основной» регистр, и D1 для хранения частичной суммы. Эта схема работает отлично потому что мы имеем дело только с «addops» (“+” и “-”) и новое число прибавляется по мере появления. Но в общем форме это не так. Рассмотрим, например выражение
      1+(2-(3+(4-5)))
      Если мы поместим «1» в D1, то где мы разместим «2»? Так как выражение в общей форме может иметь любую степень сложности, то мы очень быстро используем все регистры!
      К счастью есть простое решение. Как и все современные микропроцессоры, 68000 имеет стек, который является отличным местом для хранения переменного числа элементов. Поэтому вместо того, чтобы помещать термы в D0 и D1 давайте затолкнем их в стек. Для тех кто незнаком с ассемблером 68000 – помещение в стек пишется как
      –(SP)
      и извлечение (SP)+.
      Итак, изменим EmitLn в процедуре Expression на
      EmitLn('MOVE D0,-(SP)');
      и две строки в Add и Subtract:
      EmitLn('ADD (SP)+,D0') и EmitLn('SUB (SP)+,D0')
      соответственно. Теперь испытаем компилятор снова и удостоверимся что он работает.
      И снова, полученный код менее эффективен, чем был до этого, но это необходимый шаг, как вы увидите.

Умножение и деление

      Теперь давайте возьмемся за действительно серьезные дела. Как вы знаете, кроме операторов «addops» существуют и другие… выражения могут также иметь операторы умножения и деления. Вы также знаете, что существует неявный приоритет операторов или иерархия, связанная с выражениями, чтобы в выражениях типа
      2 + 3 * 4,
      мы знали, что нужно сначала умножить, а затем сложить. (Видите, зачем нам нужен стек? )
      В ранние дни технологии компиляторов, люди использовали различные довольно сложные методы для того чтобы правила приоритета операторов соблюдались. Но, оказывается, все же, что ни один из них нам не нужен… эти правила могут быть очень хорошо применены в нашей технике нисходящего синтаксического анализа. До сих пор единственной формой, которую мы применяли для терма была форма одиночной десятичной цифры. В более общей форме мы можем определить терм как произведение показателей (product of factors), то есть
      <term> ::= <factor> [ <mulop> <factor ]*
      Что такое показатель? На данный момент это тоже, чем был раннее терм – одиночной цифрой.
      Обратите внимание: терм имеет ту же форму, что и выражение. Фактически, мы можем добавить это в наш компилятор осторожно скопировав и переименовав. Но во избежание неразберихи ниже приведен полный листинг всех подпрограмм анализатора. (Заметьте способ, которым мы изменяем порядок операндов в Divide.)

      {–}
      { Parse and Translate a Math Factor }
      procedure Factor;
      begin
      EmitLn('MOVE #' + GetNum + ',D0')
      end;
      {–}
      { Recognize and Translate a Multiply }
      procedure Multiply;
      begin
      Match('*');
      Factor;
      EmitLn('MULS (SP)+,D0');
      end;
      {–}
      { Recognize and Translate a Divide }
      procedure Divide;
      begin
      Match('/');
      Factor;
      EmitLn('MOVE (SP)+,D1');
      EmitLn('DIVS D1,D0');
      end;
      {–}
      { Parse and Translate a Math Term }
      procedure Term;
      begin
      Factor;
      while Look in ['*', '/'] do begin
      EmitLn('MOVE D0,-(SP)');
      case Look of
      '*': Multiply;
      '/': Divide;
      else Expected('Mulop');
      end;
      end;
      end;
      {–}
      { Recognize and Translate an Add }
      procedure Add;
      begin
      Match('+');
      Term;
      EmitLn('ADD (SP)+,D0');
      end;
      {–}
      { Recognize and Translate a Subtract }
      procedure Subtract;
      begin
      Match('-');
      Term;
      EmitLn('SUB (SP)+,D0');
      EmitLn('NEG D0');
      end;
      {–}
      { Parse and Translate an Expression }
      procedure Expression;
      begin
      Term;
      while Look in ['+', '-'] do begin
      EmitLn('MOVE D0,-(SP)');
      case Look of
      '+': Add;
      '-': Subtract;
      else Expected('Addop');
      end;
      end;
      end;
      {–}

      Конфетка! Почти работающий транслятор в 55 строк Паскаля! Получаемый код начинает выглядеть действительно полезным, если не обращать внимание на неэффективность. Запомните, мы не пытаемся создавать сейчас самый компактный код.

Круглые скобки

      Мы можем закончить эту часть синтаксического анализатора добавив поддержку круглых скобок. Как вы знаете, скобки являются механизмом принудительного изменения приоритета операторов. Так, например, в выражении
      2*(3+4) ,
      скобки заставляют выполнять сложение перед умножением. Но, что гораздо более важно, скобки дают нам механизм для определения выражений любой степени сложности, как, например
      (1+2)/((3+4)+(5-6))
      Ключом к встраиванию скобок в наш синтаксический анализатор является понимание того, что не зависимо от того, как сложно выражение, заключенное в скобки, для остальной части мира оно выглядит как простой показатель. Это одна из форм для показателя:
      <factor> ::= (<expression>)
      Здесь появляется рекурсия. Выражение может содержать показатель, который содержит другое выражение, которое содержит показатель и т.д. до бесконечности.
      Сложно это или нет, мы должны позаботиться об этом, добавив несколько строчек в процедуру Factor:

      {–}
      { Parse and Translate a Math Factor }
      procedure Expression; Forward;
      procedure Factor;
      begin
      if Look = '(' then begin
      Match('(');
      Expression;
      Match(')');
      end
      else
      EmitLn('MOVE #' + GetNum + ',D0');
      end;
      {–}

      Заметьте снова, как легко мы можем дополнять синтаксический анализатор, и как хорошо код Паскаля соответствует синтаксису БНФ.
      Как обычно, откомпилируйте новую версию и убедитесь, что анализатор корректно распознает допустимые предложения и отмечает недопустимые сообщениями об ошибках.

Унарный минус

      На данном этапе мы имеем синтаксический анализатор, который поддерживает почти любые выражения, правильно? ОК, тогда испробуйте следующее предложение:
      –1
      Опс! Он не работает, не правда ли? Процедура Expression ожидает, что все числа будут целыми и спотыкается на знаке минус. Вы найдете, что +3 также не будет работать, так же как и что-нибудь типа:
      –(3-2).
      Существует пара способов для исправления этой проблемы. Самый легкий (хотя и не обязательно самый лучший) способ – вставить ноль в начало выражения, так чтобы -3 стал 0-3. Мы можем легко исправить это в существующей версии Expression:

      {–}
      { Parse and Translate an Expression }