Программирование на языке пролог

И так далее. В результате этой процедуры, если она завершится успешно, мы выделим все словосочетания и их части, входящие в заданное предложение, в соответствии с тем, как они определены грамматикой, и получим структуру, подобную приведенной на рис. 9.3. Эта диаграмма, показывающая структуру разбиения предложения на словосочетания, называется деревом (синтаксического) разборапредложения.

Мы увидели, как, имея грамматику языка, можно построить деревья разбора для предложений этого языка, чтобы показать их структуру. Задача построения дерева разбора предложения по заданной грамматике называется задачей синтаксического разбора (анализа).Программа для ЭВМ, которая строит деревья разбора для предложений языка, называется синтаксическим анализатором.

В этой главе будет показано, как задача синтаксического анализа может быть сформулирована в рамках языка Пролог. Будет введен используемый в Прологе формализм грамматических правил, значительно облегчающий создание синтаксических анализаторов на Прологе. Область применения вводимых далее идей не ограничивается синтаксисом естественных языков. Действительно, те же самые методы применимы к любой задаче, объектом рассмотрения которой является упорядоченная последовательность элементов, которая некоторым естественным образом может быть разбита на группы, а порядок этих групп может быть определен множеством правил. Однако, ради простоты, в оставшейся части этой главы будет рассматриваться задача синтаксического анализа предложений на английском языке, а обобщение изложенных далее идей и методов на другие области предоставляется читателю.

предложение

Рис. 9.3.

9.2. Описание синтаксического анализа на языке Пролог

Основная структура данных, о которой идет речь при обсуждении задачи синтаксического анализа, представляет последовательность слов. Предполагается, что можно выделить подпоследовательности этой структуры, представляющие различные словосочетания, допустимые грамматикой, и, основываясь на этом, показать, что последовательность в целом допустима в качестве словосочетания типа предложение. Так как стандартным способом представления последовательности является список, то входные данные для синтаксического анализатора будут представлены как список языка Пролог. А какое же представление имеют сами слова? Для решаемой здесь задачи знание внутренней структуры слов представляется несущественным, так как все, что необходимо делать,- это сравнивать слова друг с другом. Поэтому естественно представлять слова как атомы языка Пролог,

Давайте разработаем программу, позволяющую определять, является ли заданная последовательность слов предложением в соответствии с приведенной выше грамматикой. Для того чтобы сделать это, программа будет должна выявить внутреннюю структуру заданных ей предложений. Далее будет показано, как разрабатывать программу, которая запоминает эту структуру и делает ее доступной для обозрения, но здесь этот вопрос не будет рассматриваться, чтобы не усложнять программу. Так как программа проверяет, является ли некоторая последовательность слов предложением, то давайте определим предикат предложение. Этот предикат использует лишь один аргумент и соответствует следующему утверждению:

предложение(Х) означает, что X является последовательностью слов, образующей грамматически правильное предложение.

Таким образом, предполагается, что можно задавать вопросы, подобные следующему:

?- предложение ([the, man, eats, the apple]).

Ответом на этот вопрос будет «да», если «the man eats the apple» является предложением, и «нет» в противном случае.

Представляется довольно неудачным, что мы должны задавать предложения искусственным способом, используя для этого списки атомов языка Пролог. Для более серьезных применений было бы желательно иметь возможность печатать английские предложения на терминале в их естественном виде. В главе 5 было показано, как может быть определен предикат ввестидля того, чтобы преобразовывать напечатанное предложение в список атомов языка Пролог. Очевидно, что мы могли бы использовать этот предикат в нашем синтаксическом анализаторе, чтобы обеспечить естественный способ общения с пользователем программы. Однако здесь мы не будем прибегать к таким «косметическим» средствам, а сконцентрируем внимание на реальных проблемах собственно синтаксического анализа.

В чем состоит проверка последовательности слов на принадлежность множеству правильных предложений? В соответствии с первым правилом грамматики, исходная задача сводится к нахождению словосочетания группа_существительногов начале заданной последовательности слов, а затем словосочетания груп- па_глаголав оставшейся части последовательности. К концу этого процесса мы должны использовать в точности все слова последовательности, ни одним словом больше и ни одним словом меньше. Введем предикаты группа_существительногои группа_глагола, чтобы выразить свойства принадлежности группе существительного и группе глагола:

группа_существительного(Х) означает, что последовательность X является группой существительного. Аналогично, группа_глагола(Х) значит, что последовательность X является группой глагола.

Используя эти предикаты, мы можем дать определение предиката предложение. Последовательность X является предложением, если ее можно разбить на две подпоследовательности Yи Z, где Y– это группа_существительного, Z– группа_глагола. Так как мы представляем последовательности как списки, то у нас уже есть предикат присоединить, выполняющий разбиение списка на два других. Таким образом, можно записать:

предложение(Х):-присоединить(Y,Z,Х), группа_существительного(Y), группа_глагола(Z).

Аналогично

группа_существительного(Х):- присоединить(Y,Z,Х), определитель(Y), существительное(Z).

группа_глагола(Х):- присоединить(Y,Z,Х), глагол(Y), группа_существительного(Z).

группа_глагола(Х):- глагол(Х).

Отметим, что два правила для предиката группа_ глаголапревращаются в два утверждения для нашего предиката, что соответствует двум возможным способам проверки последовательности на принадлежность классу группа_глагола. И наконец, не составляет труда написать утверждения, соответствующие правилам, вводящим слова:

определитель([the]).

существительное([аррlе]).

существительное([man]).

глагол([eats]).

глагол([sings]).

Теперь наша программа завершена. Действительно, эта программа успешно идентифицирует последовательности слов, являющиеся предложениями для приведенной грамматики. Однако, прежде чем считать задачу решенной, следует посмотреть, что в действительности произойдет, когда мы зададим вопрос о некоторой последовательности слов. Рассмотрим утверждение для предиката предложение:

предложение(Х):- присоединить(Y,Z,Х), группа_существительного(Y), группа_глагола(Z).

и следующий вопрос:

?- предложение([the, man, eats, the, apple]).

Переменная Xв правиле конкретизируется значением [the, man, eats, the, apple], а переменные Yи Zне будут конкретизированы, так что данная цель будет порождать возможные пары значений для Yи Zтакие, что результат присоединения списка Zк списку Yравен X. С помощью механизма возврата будут порождены все возможные пары, по одной при каждом возврате. Цель группа_ существительногобудет выполняться лишь при условии, что Yдействительно приемлем как группа_существительного. Иначе она не выполняется и присоединить будет вынужден найти другое значение для Y. Так что последовательность выполнения первой части предиката предложениебудет следующей:

1. Целью является предложение(thе, man, eats, the, apple]).

2. Разбиение исходного списка на два списка Yи Z. Возможны следующие варианты разбиения;

Y = [], Z = [the,man,eats,the,apple] Y = [the], Z = [man,eats,the,apple]

Y= [the,man], Z = [eats,the,apple]

Y= [the,man,eats], Z = [the,apple]

Y= [the,man,eats,the], Z = [apple]

Y= [the, man, eats, the, apple], Z = []

3. Выбор варианта значений для Yи Zиз приведенного выше списка вариантов и проверка принадлежности Yклассу группа_существительного.То есть, попытка согласования подцели группа_существительного(Y).

4. Если группа_существительноговыполняется для Y, то перейти к группа_глагола.Иначе возвратиться к шагу 3 и попробовать другой вариант.

Очевидно, что при таком подходе выполняется совершенно ненужный поиск. Цель присоединить(Y,Z,X)порождает множество решений, большая часть которых бесполезна и не может быть идентифицирована как группа существительного. Должен существовать более прямой путь получения решения. Как следует из нашей грамматики, группа_существительногодолжна содержать в точности два слова. Этим можно было бы воспользоваться, чтобы не прибегать к поиску среди возможных вариантов разбиения исходной последовательности слов. Опасность заключается в том, что это не всегда так, если мы изменяем грамматику. Даже небольшое изменение в правиле для определитель могло бы повлиять на возможную длину группы существительного, а значит и на способ идентификации группы существительного. При разработке программы было бы хорошо сохранять некоторую модульность. Если мы хотим изменить одно утверждение, то это не должно вызывать изменение программы в целом.

Таким образом, эвристика относительно длины группы существительного имеет слишком частный характер, чтобы ее использовать в программе. Тем не менее, ее можно рассматривать как частный случай некоторого общего принципа. Если мы хотим выделить подпоследовательность, которая является группой существительного, то мы можем использовать свойства этой группы, чтобы ограничить набор подходящих для этого последовательностей. Если определение группы существительного подвержено изменениям, то это можно сделать, только передав всю ответственность по проверке соответствующих свойств утверждению группа_существительного.Так как именно утверждение группа_ существительноговыражает свойства, которыми обладает группа существительного, то почему не предположить, что этот предикат сам может решить, на что должна быть похожа соответствующая последовательность? Давайте потребуем, чтобы предикат группа_существительногосам решил, какая часть последовательности ему необходима и что необходимо оставить для последующей обработки предикатом группа_глагола.

Это обсуждение приводит нас к новому определению предиката группа_существительного,который теперь имеет уже два аргумента:

группа_существительного(Х, Y) истинно, если начальная часть последовательности X является группой существительного, а остальная часть последовательности есть Y.

Таким образом, можно было бы ожидать, что следующие вопросы:

?- группа_существительного([the,man,eats,the,apple], [eats, the,apple]).

?- группа_существительного([thе,аррlе,sings], [sings]).

должны иметь ответ «да». Теперь, чтобы отразить это изменение, мы должны пересмотреть определение предиката группа_существительного.Для этого надо решить, как последовательность, выбранная в качестве группы существительного, разбивается на последовательность, представляющую определитель, за которой следует последовательность, являющаяся существительным. Мы можем вновь предоставить решение задачи о том, какую часть последовательности следует выбрать, непосредственно тем утверждениям, которые обрабатывают соответствующие группы слов, положив:

группа_существительного(Х,Y):- определитель(Х,Z), существительное(Z, Y).

Таким образом, в начале последовательности Xимеется группа, существительного,если мы можем выделить определитель в начале X, обозначив оставшуюся часть Z, а затем можем выделить существительное в начале Z. Часть последовательности, остающаяся после выделения группы существительного, совпадает с последовательностью, следующей за существительным. На диаграмме это выглядит так:

[the, man, eats, the, apple]

|--------------X--------------|

       |-----------Z-----------|

                |-------Y-------|

Для того чтобы все происходило так, как здесь описано, мы должны будем принять относительно предикатов определительи существительноесоглашение, подобное тому, какое мы приняли для предиката группа_существительного.

Приведенное утверждение для предиката группа_существи-тельногоговорит о том, как задачу выделения группы существительного свести к задаче выделения определителя и следующего за ним существительного. Это аналогично сведению задачи разбора предложения к выделению группы существительного, за которой следует группа глагола. Все это очень абстрактно. Ничто из сказанного не говорит нам о том, как много слов входят в состав определителя, группы существительного или предложения. Эта информация должна извлекаться, исходя из нашей версии правил, которые фактически вводят английские слова. Мы вновь можем представить их в виде утверждений языка Пролог, но на этот раз мы должны добавить дополнительный аргумент, как например:

определитель([the|Х],Х).

Это правило (грамматики) выражает тот факт, что определитель стоит в начале последовательности, начинающейся со слова the. Более того, определитель занимает лишь первое слово этой последовательности и оставляет все следующие за ним.

В действительности, для того чтобы показать, как в этой группе слов «используются» слова из последовательности и какая часть последовательности остается необработанной, к каждому предикату, распознающему группу слов некоторого вида, можно добавить дополнительный аргумент. В частности, для единообразия было бы разумно сделать то же самое и с предикатом предложение. Как теперь выглядит исходная цель, с которой мы обращаемся к программе? Необходимо решить, какие два аргумента задавать в вопросе для предиката предложение. Эти аргументы обозначают последовательность, с которой начинается обработка, и последовательность, оставшуюся после ее завершения. Очевидно, что первый из аргументов – тот же самый, что мы задавали ранее в предикате предложение. Кроме того, так как мы хотим выделить предложение, которое включает в себя всю последовательность целиком, то нам надо, чтобы после того, как предложение выделено, ничего не осталось, т. е. чтобы осталась лишь пустая последовательность. Поэтому мы должны обратиться к программе следующим образом:

?- предложение(the,man,eats,the,аррlе],[]).

Посмотрим теперь, как выглядит грамматика в целом после того, как мы переписали ее с учетом обсуждавшихся выше изменений:

предложение(S0,S):- группа_существительного(S0,S1), группа_глагола(S1,S).

группа_существительного(S0,S):- определитель(S0,S1), существительное(S1,S).

группа_глагола(S0,S):- глагол(S0,S).

группа_глагола(S0,S):- глагол(S0,S1), группа_существительного(S1,S).

определитель([the|S],S).

существительное([man|S],S).

существительное([аррle|S],S).

глагол([eats|S],S).

глагол([sings|S],S).

Таким образом, теперь мы получили эффективную версию программы для распознавания предложений, допустимых грамматикой. Однако, к сожалению, последняя запись программы выглядит несколько беспорядочной по сравнению с предыдущей версией. Все дополнительные аргументы засоряют ее и их необходимость не очевидна. Теперь мы рассмотрим, как преодолеть эту проблему.

9.3. Запись грамматических правил в Прологе

Специальная форма записи грамматических правил в языке Пролог была разработана, чтобы помочь программисту в написании синтаксических анализаторов, использующих описанные только что методы. Такая форма записи облегчает чтение программы, так как скрывается вся информация, не представляющая интереса. В силу того, что эта форма записи является более краткой, чем обычная для Пролога, вероятность сделать глупую опечатку также меньше, если для написания синтаксических анализаторов используются грамматические правила.

Хотя форма записи грамматических правил, о которой здесь идет речь, вводится сама по себе, важно помнить, что это лишь сокращенная запись обычных Пролог-программ. Вы можете воспользоваться грамматическими правилами либо потому, что ваша Пролог-система уже знает, как их обрабатывать, либо потому, что имеется библиотечный пакет программ, позволяющий использовать специальную форму предиката consult.В любом случае, способ обработки грамматических правил системой заключается в распознавании их при вводе и трансляции на обычный Пролог. Таким образом, грамматические правила превращаются в обычные утверждения Пролога, хотя, естественно, выглядят несколько по-иному по сравнению с тем, что программист обычно вводит в систему.

Рассматриваемая форма записи основывается на форме записи, использованной в начале этой главы для контекстно-свободных грамматик. Действительно, если бы грамматика, представленная в разд. 9.1 (она воспроизведена ниже), была введена в Пролог-систему, то она (грамматика) была бы оттранслирована в точности в те же самые утверждения, которые составляют последнюю версию программы синтаксического анализатора, приведенной в конце предыдущего раздела.

предложение--› группа_существительного, группа_глагола.

группа_существительного--› определитель, существительное.

группа_глагола--› глагол.

группа_глагола -› глагол, группа_существительного, определитель--› [the].

существительное--› [man].

существительное--› [apple].

глагол--› [eats].

глагол--› [sings].

На самом деле грамматические правила представляют структуры языка Пролог с главным функтором '--›' который объявлен как инфиксный оператор. Все, что должна сделать Пролог-система,- это проверить, имеет ли вводимый терм (при использовании предиката consultи ему подобных) указанный функтор и, если это так, оттранслировать его в соответствующее утверждение.

Как происходит эта трансляция? Прежде всего, каждый атом, обозначающий класс словосочетания, должен быть оттранслирован в предикат с двумя аргументами – для входной последовательности и последовательности, остающейся после обработки, как в нашей программе. Затем, всякий раз, когда в правиле встречаются идущие одно за другим имена словосочетаний, соответствующие предикаты должны быть расположены так, чтобы аргументы показывали, что последовательность, которая остается после обработки одного словосочетания, образует входную последовательность для следующего словосочетания. И наконец, всякий раз, когда в правиле указывается, что словосочетание может быть реализовано как последовательность более мелких словосочетаний, аргументы должны говорить о том, что число слов, входящих в словосочетание, равно суммарному числу слов, входящих в более мелкие словосочетания, упоминаемые в правой части правила. Эти критерии гарантируют, например, что правило:

предложение-› группа_существительного, группа_глагола.

транслируется в утверждение:

предложение (S0, S):- группа_существительного(S0,S1), группа_глагола(S1,S).

или

Между началом S0 и S имеется предложение, если между началом S0 и S1 имеется группа существительного, и если между началом S1 и S имеется группа глагола.

Наконец, система должна знать, как транслировать правила, вводящие реальные слова. Трансляция таких правил производится путем включения слов в списки, образующие аргументы соответствующих предикатов, так что, например, правило

определитель--› [the].

транслируется в утверждение:

определитель(the|S],S).

Если программа синтаксического анализатора представлена в виде совокупности грамматических правил, то каким образом надо задать целевые утверждения, чтобы можно было обработать их программой? Так как известно, как грамматические правила транслируются в утверждения обычного Пролога, то можно выразить целевые утверждения обычным образом, добавив при этом дополнительные аргументы. Первый добавляемый аргумент представляет обрабатываемый список слов, а второй аргумент соответствует списку слов, оставшемуся после обработки, который как правило является пустым списком []. Таким образом, целевое утверждение можно задать так:

?- предложение([thе, man, eats,the,apple],[]).

?- группа_существительного([the,man,sings],X).

В некоторых реализациях Пролога в качестве альтернативы имеется встроенный предикат phrase,который просто добавляет дополнительные аргументы. Предикат определен следующим образом:

phrase (P,L) истинно, если список L является допустимым словосочетанием типа Р.

Таким образом, можно было бы заменить первое из приведенных выше целевых утверждений следующим:

?- phrase(прeдложeниe, [the,man,eats,the,apple]).

Заметим, что определение предиката phraseпредполагает, что обрабатывается весь список целиком, а список, оставшийся после обработки должен быть пустым. Поэтому второе целевое утверждение нельзя изменить, используя предикат phrase.Если в реализации Пролога нет встроенного предиката phrase,то его можно легко определить следующим образом:

phrase(P,L):- Goal =.. [P,L,[]], call(Goal).

Отметим однако, что данное определение будет не приемлемо, если используются более общие грамматические правила, о которых мы скажем в следующем разделе.

Упражнение 9.1.Может быть вы захотите определить на Прологепроцедуру translateтаким образом, что translate(X,Y)истинно, если X– грамматическое правило (подобное тем, с какими мы сталкивались в этом разделе), a Y– терм, представляющий соответствующее утверждение Пролога. Это упражнение довольно трудное. Процедуры подобные translateимеются в Пролог-системе либо как встроенные, либо в виде библиотечных программ. Но если вы действительно напишите процедуру translate,то это поможет вам понять, что представляет собой процесс трансляции.

9.4. Присоединение дополнительных аргументов

До сих пор рассматривался лишь довольно ограниченный класс грамматических правил. В этом разделе мы введем одно полезное расширение, позволяющее использовать в грамматических правилах дополнительные аргументы. Это «расширение» не выходит за рамки стандартных средств, предоставляемых в Прологе для записи грамматических правил.

Уже было показано, как имя некоторого класса словосочетаний, встретившееся в грамматическом правиле, транслируется в предикат, имеющий два дополнительных аргумента. Таким образом, грамматические правила приводят к множеству предикатов с двумя аргументами. Иногда при написании синтаксических анализаторов, помимо аргументов, служащих для представления обрабатываемой последовательности, могут потребоваться дополнительные аргументы, тем более, что предикаты в Прологе могут иметь произвольное число аргументов. Предлагаемая здесь форма представления грамматических правил обеспечивает такую возможность.

Давайте рассмотрим пример, показывающий, когда такие дополнительные аргументы полезны. Разберем задачу «согласования числа» между подлежащим и сказуемым предложения. Последовательности слов подобные

*The boys eats the apple.

*The boy eat the apple.

не являются грамматически правильными предложениями, даже если бы они и допускались грамматикой после незначительного ее расширения ('*' используется для обозначения грамматически неправильных предложений). Причина, по которой они не могут считаться грамматически правильными, состоит в том, что, если подлежащее в предложении употребляется в единственном числе, то и сказуемое в этом предложении должно быть глаголом в единственном числе. Аналогично, если подлежащее употребляется во множественном числе, то и сказуемое должно быть в форме множественного числа. Это можно было бы выразить в грамматических правилах, указав, что существуют два типа предложений: предложения с подлежащим в единственном числе и предложения с подлежащим во множественном числе. Предложение первого типа должно начинаться с группы существительного в единственном числе, в которую должно входить существительное, стоящее в форме единственного числа, и так далее. Это привело бы к следующему множеству правил:

предложение--› предложение_едч.

предложение--› предложение_мнч.

группа_существительного-- ›группа_существительного_едч.

группа_существительного--› группа_существительного_мнч.

предложение_едч--› группа_существительного_едч, группа_глагола_едч.

группа_существительного_едч--› определитель_едч, существительное_едч.

группа_глагола_едч--› глагол_едч, группа_существительного.

группа_глагола_едч--› глагол_едч.

определитель_едч--› [the].

существительное_едч--› [boy].

глагол_едч--› [eats].

Аналогичное множество правил можно написать и на случай множественного числа. Такой способ согласования числа не очень изящен и скрывает тот факт, что структура предложений для единственного и множественного числа во многом совпадает. Более удачный способ состоит в том, чтобы связать с классами словосочетаний дополнительный аргумент, указывающий на использование единственного или множественного числа. Так предложение(едч)обозначает словосочетание предложение,употребленное в форме единственного числа. В общем случае, предложение (X)обозначает предложение, форма числа которого равна X. При этом правила согласования числа сводятся к условиям согласованности значений этих аргументов. Форма числа подлежащего в группе существительного должна совпадать с формой числа группы глагола и так далее. Переписав соответствующим образом грамматические правила, получаем:

предложение--› предложение(Х).

предложение(Х)-- ›группа_существительного(Х), группа _глагола(Х).

группа_существительного(Х)--› определитель(Х), существительное(Х).

группа_глагола(Х)--› глагол(Х).

группа_глагола(X)--› глагол(Х), группа_существительного(Y).

существительное(едч)--› [boy].

существительное(мнч) -› [boys].

определитель(_)--› [the].

глагол(едч)--› [eats].

глагол(мнч)--›[eat].

Обратим внимание на способ, каким можно определить форму числа для the.С этого слова могло бы начинаться словосочетание, употребленное в форме как единственного, так и множественного числа, и поэтому форма числа этого слова может быть сопоставлена с чем угодно. Отметим также, что во втором правиле для предиката группа_глаголаимена переменных выражают факт, что форма числа группы глагола (которая должна быть согласована с формой числа подлежащего) определяется по форме числа глагола, а не по форме числа объекта, если таковой имеется.

Можно ввести аргументы, выражающие другую важную информацию помимо согласования числа подлежащего и сказуемого. Например, их можно использовать для хранения перечня элементов, составляющих предложения, встретившихся не на своем обычном месте, и тем самым обрабатывать ситуации, называемые лингвистами «смещением». Или же они могут быть использованы для отражения семантическиххарактеристик, указывающих, каким образом значение (смысл)словосочетания составляется из значений более мелких словосочетаний, входящих в исходное. Эти вопросы далее не будут обсуждаться, хотя в разд. 9.6 приведен простой пример использования семантической информации в синтаксическом анализаторе. Однако существует один момент, который здесь необходимо отметить. Лингвистам, возможно, интересно знать, что если в грамматические правила введены дополнительные аргументы, то нельзя гарантировать, что язык, определяемый этой грамматикой, по-прежнему остается контекстно-свободным языком, хотя довольно часто он будет таковым.

Представляется важной возможность использования дополнительных аргументов для возврата дерева разбора, являющегося результатом синтаксического анализа. В главе 3 было показано, как можно представить деревья в виде структур Пролога. Здесь это будет использовано при расширении синтаксического анализатора с целью включить в него построение дерева разбора. Польза деревьев синтаксического разбора в том, что они дают структурное представление предложения. Удобно писать программы, которые обрабатывают эти структурные представления подобно тому, как обрабатывались арифметические формулы и списки в гл. 7. Новая программа для грамматически правильного предложения, такого например, как