Большая Советская Энциклопедия (ЯД)

Деформация ядра нарушает равновесие; при этом, однако, возникают силы, стремящиеся вернуть ядро к начальной форме аналогично поверхностному натяжению жидкой капли. Деформация ядра при делении сопровождается увеличением его поверхности и, как в жидкой капле, силы поверхностного натяжения возрастают, препятствуя дальнейшей деформации. После прохождения через вершину барьера деления энергетически выгодным становится образование 2 капель меньшего размера, и с этого момента формирование осколков деления идёт быстро и необратимым образом. Уменьшение барьера деления для ядер с большими Z 2/Aотчётливо проявляется в уменьшении периодов спонтанного деления.
        Капельная модель описывает лишь усреднённые свойства ядер. В действительности же характер процесса деления может существенно зависеть от внутренней структуры ядра и состояния отдельных нуклонов. В частности, из-за этого барьер деления больше для ядер с нечётным числом нуклонов, чем для соседних чётно-чётных ядер (с чётными Z и N) .Особенно заметно это повышение барьера сказывается на периодах спонтанного деления ядер: периоды спонтанного деления чётно-чётных ядер в среднем более чем в 100 раз короче периода спонтанного деления соседних ядер с нечётным N.Увеличение барьера деления из-за нечётного нуклона видно на примере деления изотопов урана. Деление ядер 238U становится достаточно вероятным лишь в том случае, когда кинетическая энергия нейтронов превышает некоторый порог, а в случае 235U даже при захвате теплового нейтрона, энергия возбуждения составного ядра 236U уже превышает барьер деления ( рис. 6 ). Влияние структуры ядра на Я. а. д. видно при сравнении периодов спонтанного деления чётно-нечётных ядер. Вместо регулярного увеличения периода спонтанного деления с массой нуклида иногда наблюдается резкое уменьшение периода спонтанного деления. Особенно четко этот эффект проявляется при числе нейтронов N =152, что не может быть объяснено в рамках капельной модели и свидетельствует о влиянии на Я. а. д. оболочечной структуры ядра.
        Нуклонные оболочки оказывают влияние не только на преодоление барьера деления, они заметно сказываются и на последней стадии формирования осколков в момент, когда происходит разрыв ядра. Изменение формы ядра при делении происходит медленно (по сравнению с движением нуклонов в ядре), в результате чего нуклонные орбиты перестраиваются адиабатически. Измерения спектра масс осколков, их суммарной кинетической энергии, а также зависимости n от соотношения масс осколков указывают на формирование нуклонных оболочек в осколках перед разрывом.
        Большое влияние на развитие представлений о протекании процесса деления оказала идея О. Бора о существовании так называемых каналовых эффектов. Оказалось, что при делении, вызванном быстрыми частицами, осколки разлетаются анизотропно, но всегда симметрично относительно угла 90° по отношению к пучку частиц, вызывающих деление. Вблизи порога деления наблюдаются довольно причудливые угловые распределения осколков, которые часто резко меняются при сравнительно небольшом изменении энергии захватываемой ядром частицы. Эти явления были объяснены в 1955 Бором как проявление квантовых каналов деления, связанных с отдельными состояниями внутреннего движения нуклонов в сильно «охлажденном» ядре в момент преодоления энергетического барьера (внутренняя энергия возбуждения уменьшается здесь на величину порога деления). Исследования каналов деления стали одним из важных источников информации о структуре внутренних квантовых состояний ядра вблизи порога деления.
        В 1962 в Объединённом институте ядерных исследований (СССР) был открыт новый вид метастабильных (изомерных) состояний ядер с высокой вероятностью спонтанного деления. Известно около 30 ядер (изотопы U, Pu, Am, Cm, Bk), для которых вероятность спонтанного деления в изомерном состоянии больше, чем в основном, примерно в 10 26раз. Представляется вероятным, что форма ядра в этом изомерном состоянии сильно отличается от формы ядра в основном состоянии (изомерия формы ядра). В 1968 были обнаружены так называемые подбарьерные делительные резонансы при захвате нейтронов ядрами 240Puи 237 Np. Явления спонтанного деления из изомерного состояния и наличие подбарьерных делительных резонансов объясняются моделью, предложенной В. М. Струтинским (СССР), учитывающей формирование нуклонных оболочек у сильно деформированных ядер. Она приводит к форме барьера деления, показанной на рис. 7, с дополнительным минимумом потенциальной энергии при деформации ядра. Существование этого минимума может объяснить природу спонтанно делящихся изомеров. Нижнее состояние во второй потенциальной яме на барьере деления должно быть изомерным. Электромагнитные переходы из этого состояния в основное (лежащее в первой яме) должны быть запрещены из-за потенциального барьера, разделяющего обе потенциальные ямы. В то же время барьер деления для изомерных состояний мал, и это объясняет высокую вероятность спонтанного деления изомеров.
        При возбуждении ядра до энергии чуть ниже высоты барьера, разделяющего две потенциальные ямы, начинается сильное смешение состояний с разной равновесной деформацией. Смешение состояний с разной формой ядра приводит к появлению групп делительных резонансов, разделённых расстояниями, равными расстояниям между уровнями составного ядра в седловой точке.
        Сильное влияние оболочечных эффектов на барьер деления позволяет ожидать некоторых особенностей у ещё не синтезированных трансурановых элементов. Согласно капельной модели, атомные ядра с  должны быть неустойчивы и распадаться спонтанным делением за время ~10 -21сек. Учёт влияния нуклонных оболочек на барьер деления приводит к выводу, что появление новых заполненных оболочек (по-видимому, с Z = 114 и N =184) будет сопровождаться возрастанием высоты барьера деления до нескольких Мэв.На этом основано предположение о существовании «острова стабильности» сверхтяжёлых трансурановых элементов вблизи Z = 114. Не исключено, что для некоторых изотопов этого «острова» время жизни превысит десятки тысяч лет. Следует, однако, иметь в виду, что пока наличие островов стабильности остаётся чисто гипотетической возможностью, опирающейся на определённые предположения о деталях структуры ядер сверхтяжёлых трансурановых элементов.
        Лит.:Hahn О., Strassman F., «Naturwissenschaften», 1939, Jg 27, № 1, S. 11; Петржак К. А., Флеров Г. Н., «Журнал экспериментальной и теоретической физики», 1940, т. 10, в. 9—10, с. 1013; Френкель Я. И., там же, 1939, т. 9, в. 6, с. 641; Петржак К. А., Флеров Г. Н., «Успехи физических наук», 1961, т. 73, в. 4, с. 655; Струтинский В. М., Деление ядер, «Природа», 1976, №9; Лихман Р. Б., Деление ядра, в кн.: Физика атомного ядра и плазмы, пер. с англ., М., 1974.

      Рис. 1. Деление ядра 235U, содержащего 92 протона и 143 нейтрона. Нейтрон, захватываясь ядром 235U, превращает его в 236U; возникающая при этом деформация приводит к разрыву ядра.

      Рис. 6. Зависимость сечения деления 235U (1) и 238U (2) от энергии нейтронов.

      Рис. 4. Следы осколков деления, выявленные при помощи диэлектрического детектора.

      Рис. 2. Барьер деления и последовательность фигур, проходимых делящимся атомным ядром.

      Рис. 5. Спектр масс осколков деления ядрa 235U при захвате медленных нейтронов.

      Рис. 7. Предполагаемая форма потенциального барьера в случае спонтанного деления из изомерного состояния.

      Рис. 3. Зависимость периодов Т спонтанного деления ядер в основном состоянии от отношения Z 2/A.

Ядра галактик

       Я'дра гала'ктик, компактные массивные сгущения вещества в центральных частях многих галактик. Оптическая светимость Я. г. колеблется в широких пределах и, как правило, ядра ярче у галактик, имеющих большую светимость. Обычно светимость Я. г. составляет несколько процентов от светимости галактики, в отдельных случаях сравнима с её полным излучением, а у большинства галактик ядро в оптическом диапазоне вообще не наблюдается. Известны галактики, лишённые ядер, например Большое и Малое Магеллановы Облака — спутники нашей звёздной системы (Галактики), карликовые галактики типа Скульптора и Печи.
        В центральных областях ряда достаточно ярких (абсолютная меньше —15) и массивных галактик наблюдаются крупные эллипсоидальной формы сгущения, получившие название «балдж» (от англ. bulge — выпуклость). Я. г. располагается внутри балджа и на его фоне выделяется как более яркое образование. В балджах и Я. г. обнаружены звёзды, газ и пыль. Внутри собственно ядер иногда видны звездообразные ядрышки — керны (некоторые астрономы именно их называют Я. г.). Керны обнаружены пока лишь в 4 ближайших галактиках: Туманности Андромеды, в двух её спутниках и в спиральной галактике МЗЗ. Размеры кернов составляют несколько nc, массы — 10 7—10 8    (масс Солнца), их абсолютные звёздные величины заключены в пределах от —9 до —12. Керны вращаются гораздо быстрее центральных областей галактик и имеют сплюснутую форму ( рис. 1 ).
        До середины 20 в. изучению Я. г. уделяли сравнительно мало внимания. В 1958 В. А. подчеркнул наличие у Я. г. особых свойств и указал на важную роль ядер в эволюции галактик. Интерес к Я. г. возрос в связи с открытием активности ядер, проявляющейся: в мощном нетепловом излучении, охватывающем практически все диапазоны ( рис. 2 ) от метровых радиоволн до жесткого рентгеновского излучения (оно связано с наличием частиц очень высоких энергий); в переменности потока излучения; в бурных движениях газа; в извержении струй и сгустков (конденсаций) вещества. Данные о мощности излучения Я. г. в некоторых диапазонах длин волн приведены в следующей таблице.
Мощность излучения, эрг/сек Тип объекта l=22 мкм, инфракрасный диапазон l=2—5А, рентгеновский диапазон Сантиметровый диапазон радиоволн Квазар 3С 273 5,1·10 45 10 46 4,5·10 41 Радиогалактика NGC 1275. 3,8·10 44 3·10 44 5,6·10 40 Эллиптическая галактика M87 1,4·10 43 3,3·10 42 ~10 39 Сейфертовская галактика NGC 4151 1,36·10 43 1,7·10 42 ~10 38 Ядро нашей Галактики 5·10 39 1,4·10 37 ~10 34         Среди спиральных галактик наибольшая активность ядер наблюдается у так называемых сейфертовских галактик, среди эллиптических галактик — у N-галактик и .Особенно высока активность , которые по современным представлениям являются ядрами далёких гигантских галактик. Источники энергии, ответственные за активность Я. г., как и процессы, приводящие к ускорению в Я. г. заряженных частиц до релятивистских скоростей, пока окончательно не установлены. Т. о., Я. г. — не просто массивные гравитационно связанные компактные комплексы, состоящие из звёзд, межзвёздного газа и пыли, а образования, обладающие рядом специфических свойств. Существует несколько гипотез о природе активности Я. г. и квазаров.
        1) Я. г. — компактное (~ 1 nc) массивное (~10 7) звёздное скопление, в котором поддерживается звездообразование за счёт попадания в ядерную область газа или за счёт слияния мелких звёзд в более крупные при частых столкновениях в условиях большой плотности звёзд в ядрах (~10 nc 3). Массивные звёзды быстро эволюционируют, вспыхивают как сверхновые и превращаются в или «чёрные дыры». При этом выделяется гравитационная энергия, обусловливающая активность Я. г. Нейтронные звёзды, проявляющие себя как , могут порождать потоки релятивистских частиц, необходимые для достижения наблюдаемой мощности излучения. За активность Я. г. могут быть ответственны также «вспышки» звездообразования — рождение большого числа (десятки звёзд в год) молодых горячих звёзд, которые своим мощным ультрафиолетовым и корпускулярным излучением имитируют активность ядер.
        2) Я. г. — компактное массивное быстровращающееся тело (так называемый ротатор или спинор), обладающее сильным магнитным (квазидипольным) полем. Это поле, подобно полю пульсаров, ускоряет частицы до релятивистских скоростей и обусловливает их мощное нетепловое излучение. Энергия в этом случае черпается из запасов энергии вращения спинора.
        3) Я. г. — «чёрная дыра» с массой М > 10 3, на которую происходит падение (аккреция) окружающего газа и звёзд. В принципе механизм аккреции может обусловить выделение гравитационной энергии в количестве 10 26(М/) эрг, достаточном для объяснения активности Я. г.
        4) По гипотезе В. А. Амбарцумяна, активность Я. г. обусловлена распадом находящегося в них гипотетического «дозвёздного вещества». Распад происходит взрывообразно и сопровождается выделением значительной энергии. По Амбарцумяну, активность Я. г. играет определяющую роль в эволюции галактик.
        Различия в активности Я. г. указывают, по-видимому, что у галактик разных типов она может достигать разных степеней и что в процессе эволюции галактик стадия активности их ядер может повторяться.
        Центральную область нашей Галактики исследуют методами радио-, инфракрасной и рентгеновской астрономии, т. к. из-за сильного поглощения света межзвёздной пылью оптические исследования галактического центра невозможны. Ядро Галактики совпадает с западным компонентом радиоисточника Стрелец А. В центральной области ядра и вблизи неё обнаружены компактные источники нетеплового радиоизлучения (~ 0,01 ncв поперечнике). По радиоизлучению ионизованного водорода установлено, что в центре Галактики есть область расширяющегося газа поперечником ~ 300 ncи более протяжённая (~ 600 nc) область инфракрасного излучения (облака пыли). В центральной области есть также звёздное скопление эллипсоидальной формы с размерами полуосей 800 х 300 nc, масса которого ~10 9.
        Ядро Галактики окружено вращающимся газовым диском (диаметром 1600 ncи средней толщиной около 400 nc) .По своим свойствам ядро Галактики относится к активным, что резко отличает её от ближайшей спиральной галактики Туманность Андромеды, у которой признаков активности в ядре не обнаружено.
        Лит.:Происхождение и эволюция галактик и звезд. Сб. ст., под ред. С. Б. Пикельнера, М., 1976.
         Ю. Н. Дрожжин-Лабинский, Б. В. Комберг.

      Рис. 2. Зависимость логарифма спектральной плотности потока F nот логарифма частоты n для радиогалактики Центавр А (подобный спектр характерен для всех активных ядер галактик).

      Рис. 1. Скорость вращения V ( км/ сек) вещества Туманности Андромеды в зависимости от расстояния до её центра (расстояние r дано в угловых секи мин, а также в пси кпс): а — кривая вращения для всей Галактики, б — для центральной области.

Ядра конденсации

       Я'дра конденса'ции, мельчайшие нейтральные частицы или ионы, на которых происходит паров. Только благодаря наличию Я. к. в атмосфере возможны и образование .Я. к. служат гигроскопические частицы, содержащие хлориды, сульфиты, сульфиды, нитраты и нитриты. Их размер 10 -7—10 -5 см, а концентрация в среднем в 1 см 3над океаном 10 3, над сушей вне городов 10 4, а в городах ~ 1,5·10 5С высотой концентрация Я. к. обычно уменьшается.

Ядрин

       Я'дрин, город, центр Ядринского района Чувашской АССР. Пристань на левом берегу р. Суры, в 60 кмк С. от ж.-д. станции Шумерля (на линии Муром — Канаш) и в 87 кмк Ю.-З. от г. Чебоксары. Спиртовой, маслосыродельный, кирпичный заводы, швейная фабрика, пище- и промкомбинаты.

Ядрище

       Ядри'ще(археол.), см. .

Ядро атомное

       Ядро' а'томное, центральная массивная часть атома, вокруг которой по квантовым орбитам обращаются электроны. Масса Я. а. примерно в 4·10 3раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размер Я. а. очень мал (10 -12—10 -13 см), что приблизительно в 10 5раз меньше диаметра всего атома. Электрический заряд положителен и по абсолютной величине равен сумме зарядов атомных электронов (т. к. атом в целом электрически нейтрален).
        Существование Я. а. было открыто Э. (1911) в опытах по рассеянию a-частиц при прохождении их через вещество. Обнаружив, что a-частицы чаще, чем ожидалось, рассеиваются на большие углы, Резерфорд предположил, что положительный заряд атома сосредоточен в малом по размерам Я. а. (до этого господствовали представления Дж. , согласно которым положительный заряд атома считался равномерно распределённым по его объёму). Идея Резерфорда была принята его современниками не сразу (главным препятствием была убеждённость в неизбежном падении атомных электронов на ядро из-за потери энергии на электромагнитное излучение при движении по орбите вокруг Я. а.). Большую роль в её признании сыграла знаменитая работа Н. (1913), положившая начало квантовой теории . Бор постулировал стабильность орбит как исходный принцип квантования движения атомных электронов и из него затем вывел закономерности линейчатых оптических спектров, объяснявших обширный эмпирический материал ( и др.). Несколько позже (в конце 1913) ученик Резерфорда Г. экспериментально показал, что смещение коротковолновой границы линейчатых атомов при изменении порядкового номера Z элемента в соответствует теории Бора, если допустить, что электрический заряд Я. а. (в единицах заряда электрона) равен Z. Это открытие полностью сломало барьер недоверия: новый физический объект — Я. а. оказался прочно связанным с целым кругом на первый взгляд разнородных явлений, получивших теперь единое и физически прозрачное объяснение. После работ Мозли факт существования Я. а. окончательно утвердился в физике.
        Состав ядра.Ко времени открытия Я. а. были известны только две — и . В соответствии с этим считалось вероятным, что Я. а. состоит из них. Однако в конце 20-х гг. 20 в. протонно-электронная гипотеза столкнулась с серьёзной трудностью, получившей название «азотной катастрофы»: по протонно-электронной гипотезе ядро азота должно было содержать 21 частицу (14 протонов и 7 электронов), каждая из которых имела 1/ 2. Спин ядра азота должен был быть полуцелым, а согласно данным по измерению оптических спин оказался равным 1.
        Состав Я. а. был выяснен после открытия Дж. (1932) . Масса нейтрона, как выяснилось уже из первых экспериментов Чедвика, близка к массе протона, а спин равен 1/ 2(установлено позже). Идея о том, что Я. а. состоит из протонов и нейтронов, была впервые высказана в печати Д. Д. (1932) и непосредственно вслед за этим развита В. (1932). Предположение о протонно-нейтронном составе ядра получило в дальнейшем полное экспериментальное подтверждение. В современной ядерной физике протон (p) и нейтрон (n) часто объединяются общим названием нуклон. Общее число нуклонов в Я. а. называется массовым числом А, число протонов равно заряду ядра Z (в единицах заряда электрона), число нейтронов N = А — Z. У одинаковое Z, но разные Аи N, у ядер — изобар одинаковое Аи разные Z и N.
        В связи с открытием новых частиц, более тяжёлых, чем нуклоны, т. н. нуклонных изобар (см. ), выяснилось, что они также должны входить в состав Я. а. (внутриядерные нуклоны, сталкиваясь друг с другом, могут превращаться в нуклонные изобары). В простейшем ядре — , состоящем из одного протона и одного нейтрона, нуклоны ~ 1% времени должны пребывать в виде нуклонных изобар. Ряд наблюдаемых явлений (особенно под действием частиц высоких энергий) свидетельствует в пользу существования таких изобарных состояний в ядрах. Помимо нуклонов и нуклонных изобар, в ядрах периодически на короткое время (10 -23—10 -24 сек) появляются , в том числе легчайшие из них — p-мезоны (см. ). Взаимодействие нуклонов сводится к многократным актам испускания мезона одним из нуклонов и поглощения его другим. Возникающие т. о. обменные мезонные токи сказываются, в частности, на электромагнитных свойствах ядер. Наиболее отчётливое проявление обменных мезонных токов обнаружено в реакции расщепления дейтрона электронами высоких энергий и g-квантами.
        Взаимодействие нуклонов.Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Это самые сильные из всех известных в физике взаимодействий (см. ). Ядерные силы, действующие между двумя нуклонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатического взаимодействия между протонами. Важным свойством ядерных сил является их , т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов: ядерные взаимодействия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относительного движения этих пар частиц. Величина ядерных сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента вращения и радиуса-вектора, проведённого от одной частицы к другой. В соответствии с этим различают ядерные силы центральные, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные.
        Ядерные силы характеризуются определённым радиусом действия: потенциал этих сил убывает с расстоянием rмежду частицами быстрее, чем r -2, а сами силы — быстрее, чем r -3. Из рассмотрения физической природы ядерных сил следует, что они должны убывать с расстоянием экспоненциально. Радиус действия ядерных сил определяется т. н. r 0мезонов, которыми обмениваются нуклоны в процессе взаимодействия:
       ,
        здесь m, — масса мезона,  — , с— скорость света в вакууме. Наибольший радиус действия имеют силы, обусловленные обменом p-мезонами. Для них r 0= 1,41 ф(1 ф =10 -13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах имеют именно такой порядок величины, однако существ, вклад в ядерные силы вносят обмены и более тяжёлыми мезонами (m-, r-, w-мезоны и др.). Точная зависимость ядерных сил между двумя нуклонами от расстояния и относит, вклад ядерных сил, обусловленных обменом мезонов разных типов, с определённостью не установлены. В многонуклонных ядрах возможны силы, которые не сводятся к взаимодействию только пар нуклонов. Роль этих т. н. многочастичных сил в структуре ядер остаётся пока не выясненной.
         Размеры ядерзависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа р нуклонов в ядре (их число в единице объёма) для всех многонуклонных ядер (A > 0) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорционален числу нуклонов А, а его линейный размер ~А 1/3. Эффективный радиус ядра Rопределяется соотношением:
       R = а A 1/3, (2)
        где константа аблизка к Гц, но отличается от него и зависит от того, в каких физических явлениях измеряется R. В случае так называемого зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию электронов на ядрах или по положению энергетических уровней m- : а =1,12 ф. Эффективный радиус, определённый из процессов взаимодействия (нуклонов, мезонов, a-частиц и др.) с ядрами, несколько больше зарядового: от 1,2 фдо 1,4 ф.
        Плотность ядерного вещества фантастически велика сравнительно с плотностью обычных веществ: она равна примерно 10 14 г/ см 3. В ядре r почти постоянно в центральной части и экспоненциально убывает к периферии. Для приближённого описания эмпирических данных иногда принимают следующую зависимость r от расстояния r от центра ядра:
       .
        Эффективный радиус ядра Rравен при этом R 0+ b. Величина b характеризует размытость границы ядра, она почти одинакова для всех ядер (» 0,5 ф). Параметр r 0— удвоенная плотность на «границе» ядра, определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от р числу нуклонов А). Из (2) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10 -13 смдо 10 -12 смдля тяжёлых ядер (размер атома ~10 -8 см). Однако формула (2) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо, при значительном увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопического сдвига атомных уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.
        Энергия связи и масса ядра.Энергией связи ядра x свназывается энергия, которую необходимо затратить на расщепление ядра на отдельные нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на c 2(см. ):
      x св= (Z m p+ Nm n- М) c 2. (4)
        Здесь m p, m nи M— массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью ядер является тот факт, что x свприблизительно пропорциональна числу нуклонов, так что удельная энергия связи x св/А слабо меняется при изменении А(для большинства ядер x св/А » 6—8 Мэв). Это свойство, называемое насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорциональна A 2при A»1), а лишь с некоторыми из них. Теоретически это возможно, если силы при измененном расстоянии изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других). Объяснить эффект насыщения ядерных сил, исходя из имеющихся данных о потенциале взаимодействия двух нуклонов, пока не удалось (известно около 50 вариантов ядерного межнуклонного потенциала, удовлетворительно описывающих свойства дейтрона и рассеяние нуклона на нуклоне; ни один из них не может описать эффект насыщения ядерных сил в многонуклонных ядрах).
        Независимость плотности р и удельной энергии связи ядер от числа нуклонов Асоздаёт предпосылки для введения понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физическими объектами, отвечающими этому понятию, могут быть не только макроскопические космические тела, обладающие ядерной плотностью (например, ), но, в определённом аспекте, и обычные ядра с достаточно большими А.
        Зависимость x свот Аи Z для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирической массовой формулой (впервые предложенной немецким физиком К. Ф. Вейцзеккером в 1935):
       . (5)
        Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость x свот A; второй член, уменьшающий x св, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое — энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое d(A, Z) зависит от чётности чисел Аи Z; оно равно:
        (6)
        Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по Аизотопов урана под действием медленных нейтронов (см. ), что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в . Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирическим данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при e = 14,03 Мэв, a =13,03 Мэв, b =0,5835 Мэв, g =77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума x свкак функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и Адля стабильных ядер:
      Z=A (1,98+0,15A 2/3) -1(7)
        Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям x сввблизи некоторых значений Аи Z (см. ниже).
        Структурные особенности в зависимости x свот A и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретические оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126.
        Квантовые характеристики ядер.Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и других сохраняющихся во времени физических величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией называется основным, все остальные — возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин I и чётность Р. Спин I — целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом I Pили I ±. Имеет место следующее эмпирическое правило: для основных состояний ядер с чётными А и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (I P= 0 +).