Марк Алданов. Сочинения в шести книгах - Ульмская ночь (философия случая)

Алданов Марк
Ульмская ночь (философия случая)

      М. А. АЛДАНОВ
      Ульмская ночь
      (философия случая)
      СОДЕРЖАНИЕ
      От автора
      От издательства
      I. Диалог об аксиомах
      II. Диалог о случае и теории вероятностей
      III. Диалог о случае в истории
      а) О войне 1812 года
      б) О Девятом Термидора
      в) Об октябрьском перевороте
      IV. Диалог о "красоте-добре" и о борьбе со случаем
      V. Диалог о русских идеях
      VI.Диалог о тресте мозгов
      Примечание
      ОТ ABTOРА
      Форма диалога почти вышла из употребления в философии и даже, быть может, подает, если не основания, то повод для упрека в "дилетантизме". Ей свойственны, однако, и некоторые преимущества. Разумеется, философский диалог имеет мало общего с разговором в романе или в театральной пьесе. Он по природе условен: в жизни люди не говорят длинных речей, не приводят длинных цитат. Автор считает возможным еще усилить условность выбранной им, по разным соображениям, формы тем, что в подстрочных примечаниях дает ссылки на цитируемые книги. Зато эта форма освобождает его работу от стилистических эффектов, которые в философских книгах всегда казались ему особенно неприятными и недопустимыми. Она может также служить некоторым смягчающим обстоятельством для многочисленных "отступлений в сторону", составляющих один из важных недостатков книги.
      ОТ  ИЗДАТЕЛЬСТВА
      Марк Александрович Алданов родился в Киеве, окончил в России университет по физико-математическому и юридическому факультетам, а также Парижскую "Ecole des Sciences Sociales". После октябрьской революции покинул Петербург и поселился в Париже. В 1941 г. уехал в Соединенные Штаты. В молодости много путешествовал и побывал в четырех частях света.
      В России были опубликованы две его книги: "Толстой и Роллан" и "Армагеддон". Вторая была тотчас изъята большевиками из продажи. В "Журнале Русского Физико-Химического общества", в "Comptes rendus de 1'Acadmie des Sciences" и в "Zeitschrift fr physicalische Chemie" автор напечатал немало экспериментальных работ по химии. Ему же принадлежат следующие труды, вышедшие отдельными изданиями: "Законы распределения вещества между двумя растворителями", "Actinochimie" (Paris, Hermann, 1937) и "De la possibilit de nouvelles conceptions en chimie" (Paris, Hermann, 1951).
      Книги Алданова переведены на двадцать четыре языка. В 1943 г. его роман "Начало конца" (по-английски "The Fifth Seal") был избран американским обществом "The Book of the Month" ("Книга Месяца"). В 1948 г. роман "Истоки" ("Before the Deluge") избрало британское "Book Society" ("Общество книги").
      С серией исторических и современных романов, которую заканчивает изданный Чеховским издательством роман "Живи как хочешь", новый читатель может ознакомиться в следующем порядке: "Пуншевая водка" (1762 г.); "Девятое Термидора" (1792-4); "Чертов Мост" (1796-9); "Заговор" (1800-1); "Святая Елена, маленький остров" (1821); "Могила Воина" (1824); "Десятая Симфония" (1815-54); "Повесть о смерти" (1847-50); "Истоки" (1874-81); "Ключ" (1916-17); "Бегство" (1918); "Пещера" (1919-20); "Начало конца" (1937); "Живи как хочешь" (1948). Хотя каждый роман совершенно самостоятелен, все эти книги многое связывает, - от общих действующих лиц (или предков и потомков) до некоторых вещей, переходящих от поколения к поколению.
      I. ДИАЛОГ ОБ АКСИОМАХ
      Л. - В одном из наших разговоров вы употребили выражения "Ульмская ночь" и "Картезианское состояние ума". Второе, по вашему мнению, лучше звучит по-французски: "Etat d'sprit cartsien". He поясните ли вы, что вы под этим разумеете?
      А. - Об Ульмской ночи вы можете прочесть у Бане. Как вы знаете, этот писатель 17-го века в сущности единственный настоящий биограф Декарта, - что без него делали бы все другие? 30 августа 1619 года состоялась во Франкфурте коронация германского императора Фердинанда II. Молодой Декарт был там в качестве "туриста". Ему хотелось "раз в жизни увидеть то, что там происходило, и узнать, как пышно ведут себя на театре Вселенной первые актеры этого мира", - говорит Байе (1). Оттуда он отправился в Ульм. "Он оказался в глухом месте, весьма мало посещаемом людьми, устроил себе одиночество, которое могла ему дать его бродячая жизнь... Целый день он проводил взаперти, в избе, где имел достаточно времени, чтобы собрать мысли. Вначале это была лишь прелюдия воображения. Он смелел постепенно, переходя от идеи к идее. Свобода, данная им своему, не встречающему препятствий гению, незаметно привела его к опровержению всех других систем. Он решил раз навсегда отделаться от всех своих прежних взглядов... Огонь овладел его мозгом. Он впал в состояние восторга..., его стали посещать сны и видения. Декарт говорит нам, что 10 ноября он лег спать в состоянии крайнего энтузиазма. Ему показалось, что в этот день он постиг основы изумительной науки. Ночью ему снилось..., что Бог указывает ему дорогу, по которой следует направить жизнь в поисках правды"... "Можно было бы подумать, добавляет наивно Байе, - что он вечером выпил перед тем, как лечь спать. И действительно это был канун дня святого Мартина, когда и там, как во Франции, люди обычно кутят. Но он уверяет нас, что провел день в трезвости и в последний раз пил вино за три месяца до того"... Сокращаю цитаты и прошу вас извинить неуклюжесть перевода: я здесь, как и в дальнейших переводах, приношу слог в жертву дословности. Осталась и краткая, не очень понятная, запись самого Декарта об этой ночи 10 ноября: "Cum plenus forem enthusiasmo et mirabilis scientiae fundamenta reperirem". И еще - по-видимому, о той же ночи: "Coepi intelligere fundamenta inventi mirabilis" (2). Больше ничего, никаких разъяснений. Как вам известно, он был таинственный человек. Говорил: "bene vixit bene qui latuit", - "хорошо жил тот, кто хорошо скрывал". Быть может, он в Ульмскую ночь сделал величайшее из своих научных открытий: открыл аналитическую геометрию. Но еще гораздо вероятнее предположение, что ему тогда впервые представилась вся созданная им позднее философская система. Возможно, в связи с ней, он наметил и свою жизненную программу, маленькой частью которой позволительно считать и только что приведенное мною латинское изречение. По-моему, все это могло произойти одновременно, - у него ведь все было связано, от его интереса к розенкрейцерам до великих математических открытий. Во всяком случае, тут остается место для фантазии исследователей. А это отчасти может оправдать несколько произвольный, отрывочный характер нашей первой беседы, которую я считаю как бы введением: мы поневоле должны будем в ней перебрасываться от одной темы к другой, оставляя обоснование для следующих бесед. Если мое понимание Ульмской ночи правильно, то первый связанный с ним вопрос относится к основному, к тому, из чего всё вытекает: к аксиомам в разных областях. Существуют ли они? Как их теперь понимают или как должно было бы понимать? Что от них осталось? Это вопрос важнейший и не только в картезианстве. Мы его вынуждены будем коснуться уже в первой беседе, и я заранее прошу извинить и ее беглый характер, и краткие ссылки на мнения авторитетов, и обилие цитат, которое может (боюсь, справедливо) показаться вам неприятным. Другого выхода у меня нет. В разговоре с ученым специалистом я, естественно, хочу избежать упрека в "дилетантизме" и в том, что черпаю сведения "из вторых рук".
      Л. - Соглашаюсь и на это, хотя, при некоторой недоброжелательности, именно в обилии, а не недостатке, цитат можно порою усмотреть признак дилетантизма. Правил нет, и это никакого значения не имеет. Думаю, однако, что по тем сведениям об Ульмской ночи, которые вы привели, довольно затруднительно говорить о "картезианском состоянии ума". Между тем, вы, очевидно, склонны были бы сделать место паломничества из той избы, где Декарт провел эту ночь, - еслиб это место было точно известно. Его приведенные вами записи можно толковать более просто и более узко: вероятно, дело шло именно о каком-либо одном научном, скорее всего математическом, открытии.
      А. - Тогда он не говорил бы об "опровержении всех других систем" и об "отказе от всех своих прежних взглядов". Да и тон этих записей, вероятно, был бы менее вдохновенным.
      Л. - У знаменитых ученых, особенно у математиков, даже у не столь великих, как Декарт, бывали минуты вдохновения, довольно близко напоминающие эту. Кантор в 1882 году писал Дедекинду: "Как раз после наших недавних встреч в Гарцбурге и Эйзенахе, по воле всемогущего Бога, меня озарили самые удивительные, самые неожиданные идеи о теории ансамблей и теории чисел. Скажу больше, я нашел то, что бродило во мне в течение долгих лет" (3). Давно известно, что вдохновение ученого, по природе, не так уже отличается от вдохновения писателя или музыканта... Но предположим, что и "картезианское состояние ума" создалось в ту же ночь. В чём же оно заключается и должно ли вас считать сторонником Декарта?
      А. - Я только один из его наиболее ревностных поклонников. В парижской Sainte Chapelle показывают статую с опущенной головой; согласно легенде, она когда-то была прямой, но благоговейно опустила голову, когда в этой часовне Дунс Скотт истолковал один из самых важных и сложных догматов. Я вспоминаю эту легенду, читая некоторые написанные Декартом страницы. В них, по-моему, достигла высшего напряжения научная и философская мысль, та способность пристального внимания, которую он считал главной особенностью научного творчества (кстати сказать, Толстой считал ее главной особенностью творчества художественного). После Декарта начинается снижение. Снижение даже - Спиноза, Юм, Кант, Шопенгауер, обычно забываемый Курно. Но "системы" Декарта больше нет. Да и в прошлом определить ее было бы не так легко. Курсы по истории философии сделали из этого человека машину для производства силлогизмов, "воплощение логики, ясности" и т. д. В школьных учебниках часто признаются картезианскими все общие места. Декарт отнюдь не всегда образец "ясного" рассуждения. Конечно, "Discours de la Mthode", - особенно его первая глава, - шедевр и в этом отношении. Но так он писал не часто. Современники, напротив, считали его "очень темным философом", да он и сам в письме к переводчику "Принципов философии" советовал всем читать его книги по три раза, - при чем в первый раз "так, как читают роман" (что было бы довольно трудно). Вы не потребовали бы, даже от картезианца, принятия всех идей "Mditations", теории вихрей, или бесчисленных научных утверждений и гипотез, так щедро рассыпанных в 212 параграфах "Les passions de l'Аmе". К тому же Декарт, как и Платон, давал в своих книгах, все, вплоть до житейских медицинских указаний, объяснял, например, в них, отчего люди полнеют, отчего худеют. Разумеется, он и сам не все свои теории считал вечными истинами. Его книги как бы гениальная увертюра оперы; в них намечены мелодии философского и научного мышления трех столетий.
      Л. - Вы предложили считать нашу нынешнюю беседу чем-то вроде введения. Я ничего против этого не имею: хотел бы с самого начала понять сущность вашей "философской системы".
      А. - Конечно, вы употребляете эти два слова в ироническом смысле и вы совершенно правы, но правы не только в отношении меня. Я несколько сомневаюсь, что-бы можно было бы в наши дни построить "стройное мировоззрение". То же, что вы называете моей "философской системой", строится на идеях случая и борьбы с ним, выборной аксиоматики и греческого понятия "Красота-Добро". О каждой из этих идей мы должны будем говорить особо.
      Л. - Считаете ли вы эти три идеи картезианскими?
      А. - Идею случая ни в какой мере. Идея "Красоты-Добра" создалась за два тысячелетия до Декарта. Что же касается выборной, "произвольной" аксиоматики, то, как мне кажется, он не раз ей следовал и в своих научных, и в своих философских работах (если у него можно отличать первые от вторых). В аллегорическое понятие Ульмской ночи я ввожу лишь дух его книг.
      Л. - Я предпочел бы начать с разъяснения идеи произвольной аксиоматики. По-моему, не только Декарт не высказывал этой мысли, но ничто не может быть более, чем она, чуждым самой основе картезианства. Эта основа достаточно известна: пытливое методическое сомнение, беспредельная вера в разум, отрицание всяких "тайных свойств", необходимость проверять каждое положение, постановка слова "ergo" перед, казалось бы, достаточно очевидным "sum", стремление к "Mathmatique univегselle".
      А. - Об Универсальной математике Декарт говорит в "Правилах для руководства разумом". Я очень рад, что вы сослались именно на эту книгу. Это, по-моему, после "Discours" самое замечательное из всех произведений Де-карта. Она выше даже "Принципов философии", неизмеримо выше "Mditations". И в ней, как, впрочем, во многих других его произведениях кое-что приходится читать между строк.
      Л. - Я предпочел бы между строк не читать и говорить только о том, что в книге, действительно, написано. В ней чуть ли не в самом начале сказано: "Всякая наука представляет собой знание достоверное и очевидное" (4). В "Принципах Философии" Декарт идет еще дальше. Он говорит, что было бы весьма полезно считать ложным все, подлежащее хотя бы какому бы то ни было
      сомнению (5).
      A. - Таков был его метод работы. Однако, поскольку дело касается существа знания, вы не только между строк, но и в строках "Правил для руководства разумом" прочтете совершенно иное. Основное положение этой книги: "Единственные науки, свободные от лживости и недостоверности, это арифметика и геометрия". Но это положение тотчас, в том же самом "Правиле II", ограничивается: арифметика и геометрия лишь гораздо более достоверны, чем другие науки. И в сущности, главная гарантия их достоверности следующая: их положения чрезвычайно просты и чрезвычайно ясны. Эта мысль проходит и через другие книги Декарта: "верно" то, что ясно и просто. Дальше же о науке высказываются мысли горькие и иронические: "Я не придавал бы большого значения этим правилам, если б они были полезны лишь для разрешения суетных (vains) проблем, которыми имеют привычку забавляться в свои досужие минуты Вычислители (les Calculatenrs) и Геометры. Если б это было так, то я думал бы, что мне удалось только заниматься пустяками, быть может, с большей тонкостью, чем это делали другие"... "Нет более пустого занятия, чем заниматься бесплодными числами и воображаемыми фигурами до такой степени, чтобы казаться замкнувшимся в познавании подобных пустяков" (6). Это говорит один из величайших математиков всех времен. Заметьте, "Правила для руководства разумом", по-видимому, одно из последних произведений Декарта. Оно осталось незаконченным и было напечатано лишь через полстолетия после его кончины. Есть основания думать, что оно должно было заключать в себе результат всей его мудрости. Но в течение всей своей жизни он сыпал гипотезами и теориями с такой легкостью, с какой этого никто из великих ученых никогда не делал ни до него, ни после него. Это было бы трудно понять, если не допустить, что он не очень верил в вечные аксиомы, что он считал все гипотезы и теории очень способствующими развитию науки. Паскаля чрезвычайно раздражали многочисленные, порою ни на чем не основанные и, как ему казалось, совершенно не нужные теории Декарта. В одной из отрывочных, кратких записей, вошедших в "Мысли", сказано: "Написать против тех, кто слишком углубляет Науки. Декарт. Не могу простить Декарту: он очень хотел бы во всей своей философии обойтись без Бога, но ему пришлось сделать так, что Бог дает щелчок для приведения мира в движение. А после этого, ему больше нечего делать с Богом... Декарт бесполезен и недостоверен. Надо сказать в общей форме (en gros): "Это происходит посредством фигур и движения, ибо это правда. Но объяснять, какие, и составлять машину, это смешно. Ибо это бесполезно, недостоверно и тягостно" (7). Из последних строк этой заметки, сокращенно сделанной для будущей работы, в девятнадцатом веке создалось учение Эрнста Маха, быть может, самое стройное методологическое учение в истории науки, - принцип экономии мысли.
      Л. - От него теперь ничего не осталось. Но, действительно, если уж говорить об аксиомах, то вы должны начать с математики, с точных наук и их методологии.
      А. - Как видите, Паскаль, человек не слишком позитивистического склада ума, в этом несостоявшемся споре оказался позитивистом avant la lettre. Маховский принцип экономии мысли, как мы увидим дальше, был по существу только частным случаем эстетического подхода к науке: простота одна из форм "красивого". Вы правы в том, что новейшая физика, физика двадцатого столетия пошла по пути Декарта, а не Паскаля. Хорошо ли это или нет, покажет будущее. В 1910 году произошла острая, необычно резкая полемика между Махом и Планком (8), касавшаяся атомной теории и относительности движения. "Мах, - писал Планк, - не верит в реальность атомов. Быть может, со временем он или один из его учеников разовьет более плодотворную ("leistungsfhiger") теорию, чем нынешняя... Я нисколько не буду удивлен, если один из сторонников Маха сделает великое открытие: реальность атомов именно и вытекает из экономии мысли. Тогда все будет в совершеннейшем порядке, атомная теория будет спасена, и вдобавок окажется еще специальное преимущество: каждый будет в состоянии понимать под словом экономия все, что ему будет угодно" (9). Так, кстати, оно и случилось. По этому вопросу Планк (а за ним отдаленно Декарт) одержал полную победу. Атом стал реальностью, и некоторые антиатомисты, вроде Вильгельма Оствальда, признали свою ошибку. Иначе обстояло и обстоит дело с идеей относительности движения. Планк говорил о "совершенно бесполезной для физики мысли" ("der physikalisch ganz unbrauchbare Gedanke"), согласно которой невозможно в принципе решить, вращается ли звездное небо вокруг неподвижной земли или же вращается земля. "Теория Маха оказалась совершенно неспособной оценить по достоинству огромный прогресс, связанный с появлением системы Коперника" (10). Когда создалась теория Эйнштейна, ее автор, основательно или нет, признал Маха своим предшественником (11). Но вы, повторяю, правы: наука последних тридцати лет идет никак не по пути, указанному Паскалем и разработанному Махом (12). Теперь Декарт торжествует по всей линии. Напомню, что знаменитая его гипотеза о glandula Cartesii, 32-ая статья "Les passions de 1'me", была основана лишь на одном, довольно сомнительном, доказательстве: все другие органы человеческого тела имеются в двойном числе: есть две руки, два глаза, два уха - и есть одна такая железка. Больше ничего. Современные физиологи, вероятно, столь же редко читают Декарта, как врачи - Гиппократа или адвокаты Юстиниана. Если бы читали, то, вероятно, должны были вздыхать при таком "доказательстве" - особенно лет пятьдесят тому назад. Теперь же физики бросают гипотезы тоже с весьма большой легкостью. Мы пережили славу и падение эфира, но, быть может, еще увидим его победоносное возвращение. На наших глазах возникли кривое пространство, переход энергии в материю и материи в энергию, самое модное учение о "борьбе с бесконечностью" - и одновременно с ним признавание бесчисленных триллионов обитаемых или необитаемых миров. В последние годы возникла новая наука, радиоастрономия. Оказалось, что в одной туманности Андромеды есть двадцать миллиардов солнц. Это должно было бы еще усилить человеческую скромность и непритязательность маленького существа на крошечной песчинке, на той планете Земля, о которой, по забавному замечанию Вилье де Лиль-Адама, "будут еще долго говорить". Однако, все чудеса созданного пять лет тому назад телескопа горы Паломар никак не отразились на нашем "отвлеченном" мышлении, не отразились и на нашей "большой" и "малой" истории, на нашей повседневной жизни, они не мешают нам любить, ненавидеть, веселиться, огорчаться, делать карьеру, сплетничать.
      Л. - Конечно, не мешают. И не все ли равно, идут ли до земли какие-то волны, отраженные какой-то космической катастрофой, один год или миллионы лет! Действительно это ни на чем не может отразиться, и в самом деле о Земле еще "долго будут говорить". Во времена Паскаля радиоастрономии не было, а то же чувство было: "le silence ternel de ces espaces infinis m'effraye", - я в этой знаменитой фразе без выводов не люблю последнего слова: оно снижает и музыку, и силу первых слов. Быть может, Декарт и не "боялся".
      А. - Но это чувство, вероятно, ослабляло в нем уверенность в прочности научных теорий... Теперь пишут об "атомах времени", что сказал бы Кант? В наше время "вечность" физических теорий едва ли превышает двадцать лет. Люди - иногда почти наивно - стремятся к "корню вещей", и принцип экономии мысли, как в его настоящем, глубоком смысле, так и в вульгарно-позитивистическом ("об этом пока незачем думать", и т. д.) у большинства нынешних физиков отнюдь не в чести. Очень немногие из них требуют, как математик Эмиль Пикар, "возвращения к здравому смыслу", и совершенно неизвестно, правы ли они... Меня все это здесь интересует лишь из-за корней, идущих от Декарта и его аксиоматики.
      Л. - Вы говорите об аксиомах так, точно они представляют собой вещь хрупкую, над которой надо сделать надпись "fragile", как на ящиках с севрским фарфором. Впрочем, если б это было и верно, то аксиомы действительно следовало бы кутать и беречь, - аксиомы во всех областях: в государственной жизни "перемена аксиом" может повлечь за собой потоки крови. Тогда пришлось бы, кстати, ввести и иерархию аксиом. Но, к счастью, все это не так. Есть вечные научные истины, есть факты, которые от человеческого сознания и не зависят. Северный полюс был фактом и до того, как его впервые увидел Пири. Внутренние явления человеческого глаза были фактом до того, как в живой глаз впервые в истории заглянул Гельмгольц при помощи изобретенного им зеркала. Точно так же есть и вечные аксиомы. Знаю заранее, что вы сошлетесь на не-эвклидовские геометрии, и такая ссылка будет неправильна: Лобачевский не отверг аксиом Эвклида, он лишь показал, что геометрию можно построить и на других аксиомах.
      А. - Боюсь, что вы несколько смешиваете понятия. Но ваши слова и ваш пример лишь подтверждают то, что я сказал. В общежитии мы часто, в пояснение истин, говорим: "Это так же верно, как дважды два четыре". Многим ли, однако, известно, что Лейбниц именно стремился доказать это положение: "два плюс два составляют четыре"? А Анри Пуанкаре признал, что Лейбницево раcсуждение нельзя считать доказательством: в нем есть только проверка (verification), притом довольно бесплодная... Я лишь потому и позволяю себе - вероятно, к некоторому вашему удивлению - говорить о математических вопросах, что я немало занимался историей точных наук. Эта история, которой сами математики часто пренебрегают, в высшей степени поучительна. В ней же одна глава, история геометрии Лобачевского, точнее, история ее интерпретаций, пожалуй, самая поучительная из всех. Эту главу можно было бы разделить на несколько периодов: 1) Интерпретация первая: Лобачевский психопат. Не думайте, что я шучу. Другой большой русский математик Остроградский, в ту пору гораздо более известный, чем создатель "Воображаемой геометрии", после ее появления заявил, что ее автора надо посадить в дом умалишенных. Такому отзыву, быть может, способствовало то, что о Лобачевском в Казани ходили всякие анекдоты: у него было много причуд, он одевался как оборванец (какой-то иностранец, посетивший Казанский университет, принял его за сторожа и протянул ему на чай серебряную монету, чем привел его в бешенство). На высоту собственно его поставил коронованный король математиков Гаусс, который ознакомился с его работой через четырнадцать лет после ее появления. Конечно, в дом умалишенных Лобачевского не посадили: все-таки это был не двадцатый, а культурный девятнадцатый век. К тому же, правительство Николая I весьма мало интересовалось геометрией и не претендовало на ее понимание. Теперь у нас в России существует правительство, которое понимает геометрию, как и все другое, и очень ею интересуется, как и всем другим. При нем Лобачевского легко могли бы посадить в концентрационный лагерь. 2) Интерпретация вторая: воображаемая геометрия - очень интересный математический фокус. 3) Интерпретация третья: может быть, эвклидовский постулат о том, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым, верен лишь для не слишком больших треугольников, а при треугольниках гигантских или же, при более усовершенствованных методах измерения, прав не Эвклид, а Лобачевский, и сумма углов треугольника меньше двух прямых. 4) Интерпретация четвертая, после Бельтрами: геометрия Лобачевского "реальна" на псевдосфере. 5) Интерпретация нынешняя (после Анри Пуанкаре): спорить о том, верна ли геометрия Лобачевского (или же геометрия Эвклида) все равно, что спорить, "верна" ли метрическая система или же лучше в измерениях пользоваться футами и дюймами. Это сравнение, принадлежащее самому Пуанкаре (13), впрочем, едва ли очень удачно: метрическая система, почти везде заменившая прежние системы измерения, несомненно удобнее прежних. Здесь же новым словом была геометрия Лобачевского, в громадном большинстве случаев менее удобная, чем геометрия Эвклида.
      Л. - Хронологическая ваша схема не совсем верна: вы не принимаете в расчет геометрию Римана с ее предположением, что сумма углов треугольника больше двух прямых. Эта геометрия (Феликс Клейн говорил даже о двух "возможных Римановских геометриях") очень способствовала успеху идеи русского геометра. Теперь Белл, вслед за Клиффордом, называет Лобачевского "Коперником геометрии" (14). Между ним и польским астрономом есть, однако, разница: кажется, никто больше не доказывает, что солнце вращается вокруг земли; между тем, по свидетельству Пуанкаре, и в настоящее время многие математики по-прежнему рассматривают воображаемую геометрию как логический курьез, а Французская Академия Наук еще и поныне каждый год получает работы, доказывающие постулат Эвклида.
      А. - Я, действительно, несколько упрощаю хронологическую схему. Это отчасти связано с тем, что и у самого Эвклида вопрос об аксиомах не так уж прост. Сколько их он дал? Он с самого начала говорит о двенадцати аксиомах, но в некоторых дошедших до нас рукописях его труда одиннадцатая и двенадцатая находятся в перечне не аксиом, а вопросов (15). Едва ли можно сказать с уверенностью, что сам Эвклид считал свою аксиоматику единственной возможной. Недаром он был учеником Платона. Доказательство посредством "сведения к абсурду" было приемом Эвклида, и философская заслуга Лобачевского заключалась в попытке не признавать абсурдом того, что таковым казалось Эвклиду и за ним сотне поколений ученых. Теперь нам даже трудно себе представить всю необыкновенную смелость этой попытки: математики с тех пор ушли очень далеко, - не слишком ли далеко? Бертран Рессель, этот enfant terrible новейшей научной философии, будто бы сказал (я не нашел у него этих слов и цитирую не по первоисточнику): "Математика наука, где неизвестно, о чем идет речь, и неизвестно, верно ли то, что утверждается". Это, конечно, "бутада", - хотя без критики Ресселя и Уайтхеда теперь о смысле математических наук говорить было бы трудно. Известно ли вам, в каком положении находится математика сейчас? Белл, достаточно компетентный человек, пишет, что ее близкое будущее может предсказать "разве только пророк или седьмой сын пророка". Споры же новейших математиков и математических логиков и по тону иногда мало отличаются от политической полемики в газетах. Бруер говорил о "преступном поведении" своих критиков. Не решаюсь упоминать о новейших математических теориях, связанных с именем Бурбаки (я слышал, что это коллективный псевдоним группы математиков. Если это верно, то шутка довольно непонятная: до сих пор математика монмартрских шуток не знала). О них я, по недостаточности познаний, к сожалению, судить никак не могу: пытался читать Бурбаки - и просто ничего не понял. Но останемся в пределах той математики, которая все-таки успела стать и стала классической. Пеано показал, и Рессель это принимает (16), что вся теория чисел строится на трех первоначальных идеях (primitive ideas): о; number; successor (из которых, кстати сказать, одной - нуля - древние математики не знали, что не мешало некоторым из них быть великими математиками) и на пяти первоначальных предложениях (primitive propositions). Философский их анализ завел бы нас слишком далеко, но, вопреки Ресселю, скажу, что эти предложения, в частности, третье ("No two number have the same successor"), философского анализа не выдержат, не выдержат, разумеется, как положения единственные и обязательные: новый Лобачевский мог бы создать новую теорию чисел. Иду еще дальше. Гильберт произвел в геометрии еще более глубокую революцию, чем Лобачевский, Риман и Больяи. Он оказал огромную услугу и математике, и теории познания, и научной методологии, и философии вообще. Не знаю, был ли он кантианцем, да в пору Канта эти проблемы едва ли могли быть поставлены. Но эпиграфом к своей основной работе Гильберт взял слово из "Критики Чистого Разума": "Всякая человеческая наука начинается с интуиции, от них переходит к понятиям и кончается идеями". Настоящая геометрия "разъяснилась" только после его гениальных работ. Колерус правильно говорит, что Гильберт почти на вечные времена разъяснил сложнейший вопрос об основаниях геометрии, и называет его аксиоматику "одним из величайших шедевров всего 19-го столетия" (17). Выразим основную мысль Гильберта его собственными словами: его цель заключалась в том, чтобы "выяснить, какие именно аксиомы, гипотезы и средства необходимы для доказательства геометрических истин" (18). И, действительно, он объяснил или связал в одно целое структуру всех геометрий. Отбрасывая некоторые из аксиом, он получает из них любую. Математик, ему не сочувствующий, Племптон Ремсей, излагает учение Гильберта следующим образом: "Математика превращается в некоторый вид игры, ведущейся на бумаге при помощи ничего не значащих значков вроде нолей и крестиков... Поскольку каждый математик делает значки на бумаге, надо признать, что формалистическое учение содержит только правду; но трудно предположить, чтобы это была вся правда: ведь наш интерес в символической игре, конечно, происходит от возможности дать смысл по крайней мере некоторым из делаемых нами значков и от надежды, что после придачи им смысла они будут выражать знание, а не ошибку" (19). В этой критике видно огромное различие между таким человеком, как Гильберт, и математиком философски не одаренным (хотя, быть может, превосходным специалистом в своей области).
      Л. - Вы хватаетесь за Гильберта для доказательства вашего положения о произвольности аксиоматики. Где же вы остановитесь? Как быть с областью точных наук, имеющих техническое применение? Мы живем в эпоху "суперсонических" аэропланов, атомных двигателей, гигантских циклотронов, чудовищных по мощи сооружений по использованию водной энергии. Каждое из этих великих достижений человеческой мысли и энергии состоит из тысяч приспособлений, которым должна быть свойственна совершенная точность (любая ошибка погубила бы все дело), и которые основаны на твердых законах отдельных наук. Могло ли бы это быть, если б все строилось на произвольных аксиомах? Тут несомненнейшие, нагляднейшие факты опровергают то, что вы говорите.
      А. - При чем тут успехи современной техники и как можно было бы в здравом уме эти успехи отрицать? Величайшие технические создания могут существовать и существуют, несмотря на то, что в основе системы точных наук, которой пользуются для их создания и объяснения, лежат не-вечные гипотезы и произвольные аксиомы. Неплодотворных гипотез нет, каждая рабочая гипотеза плодотворна (20). Вполне возможно, что через пятьдесят лет нынешняя теория циклотрона отпадет или будет основана на ином круге идей, но циклотрон Лауренса останется реальностью. Точно также атомная бомба есть самая трагическая реальность в истории, хотя процессы, на которых она основана, могут впоследствии получить и даже почти наверное получат другую интерпретацию. С давних пор существуют точные оптические приборы, телескопы становятся все более грандиозными, но ведь создавались они при разных теориях света: эти теории не раз менялись, а при Галилее их собственно вообще не было. Если принять корпускулярную теорию света, то нельзя объяснить явлении интерференции и диффракции. Если принять волнообразную теорию, то непонятно явление фотоэлектричества. Если же остановиться на теории Луи де Брой, то мы вообще выйдем из пределов реального мира, как это признает и сам ее автор, считающий, что настоящий синтез еще впереди (21). Не раз производились "круциальные" опыты для выбора между взглядами Ньютона и Гюйгенса - и они почти неизменно оказывались не совсем "круциальными". Трагедия физики именно в том, что в ней всегда "третье дано", и любое ее положение это временная ценность. Поскольку дело идет о теориях и гипотезах, ее гордое "Quo non ascendam?" приобретает разве лишь иронический характер: один Бог знает, куда еще мы "взойдем" на зло здравому смыслу, после кривого пространства и кривого времени!
      Л. - По-моему, в высшей степени странно, да и просто невозможно, отделять гипотезы от научной практики. В пору второй мировой войны Эйнштейн написал президенту Рузвельту письмо с просьбой отпустить на работы по разложению атома огромные средства; они действительно и были Рузвельтом отпущены. В результате была создана атомная бомба. А из чего же собственно исходил Эйнштейн? Преимущественно из своих идей о соотношении между массой и энергией. В вашем смысле, письмо Эйнштейна было торжеством картезианства. По-моему, оно еще замечательнее, чем вечно цитируемый в истории науки пример Леверрье. Вычисления показывают этому астроному, что в таком-то месте небесного пространства должна находиться какая-то неизвестная планета. По просьбе Леверрье, Галле наводит телескоп на это место: планета там, в 52 минутах от указанного пункта. Историки науки единодушно и справедливо считают этот факт изумительным. Но если бы планеты в указанном Леверрье месте не оказалось, то Галле потерял бы одну ночь наблюдений - и больше ничего. Между тем, если бы атомную бомбу создать не удалось, то пропали бы сотни миллионов долларов американского налогоплательщика и, пожалуй, мировая репутация Эйнштейна.
      А. - В этом вы правы. И в самом деле из знаменитых физиков нашего времени Эйнштейн обладает умом наиболее картезианским (правда, лишь когда дело идет именно о физике). Все же вношу поправку: Эйнштейн исходил не только из своих гипотез о соотношении между массой и энергией, но и из опытов двух ученых, Гана и Штрасмана (имена которых потомство верно будет вспоминать со смешанными чувствами): они разложили атом, не исходя из идей Эйнштейна.
      Л. - Допустим. Но сложность, противоречивость и временный характер нынешних физических теорий ровно ничего не доказывают. Эддингтон лет двадцать пять тому назад сказал, а Альф Ниман недавно это напомнил, что у ворот здания современной физики надо вывесить надпись: "Ремонт. Вход воспрещен". Он, кажется, не пояснил, кому именно воспрещен. Добавим от себя: "посторонним и, в частности, философам". Но ремонт скоро кончится, все придет в порядок, - если хотите, в порядок относительный, да он ведь был "относительным" и в пору классической физики, - доступ снова будет открыт всем желающим, и окажется, что законы природы никак не были "временными ценностями".
      А. - Весьма сомневаюсь, чтобы "ремонт" когда-либо кончился. Но мы уделим законам природы нашу следующую беседу, в связи с теорией вероятностей. Я нисколько не отрицаю, что самые тонкие и искушенные в философии ученые все же надеются прийти к чистой истине, хотя подход их к ней теперь не таков, каким был сто или двести лет тому назад. Мизес - для него несколько неожиданно - высказывает надежду, что при помощи усовершенствованной (частью им самим) теории вероятностей можно будет прийти zur Erkenntnis der Wahrheit (22). Но он характера этой истины не разъясняет. В теории, орудиями остаются логика и математика. Однако, они теперь меняются неизмеримо быстрее, чем прежде. В настоящее время историки науки занялись вопросом о том,, что появилось раньше, математика или логика. Этот вопрос разрешен в пользу математики (с астрономией). Производить изыскания, даже гениальные, в любой точной науке можно, не заглянув ни разу в жизни ни в один учебник логики. Так это, вероятно, и было с огромным большинством великих естествоиспытателей: они и вообще не были знатоками чисто-философских наук. Но когда мы говорим о "постижении истины" в смысле Мизеса, то уж надо указать, из какой логики мы будем исходить: из Аристотеля? из Фреге? из Ресселя? из Брувера? из трехвалентной логики Лукашевича? Арнольд Реймон пришел теперь к тому, что есть шестнадцать возможных функций (скорее видов) научной истины (23). Не только Аристотелю, но и Джону Стюарту Миллю показался бы диким самый язык современных (последовавших за Фреге) логиков, с их vrai possible, vrai probabilitaire, vrai demontr, vrai non encore demontr, vrai catgorique, vrai relatif ("правда возможная", "правда вероятная", "правда доказанная", "правда еще не доказанная", "правда категорическая", "правда относительная") (24). А закон причинности? Сам Мизес уже говорит об "ограниченной причинности" ("besehrnkte Caosalitt"). Шредингер предложил исключить понятие причинности. Другие знаменитые физики теперь сочетают причинность с "комплементарностью". Нильс Бор даже так доволен этим сочетанием, что предлагает его перенести в биологию и в социологию (25). В этой последней науке ему уж совершенно нечего делать, там оно ничего, кроме путаницы, произвести не может. Да и теперь, пока это еще, к счастью, не сделано, почти неловко говорить о неизменной аксиоматике в социологии, в гуманитарных науках вообще, - это после результатов в новейшей математике и в так называемых точных науках.
      Л. - Напротив, нисколько не неловко, а в некоторой мере и обязательно. Вы сказали, что будете касаться аксиоматики в разных областях. Что ж вы могли бы тут же наметить ваш взгляд на аксиомы в науках гуманитарных. В точных науках вы в связи с аксиомами сразу противопоставили два основных, вековых течения, которые для краткости можно было бы назвать Декартовским и Паскалевским. В целях аналогии было бы желательно, наметить и тут - то, что вы противопоставляете "tat d'esprit cartesien", хотя вы еще не сказали мне, в чем именно заключаются в морали, в политике основные черты этого "картезианского настроения", - будем, тоже условно переводить именно так, несмотря на разницу в оттенках между "tat d'esprit" и "настроением".
      А. - Тут разница не только в оттенках: настроение есть нечто уж слишком переменчивое... Я собственно не вижу необходимости что-то чему-то противопоставлять. Но, если хотите, в первом подходе я картезианскому "настроению" противопоставил бы то, что можно было бы назвать "tat d'esprit loyolien".
      Л. - "Loyolien"! От Лоиолы? Уж не стали ли вы антиклерикалом? Тогда уж, в тысячный раз, сделайте ссылку на "цель оправдывает средства" и разоблачите это его изречение.
      А. - Антиклерикалом я не стал, никогда не был и не буду. Иду даже дальше. Я считаю "антиклерикализм" весьма печальной ошибкой, особенно в применении к России. Церковь представляет собой самую мощную из тех немногих сил, которые напоминают человеку, что он все-таки не зверь (а он, увы, очень нуждается в этом напоминании). Церкви всех вероисповеданий обладают могущественными способами благодетельного воздействия на людей как в существе своего учения, так и в необыкновенной красоте своих обрядов. Я не враг и иезуитам. Кстати сказать, приведенное вами изречение: "Cut licitus est finis, etiam lieent media" принадлежит не Лойоле; этот выдающийся человек никогда этого не говорил. Изречение принадлежит второстепенному иезуиту Бузенбауму. "Обличение" иезуитов действительно весьма надоело, - не говорю уже о той немалой доле лицемерия, которая есть в негодовании обличителей: следовали и следуют этому изречению не одни иезуиты, на нем строится добрая половина всей политики мира. Нет, когда я говорю об "tat d'esprit loyolien", я, как и при обсуждении картезианства, имею в виду просто способ мышления или его суррогат, - суррогат, на наших глазах, через сотни лет после Лоиолы, оказавшийся необычайно действительным, сказочно успешным; он уже завоевал треть населения вселенной. Новое, введенное Лойолой, заключалось даже не в принципе абсолютного послушания воле начальства: ведь это всегда было основой и военной дисциплины. Новое заключалось в том, что с начальством надо быть и внутренно-согласным. Так прямо сказано в "Exercices" (26): "Необходимо всегда следовать правилу: то, что мне кажется белым, я должен считать черным, если таково иерархическое определение предмета". Эта идея стала завоевывать мир именно в двадцатом столетии.
      Л. - Для защиты свободы мысли, право, не стоит беспокоить тень Декарта: вы могли бы взять любого среднего нынешнего демократа вроде нас с вами.
      А. - Вы, в целях ясности, желали "противопоставления", я его вам и даю. В мире аксиоматики Лоиолы (разумеется, только в этом ограниченном ее смысле) теперь живет около восьмисот миллионов людей. Разумеется, я никак не говорю, что они ее почитают. Но они, по необходимости, ее "принимают".
      Л. - Это в настоящем случае двусмысленное и потому очень вредное слово.
      А. - Оно, разумеется, условно. Из восьмисот миллионов людей, живущих в тоталитарных странах, многие, к несчастью, ничего не понимают, другие молчат стиснув зубы, третьи принимают "лойолизм" искренно, четвертые строго ему следуют, но, разумеется, пришли бы в крайнее негодование, еслиб им сказали, что это истины не Маркса, а Лоиолы, - о котором они, быть может, и не слышали. Гитлер и Сталин были типичные "лойолисты", сами того не зная. Логически доказать превосходство одной аксиоматики над другой в этике еще неизмеримо труднее, чем в геометрии. Я не могу опровергнуть принципы Лойолы или Бузенбаума, как не могу доказать хотя бы сложную мораль Декарта.
      Л. - Перейдите же к определению картезианской аксиоматики в морально-политической области. Или, скажем, не к определению, - я прекрасно понимаю, что тут оно было бы особенно затруднительно, - вы могли бы лишь кратко наметить основное. Считаете ли вы религиозной моральную аксиоматику Декарта?
      А. - Не берусь ответить. О религиозности Декарта судить нелегко: это он держал про себя и по той же природной скрытности, и по политическим условиям того времени. Решающего ответа на вопрос о религиозности Декарта до сих пор не дано никем. Я привел вам саркастическое замечание Паскаля. К его мнению склонялся и Лейбниц, считавший автора "Discourse "опасным мыслителем". Мальбранш думал иначе. Из новейших философов Владимир Соловьев писал: "Декарт говорит и о Боге, но так, что лучше бы он о Нем молчал" (27). Виндельбанд причислял его к индифферентистам в вопросах религии (28). Напротив, Бертран Рессел говорит: "Психология Декарта темна, но я склоняюсь к мысли, что он был искренним католиком и хотел убедить Церковь - в ее собственных и в его интересах - занять менее враждебную позицию по отношению к науке, чем та, которую она заняла в деле Галилея. Есть люди, думающие, что его ортодоксальность была только политической. Хотя это предположение возможно, однако, я не думаю, чтобы оно было самым вероятным" (29). Оставляет вопрос открытым и Ясперс. Он говорит, что одни видят в Декарте католика, другие - основоположника протестантской философии, третьи революционера во имя разума. К этому Ясперс справедливо добавляет: "Быть может, никто в философии не имел с Декартом подлинного внутреннего общения (30). Во всяком случае некоторыми своими чертами мораль Декарта приближается к высшему в морали положительных религий.
      Л. - Очевидно, вы и ее считаете частью той же самой символической "Ульмской ночи". Поистине вы в последнее понятие включаете уж слишком многое и делаете это довольно произвольно. Допускаю условность такого приема, но не очень ценю его чрезмерно "литературный" характер, вообще никогда не нравившийся мне ни у Киркегардта, ни у Ницше, ни у Гюйо, ни у Шестова. Говоря о философских вопросах, мы собственно прекрасно могли бы обойтись без этого, тем более, что и вам, и никому не известно, о чем думал, и что нашел Декарт в эту ноябрьскую ночь 1619 года. Изложите же мне по возможности без ульмских ночей, как вы понимаете Декартовскую моральную и морально-политическую аксиоматику. Была ли она у него вообще? Ведь все-таки он был "в другой плоскости", почти как Флобер, который совершенно серьезно утверждал, что лет через пятьдесят такие слова, как "прогресс", "демократия", "социальная проблема", будут звучать столь же комически, как сентиментальные выражения 18-го столетия, вроде "сладких уз сердца" (31). А если у Декарта такая аксиоматика была, то может ли она быть приемлемой в наше время?
      А. - Она, пожалуй, наиболее приемлема из всех вполне осуществимых. В чистой политике она теперь даже, быть может, единственная вполне приемлемая. При этом я с большой радостью утверждаю, что она становится совершенно "одиозной" в те периоды новейшей, самой новейшей истории, когда в мире начинает царить идиотизм. Тогда почти неизменно философским врагом № 1 оказывается именно Декарт. Известно ли вам, что после прихода Гитлера к власти немецкий философ Францем выпустил целую книгу о сопротивлении, будто бы оказывавшемся германской философией Декарту, которого этот национал-социалист обвиняет в "антиисторической пустоте", рационализме и индивидуализме: он обращался не к Gemeinschaft, - Бем разумел, вероятно, гаулейтеров. Этот господин, стремившийся в 1938 году к установлению "Kosmogonien und Theogonien unserer Vter" в свете "великого движения, охватившего наш народ", так и говорит: "Декарт и теперь наш ближайший философский противник" (32).
      Л. - Я тоже этому рад. Не знаю, как относятся к Декарту в СССР. Появился ли уже там свой Франц Бем?
      А. - Это мне неизвестно. Если не ошибаюсь, и неподневольная марксистская литература вообще не слишком интересовалась Декартом. Ее главный философ Франц Меринг в "Zur Geschiehte der Philosophie" и в других своих писаниях много места уделял философским (или литературно-философским) трудам Плеханова, Ленина и даже, помнится, Максима Горького, но Декарта не удостоил ни единой страницей... Если вы хотите, чтобы я "наметил" "картезианское состояние ума" в области морали и политики, то позвольте передать лишь мое общее впечатление, тут уж без ссылок, так как пришлось бы приводить отдельные фразы из двадцати разных книг и особенно из писем Декарта... Его мораль самая "индивидуалистическая" из всех существующих. Для него самого она не такова как для рядового человека. Разумеется, это надо понимать отнюдь не в духе, скажем, идей Наполеона или Ницше или Раскольникова. Никаких особых прав и преимуществ Декарт себе не присваивал: ни на то, чтобы "забывать армию в Египте", ни на то, чтобы убивать старух-процентщиц. Едва ли даже могло бы быть что-либо более чуждое и "картезианскому состоянию ума", и лично Декарту, как человеку. Но, зная себе цену, он думал, что имеет право устроить свою жизнь не так, как она проходит у громадного большинства людей. Заметьте, тут есть некоторая разница между Декартом, до Ульмской ночи, и Декартом после нее. В ранней юности он немало путешествовал, без всякого дела, просто из любопытства к чужим странам, к замечательным событиям, явлениям и людям. Служил в армиях, притом в иностранных. Это тогда случалось с людьми часто, но в перемене "политической ориентации" они обычно руководились выгодой, чаще всего весьма вульгарной, денежной, а то честолюбием и соображениями удобства. Им было все равно, чему служить, и почти все равно, кому служить. Последний вопрос, по-видимому, не имел большего значения и для молодого Декарта, - какое ему дело было до принца Нассауского или до герцога Баварского? "Он принял решение, рассказывает Байе, - нигде не быть актером, а всюду зрителем всевозможных ролей, разыгрываемых на театре мира. Стал же он солдатом только для того, чтобы изучать разные нравы людей". Быть может, впрочем, тогда еще искал приключений и любил военное дело (написал ведь трактат о фехтовании). Позднее, очевидно, вследствие решений, принятых в Ульмскую ночь, жизнь его совершенно изменилась. Он навсегда бросил военное ремесло и отзывался о нем без большого уважения. Войны он ненавидел, - даже в то далекое время, когда они были крошечными и настолько малозаметными, что за двести-триста верст от тех мест, где шли бои, население часто ничего о войне не знало. Декарт был едва ли не первым по времени "пацифистом" и "интернационалистом" и в пору войн говорил, что ни с какой страной не связан, а в письмах к принцессе Елизавете, которой не везло в политике, утешал ее тем, что "самый маленький кусочек Палатината лучше, чем вся империя Татар или Московитов".
      Л. - По-видимому, он понаслышке чрезвычайно преувеличивал культурную разницу между Палатинатом и Московией того времени. Но и для "интернационализма" опять-таки не стоило беспокоить его тень. Так думали и многие древние. Напомню вам: "Считаю себя гражданином не одного города, а всего мира".
      А. - Декарт столь пышные слова употреблял чрезвычайно редко и не очень заботился о выигрышных исторических позах. Очень прост и не "пышен" он и в своем отрицательном отношении к революциям. По его основной политической мысли, результаты войн и революций не окупают приносимых жертв; чаще же всего войны и революции приводят к порядку вещей худшему, чем тот, который был до них. Слишком тяжелы государственные тела, слишком многое они уносят в своем падении, и неизмеримо лучше и легче чинить здание, чем воздвигать новое после того, как старое будет взорвано. Из двух зол надо выбирать меньшее, - это основной его политический принцип. Худой мир лучше доброй ссоры, не очень хороший и все же не слишком плохой государственный строй обычно лучше кровавой и не достигающей цели революции. Это нисколько не мешало Декарту ненавидеть все деспотические и диктаториальные формы правления. По складу своего характера, он мог бы, вероятно, ужиться и с Ришелье, но предпочел покинуть Францию и поселился в Голландии, бывшей тогда самой свободной страной Европы. Ненавидел он и все виды хитроумного политического маккиавелизма, и даже так называемую "высокую политику" вообще. По-видимому, ее глубокомыслие не вызывало у него особенного преклонения. Он писал принцессе: "Самая лучшая хитрость это не пользоваться хитростью. Общие законы общества ставят себе целью, чтобы люди помогали друг другу или, по крайней мере, не делали друг другу зла. Эти законы, как мне кажется, настолько прочно установлены, что тот, кто им следует без притворства и ухищрений, живет гораздо счастливее и спокойнее, чем люди, идущие другими путями. Правда, эти последние иногда достигают успехов, вследствие невежества других людей и по прихоти случая. Но гораздо чаще это им не удается, и, стремясь утвердиться, они себя губят". В этих правилах своей политической философии Декарт опередил государственных людей столетия на три. Гитлер, кстати, "достиг успехов" именно вследствие невежества других людей и по прихоти случая. Он же, "стремясь утвердиться", себя и погубил.
      Л. - К несчастью, так бывает не всегда. Не всегда себя губят и самые жестокие из тиранов. Порою их даже хоронят с великой торжественностью, причем приходят горячие сочувственные телеграммы от людей, от которых никак их ждать не приходилось.
      А. - "Je ne sais rien de gai comme un enterrement" (33), - сказал Верлен. Но Декарт и не утверждал, что диктаторы губят себя всегда. Он высказался осторожнее:
      "гораздо чаще". В перспективе же столетия - а вдруг и много раньше? он, будем надеяться, окажется тут прав во всем, без исключений. В области морали личной он тоже выбрал аксиомы, необычные для его времени, да, может быть, и для нашего: желал, чтобы люди оставили его в покое, предоставили ему работать на их же пользу, но без них, не лезли ни в его душу, ни в его жизнь. Он и поселился "в глуши", в далеком от шумных дел голландском замке, где, почти не видя люден, занимался точными науками и философией. Этот замок существует по сей день. Когда-то я в нем побывал. По издевательской воле случая, там теперь помещается (или помещался до войны, не знаю, как теперь) образцовый дом умалишенных. В своей политике Декарт принимает жизнь и людей такими, каковы они есть, себя и других не обманывает, ничего и никого не идеализирует...
      Л. - Идеализировать жизнь и людей в его время было бы и нелегко: в пору 30-летней войны в лавках съестных припасов продавалось на вес человеческое мясо.
      А. - "Аморальная эпоха", правда? А наша нет, совершенно другая? Согласитесь, однако, что и теперь довольно трудно было бы удивить кого-либо отрицательным отношением к событиям, делам и людям. В любую историческую пору находились философы и особенно писатели, совершенно беспощадно относившиеся к человеку, и это не всегда объяснялось их биографией или личными особенностями, тем, что "у злой Натальи все люди канальи". Так и в наше время историю можно рассматривать хотя бы с точки зрения "сверхсвиньи", той "Super-pig No.1", которую, после десяти лет труда, удалось недавно воспитать в Миннесоте. Могут быть даже мыслители, от всей души желающие атанасии всем нынешним формам жизни. Однако, с Декартом это ровно ничего общего не имеет. Он писал: "Я, к счастью, не взволнован никакими страстями"... "Я себе обеспечил возможный покой в одиночестве, буду серьезно и свободно заниматься по общему правилу разрушением всех моих прежних взглядов"... Конечно, жизненная программа Декарта не могла бы подходить для рядового человека. Декарт, невидимому, и не верил в существование общеобязательной этики. Этика ведь преимущественно наука о том, что должно быть, а не о том, что есть. И если и в ее "том, что есть" все-таки должно быть больше "лживого и недостоверного", чем в арифметике и в геометрии, то никак уж не приходится особенно увлекаться незыблемыми аксиомами ее "того, что должно быть"... Ради беспристрастия, следует добавить, что Декарта не слишком соблазняли "героические" жизни. Быть может, он и на них направил свое "пристальное внимание" и расценивал их по-своему. Не знаю, как вы, а я с ним тут особенно и не спорил бы: наше с вами поколение разных героических жизней насмотрелось достаточно, и не всегда от них было много добра (ничего, конечно, не обобщаю). На костер Декарт не спешил, - знал, что попасть может легко. По поводу тюрьмы и процесса Галилея он давал понять в письме к Мерсенну, что сам он "не так влюблен в свои идеи", чтобы из-за них рисковать тюрьмой, пыткой, казнью. И действительно, если между космогоническими идеями Птоломея, Коперника, Тихо де Браге и его собственными Декарт видел разницу преимущественно в простоте, ясности и изяществе (об этом скажу дальше), то уж так ли необходимо было Джордано Бруно всходить на костер? Аксиоматика героической морали еще менее устойчива, чем все другие.
      Л. - Я остаюсь при своем мнении. У Декарта нет и намека на неустойчивость аксиоматики. Вы это именно вычитали "между строками". Идея всемогущества случая, как вы сами признаете, у него совершенно отсутствует. Скажу даже, что это самая антикартезианская из всех мыслимых антикартезианских идей. О "Красоте-Добре" мы еще не говорили, но эта идея создана не им. Я думаю, что нашу вводную беседу можно закончить, как ни странно мне в ее результате убедиться, что "картезианское состояние ума" состоит из не-картезианских или антикартезианских слагаемых.
      ----------------------------------------------------------------------
      1. Adrien BaiUet, Vie de Monsieur Descartes, Paris, s. d., pp. 29-38. (Первое издание этой книги вышло в 1691 году).
      2. "Когда я был полон восторга и открыл основы изумительной науки"... "И начал я понимать основы открытия изумительного". (Oewres de Descartes, publles par Charles Adam et Paul Tannery, Paris, vol. X, p. 179).
      3. Jean Cavaills, Prhistoire. La cration de Kantor, Paris, 1938,
      p. 63.
      4. Descartes, Rgles pour la Direction de l'Esprit, Rgle II.
      5. Descartes, Les principes de la philosophie, I, 2.
      6. Указания на эту сторону картезианизма есть у Мальбранша (De la recherche de la vrit, Oeuvres, Paris, vol. IV, p. 355).
      7. Pascal, Les Penses, 77, 78, 79 (по классификации Брюншвига).
      8. См. более подробное обсуждение этого спора и научной эстетики Декарта в книге автора настоящего труда, Actinochimie, Paris, 1936.
      9. Max Planck, Zur Machschen Theorie der physikalischen Erkenntniss, Vierteljahrschrift fr wissenschaftliche Philosophic, 34, 1910, p. 505.
      10. M. Planck, Там же, стр. 56.
      11. Albert Einstein, Ernst Mach, Physikalische Zeitchrift, XVII, p. 107.
      12. Н. О. Лосскии в своем основном труде видит в учении Маха (о котором, впрочем, говорит там лишь попутно, уделяя много больше места Спенсеру и Авенариусу) попытку "возродить материалистическое миросозерцание, хотя и с идеалистическим оттенком, неизбежным при допущении интуитивного знания". (Обоснование интуитивизма, СПБ, 1908, стр. 145). - Нельзя не признать, что это замечание чрезвычайно уступает в силе и основательности данной Н. О. Лосским критике учения Спенсера.
      13. Henri Poincar, La Science et l'Hypothse, Paris, p. 67.
      14. Е. Т. Bell, Les Grands Mathmaticiens, Paris, 1950.
      15. Les Elements de Gometric d'Euclide, traduits litteralement par F. Peyrard, Paris, 1809, p. 6.
      16. Bertrand Russel, Introduction to Mathematical Philosophy, London, I960, pp. 5-6.
      17. Е. Colerus, De Pythagore  Hubert, Paris, 1937, pp. 299-300.
      18. D. Hilbert, Les principes fondamentaux de la gometric, Paris,1900, p. 111.
      19. Frank Plumpton Ramsey, Foundation of Mathematics The Encyclopaedia Britannica.  .
      20. См. об этом в работах автора, Actinochimie, Paris, 1936, pp. 31-45 и De la possibilit de nouvelles ides en chimie, Paris, 1950, pp.10-16.
      21. Louis de Broglie, Matire et Lumire, Paris, 1937.
      22. Richard von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Wien, 1928, p. 179.
      23. Arnold Reymond, Problmes anciens et actuels sur la Logique. Nature des Problemes en Philosophie, Paris, 1949, II, p. 42.
      24. Готлоб Фреге считает разницу между категорическими суждениями и гипотетическими имеющей преимущественно грамматическое значение: "nur grammatische Bedeutung". (Gottlob Frege, Begriffsschrift, sine der arithmetischen Nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle, 1879, p. 4).
      25. Neils Bohr, Causality and complimentarity, В том же издании, что Реймон, II, стр.75.
      26. Exercices spirituels, Paris, s. d., положение 13-ое.
      27. Владимир Соловьев, Теоретическая философия, Собрание сочинений, С.-Петербург, т. VIII, стр. 267.
      28. Wilhelm Windelband, Die Neuere Philosophie, Die Kultur der Gegenwart, Leipzig, 1913, p. 467.
      29. Bernard Russell, A History of western Philosophy, New York, 1945, p. 559.
      30. Karl Jaspers, Descartes uad die Philosophie, Berlin, 1937, pp. 93-4.
      31. Flaubert, Correspondance, vol. IV.
      32. Franz Bhm, Attti-Cartesianismus. Deutsche Philosophie im Widerstand, Leipzig, 1938, pp. V и 283.
      33. "Не знаю ничего более веселого, чем похороны".
      II. ДИАЛОГ О СЛУЧАЕ и ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
      А. - Теория вероятностей, быть может, одна из самых замечательных наук; Лаплас называл ее даже самой замечательной (1). Но у нее есть странные особенности. Одна из них заключается в том, что нет вполне удовлетворительных определений ее основных понятий, - по крайней мере определений философских. По существу ведь "случай" (как и "вероятность") основное понятие этой науки. Паскаль, один из главных ее создателей, назвал ее "геометрией случая". Напрасно было бы, однако, искать точного определения этого понятия в трудах ее классиков; по крайней мере, я такого не нашел ни у Паскаля, ни у Кондорсе, ни у Лапласа, ни даже (это говорю с ограничением) у Курно. Чебышев в своей замечательной по глубине работе (2), почему-то иногда замалчиваемой точно умышленно (3), не произносит слова "случай". Очень плохие определения этого понятия есть у философов, никогда теорией вероятностей не занимавшихся. "Мы называем случайными такие события, неожиданное свершение которых представляется нам самопроизвольным ("spontan") и как бы излишним, т. е. не вызванным настоятельной необходимостью", - говорит Ридингер (4). "Факты, которые мы не можем связать посредством причинности с другими точно определенными фактами, вызывают у нас ощущение случая", - говорит де Монтессю (5). Случайность "везде нарушает закон вещей, преобладающее, правильное", - говорит Адольф Лассон (6). Даже по форме это не определения. А по существу они, конечно, не определяют ровно ничего. Что такое "самопроизвольность" в событиях? Какие события надо считать вызванными именно настоятельной необходимостью? Как следует понимать "закон вещей"? Названные авторы пытаются определить неясное понятие понятиями еще более неясными. К тому же, если мы сегодня не можем связать двух событий между собой, то, быть может, это будет сделано завтра: случай не может быть понятием временным. Если же такую возможность предположить, то очень легко прийти к полному отрицанию случая. Многие ученые, не желающие отступать от абсолютного детерминизма (который, как им кажется, подрывается идеей случая), действительно случай и отрицают. Лаплас и Кетле, независимо один от другого, высказали почти в одних и тех же словах мысль: "Случай есть только псевдоним незнания". В действительности это изречение принадлежит Боссюэту: "Не будем больше говорить ни о случае, ни о счастье (Fortune), или же будем о них говорить как о названии, которым мы прикрываем наше невежество. То, что есть случай для нашего слабого (incertain) суждения, есть принятое намерение в совете высшем, в том вечном совете, куда входят в одном порядке все причины и все следствия" (7). Перевожу опять очень нехорошо, нет ничего труднее, чем переводить Боссюэта. Но мысль я передаю во всяком случае правильно, и это, вероятно, единственное, в чем Боссюэт сходится с многими материалистами. В теории вероятностей есть одно уравнение, называющееся formule du hasard, но в философском смысле оно ничего не дает. Из математиков лучше других определил случай Пуассон: "Под случаем (hasard) надо разуметь совокупность причин, способствующих осуществлению события и не оказывающих влияния на размер его вероятности,
      т. е. на отношение числа случаев (cas), благоприятных его осуществлению, к общему числу возможных случаев" (8). По необходимости употребляю одно слово "случай" для перевода французских слов "hasard" и "cas". Это определение тоже не может быть названо удовлетворительным, так как оно у Пуассона, в связи с его общим пониманием причинности, устанавливает какое-то различие между "настоящими" причинами явления и причинами, которые только "способствуют" (concourent) его осуществлению. Многие определения случая основаны на неправильном разделении между "известными и постоянными факторами события" и "факторами неизвестными, меняющимися". Чубер и называет первые "причинами", а вторые "случаем" (9). Между тем "известность" и "неизвестность" опять-таки всегда имеют лишь временный характер; а "постоянство" никакой роли тут не играет: солнце встает и заходит каждый день, тогда как землетрясения или извержения вулканов бывают непостоянно; однако, у нас не больше оснований считать извержения и землетрясения явлением "случайным", чем считать таким явлением восход и заход солнца. Поэтому и определения Чубера я никак принять не могу. В сущности близок к его позиции и Мах, рассматривающий случай, как "скрытую правильность" и сводящий его к "обстоятельствам, которые нам неизвестны, и на которые мы не можем оказать влияния" (10).
      Л. - Я предпочел бы узнать то, что думали о случае классики новейшей философии. Если не ошибаюсь, Кант употребляет это слово лишь в бытовом, повседневном смысле. Но, быть может, я ошибаюсь: я не читал всего Канта, как не прочел всего, даже всего главного, из книг других классиков.
      А. - Всего у всех классиков философии не прочла, верно, и одна десятая специалистов. О себе я мог бы сказать разве лишь то, что у Декарта я прочел всe, a "Discours de la Methode" читал не один раз, читал так, как именно Кант советовал читать шедевры. Он где-то пишет: "Я должен так долго читать Руссо, чтобы меня перестала беспокоить красота выражения, и чтобы я мог рассматривать его прежде всего разумом", К этому Кант - весьма, по-моему, для него неожиданно - добавляет: "Великие люди блестят лишь на расстоянии, и князь много теряет в глазах своего лакея. Это происходит оттого, что великих людей нет" (11). В отношении Канта вы тут не вполне правы: Кант кое-где говорит о случае, о Zufall, и, чаще, о Zuflligkeit (12). Но он стоит на классическом, предшествовавшем Курно, противопоставлении случая и причинности, хотя занимает тут не крайнюю (Боссюэто-Лапласовскую) позицию: "Принцип: ничто не происходит в силу слепого случая (in mundo non datur casus) есть априорный закон природы. То же самое относится к другому принципу: в природе нет слепой необходимости, но есть необходимость условная (non datur fatum)", говорит он (13). Кант дает и определение случая, но чисто отрицательное и беспредельно общее: "Etwas dessen Nichtsein sich denken lsst" (14). Но вы правы в том смысле, что и у него, как и у других классиков новой философии, идея случая почти не занимает места в системе.
      Л. - Вам остается только дать ваше собственное определение случая.
      А. - Для ясности спора я очень "заострю" свой ответ, в надежде, что вы сделаете поправку на заострение. Случай есть все, что происходит в мире, его возникновение, создание планеты Земля, появление человечества на этой планете, его возможное в будущем исчезновение, рождение человека, его смерть, бесконечная совокупность больших, средних, малых явлений, все что "по законам природы" происходит во Вселенной, то, что Кант называет совокупностью всех фактов, "die absolute Totalitt des Iribegriffs existierender Dinge". С моей точки зрения, историю человечества, с разными отступлениями и падениями, можно представить себе как сознательную или бессознательную, героическую или повседневную, борьбу со случаем. Однако, ходячие слова "не оставлять ничего на волю случая", "ne laisser rien au hasard", представляются мне предельным выражением человеческого высокомерия и легкомыслия.
      Л. - Нелюбезный и недоверчивый человек, вероятно, в ваших словах увидел бы сознательное или бессознательное желание pater le bourgeois. Они вдобавок и противоречивы. Если всё случай, то какая же может быть с ним "борьба"? А если борьба возможна, то "предельное выражение человеческого высокомерия и легкомыслия" есть лишь ее удачная, победоносная форма. Впрочем, я думаю, что вы к этому вернетесь и пока лишь слишком "заострили" вашу мысль? Вы и говорите так, точно пишете слово "случаи" с большой буквы. В очень далекие времена понятия "случай", "судьба" чрезвычайно занимали людей. У греков для них было пять или даже, кажется, шесть слов, означавших одно и то же или, собственно, почти ничего не означавших. Много говорилось о судьбе и в Средние века. Но чем культурнее становился мир, чем дальше шли наука и философия, тем меньше места уделялось этим медленно умирающим понятиям. Во всяком случае, никто никогда не толковал историю человечества, как процесс борьбы со случаем, и никто не связывал случай с законами природы. Может быть, я сегодня умру от удара или меня кто-нибудь убьет, - это будет, если хотите, случай. Но то, что я рано или поздно умру непременно, - это уже не случай, а закон природы, очень для нас печальный.
      А. - Вы здесь только передвигаете случай в пространстве и во времени. Я действительно считаю нужным различить случай непосредственный и случай отдаленный. В чисто-случайном многотысячелетнем процессе космического и биологического развития вышло так, что человек живет лет 60-80, слон гораздо больше, а собака гораздо меньше. К тому же человек будто бы когда-то жил и дольше. Мафусаил дожил до 969 лет, и Мечников, предполагая, вместе с Гензелером, что в те времена под годом разумелся сезон, считал возможным, что Мафусаилу в момент смерти было 242 года (15), - возраст тоже довольно почтенный... Что же касается "законов природы", то они и представляют собой попытку борьбы со случаем в области научно-познавательной. Они - первые, вторые, третьи приближения к тому, что называется научной истиной; а какое будет десятое приближение - неизвестно. Теперь многие физики и химики, как вы знаете, склонны считать законы природы некоторым подобием статистических обобщений. В предельно заостренной форме выражают это Джине и Борель: нельзя считать невозможным, что вода, поставленная на огонь вместо того, чтобы закипеть, замерзнет; это лишь чрезвычайно маловероятно (16). У других физиков такой взгляд не вполне удовлетворяет "потребность причинности", и они предпочли бы считать подобную интерпретацию законов природы лишь временной. Мизес справедливо называет их взгляд "предрассудком" (17). Да, собственно говоря, нет и ничего особенно нового в идее статистического подхода к законам природы. Сходный взгляд высказывал еще Лаплас. "Строго говоря, - писал он, - можно даже сказать, что почти все наши знания только вероятны, а в небольшом числе вещей, которые мы можем знать достоверно, в самих математических науках, главные средства для достижения истины, индукция и аналогия, основываются на вероятности". Говорил так детерминист из детерминистов, типичнейший мыслитель 18-го столетия с его безграничной верой в разум. В сущности, в настоящее время закон природы может быть в общей форме выражен лишь следующим образом: в таком-то кругу явлений, при таких-то аксиомах и обозначениях, связь таких-то величин почти всегда может быть выражена такой-то приблизительной математической формулой. В древности безграничной веры в разум не было и быть не могло. Перед ранними исследователями природы было то, что непосредственно последовало за первозданным хаосом. К нему надо было как-то подойти, за что-то ухватиться. У греков мифология приукрасила хаос и сделала его богом. По Гезиоду, рядом с Хаосом было нечто много худшее. Тартар, и нечто много лучшее, Любовь. Между ними шла борьба. По иному, хоть, может быть, и не менее поэтично, изображает это мифология индусов. Было только великое и страшное одно (по другим переводам, кажется, оно). Не было ни солнца, ни звезд, ни дня, ни ночи, ни жизни, ни смерти. Конечно, это поэтическое "преувеличение": и солнце было, и звезды, и день, и ночь. Были даже и жизнь и смерть, хоть они мало друг от друга отличались, ибо живой чудовищный ихтиозавр ничем не лучше мертвого, а с точки зрения позднейшего гостя, человека, даже много хуже. До появления этого гостя все было хаосом и не в греческом мифологическом смысле, а в нашем нынешнем. Хаос бывал и при человеке, - однако, до него был только хаос. Он, быть может, еще вернется. Так думали и не одни поэты: "Но раздвинут мирозданьем, - Хаос мстительный не спит". Так думали и ученые (и многие религиозные мыслители). В отличие от нас, прежние ученые, не дожившие до 1945 года, допускали возможность возвращения хаоса лишь в результате какой-либо космической катастрофы, например, столкновения земли с другой планетой. Разложив атом, человек показал, что он может добиться такого же результата и без чужой помощи, своими собственными мозгами и руками. Несколько тысяч лет тому назад человек на земле еще застал хаос. До философского понятия случая он естественно тогда еще не возвысился, но все в мире могло и должно было ему казаться "случайным" (или делом нездешних сил). Сегодня такое-то явление происходило, на следующий день нет. Не так просто было заметить, что при этом что-то менялось в условиях явления. Наблюдения накоплялись. Их было достаточно для первого ограничения роли случая и, разумеется, недостаточно для того, чтобы признать его вечность при любом ограничении, - этого не сделали еще и мы. Наблюдения египетских астрономов, наблюдения Плиния были изумительны; некоторыми из них до сих пор пользуется или еще недавно пользовалась наука. Древнему человеку понемногу становилось ясно, что для размышлений над наблюдениями требуются какие-то недоказуемые общие положения. Появились - говорю здесь только о сфере познавательной аксиомы Эвклида (оставим в стороне вопрос об его предшественниках, для нас мало интересный). Появились первые опытные обобщения, первые открытия в нашем нынешнем смысле слова. Без аксиом они едва ли были бы возможны. Архимед ездил в Александрию к Эвклиду учиться. И как Эвклид создал первую научную аксиоматику, так Архимед, кажется, в древности первый, говорил о законах природы языком эпохи Возрождения или даже нашим нынешним. Быть может, именно поэтому его имя две тысячи лет окружено настоящим культом: его убийцы или вернее их главнокомандующий воздвигли ему памятник. Д'Аламбер считал, что только он может быть поставлен рядом с Гомером, а совсем недавно Белль признал его одним из трех величайших математиков в истории (другие два, по мнению Белля, Ньютон и Гаусс). Заметьте, однако, почти все законы природы, найденные в древнем мире, оказались неверными... Вы меня опровергали аргументом о нынешней технике, в основе которой должны же лежать вечные истины. Римляне строили гигантские акведуки, до сих пор приводящие в изумление людей; тем не менее они аксиом, законов и философских оснований нынешней механики никак знать не могли. У них ничего не было, кроме первых и весьма несложных обобщений. И в течение долгих веков эти обобщения и представляли собой то, что я называю бессознательной или полусознательной борьбой со случаем, попытку внести порядок в мировой хаос. Этим обобщениям, законам природы, со временем придается математическая форма. Еще Лейбниц говорил, что, при достаточно сложной формуле, можно выразить математически какое угодно явление природы, хотя бы единичное. Но, разумеется, мысль, желающая упорядочить хаос, инстинктивно ищет формул наиболее простых. Меня всегда удивляло, что большим естествоиспытателям не казалась несколько подозрительной огромная роль цифры 2 в формулах их законов. Это особенно относится к разным отделам физики (в химии таких законов гораздо меньше). Имею в виду законы типа: "то-то пропорционально или обратно пропорционально квадрату того-то"... Что такое цифра два? Второй "сексессор" в ряду Пеано-Ресселя? Почему именно на ее долю выпала бы такая роль в природе? Почему, вместо цифры 2, не оказалось бы 1,99 или 2,01, или даже 2,10? Впоследствии так часто и оказывалось. Можно было бы составить толстую книгу из многочисленных научных исследований, тщетно старавшихся в течение двух столетий привести опыты в полное согласие со столь простым, столь элементарным законом Бойля-Мариотта. Но природа не всегда заботится о простоте и "круглости счета". Она даже о них не заботится никогда. Вполне точных законов природы нет и теперь. Ученые долго это приписывали "несовершенству опытов", "неизбежным ошибкам". Однако, не удалось сохранить в совершенной точности даже закон сохранения материи (а без совершенной точности очень уменьшается его философская ценность). В полной сохранности не остались и законы Ньютона. Я понимаю, как это тяжело физикам. Уайтхед утверждает, что верность Ньютоновых законов движения, в пределах точности наблюдения, совершенно различна в применении к звездам, молекулам и электронам (18). Он все же признает их как первое приближение к истине (first approximation) и для уравнений инфрамикроскопического мира. Книги Уайтхеда одно из последних слов в области математической философии. Но, быть может, физики самого последнего поколения под этим его признанием и не подписались бы.
      Л. - Один из самых последних исследователей именно утверждает, что теория Эйнштейна стремится не к уничтожению Ньютоновской механики, а к ее поглощению, оставляя за ней ценность истины в первом приближении (19).
      А. - Если это и верно, каково же считать "первым приближением" то, что в течение двух столетий признавалось непоколебимой основой точных наук и идеалом каждой из них?
      Л. - Сам Ньютон этого не думал. Эйнштейн как-то отметил, что Ньютон "лучше знал слабые стороны своего "здания идей", чем следующие поколения ученых" (20). И мне кажется, что то же самое можно сказать о самом Эйнштейне.
      А. - Я этого не думаю. Прочтя три раза его последнюю, тоже очень нашумевшую работу, я, просто по недостаточности познаний, не понял ее математического аппарата. Если не ошибаюсь, эту участь со мной разделяют люди, имеющие неизмеримо большие, чем я, познания, вплоть до знаменитых математиков и физиков. Могу судить только о философской стороне основной идеи. Скажу и тут, она a priori подозрительна по своей монистической простоте. Сам Эйнштейн называет свои четыре заключительных уравнения "необычайно простой системой" (21). В начале же этой работы он говорит, что, вследствие математических трудностей, еще не нашел практического пути для сопоставления результатов своей теории с данными опыта (22). Допустим, что он практический путь найдет. Допустим даже, что опыт его выводы подтвердит. Я почти не сомневаюсь, что это наткнется на "дано третье". Нельзя, думаю, и стараться дать закон, объединяющий разнородные силы и явления природы. Все слишком "монистическое", слишком "простое", слишком "круглое" маловероятно и искусственно. Земля вращается вокруг солнца в 365 с чем-то суток, - это a priori нисколько не подозрительно. Но если б астроном далекого прошлого заявил, что она совершает свой круг ровно в 1.000 или 10.000 суток без часов и минут, то это у некоторых философов вызвало бы чрезвычайный восторг, но у людей точного знания должно было бы вызвать и сомнение.
      Л. - Однако, в обоих случаях, с "круглостью" или без "круглости", они не сделали бы вывода, что закон природы был результатом борьбы со случаем, взгляд, неизмеримо более "подозрительный". В вашей мысли я вижу лишь некоторый пережиток окказионализма.
      А. - Ваше последнее замечание очень типично. Вы, как многие, судите по словесным ассоциациям. Слово случай в известном смысле переводится на французский язык словом "occasion" (в моем смысле надо переводить hasard). А уж если "occasion", то, значит, и "окказионализм"! Нет, тут ничего общего нет. Я для своей "системы" готов обойтись и без ученого "изма", в отличие от немецких профессоров философии: у них есть свой  "изм" в каждом германском университетском городе, благо это очень удобно запоминается, выгодно для рецензий и для упоминания в учебниках... Что такое окказионализм? Учение Геулинкса о двух часах для пояснения взаимоотношений души и тела? Попытка преодолеть трудности некоторых картезианских понятий? Все это теперь совершенно не интересно. Сущность же Мальбраншевского окказионализма, по-моему, заключалась в желании перенести причинность из человеческого круга в круг высший. Многое в мире дает Богу случай (occasion) от причинности отступать или же заменять временную причинность в действиях человека своей собственной вечной причинностью. Отдаленный отголосок этого учения есть в философии "Войны и мира". Меня в "мальбраншизме" интересовала одна мысль, та, что мир может оказаться недостойным Бога и перестанет Его интересовать. Мысль смелая.
      Л. - Будто? Мальбранш вообще смелостью никак не отличался. Он больше всего на свете боялся огорчить Боссюэта, который, в конце концов, к великой его радости, его признал, хотя раньше на полученной им, в качестве верноподданнического подношения, книге Мальбранша начертал свою высочайшую резолюцию: "Красиво. Ново. Ложно". Вдобавок, Мальбранш был сумасшедший. Ему всю жизнь казалось, что у него на носу повис кусок баранины.
      А. - Если это не было выдумкой его врагов. Скажем правду: вы, разумеется, как теперь почти все, открещиваетесь от позитивизма и еще больше от "Фогта, Бюхнера и Молешотта" (ведь для обозначения грубого материализма почему-то всегда называют именно этих популяризаторов из десятка других таких же). В этом вы совершенно правы. Тем не менее ваше презрение к Мальбраншу как-то, корнями или каким-либо залежавшимся корешком, уходит к позитивистическому, а может быть, и материалистическому началу, все же кроющемуся в уме громадного большинства естествоиспытателей. Мальбраншу можно многое простить и за тонкость многих его страниц, и за его культ Декарта и особенно за его литературный талант: ведь порою на нем отдыхаешь душой после долгого изучения немецких философов, начиная с Лейбница...
      Л. - Простите отступление в сторону, но я не могу согласиться и с общим местом о тяжеловесности немецких философских книг. Германские философы придерживались мнения, что "элегантность надо предоставить портным", - это изречение приписывают Эйнштейну, но на самом деле его автор Людвиг Больцман. Философия не фельетон.
      А. - Разумеется. И я был бы крайне огорчен, если б она пошла на какие-либо уступки фельетону. "Элегантность" ей нисколько не нужна, хотя, по случайному совпадению, быть может, самыми глубокими философами были именно те, которые и писали ясно, хорошо, "блистательно". Литературный талант никак не повредил Платону, св. Августину, Декарту, Паскалю, Шопенгауеру, из новых - Ницше, Соловьеву, Бергсону, Файхингеру, Франку. Впрочем, я говорил преимущественно о немецких профессорах, да и тут ничего не обобщаю. У самого Гегеля есть страницы, замечательные и в чисто-литературном отношении. Возвращаясь к предмету, скажу, что "измы" есть вещь предательская. Так, например, по сходной словесной ассоциации вы могли бы назвать мои мысли близкими и к пробабилизму. Я и это должен был бы отрицать.
      Л. - И напрасно. Поскольку вы идее случая и, следовательно, вероятности отводите в своих мыслях столь важное место, я имею право хоть до некоторой степени связывать вас с пробабилизмом не только по словесным ассоциациям. Ведь его создатель Карнеад может считаться в философском отношении предтечей теории вероятностей. Его, в отличие от Мальбранша, я ставлю очень высоко. Не думаю, чтобы философия по настоящему ответила на тот десяток его страниц, которые удалось восстановить историкам.
      А. - Очень хорошо, что вы его назвали. Правда, предтечей теории вероятностей его можно назвать лишь с оговоркой: все-таки без математики эта теория висела бы в воздухе... Я рад, что вы не боитесь "отступлений в сторону": их у нас было и будет очень много. Но если я кратко коснусь истории теории вероятностей и еще более кратко поставлю ее в связь с личностью ее трех основоположников, Карнеада (повторяю, с оговоркой), Паскаля и Фермата, то тут и отвлечения в сторону не будет. Люди были совершенно разные, разные по складу ума, по душевному настроению, по взглядам, по всему. Тем не менее в чем-то с теорией связанном, с какими-то из нее отдаленными выводами, они сошлись, - это обстоятельство само по себе имеет значение. Карнеад пошел дальше всех. Заметьте, самое слово "вероятность" встречается у него не часто, кажется, не более четырех раз во всем, что от него осталось (или, что ему приписывается). Но свой метод он применяет ко всему, ни перед чем не останавливаясь. Вера в богов? "Я с верой в богов не борюсь, а только считаю несостоятельными принятые методы ее доказательства". На самом деле он в пользу "вероятности" существования богов не приводит никаких доказательств, а в пользу "невероятности" очень много. Он отрицает существование истины в геометрии, при чем ее не отделяет от литературы и музыки (23). Его страница о политических формах правления, о тирании, олигархии и демократии состоит из жестокой и одинаковой над всеми насмешки (24). Карнеад был первый нигилист в истории мысли. По словам Цицерона, он, при своем огромном ораторском таланте, мог доказать, что белое черно, а черное бело. Кто-то другой рассказывает анекдот: приехав с дипломатической миссией из Греции в Рим, Карнеад в блестящей лекции произнес похвалу справедливости. Но на следующий же день, в другой блестящей лекции, он доказал, что справедливость самое отвратительное из явлений. Обе лекции имели огромный успех. Цицерон, старый адвокат и политический делец, по-видимому, испытывал нечто вроде профессиональной зависти. Разумеется, Карнеад был циником не в древнем, а в нынешнем смысле этого слова. Паскаль прямая противоположность, о нем распространяться не приходится. И наконец, Фермат, человек промежуточного типа, еще, к сожалению, мало изученный, хотя по гениальности близкий к Леонардо да Винчи...
      Л. - Не слишком ли сильно сказано?
      А. - Не думаю. Хорошо ли вы помните его биографию?
      Л. - Я не вижу, какое отношение может иметь к делу биография ученого.
      А. - Только отдаленное, в том смысле, в каком Гельвеций говорил, что гений шедевр случая (25). Большой, удивительный сюжет Фермат мог бы дать для романа, если б его жизнь была все-таки немного лучше известна. Этот сын лавочника сделал головокружительную карьеру. Он считался одним из самых лучших и беспристрастных судей Франции. Вероятно, он мог бы стать первым министром короля, ибо был умнее и ученее всех министров вместе взятых, а Людовик XIV охотно назначал на самые высокие посты людей невысокого происхождения и даже предпочитал их аристократам, к крайнему негодованию этих последних и особенно герцога Сен-Симона ("неуклонная линия прогресса" шла так хорошо, что столетием позднее, при Людовике XVI, накануне революции, человек, не имевший четырех поколений дворянства, не мог получить даже лейтенантского чина, тогда как в 17-ом веке Катина, отнюдь не знатный человек, был главнокомандующим и маршалом Франции). Но Фермат не был честолюбив. По должности он был занят почти целый день. Об его судебно-административной работе почти ничего неизвестно. Из одного его письма можно заключить, что он был человек справедливый и добрый (26). В свободное время он писал стихи на французском, латинском и испанском языках. В его некрологе, помещенном в "Journal des Scavans" в феврале 1665 года, сообщается, что писал он их "с такой элегантностью, как если бы жил во времена Августа или провел большую часть своей жизни при французском и мадридском дворах" (27), - автор некролога, очевидно, думал, что придворная жизнь очень способствует развитию поэтического таланта. Фермат был также знатоком древности и разъяснил немало темных мест в произведениях писателей классического мира, - это он делал только по просьбе друзей. И, наконец, немного занимался он и математикой. Своих математических работ он почти никогда не печатал, - поместил лишь одну без подписи в приложении к математической книге другого ученого, Лалуэра. Обычно же излагал свои математические изыскания только в письмах к компетентным друзьям. Они читали и изумлялись. Паскаль считал его "первый человеком на земле" и говорил, что сам он, как математик, в подметки не годится Фермату. Очень высокого мнения об его математическом даре держался и Декарт, хотя они недолюбливали друг друга, особенно вначале, и порою в геометрии расходились взглядами. Теперь всеми признается, что Фермат был одним из величайших математиков в истории. Белль называет его "королем дилетантов" - и добавляет, что, "как чистый математик, Фермат был по меньшей мере равен Ньютону" (28), - для "дилетанта" похвала недурная! Что же было бы, если б он дилетантом не был? Лаплас утверждал, что именно он, а не Ньютон и не Лейбниц, открыл дифференциальное исчисление, и что он до Декарта наметил основные положения аналитической геометрии. С этим согласился и Белль. Сам же Фермат не придавал большого значения своим ученым трудам, да и ученым трудам вообще, - ну, открыл, велика важность! Но, по-видимому, он был человек не лишенный лукавства. Иногда в письмах посылал знаменитым ученым математические загадки, - вот как, быть может, в суде благодушно строил юридические козни состязающимся сторонам: спрашивал ученых, как бы они решили такой-то вопрос, не сообщая им своего решения. Одну из его задач разрешил Лейбниц, другую Эйлер, проработавший над ней семь лет. С третьей же, последней теоремой Фермата (29), вышла странная история. На полях одной старинной математической книги, "король дилетантов" записал: "Я нашел поистине замечательное решение этой теоремы, но поля этой книги недостаточно велики для того, чтобы привести мое доказательство". Фермат умер в 1665 году, а доказательство не найдено по сей день. Над ним уже три столетия тщетно ломали и ломают головы знаменитейшие математики, в том числе Лагранж, Эйлер и Гаусс. В 1908 г. дармштадтский ученый профессор Пауль Вольфскель завещал сто тысяч марок тому, кто найдет полное доказательство последней теоремы Фермата (30). Никто до сих пор премии не получил, а вследствие германской инфляции премия обратилась в ноль... Простите эти небольшие замечания, не имеющие прямого отношения к нашему спору. Из них виден образ человека: в политике "centre gauche", в жизни благодушный, лукавый наблюдатель событий, одинаково чуждый и карнеадовскому цинизму, и страстной, аскетической, построенной на крайностях натуре Паскаля, с которым его непонятным образом связывала тесная дружба (психологически было бы естественнее, если б они друг друга ненавидели). И перед столь разными людьми стоял один и тот же вопрос о вероятности истины. Кто-то сказал, что "геометрия случая" появилась в мире по случайности. Ну, что ж, для создания закона всемирного тяготения потребовалось, чтобы с дерева упало яблоко, но потребовалось также, чтобы при этом оказался Ньютон. Так и здесь. Для создания математических теорий вероятности нужно было, чтобы у шевалье де Мере за игрой в трик-трак произошел какой-то редкостный казус, но нужно было также, чтобы он был знаком с Паскалем...
      Л. - Простите, я не помню: какой шевалье де Мере и при чем тут еще и он?
      А. - Тогда "отступление в сторону". Шевалье Антуан де Мере был игрок, светский шалопай и очень образованный человек, недурно писавший мадригалы и разные очерки. Он был хорошо знаком с Паскалем. Тут уж казалось бы, на заказ трудно было и подобрать человека, который должен был бы возбуждать такое отвращение у Паскаля, как этот шевалье. Он был вдобавок влюбленный в себя фат и невероятный хвастун. Семидесяти лет отроду, узнав, что мадам де Мэнтенон добилась, наконец, своей цели и выходит замуж за Людовика XIV, он явился к ней и предложил ей свою руку и сердце: он тоже готов на ней жениться. Воображаю изумление маркизы! Она все же предпочла выйти замуж за короля. К Паскалю Мере относился благодушно покровительственно, считал даже себя его учителем в математике. Тем не менее Паскаль отзывался о нем скорее тепло (31). В один прекрасный день 1654 года Мере задал Паскалю два вопроса, касающиеся игры в трик-трак. У великого человека мгновенно возникла мысль о возможности математического подхода к этим вопросам. Он и нашел новые методы математического мышления, которыми через полтора века еще восхищался Лаплас. По другой случайности, вышло так, что своим открытием он поделился с Форматом. Тот чрезвычайно заинтересовался, послал Паскалю свое решение, сходное и более общее. Таким образом создалась теория вероятностей. Эти два гениальных или даже сверхгениальных человека не занимались ее приложением к социальным проблемам. Семнадцатый век вдобавок был для этого неподходящим временем. Они исходили из случая в самой маловажной его форме: Паскаль и Фермат игроками не были, да и для человечества не представляло большого интереса, как будет вестись игра в трик-трак и можно ли вообще играть "разумно". Учение Паскаля-Формата осталось почти незамеченным. К нему вернулись по-настоящему в восемнадцатом столетии. Отчасти вернулись в связи с проблемами страхования людей от смерти. Но мог быть интерес и гораздо более общий. В начале столетия Николай Бернулли, член известной династии швейцарских математиков, напечатал работы своего уже умершего дяди (32). Следуя за Гюйгенсом, Бернулли дал ее первое основное положение. Теория вероятностей была впервые дана в ее развитой форме. Нелегко передать впечатление, какое она тогда произвела. Время переменилось, настал восемнадцатый век, век разума, век оптимизма, век безграничной веры в знание. Новая наука не дала, но обещала ответ на очень многое. Она отвечала эпохе и ее wishful thinking: все можно будет со временем подвергнуть математическому расчету, можно будет предсказывать события, устанавливать коэффициент человеческих ошибок в науке, в правосудии, в политической жизни, в общественном строительстве, - можно будет, значит, и вносить соответственные поправки (33). Были увлечены чуть ли не все математики и философы. Насколько мне известно, единственное исключение - и странное составил д'Аламбер. Странное потому, что, по своей пламенной вере в торжество разума, он должен был бы ухватиться за новую науку крепче, чем кто-либо другой. Зато столь близкий ему по духу Кондорсе увлекается больше всех. Он хочет создать "социальную математику". Впрочем, он допускает, что в общественных науках не все будет доступно исчислению и предвидению; однако разве дело не обстоит так же с физикой и с близкими к ней точными науками? И там, и здесь есть "бесконечное множество предметов, к которым всегда будет закрыт доступ математике; можно на это себе ответить, что и там, и здесь число вещей к которым математический анализ может быть применен, столь же безгранично" (34). Труд Кондорсе характерно и называется: "Опыт применения анализа к вероятности решений, принимаемым большинством голосов". Уж если можно применять теорию вероятностей к решениям будущего Учредительного Собрания (книга появилась за четыре года до революции - и за девять лет до самоубийства автора), то к чему же собственно ее применять нельзя! Кондорсе не только верил в будущее торжество разума, но не сомневался в его близости. Теория вероятностей обещала победу над случаем, - чего же было желать еще! Легко было математику Бертрану через сто лет после того говорить об очевидных ошибках и наивности Кондорсе (35). Тогда его труд был принят иначе: он отвечал настроению эпохи. Менее простительно было такое настроение Лапласу, по крайней мере в ту пору, когда он писал "Essai philosophique sur les probabilits". Удивительное дело: в этой книге перечисляются почти все его предшественники по созданию и по применению теории вероятностей, но имени Кондорсе Лаплас не произносит, хотя писали они в сущности на одну и ту же тему и почти в одном и том же духе.
      Л. - Это, быть может, по политическим соображениям было не очень удобно наполеоновскому графу, позднее ставшему королевским маркизом. Лаплас, при всем своем гении, был лукавый царедворец. В 1810 году он посвятил свой труд "Наполеону Великому", а после крушения Наполеона довольно бессовестно, хотя и совершенно справедливо, писал: "Взгляните, в какую бездну несчастий часто погружает народы честолюбие и коварство их вождей". Мог ли такой человек сочувствовать погибшему жирондисту, одному из светских святых революции?
      А. - Вы видите, что и вам не всегда удается отвлекаться от личности и биографии ученого. Тут ничего непозволительного нет, особенно, когда дело идет о Лапласе: он тоже достаточно "красочная" фигура. Все же ваш подход к нему частью политический, частью моральный. Я ставлю вопрос иначе. В 1814 году все, случившееся в мире в течение двадцати пяти лет, могло казаться людям лишь глупой шуткой. На престол казненного Людовика XVI вступил его брат, и совершенно непонятно было, зачем и во имя чего погибло несколько миллионов людей. О торжестве разума тогда было говорить уже довольно неловко, тем более, что, на беду, теория вероятностей ровно ничего не предсказала. Но во взглядах Лапласа никакой перемены не произошло. Напомню вам его сто раз с толком и без толку цитировавшуюся фразу: "Ум, который в известный момент знал бы все действующие в природе силы и относительное положение составляющих ее существ, - если бы он был достаточно обширен для того, что бы подвергнуть анализу эти данные, - мог бы объединить в одной формуле движения самых великих тел и самых легких атомов: ничто не было бы ему неизвестным, его взору предстало бы будущее, как прошлое" (36).
      Л. - Что ж, эта мысль сродни учению Декарта и отвечает "картезианскому состоянию ума".
      А. - Ни в какой мере. Лаплас не очень любил "картезианское состояние ума" и недолюбливал самого Декарта (37). В истории точных наук, кажется, не было слов более знаменитых, чем приведенная мною фраза Лапласа. Ею восторгалось несколько поколений ученых, да, может быть, продолжает кое-кто восторгаться и в нынешнем поколении. Но, кажется, не было и слов более антифилософских, - даже не грубо-материалистических, а почти маниакально-механических. Это получше "Бюхнеров и Молешотов", получше и диалектического материализма, который, по крайней мере в его новейшем выражении, такого механизма и не проповедует (хотя всем видам материализма отказываться от фразы Лапласа было бы одинаково трудно). Отмечу и странную судьбу этой фразы, - как бы завещания 18-го века 19-ому в истории точных наук. Ее считали откровением, но следовать ей в изысканиях было невозможно: можно было только скорбеть о том, что такой "ум" еще не появился на свет Божий... Кажется, Н. О. Лосский высказал мысль, что в условиях свободы диалектический материализм переродился бы в одну из идеалистических систем. С механизмом лапласовского вида и этого случиться не могло бы. Если бы по случайности нашлась какая-либо государственная власть, которая сделала бы с ним то же, что советская власть сделала с историческим материализмом, т. е. объявила его обязательным ученьем и десятилетьями вдалбливала его в головы своих граждан, то они задохлись бы в "Лапласизме" еще гораздо хуже, чем теперь Россия задыхается от советской метафизики. С ним просто нечего было бы делать и некуда ткнуться, тогда как при помощи методов нынешней советской философии все-таки можно изучить, например, вопрос об исторической роли хлопководства в Туркестане. Непонятно, что сказал эти слова именно Лаплас, видевший вблизи, как происходят большие исторические события. На его глазах прошла французская революция, он был министром Наполеона, хорошо его знал и мог бы видеть, определялись ли "движением атомов", могли ли бы быть "объединены в общую формулу" решения, от которых зависели судьбы мира. Что ж делать, можно быть гениальным математиком, никак не будучи философом. Лаплас вдобавок в душе ненавидел и презирал все "метафизическое". Пуассон, во многом похожий на Лапласа, в частном разговоре однажды сообщил, что они вдвоем часто проходили по Avenue de l'Observatoire, почему-то всякий раз, вступая на эту прекраснейшую из улиц, начинали беседу на "метафизические" темы - и всякий раз, доходя до какого-то дерева в конце улицы, Лаплас неизменно произносил непристойные слова. Эти два великих математика были настоящими энтузиастами теории вероятностей; едва ли кто другой больше, чем они, способствовал ее необычайному развитию. Но думаю, что философская сторона этой теории была им не очень ясна. Они не видели и того, что исходят из аксиоматики все-таки произвольной. Через сто лет после них известный физик Липпман говорил Анри Пуанкаре об основной теореме теории ошибок: "Все в нее верят, так как экспериментаторы считают ее математической теоремой, а математики думают, что она экспериментальный факт" (38). Это порою случается и с общими положениями теории вероятностей. В философском отношении некоторые из них все-таки недалеко ушли от простой неученой человеческой речи с простыми неучеными определениями: "верно", "вероятно", "похоже на правду", "сомнительно", "ложно", "нелепо".
      . - Вы много говорили об определениях случая и предложили одно, весьма странное. Есть ли у вас заодно и определение смежного понятия вероятности? Математики его дают. Не знаю, как философы, в частности те, которые занимались историей математических наук.
      А. - Философского определения вероятности не дают ни те, ни другие. Курно вначале вообще не хотел пользоваться этим понятием, - так оно неясно (39). В недавнее время прямо или косвенно возражали против него Анри Пуанкаре и особенно Бертран. Мизес, кстати, указал (40), что самое слово "вероятность" Гете употреблял не в том смысле, в котором его употребляют математики. Конечно, семантические соображения большого значения не имеют. Отмечу попутно, что Курно был не очень доволен и словом "hasard": "Оно иностранного происхождения и случайного ввоза (d'importation accidentelle) и не принадлежит к органическому фонду языка" (41). Кант говорит: "Вероятностью называется то, что имеет на своей стороне больше половины уверенности (Gewissheit), дабы быть признано истинным". Уж лучше тогда пользоваться одними математическими определениями. А такие понятия теории вероятностей, как "математическая надежда", "моральная надежда"? Если не ошибаюсь, в русской науке Чебышев первый стал пользоваться термином "математическое ожидание" (42), который, по крайней мере, свободен от элемента желательности, присущего слову "надежда". Да и он свое выражение предлагает в несколько условной форме: "Если мы примем называть вообще математическим ожиданием" и т. д. Быть может, не слишком удачно тут и слово "моральный". О "моральной надежде" сам Лаплас говорит, что она "определяется (se rgle) тысячей обстоятельств, точно расценить которые невозможно" (43). Спорны в философском отношении и понятия "равновероятный", "равновозможный", - "equiprobable", "gleichmglich". А можно ли считать философски бесспорным основное положение теории вероятностей, первый принцип Лапласа: "Вероятность это отношение числа благоприятных случаев к числу всех случаев возможных"? Пуанкаре считал его сомнительным. Так же как будто относится к нему и Мизес, который своей теорией "коллективов" один, после Курно, внес нечто новое в философскую часть теории вероятностей. Лаплас (да и другие до него и после него) называл это положение неопределенным словом "принцип". Это, конечно, не теорема, так как она не доказана и недоказуема. Это и не гипотеза, так как на ней построена вся теория вероятностей, а трудно было бы построить огромную науку на недоказанной гипотезе. Вы видите, что это произвольная аксиома, оказавшаяся необычайно плодотворной.
      Л. - Это положение самого обыкновенного здравого смысла. Лаплас и называет теорию вероятностей "здравым смыслом, сведенным к вычислению", "le bon sens rduit au calcul" (44).
      A. - Здравый смысл говорит также, что через одну точку можно провести на плоскости только одну линию, параллельную данной прямой. Быть может, теория вероятностей еще ждет своего Лобачевского. Первые философские возражения были против нее сделаны еще в 18-ом столетии, повторяю, д'Аламбером. Его скептические замечания вызвали против него резкие и даже грубые нападки. "Некоторые большие геометры, - пишет он сам, - признали мои сомнения заслуживающими внимания. Другие большие геометры нашли их абсурдными, - зачем смягчать употребленные ими выражения?" (45). Я не мог установить, кого д'Аламбер разумел под первыми "большими геометрами". К вторым же принадлежал Даниель Бернулли, который отозвался об его соображениях даже в еще более сильных выражениях ("ridicule"). К чему сводилась критика д'Аламбера? Он указал на разницу между математически-возможным и физически-возможным. Математически совершенно возможно, что, в игре в чет и нечет, чет выпадет подряд сто или тысячу раз, а нечет не выпадет ни разу. Однако, этого физически быть не может. Собственно, полагалось бы дать доказательство физической невозможности этого; д'Аламбер привел лишь аналогию: "Можно дать только следующую ее причину: не бывает в природе, чтобы эффект был всегда и неизменно один и тот же, как нет в природе сходства между всеми людьми, между всеми деревьями". Мы опять тут видим, как опыт или наблюдение легко меняются местами с математической дедукцией в проблемах теории вероятностей. Примером могла бы быть и так называемая "Петербургская проблема", чрезвычайно занимавшая математиков восемнадцатого века. Математически было бы совершенно возможно, чтобы, при игре Павла с Петром, с такими-то правилами о ставках (не буду утомлять вас подробностями), Павел выиграл бесконечное число раз и выигранная им сумма превысила всякую данную величину. Петербургские и иностранные математики долго бились над этой проблемой; с философской точки зрения она собственно не разрешена и до сих пор. Один из ученых даже договорился до такого довода: такая возможность при игре Павла с Петром исключается, так как состояние Петра, как бы богат он ни был, все же имеет пределы; он не мог бы проиграть больше того, что у него было! - По свойству человеческой природы, мы легче воспринимаем не математические, а физическую возможность и невозможность. Если в рулетке, скажем, номер 22 выпадет пять раз подряд, то верно ни один игрок не поставит на него в шестой, хотя математически он может так же легко выпасть снова, как может выпасть какой угодно иной номер. В романе капитана Марриетта "Простак Питер", во время морского сражения ядро пробивает дыру в палубе враждебного судна. Находящийся на этом судне молодой моряк уткнул в эту дыру голову, "ибо, по вычислениям профессора Иннмана, есть 32,647 с десятыми шансов против того, чтобы в ту же дыру попало еще второе ядро". Я не читал этого романа, но нашел упоминание о моряке и ядре в книге доктора Левинсона (46). Конечно, профессор Иннман никаких таких "вычислений" сделать не мог - и не только потому, что никогда не существовал. Но не-ученому человеку вы в подобном случае и не вдолбили бы в голову, что второе ядро может с одинаковой математической вероятностью угодить и в эту дыру, и в любую другую точку судна. Это шутка романиста. Возможна, однако, гораздо более серьезная философская критика теории вероятностей. Вероятное, правдоподобное предполагает существование верного, правды. Но если правда сама основывается на теории вероятностей, то получается внутреннее противоречие или заколдованный круг. То, что относится ко всем научным законам, должно ведь относиться и к закону больших чисел. "Случай есть нечто стоящее вне законов". Тогда не ищите закона для случая. "Случай есть псевдоним нашего незнания"? Какая же у незнания может быть теория? Основной закон Бернулли висел в воздухе до того, как Чебышев дал ему чисто-математическое доказательство. Из десяти принципов Лапласа, из которых я привел лишь один первый (основной принцип всей теории), лишь немногие, никак, например, не третий и четвертый (47) (тоже основной и чрезвычайно важный), выдержали бы строгий и критический экзамен. Теория вероятностей могла бы откровенно это признать (но не признала), и это нимало не уменьшило бы ее огромного значения, как новые геометрии не уменьшили значения геометрии Эвклида, - она ведь осталась полезнейшей и необходимейшей из геометрий. Так и теория вероятностей оказывает человечеству очень большие услуги, хотя и не в тех областях, к которым ее пытались применить Кондорсе, Лаплас и Пуассон. Очень высока и ее внутренняя ценность, не уступающая ценности учений Лобачевского и Гильберта. Главная же ее заслуга в том, что она до сих пор - самая мощная, самая общая и самая успешная попытка человеческой мысли ограничить роль случая во многих областях познавательного. Это должен был с особенной ясностью чувствовать Паскаль. Бессмертная книга "Мыслей" вся насквозь проникнута "метафизическим ужасом" перед мощью Случая с большой буквы. Это, конечно, не имеет отношения к его соображениям о задаче де Мере: трик-трак метафизического ужаса вызывать ни у кого не мог. У людей же 18-го века, вместо метафизики, столь им ненавистной, было просто глубокое сознание того, что надо бы свести случай к минимуму, надо, чтобы и войн не было, и чтобы невинных людей не отправляли на казнь. Когда Кондорсе в последние недели жизни, скрываясь от властей, ожидая каждый час ареста и казни, писал "Esquisse d'uri tableau historique du progrs de l'sprit humain", со всей прежней трогательной и непонятной верой в близкое торжество Разума, он верно и думать забыл о своей книге по теории вероятностей. Но если бы о ней вспомнил, то, конечно, пришел бы к выводу, что оба эти его труда, столь несходные по форме, исходили из одних и тех же душевных настроений и служили одной и той же цели. От этой веры 18-го века наука, конечно, отошла. Она и в детерминизме теперь уверена не очень твердо.
      Л. - Если б наука отказалась от детерминизма, то она тем самым вообще покончила бы с собой, и это было бы, разумеется, наиболее трагическое харакири в истории мысли: при отрицании детерминизма никакое научное исследование вообще невозможно. Вы, вероятно, здесь имеете в виду уравнения Гейзенберга? Но с ними просто произошло недоразумение (48). Вопрос об индетерминации, к которому они имели отношение в одной частной физико-математической теории, смешали с общим спором о детерминизме и индетерминизме.
      А. - Не уверен, что вы правы: кто, быть может, смешал, а кто и не смешивал. Принцип Гейзенберга может быть верен или неверен, причинность может быть "ограниченной" или нет, но к случаю это отношения не имеет. Я приведу вам, в несколько измененной и "модернизированной" форме, превосходный пример Курно. Человек Икс выходит из дому на улицу. Он делает это по известным причинам: скажем, прогулка полезна для его здоровья; или же он привык уходить в тот час, когда у него убирают дома кабинет; или же у него назначено в это утро свидание; или ему нужно что-то купить. Можете прибавить к этим сознательным мотивам еще несколько полусознательных или подсознательнах, вплоть хотя бы до Фрейдовских. Как бы то ни было, перед вами тут реальная конкретная цепь причинности. Но наряду с ней, совершенно независимо от нее, действуют другие сходные цепи. В конце улицы, на которой живет этот человек, стоит высокий старый дом, по таким-то причинам нуждающийся в ремонте. Его владелец, по своим соображениям, решается произвести ремонт. Под крышей на подмостках работает каменщик Игрек. Он работает плохо: стар, или болен, или устал, или в этот день много выпил. В ту минуту, когда человек Икс проходит по тротуару мимо этого дома, человек Игрек неумышленно роняет ему на голову тяжелый кирпич, - его рука со скрюченными от ревматизма пальцами этого кирпича не удержала. Человек Икс падает мертвый с раздробленной головой. Во всех этих отдельных цепях причинность действовала без отказа. Но скрещение цепей было случаем. Можно, конечно, придумать философские "объяснения": например, "видно, такова была судьба Икса", - это объяснение ровно ничего не объясняет, да собственно ничего и не значит. Наука в этом и в других сходных объяснениях не при чем. Другие примеры Курно гораздо менее убедительны. Два брата, - говорит он, служат в одной армии и погибают в одном сражении. Человеческий ум в этом ничего странного не находит: естественно, что братья старались держаться близко друг к другу, поэтому они попадали часто в одни и те же опасные места поля битвы и легко могли погибнуть рядом. Но вот другое событие. Знаменитые генералы Клебер и Дезэ долго были братьями по оружию, вместе сражались на Рейне, вместе отправились с Бонапартом в Египет. Затем Клебер в Египте остался, а Дезэ вернулся в Европу. Но оба они погибают в один день и в один час: Клебера в Каире закалывает убийца, а Дезэ под Маренго убивает австрийская пуля. Третий пример: тоже в один день и один час умирают далеко друг от друга Джефферсон и Джон Адаме, которые долго были вождями враждебных партий и один за другим правили Соединенными Штатами. Эти примеры Курно не только не поясняют идеи случая, но скорее ее затемняют. Еслиб даже было верно, что Дезэ и Клебер или Адаме и Джефферсон умерли в один час (разница в минутах во всяком случае была), то это было бы не более "неестественно", чем, например, то, что Шекспир и Сервантес оба скончались в 1616 году, или даже чем то, что в одном месяце, в феврале 1953 года, в Нью-Йорке и в Филадельфии умерли два знавших друг друга столяра. Цепи причинностей тут даже не скрещиваются. Но огромной заслугой Курно, разительно сказавшейся в его первом примере, было именно разъяснение понятия цепей причинности и его применение к идее случая. Другая его заслуга в том, что он разрушил несостоятельную и даже нелепую концепцию Боссюэта-Лапласа, согласно которой никакого случая нет. Курно дал случаю и определение. Оно меня, как вы можете вывести из моего общего взгляда, удовлетворить не может, но, конечно, оно неизмеримо лучше всех дававшихся до него и после него. Вот оно: "Мы называем случайными (fortuits) или результатами случая (hasard) такие события, которые вызываются сочетанием явлений, принадлежащих к независимым цепям в общем порядке причинностей" (49). По-моему, в учении Курно есть пять недостатков. Первый заключается в том, что он не признал полной прерывности общего понятия причинности, - того, что физики называют le discontinu: или же, пользуясь для иллюстрации (разумеется, только для иллюстрации) языком современных физиков, я скажу, что он мог бы ввести и не ввел в свое учение идею квант, которую Планк ввел в физику. Второй недостаток был в его подходе к цепям причинности во времени: для Курно важен лишь момент единого скрещения двух цепей А и В: тогда возникает случай. Однако цепь А имеет свою историю и до, и после момента скрещения с В. На протяжении этой истории цепь А скрещивалась с другими цепями С, Д, Е, и эти цепи оказываются вовлеченными в соотношение с цепью В. В применении к нашему примеру предположим, что раздавленный камнем человек Икс был богачом и имел завещание, по которому его состояние отходило к его молодой жене. Оставшись неожиданно вдовой, она через год или через десять лет выходит замуж за бедного человека Дзет, жизнь которого таким образом меняется в прямой зависимости от скрещения цепей А и В, т. е. от несчастного конца человека Икс. Человек Дзет следовательно вовлекается в цепь причинности до того совершенно чуждую ему: он, быть может, отроду не знал и не видел человека Икс.
      Л. - По-моему, тут противоречие. Можно говорить либо о первом "недостатке", либо о втором. Выходит как будто, что у вас причинность то прерывна, то беспрерывна.
      А. - Тут противоречия нет, ибо цепь беспрестанно перескакивает из одной плоскости в другую... Винсент Шин где-то говорит: "у каждого из нас есть две жизни: та, которая есть, и та, которая могла быть". Не могу с этим согласиться: у каждого из нас есть подлинная жизнь и тысяча других возможных... Третий, уже иного порядка, недостаток учения Курно заключается в принимаемом и им принципиальном различии между явлениями малыми и глубокими. На самом деле никакого принципиального различия тут нет: вторые интеграл первых. Часто, например, теперь различают так называемую "малую историю", la petite histoire, от истории "настоящей" или "большой". И здесь нет ни малейшего принципиального различия. Четвертый недостаток Курно разделяет со всеми классиками теории вероятностей. Он не видел, что в основе этой теории лежат произвольные аксиомы. Правда, он писал до революции, произведенной в геометрии Гильбертом, и мог не знать о другой, гораздо более ранней революции, произведенной Лобачевским. И, наконец, пятый недостаток, тоже общий у него, по крайней мере, с Кондорсе, Лапласом и Пуассоном (никак не с д'Аламбером): он верил в возможность применения теории вероятностей к целому ряду научных "дисциплин", в которых ей решительно нечего делать. Курно родился в 1801 году, но, по общему складу своего ума, он все-таки еще был человеком 18-го столетия со всеми его иллюзиями.
      Л. - Вы этих иллюзий не разделяете. К каким же научным дисциплинам вы считаете эту теорию неприложимой?
      А. - Я считаю ее неприложимой именно к тому, к чему ее прилагали Кондорсе, Лаплас, Пуассон и столь многие другие. Возьмите любой современный курс этой науки, - вы увидите, что в первой части даются ее общие положения с разными иллюстрациями, в частности с неизменным в течение почти трех столетий, очень полезным, но немного надоевшим примером шаров и орла и решетки; затем начинаются главы о применениях в разных науках, в разных кругах явлений: теория вероятностей в физике, в химии, метеорологии, в климатологии, в биологии, в статистике, в страховом деле, в социологии, в истории, в свидетельских показаниях, в судебных решениях, в парламентских голосованиях и т. д., вплоть до явлений сомнамбулизма (о которых есть что-то не совсем мне понятное у самого Лапласа). Так, в старых учебниках по этике, сначала дается чистая этика, излагаются ее обоснования, ее история, а затем начинаются главы об этике в личной жизни, в политике, в семье, в браке, в отношении к жене, в педагогии и т. п. Едва ли нужно говорить, что некоторые применения теории вероятностей не только совершенно законны, но и дали превосходные, ценнейшие результаты. Могут быть и еще новые, тоже совершенно законные и даже обязательные, ее приложения. Думаю например, что подготовка войны может и будет все в большей мере основываться на теории вероятностей. Да так собственно было и в прежние времена, только тогда хорошие военные министры руководились ею бессознательно, быть может, никогда о ней и не слышав (до Паскаля и Фермата теории вероятностей не было, но хорошие военные министры были). При создавании вооруженных сил страны можно до некоторой степени исходить из соображений вероятности, особенно в подсчете того, чем располагает и будет располагать противник.

Конец бесплатного ознакомительного фрагмента.